永州市2015年下期期末测试卷及答案

2014-2015学年下学期期末文化素质检测试卷八年级数学（全卷六个大题，共26个小题；满分120分，考试时间120分）题号一二三四五六总得分得分一、精心选一选，你一定能选准！（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，请）把表示正确答案的代号填在下表中对应的题号下。

）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是2、下列多边形中，内角和与外角和相等的是A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形3、如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD＝3 cm，则点D到AB的距离是A．5cm B．4cm C. 3cm D．2cm4、正比例函数(0)y kx k=≠的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y x k=+的图象大致是5、如图4，在平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BE=AB,连结DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是A.∠E=∠CDFB.EF=DFC.AD=2BFD.BE=2CF6、如图5，在平面直角坐标系中，平行四边形O BCD 的顶点O，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则点C的坐标是A．（8，2）B．（5，3）C．（7，3）D．（3，7）图2ADCBA平行四边形C正五边形D等腰三角形B圆A B C Dxxxxy y y y图3DCBAOOOO7、给出下列命题，其中错误命题．．．．的个数是 ①四条边相等的四边形是正方形； ②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形； ③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形.A.1B.2C.3D.4 8、如图6，己知∠C ＝90°，AB ＝12，BC ＝3，CD ＝4，∠ABD ＝90°则AD ＝（ ） A ．10 B ．13 C ．8 D ．11 9、小李与小陆从A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B 地，他们离出发地的距离y （单位：km ）和行驶时间t （单位：h ）之间的函数关系的图象如图7所示，根据图中提供的信息，有下列说法： （1）他们都行驶了20km ；（2）小陆全程共用了1.5h ；（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度； （4）小李在途中停留了0.5h. 其中正确的有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 10、为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了60名男生统计身高情况，60名男生的身高（单位：cm ）分组情况如下表所示，则表中a b 与的值分别为分组 147.5～157.5 157.5～167.5167.5～177.5177.5～187.5频数 10 26 a频率0.3bA.18，6 B ．0.3，6 C ．18，0.1 D ．0.3，0.1二、耐心填一填，你一定能填对！（每小题3分，共24分）11、点A （－3，0）关于y 轴的对称点的坐标是________．12、如图8，若菱形的两条对角线AC 、BD 长分别为4cm 和3cm ，则此菱形的面积是________． 13、测量某班50名学生的身高，己知身高在1.60m 以下的学生有20人，则身高在1.60m以下的频率是_______． 14、如图9，在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 为AB 的中点，DE ⊥AC 于点E ．∠A =30°，AB =8，则DE 的长度是 ．xy 图5DCBAO 图6DCBA图7y(km)t(h)20小陆小李2.5210.5O图4DCFEB A 图8ODCBA图10B'C'C BA图9CEADB15、如图10是一个以点A 为对称中心的中心对称图形，若∠C ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝1，则BB ′的长为________．16、如图11，正比例函数图象经过点，该函数解析式是________．17、如图12，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB ＝6 cm ，BC ＝8 c m ，则△AEF 的周长＝________ cm.18、观察下列一系列由火柴棒摆成的图案，第n 个图案共需火柴棒 _______根.三、解答题（本大题共两道题，每小题6分，满分12分）19、如图14，在离水面高度（AC ）为2米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米的速度收绳子．问： （1）未开始收绳子的时候，图中绳子BC 的长度是多少米？ （2）收绳2秒后船离岸边多少米？（结果保留根号）20、李老师为了了解本班学生作息时间，调查班上50名学生上学路上所花的时间，他发现学生所花时间都少于50m in ，然后将调查数据整理，作出如图15所示的频数直方图的一部分.（1）补全频数直方图；（2）该班学生在路上花费的时间在哪个范围内最多？ （3）该班学生上学路上花费时间在30m in 以上（含30m in ）的人数占全班人数的百分比是多少？ x y图11A 13O 图12FEODC BA图13第3个第2个第1个......图14BAC2米30°xy图15132482频数/学生人数5040302010时间/min252015105O四、运用所学知识说说理由（本大题共两道题，每小题8分，满分16分）21、如图16，直线PA 是一次函数1y x =+的图象，直线PB 是一次函数22y x =-+的图象．（1）求A 、B 、P 三点的坐标； （2）求四边形PQOB 的面积；22、如图17，已知点E 是▱ABCD 中BC 边的中点，连接AE 并延长AE 交DC 的延长线于点F .（1）求证：△ABE ≌△FCE ；（2）连接AC ，BF ，若∠AEC ＝2∠ABC ， 求证：四边形ABFC 为矩形．五、学以致用（本大题共两道题，每小题9分，满分18分）23、如图19，在平面直角坐标系中，A 、B 均在边长为1的正方形网格格点上 （1）求线段AB 所在直线的函数解析式；（2）若点P 在图中所给网格中的格点上，△APB 是等腰三角形，满足条件的点P 共有个，在图上标出P 点的位置.图17E DCFBAxy图16QPBAO yB24、某通讯公司推出（1）、（2）两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x （分钟）与收费y （元）之间的函数关系如图18所示．（Ⅰ）有月租费的收费方式是____（填（1）或（2）），月租费是________元； （Ⅱ）分别求出（1）、（2）两种收费方式中y 与自变量x 之间的函数关系式； （Ⅲ）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．六、操作与探究（本大题共两道题，每小题10，满分20分）25、操作：准备一张长方形纸，按下图操作：（1）把矩形ABCD 对折，得折痕MN.（2）把A 折向MN ，得Rt △AEB（3）沿线段EA 折叠，得到另一条折痕EF ，展开后可得到△EBF 探究：△EBF 的形状， 并说明理由.图20（1）DN CBM A图20（3）FAP EBCN D图20（2）FAP EBCN D x y 图18（2）（1）（元）（分钟）500400300200100100908070605040302010O26、已知，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D 为直线BC 上一动点（点D 不与点B ，C 重合）．以AD 为边作正方形ADEF ，连接CF.（1）如图1，当点D 在线段BC 上时．求证：CF+CD=BC ；（2）如图2，当点D 在线段BC 的延长线上时，其他条件不变，则CF ，BC ，CD 三条线段之间有什么关系？并说明理由.图1FECD BA图2FEC DBA八年级下期未测试数学答案1.B2.A3.C4.A5.D6.C7.B8.B9.B 10.C 11.（3,0） 12.26cm 13.0.4 14.2 15.4 16.3y x = 17.9 18.31n + 19.解：（1）如图，在Rt △ABC 中，∵∠CBA ＝30°，AC ＝2米 ∴BC ＝2AC ＝2×2＝4（米）．……3分 第19题答图（2）收绳2秒后，绳子BC 缩短了1米，此时绳子只有3米，即CD ＝3米，……4分在Rt △ACD 中，根据勾股定理得船到河岸的距离AD ＝CD 2－AC 2＝32－22＝5（米），即收绳2秒后船离岸边 5米． ……6分 20.解：（1）花费时间在3040t ≤<范围内的频数为3， 在直方图上表示：略 ……2分 （2）花费时间在1020t ≤<范围内的人数最多……4分 （3）10% ……6分21.解：点Ａ是直线AP 与x 轴的交点，所以A （-1,0……1分 Q 点是直线AP 与y 轴的交点所以Q （0，1）……2分 又点B 是直线BP 与x 轴的交点。

2014-2015学年湖南省永州市祁阳县八年级（下）期末物理试卷一、选择题：本题共32分，每小题2分．每小题给出的选项中，只有一个是正确的．1．（2分）用绳子系住水桶，手握住绳子从井中提水，手受到竖直向下的拉力，此拉力的施力物体是（）A．地球B．水桶C．绳子D．手2．（2分）下列有关的生活实例与其所运用的物理知识的说法中，错误的是（）A．坐沙发比坐木凳舒服，利用了减小压力来减小压强的道理B．用吸盘挂钩挂衣服，利用了大气压强的作用C．修建船闸利用连通器原理D．拦河大坝做出上窄下宽，利用了液体压强与深度的关系3．（2分）如图所示，物体在水平拉力F的作用下沿水平桌面匀速向右运动，下列说法中正确的是（）A．物体所受拉力和重力是一对平衡力B．物体所受重力和桌面对物体的支持力是一对平衡力C．桌面对物体的支持力和物体对桌面的压力是一对平衡力D．桌面对物体的支持力和物体受到的摩擦力是一对平衡力4．（2分）重2牛的正方体木块，被3牛的水平力压在竖直墙上静止，如图，木块对墙的摩擦力和压力分别为（）A．1牛，2牛B．2牛，3牛C．3牛，3牛D．5牛，2牛5．（2分）如图，在装水的容器中伸入一手指（不碰到容器底和壁，且水不溢出），会使容器底部所受水的（）A．压强增大，压力不变B．压强减小，压力增大C．压强增大，压力增大D．压强增大，压力减小6．（2分）如图所示，下列工具在使用中属于费力杠杆的是（）A．剪刀B．起子C．镊子D．钢丝钳7．（2分）生物学中也蕴含了许多物理知识，下列说法不正确的是（）A．鱼在水中是靠改变自重来实现浮沉的B．鱼的表面有粘液可以减小水的阻力C．鱼前进的施力物体是水D．鱼摆尾前行利用了物体间力的作用是相互的8．（2分）学校举行年级排球比赛，激发了同学们对排球有关问题的讨论，下列说法中错误的是（）A．排球从空中下落，速度逐渐加快，其重力势能转化为动能B．运动员发球时，排球被抛向空中的过程中，排球的机械能遂渐增加C．扣球时，手感觉有点痛，说明力的作用是相互的D．排球被网弹回，是力改变了排球的运动状态9．（2分）下列情形中，对物体没有做功的是（）A．举着杠铃不动B．将弹簧拉力器拉长C．将实心球抛向空中D．把掉在地上的羽毛球捡起来10．（2分）为了粉刷教室，需要将涂料运到五楼。

