最新北师大版七年级数学上册《整式的加减》教学设计(精品教案)

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第1课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节课主要介绍整式的加减运算。

学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的概念、同类项的定义以及有理数的加减法。

本节课的内容是进一步拓展学生的知识体系，培养学生的运算能力，为后续学习函数、方程等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备一定的数学基础，对整式、同类项等概念有一定的了解。

但是，对于整式的加减运算，学生可能还不太熟悉，需要通过实例讲解和练习来掌握。

此外，学生可能对于如何正确合并同类项、如何判断同类项的系数等问题存在疑惑，需要在课堂上进行解答。

三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则，掌握同类项的加减法。

2.能够正确进行整式的加减运算，提高运算能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：整式的加减运算法则，同类项的加减法。

2.教学难点：如何判断同类项的系数，如何合并同类项。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过问题引导，让学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握整式的加减运算；通过小组合作学习，让学生互相讨论和解答疑惑。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含整式加减运算的例题和练习题的PPT。

2.练习题：准备一些关于整式加减运算的练习题，用于课堂练习和巩固。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物付款、温度变化等，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。

从而引出整式的加减运算，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示整式的加减运算的定义和运算法则，让学生初步了解整式加减运算的基本方法。

3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的例题，教师进行讲解和解答。

在解答过程中，重点讲解如何判断同类项的系数，如何合并同类项。

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第3课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节课主要介绍整式的加减运算。

学生在之前的学习中已经掌握了整式的概念和基本运算，本节课将进一步深入学习整式的加减运算，为后续学习更复杂的代数式打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整式的概念和基本运算已经有了一定的了解。

但学生在进行整式的加减运算时，可能会遇到一些困难，如合并同类项的方法不够熟练，对于复杂的式子缺乏运算技巧等。

因此，在教学过程中，需要引导学生回顾和巩固已学的知识，提供适当的例子和练习，帮助学生掌握整式的加减运算方法。

三. 教学目标1.理解整式加减的概念和意义。

2.掌握整式加减的运算方法，能够正确进行整式的加减运算。

3.能够运用整式加减解决实际问题，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：整式加减的概念和意义，整式加减的运算方法。

2.难点：整式加减的运算方法，特别是合并同类项的方法和技巧。

五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等教学方法。

通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和积极性。

同时，通过合作交流，让学生互相学习和帮助，提高学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括整式的加减运算的定义、方法和例子等。

2.练习题：准备一些整式的加减运算的练习题，包括不同难度的题目。

3.黑板：准备黑板，用于板书和展示解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式回顾整式的概念和基本运算，引导学生思考整式的加减运算的意义和必要性。

2.呈现（15分钟）展示一些实际的例子，让学生观察和分析整式的加减运算的过程和结果。

引导学生总结整式加减的运算方法。

3.操练（15分钟）让学生分组合作，进行一些整式的加减运算的练习题。

教师巡回指导，解答学生的问题，并及时给予反馈和评价。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些整式的加减运算的练习题，巩固所学的知识。

最新北师大版七年级数学上册《整式的加减》教学设计（精品教案）3.4 整式的加减第1课时合并同类项教学目标：知识目标：使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项。

能力目标：经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。

情感目标：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

教学重、难点：教学重点：同类项的概念和合并同类项法则。

教学难点：识别同类项，合并同类项。

教学过程：一、复习提问1、什么叫做多项式？2、说出多项式3x2y-3xy2+y3-x3 的各项以及各项的系数。

二、引入新课：（一）、观察思考下列各组中的两个项有什么共同特点？(1)3a2b3与－2 a2b3；(2)－x2yz3与7 x2yz3；(3)abc与2abc（二）、抽象概括如果把这样的几个项叫做同类项，那么同类项的意义应该怎样规定？(板书同类项的概念)教师：现在请同学们结合实例想一想下列问题（1）“次数相同的项叫同类项”，对不对？（2）“所含字母相同的项叫同类项”，对不对？（3）判定同类项需要几个条件？是什么条件？（4）“同类项的次数相同”，对不对？要不要加入定义中？（5）“同类项就是完全相同的项”，对不对？能否用这句话给同类项下定义？（6）“完全相同的项是同类项”，对不对？（7）abc与-2cab不是同类项，对不对？学生：学生分组讨论并发言。

最后教师强调：(1)、同类项有两个同，一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同(2)、我们规定几个常数项也是同类项。

