数据结构 第三章 习题答案

第1章单元测试1、算法的时间复杂度取决于___。

答案：A和B2、数据在计算机内存中的表示是指（）答案：数据的存储结构3、算法指的是（）答案：求解特定问题的指令有限序列4、在数据结构中，与所使用的计算机无关的数据结构是（）答案：逻辑7、某线性表采用顺序存储结构,每个元素占4个存储单元,首地址为100,则第12个元素的存储地址为( )。

答案：1448、算法能正确地实现预定功能的特性称为算法的（）。

答案：正确性第2章单元测试1、链表不具备的特点是（）。

答案：可随机访问任意一个结点3、线性表的顺序存储表示优于链式存储表示。

答案：错4、顺序存储结构的缺点是不便于修改,插入和删除需要移动很多结点。

答案：对5、在设头、尾指针的单链表中,与长度n有关的操作是( )。

答案：删除最后一个结点6、设指针q指向单链表中结点A,指针p指向单链表中结点A的后继结点B,指针s指向被插入的结点X,则在结点A和结点B间插入结点X的操作序列为( )。

答案：q->next=s; s->next=p;7、对于只在表的首、尾两端进行插入操作的线性表,宜采用的存储结构为( )。

答案：用尾指针表示的循环单链表8、在一个单链表中,若p所指节点不是最后节点,在p之后插入s所指节点,则执行( )。

答案：s->link=p->link;p->link=s;9、在双向链表存储结构中，删除p所指的结点时须修改指针____。

答案：p->next->prior=p->prior; p->prior->next=p->next;10、若事先不知道线性表的长度,则处理线性表时较好的存储结构是( )。

答案：单链表11、向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保存,原来顺序不变,平均要移动( )个元素。

答案：63.512、某线性表采用顺序存储结构,每个元素占4个存储单元,首地址为100,则第12个元素的存储地址为( )。

第三章习题1.按图3.1(b)所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：⑴如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？⑵如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因。

（即写出以“S”表示进栈、以“X”表示出栈的栈操作序列）。

2.设队列中有A、B、C、D、E这5个元素，其中队首元素为A。

如果对这个队列重复执行下列4步操作：（1）输出队首元素；（2）把队首元素值插入到队尾；（3）删除队首元素；（4）再次删除队首元素。

直到队列成为空队列为止，得到输出序列：（1）A、C、E、C、C （2） A、C、E（3） A、C、E、C、C、C （4） A、C、E、C3.给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？4.按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（↑）优先关系的惯例，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：A－B＊Ｃ／Ｄ＋Ｅ↑Ｆ5.试写一个算法，判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列，是否为形如‘序列1& 序列2’模式的字符序列。

其中序列1和序列2中都不含字符’&’，且序列2是序列1的逆序列。

例如，‘a+b&b+a’是属该模式的字符序列，而‘１+３&３－１’则不是。

6.假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。

试写一个算法，将一个通常书写形式且书写正确的表达式转换为逆波兰式。

7.假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点（注意不设头指针），试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。

8.要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用, 设置一个标志域tag , 以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此结构相应的入队与出队算法。

9.简述以下算法的功能（其中栈和队列的元素类型均为int）：（1）void proc_1(Stack S){ int i, n, A[255];n=0;while(!EmptyStack(S)){n++; Pop(&S, &A[n]);}for(i=1; i<=n; i++)Push(&S, A[i]);}（2）void proc_2(Stack S, int e) { Stack T; int d;InitStack(&T);while(!EmptyStack(S)){ Pop(&S, &d);if (d!=e) Push( &T, d);}while(!EmptyStack(T)){ Pop(&T, &d);Push( &S, d);}}（3）void proc_3(Queue *Q){ Stack S; int d;InitStack(&S);while(!EmptyQueue(*Q)){DeleteQueue(Q, &d);Push( &S, d);}while(!EmptyStack(S)){ Pop(&S, &d);EnterQueue(Q，d)}}实习题1．回文判断。