2015-2016学年湖南省永州市祁阳县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，62．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（﹣4，﹣3）B．（﹣3，﹣4）C．（3，4）D．（3，﹣4）3．（4分）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形4．（4分）正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x+k的图象大致是（）A．B．C．D．5．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120°，则BC的长为（）A．4cm B．4cm C．2cm D．2cm7．（4分）对某中学70名女生进行测量，得到一组数据的最大值169cm，最小值143cm，对这组数据整理时测定它的组距5cm，应分组数（）A．5组B．6组C．7组D．8组8．（4分）直线y＝x﹣1的图象经过（）A．第二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第一、二、三象限9．（4分）有以下4个命题：①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形②两条对角线相等的四边形是菱形③两条对角线互相垂直的四边形是正方形④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形则其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．410．（4分）Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝36°，则∠A＝（）A．44°B．34°C．54°D．64°11．（4分）顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形12．（4分）如图，是张老师晚上出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题4分，共32分）13．（4分）在▱ABCD中，∠A+∠C＝120°，则∠B＝．14．（4分）在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度v ＝，则这个关系式中自变量是．15．（4分）已知点P在y轴上，试写出一个符合条件的点P的坐标．16．（4分）40个数据分在4个组内，第一、二、四组中的数据分别为7，6，15个，则第三组的频率为．17．（4分）在用正三角形密铺的图案中，拼接点处有个三角形．18．（4分）函数的自变量x的取值范围是．19．（4分）若直线y＝kx+b平行于直线y＝5x+3，且经过点（2，﹣1），则函数关系式是．20．（4分）将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则a n＝．（用含n 的代数式表示）三、解答题（共65分）21．（7分）一个多边形的每一个外角都等于45°，求这个多边形的内角和．22．（9分）如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点．求证：FM⊥DE．23．（9分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF＝90°．求证：BE＝CF．24．（10分）如图，直线P A是一次函数y＝x+1的图象，直线PB是一次函数y＝﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积．25．（9分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．26．（9分）为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？27．（12分）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？2015-2016学年湖南省永州市祁阳县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，6【解答】解：A、12+22≠32，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、22+32≠42，不能构成直角三角形，故不符合题意；C、32+42＝52，能构成直角三角形，故符合题意；D、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意．故选：C．2．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（﹣4，﹣3）B．（﹣3，﹣4）C．（3，4）D．（3，﹣4）【解答】解：点A（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣4），故选：B．3．（4分）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【解答】解：设多边形的边数是n，则（n﹣2）•180＝360，解得n＝4．故选：A．4．（4分）正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x+k的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∵b＝k＞0，∴一次函数y＝x+k的图象经过一、二、三象限，故选：A．5．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．6．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120°，则BC的长为（）A．4cm B．4cm C．2cm D．2cm【解答】解：如图，∵矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∴OA＝OB＝AC＝2cm．又∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB＝OA＝OB＝2cm．∴在直角△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2cm，AC＝4m，∴BC＝＝＝2cm．故选：C．7．（4分）对某中学70名女生进行测量，得到一组数据的最大值169cm，最小值143cm，对这组数据整理时测定它的组距5cm，应分组数（）A．5组B．6组C．7组D．8组【解答】解：∵最大值与最小值的差为：169﹣143＝26，∴组数＝26÷5＝5.2，∴组数为6组．故选：B．8．（4分）直线y＝x﹣1的图象经过（）A．第二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第一、二、三象限【解答】解：直线y＝x﹣1与y轴交于（0，﹣1）点，且k＝1＞0，y随x的增大而增大，∴直线y＝x﹣1的图象经过第一、三、四象限．故选：C．9．（4分）有以下4个命题：①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形②两条对角线相等的四边形是菱形③两条对角线互相垂直的四边形是正方形④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形则其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，属于平行四边形的判定定理，成立．B、两条对角线相等的四边形有可能是等腰梯形，不成立．C、两条对角线互相垂直的四边形有可能是一般四边形，不成立．D、两条对角线相等且互相垂直的四边形有可能是等腰梯形，不成立．故选：A．10．（4分）Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝36°，则∠A＝（）A．44°B．34°C．54°D．64°【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝36°，∴∠A＝90°﹣∠B＝90°﹣36°＝54°，故选：C．11．（4分）顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形【解答】解：证明：如图，连接AC，∵E、F、G、H分别是四边形ABCD边的中点，∴HG∥AC，HG＝AC，EF∥AC，EF＝AC；∴EF＝HG且EF∥HG；∴四边形EFGH是平行四边形．故选：A．12．（4分）如图，是张老师晚上出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）A．B．C．D．【解答】解：根据函数图象可知，张老师距离家先逐渐远去，有一段时间离家距离不变说明他走的是一段弧线，之后逐渐离家越来越近直至回家，分析四个选项只有D符合题意．故选：D．二、填空题：（每小题4分，共32分）13．（4分）在▱ABCD中，∠A+∠C＝120°，则∠B＝120°．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，∵∠A+∠C＝120°，∴∠A＝60°，∴∠B＝120°．故答案为：120°．14．（4分）在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度v＝，则这个关系式中自变量是t．【解答】解：在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v＝，则这个关系式中自变量是t，故答案为：t．15．（4分）已知点P在y轴上，试写出一个符合条件的点P的坐标（0，1）．【解答】解：点P（0，1）在y轴上．故答案为：（0，1）（答案不唯一）．16．（4分）40个数据分在4个组内，第一、二、四组中的数据分别为7，6，15个，则第三组的频率为0.3．【解答】解：∵40个数据分在4个组内，第一、二、四组中的数据分别为7，6，15个，∴第三组的数据有：40﹣7﹣6﹣15＝12个，∴第三组的频率为：12÷40＝0.3，故答案为：0.3．17．（4分）在用正三角形密铺的图案中，拼接点处有6个三角形．【解答】解：根据多边形镶嵌成平面图形的条件，∵正三角形的内角为60°，360°÷60°＝6，∴拼接点处有6个三角形，故答案为：6．18．（4分）函数的自变量x的取值范围是x≥3．【解答】解：根据题意得，x﹣3≥0，解得x≥3．故答案为：x≥3．19．（4分）若直线y＝kx+b平行于直线y＝5x+3，且经过点（2，﹣1），则函数关系式是y ＝5x﹣11．【解答】解：若直线y＝kx+b平行于直线y＝5x+3，则k＝5，且过点（2，﹣1），当x＝2时y＝﹣1，将其代入y＝5x+b，解得：b＝﹣11．所以函数关系式是：y＝5x﹣11．故答案为：y＝5x﹣11．20．（4分）将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则a n＝3n+1．（用含n 的代数式表示）【解答】解：故剪n次时，共有4+3（n﹣1）＝3n+1．三、解答题（共65分）21．（7分）一个多边形的每一个外角都等于45°，求这个多边形的内角和．【解答】解：多边形的边数是：＝9，则多边形的内角和是（9﹣2）×180°＝1 080°．22．（9分）如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点．求证：FM⊥DE．【解答】证明：连接MD、ME．∵BD是△ABC的高，M为BC的中点，∴在Rt△CBD中，MD＝BC，（直角三角形斜边上那的中线等于斜边的一半）同理可得ME＝BC，∴MD＝ME，∵F是DE的中点，（等腰三角形三线合一）∴FM⊥DE．23．（9分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF＝90°．求证：BE＝CF．【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°，∵∠AOF＝90°，∠AOB＝90°，∴∠BAE+∠OBA＝90°，又∵∠FBC+∠OBA＝90°，∴∠BAE＝∠CBF（同角的余角相等），在△ABE和△BCF中∴，∴△ABE≌△BCF（ASA）．∴BE＝CF．24．（10分）如图，直线P A是一次函数y＝x+1的图象，直线PB是一次函数y＝﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积．【解答】解：（1）∵一次函数y＝x+1的图象与x轴交于点A，∴A（﹣1，0），一次函数y＝﹣2x+2的图象与x轴交于点B，∴B（1，0），由，解得，∴P（，）．（2）设直线P A与y轴交于点Q，则Q（0，1），直线PB与y轴交于点M，则M（0，2），∴四边形PQOB的面积＝S△BOM﹣S△QPM＝×1×2﹣×1×＝．25．（9分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．【解答】解：（1）如图所示：（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．∴四边形DOEC的面积＝3×4＝12，△BCD的面积＝＝3，△ACE的面积＝＝4，△AOB的面积＝＝1．∴△ABC的面积＝四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积＝12﹣3﹣4﹣1＝4．当点p在x轴上时，△ABP的面积＝＝4，即：，解得：BP＝8，所点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积＝＝4，即，解得：AP＝4．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．26．（9分）为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？【解答】解：（1）200﹣（35+40+70+10）＝45，如下图：（2）设抽了x人，则，解得x＝8；（3）依题意知获一等奖的人数为200×25%＝50（人）．则一等奖的分数线是80分．27．（12分）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？【解答】解：（1）设A种礼盒单价为2x元，B种礼盒单价为3x元，依据题意得：2x+3x＝200，解得：x＝40，则2x＝80，3x＝120，答：A种礼盒单价为80元，B种礼盒单价为120元；（2）设购进A种礼盒a个，B种礼盒b个，依据题意可得：，解得：30≤a≤36，∵a，b的值均为整数，∴a的值为：30、33、36，∴共有三种方案；（3）设店主获利为w元，则w＝10a+（18﹣m）b，由80a+120b＝9600，得：a＝120﹣b，则w＝（3﹣m）b+1200，∵要使（2）中方案获利都相同，∴3﹣m＝0，∴m＝3，此时店主获利1200元．。