如-3与0.7是同类项。

(3)、同类项与系数的大小没有关系。

做一做：1、指出下列各多项式中的同类项（1）（2）（3）2、若与是同类项，写出这两项。

说明：通过这两道练习，可以使学生进一步巩固同类项的概念，其中第1题中的第（3）题要适当引导。

（三）、合并同类项试一试：把下各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：(1)7a－3b=____________________；(2)4x2+2x2=____________________；通过上面两道题可以看出，利用乘法分配律可以把两个同类项合并成一项，这就是我们这节课要讲的第二个内容，合并同类项（板书概念）。

《整式的加减》精品教案●教学目标：一、知识与技能目标：1. 理解同类项的概念和合并同类项的意义,学会合并同类项。

2. 理解整式加减的实质就是合并同类项。

二、过程与方法目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想。

三、情感态度与价值观目标：激励全体学生积极参与教学活动，培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

●重点：掌握同类项的定义以及合并同类项的法则。

●难点能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.●教学流程：一、回顾旧知，情景导入图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

图中长方形的面积可以用代数式表示为8n+5n，或（8+5）n，从而8n+5n=（8+5）n=13n。

二、解答困惑，讲授新知这就是说，当我们计算8n+5n时，可以先将它们的系数相加，再乘n就可以了。

利用乘法分配律也可以得到这个结果。

与此类似，根据乘法分配律可得：-7a²b+2a²b=（-7+2）a²b=-5a²b像8n与5n，2a²b与-7a²b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

（两个相同）x+y 和xy是同类项吗？不是2ab和5ab是同类项吗？是b和a是同类项吗？不是3和-4是同类项吗？是与所含字母顺序无关两无关与系数大小无关注意同类项的两相同和两无关！！把同类型合并成一项叫做合并同类项。

例如：8n+5n =13n -7a²b+2a²b=-5a²b6xy-10x²-5yx+7x²+5x（先分）=（6xy-5yx）+（-10x²+7x²）+5x （移）=（6-5）xy+（-10+7）x²+5x （合并）=xy-3x²+5x合并同类项步骤：一分，二移，三合并，移时连同项的符号移火眼金睛1.下列各组是同类项的有_________-①x与y ②a²b与ab²③-3pq与3pq ④abc与ac ⑤a²和a³⑥π与-3 ⑦ x4与a42.若 2x3y n与-x m y2是同类项，则m+n=___.3.5x2y和7y m x n是同类项，则m=____,n=______三、实例演练深化认识例1根据乘法分配律合并同类项：（1）-xy²+3xy² （2）7a+3a²+2a-a²+3解：（1）-xy²+3xy² =（-1+3）xy²=2 xy²（2）7a+3a²+2a-a²+3=（7a+2a）+（3a²-a²）+3=（7+2）a+（3-1）a²+3=9a+2a²+3注意：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

整式的加减-北师大版七年级数学上册教案一、知识点概述在之前我们学过了单项式的加减法。

本节将扩展到整式（多项式）的加减法，理解整式的加减法可以更好地完成后面的化简练习以及解决实际问题。

二、教学目标1.理解整式加减法的概念，掌握算法。

2.理解整式加减法的本质，体会加减法的共性和区别。

3.能够融会贯通，熟练运用之前学过的单项式加减法知识解决整式加减问题。

三、教学重点1.理解整式加减法的本质，提高抽象思维能力。

2.掌握整式加减法的规律，实现简单整式的化简。

四、教学难点1.规律的应用，在较复杂的运算中举一反三。

2.实际问题转化为整式加减的形式。

五、教学内容及过程1. 整式的概念重温单项式的概念，然后引入整式的概念，整式是由单项式相加或相减而得到的代数式。

•示例1：2x2+3y，3a−5b，x3−2x2+3x−1•示例2：(3x2+2x)−(x2−3x)，(5a2−3a+1)−(2a2+5a−4)2. 整式的加减法•同类项的加减法则将同类项的系数相加减，其他项不变•示例1：(2x2+3y)−(x2−y−5)–将同类项的系数相加减，得到x2+4y+5–最终合并，得到3x2+4y+5•示例2：(3a2−5a)+(4a2+7a−3)–将同类项的系数相加减，得到7a2+2a−3–最终合并，得到7a2+2a−33. 整式化简将简单的整式加减运算转换为化简形式，进一步加深理解和熟练度。

