【区级联考】浙江省杭州市萧山区2020-2021学年八年级(下)期末教育质量检测数学试卷

浙江省杭州市萧山区2021年数学八下期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列命题中，正确的是( )A ．平行四边形的对角线相等B ．矩形的对角线互相垂直C ．菱形的对角线互相垂直且平分D ．菱形的对角线相等2．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）．A ．27x π=B ．25x y +=C ．11x x =+D ．24x x +=3．一组数:3，5，4，2，3的中位数是( )A ．2B ．3C ．3.5D ．44．将点P （2，1）沿x 轴方向向左平移3个单位，再沿y 轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是（ ） A ．（1，1） B ．（-1，3） C ．（5，1） D ．（5，3） 5．要使式子有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞0B ．x≥﹣3C ．x≥3D ．x≤36．已知菱形的两条对角线分别为6和8，则菱形的面积为（ ）A ．48B ．25C ．24D ．127．一次函数y =-3x +2的图象不经过( )A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限8．道路千万条，安全第一条，下列交通标志是中心对称图形的为( )A ．B ．C ．D ．9．如图，四边形的对角线和交于点，则下列不能判断四边形是平行四边形的条件是（）A ．，∥B ．∠=∠，∥ C ．，= D ．∠=∠，∠=∠10．使分式1x x -有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ≥1 B ．x ≤1 C ．x ≠1 D ．x ＞1二、填空题(每小题3分,共24分)11．如果将一次函数132y x =+的图像沿y 轴向上平移3个单位，那么平移后所得图像的函数解析式为__________． 12．如图，已知点A(1，a)与点B(b ，1)在反比例函数y ＝2x (x ＞0)图象上，点P(m ，0)是x 轴上的任意一点，若△PAB 的面积为2，此时m 的值是______．13．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交点O ，AC ＝10，P 、Q 分别为AO 、AD 的中点，则PQ 的的长度为________.14．设甲组数：1，1，2，5的方差为2S 甲，乙组数是：6，6，6，6的方差为2S 乙，则2S 甲与2S 乙的大小关系是2S 甲_______2S 乙（选择“>”、“<”或“=”填空）.15．如图，△ABC 中，AD 是中线，AE 是角平分线，CF ⊥AE 于F ，AB=5，AC=2，则DF 的长为_________．16．某商品的标价比成本高%p ，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过%d ，若用p 表示d ，则d =___．17．如图，在正方形ABCD 中，点(),0A a ，点()0,B b ，0a >，0b >，则点C 的坐标为_________.（用a 、b 表示）18．若式子-2x +3-x 有意义,则x 的取值范围是____.三、解答题(共66分)19．（10分）如图，分别以ABC 的边向外作正方形ABFG 和ACDE ，连接EG ，若O 为EG 的中点，求证：（1）12AO BC =； （2）AO BC ⊥．20．（6分）在平面直角坐标系xOy 中，点P 在函数的图象上，过P 作直线轴于点A ，交直线于点M ，过M 作直线轴于点B .交函数的图象于点Q 。

浙江省杭州市萧山区城北片2024年八年级下册物理期末学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题1．下列数据中,最接近生活实际的是A．人体密度约为1kg/m3B．泰山山顶上的大气压约为1.8×105PaC．用手托起一个鸡蛋的力约为0.5ND．一枚1元硬币的质量约为50g2．对密度定义式mVρ=的下列几种解释中，属于正确表达的是（）A．密度与物体的质量成正比B．密度与物体的体积成反比C．密度与物体的体积成正比D．密度与物体的体积、质量无关3．有一台拖拉机，它的功率是25kW，一头牛，它的功率是300W，这台拖拉机4h做的功由这头牛来完成，需要的时间是（）A．20h B．10h C．333.3h D．4h4．李明同学在学习运动和力的知识后有以下理解，其中正确的是A．投球时，手的推力使篮球在空中继续飞行B．静止在草坪上的足球一定受到平衡力的作用C．用力推小车，小车没动，因为推力小于摩擦力D．如果运动的物体不受力，它将慢慢停下来5．中考跳绳项目中，小明在2 min内跳了240次，则他跳绳时的功率大约是A．0.5 W B．5 W C．50 W D．500 W6．生活中有许多现象都蕴含物理知识。

下列说法正确的是（）A．一块海绵被压扁后，体积变小，质量变小B．人在站立和行走时，脚对水平地面的压强相等C．乘坐地铁时抓紧扶手，是为了减小惯性D．理发剪在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆7．在日常生产和生活中，有时需要增大压强，有时需要减小压强，在图所示的事例中，属于增大压强的是A ．B ．C ．D ．8．如图甲、乙两容器质量相等、底面积相同，内装质量相等、深度相同的不同液体，两容器底部受到液体的压强分别为p 甲和p 乙 ，容器对桌面的压力分别为F 甲和F 乙，则A ．p 甲=p 乙 F 甲<F 乙B ．p 甲=p 乙 F 甲>F 乙C ．p 甲<p 乙 F 甲=F 乙D ．p 甲>p 乙 F 甲=F 乙二、多选题9．用如图的装置，将重力为G 的A 物体匀速升高了h ，绳子自由端所用的拉力为F ，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是A ．有用功为3GhB ．总功为3FhC ．额外功为3h (G -F )D ．装置的机械效率为3G F10．如图所示，盛有水的圆柱形容器静止在水平桌面上，球M 受到竖直向下的重力为G ，水对它竖直向下的压力为1F 、竖直向上的压力为2F ，细绳对它竖直向下的拉力为3F ，水对它的浮力为4F ，球M 在水中静止．下列说法中正确的是A ．412F F F =-B ．F 1>F 2C ．F 3=F 4D ．F 4=G+F 3三、填空题11．图中正确投掷实心球的方式应选______(选填①、②或③)。

2020-2021学年浙江杭州萧山区临浦片八年级下学期联考语文试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列语段中加点字的拼音正确的一项是（）在萧山人民广场，一场以《爱的奉献》为主题赈灾义演晚会让每个人感动万分。

灾难袭来，崩裂的山体、倒坍．的房屋和瓦砾中挣扎的生命，猝．然刺痛了我们的神经！全国人民解囊相助，棒出一颗颗炽．热热的心，伸出一双双热情的手，为死去的灵魂祈祷，给活着人送去慰藉．。

A．tā cù zhì jièB．tān cuì chì jíC．tān cù chì jièD．tā cuì zhì jí2．下列句子没有错别字的一项是A．他把扩音机紧靠住洞口，震耳欲聋的声音源源不断地从扩音机里传了出来，经久不息。

B．无论是高深莫测的星空，还是不值一提的灰尘，都是大自然精巧绝纶的艺术品。

C．曾有多少次，当有情人向俊俏的少女倾诉自己为爱情所苦时，我陪伴他长嘘短叹，帮助他将钟情吐露。

D．我那一个家徙四壁的家就没一本书，连带字的什么纸条子也没有见过。

3．下列句子中加横线词语使用恰当的一项是A．近年来，钱江新城面貌焕然一新，一栋栋高楼拔地而起，鹤立鸡群，蔚为壮观。

B．面对凤凰古城的富人宅地、旧时城楼和风雨桥，游客们无不肃然起敬。

C．我坐在飞驰的列车上，看着窗外的沧海桑田，内心感慨万千。

D．我们都拿出了各自的雕刻作品，在我们学校，我自认为雕工算很好的了，但跟他相比却还是相形见绌。

4．下列句子中没有语病的一项是A．上海文艺出版社出版的《生存》，作者是一位蛰居海外二十多年的加拿大籍华裔作者之手。

B．做题时，一种方法做不出，要立刻换另一种方法，切记避免不可死钻牛角尖。

C．中国城市化进程中出现的交通拥堵、空气污染以及“千城一面”，都是“十二五”期间亟待治疗的“城市病”。

2020学年第二学期八年级学情调研 数学试题卷满分120分 考试时间90分钟一、单选题（每小题3分，共30分）1、（2021·杭州萧山区期末联考）以下四个车标的图案，中心对称图形是( ▲ )A. B. C. D.2、（2021·杭州萧山区期末联考）下列二次根式是最简二次根式的是( ▲ ) A.6B.61 C.9 D.993、（2021·杭州萧山区期末联考）在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C=2：3：2，则∠D=( ▲ ) A.72° B .108° C.54° D.126°4、（2021·杭州萧山区期末联考）下列各点中，在反比例函数xy 8-=上的是( ▲ ) A ．（-2,4） B ．（4,2） C ．（-2，-4）D ．（2，-3）5、（2021·杭州萧山区期末联考）小恒同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是( ▲ ) A ．平均数 B ．中位数 C ．方差 D ．标准差6、（2021·杭州萧山区期末联考）学校有一块长m 30，宽m 20的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，萧潇同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm ，则可列方程为( ▲ ) A ．30204120230⨯⨯=⨯+x x B ．302041202302⨯⨯=-⨯+x x x C ．302043)20)(30⨯⨯=--x x （D ．302043)20)(230⨯⨯=--x x （ 7、（2021·杭州萧山区期末联考）如图，点A 是直线l 外一点，在l 上取两点B ，C ，分别以A ，C 为圆心，BC ，AB 长为半径画弧，两弧相交于点D ，分别连接AB ，AD ，CD ，则四边形ABCD 的( ▲ ) A ．四条边相等 B ．四个角相等 C ．对角线互相垂直 D ．对角线互相平分第6题图第7题图8．（2021·杭州萧山区期末联考）关于x 的一元二次方程2x 2-b x +b -3＝0的根的情况为( ▲ ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．无法确定 9．（2021·杭州萧山区期末联考）已知A （n ，1y ），B （1+n ，2y ），,C （2+n ，3y ）是反比例函数xy 20=图象 上的三点.若213y y y >>，则n 的取值范围为( ▲ ) A ．2-<n B ．12-<<-n C ．01<<-n D ．0>n10、（2021·杭州萧山区期末联考）如图，四边形ABCD ，AB=4BC ，对角线AC ，BD 交于点O ， BD⊥AD，∠ABD=∠CBD=α， （0°＜α＜90°）.萧临同学 看到题中的条件的高线（BD⊥AD）和角平分线（∠ABD=∠CBD）， 想到把四边形转化为三角形来解题：延长BC 和AD 交于点E ，则△ABE 为等腰三角形……，由此他得到了两个结论：①若α=60°，则21=AD CD ； ②设△ABO 和△CDO 的面积之差为y ，当α=45°时，y 最大。