2014-2015学年湖南省永州市江华县八年级（下）期末物理试卷一、选择题本题32分，每小题2分，每小题给出的选项中，只有一个是正确的，考生必须把所选答案的序号填涂在答题卡上的指定位置1．（2分）一个中学生站在地面上受到的重力大小大约为（）A．5N B．50N C．500N D．5000N2．（2分）下列四种情形中，属于二力平衡的是（）A．B．C．D．3．（2分）如图，分别用大小相等的力拉和压同一弹簧。

该实验表明，弹簧受力产生的效果与力的（）A．大小有关B．作用点有关C．方向有关D．大小、方向、作用点都有关4．（2分）下列物体不能产生弹力的是（）A．压弯的锯条B．拉开的橡皮筋C．被挤压的皮球D．捏扁的橡皮泥5．（2分）正在水平面上滚动的小球，如果它受到的外力同时消失，那么它将（）A．立即停下来B．慢慢停下来C．做匀速直线运动 D．改变运动方向6．（2分）下列做法中，为了减小摩擦的是（）A．拔河比赛中，运动员握紧赛绳B．自行车刹车时，用力捏车闸C．旅行箱安装小轮子D．汽车轮胎上制有花纹7．（2分）小明去商场购物，自动扶梯将他从一楼匀速送上二楼，在这个过程中，他的（）A．重力势能不变，动能不变，机械能不变B．重力势能不变，动能增大，机械能增大C．重力势能增大，动能不变，机械能增大D．重力势能增大，动能增大，机械能增大8．（2分）下列现象中，力对物体做功的有（）A．用力搬石头但没有搬动B．推着小车前进C．举着杠铃原地不动D．提着桶在水平地面上匀速前进9．（2分）如图所示，用两食指同时压铅笔两端，左手指受到的压力为F1，压强为P1，右手指受到的压力为F2，压强为P2，下列说法正确的是（）A．P1＞P2B．P1＜P2C．F l＞F2D．F1＜F210．（2分）物理书放在水平桌面上处于静止状态，下列各力中属于平衡力的是（）A．书对桌的压力和桌面对书的支持力B．书受到的重力和书对桌的压力C．课桌受到的重力和桌对书的支持力D．书受到的重力和桌对书的支持力11．（2分）如图所示的简单机械，在使用中属于费力杠杆的是（）A．起子B．镊子C．钢丝钳D．托盘天平12．（2分）一艘轮船从重庆驶入上海，在上海码头卸下货物后停泊。

永州市2015年下期期末测试卷及详细答案高一语文命题人：陈琦（永州一中）李凯勇（宁远一中）审题人：杨振华（永州市教科院）第Ⅰ卷阅读题（70分）一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1—3题）古典诗文中的“扁舟”意象“扁舟”是中国古典诗文中最常见的意象之一，承载着中国古代文人淡泊世事、悠然自得的情感，形成了独特的扁舟情结。