•示例1：(2p−3q+4r)−(p+2q+3r)–将同类项的系数相加减，得到p−5q+r•示例2：(6x2+3y−2z)−(12x2−4z+5y)–将同类项的系数相加减，得到−6x2−2y+2z4. 解决实际问题将实际问题转换为整式加减的形式，让学生在更深刻地理解整式加减法的基础上，更好地把数学知识应用于实际问题解决中。

•示例：有一块长8米，宽3米的草坪，其中有一条长1米，宽0.5米的花坛。

请问，草坪的面积与花坛之间的面积差是多少？–设草坪的面积为x，花坛的面积为y–整式表示为x=(8)(3)=24，y=(1)(0.5)=0.5，所求面积为x−y=23.5六、课后作业1.整式加减练习题。

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》教学设计1一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第三章第四节的内容，本节内容是在学生掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行学习的。

整式的加减是数学中基本的运算之一，在日常生活和工作中都有广泛的应用。

本节内容主要包括整式的加减法则、合并同类项、系数相加减、字母部分不变等知识。

通过本节内容的学习，使学生能够熟练掌握整式的加减运算，进一步培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的数学基础。

但是，对于整式的加减运算，部分学生可能还存在一定的困难，如对合并同类项的理解不够深入，对系数相加减、字母部分不变的规律掌握不牢固等。

因此，在教学过程中，需要针对这些情况，进行详细的讲解和辅导，使学生能够真正理解并熟练运用整式的加减法则。

三. 教学目标1.理解整式的加减法则，掌握合并同类项的方法。

2.能够进行整式的加减运算，并正确判断结果的正确性。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：整式的加减法则，合并同类项的方法。

2.难点：系数相加减、字母部分不变的规律，以及如何运用这些规律进行整式的加减运算。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。

通过教师的讲解和示范，使学生掌握整式的加减法则和合并同类项的方法；通过学生的练习和讨论，巩固所学知识，提高解题能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、黑板、粉笔等。

2.学生准备：课本、练习本、文具等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习整式的概念和运算法则，引导学生进入本节内容的学习。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示整式的加减运算示例，引导学生观察和思考。

3.操练（10分钟）教师给出一些整式的加减运算题目，学生独立完成，教师进行讲解和辅导。

4.巩固（10分钟）教师给出一些整式的加减运算题目，学生分组讨论，共同解决问题，教师进行讲解和辅导。

《整式的加减》教学设计一、教材分析（一）．教材地位、作用整式的加减是本章的重点，是全章知识的综合与运用，它充分运用了数的加减,加法的交换律、结合律、乘法关于加法的分配律及添括号与去括号的法则。

它能培养学生的分析、观察能力，能培养学生从特殊到一般的思维，训练学生的计算与灵活运用等能力。

（二）、教学重点、难点1、重点：合并同类项的法则的运用，去括号。

2、难点：合并同类项的法则的形成过程。

（三）、教学目标根据教材结构特点与教学重、难点，特制定如下教学目标：1．知识与技能（1）、掌握什么样的项是同类项，通过具体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则。

（2）、能运用合并同类项的法则进行合并同类项。

2．过程与方法（1）、通过观察、思考、类比、探索等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

（2）、会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。

（3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

3．情感态度与价值观（1）、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。

（2）、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团结合作精神和积极参与、勤于思考意识。

二、教学方法、手段1．教学方法利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力和创新意识。

2．教学手段利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。

三、学法指导自主合作探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→联想→猜测→类比→归纳→例题探索→练习挑战、巩固提高→总结四、教具准备：PPT课件五、教学过程设计：【活动1】探究1：100t+252t=学生合作完成探究1以后，再小组合作探究2：（1）100t-252t=（）t（2）3x²+2x²=（）x²（3）3ab²-4ab²=（）ab²让学生学会用眼睛去观察，用大脑去思考，从而引导学生自己总结出同类项的概念。

