广东省化州市实验中学七年级数学下册《1.7整式的除法(第二课时)》学案(无答案) (新版) 北师大版

么一共需更多少个这样的杯子? （单位：cm ）
（2）杯
子
【温馨提示】：
仁多项式除以单项 式，先把这个多项 式的每一项分别除 以单项式，再把所
得的商相加。

在下面列出算式并思考计算.
2、三人小组互评: 小组之间相互检查
广东省河源市中英文实验学校七年级数学下册
第一章第7节《整式的
除法》第2课时讲学稿北师大版
模块一：自主学习（独立进行）
学习目标与要求：探索整式除法（多项式除单项式）运算法则的过程，能理解并学会运用法则。

学习内容与学法指导
（用时20分钟）
随堂笔记
【温故知新】1、运用单项式除以单项式的法则计算下列各题：
⑴(60x 3y 5
) - (-12x y3)= ___________
⑵(8X
6y4z) 一 (
-4x 2
y ；
2
3 3
3 三（2X y
—23
）=x y z
【自主抹究一】1、根据题目湍式：
2)(
8 4
3
2
(4) 12xy (-3x y)=
图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那
（1）瓶
<2> #。

2019-2020学年七年级数学下册 1.7 整式的除法（第2课时）学案（新版）北师大版一、学习目标：1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.3. 情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用二、学习重点和难点重点：多项式除单项式的除法法则 难点：多项式除单项式的除法法则的实际应用三、学习过程（一）情境引入你知道需要多少杯子吗？图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm ）（学生现有认知水平解决起来有一定难度的问题，目的在于激发学生的求知欲和好奇心.教师提出在学习 了本节知识以后，同学们就可以解决这个问题了）（二）新知探究1.计算下列各题，说说你的理由.2. 总结探究方法方法1：利用乘除法的互逆方法2：类比有理数的除法3.总结多项式除以单项式的法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加 （三）例题讲解 例1、 计算：=÷-=÷+=÷+xy xy xy a ab b a d bd ad )2()3()3()2(132）（）（2)2(2)2()3(3)3(3)3()2()(1233222-=÷-∴-=⋅-+=÷+∴+=⋅++=÷+∴+=⋅+y xy xy xy xy xy xy y b ab a ab b a ab b a a b ab b a d bd ad bd ad d b a ）（）（02.302.0371)14.021(7)14.021(=+=⨯+=÷+例如21)2()2()3(31)3()3()2(1123322-=⋅-=÷-+=⋅+=÷++=⋅+=÷+y xy xy xy xy xy xy b ab a ab b a a ab b a b a dbd ad d bd ad ）（）（）类比得到（)21()213()4(3)69()3(3)61527()2(2)86()1(222223xy xy xy y x xy xy y x a a a a b b ab -÷+-÷-÷+-÷+例2、做一做：小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为 v ，所用时间为 t 1；第二阶段的平均速度为 21v ，所用时间为 t 2.下山时，小明的平均速度保持为 4 v ．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？随堂练习：1．想一想，下列计算正确吗？2. 随堂练习第1题（四）拓展练习处理情境问题：你知道需要多少杯子吗？图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm ）答：一共需要 个这样的杯子 （五）知识小结（六）布置作业1、教材习题1.14知识技能12、完成本章知识结构图 22322223223232)21()642()3(32)5()15105()2(5.06)63()1(y xy x y y xy y x b ab a ab ab b a b a xxy xy y x -+-=-÷+-++=-÷--=÷-xy xy y x d c d c d c m mc mb ma y y xy 7)34()4()2()6()3()()2()3()1(222332÷+-÷-÷++÷+h H a h a a H a a h a H a a h a H a 212)2()4()2()(248221212212222222222+=÷+÷=⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅÷⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅ππππππππππ)212(h H+。

1.7 整式的除法预习案一、学习目标1.探索整式的除法的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。

2.正确地运用整式的除法的运算法则进行简单的运算并能解决一些实际问题。

3.培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯。

二、预习内容1．阅读课本第28-31 页2．整式的除法运算法则：（1）单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