最早的“扁舟”，并非失意文人所特有，也不具备悲凉或者超脱的韵味。

《史记》载：“范蠡既雪会稽之耻，乃乘扁舟浮于江湖。

”这里的“扁舟”有隐遁之味，丝毫没有落魄江湖、身处世外的冷寂色彩。

“扁舟”在古代文人眼里，不仅仅是一只小船，它随着无数文人跌宕坎坷命运的无限延伸，演化为一种绝处逢生的处世观。

在儒家提倡的“达则兼济天下，穷则独善其身”的处世准则支配下，古代文人或积极入世，或隐身出世。

对于潦倒困厄的人来说，“扁舟”是他们寻求再生的一支苇草。

“漂泊”是古代知识分子的宿命，也是“扁舟”意象的基本蕴含。

古代知识分子或为生计、或为科举、或被放逐，他们背井离乡，天涯漂泊，充满无尽的羁旅乡愁。

“扁舟”既是游子漂泊的凭靠，也是其羁旅之愁的寄托。

唐代张若虚《春江花月夜》有“谁家今夜扁舟子，何处相思明月楼”的诗句，其中“扁舟”承载着游子无尽的漂泊之苦和思乡之情。

杜甫诗中的“扁舟”意象出现得最频繁，表现漂泊思乡的意绪也最强烈。

他诗中的“扁舟”意象，承载着诗人生活的苦难和不幸，是古代知识分子追求理想、历尽艰辛的典型写照。

“扁舟”意象的另一典型蕴含是“自由”。

庄子说“饱食而遨游，泛若不系之舟，虚而遨游者也。

”这是古代知识分子的人生理想。

现实有太多压抑和束缚，他们渴望在“扁舟”中获得精神的自由。

苏轼在《前赤壁赋》中借“纵一苇之所如，凌万顷之茫然”这一境象，表达了他面对被贬谪的处境，渴望摆脱精神苦闷，追求自由生活的强烈愿望。

张孝祥的《念奴娇·过洞庭》以温和沉浸的心态，表达了与苏轼同样的心境：“玉鉴琼田三万顷，著我扁舟一叶……怡然心会，妙处难与君说。

2015年江华八年级数学下期末试卷（带答案和解释）2014-2015学年湖南省永州市江华县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．在平面直角坐标系中，点P（�3，4）关于y轴对称点的坐标为（） A．（�3，4） B．（3，4） C．（3，�4） D．（�3，�4） 3．已知∠A=37°，∠B=53°，则△ABC为（） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都有可能 4．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（） A．2，2 B．2，3 C．1，2 D．2，1 5．若|a|=5，|b|=4，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（） A．（5，4） B．（�5，4） C．（�5，�4） D．（5，�4） 6．正比例函数如图所示，则这个函数的解析式为（） A．y=x B．y=�x C．y=�2x D．y=� x 7．下列各组数据是三角形三条边的长，组成的三角形不是直角三角形的是（） A．3，4，5 B．6，8，10 C．2，3，4 D．5，12，13 8．在对2015个数据进行整理的频数分布直方图中，各组的频数之和与频率之和分别等于（） A．1，2015 B．2015，2015 C．2015，�2015 D．2015，1 9．函数y=x�2的图象不经过（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图，矩形ABCD 的对角线AC，BD交于点O，AC=4cm，∠AOD=120°，则BC的长为（）A．4 cm B．4cm C．2 cm D．2cm 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知点P在x轴上，试写出一个符合条件的点P的坐标． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=5cm，则AB= cm． 13．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪明用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为14m，则A，B间的距离为． 14．如图，菱形ABCD的面积为30cm2，对角线AC的长为12cm，则另一条对角线BD的长等于． 15．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则an= ．（用含n的代数式表示）所剪次数1 2 3 4 … n 正三角形个数4 7 10 13 … an 16．某班有52名同学，在一次数学竞赛中，81�90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的人数有人．三、解答题（计算要认真仔细，善于思考） 17．如图，这是某城市部分简图，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知火车站的坐标为（1，2），试建立平面直角坐标系，并分别写出其它各地点的坐标． 18．用三角尺画角平分线：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，再分别用三角尺过M、N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则这条射线即为∠AOB的平分线．请解释这种画角平分线方法的道理． 19．一个多边形的每一个外角都等于45°，求这个多边形的内角和． 20．在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm，AB=3cm，求BC的长． 21．如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD，BC 边上的点，且∠1=∠2，求证：四边形BEDF是平行四边形． 22．如图，用3个全等的菱形构成活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离（比如AC两点可以自由上下活动），若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？23．（1）如图（a），在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是．（2）如图（b），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．将△ABC向左平移6个单位，作出它的像△A1B1C1；（3）如图（b），求作一个△A2B2C2，并画出△A2B2C2，使它与△A1B1C1关于点O成中心对称． 24．某市出租车公司收费标准如图所示，x（公里）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？（2）当x＞3时，求y关于x的函数关系式．（3）如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车的最远里程是多少公里？ 25．为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率 1 44.5��59.5 40.1 2 59.5��74.5 a 0.2 3 74.5��89.5 10 0.25 4 89.5��104.5b c 5 104.5�119.5 6 0.15 合计 40 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a= ，b= ，c= ；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？2014-2015学年湖南省永州市江华县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【考点】中心对称图形；轴对称图形．【专题】几何图形问题．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．【解答】解：图1是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；图2是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；图3是轴对称图形，是中心对称图形，故正确；图4不是轴对称图形，是中心对称图形，故错误．故符合题意的有2个．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 2．在平面直角坐标系中，点P（�3，4）关于y轴对称点的坐标为（） A．（�3，4） B．（3，4） C．（3，�4） D．（�3，�4）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【解答】解：点P（�3，4）关于y轴对称点的坐标为（3，4）．故选B．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 3．已知∠A=37°，∠B=53°，则△ABC为（） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都有可能【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理求出∠C的度数，从而确定三角形的形状．【解答】解：∵∠A=37°，∠B=53°，∴∠C=180°�∠A�∠B=90°，∴△ABC为直角三角形．故选C．【点评】主要考查了三角形内角和定理：三角形三内角的和等于180°． 4．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（） A．2，2 B．2，3 C．1，2 D．2，1 【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．【解答】解：正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴正方形、正三角形地砖的块数可以分别是2，3．故选B．【点评】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角． 5．若|a|=5，|b|=4，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（） A．（5，4） B．（�5，4） C．（�5，�4） D．（5，�4）【考点】点的坐标．【分析】点在第二象限内，那么点的横坐标小于0，纵坐标大于0，再根据所给的绝对值判断出点M的具体坐标即可．【解答】解：∵|a|=5，|b|=4，∴a=±5，b=±4；又∵点M（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴点M的横坐标是�5，纵坐标是4．故选B．【点评】本题主要考查平面直角坐标系中第二象限内点的坐标的符号以及对绝对值的正确认识，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来联合进行考查． 6．正比例函数如图所示，则这个函数的解析式为（）A．y=x B．y=�x C．y=�2x D．y=� x 【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【专题】数形结合；待定系数法．【分析】首先根据图象知道图象经过（1，�1），然后利用待定系数法即可确定函数的解析式．【解答】解：设这个函数的解析式为y=kx，∵函数图象经过（1，�1），∴�1=k，∴这个函数的解析式为y=�x．故选B．【点评】本题考查了用待定系数法求正比例函数的解析式以及通过图象得信息的能力，是基础知识要熟练掌握． 7．下列各组数据是三角形三条边的长，组成的三角形不是直角三角形的是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．2，3，4 D．5，12，13 【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、42+32=52，能构成直角三角形，故此选项不合题意； B、62+82=102，能构成直角三角形，故此选项不合题意； C、22+32≠42，不能构成直角三角形，故此选项符合题意； D、52+122=132，能构成直角三角形，故此选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可． 8．在对2015个数据进行整理的频数分布直方图中，各组的频数之和与频率之和分别等于（） A．1，2015 B．2015，2015 C．2015，�2015 D．2015，1 【考点】频数（率）分布直方图．【分析】根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1即得答案．【解答】解：∵各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1，∴各组数据频数之和与频率之和分别等于2015，1．故选D．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系频率= ． 9．函数y=x�2的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数的性质．【分析】根据k＞0确定一次函数经过第一三象限，根据b＜0确定与y轴负半轴相交，从而判断得解．【解答】解：一次函数y=x�2，∵k=1＞0，∴函数图象经过第一三象限，∵b=�2＜0，∴函数图象与y轴负半轴相交，∴函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限．故选：B．【点评】本题考查了一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b，k＞0，函数经过第一、三象限，k＜0，函数经过第二、四象限． 10．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD 交于点O，AC=4cm，∠AOD=120°，则BC的长为（） A．4 cm B．4cm C．2 cm D．2cm 【考点】矩形的性质．【分析】利用矩形对角线的性质得到OA=OB．结合∠AOD=120°知道∠AOB=60°，则△AOB是等边三角形；最后在直角△ABC中，利用勾股定理来求BC的长度即可．【解答】解：如图，∵矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC=4cm，∴OA=OB= AC=2cm．又∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=OB=2cm．∴在直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=2cm，AC=4m，∴BC= = =2 cm．故选：C．【点评】本题考查了矩形的性质和等边三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出OA、OB的长，题目比较典型，是一道比较好的题目．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知点P在x轴上，试写出一个符合条件的点P的坐标（5，0）．【考点】点的坐标．【专题】开放型．【分析】根据x轴上的点的纵坐标等于零，可得答案．【解答】解：点P在x轴上，试写出一个符合条件的点P的坐标（5，0），故答案为：（5，0）．【点评】本题考查了点的坐标，利用x轴上的点的纵坐标等于零是解题关键． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=5cm，则AB= 10 cm．【考点】直角三角形斜边上的中线．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，∴线段CD是斜边AB上的中线；又∵CD=5cm，∴AB=2CD=10cm．故答案是：10．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 13．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪明用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为14m，则A，B间的距离为28m ．【考点】三角形中位线定理．【专题】应用题．【分析】直接根据三角形中位线定理进行解答即可．【解答】解：∵D、E分别是AC，BC的中点，DE=14m，∴AB=2DE=28（m）．故答案为：28m．【点评】本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键． 14．如图，菱形ABCD的面积为30cm2，对角线AC的长为12cm，则另一条对角线BD的长等于5cm ．【考点】菱形的性质．【专题】计算题．【分析】根据菱形的面积公式得到•12•BD=30，然后解方程即可．【解答】解：∵S菱形ABCD= •AC•BD，∴ •12•BD=30，∴BD=5（cm）．故答案为5cm．【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的面积等于对角线乘积的一半． 15．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则an= 3n+1 ．（用含n的代数式表示）所剪次数1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … an 【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n次时，共有4+3（n�1）=3n+1．【解答】解：故剪n次时，共有4+3（n�1）=3n+1．【点评】此类题的属于找规律，从所给数据中，很容易发现规律，再分析整理，得出结论． 16．某班有52名同学，在一次数学竞赛中，81�90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的人数有13 人．【考点】频数与频率．【分析】根据频数=频率×总数，进而可得答案．【解答】解：52×0.25=13（人）．故答案为：13．【点评】此题主要考查了频数和频率，关键是掌握频率= ．三、解答题（计算要认真仔细，善于思考） 17．如图，这是某城市部分简图，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知火车站的坐标为（1，2），试建立平面直角坐标系，并分别写出其它各地点的坐标．【考点】坐标确定位置．【分析】利用火车站的坐标为（1，2），得出原点位置进而建立坐标系得出各点坐标．【解答】解：如图所示：建立坐标系，可得：医院的坐标为：（�1，0），文化馆的坐标为：（�2，3），体育馆的坐标为：（�3，4），宾馆的坐标为：（3，4），市场的坐标为：（5，5），超市的坐标为：（3，�1）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键． 18．用三角尺画角平分线：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，再分别用三角尺过M、N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则这条射线即为∠AOB 的平分线．请解释这种画角平分线方法的道理．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据题意得出Rt△MOP≌Rt△NOP（HL），进而得出射线OP为∠AOB的角平分线．【解答】解：理由：在Rt△MOP和Rt△NOP中，∴Rt△MOP≌Rt△NOP（HL），∴∠MOP=∠NOP，即射线OP为∠AOB的角平分线．【点评】此题主要考查了复杂作图以及全等三角形的判定与性质，得出Rt△MOP≌Rt△NOP是解题关键． 19．一个多边形的每一个外角都等于45°，求这个多边形的内角和．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用360度除以45度即可求得多边形的边数，然后利用多边形的内角和定理求解．【解答】解：多边形的边数是： =9，则多边形的内角和是（9�2）×180°=1 080°．【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理． 20．在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm，AB=3cm，求BC的长．【考点】解直角三角形．【分析】过A点作AD⊥BC，在Rt△ACD中，已知∠C=30°，AC=4cm，可求AD、CD，在Rt△ABD中，利用勾股定理求BD，再根据BC=BD+CD求解．【解答】解：过A点作AD⊥BC，垂足为D，在Rt△ACD中，∵∠C=30°，AC=4，∴AD=AC•sin30°=4× =2，CD=AC•cos30°=4× =2 ，在Rt△ABD中， BD= = = ，则BC=BD+CD= +2 ．故BC长（ +2 ）cm．【点评】本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，关键是将问题转化到直角三角形中求解，并且要熟练掌握好边角之间的关系及勾股定理的运用． 21．如图，在▱ABCD 中，E、F分别是AD，BC边上的点，且∠1=∠2，求证：四边形BEDF 是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由平行四边形的性质可知：DE∥BF，所以再证明DE=BF即可证明四边形BEDF是平行四边形．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AB=CD，DE∥BF，∵在△BAE和△DCF中，，∴△BAE≌△DCF（ASA），∴AE=CF，∴DE=BF，∴四边形BEDF是平行四边形．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质以及平行四边形的判定方法，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法． 22．如图，用3个全等的菱形构成活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离（比如AC两点可以自由上下活动），若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？【考点】菱形的性质．【专题】应用题．【分析】连接AC，BD交于点O，根据四边形ABCD是菱形求出AO的长，然后根据勾股定理求出BO的长，于是可以求出B、M两点的距离．【解答】解：连接AC，BD交于点O，∵四边形ABCD是菱形，∴AO= AC=12厘米，AC⊥BD，∴BO= = =5厘米，∴BD=2BO=10厘米，∴BM=3BD=30厘米．【点评】本题主要考查菱形的性质和勾股定理，掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键，此题难度一般． 23．（1）如图（a），在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是②．（2）如图（b），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．将△ABC向左平移6个单位，作出它的像△A1B1C1；（3）如图（b），求作一个△A2B2C2，并画出△A2B2C2，使它与△A1B1C1关于点O成中心对称．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【分析】（1）根据中心对称图形的特点可得将②涂黑可使得其与图中阴影部分构成中心对称图形；（2）分别将点A、B、C向左平移6个单位，然后顺次连接；（3）分别作出点A1、B1、C1关于点O成中心对称的点，然后顺次连接．【解答】解：（1）应该将②涂黑；（2）所作图形如图所示：（3）所作图形如图所示．故答案为：②．【点评】本题考查了根据旋转变化和平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接． 24．某市出租车公司收费标准如图所示，x（公里）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？（2）当x＞3时，求y关于x的函数关系式．（3）如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车的最远里程是多少公里？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据函数图象可以得出出租车的起步价是5元，（2）设当x＞3时，y与x的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法就可以求出结论；（3）将y=19代入（2）的解析式就可以求出x的值．【解答】解：（1）由图象得：出租车的起步价是5元；（2）设当x＞3时，y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），由函数图象，得，解得：，故y与x的函数关系式为：y= x+ ；（3）∵19元＞5元，∴当y=19时， 19= x+ ， x= 答：这位乘客乘车的里程是 km．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时理解函数图象是重点，求出函数的解析式是关键． 25．为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率 1 44.5��59.5 4 0.1 2 59.5��74.5 a 0.2 3 74.5��89.5 10 0.25 4 89.5��104.5 b c 5 104.5�119.5 6 0.15 合计 40 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a= 8 ，b= 12 ，c= 0.3 ；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【专题】图表型．【分析】（1）在一个问题中频数与频率成正比．就可以比较简单的求出a、b、c的值；（2）另外频率分布直方图中长方形的高与频数即测量点数成正比，则易确定各段长方形的高；（3）利用样本估计总体，样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3，乘以总数即可求解．【解答】解：（1）根据频数与频率的正比例关系，可知，首先可求出a=8，再通过40�4�6�8�10=12，求出b=12，最后求出c=0.3；（2）如图：（3）算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3，0.3×200=60，∴在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个．【点评】正确理解频数与频率成正比，频率分布直方图中长方形的高与频数即测量点数成正比，是解决问题的关键．。