2020-2021学年【全国市级联考】浙江省杭州市数学八年级第二学期期末联考试题 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如图所示的比例计算.如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应为（ ）A ．70分B ．90分C ．82分D ．80分2．某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S 2甲=36，S 2乙=30，则两组成绩的稳定性( )A ．甲组比乙组的成绩稳定B ．乙组比甲组的成绩稳定C ．甲、乙两组的成绩一样稳定D ．无法确定 3．平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对角线互相垂直B ．对边平行且相等C ．对角线互相平分D ．对角相等4．下列关于反比例函数2y x =的说法中，错误的是（） A ．图象经过点(1, 2 )--B ．当2x >时，0<<1yC ．两支图象分别在第二、四象限D ．两支图象关于原点对称5．若y+1与x-2成正比例，当x 0=时，y 1=；则当x 1=时，y 的值是（ ）A ．-2B ．-1C ．0D ．16．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）的交点.A ．三条中线B ．三条角平分线C ．三条高D ．三条边的垂直平分线7．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，A ∠、B 、C ∠的对边分别是a 、b 、c ，则下列结论错误的是（ ）A ．2c a =B ．222+=a b cC ．:1:3a b =D ．222b a = 8．化简＋－的结果为( )A ．0B ．2C ．－2D ．2 9．如图，已知长方形ABCD 中AB = 8cm ，BC =10cm ，在边CD 上取一点E ，将△ADE 折叠，使点D 恰好落在BC 边上的点F ，则CF 的长为（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm10．如图,点E 在正方形ABCD 的对角线AC 上,且EC=2AE,直角三角形FEG 的两直角边EF 、EG 分别交BC 、DC 于点M 、N.若正方形ABCD 的边长为6,则重叠部分四边形EMCN 的面积为( )A ．9B ．12C ．16D ．32二、填空题(每小题3分,共24分)11．计算1273-=______． 12．画在比例尺为1: 20的图纸上的某个零件的长是32cm ，这个零件的实际长是_______cm ．13．在Rt ABC ∆中，若9030,2C A AB ，∠=︒∠=︒=，则BC =_____________14．如果a －b ＝2，ab ＝3，那么a 2b －ab 2＝_________；15．一次函数y=2x 的图象沿x 轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为_____．16．分解因式：﹣2x 2y+16xy ﹣32y= ．17．如图，在菱形ABCD 中，AC=8，BD=6，则△ABC 的周长是_____．18．关于x 的方程()23480a x x -+-=是一元二次方程，那么a 的取值范围是_______． 三、解答题(共66分)19．（10分）在学校组织的“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分.年级组长张老师将801班和802班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：（1）在本次竞赛中，802班C 级的人数有多少。

