第7讲:电流表的内接法与外接法(最新版)
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利用电压表和电流表测电阻R的电路有两种接法。
?(1)电流表内接法电路:如图6-6。
结果:测量值偏大,即R测>R0?定性解释:电流表内接时,电流表的读数与R中的电流相等。
但由于电流表的内阻RA≠0,而具有分压作用,使电压表读数大于R两端电压,因此,由R测=U/I 算得的电阻值偏大。
?定量分析:因为电压表所量得的是R和RA的串联电压,所以测得值是R和RA的串联等效电阻,绝对误差:相对误差:因此,在待测电阻R>>RA时(这时电流表的分压很小),内接法误差小。
? (2)电流表外接法电路:如图6-7。
?结果:测量值偏小,即R测<R0。
?定性解释:电压表的读数与R两端电压相等。
但由于电压表内阻RV≠∝,而具有分流作用,使得电流表的读数大于流过R的电流,因此由R测=U/I算得的电阻值偏小。
?定量分析:因为电流表量得的是通过R和的总电流,所以测得值是R和RV的并联等效电阻。
绝对误差:相对误差:因此,在待测电阻R<<Rv(这时电压表分流很小)时,外接法误差小。
?在实测中,内、外接法的选择并不都是理论上越精确就一定越好。
例如:设待测电阻R=5Ω,电流表电阻RA=0.05Ω,电压表电阻Rv=10kΩ。
?使用外接法时使用内接法时理论结果似乎说明外接法更好,但实际上我们使用这两种线路所得测量值是会相同的。
这是因为任何一种指针式电表,由于制作时磁钢的强弱、动圈电阻的大小、刻度的间距、阻尼的大小等等因素不可能都绝对相同,因此电表本身就具有一定的误差枣误差等级,中学学生实验使用的电流表、电压表一般都是2.5级电表,即测量误差可达最大刻度值的25%。
在这种情况下,δ内=1%和δ内=0.5‰。
的差别,电表本身已不能反映出来,因此测量结果将相同。
但如果待测电阻是0.5Ω,则内接法的误差就会达到10%!这时就应使用外接法了。
?在实测中,不一定都能事先知道待测电阻的大概值,也不一定很清楚和的大小。
为了快速、准确地确定一种较好的接法,可以按以下步骤操作:?①将待测电阻R与电流表、电压表如图6-8接好,并将电压表的一根接线K空出。
图甲 图乙电流表的内外接法一、师生交流合作:探究一、电流表的内外接法1、原理:部分电路的欧姆定律,即利用电压表和电流表测出电阻两端的电压U 和通过的电流I ,根据欧姆定律可得R=U/I 。
2、电路图:(1)内接法:电流表和待测电阻接在电压表两接线柱内测,如图甲所示;(2)外接法:电流表接在含待测电阻的电压表两接线柱外侧,如图乙所示;3、误差分析:(1)内接法:如图甲所示,电流表所测电流为通过R x 的电流真实值,电压表所测电压却是R x 和电流表的电压,即U 测=U x +U A ,则R 测=U 测I 测=R x +R A >R x ,要想使得R 测接近于R x ,就必须让电流表分得的电压U A 尽可能的小,那么只需要满足R x >>R A 即可。
(2)外接法:如图乙所示,电压表所测电压为Rx 的电压真实值,电流表所测电流却是Rx 和电压表的电流,即I 测=Ix+Iv ,则R 测=U 测I 测=R x R VR x +R V <R x,要想使得R 测接近于R x ,就必须让电压表分得的电流I v 尽可能的小,那么只需要满足R x <<R v 即可。
4、内外接法的选择 (1)阻值比较法:R x >>R A 时,—— ;R x <<R v 时,—— 。
(2)比值比较法: 当xR >VA R R 时,采用 ;当xR <V A R R 时,采用 。
(3)试触发:当R R R x V A 、、大小都不知道时,可用试触法确定内、外接法。
如下图所示的电路,空出电压表的一个接线头,用该接线头分别试触M 、N 两点,观察两电表的示数变化情况,电压表右端与M 相接时两表的示数为),(11I U ,电压表右端与N 相接时两表的示数为),(22I U ,如果121I I I ->121U U U -,说明电压表内阻带来的影响大,即 变化较大,应采用内接法, 如果121I I I -<121U U U -,说明电流表内阻带来的影响大,即 变化较大,应采用外接法。