祁阳县2015年上学期期末教学质量检测八年级思想品德（试题卷）（时量：60分钟分值：100分）注意事项：1. 答题前在规定位置填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2. 请将答案正确填写在答卷上。

一、单项选择题（22小题，每小题2分，共44分）1、下列对公民和人民理解正确的是（）①人民是国家的主人，公民就是人民②人民就是政治概念，公民是法律概念③所有公民享有全部权利，履行全部义务④华侨是中国公民⑤公民包括人民，又包括具有我国国籍剥夺政治权利的人⑥在押犯不能享受全部权利，也不能履行服兵役等义务A、①②③⑤⑥B、②④⑤⑥C、①④⑤⑥D、①②③④⑤⑥2、2009年2月28日第十一届全国人民代表大会常务委员会第七次会议通过《中华人民共和国食品安全法》，这部法律制定体现了对公民权利的（）A、政策保障B、司法保障C、立法保障D、家庭保障3、王某因为学习成绩不好，同学给他起名称为“笨猪”，该同学的行为侵犯了王某的（）Ａ、姓名权Ｂ、人格尊严权Ｃ、人身自由权Ｄ、生命健康权4、五一黄金周里，很多人选择外出旅行。

但不少人在享受优美的环境时，却不履行爱护树木的义务。

下列行为符合合格公民要求的是（）A、在文化古迹上留下到此一游的印记B、肆意采摘景区鲜花和果实C、尊重当地风俗习惯，谦让老人妇女D、在禁烟区和公共场所吸烟5、马克思说:“没有无义务的权利，也没有无权利的义务。

”对此理解错误是（）A、公民的权利和义务是密不可分的B、公民的某些权利和义务是相互结合的C、公民的权利和义务是相互促进的D、享有权利，就不能履行义务；履行义务，就不能享有权利6、下列言行能体现公民自觉履行义务的是（）A、“征兵工作开始了。

”“我符合条件，明天就去报名”B、“又要选举了。

”“嗯，让我想想怎样做才能选上我。

”C、“听说你父亲病了？”“这与我无关，我是他领养的。

”D、“妈，要交补习费。

”“我与你爸离婚了，向他要去”7、一辆长途汽车上发生了抢劫事件，当时有两位民警在车上，可两人对发生的事却无动于衷。

冷水滩区2015年下期期末七年级质量检测英语试题亲爱的同学，请阅读以下提示：1、本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷听力材料以中速朗读两遍。

2、试题卷由听力技能、知识运用、阅读技能和写作技能四个部分组成。

满分120分，考试时量100分钟。

3、考生作答时，选择题和非选择题均须按答题卡中注意事项的要求答题。

在试题卷上作答无效。

请用2B铅笔，将试题卷上1-10，16-50，56-59小题的答案填涂在答题卡的相应位置。

用钢笔或签字笔将试题卷上其他各题的答案写在答题卡上。

第一部分、听力技能（共两节，15小题，满分30分）第一节听力理解。

根据所听句子，选择最佳答案回答问题。

（共5小题，每小题2分，满分10分）( )1. A. Yes, it is. B. No, he isn’t. C. Yes, she is.( )2. A. Yes, I do. B. Thank you. C. That sounds good. ( )3. A. No thanks. B. You’re welcome. C. OK.( )4. A. My name is John. B. Fine, thank you! C. How are you? ( )5.A. I am twelve. B. It’s November 15th. C. He comes to school at 7:30.请听下面五段对话，选择与听到内容相符的答案，每听完一段对话后，做一个小题。

（共5小题，每小题2分，满分10分）( )6.What’s that in English ?A. A quilt.B. A ruler.C. A jacket.( )7.Where is the pen?A. On the bed.B. On the sofa.C. In the school bag. ( )8.How much are two erasers？A.15 dollars.B.30 dollars.C.45 dollars.( )9.When is Lucy’s birthday?A.It’s on October 9th.B. It’s on October 10th.C. It’s on October 11th. ( )10.What food does Ann like?A. Apples and tomatoesB. Apples and hamburgersC. Tomatoes and hamburgers第二节笔录要点根据你所听到的内容，填写下面的表格，每空不超过3个单词。

永州市2015年下期期末质量监测试卷高一物理命题人：李朝华（永州市四中）邓文远（永州市一中）审题人：唐金燕（永州市教科院）考生注意：1．本试卷包括三道大题，共24道小题。