第三章习题1.按图3.1(b)所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：⑴如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？⑵如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因。

（即写出以“S”表示进栈、以“X”表示出栈的栈操作序列）。

2.设队列中有A、B、C、D、E这5个元素，其中队首元素为A。

如果对这个队列重复执行下列4步操作：（1）输出队首元素；（2）把队首元素值插入到队尾；（3）删除队首元素；（4）再次删除队首元素。

直到队列成为空队列为止，得到输出序列：（1）A、C、E、C、C （2） A、C、E（3） A、C、E、C、C、C （4） A、C、E、C3.给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？4.按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（↑）优先关系的惯例，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：A－B＊Ｃ／Ｄ＋Ｅ↑Ｆ5.试写一个算法，判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列，是否为形如‘序列1& 序列2’模式的字符序列。

其中序列1和序列2中都不含字符’&’，且序列2是序列1的逆序列。

例如，‘a+b&b+a’是属该模式的字符序列，而‘１+３&３－１’则不是。

6.假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。

试写一个算法，将一个通常书写形式且书写正确的表达式转换为逆波兰式。

7.假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点（注意不设头指针），试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。

8.要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用, 设置一个标志域tag , 以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此结构相应的入队与出队算法。

9.简述以下算法的功能（其中栈和队列的元素类型均为int）：（1）void proc_1(Stack S){ int i, n, A[255];n=0;while(!EmptyStack(S)){n++; Pop(&S, &A[n]);}for(i=1; i<=n; i++)Push(&S, A[i]);}（2）void proc_2(Stack S, int e){ Stack T; int d;InitStack(&T);while(!EmptyStack(S)){ Pop(&S, &d);if (d!=e) Push( &T, d);}while(!EmptyStack(T)){ Pop(&T, &d);Push( &S, d);}}（3）void proc_3(Queue *Q){ Stack S; int d;InitStack(&S);while(!EmptyQueue(*Q)){DeleteQueue(Q, &d);Push( &S, d);}while(!EmptyStack(S)){ Pop(&S, &d);EnterQueue(Q，d)}}实习题1．回文判断。

第三章栈、队列和数组一、名词解释：1.栈、栈顶、栈底、栈顶元素、空栈2.顺序栈3.链栈4.递归5.队列、队尾、队头6.顺序队7.循环队8.队满9.链队10.随机存储结构11.特殊矩阵12.稀疏矩阵13.对称方阵14.上（下）三角矩阵二、填空题：1.栈修改的原则是_________或称________，因此，栈又称为________线性表。

在栈顶进行插入运算，被称为________或________，在栈顶进行删除运算，被称为________或________。

2.栈的基本运算至少应包括________、________、________、________、________五种。

3.对于顺序栈，若栈顶下标值top=0,此时，如果作退栈运算，则产生“________”。

4.对于顺序栈而言，在栈满状态下，如果此时在作进栈运算，则会发生“________”。

5.一般地，栈和线性表类似有两种实现方法，即________实现和________实现。

6.top=0表示________，此时作退栈运算，则产生“________”；top=sqstack_maxsize-1表示________，此时作进栈运算，则产生“________”。

7.以下运算实现在顺序栈上的初始化，请在________处用适当的句子予以填充。

int InitStack(SqStackTp *sq){ ________;return(1);}8.以下运算实现在顺序栈上的进栈，请在________处用适当的语句予以填充。

Int Push(SqStackTp *sq,DataType x){ if(sp->top==sqstack_maxsize-1}{error(“栈满”);return(0);}else{________________:________________=x;return(1);}}9.以下运算实现在顺序栈上的退栈，请在________________用适当句子予以填充。