3．2整式的加减第1课时合并同类项1．在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；2．了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．重点了解同类项的定义以及合并同类项的法则．难点准确理解合并同类项法则并进行计算．一、导入新课课件出示生活中各种水果的图片，让学生根据其本身具有的不同特征对其进行分类．教师：我们常常把具有相同特征的事物归为一类．今天我们要将生活中的分类思想应用到数学中．二、探究新知1．同类项的概念课件出示问题：图3－6中的长方形由两个小长方形组成．(1)利用图3－6化简8n＋5n，并用运算律解释你的化简结果．(2)你能用类似的方法化简2xy＋3xy及－7a2b＋2a2b吗？根据乘法对加法的分配律可得8n＋5n＝(8＋5)n＝13n，2xy＋3xy＝(2＋3)xy＝5xy，－7a2b＋2a2b＝(－7＋2)a2b＝－5a2b.把你认为类型相同的式子归为同一类，并说出分类依据．8n与5n，2xy与3xy，－7a2b与2a2b先让学生自己独立思考，再在小组内讨论说出分类的依据．教师点评并进一步讲解：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．强调判断同类项的方法：①两相同：字母相同，相同字母的指数也相同；②两无关：与系数无关，与字母顺序无关；③所有的常数项都是同类项．2．合并同类项教师：同类项之间能否进行运算呢？课件出示教材第90页图3－8，提出问题：图3－8的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积．学生独立完成后汇报答案，教师进一步讲解：长方形的面积可用代数式表示为8n＋5n，或(8＋5)n，从而8n＋5n＝(8＋5)n＝13n.引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，叫做合并同类项．让学生进一步观察：在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？学生归纳出合并同类项的方法，教师进一步说明：合并同类项的法则：同类项的系数相加，字母和字母的指数不变． 课件出示例1：(1)－xy 2＋3xy 2；(2)7a ＋3a 2＋2a －a 2＋3.学生独立完成后，小组讨论合并同类项的步骤：(1)发现同类项(找)；(2)确定各同类项系数(移)；(3)合并同类项(并).课件出示例2：例2 合并同类项：(1)3a ＋2b －5a －b ；(2)－4ab ＋13 b 2－9ab －12 b 2课件出示练习：求代数式－3x 2y ＋5x －0.5x 2y ＋3.5x 2y －2的值，其中x ＝15 ，y ＝7.说说你是怎么做的，并与同伴进行交流．三、举例分析例1 (课件出示教材第90页例1)例2 (课件出示教材第91页例2)学生独立完成后汇报答案，教师点评．四、课堂练习1．合并同类项：6xy－10x2－5yx＋7x2.2．求x2＋2x－2y2－y－x2＋2y2的值，其中x＝1，y＝2.3．教材第89页“随堂练习”第1～3题．【答案】1.－3x2＋xy 2.原式＝2x－y，当x＝1，y＝2时，原式＝2×1－2＝0五、课堂小结1．什么是同类项？其判定方法是什么？2．合并同类项的定义及法则分别是什么？3．怎样合并同类项？六、课后作业教材第93页第1，2题．本节课的内容是合并同类项，是本章的一个重点知识，是以后学习解方程、解不等式的基础．课堂中，用生活中的事例导入新课，充分调动了学生学习的积极性，激发了学生的求知欲．随后，通过教师的引导，让学生一步步总结出了同类项的定义、合并同类项的定义及法则．本节课充分尊重学生的主体地位，积极鼓励学生独立思考，自主探索，合作交流，让同学们体验和经历知识的发生、发展、形成和应用的过程，学会获取新知识的方法．第2课时去括号1．掌握去括号的法则，并能根据去括号的法则进行运算；2．培养学生观察、类比、归纳的能力．重点运用去括号的法则进行化简．难点正确进行括号前面是“－”号的运算．一、导入新课问题1：什么叫同类项？问题2：若149xm y4和34x5y2n是同类项，则m＝________，n＝________，它们的和为________.指名学生回答，教师点评．二、探究新知1．去括号法则课件出示：(1)13＋2×(7－5)；(2)13－2×(7－5).教师：谁能用两种方法分别解这两题？学生回答，教师进一步提出：运用分配律可以去括号．教师：若将数换成代数式，又会怎么样呢？课件出示：在上一节用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数式：x＋x＋(x＋1)，4＋3(x－1)，4x－(x－1)，3x＋1，它们都表示拼摆x个正方形所需小棒的根数，因此应该相等．对此，你能用运算律加以解释吗？与同伴进行交流．