满分100分。

考试时量90分钟。

2．考生务必将各题．．的答案填写在答题卡．．．．．．的对应位置，在本试卷上作答无效。

3．本试卷中涉及到重力加速度g的数字运算，取g = 10 m/s2。

4．考试结束时，只交答题卡。

一、单选题（本题共14小题，每小题3分，共42分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，将各题唯一的正确答案选出来填在答题卡的指定位置）1．2016年奥运会将在巴西里约热内卢举办，在下列几个奥运会比赛设定项目中，研究对象可视为质点的是A．撑竿跳高比赛中研究运动员手中的支撑竿在支撑地面过程中的转动情况B．跆拳道比赛中研究运动员动作C．确定马拉松运动员在比赛中的位置D．乒乓球比赛中研究乒乓球的旋转2．青龙峡景点有“中原第一峡谷”美誉，这里气候独特，水源丰富，植被原始完整，是生态旅游的好去处；乘坐索道缆车观赏怡人的风景以外，还能感觉悬挂在高空的刺激感，如图所示，对于正在乘坐索道缆车观光的某游客来说，下列说法正确的是A．以自己为参考系，看到自己乘坐的缆车在运动B．以对面的青山为参考系，自己静止不动C．以自己乘坐的缆车为参考系，其它缆车都静止D．以自己乘坐的缆车为参考系，看到两边的绿树青山向身后运动3．关于牛顿第一定律和惯性，下列说法正确的是A ．物体质量越大，运动状态越难改变，惯性越大B ．物体静止时没有惯性，运动时才有惯性C ．伽利略的斜面实验是牛顿第一定律的实验基础，所以牛顿第一定律是实验定律D ．在月球上举重比在地球上容易，所以同一个物体在月球上比在地球上惯性小4．在物理学的重大发现中，科学家总结出了许多研究方法，如控制变量法、极限法、微元法、假说法和建立物理模型法等，关于这些方法的运用，下列说法不正确的是A ．不需要考虑物体本身的大小和形状，用质点来代替物体的方法叫假设法B ．根据速度的定义式v x t=∆∆，当Δt 非常小，v 就可以表示物体在t 时刻的瞬 时速度。

祁阳县2015年上学期期末教学质量检测八 年 级 英 语(试题卷)(时量：90分钟 分值：100分，含5分卷面分)第一部分 听力技能(共两节 计30分)第一节 听力选择(20小题，计20分)根据你听到的对话，选择正确的答案回答问题。

听下面10段对话，每听完一段对话后，做1个小题。

1. What ’s the matter with the boy ？A. B. C.2. What does the blind man have ？A. B. C.3. What does Danny want to be ？A. B. C.4. What is the boy doing ？A. B. C.5. How’s the weather now？A. B. C.6. What didn’t the girl’s mother allow her to do？A. To play the computer.B. To hang out with friends.C. To go shopping.7. How does the boy feel when his parents fight？A. AngryB. UpsetC. Scared8. How long is the Nile？A. 6，400 kilometers.B. 6，500 kilometers.C. 6，853 kilometers.9. When is the woman going to Canada？A. In springB. In autumnC. In winter10. What should the man do？A. Take some medicineB. Have a good restC. Do more exercise听第11段对话，做第11-----12小题。

11. When can the man visit Mr. Smith？A. In the morningB. In the afternoonC. In the evening12. How long do the visiting hours last？A. One hourB. Two hoursC. Three hours听第12段对话，做第13-----15小题。

湖南省永州市祁阳县2015-2016学年八年级英语下学期期末考试试题（时量：100分钟分值：试题115分卷面5分）温馨提示：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷听力材料以中速朗读两遍。

2. 试题卷由听力技能、知识运用、阅读技能和写作技能四个部分组成。

3. 考生作答时，选择题和非选择题均须按答题卡中注意事项的要求答题。

在试题卷上作答无效。

第一部分听力技能（共两节，满分20分）做题时，先将答案画（写）在试卷上。

录音内容朗读完后，你将有两分钟的时间将第1~10小题的答案转涂到答题卡上，将11~15小题的答案填写到答题卡上。

第一节听力理解（共10小题，满分20分）听下面七段材料，每段材料后有几个小题，从各个小题所给的A，B，C三个选项中选出最佳答案，并写在答题卷上。

听第一段材料，回答第1小题1. What did Paul do this morning?A.Played footballB. Played basketballC. Played baseball听第二段材料，回答第2小题2.How’s the weather today?A.RainingB. WindyC. Snowy听第三段材料，回答第3小题3.How did the woman come home today?A.Take the subwayB. By busC. By car听第四段材料，回答第4小题4. What should Lisa do first?A. She should sing first.B. She should do her homework first.C. She should clean her bedroom first.听第五段材料，回答第5小题5. What does the boy love doing?A. Watching TVB. Playing gamesC. Reading books听第六段材料，回答第6-7小题6. Where did Eric go last weekend?A. To Disneyland ParkB. To his grandpa’s houseC. To the hospital7.What was wrong with Eric’s grandpa?A. He broke his leg.B. He caught a cold.C. He had a fever.听第七段材料，回答第8-10小题8. How many times has Leo been to the water park?A. Three timesB. TwiceC. Once9. When are the speakers going there?A. TodayB. TomorrowC. The day after tomorrow10. How are they going there?A. By subwayB. By bikeC. On foot第二节笔录要点（共5小题，每小题2分，满分10分）听下面一段材料，根据所听到的内容，将第11-15小题的信息补充完整。

永州市2015年下期期末质量检测模拟试卷高一化学（一）考生注意：1．本试卷包括四道大题，共21道小题，满分为100分，考试时量90分钟。

2．请将选择题答案序号填在答卷的相应栏内。

3．可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16 Na：23 Mg：24 Al：27 Cl：35.5 S：32 Fe：56 Zn：65 Cu : 64 Mn 55第一部分（选择题共48分）一、选择题(本题包括16小题，每小题只有一个选项．．．．符合题意。

每小题3分,共48分)1．“绿色化学实验”已走进课堂，下列做法符合“绿色化学”的是()图1图2图3①实验室收集氨气采用图1所示装置②实验室中做氯气与钠反应实验时采用图2所示装置③实验室中用玻璃棒分别蘸取浓盐酸和浓氨水做氨气与酸生成铵盐的实验④实验室中采用图3所示装置进行铜与稀硝酸的反应A．②③④B．①②③C．①②④D．①③④2．下列不能用于分离混合物的实验操作装置图是（）3．下列关于胶体的叙述不正确的是（）A．胶体区别于其他分散系的本质特征是分散质的微粒直径在lnm～100nm之间B．光线通过胶体时会产生丁达尔效应C．胶体是纯净物D．Fe(OH)3胶体能够使水中的悬浮的固体颗粒沉降，达到净水目的4．下列说法正确的是()A．硫在空气中的燃烧产物是二氧化硫，在纯氧中的燃烧产物是三氧化硫B．二氧化碳和CaCl2溶液反应，生成白色沉淀C．二氧化硅和烧碱溶液反应，使溶液的碱性一定减弱D．在常温下，浓硫酸不与铜反应，是因为铜被钝化5．只有一种试剂可以一次性鉴别（NH4）2SO4、NH4Cl、K2SO4三种溶液，这种试剂是（）6．下列物质与其用途相符合的是（）①Cl2﹣消毒剂②Si﹣半导体材料③AgI﹣人工降雨④SiO2﹣光导纤维⑤碘﹣预防甲状腺肿大⑥淀粉﹣检验I2的存在⑦Ca（ClO）2﹣漂白纺织物⑧MgO﹣耐火材料．A．②③④⑤⑥⑧B．①②③④⑤⑧C．②③④⑤⑧D．全部7．下列实验操作、实验现象、解释或结论不对应是的（）8．常温下，下列各组离子一定能在指定溶液中大量共存的是（）A．使酚酞变红色的溶液中：Na+、Al3+、SO42-、Cl-B．强酸性溶液中：Fe2+、Na+、CH3COO-、Ca2+C．与Al反应能放出H2的溶液中：Fe2+、K+、HCO3-、SO42-D．无色溶液中：Na+、K+、AlO2-、NO3-9．若N A表示阿佛加德罗常数，下列说法正确的是A．7.8gNa2O2与CO2反应，转移的电子数为0.2N AB．在0℃，101 kPa时，22.4 L氢气中含有N A个氢原子C．0.1 mol NH4+中，含有的电子数为N AD．0.5 mol/L Na2SO4溶液中，含有的离子总数为1.5N A10．下列解释事实的离子方程式不正确．．．的是（）A．Na放入水中，产生气体：2Na + 2H2O ＝2Na+ + 2OH－+ H2↑B．FeCl3溶液滴在淀粉碘化钾试纸上，试纸变蓝：2Fe3+ + 2I－＝2Fe2+ + I2C．铁溶于稀硝酸，溶液变黄：3Fe + 8H+ + 2NO3－＝3Fe2+ + 2NO↑+ 4H2OD．Al片置于NaOH溶液中，产生气体：2Al + 2OH－+ 2H2O ＝2AlO2－+ 3H2↑11．等体积的NaCl、MgCl2、AlCl3三种溶液分别与等体积等物质和量浓度的AgNO3溶液恰好完全反应，则NaCl、MgCl2、AlCl3三种溶液的物质的量浓度之比是：A．6:3:2 B．3:2:1 C．1:2:3 D．1:1:112．如右图，A处通入Cl2，关闭B阀时，C中的湿润红色布条看不到明显变化；打开B阀后，C中的湿润红色布条逐渐褪色。