2020-2021学年浙江省杭州市城区六校联考数学八年级第二学期期末复习检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．如图的阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个大正方形，则阴影部分的面积是（ ）A ．16B ．25C ．144D ．1692．已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）都在反比例函数(0)k y k x =≠的图象上，且x 1＜x 2＜x 3，（） A ．若3y ＜1y ＜2y ，则1x +2x +3x ＞0 B ．若1y ＜3y ＜2y ，则1x 2x 3x ＜0C ．若2y ＜3y ＜1y ，则1x +2x +3x ＞0D ．若2y ＜1y ＜3y ，则1x 2x 3x ＜03．直角三角形两条直角边分别是5和12，则斜边上的中线等于（ ）A ．132 B ．13 C ．6 D ．524．因式分解3a a -的正确结果是（ ）A ．()21a a -B ．()21a a -C ．()()11a a a -+D ．2a5．一元二次方程(3)0x x +=的根是（ ）A ．0x =B ．3x =-C ．10x =，23x =D ．10x =，23x =-6．如图，在▱ABCD 中，∠ODA=90°，AC=10cm ，BD=6cm ，则BC 的长为（ ）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．8cm 7．要使分式81x -有意义，x 应满足的条件是（ ） A ．1x ≠- B ．0x ≠ C ．1x ≠ D ．2x ≠8．下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程x 2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD 的周长为（ ） A ．12B ．14C ．16D ．24 10．计算：5b 220b a ÷=（ ）（a ＞0，b ＞0） A ．10b a B ．10a b C ．2a D ．2a 211．如图，在锐角三角形ABC 中，AB=52，∠BAC=45°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM+MN 的最小值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．1012．已知12x <≤ ，则23(2)x x -+-的值为（ ）A ．2 x - 5B ．—2C ．5 - 2 xD ．2二、填空题（每题4分，共24分）13．已知一次函数(1)2y m x m =-+-图像不经过第一象限，求m 的取值范围是__________.14．如图，在Rt △ABC 中，∠A=30°，斜边AB=12，CD ⊥AB 于D ，则AD=_____________．15．函数21y x =+自变量x 的取值范围是_________________．AD 于点G ，则EG 的长为________.17．方程23x －=-1的根为________18．如图，利用函数图象可知方程组32x ky y x +⎧⎨⎩＝＝的解为______．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，已知：AD 为△ABC 的中线，过B 、C 两点分别作AD 所在直线的垂线段BE 和CF ，E 、F 为垂足，过点E 作EG ∥AB 交BC 于点H ，连结HF 并延长交AB 于点P ．（1）求证：DE =DF （2）若:11:5BH HC =；①求：:DF DA 的值；②求证：四边形HGAP 为平行四边形．20．（8分）先化简，再求值：（1）22111m m m m +-⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭，其中31m =+. （2）2223226939a a a a a a a ⎛⎫--+÷ ⎪-+--⎝⎭，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a 的值代入求值. 21．（8分）学校组织初二年级学生去参加社会实践活动，学生分别乘坐甲车、乙车，从学校同时出发，沿同一路线前乙车，两车相遇后，甲车和乙车一起按乙车原来的速度匀速行驶到达目的地．如图是甲、乙两车行驶的全过程中经过的路程y （千米）与出发的时间x （小时）之间函数关系图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）甲车行驶的路程为______千米；（2）乙车行驶的速度为______千米／时，甲车等候乙车的时间为______小时；（3）甲、乙两车出发________小时，第一次相遇；（4）甲、乙两车出发________小时，相距20千米．22．（10分）倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A ，B 两种健身器材若干件，经了解，B 种健身器材的单价是A 种健身器材的1．5倍，用7200元购买A 种健身器材比用5400元购买B 种健身器材多10件．（1）A ，B 两种健身器材的单价分别是多少元？（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A ，B 两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A 种健身器材至少要购买多少件？23．（10分）化简：（222222121x x x x x x x +----+）÷1x x +并解答： （1）当2时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？24．（10分）解下列一元二次方程(1)210160x x ++= (2) 23620x x +-=25．（12分）下表是小华同学一个学期数学成绩的记录．根据表格提供的信息，回答下列的问题： 考试类别平时考试期中考试 期末考试 第一单元第二单元 第三单元 第四单元 成绩（分） 85 78 90 91 90 94（1）小明6次成绩的众数是 ，中位数是 ；（2）求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数；（3）总评成绩权重规定如下：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，请计算出小华同学这一个学期的总评成绩是多少分？26．求证：顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得的四边形是菱形.（1）根据所给的图形，将已知、求证补充完整：，_______________________.已知：如图，在四边形ABCD中，AC BD求证：____________________.（2）证明这个命题.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】【分析】两个阴影正方形的面积和等于直角三角形另一未知边的平方，利用勾股定理即可求出.【详解】两个阴影正方形的面积和为132－122＝25，所以B选项是正确的.【点睛】本题主要考查了正方形的面积以及勾股定理的应用，推知“正方形的面积和等于直角三角形另一未知边的平方”是解题的难点.2、B【分析】 反比例函数(0)k y k x =≠的图像及x 1＜x 2＜x 3分别进行判断即可 【详解】 反比例函数(0)k y k x=≠的图像及x 1＜x 2＜x 3分别进行判断 若3y ＜1y ＜2y ，k 为负在二四象限，且x 1＜x 2＜0，x 3＞0，则1x +2x +3x 不一定大于0，故A 错；若1y ＜3y ＜2y ，k 为正在一三象限，x 1＜0，0＜x 2＜x 3，则1x 2x 3x ＜0，故B 正确；若2y ＜3y ＜1y ，k 为负在二四象限，且x 1＜0，0＜x 2＜x 3，则1x +2x +3x 不一定大于0，故C 错；若2y ＜1y ＜3y ，k 为正在一三象限，x 1＜x 2＜0，0＜x 3则1x 2x 3x ＞0，故D 错误；故选B【点睛】熟练掌握反比例函数的图像及增减性是解决本题的关键3、A【解析】【分析】根据勾股定理可求得直角三角形斜边的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．【详解】解：∵直角三角形两直角边长为5和12，＝13， ∴此直角三角形斜边上的中线等于132． 故选：A ．【点睛】此题主要考查勾股定理及直角三角形斜边上的中线的性质；熟练掌握勾股定理，熟记直角三角形斜边上的中线的性质是解决问题的关键．4、C【解析】【分析】首先提取公因式a ，再利用平方差公式进行二次分解即可．【详解】3a a -=a （a 2-1）=()()11a a a -+，故选：C ．【点睛】此题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题关键在于掌握运算法则.5、D【解析】【分析】利用因式分解法解方程．【详解】∵x (x +3)=0，∴x =0，或x +3=0，解得x =0或x =−3.故选D.【点睛】本题主要考查解一元二次方程-因式分解法，熟悉掌握是关键.6、A【解析】【分析】利用平行四边形的性质得出AO=CO ，DO=BO ，再利用勾股定理得出AD 的长进而得出答案．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DO=BO ，AO=CO ，∵∠ODA=90°，AC=10cm ，BD=6cm ，∴DO=3cm ，AO=5cm ，则故选；A.【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于利用勾股定理进行求解.7、C【解析】【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案．【详解】要使分式81x有意义，则x-1≠0，解得：x≠1．故选：C．【点睛】此题考查分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．8、C【解析】【分析】根据最简二次根式的概念即可求出答案．【详解】C．原式＝2，故C不是最简二次根式，故选：C．【点睛】此题考查最简二次根式，解题关键在于掌握其概念.9、C【解析】试题解析：∵解方程x2-7x+12=0得：x=3或1∵对角线长为6，3+3=6，不能构成三角形；∴菱形的边长为1．∴菱形ABCD的周长为1×1=2．故选C.10、C【解析】【分析】根据二次根式的除法法则计算可得．解：原式2222042 5205b b b aa aa b=÷=⋅==，故选C．【点睛】本题主要考查二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式的除法运算法则．11、B【解析】【详解】∵AD平分∠CAB，∴点B关于AD的对称点B′在线段AC上，作B′N′⊥AB于N′交AD于M′．∵BM+MN=B′M+MN，∴当M与M′重合，N与N′重合时，BM+MN的值最小，最小值为B′N′，∵AD垂直平分BB′，∴2，∵∠B′AN′=41°，∴△AB′N′是等腰直角三角形，∴B′N′=1∴BM+MN的最小值为1．故选B．【点睛】本题考查轴对称-最短问题、垂线段最短、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用对称解决最短问题，属于中考常考题型．12、C【解析】【分析】结合1 < x ≤ 2 ，根据绝对值和二次根式的进行计算，即可得到答案．因为1 < x ≤ 2 ，所以3x -32x x -+-= 5 - 2 x.故选择C ．【点睛】本题考查不等式、绝对值和二次根式，解题的关键是掌握不等式、绝对值和二次根式．二、填空题（每题4分，共24分）13、1<m≤2【解析】【分析】一次函数()y 1m x m 2=-+-图像不经过第一象限，则一次函数与y 轴的交点在y 轴的负半轴或原点.【详解】∵图象不经过第一象限，即：一次函数与y 轴的交点在y 轴的负半轴或原点，∴1-m<0，m-2≤0∴m 的取值范围为：1<m≤2故答案为：1<m≤2【点睛】本题考核知识点：一次函数的图象. 解题关键点：理解一次函数的性质.14、1【解析】【分析】根据30°角所对的直角边是斜边的一半，可得BC=6，然后利用勾股定理求出AC ，再次利用30°所对的直角边的性质得到CD=12AC ，最后用勾股定理求出AD ． 【详解】∵在Rt △ABC 中，∠A=30°，斜边AB=12，∴BC=12AB=6∴∵在Rt △ACD 中，∠A=30°∴CD=12AC=∴ 故答案为：1．【点睛】 本题考查含30°角的直角三角形的性质与勾股定理，熟练掌握30°角所对的直角边是斜边的一半是解题的关键．15、12 x>-【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【详解】根据题意得：2x+1＞0，解得：12 x>-．故答案为：12 x>-．【点睛】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．16、1【解析】【分析】由角的等量关系可分别得出△ABG和△DCE是等腰三角形，得出AB=AG，DC=DE，则有AG=DE，从而证得AE=DG，进而求出EG的长．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB=CD，∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED，又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD，∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD，∴∠ABG=∠AGB，∠ECD=∠CED．∴AB=AG，CD=DE，∴AG=DE，∴AG-EG=DE-EG，即AE=DG，∵AB=5，AD=6，∴AG=5，DG=AE=1，∴EG=1，故答案为1．【点睛】本题考查平行四边形的性质、等腰三角形判定等知识．由等腰三角形的判定和等量代换推出AG=DE 是关键．运用平行四边形的性质和等腰三角形的知识解答．17、1x =【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：23x =-+，解得：1x =，经检验1x =是分式方程的解，故答案为：1x =【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．18、12x y ＝＝⎧⎨⎩【解析】【分析】观察函数的图象y=2x 与x+ky=3相交于点（1，2），从而求解；【详解】观察图象可知，y=2x 与x+ky=3相交于点（1，2），可求出方方程组32x ky y x +⎧⎨⎩＝＝的解为12x y ＝＝⎧⎨⎩， 故答案为：12x y ＝＝⎧⎨⎩【点睛】此题主要考查一次函数与二元一次方程组，关键是能根据函数图象的交点解方程组．三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）①38DF DA =，②见解析. 【解析】【分析】（1）根据AD 是△ABC 的中线得到BD ＝CD ，根据对顶角相等得到∠FDC ＝∠EDB ，又因为∠DFC ＝∠DEB ＝90°，即可证得△BDE ≌△CDF ，继而证出DE=DF ；（2）设BH ＝11x ，HC ＝5x ，则BD ＝CD ＝12BC ＝8x ，DH ＝3x ，HC ＝5x ，根据EH ∥AB 可得△EDH ∽△ADB ，再根据相似三角形对应边成比例以及DE ＝DF 得到DF DA的值；②进一步求出DF FA 的值，得到DF DH FA HC ＝，再根据平行线分线段成比例定理证得FH ∥AC ，即PH ∥AC ，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形这一定理即可证得四边形HGAP 为平行四边形．【详解】解：（1）∵AD 是△ABC 的中线，∴BD ＝CD ，∵∠FDC 和∠EDB 是对顶角，∴∠FDC ＝∠EDB ，又∵BE ⊥AE ，CF ⊥AE ，∴∠DFC ＝∠DEB ＝90°，∴△BDE ≌△CDF （AAS ），∴DE=DF.（2）设11,5BH x HC x ==则182BD CD BC x === 3,5DH x HC x ==① ∵EH ∥AB∴△EDH ∽△ADB ∴38DE DH DA DB ==∵DE DF = ∴38DF DA = ②∵38DF DA = ∴35DF FA =∵35DH HC =∴FH ∥AC ∴PH ∥AC ∵EG ∥AB ∴四边形HGAP 为平行四边形【点睛】本题主要考查了三角形中线的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定与性质、平行线分线段成比例定理以及平行四边形的判定等知识，解题的关键是理解题意，掌握数形结合的思想并学会灵活运用知识点.20、（1）11m -（2）3a +，4a =时，原式7=.或（则5a =时，原式8=） 【解析】【分析】（1）根据分式的运算法则把所给的分式化为最简分式后，再代入求值即可；（2）根据分式的运算法则把所给的分式化为最简分式后，再选择一个使每个分式都有意义的a 的值代入求值即可.【详解】（1）22111m m m m +-⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭ ()()2111m m m m m m +-=⋅+-()()111m m m m m +=⋅+- 11m =-，当1m =时，原式===（2）原式()()()()23223333a a a a a a a ⎡⎤--=-÷⎢⎥-+--⎢⎥⎣⎦ ()()332332a a a a a a +-⎛⎫=-⋅ ⎪---⎝⎭ ()()33232a a a a a +--=⋅-- 3a =+，∵3a ≠-、2、3，∴4a =或5a =，则4a =时，原式7=．或（则5a =时，原式8=）只要一个结果正确即可【点睛】本题考查了分式的化简求值，根据分式的运算法则把所给的分式化为最简分式是解决问题的关键.21、560 80 0.5 2 1， 3，4.25.【解析】【分析】(1)根据函数图象中的数据可以写出甲行驶的路程；(2)根据函数图象中的数据可以求得乙车行驶的速度和甲等候乙车的时间；(3)根据函数图象中的数据可以计算出甲、乙两车第一次相遇的时间；(4)根据题意可以计算出两车相距20千米时行驶的时间.【详解】(1)由图象可得，甲行驶的路程为560千米，故答案为： 560；(2) 乙车行驶的速度为：560÷7=80千米/时， 甲车等候乙车的时间为：40÷80=0.5小时，故答案为：80，0.5；(3) a=320÷80=4， c=320+40=360，当14x ≤≤时，甲车的速度是: (360-60) ÷ (4-1) =100千米/时，设甲、乙两车c 小时时，两车第一次相遇，80c=60+100 (c-1)，解得，c=2，故答案为：2；(4) 当甲、乙两车行驶t 小时时，相距20千米，当01x ≤≤时，80t-60t=20，得t=1，当14x <≤时，1001608020t t -+-=（），解得t=1（舍去），t=3，当4 4.5x <≤时，360-80t=20，解得t=4.25，综上，当甲、乙两车行驶1小时、3小时或4.25小时，两车相距20千米，故答案为：1，3，4.25.【点睛】此题考查一次函数的应用，正确理解函数图象的意义，根据图象提供的信息正确计算是解题的关键.22、（1） A ，B 单价分别是360元，540元；（2）34件．【解析】【分析】（1）设A 种型号健身器材的单价为x 元/套，B 种型号健身器材的单价为1．5x 元/套，根据“B 种健身器材的单价是A 种健身器材的1．5倍，用7200元购买A 种健身器材比用5400元购买B 种健身器材多10件”，即可得出关于x ，y 的分式方程，解之即可得出结论；（2）设购买A 种型号健身器材m 套，则购买B 种型号的健身器材(50﹣m )套，根据总价＝单价×数量结合这次购买两种健身器材的总费用不超过21000元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．【详解】解：（1）设A 种型号健身器材的单价为x 元/套，B 种型号健身器材的单价为1．5x 元/套， 根据题意，可得：72005400101.5x x-=，解得：x ＝360，经检验x ＝360是原方程的根，1.5×360＝540(元)，因此，A ，B 两种健身器材的单价分别是360元，540元；（2）设购买A 种型号健身器材m 套，则购买B 种型号的健身器材(50﹣m )套，根据题意，可得：360m +540(50﹣m )≤21000，解得：m ≥1333，因此，A 种型号健身器材至少购买34套．【点睛】本题考查的知识点是分式方程以及一元一次不等式的实际应用，读懂题意，找出题目中的等量关系式是解此题的关键．23、（1+1（2）不能【解析】【分析】将原式进行化简可得出原式=11x x +-．（1）代入x =1，即可求出原式的值；（2）令原式等于﹣1，可求出x =0，由原式中除数不能为零，可得出原代数式的值不能等于﹣1．【详解】解：原式=[2111x x x x ++-（）（）（）﹣211x x x --（）（）]•1x x +=（21x x -﹣1x x -）•11x x x x +=-•111x x x x ++=-．（1）当x =1时，原式+1． （2）不能，理由如下： 解11x x +-=﹣1，得：x =0， ∵当x =0时，原式中除数1x x +=0，∴原代数式的值不能等于﹣1． 【点睛】 本题考查了分式的化简求值，将原式化简为11x x +-是解题的关键．24、12(1)2,8x x =-=-；12(2)11x x =-+=-【解析】(1)利用因式分解法进行求解即可；(2)利用公式法进行求解即可.【详解】(1)210160x x ++=，(x+2)(x+8)=0x+2=0或x+8=0，所以122,8x x =-=-；(2)23620x x +-=，a=3，b=6，c=-2，b 2-4ac=62-4×3×(-2)=60>0，=-1±3，所以121133x x =-+=--. 【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据一元二次方程的特点选择适当的方法进行求解是解题的关键.25、（1）90分；90分；（2）86分；（3）91.2分.【解析】【分析】（1）根据众数和中位数的定义计算即可；（2）根据平均数的定义计算即可；（3）根据加权平均数公式计算即可．【详解】解：（1）将小明6次成绩从小到大重新排列为：78、85、90、90、91、94，所以小明6次成绩的众数是90分、中位数为90+902=90分， 故答案为90分、90分；（2）该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数为85+78+90+914=86分； （3）小华同学这一个学期的总评成绩是86×20%+90×30%+94×50%=91.2（分）．本题考查平均数、中位数、加权平均数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．26、（1）E，F，G，H分别为四边形ABCD各边的中点，（2）四边形EFGH为菱形.【解析】【分析】（1）根据所给的图形，将已知、求证补充完整即可；（2）由E，H分别为AB，AD的中点，得到EH为三角形ABD的中位线，根据三角形的中位线定理得到EH平行于BD，且等于BD的一半，同理FG平行于BD，且等于BD的一半，可得出EH与FG平行且相等，根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得出EFGH为平行四边形，再由EF为三角形ABC的中位线，得出EF等于AC的一半，由EH等于BD的一半，且AC=BD，可得出EH=EF，根据邻边相等的平行四边形为菱形可得证．【详解】（1）已知：如图，在四边形ABCD中，AC BD，E，F，G，H分别为四边形ABCD各边的中点，求证：四边形EFGH为菱形.（2）证明：∵E，F，G，H分别为四边形ABCD各边的中点，∴EH为△ABD的中位线，FG为△CBD的中位线，∴EH∥BD，EH=12BD，FG∥BD，FG=12BD，∴EH∥FG，EH=FG=12 BD，∴四边形EFGH为平行四边形，又EF为△ABC的中位线，∴EF=12AC，又EH=12BD，且AC=BD，∴EF=EH，∴四边形EFGH为菱形．【点睛】此题考查了三角形的中位线定理，平行四边形的判定，以及菱形的判定，利用了数形结合及等量代换的思想，灵活运用三角形中位线定理是解本题的关键．。