利用乘法分配律去括号，可得x＋x＋(x＋1)＝x＋x＋x＋1＝3x＋1；4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1；4x－(x－1)＝4x＋(－1)(x－1)＝4x＋(－1)x＋(－1)(－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.三个代数式都可化为3x＋1的形式，因此，这四个代数式是相等的．教师：仿照刚才的两种方法，分别化简这两道题．利用乘法分配律将下列各式去括号．去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？与同伴进行交流．(1)a＋(b＋c)；(2)a－(b＋c)；(3)a＋(b－c)；(4)a－(b－c).学生完成后汇报答案，教师点评，引导学生思考：(1)我们是怎么得到多项式去括号的方法的？(2)这两道题中的第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同？(3)你能总结去括号的法则吗？学生讨论后回答，教师讲评并课件出示：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，要变号．课件出示例3：化简下列各式：(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y)你认为去括号时要注意什么？与同伴进行交流．三、课堂练习1．教材第91页“随堂练习”第1，2题．2．(1)9a＋2(6a－a)；(2)9a－2(6a－a).【答案】(1)原式＝9a＋10a＝19a(2)原式＝9a－10a＝－a四、课堂小结1．去括号的法则是什么？五、课后作业教材第93页第5，6，7题．本节课的内容是去括号，是本章的一个重点知识，是以后学习解方程、解不等式的基础．去括号看似容易，实际上是最容易出错的地方．课堂中，用自然数去括号的计算导入代数式去括号的问题．随后，让学生通过比较归纳得出去括号时符号的变化规律，将新知识转化为已经学过的知识，从而构建新的知识体系，在此基础上要求学生用自己的语言叙述这个规律，有利于提高学生数学语言的表达能力．第3课时整式的加减1．让同学们从实际背景中去体会进行整式加减的必要性，会进行整式的加减运算；2．经历探索整式加减运算法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、运算的能力．重、难点掌握去括号法则．一、导入新课课件出示问题：(1)任意写一个两位数；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；(3)求这两个数的和．二、探究新知1．整式的加减教师：再写几个两位数重复上面的过程．这些和有没有规律？如果有规律，这个规律对任意一个两位数都成立吗？如果用字母表示两位数，结果会怎样？学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师点评．课件出示问题：(1)任意写一个三位数；(2)交换它的百位数字与个位数字，又得到一个三位数；(3)两个数相减．教师：两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？如果用字母表示三位数，结果会怎样？在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的，并与同伴进行交流．学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师点评，进一步引导学生总结归纳：整式的加减实质上就是去括号后合并同类项，运算的结果是一个单项式或一个多项式．课件出示例4计算：(1)2x 2－3x ＋1与－3x 2＋5x －7的和；(2)－x 2＋3x －12 y 2与－12 x 2＋4xy －32 y 2的差．学生独立完成后汇报答案，教师点评，进一步引导学生得出：进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．三、课堂练习计算：(1)(4k 2＋7k )＋(－k 2＋3k －1)；(2)(5y ＋3x －15z 2)－(12y ＋7x ＋z 2)；(3)7(p 3＋p 2－p －1)－2(p 3＋p )；(4)－(13 ＋m 2n ＋m 3)－(23 －m 2n －m 3).【答案】(1)原式＝3k 2＋10k －1 (2)原式＝－16z 2－4x －7y (3)原式＝5p 3＋7p 2－9p －7 (4)原式＝－1四、课堂小结1．整式加减运算的实质及步骤是什么？五、课后作业教材P93～P94第6、7、9题．其实整式的加减本质上就是合并同类项的问题，重点是让学生较好的记住法则，依据法则去解决问题．只是学生的基本计算能力有待加强，计算出现的错误比较多，说明学生计算的基本功有待加强．有理数的学习不够优秀是本章学习的一大难题．。