第三次作业第三章栈和队列一、选择题1. 若一个栈的输入序列为1,2,3,…,n，输出序列的第一个元素是i，则第j个输出元素是（ D ）。

A. i-j-1B. i-jC. j-i+1D. 不确定的2. 若栈采用顺序存储方式存储，现两栈共享空间V[1..m]，top[i]代表第i个栈( i =1,2)栈顶，栈1的底在v[1]，栈2的底在V[m]，则栈满的条件是（ AD ）。

A. |top[2]-top[1]|=0B. top[1]+1=top[2]C. top[1]+top[2]=mD.top[1]=top[2]3. 栈在（ D ）中应用。

A. 递归调用B. 子程序调用C. 表达式求值D. A，Ｂ，Ｃ4. 表达式3* 2^(4+2*2-6*3)-5求值过程中当扫描到6时，对象栈和算符栈为（ D ），其中^为乘幂。

A. 3,2,4,1,1；(*^(+*-B. 3,2,8；(*^-C. 3,2,4,2,2；(*^(-D. 3,2,8；(*^(-5. 用链接方式存储的队列，在进行删除运算时（ D ）。

A. 仅修改头指针B. 仅修改尾指针C. 头、尾指针都要修改D. 头、尾指针可能都要修改6. 假设以数组A[m]存放循环队列的元素,其头尾指针分别为front和rear，则当前队列中的元素个数为（ A ）。

A．(rear-front+m)%m B．rear-front+1 C．(front-rear+m)%m D．(rear-front)%m7. 栈和队列的共同点是（ C ）。

A. 都是先进先出B. 都是先进后出C. 只允许在端点处插入和删除元素D. 没有共同点8. 设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1，e2，e3，e4,e5和e6依次通过栈S，一个元素出栈后即进队列Q，若6个元素出队的序列是e2，e4，e3,e6,e5,e1则栈S的容量至少应该是( C )。

A． 6 B. 4 C. 3 D. 2二、判断题1.消除递归不一定需要使用栈，此说法（√）2. 栈是实现过程和函数等子程序所必需的结构。

数据结构第三次单元测验答案一、选择题1.对N个元素的表做顺序查找时，若查找每个元素的概率相同，则平均查找长度为( ) A．（N+1）/2 B. N/2 C. N D. [（1+N）*N ]/22.适用于折半查找的表的存储方式及元素排列要求为( )A．链接方式存储，元素无序 B．链接方式存储，元素有序C．顺序方式存储，元素无序D．顺序方式存储，元素有序3.当在一个有序的顺序存储表上查找一个数据时，即可用折半查找，也可用顺序查找，但前者比后者的查找速度( )A．必定快 B.不一定 C. 在大部分情况下要快 D. 取决于表递增还是递减4．有一个长度为12的有序表，按二分查找法对该表进行查找，在表内各元素等概率情况下查找成功所需的平均比较次数为（）。

A．35/12 B.37/12 C.39/12 D.43/125.折半查找的时间复杂性为（）A. O（n2）B. O（n）C. O（nlogn）D. O（logn）6.对有18个元素的有序表作折半查找，则查找A[3]的比较序列的下标为（）A.1，2，3B.9，5，2，3C.9，5，3D.9，4，2，37.设有序表的关键字序列为{1，4，6，10，18，35，42，53，67，71，78，84，92，99}，当用二分查找法查找健值为84的结点时，经（）次比较后查找成功。

A.2B. 3C. 4D.128.用n个键值构造一棵二叉排序树，最低高度为（）A.n/2B.、nC.lognD.logn+19．分别以下列序列构造二叉排序树，与用其它三个序列所构造的结果不同的是( ) A．（100，80， 90， 60， 120，110，130）B.（100，120，110，130，80， 60， 90）C.（100，60， 80， 90， 120，110，130）D.(100，80， 60， 90， 120，130，110)10.设有一组记录的关键字为{19，14，23，1，68，20，84，27，55，11，10，79}，用链地址法构造散列表，散列函数为H（key）=key% 13,散列地址为1的链中有（）个记录。