2020-2021学年浙江杭州萧山区临浦片初二下期联考英语卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、阅读单选1．Jim wants to visit some places of interest. Which map does he need most? A．A road map.B．A tourist map.C．A distribution map.D．A railway map. 2．How can you tell different roads on Road maps?A．By finding the numbers.B．By using different colors.C．By using straight lines.D．By looking at the road signs.3．Which of the following can Distribution maps tell us？A．How to get to Germany.B．How to plan a long journey.C．Which place is short of water.D．Where a famous museum is.4．Why do railway maps use straight lines?A．Because railways are straight.B．Because people like straight lines.C．Because people can read them easily.D．Because railways have only two ends.5．Which is the best title for the passage?A．Learn to Design MapsB．Get to know Different MapsC．Buy a Railway Map for yourselfD．Draw Maps for Geography StudentsNo Car Day was first started by 34 cities in France on September 22, 1998. It was started to protect the environment. By now, more than 1,000 cities around the world have had a No Car Day.The first No Car Day in China was in Chengdu in 2001. Other cities, including Taipei, Shanghai and Wuhan, also support the day.In Beijing, more and more people are joining the campaign. It asks drivers to leave their cars at home for one day each month and walk or ride a bike to work. It also calls on Beijingers not to use cars on June 5(World Environment Day). The slogan for the day is, “If we drive for one less day, we can have one more nice day.”So far, more than 200,000 drivers have shown their support. “We can’t control the weather, but we can choose not to drive,” said Wu Zonghua, a car club chairman. Beijing is trying to have 238 blue sky days this year. In the first quarter of 2012, Beijing only had 52 blue sky days. This was 11 days less than the number for the same period the year before. Much of the dust comes from the desert, but cars cause most of the air pollution. We must do more for No Car Day.6．The first No Car Day fell on _______.A． February 2nd B． June 5thC． July 5th D． September 22nd7． _______ was the first city to have No Car Day in China.A． Beijing B． Chengdu C． Shanghai D． Wuhan8．What does the underlined word “slogan” in Paragra ph 3 mean?A．目的 B．原因 C．意义 D．口号9．How many blue sky days did Beijing have in the first quarter of 2011? A． 63. B． 52. C． 41. D． 238.10．Which of the following statements is True?A． China is the first country to start No Car Day.B． No Car Day is World Environment Day.C． No Car Day has been supported by over 1,000 cities around the world so far. D． Much of the dust in the air comes from cars.A blind boy sat on the steps of a building with a hat by his feet. He held up a sign which said, "I am blind, please help."There were only a few coins in the hat. A man was walking by. He took a few coins from his pocket and dropped them into the hat. He then took the sign, turned it around, and wrote some words. He put the sign back so that everyone who walked by would see the new words.Soon the hat began to fill up. A lot more people were giving money to the blind boy. That afternoon the man who had changed the sign came to see how things were. The boy heard his footsteps and asked, "Were you the one who changed my sign this morning? What did you write?" The man said, "I only wrote the truth. I said what you said but in a different way."What he had written was, "Today is a beautiful day but I cannot see it." Do you think the first sign and the second sign were saying the same thing?Of course, both signs told people the boy was blind. But the first sign simply told people to help by putting some money in the hat. The second sign told people that they were able to enjoy the beauty of the day, but the boy could not enjoy it because he was blind.The first sign simply said the boy was blind. The second sign told people they were so lucky that they were not blind.11．A blind boy sat on the steps of a building in order to______.A． wait for some people B． get money from othersC． make the writer help him D． hold up a sign12．The man ______when he saw the blind boy.A． gave the boy a new hatB． brought the boy a signC． took away the blind boy's money and wrote some words on the signD． gave the boy some money and wrote some words on the sign13．What happened to the blind boy after the man wrote the words on the sign? A． The boy was taken away by the policeB． Nobody gave the blind boy money any moreC． More people dropped money into the boy's hatD． The blind boy could see the beautiful day14．What do you think of the sign written by the man?A． It has the different meaning to the first signB． It has the same meaning to the first sign and is expressed (表达) in another better way.C． The man's sign tells people it is a beautiful dayD． People know the boy is blind after reading the man's sign15．What can we learn from this passage?A． It's helpful of us to help people in needB． There are many poor people in the world like the blind boyC． It's a good way to make money by holding a signD． We should learn to speak to others in a suitable way二、填写适当的句子补全对话左栏中的五个人需要买书，右栏为书名，请你为每个人推荐最合适的一本书。

浙江省杭州市萧山区2020-2021学年八年级下学期期末语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、基础知识综合中国古典诗文是中国文化最突出的代表，它的产生可以追（sù）□到远古时期。

古典诗文别有洞天，藏有无数美景，也（yùn）□含无限思绪。

它能够让人领略的历史，也能够让人暂时离开（xuān）□哗的尘世。

今天，让我们一起漫步于古诗苑，含英咀华，追寻古人的足迹，共同接受一次美的洗礼吧！1．根据语境，在上文□中填入合适的汉字。

追sù□yùn□含xuān□哗2．填入上文横线处的词语，恰当的一项是（）A．周而复始B．瞬息万变C．风云变幻D．分崩离析二、句子默写3．小刚同学别出心裁，运用多种形式品析古诗文，请你参与其中。

以画品诗：请根据画面内容，在右侧画线处填写诗人所要表达的诗句。

三、选择题4．中华传统文化藏在古诗文中，以下文学文化常识表述正确的一项是（ ）A ．《诗经》六义指风、雅、颂、赋、比、兴。

“风”是各地的民歌；“比”即比喻；“兴”指先说别的事物，引出所吟咏的对象。

B ．《马说》作者韩愈，字退之，宋代文学家，自谓郡望昌黎，世称“韩昌黎”，“唐宋八大家”之一，与柳宗元并称“韩柳”。

C ．古代文体“记”以记事为主，如《小石潭记》；“说”则多就事、物、现象抒发感想，常用来警诫自己或称述功德，如《爱莲说》。

D ．《虽有佳肴》和《大道之行也》都出自于《礼记》。

《礼记》是研究中国古代社会情况、典章制度和道家思想的重要著作。

四、综合性学习5．小刚同学还为本次活动设计了两个标志。

你认为哪一个合适，请说明理由。

标志一标志二五、名著阅读6．以下是《傅雷家书》中傅雷教育傅聪“爱国之道”的两段话。

请你写出对这两段话的阅读感悟。

7．学校开展“读名著，学榜样”的活动。

假如让你选择以下名著中的一位人物做榜样，你会选择哪一个？为什么？A.《钢铁是怎样炼成的》保尔B.《名人传》贝多芬C.《平凡的世界》孙少平六、现代文阅读阅读下面的作品，完成下面小题。

2020-2021学年浙江杭州萧山区戴村片八年级下联考英语试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、阅读单选Some gods in Greek myth (希腊神话)1．Who is Zeus?A．The god of light. B．The god of law.C．The god of music. D．The god of animals.2．What's the relationship between Zeus and Hermes?2·comA．Father and son. B．Mother and daughter.C．Husband and wife. D．Brother and sister.3．What does Artemis like?A．She likes singing. B．She likes writing poems.C．She likes keeping pets. D．She likes outdoor activities.4．What is Apollo like in artwork?A．A middle－aged man with beard.B．A young man without hair.C．A young man with long hair.D．An old man in a short dress.5．What can we learn from the text?A．Zeus loves his father a lot.B．Hermes used to be a common person.C．Artemis dislikes being married.D．Apollo has a lot of wives.One day, there was a blind man called John sitting on the bench with a hat by his feet and a sign that read, "I am blind. Please help me.”A creative publicist(广告员)named Tom was walking by the blind man and stopped to see that the man only had a few coins in his hat. He put a few of his own corns in the hat. Withoutasking for permission, took the sign, turned it around and wrote a new message. Then he put the sign by the feet of the blind man, and left.Later that afternoon the publicist returned to the blind man and noticed that his hat was almost full of bills and coins. The blind man recognized(识别)his footsteps and asked if it was he who had changed his sign. He also wanted to know what the man wrote on it.The publicist said, "I just wrote the message a little differently.” He smiled and went on his way.The new sign read, "Spring has come, but I can't see anything.”6．What's the blind man's name?A．Tom. B．John. C．Tony. D．Sorry, I don't know.7．Who wrote a new message?A．The blind man. B．The teacher.C．The publicist. D．The farmer.8．How did the blind man recognize the publicist?A．By his sign. B．By his footsteps. C．By his voice. D．By his corns. 9．When did the story happen?A．In spring. B．In summer. C．In autumn. D．In winter. 10．What can we learn from the passage?A．Publicists are always friendly and helpful.B．We can get more money by changing a sign.C．The blind man is very stupid, so he has little money.D．The power (力量) of language is great.John and Bobby joined the same company together just after graduation from college the same year. Both worked very hard. Several years later, however, the boss promoted(提拔) Bobby to manager but John was still an ordinary（普通的）worker. John could not take it, and gave his resignation（辞职书）to the boss. He complained that the boss did not think much of those who were hard -working, but promoted only those who flattered（奉承）him.The boss knew that John had worked very hard for the years. He thought for a moment and said, “Thank you for what you said, but I hope you will do one more thing for our company before you leave.”John agreed. The boss asked him to go and find anyone selling watermelons in the market. John went and returned soon. He said he had found a man selling watermelons. The boss asked how much they cost every kilogram. John shook his head and went back to the seller to ask and returned to tell the boss $1.2 every kilogram.The boss told John to wait a second, and he called Bobby to come to his office. He asked Bobby to go and find anyone selling watermelons in the market. Bobby went and returned, saying, “Boss, only one person is selling watermelons. $1.2 every kilogram, and $10 for 10 kilograms. The seller has 340 melons. On the table there are 58 melons, and each weighs about 2 kilograms. They were brought from the South two days ago. They are of good quality.”Hearing what Bobby said, John realized the difference between himself and Bobby. He decided to stay and learn from Bobby.The story tells us that a more successful person is more observant（善于观察的）and thinks more. Chances are there in the daily details（细节）. For the same thing, a person sees one year ahead, while another sees only tomorrow. The difference between a year and a day is 365 times, how could you win?11．John wanted to stop his job in his company because_________.A．Bobby was promoted but he was notB．he didn’t want to flatter his bossC．he thought the boss didn’t take his hard work seriouslyD．he didn’t want to be an ordinary worker12．The boss asked John to find out where watermelons were sold in order to ____. A．persuade（说服）him stay in the companyB．prove（证实）he was a hardworking workerC．buy some watermelons for the companyD．prove his abilities at work for himself13．Bobby was promoted only because _________.A．he knew how to do businessB．he was a more observant businessmanC．he was more experienced at workD．he knew the details about the watermelon market14．We can conclude from the story that _________.A．one should stop his job if the boss doesn’t think much of his workB．it’s necessary to know the market when you buy a watermelonC．detail plays a very important part in one’s successD．one should get along well with his boss if he wants to be promoted15．What can be the best title of the passage?A．More Observant, More Successful B．How to Buy WatermelonsC．Who Is More Successful D．Proud John二、填空阅读下列短文，然后从A-E中选择合适的小标题填入第31-35小题。