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第1课时）教案一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节主要介绍整式的加减运算。

在此之前，学生已经学习了有理数的加减法和乘除法，整数的加减法和乘除法，以及多项式的概念。

本节内容是这些知识的进一步扩展和应用，为学生今后的代数学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于加减法和乘除法有了一定的理解。

但是，对于整式的加减运算，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的知识迁移到整式的加减运算中，通过实际操作，加深对整式加减运算的理解。

三. 教学目标1.理解整式的加减运算的定义和规则。

2.能够进行简单的整式加减运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算的定义和规则。

2.难点：如何引导学生将已有的知识迁移到整式的加减运算中，以及如何进行复杂的整式加减运算。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实际操作，引导学生理解整式的加减运算的定义和规则，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问，引导学生回顾已学的有理数和整数的加减法，以及多项式的概念。

2.呈现（10分钟）展示PPT课件，介绍整式的加减运算的定义和规则。

通过案例，让学生理解整式的加减运算的实际意义。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用整式的加减运算的规则，解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固整式的加减运算的知识。

教师选取部分学生的作业，进行讲解和分析。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将整式的加减运算应用到实际问题中，例如解析几何中的直线方程，通过实际案例，让学生理解整式的加减运算的应用价值。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调整式的加减运算的定义和规则，以及其在实际问题中的应用。

北师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册的一个重要内容，主要介绍了整式的加减法则。

这部分内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。

教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握整式的加减法则，并能够灵活运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了实数、代数式等基础知识，对于运算有一定的掌握。

但是，对于整式的加减法则，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐渐理解和掌握。

此外，学生可能对于抽象的代数运算还有一定的困难，需要教师的引导和帮助。

三. 教学目标1.让学生理解整式的加减法则，并能够熟练运用到实际问题中。

2.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

3.培养学生自主学习的能力和合作精神。

四. 教学重难点1.整式的加减法则的理解和运用。

2.抽象代数运算的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法和合作学习法。

通过具体的例子和练习题，引导学生主动探索和解决问题，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

同时，鼓励学生之间的合作和交流，培养学生的合作精神。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.投影仪和电脑。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式的加减运算。

例如，假设某商场进行打折活动，一件原价为(100)元的商品打八折后的价格是多少？让学生思考和讨论，引导学生意识到整式加减运算的重要性。

2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，展示整式的加减法则。

以两个整式的加法为例，解释整式加减的运算规则。

同时，给出一些具体的例子，让学生跟随教师的讲解，一起进行运算。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些整式加减的练习题。

在学生解答的过程中，教师可以适时给予指导和帮助。

对于学生的正确答案，可以给予表扬和鼓励。

对于学生的错误，要耐心指导，帮助其找到错误的原因。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生运用所学的整式加减法则。