3.整式的除法运算巩固练习：(1). a7 a 4。

(2). ( x)5x 2。

(3). ( a2a)a。

三、预习检测1. 下列各式计算正确的是（）A.6a 9÷3a3=2a3B. 6a6÷3a3=2a2C. 10y 14÷5y 7=5y7D. 8x8÷4x5=2x3652222（）2. 计算 6x y z÷(-x y )的值为A.6x 2yz 2B.-6x2yz 2C.6x2yzD. - 6xyz264) = 4x 22，括号内应填的代数式为3.8x y z ÷ (yA.2x 3y2B.2x4y2 zC.-2x3y2zD.0.5x3y2z4.计算 (6 x2y3－ 2x3y2+xy) ÷xy的结果是 ( )A.6 xy2－ 2x2y+1B.6 xy2－ 2x2yC.6 x2y2－ 2x2y+1D.6 x2y－ 2x2y+1探究案一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。

探究（一）：单项式除以单项式的推导过程：思考：上面的算式是如何运算？1、探究规律：（ 1）( x5y x 2 ) x x y x y x y（ 2）8m2n22m2n (8 2)mn4m n()。

（ 3）a4b2c 3a2b a b c ()3、仿照计算，寻找规律（ 1）（2a6b3）÷ (a 3b2) =( )a( )-( )b( )-( )=。

七下1-7整式除法（2）一、课标与教材课标要求：1.内容标准：会进行简单的除法运算，要求多项式除以单项式，并且结果都是整式。

2.能力目标：（1）进一步学习用类比、归纳、转化等进行思考与计算，发展运算能力。

并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

（2）敢于发表自己的想法，发展勇于探究、质疑及合作交流的精神。

教材分析：本节课是七年级下册第一章《整式的乘除》第7节《整式的除法》的第2课时。

本节课通过类比探索整式除法运算法则，理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。

掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题。

教材在本章前面的数学学习中学生已经经历了同底数幂的除法，单项式乘以单项式、单项式乘以多项式的运算，为类比探究除法运算打下了基础。

由此确定本节课的重难点是：重点：多项式除以单项式的运算法则。

难点：会解决包含整式加减乘除的混合运算。

思想方法分析：本节课的主要教学任务是通过带领学生解决实际问题，经历探索多项式除以单项式运算法则的过程，正确理解法则，并能应用法则进行计算，在此过程中要关注学生理解算理，体会类比和转化的思想。

十大核心概念在本节课中突出培养的是学生的符号意识、推理能力、运算能力，通过经历探索多项式除以单项式运算法则的过程，培养学生的符号意识、推理能力，通过学生对例题的计算得出结果的过程中培养了学生的应用意识和运算能力，通过学生的交流探究解决生活中的一些实际问题培养了学生的应用意识。

二、学情分析1.从知识的角度：学生已经知道的：在小学阶段就已经学习了除法的运算律，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础。

在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂的除法法则，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

最新北师大版七年级下册数学精品资料设计最新北师大版七年级下册数学精品资料设计审查签字：学科：数学 年级：七 主备人： 辅备人： 备课组长审批： 教研组长审批： 周次： 份数： 序号：课 题 1．7整式的除法（二）课 时1课 型自学+展示学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）学习目标 1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算； 2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。

三、巩固提高 1．计算：(l)(28a 3-14a 2+7a)÷7a ； (2)(36x 4y 3-24x 3y 2+3x 2y 2)÷(-6x 2y)．2．计算：(1)(6xy+5x)÷x ； (2)(15x 2y-10xy 2)÷5xy ；(3)(8a 2b-4ab 2)÷4ab ； (4)(4c 2d+c 3d 3)÷(-2c 2d)．拓展延伸 迁移升华化简［(2x ＋y)2-y(y+4x)-8x ］÷2x ．四 小结本节课你都有哪些收获？重 难 点多项式除以单项式的法则是本节的重点学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）一、预习交流1．计算并回答问题：（1）4a 3b 4c ÷2a 2b 2c ； （2）(－43a 2b 2c )÷3ab 2．以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？2．计算并回答问题：（1）3x (x 2－61x ＋1)；（2）－4a ·(23a 2－a ＋2)．以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？3.通过自学你还有什么疑问？ 二、探究释疑计算下列各题，说说你的理由(1)()ad bd d ÷÷= 。