2023-2024学年浙江省杭州市萧山区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.当x=1时，二次根式5−x的值为( )A. 4B. 6C. 6D. 22.下列选项中的四个点，在函数y=12x的图象上的是( )A. (−2,−6)B. (−2,6)C. (2,−6)D. (2,10)3.下列等式成立的是( )A. 6+2=22B. 6−2=2C. 6×2=23D. 6÷2=34.2021年杭州市某区的GDP(国内生产总值)为2502.2亿元.2023年该区的GDP为2936.43亿元，在杭州市各区县排名第一.设这两年该区GDP的平均增长率为x，根据题意可列出方程为( )A. 2502.2(1+2x)=2936.43B. 2502.2(1+x)2=2936.43C. 2502.2(1+2x)2=2936.43D. 2502.2x2=2936.435.六边形的内角和为( )A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E.则AEAC的值是( )A. 12B. 5−12C. 13D. 5+147.淘票票的评分界面中记录了电影《集结号》不同打分的人数．评分(分)12345678910人数(个)565020013982516279536894111800403039则由表中的数据，该电影评分的平均分正确预测是( )A. 在1分到6分之间B. 在7分到8分之间C. 在8分到9分之间D. 在9分到10分之间8.若四边形ABCD的对角线AC与BD相等且互相平分，则下列关于四边形ABCD的形状判断正确的是( )A. 一定是矩形，但不一定是正方形B. 一定是菱形C. 一定是平行四边形，但不可能是矩形D. 一定是正方形9.已知方程x2+bx+c=0的两个根是±α，x2+dx+e=0的两个根是±β.当x=β时，x2+bx+c的值记作y1；当x=α时，x2+dx+e的值记作y2.则下列结论一定成立的是( )A. y1+y2=0B. y1−y2=0C. y1⋅y2=1D. y1−y2=110.如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上一个动点(不与点A，点B重合)，连结CE，作BF⊥CE交AD于点F，垂足为点G，连结CF，记△BEG，△CDF，△CFG，△BCG，四边形AEGF的面积分别为S1，S2，S3，S4，S5，方方通过探究，得到以下两个结论：①S1+S2=S3，②S4=S5.则下列选项中，正确的是( )A. ①②都正确B. ①②都错误C. ①正确②错误D. ①错误②正确二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

浙江省杭州市萧山区五校联考2024届数学八年级第二学期期末质量检测试题 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在正方形ABCD 中，AB=10，点E 、F 是正方形内两点，AE=FC=6,BE=DF=8,则EF 的长为()A ．423B ．22C ．145 D ．32．下列各线段的长，能构成直角三角形的是（ ）A ．9，16，25B ．5，12，13C ．，，D ．，，3．要使分式23x -有意义，x 应满足的条件是（ ）A ．3x >B ．3x <C ．3x ≠-D ．3x ≠4．如图，a ，b ，c 分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是A ．a c b >>B ．b a c >>C ．a b c >>D ．c a b >>5．从下面四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形选法有（ ）①AB//CD ；②AB =CD ；③BC//AD ；④BC =ADA ．2种B ．3种C ．4种D ．5种6．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ）A ．0B ．1C ．﹣1D ．±17．下列根式中是最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列二次根式中是最简二次根式的为（ ）A ．32B ．210C ． 1.5D ．439．若a+c =b ，那么方程ax 2+bx+c=0（a≠0）必有一根是（ ）A ．1B ．﹣1C ．±1D ．010．如图，在△ABC 中，∠C ＝78°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1+∠2＝（ ）A ．282°B ．180°C ．258°D ．360° 11．在分式a b ab +（a ，b 为正数）中，字母a ，b 值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．不变 B ．缩小为原来的13C ．扩大为原来的3倍D ．不确定 12．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．对角线互相垂直的四边形是菱形B ．对角形相等的四边形是矩形C ．顺次连结平行四边形各边中点所得四边形是平行四边形D ．一组邻边相等的平行四边形是正方形二、填空题（每题4分，共24分）13．化简分式：3()y x x y --=_____． 14．若关于x 的分式方程32x x -＝32x π+-有增根，则m 的值为_____． 15．某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：该射手击中靶心的概率的估计值是______(精确到0.01)．16．如图，菱形ABCD 的两条对角线AC ，四交于点O ，若，，则菱形ABCD 的周长为________。