3.4.3 整式的加减教案1．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力．2．通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力．3．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理．教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理．教法学法：为本节课的教学主要利用滕南中学“一案三环节”课堂教学模式．教师让学生在探究规律的过程中，学会交流、合作，并能用整式的加减来解决生活中简单问题. 教师利用活动游戏或根据情况创设情景，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、 提出问题 引入新课师：同学们，孔子曰“温故而知新”，这节课的学习就让我们从几个小题的回顾开始．1．填空：整式包括_____________和_______________．2．下列各式，是同类项的一组是（A ）22x 2y 与31yx 2 （B ）2m 2n 与2mn 2 （C ）32ab 与abc 3．去括号后合并同类项：(3a －b )＋(5a ＋2b )－(7a ＋4b )．生1:整式包括单项式和多项式．生2：我认为应该选A ．因为所含字母相同，相同字母的指数也相同．生3：到黑板去板书，结果为a -3b ．师：巡视指导，就学生的解题过程进行订正．同学们，大家对整式中的合并同类项和去括号知识掌握的较为熟练，本节课让我们针对整式的加减进行进一步的探究！设计意图：和学生共同回忆以前的知识，降低教学难度，激发兴趣，从而顺利过渡到本节知识内容，为下一个环节做好铺垫．二、 自主学习 合作探究探究活动1：两位数的加减规律师：下面我们先来做一个数字游戏：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；（3）求这个两位数的和.生1：我取了一个两位数34；交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到数43；求得这两个数的和是77.生2：我取了一个两位数54；交换个位和十位上的数字得到45；求得这两个数的和是99.生3：我取了一个两位数31；交换个位和十位上的数字得到13；求得这两个数的和是44.生4：我取了一个两位数78；交换个位和十位上的数字得到87；求得这两个数的和是165．师：这些和有什么规律呢？生：观察可以发现这些和都是11的倍数.例如77是11的7倍，99是11的9倍，44是11的4倍.165是11的15倍．师：很好，这个规律是不是对任意的两位数都成立呢？为什么？生：同伴之间互相讨论，相互启发．生1：我们小组是这样考虑的，对于任意一个两位数，我们可以用字母表示数的形式表示出来，设a，b分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是：10b+a.这两个数相加：（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b．根据运算的结果，可知一个两位数，交换它十位和个位上数字，得到一个新两位数，这两数的和是11的倍数.师：很好！（10a+b)+(10b+a)是什么样的运算呢？10a+b与10b+a都是什么样的代数式？生：10a+b与10b+a是多项式，也就是整式，因此(10a+b)+(10b+a)是整式的加法.师：如果要是求这两个数的差，又如何列出计算的式子呢？生：（10a+b)－(10b+a).师：这就是整式的减法.你能发现它们的差有何规律吗？生：（10a+b)－(10b+a)=10a+b－10b－a=(10a－a)+(b－10b)=9a－9b由此可知，这两个数的差是9的倍数.师：我们借助于整式的加减法将实际问题中的数量关系用字母表示出来，并发现了其中的规律.师：请同学们继续思考，在说明(10a+b)+(10b+a)是11的倍数时，每一步的依据的法则是什么呢？(10a+b)－(10b+a)是9的倍数呢？生1：我认为第一步的依据是去括号法则；第二步是合并同类项法则.生2：我赞同他的观点．师：同学们总结的很好，接下来让我们来探究一个更为复杂的问题．设计意图：让学生初步认识到我们可以借助于整式的加减法将实际问题中的数量关系用字母表示出来，并发现其中的规律，整式的加减法可以帮我们解决实际情景中的问题，并初步体会整式加减法的算理．探究活动2：三位数的加减规律师：多媒体展示两个数相减后，结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？为什么？师：同学们在小组内，先来按照上面所示的框图的步骤来讨论一下两个数相减后，结果有什么规律？生：积极思考，并合作交流．生1：任取一个三位数，经过上述程序后结果一定是99的倍数.师：你请坐，其他小组的意见呢？是不是任意的三位数都有这样的规律呢？生2:我们小组赞同他的观点，我是这样想的：我们可以设百位、十位、个位上的数字分别为a,b,c,则这个三位数为100a+10b+c.接下来我们按照框图所示的步骤可得：交换百位和个位上的数字就得到一个新数，是100c+10b+a.两个数相减，可得：(100a+10b+c)－(100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a．=(100a－a)+(10b－10b)+(c－100c)=99a－99c．也就是说任意一个三位数，经过上述程序后结果一定是99的倍数.师：你解释的太好了，但是老师有一个疑问：为什么在上面的算式中一定要加上括号呢？生：“两个数相减”，而这两个三位数，我们都是用多项式表示出来的，每一个多项式，它都是一个整体，因此需加括号.师：这位同学强调的这一点很重要，我们在进行整式的加减运算时，对于整体的代数式务必加上括号．师：接下来，我们继续展开探究议一议：在上面的问题中，涉及到整式的什么运算？说一说你计算的每一步依据？生:积极思考，合作探究．生1：在上面的问题中，我们涉及到整式的加减法.在进行整式的加减时，我们先去括号，再合并同类项.