第三章栈、队列和数组一、名词解释：1.栈、栈顶、栈底、栈顶元素、空栈2.顺序栈3.链栈4.递归5.队列、队尾、队头6.顺序队7.循环队8.队满9.链队10.随机存储结构11.特殊矩阵12.稀疏矩阵13.对称方阵14.上（下）三角矩阵二、填空题：1.栈修改的原则是_________或称________，因此，栈又称为________线性表。

在栈顶进行插入运算，被称为________或________，在栈顶进行删除运算，被称为________或________。

2.栈的基本运算至少应包括________、________、________、________、________五种。

3.对于顺序栈，若栈顶下标值top=0,此时，如果作退栈运算，则产生“________”。

4.对于顺序栈而言，在栈满状态下，如果此时在作进栈运算，则会发生“________”。

5.一般地，栈和线性表类似有两种实现方法，即________实现和________实现。

6.top=0表示________，此时作退栈运算，则产生“________”；top=sqstack_maxsize-1表示________，此时作进栈运算，则产生“________”。

7.以下运算实现在顺序栈上的初始化，请在________处用适当的句子予以填充。

int InitStack(SqStackTp *sq){ ________;return(1);}8.以下运算实现在顺序栈上的进栈，请在________处用适当的语句予以填充。

Int Push(SqStackTp *sq,DataType x){ if(sp->top==sqstack_maxsize-1}{error(“栈满”);return(0);}else{________________:________________=x;return(1);}}9.以下运算实现在顺序栈上的退栈，请在________________用适当句子予以填充。

第三章栈和队列(参考答案)// 从数据结构角度看，栈和队列是操作受限的线性结构，其顺序存储结构// 和链式存储结构的定义与线性表相同，请参考教材，这里不再重复。

3.1 1 2 3 4 2 1 3 4 3 2 1 4 4 3 2 11 2 4 3 2 1 4 3 3 2 4 11 32 4 23 14 3 4 2 11 3 42 234 11 4 32 2 43 1设入栈序列元素数为n，则可能的出栈序列数为C2n n=(1/n+1)*(2n!/(n!)2)3.2 证明：由j<k和p j<p k说明p j在p k之前出栈，即在k未进栈之前p j已出栈，之后k进栈，然后p k出栈；由j<k和p j>p k说明p j在p k之后出栈，即p j被p k压在下面，后进先出。