2(2)(3)a b ab a +÷= 。

3(3)(2)()xy xy xy -÷= 。

以上法则的语言表达是教学后记 成功：不足：。

整式的除法（1）初一数学科组编一、学习目标1.记住单项式除以单项式的运算法则。

2.能利用单项式除以单项式的运算法则解决相关问题。

二、学习重难点重点：单项式除以单项式的运算法则。

难点：利用单项式除以单项式的运算法则解决相关问题。

三、重难点分析知识点单项式除以多项式（重点）1.法则包括三个方面：（1）系数相除，（2）同底数幂分别相除，（3）对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

注意：①不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数。

②系数部分相除时，应连同它前面的符号一起进行运算。

2.运用单项式除以单项式法则的步骤①把系数相除，所得结果作为商的系数；②把同底数幂分别相除，所得结果作为商的因式；③把只在被除式里出现的字母连同它的指数一起作为商的一个因式。

3.重点剖析：①这里的单项式除以单项式指的是被除式能被除式整除的情况，它的实质是有理数的除法（系数部分）和同底数幂的除法的组合，单项式除以单项式的结果仍为单项式。

②单项式除以单项式的计算结果是否正确，可由单项式乘单项式来验证。

四、典题精炼1．22464)(8y x z y x =÷，括号内应填的代数式为（ ）． A ．232y x B ．z y x 232 C ．z y x 242 D ．z y x 2421 2．下列计算中，正确的是（ ）．A ．339248x x x =÷B ．0443232=÷b a b aC ．22a a a m m =÷D ．c ab c ab 4)21(222-=-÷ 3．若23441x y x y x n m =÷则（ ）． A ．1,6==n m B ．1,5==n mC ．0,5==n mD ．0,6==n m4.填空：（1）6xy ÷(-12x)= .(2)-12x 6y 5÷ =4x 3y 2.(3)12(m-n)5÷4(n-m)3=5.计算题（1）()ab ab 5103-÷ （2）23268ab b a ÷-（3）()3242321y x y x -÷- （4）()()56103106⨯÷⨯(5) (x 2y)(3x 3y 4)÷(9x 4y 5). (6)(3x n )3÷(2x n )2(4x 2)2.6. 月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？7.已知(-3x 4y 3)3÷（23-x n y 2)=-mx 8y 7,则m= ,n= .8、拓展：（1）已知实数a,b,c 满足|a-1|+|b+3|+|3c-1|=0,求(abc)125÷(a 9b 3c 2)的值。

广东省化州市第一初级中学北师大版七年级数学下册 1.7 整式的除法1. 引言在数学学科中，整式的除法是一个重要的概念。

整式的除法可以帮助我们简化和化简数学表达式，从而更好地理解和解决数学问题。

本文将带你深入了解广东省化州市第一初级中学北师大版七年级数学下册第1.7章节的整式的除法内容。

2. 整式的基本概念在开始讨论整式的除法之前，我们先来回顾一下整式的基本概念。

整式是由常数项和各种代数项通过有限次的加法和减法运算构成的代数式。

代数项包括常数、变量、系数和指数。

整式的例子包括2x2+3xy−5和4a3−7b2+2c。

3. 整式的除法步骤整式的除法可以分为以下几个步骤：步骤 1：确定被除式和除式在进行整式的除法之前，我们首先要确定被除式和除式。

被除式是需要被除以的整式，而除式是用来除以被除式的整式。

例如，在题目“$(2x^2 + 3xy - 5) \\div (x+2)$”中，被除式是2x2+3xy−5，除式是x+2。

步骤 2：确定商式的首项商式是整式除法得到的结果，它是被除式和除式相除的结果。

我们需要确定商式的首项。

例如，在题目“$(2x^2 + 3xy - 5) \\div (x+2)$”中，商式的首项是2x。

步骤 3：进行长除法我们使用长除法的方法进行整式的除法运算。

首先，我们将商式的首项与除式的首项相乘，并将结果写在除式下方。

然后，将这个乘积与被除式相减，得到一个新的多项式。

我们继续用这个新的多项式来进行整式的除法运算，直到无法再进行下去。

例如，在题目“$(2x^2 + 3xy - 5) \\div (x+2)$”中，我们可以进行如下的长除法过程：2x + 1----------------x + 2 | 2x^2 + 3xy - 5- (2x^2 + 4x)---------------xy - 5步骤 4：写出商式和余式在长除法的过程中，当无法再进行下去时，我们得到了一个最终的商式和余式。