2020-2021学年浙江省杭州市萧山区八年级下学期数学期末模拟试题【含答案】一、细心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．考点：二次根式的性质与化简．分析：本题考查最简二次根式的合并，二次根式的计算，以及二次根式的意义．解答：解：A、错误，∵2﹣=≠1；B、正确，∵=（﹣1）2=1×2=2；C、错误，∵==11≠±11；D、错误，∵==≠1．故选B．点评：灵活运用二次根式的性质进行计算和化简，最简二次根式的运用，以及二次根式的计算法则的运用．2．（3分）下列方程中，是一元二次方程的为（）A．x2+3x=0 B．2x+y=3 C．D．x（x2+2）=0考点：一元二次方程的定义．分析：本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）二次项系数不为0；（4）是整式方程．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．解答：解：A、符合一元二次方程定义，正确；B、含有两个未知数，错误；C、不是整式方程，错误；D、未知数的最高次数是3，错误．故选A．点评：判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．这是一个需要识记的内容．3．（3分）用配方法将方程x2+6x﹣11=0变形为（）A．（x﹣3）2=20 B．（x+3）2=20 C．（x+3）2=2 D．（x﹣3）2=2考点：解一元二次方程-配方法．专题：配方法．分析：首先移项变形成x2+6x=11，然后方程两边同时加上一次项系数一半的平方9，即可变形得到．解答：解：∵x2+6x﹣11=0，∴x2+6x=11，⇒x2+6x+9=11+9，∴（x+3）2=20．故选B．点评：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．4．（3分）用反证法证明“a＞b”时应假设（）A．a＞b B．a＜b C．a=b D．a≤b考点：反证法．分析：反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断；需注意的是a＞b的反面有多种情况，应一一否定．解答：解：a，b的大小关系有a＞b，a＜b，a=b三种情况，因而a＞b的反面是a≤b．因此用反证法证明“a＞b”时，应先假设a≤b．故选D．点评：本题结合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．5．（3分）某商店销售A，B，C，D，E五种品牌洗衣机，统计某个月销售量的频数分布直方图如图，根据直方图提供的信息．下列说法错误的是（）A．这商场这个月共销售了240台洗衣机B．这个月销售E品牌洗衣机的频率是0.125C．这个月销售B品牌洗衣机的频数是D．这个月A品牌、D品牌洗衣机的销售量相同考点：频数（率）分布直方图．专题：图表型．分析：A项中，根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数，可知这个商场的总销售量；B项中，根据：频率=频数÷总数据个数，可知E品牌销售频率；C项中，频数直接可以从频数分布直方图中读出；D项中，销售量=频数，可得答案．解答：解：A项中，根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数，知这个商场这个月共销售了50+70+40+50+30=240，可知A项正确；B项中，频率=频数÷总数据个数，可得销售E品牌洗衣机的频率=30÷240=0.125，可知b选项正确；C项中，频数直接可以从频数分布直方图中读出，为70，所以C项错误；D项中，由销售量=频数，可知A、D两品牌的销售量相同，可知D选项正确．故选C．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．6．（3分）为使有意义，x的取值范围是（）A．x＞B．x≥C．x≠D．x≥且x≠考点：二次根式有意义的条件．专题：常规题型．分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可求解．解答：解：根据题意得，2x+3≥0且3x﹣2≠0，解得x≥﹣且x≠．故选D．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．7．（3分）已知x+|x﹣1|=1，则化简的结果是（）A．3﹣2x B．1C．﹣1 D．2x﹣3考点：二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：由x+|x﹣1|=1变形得到|x﹣1|=﹣（x﹣1），根据绝对值的意义有x﹣1≤0，即x≤1，再根据二次根式的性质化简原式得到原式=|x﹣1|+|2﹣x|，然后根据x的取值范围去绝对值，再合并同类项即可．解答：解：∵x+|x﹣1|=1，∴|x﹣1|=﹣（x﹣1），∴x﹣1≤0，∴x≤1，∴原式=|x﹣1|+|2﹣x|=﹣（x﹣1）+2﹣x=﹣x+1+2﹣x=﹣2x+3．故选A．点评：本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|．也考查了绝对值．8．（3分）温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元．如果平均每月的增长率为x，则由题意可列出方程为（）A．8000（1+x）2=40000 B．8000+8000（1+x）2=40000C．8000+8000×2x=40000 D．8000[1+（1+x）+（1+x）2]=40000考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果平均每月的增长率为x，根据题意即可列出方程．解答：解：设平均每月的增长率为x，则十一月份的营业额为8000（1+x），十二月份的营业额为8000（1+x）2，由此列出方程：8000[1+（1+x）+（1+x）2]=40000．故选：D．点评：本题主要考查：复利公式：“a（1+x）n=b”的应用，理解公式是解决本题的关键．9．（3分）下列给出的4个命题：命题1 若|a|=|b|，则a|a|=b|b|；命题2 若a2﹣5a+5=0，则；命题3 若x的不等式（m+3）x＞1的解集是x＜，则m＜﹣3；命题4 若方程x2+mx﹣1=0中m＞0，则该方程有一正根和一负根，且负根的绝对值较大．其中正确的命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4考点：根与系数的关系；绝对值；二次根式的性质与化简；解一元一次不等式．专题：计算题．分析：命题1、代入特殊值验证正确与否；命题2、根据求根公式求的a值，然后与1比较大小后再来解；命题3、根据不等式的性质作答；命题4、根据根与系数的关系解答．解答：解：命题1、当a=﹣1，b=1时，a|a|≠b|b|；故本选项错误；命题2、原方程的解是a=．①当a=时，1﹣a=﹣＜0，所以；当a=时，1﹣a=﹣＜0，所以；故本选项正确；命题3、若x的不等式（m+3）x＞1的解集是x＜，则m+3＜0，即m＜﹣3，故本选项正确；命题4、∵x1•x2=﹣1＜0，∴方程x2+mx﹣1=0中m＞0，则该方程有一正根和一负根；∵x1+x2=﹣m，且m＞0，∴﹣m＜0，即x1+x2＜0；∴该方程有一正根和一负根，且负根的绝对值较大．故该选项正确；综上所述，命题2、3、4正确，共3个．故选C．点评：本题综合考查了根与系数的关系、绝对值、一元一次不等式及二次根式的性质与化简．都是比较基础的题目，在解得过程中只要细心一点儿就行了．10．（3分）（2011•扬州）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC 绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A．30，2 B．60，2 C．D．60，60，考点：旋转的性质；含30度角的直角三角形．专题：压轴题．分析：先根据已知条件求出AC的长及∠B的度数，再根据图形旋转的性质及等边三角形的判定定理判断出△BCD的形状，进而得出∠DCF的度数，由直角三角形的性质可判断出DF是△ABC的中位线，由三角形的面积公式即可得出结论．解答：解：∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，∴∠B=60°，AC=BC×cot∠A=2×=2，AB=2BC=4，∵△EDC是△ABC旋转而成，∴BC=CD=BD=AB=2，∵∠B=60°，∴△BCD是等边三角形，∴∠BCD=60°，∴∠DCF=30°，∠DFC=90°，即DE⊥AC，∴DE∥BC，∵BD=AB=2，∴DF是△ABC的中位线，∴DF=BC=×2=1，CF=AC=×2=，∴S阴影=DF×CF=×=．故选C．点评：本题考查的是图形旋转的性质及直角三角形的性质、三角形中位线定理及三角形的面积公式，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键，即：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．二、专心填一填（每小题4分，共24分）11．（4分）将命题“有一个角和夹这个角的两条边对应相等的两个三角形全等”改写成“如果…那么…”的形式为如果两个三角形有一角和夹这个角的两条边对应相等，那么这两个三角形全等．考点：命题与定理．分析：“如果”后面是题设，“那么”后面是结论．解答：解：“有一个角和夹这个角的两条边对应相等的两个三角形全等”改写成“如果…那么…”的形式为：如果两个三角形有一角和夹这个角的两条边对应相等，那么这两个三角形全等．故答案为：如果两个三角形有一角和夹这个角的两条边对应相等，那么这两个三角形全等．点评：本题考查了命题与定理，命题是有题设和结论构成．命题都能写成“如果…，那么…”的形式，“如果”后面是题设，“那么”后面是结论．12．（4分）已知关于x的方程（k﹣2）x2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＜3且k≠2．考点：根的判别式．专题：探究型．分析：先根据关于x的方程（k﹣2）x2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根得出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可．解答：解：∵关于x的方程（k﹣2）x2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，∴，解得k＜3且k≠2．故答案为：k＜3且k≠2．点评：本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac 的关系是解答此题的关键．13．（4分）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是方程x2﹣（8+k）x+8k=0的两个根，则这个等腰三角形的周长为18或21．考点：解一元二次方程-因式分解法；等腰三角形的性质．专题：计算题．分析：方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求出解，利用三角形的三边关系判断即可得到结果．解答：解：方程x2﹣（8+k）x+8k=0，因式分解得：（x﹣8）（x﹣k）=0，解得：x=8或x=k，当5为腰时，k=5，底为8，周长为5+5+8=18；当5为底时，k=8，周长为5+8+8=21，则这个等腰三角形的周长为18或21．故答案为：18或21．点评：此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．14．（4分）（2011•兰州）关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1，（a，m，b 均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是x3=﹣4，x4=﹣1．考点：一元二次方程的解．专题：计算题；压轴题．分析：把后面一个方程中的x+2看作整体，相当于前面一个方程中的x求解．解答：解：∵关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1，（a，m，b均为常数，a≠0），∴方程a（x+m+2）2+b=0变形为a[（x+2）+m]2+b=0，即此方程中x+2=﹣2或x+2=1，解得x=﹣4或x=﹣1．故答案为：x3=﹣4，x4=﹣1．点评：此题主要考查了方程解的定义．注意由两个方程的特点进行简便计算．15．（4分）如图1，△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=50cm．将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．若用这4张纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图2，则正方形美术作品最大面积是800cm2．考点：相似三角形的应用；等腰直角三角形．分析：利用相似三角形的性质求出每个纸条的长，将其相加，易得纸片的宽度，从而计算出正方形的边长，从而计算面积即可．解答：解：∵△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=50cm，如下图所示：∴AB=50．∴AC•BC=AB•CD，∴50×50=50•CD，∴CD=25cm，于是纸条的宽度为：=5cm，∵=，又AB=50，∴EF=10．同理，GH=20，IJ=30，KL=40，∴纸条的总长度为：100，∴图画的正方形的边长为：﹣5=20，∴面积为（20）2=800cm2．故答案为：800．点评：此题考查了相似三角形的应用，不仅要计算出纸条的长度，还要计算出宽度，要仔细观察图形，寻找隐含条件．16．（4分）观察下列等式：，，请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（…+）•（+）=4020．考点：分母有理化．专题：规律型．分析：先将第一个括号内的各式分母有理化，此时发现除第二项和倒数第二项外，其他各项的和为0，由此可求出第一个括号内代数式的值，进而可根据平方差公式求出整个代数式的值．解答：解：原式=2（﹣+﹣+﹣+…+﹣）（+）=2（﹣）（+）=2×2010=4020．故答案为：4020．点评：本题考查了分母有理化的知识，能够发现式子中的规律是解答此题的关键．三、耐心做一做（本大题有8小题，共66分）17．（6分）计算：（1）（2）．考点：二次根式的混合运算；完全平方公式；平方差公式；二次根式的性质与化简；最简二次根式；二次根式的乘除法；同类二次根式；二次根式的加减法．专题：计算题．分析：（1）根据去括号法则去括号，并且化成最简根式，合并同类二次根式即可；（2）运用完全平方公式和平方差公式展开，再合并即可．解答：解：（1）原式=2﹣2+=．（2）原式=3﹣2+2+3﹣2=6﹣2．点评：本题主要考查对完全平方公式，平方差公式，二次根式的性质，最简二次根式，二次根式的乘除法、加减法，同类二次根式等知识点的理解和掌握，能熟练地根据法则进行计算是解此题的关键．18．（6分）用适当的方法解下列方程：（1）2y2+1=y（2）（x﹣5）2=（2x﹣1）（5﹣x）考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：（1）方程整理为一般形式，左边的多项式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；（2）方程右边整体移项到左边，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．解答：解：（1）移项得：2y2﹣y+1=0，因式分解得：（2y+1）（y﹣1）=0，即2y+1=0或y﹣1=0，解得：y1=，y2=1；（2）移项得：（x﹣5）2﹣（2x﹣1）（5﹣x）=0，因式分解得：（5﹣x）（5﹣x﹣2x+1）=0，即5﹣x=0或﹣3x+6=0，解得：x1=5，x2=2．点评：此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．19．（6分）（2005•日照）为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯．某中学在“文明日照，从我做起”知识普及活动中，举行了一次“文明礼仪知识”竞赛，共有3 000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行了统计．请你根据上面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）求频率分布表中的m、n；（2）补全频率分布直方图；（3）你能根据所学知识确定“众数”、“中位数”在哪一组吗？（不要求说明理由）频率分布表：组别分组频数频率1 50.5～60.5 6 0.082 60.5～70.5 9 0.123 70.5～80.5 15 m4 80.5～90.5 24 0.325 90.5～100.5 n 0.28合计频数分布直方图：考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；中位数；众数．专题：图表型．分析：（1）由第一组的频数为6，频率为0.08可计算出抽取人数，从而求出n．由频率的和为1，得到m．（2）由（1）的数据补齐直方图．（3）由“众数”、“中位数”的概念判断．解答：解：（1）由第一组的频数为6，频率为0.08得，抽取人数=6÷0.08=75，n=75×28%=21．由频率的和为1，得m=1﹣0.18﹣0.12﹣0.32﹣0.28=0.2．（2）（3）由于抽取人数为75，前3组的频数的和为30，第4组的频数为24，所以中位线在第4组；由于没有具体的数据，所以无法众数在哪组．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数．给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；众数一定是数据集里的数．20．（8分）已知：三条边长AB=2，AC=，BC=．在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上．（1）求△ABC的面积；（2）求点A到BC边的距离．考点：勾股定理．专题：计算题．分析：（1）根据题意画出图形，已知AB=2，AC=，BC=，观察可得AB边上的高CE的长为2，从而不难求得其面积；（1）根据第（1）问求得的面积，再利用面积公式即可求得BC边上的高．解答：解：∵AB=2，AC==2，BC==2．根据勾股定理，在图中画出△ABC如下所示：（1）∵AB=2，CE=2∴S△ABC=AB×CE=2，（2）∵BC=2，则S△ABC=BC×h=2，∴h=，即点A到BC边的距离．点评：本题主要考查勾股定理的应用，解题关键是通过勾股定理确定三角形的各个边长，并在4×4的方格中作出图形，有一定难度．21．（8分）某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工参加该旅行社旅游，共支付该旅行社旅游费用15750元，请问该单位这次共有多少员工去旅游？考点：一元二次方程的应用．分析：首先根据共支付给旅行社旅游费用15750元，确定旅游的人数的范围，然后根据每人的旅游费用×人数=总费用，设该单位这次共有x名员工去旅游．即可由对话框，超过20人的人数为（x﹣20）人，每人降低10元，共降低了10（x﹣20）元．实际每人收了[600﹣10（x﹣20）]元，列出方程求解．解答：解：设该单位这次共有x名员工去旅游．因为600×20=12000＜15750，所以员工人数一定超过20人．根据题意列方程得：[600﹣10（x﹣20）]x=15750．整理得x2﹣80x+1575=0，即（x﹣45）（x﹣35）=0，解得x1=45，x2=35．当x1=45时，600﹣10（x﹣20）=350＜420，故舍去x1；当x2=35时，600﹣10（x﹣20）=450＞420，符合题意．答：该单位这次共有35名员工去旅游．点评：此题考查了一元二次方程的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．本题应注意的地方有两点：1、确定人数的范围；2、用人均旅游费用不低于420元来判断，得到满足题意的x的值．22．（10分）（2009•泰安）如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD．（1）求证：BE=AD；（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；（3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由．考点：直角梯形；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定．专题：几何综合题；压轴题．分析：（1）把要证明的线段AD和BE放到两个三角形ABD和BCE中即可证明；（2）根据等腰三角形的三线合一即可证明；（3）根据（2）中的结论，即可证明CD=BC．解答：（1）证明：∵∠ABC=90°，BD⊥EC，∴∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，在△BAD和△CBE中，，∴△BAD≌△CBE（ASA），∴AD=BE．（2）证明：∵E是AB中点，∴EB=EA，∵AD=BE，∴AE=AD，∵AD∥BC，∴∠7=∠ACB=45°，∵∠6=45°，∴∠6=∠7，又∵AD=AE，∴AM⊥DE，且EM=DM，即AC是线段ED的垂直平分线；（3）解：△DBC是等腰三角形（CD=BD）．理由如下：∵由（2）得：CD=CE，由（1）得：CE=BD，∴CD=BD．∴△DBC是等腰三角形．点评：综合运用了全等三角形的性质和判定以及等腰三角形的性质．此类题注意已证明的结论的充分运用．23．（10分）在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：△ABD≌△ACE．（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图1，当点D在线段BC上时，则α，β之间有怎样的数量关系？写出证明过程；②当点D在线段CB的延长线上时，则α，β之间有怎样的数量关系？请在图2中画出完整图形并证明你的结论．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．分析：（1）首先求出∠BAD=∠CAE，再利用SAS得出△ABD≌△ACE即可；（2）①利用△ABD≌△ACE，推出∠BAC+∠BCE=180°，根据三角形内角和定理求出即可；②当D在CB的延长线上时，α=β，求出∠BAD=∠CAE．推出△ADB和△AEC，推出∠BAC=∠BCE．根据三角形外角性质求出即可．解答：证明：（1）∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，∵在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）①α+β=180°理由：∵△ABD≌△ACE，∴∠B=∠ACE，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=∠ACB+∠B，∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，∴∠BAC+∠BCE=180°，即α+β=180°；②当点D在线段CB的延长线上时，α=β．理由：∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAB=∠EAC，∵在△ADB和△AEC中，，∴△ADB≌△AEC（SAS），∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD=∠BAC+∠ACB，∠ACE=∠BCE+∠ACB，∴∠BAC=∠BCE，即α=β．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点，题目比较典型，是一道证明过程类似的题目．24．（12分）已知：如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题：（1）求△ABC的面积；（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？（3）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由．考点：等边三角形的性质；一元二次方程的应用；勾股定理．专题：动点型．分析：（1）过点A作AD⊥BC，求出AD的长，利用三角形的面积公式进行解答即可；（2）①∠BPQ=90°；②∠BQP=90°．然后在直角三角形BQP中根据BP，BQ的表达式和∠B的度数进行求解即可．（3）本题可先用△ABC的面积﹣△PBQ的面积表示出四边形APQC的面积，即可得出y，t的函数关系式，然后另y等于三角形ABC面积的三分之二，可得出一个关于t的方程，如果方程无解则说明不存在这样的t值，如果方程有解，那么求出的t值即可．解答：解：（1）过点A作AD⊥BC，则AD=×BC×AB•sin60°=×3×3×=；（2）设经过t秒△PBQ是直角三角形，则AP=tcm，BQ=tcm，△ABC中，AB=BC=3cm，∠B=60°，∴BP=（3﹣t）cm，△PBQ中，BP=（3﹣t）cm，BQ=tcm，若△PBQ是直角三角形，则∠BQP=90°或∠BPQ=90°，当∠BQP=90°时，BQ=BP，即t=（3﹣t），t=1（秒），当∠BPQ=90°时，BP=BQ，3﹣t=t，t=2（秒），答：当t=1秒或t=2秒时，△PBQ是直角三角形．（3）过P作PM⊥BC于M，△BPM中，sin∠B=，∴PM=PB•sin∠B=（3﹣t），∴S△PBQ=BQ•PM=•t•（3﹣t），∴y=S△ABC﹣S△PBQ=×32×﹣×t×（3﹣t）=t2﹣t+，∴y与t的关系式为y=t2﹣t+，假设存在某一时刻t，使得四边形APQC的面积是△ABC面积的，则S四边形APQC=S△ABC，∴t2﹣t+=××32×，∴t2﹣3t+3=0，∵（﹣3）2﹣4×1×3＜0，∴方程无解，∴无论t取何值，四边形APQC的面积都不可能是△ABC面积的．点评：本题考查的是等边三角形的性质、直角三角形的判定及三角形的面积公式，根据题意作出辅助线，利用数形结合求解是解答此题的关键．。