ε复杂的事情简单做,简单的事情重复做,重复的事情用心做,你就是专家ξ
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(测量电路)电流表内接法、外接法
1、电流表内接法、外接法比较
内接法 外接法 电路图
误差来源
电流表分压 U 测=U x +U A 电压表分流 I 测=I x +I V 电阻
测量值
R 测=U 测I 测=R x +R A >R x 测量值大于真实值 R 测=U 测I 测=R x R V R x +R V <R x 测量值小于真实值 适用条件
R x R A R x 与R A 大小相当且R x R V 适用于测量 大电阻(相对R A ) 小电阻(相对R v )
①阻值比较法
先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较,若R x
R A ,选用电流表内接法;
若R x 与R A 大小相当且R x R V ,选用电流表外接法
②临界值计算法 R x <R V R A 时,选用电流表外接法;R x >R V R A 时,选用电流表内接法
③试触法
让电压表的一根接线柱P 先后与a 、b 处接触一下,如果电压表的示数有较大的变化,而电流表的示数变化不大,则选用电流表外接法;如果电流表的示数有较大的变化,而电压表的示数变化不大,则选用电流表内接法
以上三种方法,可巧记为“大内小外”
△提示:
临界值推导——
内接法误差A R
外接法误差v
x v x x R R R R R +⋅- 当A R =v x v x x R R R R R +⋅-
时,x A A v x R R R R R ⋅+⋅=2,由于A R 比较小,忽略x A R R ⋅ 即A v x R R R ⋅=2。
电流表内接法和外接法的详细解析电流表内接法与外接法的详细解析在电路测量中,电流表的接法直接影响到测量结果的准确性。
常⻅的电流表接法主要分为内接法和外接法两种,这两种接法各⾃具有其独特的测量特点和误差来源。
本⽂将详细解析这两种接法的原理、特点、误差原因及适⽤场景。
⼀、电流表内接法(电流表内接法测电阻)1.原理与电路图电流表内接法,即将电流表接在电压表两接线柱的内侧,使电流表与待测电阻串联,电压表并联在待测电阻两端。
这种接法的特点是电流表测量的电流是流过待测电阻的真实电流,但电压表测量的电压包含了电流表两端的电压。
2.误差分析由于电流表的分压作⽤,电压表测量的电压(U测)实际上是待测电阻两端的电压(U 真)与电流表两端的电压(UA)之和,即U测=U真+UA。
因此,根据欧姆定律R=U/I 计算得到的电阻值(R测)会⼤于待测电阻的真实值(R真),即R测=R真+RA。
误差来源于电流表的分压,且当待测电阻的阻值远⼤于电流表内阻时,误差相对较⼩。
3.适⽤场景内接法适合⽤于测量阻值较⼤的电阻。
因为当待测电阻阻值较⼤时,电流较⼩,电流表两端的分压也较⼩,对测量结果的影响相对较⼩,因此测量值较为准确。
总结为⼝诀:“⼤内偏⼤”,即⼤电阻⽤内接法,测量值偏⼤。
⼆、电流表外接法(电流表外接法测电阻)1.原理与电路图电流表外接法,即将电流表接在电压表两接线柱的外侧,使电流表与待测电阻并联后再与电压表串联。
这种接法的特点是电压表测量的电压是待测电阻两端的真实电压,但电流表测量的电流包含了流过待测电阻的电流和流过电压表的电流之和。
2.误差分析由于电压表的分流作⽤,电流表测量的电流(I测)实际上是流过待测电阻的电流(I 真)与流过电压表的电流(IV)之和,即I测=I真+IV。
因此,根据欧姆定律R=U/I计算得到的电阻值(R测)会⼩于待测电阻的真实值(R真),即R测=U真/(I真+IV),简化后得到R测=R真×I真/(I真+IV),显然R测<R真。