由以上两条，不可能存在i<j<k使p j<p k<p i。

也就是说，若有1，2，3顺序入栈，不可能有3，1，2的出栈序列。

3.3 void sympthy(linklist *head, stack *s)//判断长为n的字符串是否中心对称{ int i=1; linklist *p=head->next;while (i<=n/2) // 前一半字符进栈{ push(s,p->data); p=p->next; }if (n % 2 !==0) p=p->next;// 奇数个结点时跳过中心结点while (p && p->data==pop(s)) p=p->next;if (p==null) printf(“链表中心对称”)；else printf(“链表不是中心对称”)；} // 算法结束3.4int match()//从键盘读入算术表达式，本算法判断圆括号是否正确配对（init s;//初始化栈sscanf(“%c”,&ch);while (ch!=’#’) //’#’是表达式输入结束符号switch (ch){ case ’(’: push(s,ch); break;case ’)’: if (empty(s)) {printf(“括号不配对”); exit(0);}pop(s);}if (!empty(s)) printf(“括号不配对”);else printf(“括号配对”);} // 算法结束3.5typedef struct // 两栈共享一向量空间{ ElemType v[m]; // 栈可用空间0—m-1int top[2] // 栈顶指针}twostack;int push(twostack *s,int i, ElemType x)// 两栈共享向量空间,i是0或1，表示两个栈，x是进栈元素，// 本算法是入栈操作{ if (abs(s->top[0] - s->top[1])==1) return(0);// 栈满else {switch (i){case 0: s->v[++(s->top)]=x; break;case 1: s->v[--(s->top)]=x; break;default: printf(“栈编号输入错误”); return(0);}return(1); // 入栈成功}} // 算法结束ElemType pop(twostack *s,int i)// 两栈共享向量空间,i是0或1，表示两个栈，本算法是退栈操作{ ElemType x;if (i!=0 && i!=1) return(0);// 栈编号错误else {switch (i){case 0: if(s->top[0]==-1) return(0);//栈空else x=s->v[s->top--];break;case 1: if(s->top[1]==m) return(0);//栈空else x=s->v[s->top++]; break;default: printf(“栈编号输入错误”);return(0);}return(x); // 退栈成功}} // 算法结束ElemType top (twostack *s,int i)// 两栈共享向量空间,i是0或1，表示两个栈，本算法是取栈顶元素操作{ ElemType x;switch (i){case 0: if(s->top[0]==-1) return(0);//栈空else x=s->v[s->top]; break;case 1: if(s->top[1]==m) return(0);//栈空else x=s->v[s->top]; break;default: printf(“栈编号输入错误”);return(0);}return(x); // 取栈顶元素成功} // 算法结束3．6void Ackerman(int m,int n)// Ackerman 函数的递归算法{ if (m==0) return(n+1);else if (m!=0 && n==0) return(Ackerman(m-1,1);else return(Ackerman(m-1,Ackerman(m,n-1))} // 算法结束3．7(1) linklist *init(linklist *q)// q是以带头结点的循环链表表示的队列的尾指针，本算法将队列置空{ q=(linklist *)malloc(sizeof(linklist));//申请空间，不判断空间溢出q->next=q;return (q);} // 算法结束(2) linklist *enqueue(linklist *q，ElemType x)// q是以带头结点的循环链表表示的队列的尾指针，本算法将元素x入队{ s=(linklist *)malloc(sizeof(linklist));//申请空间，不判断空间溢出s->next=q->next; // 将元素结点s入队列q->next=s;q=s; // 修改队尾指针return (q);} // 算法结束(3) linklist *delqueue(linklist *q)//q是以带头结点的循环链表表示的队列的尾指针，这是出队算法{ if (q==q->next) return (null); // 判断队列是否为空else {linklist *s=q->next->next; // s指向出队元素if (s==q) q=q->next; // 若队列中只一个元素，置空队列else q->next->next=s->next;// 修改队头元素指针free (s); // 释放出队结点}return (q);} // 算法结束。

《数据结构（C语言版第2版）》（严蔚敏著）第三章练习题答案第3章栈和队列1．选择题（1）若让元素1，2，3，4，5依次进栈，则出栈次序不可能出现在（）种情况。

A．5，4，3，2，1 B．2，1，5，4，3 C．4，3，1，2，5 D．2，3，5，4，1答案：C解释：栈是后进先出的线性表，不难发现C选项中元素1比元素2先出栈，违背了栈的后进先出原则，所以不可能出现C选项所示的情况。

（2）若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为（）。

A．i B．n-i C．n-i+1 D．不确定答案：C解释：栈是后进先出的线性表，一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，而输出序列的第一个元素为n，说明1，2，3，…，n一次性全部进栈，再进行输出，所以p1=n，p2=n-1，…，pi=n-i+1。

（3）数组Ｑ［ｎ］用来表示一个循环队列，ｆ为当前队列头元素的前一位置，ｒ为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于ｎ，计算队列中元素个数的公式为（）。

A．r-f B．(n+f-r)%n C．n+r-f D．（n+r-f)%n答案：D解释：对于非循环队列，尾指针和头指针的差值便是队列的长度，而对于循环队列，差值可能为负数，所以需要将差值加上MAXSIZE（本题为n），然后与MAXSIZE（本题为n）求余，即（n+r-f)%n。

（4）链式栈结点为：(data,link)，top指向栈顶.若想摘除栈顶结点，并将删除结点的值保存到x中,则应执行操作（）。

A．x=top->data;top=top->link；B．top=top->link;x=top->link；C．x=top;top=top->link；D．x=top->link；答案：A解释：x=top->data将结点的值保存到x中，top=top->link栈顶指针指向栈顶下一结点，即摘除栈顶结点。