浙江省杭州市萧山区【最新】八年级下学期期末科学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．如图是生活中常用来固定房门的“门吸”，它由磁铁和金属块两部分组成。

该金属能被磁铁所吸引，是因为金属块可能含有以下材料中的（）A．银B．铁C．铝D．锌2．【最新】7月6日，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录。

考古学家对有关遗址出土文物的碳-14含量进行测定，推测其年代距今约4700-5300年。

碳-14原子与碳-12原子互为同位素的原因是（）A．质子数相同B．电子数相同C．质子数相同，中子数不同D．核电荷数和电子数均相同3．下图表示的是气体分子的模型，图中○和●分别表示不同元素的原子，其中表示化合物模型的是（）A．B．C．D．4．乙醇硫（化学式为C2H6S）易挥发，有蒜臭味，人对该气味极其敏感。

在天然气中添加该物质，可以帮助天然气泄漏。

下列有关乙硫醇的说法正确的是（）A．从元素质量角度看：乙硫醇中硫元素的质量分数可表达为32 12132++B．从元素组成角度看：乙硫醇由碳、氢、硫三个元素组成C．从微粒构成角度看：乙硫醇由9个原子构成D．从分子结构角度看：乙硫醇分子中碳、氢、硫原子个数比为2：6：15．空气是一种重要的天然资源，在人们的日常生活中有着广泛的用途，下列关于空气中各成分的性质和作用，描述正确的是（）A．氧气性质活泼，不仅能支持呼吸，还是一种优质的燃料B．氮气性质较活泼，是制造化肥、炸药的重要原料C．各种稀有气体通电能发出不同颜色的光，可以制成霓虹灯D．二氧化碳溶于水呈酸性，增多可能会导致酸雨6．如图是绿色植物生理活动示意图，下列说法正确的是（）A．若a表示二氧化碳，b表示氧气，则此过程表示植物的呼吸作用B．若a表示氧气，b表示二氧化碳，它们都是通过气孔进出叶片的C．若c表示水分，则它主要用于建造自身组织D．若d表示有机物，则它通过木质部中的筛管向下运输7．如图是氧气制取和性质的知识网络（反应条件部分省略）下列说法正确的是（）A．反应④⑤⑥既是化合反应又是氧化反应B．反应①中MnO2的质量和性质在反应前后都没有改变C．①②③中的反应物和④⑤⑥中的生成物均为氧化物D．反应③如果没有MnO2，可用少量KMnO4代替8．1909年卢瑟福领导的团队用一束α粒子（带正电荷）轰击金箔时发现了如图所示的实验现象。

浙江省杭州市萧山区城北片2024届语文八下期末学业水平测试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、积累与运用。

（28分）1．（2分）下列句子没有语病的一项是（）A．在学习过程中，我们应该注意培养自己解决、分析、观察问题的能力。

B．“生产发展、生活宽裕、乡风文明、村容整洁、管理民主”，是社会主义新农村的具体体现。

C．奥运吉祥物福娃，以它憨态可掬的形象，向人们传递着友谊、和平，积极进取，传递着人与自然和谐相处的美好愿望。

D．即使日本政府一再美化侵略行径，但是不能掩盖历史真相。

2．（2分）下列句子没有语病的一项是（）A．专家分析总结，政府部门提前防控，区域内企业严格落实是能否缓解和改善重污染天气的关键所在。

B．《通知》旨在积极发挥各级体育部门服务全民健身的职能，着力解决广场舞健身活动中存在的突出问题。

C．中国科学家在美国《科学》杂志上发表报告说，已开发出一种新型相变材料，有望将电子产品的存储速度提高约70倍左右。

D．各地教育部门网站公告显示，目前，北京、辽宁、黑龙江、上海、江苏、安徽等省市已经结束网上报名工作。

3．（2分）下列文学常识和课文内容理解表述有误的一项是（）A．我们学过的课文《小石潭记》《马说》《茅屋为秋风所破歌》中，“记”“说”“歌”都属于古代文学体裁。

B．《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，收录了从西周到春秋时期的诗歌305首。

诗歌按内容分为“风”“雅”“颂”。

C．傅雷先生既是杰出的翻译家也是优秀的教育家，在《傅雷家书》中，他首先强调的就是一个年轻人如何成才的问题。

D．《恐龙无处不在》是阿西莫多的一篇科普说明文，题目用双重否定的形式，强调了恐龙哪里都有的事实，揭示了文章的内容。

4．（2分）选出下列词语书写正确的一项（）A．蕴藻偏然不修边幅纷至塌来B．糜子追朔穿流不息接踵而至C．冗杂暄嚷名副其是震耳欲聋D．锵然激变目眩神迷海枯石烂5．（2分）下列各句中，没有语病的一句是（）A．动物的游戏行为是如此复杂的行为，甚至要给这种游戏行为下一个确切的定义也很不容易。