2015学年第二学期期末学业考试试卷七年级科学温馨提示：1.本卷满分100分，考试时间90分钟。

2. 本卷共6页，四大题，37小题。

3. 答题时，请把答案写在答题卷对应的位置上，直接做在试卷上无效。

试卷I-、伦择題（本15 纟题2分，想30分。

镐遑出各题申一个符合题盍的比廉俚观，不 遑、多（i 、他不令分）1.著名作家海伦•凯勒失去了听觉和视觉，但她通过“阅读”盲文学习了人量的知识，她获取信息 的主要手段是（） A. 触觉 B.味觉 C.嗅觉 D.心灵感应5. 人站在匀速上升的电梯上，下列哪一对是平衡力？ （ ）C.电梯的重力与电梯对人的支持力D.电梯的重力与电梯对地球的吸引 6.从“国际劳动节”到“六一儿童节”，太阳直射点在地表的位置及移动方向是（）A.位于北半球，并向北移动B.位于南半球，并向南移动A. ①是嫁接，是营养繁殖 C.③中种子萌发最先长出的是胚芽3. 地球自转产生的地理现象是（） A. 昼夜长短的变化 B.昼夜更替4. 听觉的形成是在（） A.耳蜗 B.鼓室 B. ②是组织培养，植物繁殖的速度很快D.①②是无性生殖，③是有性生殖 C. 正午太阳高度的变化 D.四季的变化 C.人脑皮层的听觉屮枢 D.前庭和半规管A.人的重力与电梯对人的支持力B.人对电梯的压力与电梯对人的支持力2.下列有关植物生殖方式的叙述屮，不正确的是（C.位于北半球，并向南移动D.位于南半球，并向北移动7. 某天晚上，小金在天空屮看见一•轮满月。

此时日、地、月三者的相对位置图正确的是（8. 以下是我们在生活屮可见到的几种现彖：①用力揉血团，血团形状发生变化；②篮球撞击在篮板上被弹冋；③用力握小皮球，球变瘪了；④一阵风把地血上的灰尘吹得漫天飞舞。

在这些现象 中，物体因为受力而改变运动状态的是 （） A. B.②③ C.③④ D.②④9. 在站台前有甲、乙两列原来静I 上的火车，突然坐在乙车上的乘客发现站台和甲车都在以相同速度运动，那么，他选择的参照物是（） A.甲车B.乙车C. 10.下列说法中正确的是（ ） A.光的传播速度总是3.0X108 m/sC.光的传播不需借助媒介11・人的受精卵形成、受精卵开始分裂以及胚胎发育的场所分别是（）A.卵巢、输卵管、子宫B.输卵管、输卵管、子宫C.输卵管、子宫、子宫D.输卵管、子宫、阴道 12. 若小球在运动过程中只受到力F 的作用，且运动过程屮力F 始终保持不变，则小球的运动轨迹（用虚线表示）不可能的是（ ）13. 在红色碧桃砧木上嫁接门色碧桃，嫁接枝条上的花色将是（ ）A.红色：粉红：口色=1： 2： 1B.红白色各半C.全红色D.全门色 14. 关于运动和力的关系，下列说法屮正确的是（）A. 只要有力作用在物体上，物体就能运动B. 只要有力作用在物体上，物体的运动状态一定发生变化C. 只要物体的运动状态发生改变，就一定有力作用在物体上D. 只要物体在运动，就一-定有力作用在物体上 15. 如图所示，粗细均匀的圆柱体AB 放置在凸透镜的主光轴上，卩为2倍焦距点，圆柱体所成像的形状和位置应是（ ）A.两头细屮间粗，像到镜距离都大于焦距A 冨，A 「站台 D.无法判断 B ・光总是沿玄线传播的D.明亮的月光是光源 ABP F 卄F P扬声滦发声时小咸片上下眺仍图15 的重要发明，远在商周时代就用编钟演奏了。

2014-2015学年湖南省永州市高一（下）期末物理试卷一、单选题（共15小题，每小题3分，满分44分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）下列说法正确的是（）A．经典力学只适用于宏观世界的低速运动物体B．牛顿测出了引力常量G的数值C．开普勒发现了万有引力定律D．伽利略提出了“日心说”2．（3分）关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（）A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和B．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线C．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上D．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动3．（3分）如图所示为在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆．关于摆球的受力情况，下列说法中正确的是（）A．受重力、拉力和向心力的作用B．受拉力和重力的作用C．受拉力和向心力的作用D．受重力和向心力的作用4．（3分）关于运动的下列说法正确的是（）A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动C．平抛运动是一种变加速曲线运动D．平抛运动是一种匀变速曲线运动5．（3分）如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径之比为R A：R B=1：3，皮带与轮之间无相对滑动，关于两轮边缘上点的四个物理量大小之间的下列关系，正确的是（）A．v A：v B=1：3 B．T A：T B=3：1 C．ωA：ωB=3：1 D．a A：a B=1：36．（3分）在伽利略的斜面实验中，如果空气阻力和摩擦阻力不能忽略不计，下列说法正确的是（）A．动能和势能之和仍然守恒B．动能和势能之和将增加C．动能和势能之和将逐渐减少，但总能最还是守恒D．动能和势能之和将逐渐减少，总能量也将逐渐减少7．（3分）开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（）A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上B．对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率越大C．所有行星绕太阳运动的轨道半长轴的平方与周期的三次方的比值都相等D．开普勒独立完成了行星的运行数据测量、分析、发现行星运动规律等全部工作8．（3分）在地面上方的A点以E k1=10J的初动能水平抛出一小球，小球落在地面上B点，落地时的动能E k2=50J，不计空气阻力，则A．B两点的连线与水平面间的夹角为（）A．30°B．37°C．45°D．60°9．（3分）当汽车通过拱形桥顶点的速度为5m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，刚好不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度大小应为（）A．5m/s B．10 m/s C．15m/s D．20 m/s10．（3分）201年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2，则等于（）A．B．C．D．11．（3分）某同学用200N的力将质量为0.44kg的足球踢出，足球以10m/s的初速度沿水平草坪滚出60m后静止，则该同学对足球做的功是（）A．4.4J B．22J C．132J D．12000J12．（3分）冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统．质量比约为7：1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的（）A．轨道半径约为卡戎的B．角速度大小约为卡戎的C．线速度大小约为卡戎的7倍D．向心力大小约为卡戎的7倍13．（3分）重为100N长1米的不均匀铁棒平放在水平面上，某人将它一端缓慢竖起，需做功40J，将它另一端缓慢竖起，至少需做功（）A．60J B．55J C．50J D．40J14．（3分）汽车从静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速运动．汽车所受阻力恒定，下列汽车功率P与时间t的关系图象中，能描述上述过程的是（）A． B． C．D．15．（2分）在“研究物体平抛运动”的实验中，为减小空气阻力对小球的影响，应选择（）A．实心小铁球B．空心铁球C．实心小木球D．以上三种球都可以二、填空题（共5小题，每空2分，满分20分）16．（4分）质最为1kg的物体，从高80m处自由下落，在前3s内重力的平均功率为W，在第3s末重力的瞬时功率为W．17．（4分）一船在静水中的速度是6m/s，水流速度是4m/s，河宽是180m，船过河的最短时间是s，船过河的最小位移是m．18．（2分）冰面对滑冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度的最大值是．19．（4分）如图1所示是某同学做“探究功与速度变化的关系”的实验装置，实验中所用小车的质量m=0.2kg，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。

冷水滩区2015年下期期末八年级质量检测英语试题亲爱的同学，请阅读以下提示：1、本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷听力材料以中速朗读两遍。

2、试题卷由听力技能、知识运用、阅读技能和写作技能四个部分组成。

满分120 分，考试时量100分钟。

3、考生作答时，选择题和非选择题均须按答题卡中注意事项的要求答题。

在试题卷上作答无效。

请用2B铅笔，将试题卷上1-10，16-50，56-59小题的答案填涂在答题卡的相应位置。

用钢笔或签字笔将试题卷上其他各题的答案写在答题卡上。

第一部分、听力技能（共两节，15小题，满分30分）第一节听力理解根据所听对话，选择最佳答案回答问题。

（共10小题，每小题2分，满分20分。

）( ) 1. What did Mary do on vacation?A. She stayed at home.B. She went to the beach.C. She went shopping with her friends.( ) 2. How often does the man watch TV?A. Once a weekB. twice a week.C. Every day.( ) 3. Who is the most hard-working?A. SallyB. Sally’s brother.C. Sally’s sister.( ) 4. What does the boy want to be when he grows up?:A. A teacher.B. An actor.C. A doctor.( ) 5. Why can’t Tom go to Tina’s birthday party?A. He has lots of homework to do.B. He has to look after his mother.C. He wants to watch a movie.听第六段对话，回答6—7小题。