师: 这位同学总结的很好，在进行整式的加减运算时，整式的加减运算实质就是如果遇到括号要先去括号，再合并同类型，运算的结果是一个多项式或单项式．设计意图：使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，让学生更进一步的认识到我们可以借助于整式的加减法将实际问题中的数量关系用字母表示出来，并发现其中的规律，感受到整式的加减法在解决实际情景问题中必要性．并让学生体会到整式的加减法就是遇到括号先去括号，再合并同类项．探究活动3：例题的应用师：多媒体展示例题例1计算：(1）2x 2－3x +1与－3x 2+5x －7的和．(2）(－x 2+3xy －21y 2)－(－21x 2+4xy －23y 2)．师：上述两道小题，我们来个男生、女生的大比试！我们各请一位男生和一位女生到黑板上板书，看谁对整式的加减运算掌握的灵活准确，哪位同学自愿展示？女生李亦佳：解：(1)(2x 2－3x +1)+(－3x 2+5x －7)=2x 2－3x +1－3x 2+5x －7=2x 2－3x 2－3x +5x +1－7=－x 2+2x －6男生张青山：解：(2)(－x 2+3xy －21y 2)－(－21x 2+4xy －23y 2)=－x 2+3xy －21y 2+21x 2－4xy +23y 2=－x 2+21x 2+3xy －4xy －21y 2+23y 2=－21x 2－xy +y 2 师：深入到学生之中进行观察，对于发现的问题，可以通过让学生表达算理，自纠自改． 师：黑板上这两位同学都做的很好，关键是步骤完整，计算准确．男生、女生打了个平手．让我们掌声表示祝贺！师：同学们在刚才的运算过程中，你有哪些运算心得呢？或者说，有哪些易错点呢？你能给同学们提醒一下吗？生1：列算式时，每一个多项式表示的是一个整体，因此必须加括号.生2：在第(2）小题中，去括号要注意符号问题，尤其是负号要变号．生3：合并同类项时，先判断哪些项是同类项，利用加法结合律和合并同类项的法则即可完成．师：总结的很好，让我们共勉！设计意图：对本节的法则进行巩固练习，训练学生的运算技能，帮助学生灵活运用整式的加减的步骤进行运算，训练学生规范的书写，认识到运算的一些易错点．通过男生、女生分组竞赛，也激发了学生的学习积极性和热情．探究活动4：生活中应用师：以上我们共同探究了整式的加减运算，那么整式的加减运算能帮助我们解决生活中的什么问题呢？请看下面的问题．1.火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务.如果长、宽、高分别为x、y、z米的箱子按如图所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”带？(其中灰色线为“打包”带)2.某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元？生：积极思考，并在小组内交流．师: 哪位同学汇报你的结论？生1：第一题：至少需要(2x+4y+6z)米的打包带.生2：第二题第(1)束鲜花的价格为(3x+2y+z)元；第(2)束鲜花的价格为(2x+2y+3z)元；第(3)束鲜花的价格为(4x+3y+2z)元.生3：这三束花的总价钱为：(3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z)=3x+2y+z+2x+2y+3z+4x+3y+2z=9x+7y+6z(元)．师：其他同学，同意他们的观点吗？生:完全赞同．设计意图：通过生活中的两个实例，使学生通过用字母表示生活中数量关系的过程，进一步发展学生的符号感，使学生感受到整式的加法运算在解决生活中的问题时有着广泛的应用，提高学生学好本节课知识的决心和信心．三、 归纳总结 当堂达标师：本节课你学到了哪些知识？你有何收获和体会呢？生：回顾本节课的收获，并在小组内交流汇报．生1：在实际情景中，利用整式的加减发现了一般规律，使我们认识到学习整式加减的重要性. 生2：整式加减运算的步骤是遇到括号先去括号，再合并同类项.生3：在去括号时，特别注意括号前是“－”号的情况；合并同类项时，要找准同类项． 设计意图：培养学生概括的能力，使知识形成体系，并渗透数学思想方法．当堂达标：1.（2012年湖北）a 2b －(－3ab 2)+(－4a 2b )－2ab 2= ．2.（2012年天津）(23a 3－32ab 2)+(32ab 2－23a 3)= ．3.（2012南通模拟）已知A =x 3+x 2+x +1,B =x +x 2,计算(1)A +B (2)A －B4．用砖砌成如图所示的墙，已知每块砖长一定，宽为b cm,则图中留出方孔(图中阴影部分)的面积之和是多少？点拨：求图中阴影部分的面积有两种方法：一种直接求，只要求出三个阴影部分小正方形的边长就可，其边长恰为每块砖的长与宽的差；另一种是间接求，三个阴影部分的面积等于墙的面积减去22块砖的面积，但也需求出砖的长才可求出.5．三角形的周长为48，第一边长为3a +2b ,第二边长比第一边少a －2b +2,求第三边长.点拨：先求出第二边，利用等式第二边=第一边－(a －2b +2),求得第二边为［(3a +2b )－(a －2b +2)］再利用三角形的周长即可解出答案，第三边的长为50－5a －6b .设计意图：考察学生本节课掌握的情况，针对学生的情况查缺补漏．四、布置作业，课堂延伸必做题：课本第96页 习题3.7 第1、2题.学生板演区 选做题：课本第896页 习题3.7 第3题.板书设计:3.4.3整式的加减引入做一做 例4：教学反思：整式的加减是学生已经学习了同类项、合并同类项、去括号的基础上继续学习的最后一节课，是全章知识的综合和运用．我在教学中采取了分组讨论、小组比赛方法，使学生兴趣高涨，大部分学生能自主参与到整个教学活动中去，大胆尝试，找出规律，进行应用．让学生初步学会运用数学的思维方式去分析并解决实际生活中的问题，增强了应用数学的意识，增进了学生对数学的理解和学好数学的信心．由于本课与前面内容衔接紧密，只要学生对去括号和合并同类项熟练掌握了，学习并不十分困难．通过本课教学深刻感受到深入研究课标、教材，做好结合的重要.不足：部分程度较差的学生学习的投入程度远远不够，小组合作中也无法真正融入学习小组中，很多问题启而不发，如何提高面向全体学生的有效教学是需要研究的一个课题．。