浙江省杭州市萧山区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（春•萧山区期末）化简：得（）A．2B．﹣2C．±2D．4【解答】解：原式＝|﹣2|＝2．故选：A．2．（3分）（•朝阳区二模）中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．3．（3分）（春•萧山区期末）若x＝1是方程x2﹣2mx+3＝0的解，则m的值为（）A．B．2C．D．﹣2【解答】解：∵x＝1是一元二次方程x2﹣2mx+3＝0的解，∴12﹣2m+3＝0，解得，m＝2．故选：B．4．（3分）（春•萧山区期末）已知▱ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠B的度数是（）A．60°B．80°C．100°D．160°【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°∵∠A+∠C＝200°，∴∠A＝∠C＝100°，∴∠B＝180°﹣∠A＝80°．故选：B．5．（3分）（春•萧山区期末）对于一组数据：85，95，85，80，80，85，下列说法不正确的是（）A．平均数为85B．众数为85C．中位数为82.5D．方差为25【解答】解：数据重新排列为80，80，85，85，85，95，则这组数据的平均数为×（80+80+85+85+85+95）＝85，故A选项正确；众数为85，故B正确；中位数为＝85，故C选项错误；方差为×[（80﹣85）2×2+（85﹣85）2×3+（95﹣85）2]＝25，故D选项正确；故选：C．6．（3分）（春•萧山区期末）已知反比例函数（k为常数且k≠0）的图象经过点（3，4），则该函数图象必不经过点（）A．（2，6）B．（﹣1，﹣12）C．（，24）D．（﹣3，8）【解答】解：∵反比例函数（k为常数且k≠0）的图象经过点（3，4），∴k＝3×4＝12，∵2×6＝12，﹣1×（﹣12）＝12，＝12，﹣3×8＝﹣24≠12∴该函数图象必不经过点D．故选：D．7．（3分）（春•萧山区期末）若，则（）A．1.5＜m＜2B．2＜m＜2.5C．2.5＜m＜3D．3＜m＜3.5【解答】解：∵36＜37＜42.25，＝6，＝6.5，∴6＜＜6.5，∴2＜﹣4＜2.5，即2＜m＜2.5．故选：B．8．（3分）（春•萧山区期末）据统计，湘湖景区跨湖桥遗址参观人数2016年为10.8万人次，年为16.8万人次．设该景点2016﹣年参观人次的年平均增长率为x，则可列方程（）A．10.8（1+x）＝16.8B．10.8（1+2x）＝16.8C．10.8（1+x）2＝16.8D．10.8[（1+x）+（1+x）2]＝16.8【解答】解：设参观人次的平均年增长率为x，由题意得：10.8（1+x）2＝16.8，故选：C．9．（3分）（春•萧山区期末）如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的面积分别为m，n，H为线段DF的中点，则BH的长为（）A．B．C．D．【解答】解：如图，连接BD、BF，∵四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，∴∠A＝∠E＝90°，∠ABD＝∠CBD＝∠EBF＝∠FBG＝45°，∵正方形ABCD，BEFG的面积分别为m，n，∴∠DBF＝90°，BD＝，BF＝∴在Rt△BDF中，DF＝＝，∵H为线段DF的中点，∴BH＝DF＝，故选：A．10．（3分）（春•萧山区期末）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，且x1＜x2＜x3，（）A．若y3＜y1＜y2，则x1+x2+x3＞0B．若y2＜y3＜y1，则x1+x2+x3＞0C．若y1＜y3＜y2，则x1•x2•x3＜0D．若y2＜y1＜y3，则x1•x2•x3＜0【解答】解：A、∵y3＜y1＜y2，如果k＞0，y3最小，则有y1＞y2，不符合题意，如果k＜0，则有x1＜0，x2＜0，x3＞0，无法判断x1+x2+x3＞0，本选项不正确，B、∵y2＜y3＜y1，如果k＞0，则x1＜0，x2＜0，x3＜0，则x1+x2+x3＜0，如果k＜0，则x1＜0，x2＞0，x3＞0，无法判断x1+x2+x3＞0，本选项不正确．C、由题意当y1＜y3＜y2，函数图象如图所示，∴x1＜0，x2＞0．x3＞0，∴x1•x2•x3＜0，本选项正确．D、∵y2＜y1＜y3，如果k＞0，则x1＜0，x2＜0，x3＞0，∴x1•x2•x3＞0，如果k＜0，不可能y2最小，故本选项错误，不符合题意故选：C．二、填空题：本题有6小题，每小题3分，共18分.11．（3分）（春•萧山区期末）当时，二次根式的值为．【解答】解：当时，＝＝＝，故答案为：．12．（3分）（2008•黔南州）如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天的日平均气温的方差大小关系为：S甲2＞S乙2（用＞，＝，＜填空）．【解答】解：甲地的十天的气温为24，30，28，24，22，26，27，26，29，24，乙地的十天的气温为24，26，25，26，24，27，28，26，28，26，甲地十天的平均气温＝（24+30+28+24+22+26+27+26+29+24）÷10＝26，乙地十天的平均气温＝（24+26+25+26+24+27+28+26+28+26）÷10＝26，S甲2＝[（24﹣26）2+（30﹣26）2+（28﹣26）2+（24﹣26）2+（22﹣26）2+（27﹣26）2+（26﹣26）2+（29﹣16）2+（24﹣26）2+（26﹣26）2]÷10＝5.8，S乙2＝[（24﹣26）2+（26﹣26）2+（25﹣26）2+（26﹣26）2+（24﹣26）2+（27﹣26）2+（28﹣26）2+（26﹣26）2+（28﹣26）2+（26﹣26）2]÷10＝1.8，∴S甲2＞S乙2．故答案为：＞．13．（3分）（春•萧山区期末）当0＜m＜3时，一元二次方程x2+mx+m＝0的根的情况是无实数根．【解答】解：∵a＝1，b＝m，c＝m∴△＝b2﹣4ac＝m2﹣4m＝m（m﹣4）∵0＜m＜3∴m﹣4＜0∴m（m﹣4）＜0∴△＜0∴一元二次方程x2+mx+m＝0没有实数根．故答案为：无实数根．14．（3分）（春•萧山区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，AO＝2，BO＝3，BC＝4．将正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为（5，2）．【解答】解：由勾股定理，得OD′＝＝＝2，即D′（0，2）．矩形ABCD的边AB在x轴上，∴四边形ABC′D′是平行四边形，AD′＝BC′，C′D′＝AB＝3﹣（﹣2）＝5，C′与D′的纵坐标相等，∴C′（5，2）故答案为：（5，2）．15．（3分）（春•萧山区期末）如图，△OAB的顶点A在双曲线y＝上，顶点B在双曲线y＝﹣上，AB中点P恰好落在y轴上，则△OAB的面积为5．【解答】解：过A作AE⊥y轴于E，过B作BD⊥y轴于D，∴∠AED＝∠BDP＝90°，∵点P是AB的中点，∴BP＝AP，∵∠BPD＝∠APE，∴△BPD≌△APE（AAS），∴S△BDP＝S△AED，∵顶点A在双曲线y＝上，顶点B在双曲线y＝﹣上，∴S△OBD＝2，S△AOE＝3，∴△OAB的面积＝S△OBD+S△AOE＝5，故答案为：5．16．（3分）（春•萧山区期末）在菱形ABCD中，∠A＝60°，对角线BD＝3，以BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则AE的长为或2．【解答】解：连接AC交BD于O，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝BC＝CD，∠BCD＝∠BAD＝60°，AC⊥BD，OB＝OD＝BD＝，∠OAD＝∠BAD＝30°，∴∠ABC＝∠ADC＝120°，△ABD是等边三角形，∴∠DBA＝∠DBC＝60°，AD＝BD＝3，∵ED＝EB，∠DEB＝120°，∴∠EBD＝∠EDB＝30°，点E在AC上，∴OA＝OD＝，OE＝＝＝，当点E′在BD左侧时，AE＝OA﹣OE＝﹣＝；当点E′在BD右侧时，AE＝OA+OE＝+＝2；综上所述，AE的长为或2；故答案为：或2．三、解答题：本题有7小题，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．（6分）（春•萧山区期末）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝3﹣4×＝3﹣2＝；（2）原式＝1+2﹣2+＝3﹣2+2＝3．18．（6分）（春•萧山区期末）选用适当的方法解下列方程：（1）（x﹣2）2﹣9＝0；（2）x（x+4）＝x+4．【解答】解：（1）∵（x﹣2）2﹣9＝0，∴（x﹣2）2＝9，则x﹣2＝3或x﹣2＝﹣3，解得x1＝5，x2＝﹣1；（2）∵x（x+4）＝x+4∴x（x+4）﹣（x+4）＝0，则（x+4）（x﹣1）＝0，∴x+4＝0或x﹣1＝0，解得x1＝﹣4，x2＝1．19．（7分）（春•萧山区期末）为了解某校八年级150名女生的身高情况，从中随机抽取10名女生，测得身高并绘制如下条形统计图．（1）求出这10名女生的身高的中位数和众数；（2）依据样本估计该校八年级全体女生的平均身高；（3）请你依据这个样本，在该校八年级中，设计一个挑选50名女生组成方队的方案（要求选中女生的身高尽可能接近）．【解答】解：（1）这10名女生的身高为：154、158、158、161、161、162、162、162、165、167，∴这10名女生的身高的中位数是：＝161.5cm，众数是162cm，即这10名女生的身高的中位数和众数分别是161.5cm、162cm；（2）平均身高是：＝161cm，即该校八年级全体女生的平均身高是161cm；（3）可以先将八年级身高是162cm的所有女生挑选出来，若不够，再挑选身高与162cm最接近的，直到挑选到50人为止．20．（7分）（春•萧山区期末）关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）．（1）已知a，c异号，试说明此方程根的情况；（2）若该方程的根是x1＝﹣1，x2＝3，试求方程a（x+2）2+bx+2b+c＝0的根．【解答】解：（1）根据题意得：△＝b2﹣4ac，∵a，c异号，a≠0，b2≥0，∴△＞0，即此方程有两个不等实数根，（2）根据题意得：x1+x2＝﹣＝﹣1+3＝2，即b＝﹣2a，x1x2＝＝﹣1×3＝﹣3，即c＝﹣3a，则原方程可变形为：a（x+2）2﹣2ax﹣4a﹣3a＝0，整理得：x2+2x﹣3＝0，解得：x＝1或x＝﹣3，即方程a（x+2）2+bx+2b+c＝0的根为1或﹣3．21．（8分）（春•萧山区期末）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE＝AF，点M是EF的中点，连结CM．（1）求证：CM⊥EF．（2）设正方形ABCD的边长为2，若五边形BCDFE的面积为，请直接写出CM的长．【解答】（1）证明：连接CF，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝BC＝CD，∠BAC＝∠B＝∠D＝90°，∵AE＝AF，∴BE＝DF，∴△BCE≌△DCF（SAS），∴CE＝CF，∵点M是EF的中点，∴CM⊥EF；（2）解：连接AM，∵∠EAF＝90°，AE＝AF，∴△AEF是等腰直角三角形，∵点M是EF的中点，∴AM⊥EF，∴A，M，C三点共线，∵正方形ABCD的边长为2，∴正方形ABCD的面积＝4，∵五边形BCDFE的面积为，∴△AEF的面积＝，∴AM•EF＝AM•2AM＝，∴AM＝，∵AC＝AB＝2，∴CM＝．22．（8分）（2020•下城区模拟）已知一次函数y1＝3x﹣3的图象与反比例函数的图象交于点A（a，3），B（﹣1，b）．（1）求a，b的值和反比例函数的表达式．（2）设点P（h，y1），Q（h，y2）分别是两函数图象上的点．①试直接写出当y1＞y2时h的取值范围；②若y2﹣y1＝3，试求h的值．【解答】解：（1）∵一次函数y1＝3x﹣3的图象与反比例函数的图象交于点A（a，3），B（﹣1，b），∴3＝3a﹣3，b＝﹣3﹣3，∴a＝2，b＝﹣6，∴A（2，3），B（﹣1，﹣6），把A（2，3）代入反比例函数，则3＝，∴m＝6，∴反比例函数的表达式是y2＝；（2）①点P（h，y1），Q（h，y2）分别是两函数图象上的点．当y1＞y2时h的取值范围是h＞2或﹣1＜h＜0；②点P（h，y1），Q（h，y2）分别是两函数图象上的点，∴y1＝3h﹣3，y2＝，∵y2﹣y1＝3，∴﹣（3h﹣3）＝3，整理得3h2＝6，∴h＝．23．（10分）（春•萧山区期末）如图，矩形ABCD中，BC＞AB，E是AD上一点，△ABE沿BE折叠，点A 恰好落在线段CE上的点F处．（1）求证：CF＝DE．（2）设＝m．①若m＝，试求∠ABE的度数；②设＝k，试求m与k满足的关系．【解答】（1）证明：由折叠的性质可知，∠BEA＝∠BEF，∵AD∥BC，∴∠BEA＝∠EBC，∠BCF＝∠CED，∴∠BEF＝∠EBC，∴BC＝CE，∵∠BFC＝∠D＝90°，∴△BFC≌△CDE（AAS），∴CF＝DE．（2）解：①由翻折可知BA＝BF，∠BFE＝∠A＝90°，在Rt△BFC中，sin∠BCF＝＝＝＝，∴∠BCF＝60°，∴∠CBF＝30°，∵∠ABC＝90°，∴∠ABF＝90°﹣30°＝60°，∵∠ABE＝∠FBE，∴∠ABE＝∠ABF＝30°．②∵＝k，＝m，∴AE＝kAD，AB＝mAD，∴DE＝AD﹣AE＝AD（1﹣k），在Rt△CED中，CE2＝CD2+DE2，即AD2＝（mAD）2+[AD（1﹣k）]2，整理得，m2＝2k﹣k2．。

2024届浙江省杭州市萧山区城北片八年级语文第二学期期末质量检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、语文基础知识（12分）1．（2分）下列关于文学名著的表述，不正确的一项是A．《傅雷家书》中父亲与儿子傅聪论及艺术家的修养时，提到“真诚”是第一把艺术的钥匙，是做人的根本，必须从小培养。

B．“他的家教如此之严，望子成龙的心情如此之热烈。

”“这是一部最好的艺术学徒修养读物，这也是一部充满着父爱的苦心孤诣、呕心沥血的教子篇。

”以上这些是对名著《傅雷家书》的评价。

C．路遥的小说《人生》刻画了孙少安、孙少平兄弟，他们只是两个平凡的农民，一个扎根乡土，一个走进城市。

书中描写的个人奋斗和自我精神追求，充满了正能量，让我们明白生活的意义何在，以及我们应该如何面对未来的生活。

D．朱光潜的《给青年的十二封信》是专门写给中学生的，以书信的形式，每次一个话题，希望中学生学会生活，既要发挥“人生来好动”的天性，去发展，去创造，又要心境空灵，于静中领略人生的趣味。

2．（2分）下列依次填入文段划线处的句子，最恰当的一项是（）其实，在任何一种博大的辉煌背后，都掩藏着鲜为人知的。

就像我们的生命，是必得要经历漫长的，才能到达那风光迷人的峰顶。

而那峰顶，也正因为有了的交织，才会更加美丽迷人。

①期待和失望②苦痛和艰辛③跋涉和坎坷A．①②③B．②①③C．②③①D．①③②3．（2分）选出没有语病的一句。

（）A．在同学的帮助下，我改正并认识了自己的错误。

B．同学的帮助，使我认识并改正了自己的错误。

C．在同学的帮助下，使我认识并改正了自己的错误。