【解析版】2014-2015年永州市祁阳县八年级下期末数学试卷一、选择题（下面每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个正确，请将正确的答案填在答题卡中对应题号的表格内．每小题4分，共40分）1．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，则∠A=（）A．44° B．34° C．54° D．64°2．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=C D，AD=BC D．AB=AD，CB=CD3．正八边形的每个内角为（）A．120°B．135°C．140°D．144°4．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴的对称点的坐标（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3）5．给出下列命题，其中错误命题的个数是（）①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分不相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、平行四边形差不多上轴对称图形．A． 1 B． 2 C． 3 D．46．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则那个函数的大致图象是（）A． B． C． D．7．甲、乙两人赛跑，所跑路程与时刻的关系如图（实线为甲的路程与时刻的关系图象，虚线为乙的路程与时刻的关系图象），小王按照图象得到如下四条信息，其中错误的是（）A．这是一次1500m赛跑B．甲、乙同时起跑C．甲、乙两人中先到达终点的是乙D．甲在这次赛跑中的速度为5m/s8．顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是（）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形9．八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.30，那么那个班1月份出生的同学有（）A．15 B．14 C．13 D．1210．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（）A．cm B．cm C．cm D．cm二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．下列四组数：①4，5，8；②7，24，25；③6，8，10；④，，2．其中能够为直角三角形三边长的有．（把所有你认为正确的序号都写上）12．若矩形的对角线长为2cm，两条对角线相交所成的一个夹角为6 0°，则该矩形的面积为．13．函数y=中自变量x的取值范畴是．14．在平面直角坐标系中，点P（a﹣4，a）是第二象限内的点，则a 的取值范畴是．15．函数y=2x﹣6的图象与坐标轴围成的三角形的面积是．16．如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法连续下去．若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的面积是．三、解答题：（本大题共9小题，共81分，解答过程要求写出证明步骤或解答过程，把解答过程书写在答题卡对应题号内.）17．如图，点B，E，C，F在同一直线上，∠A=∠D=90°，BE=FC，AB=DF．求证：∠B=∠F．18．如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．19．已知：一次函数的图象通过M（0，3），N（2，﹣1）两点．（1）求那个一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平行移动3个单位，求平行移动后的图象与x轴交点的坐标．20．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标．21．2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加大学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请按照尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列咨询题：频率分布表分数段频数频率50.5﹣60.5 16 0.0860.5﹣70.5 40 0.270.5﹣80.5 50 0.2580.5﹣90.5 m 0.3590.5﹣100.5 24 n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m =，n=；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加大安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？22．一农民带上若干千克自产的西红柿进城出售，为了方便，他带了一些零钞票备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的西红柿千克数x与他手中持有的钞票数y（含备用零钞票）的关系，如图所示，结合图象回答下列咨询题．（1）农民自带的零钞票是多少？（2）求降价前y与x之间的函数关系关系式．（3）降价后他按每千克3元将剩余西红柿售完，这时他手中的钞票（含备用零钞票）是200元，试咨询他一共带了多少千克西红柿？23．如图，在△ABC中，D、E分不是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到F，使得EF=BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形．（2）若DE=4cm，∠EBC=60°，求菱形BCFE的面积．24．某社区活动中心为鼓舞居民加大体育锤炼，预备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区邻近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列咨询题：（1）分不写出yA、yB与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你关心该活动中心设计出最省钞票的购买方案．25．正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．（1）当点P与点O重合时（如图①），推测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请讲明理由；（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判定（1）中的结论是否成立？若成立，直截了当写出结论；若不成立，请写出相应的结论．2014-2015学年湖南省永州市祁阳县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下面每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个正确，请将正确的答案填在答题卡中对应题号的表格内．每小题4分，共40分）1．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，则∠A=（）A．44° B．34° C．54° D．64°考点：直角三角形的性质．分析：按照直角三角形两锐角互余列式运算即可得解．解答：解：∵∠C=90°，∠B=46°，∴∠A=90°﹣46°=44°．故选A．点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．2．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=C D，AD=BC D．AB=AD，CB=CD考点：平行四边形的判定．分析：平行四边形的判定：①两组对边分不平行的四边形是平行四边形；②两组对边分不相等的四边形是平行四边形；③两组对角分不相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．按照判定定理逐项判定即可．解答：解：如图示，按照平行四边形的判定定理知，只有C符合条件．点评：此题要紧考查学生对平行四边形的判定的把握情形．本题考查了平行四边形的判定，熟练把握判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区不与联系．3．正八边形的每个内角为（）A．120°B．135°C．140°D．144°考点：多边形内角与外角．专题：压轴题．分析：按照正多边形的内角求法，得出每个内角的表示方法，即可得出答案．解答：解：按照正八边形的内角公式得出：[（n﹣2）×180]÷n=[（8﹣2）×180]÷8=135°．故选：B．点评：此题要紧考查了正多边形的内角公式运用，正确的经历正多边形的内角求法公式是解决咨询题的关键．4．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴的对称点的坐标（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：按照“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．解答：解：点P（﹣2，3）关于y轴的对称点坐标为（2，3）．点评：本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，解决本题的关键是把握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5．给出下列命题，其中错误命题的个数是（）①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分不相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、平行四边形差不多上轴对称图形．A． 1 B． 2 C． 3 D．4考点：命题与定理．分析：分不利用矩形、菱形、正方形的有关性质以及其判定方法进而得出答案．解答：解：①四条边相等的四边形是菱形，故此命题错误，符合题意；②两组邻边分不相等的四边形无法确定形状，故此命题错误，符合题意；③有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，不合题意；④矩形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故此命题错误，符合题意．故选：C．点评：此题要紧考查了命题与定理，正确把握矩形、菱形、正方形的有关性质是解题关键．6．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则那个函数的大致图象是（）A． B． C． D．考点：一次函数的图象．专题：运算题．分析：按照一次函数的性质得到k＜0，而kb＞0，则b＜0，因此一次函数y=kx+b的图象通过第二、四象限，与y轴的交点在x轴下方．解答：解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，∴k＜0，∴一次函数y=kx+b的图象通过第二、四象限；∵kb＞0，∴b＜0，∴图象与y轴的交点在x轴下方，∴一次函数y=kx+b的图象通过第二、三、四象限．故选B．点评：本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象通过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象通过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．7．甲、乙两人赛跑，所跑路程与时刻的关系如图（实线为甲的路程与时刻的关系图象，虚线为乙的路程与时刻的关系图象），小王按照图象得到如下四条信息，其中错误的是（）A．这是一次1500m赛跑B．甲、乙同时起跑C．甲、乙两人中先到达终点的是乙D．甲在这次赛跑中的速度为5m/s考点：函数的图象．专题：数形结合．分析：按照函数图象对各选项分析判定后利用排除法求解．解答：解：A、路程为1500m后不在增加，因此，这是一次1500m 赛跑，正确，故本选项错误；B、加起跑后一段时刻乙开始起跑，错误，故本选项正确；C、乙计时283秒到达终点，甲计时300秒到达终点，正确，故本选项错误；D、甲在这次赛跑中的速度为=5m/s，正确，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了函数图象，读函数的图象时第一要明白得横、纵坐标表示的含义．8．顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是（）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形考点：中点四边形．分析：按照三角形的中位线定理第一能够证明：顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形．再按照对角线互相垂直，即可证明平行四边形的一个角是直角，则有一个角是直角的平行四边形是矩形．解答：解：如图，四边形ABCD是菱形，且E、F、G、H分不是A B、BC、CD、AD的中点，则EH∥FG∥BD，EF=FG=BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=AC，AC ⊥BD．故四边形EFGH是平行四边形，又∵AC⊥BD，∴EH⊥EF，∠HEF=90°∴边形EFGH是矩形．故选：B．点评：本题考查了中点四边形．能够按照三角形的中位线定理证明：顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得四边形是矩形；顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形．9．八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.30，那么那个班1月份出生的同学有（）A．15 B．14 C．13 D．12考点：频数与频率．分析：按照频率的求法，频率=．运算可得答案．解答：解：50×0.30=15故选A．点评：本题要紧考查了频率的运算公式，是需要识记的内容．10．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（）A．cm B．cm C．cm D．cm考点：翻折变换（折叠咨询题）．专题：运算题．分析：按照折叠的性质得DA=DB，设CD=xcm，则BD=AD=（8﹣x）cm，在Rt△ACD中利用勾股定理得到x2+62=（8﹣x）2，然后解方程即可．解答：解：∵△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，∴DA=DB，设CD=xcm，则BD=AD=（8﹣x）cm，在Rt△ACD中，∵CD2+AC2=AD2，∴x2+62=（8﹣x）2，解得x=，即CD的长为．故选C．点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．下列四组数：①4，5，8；②7，24，25；③6，8，10；④，，2．其中能够为直角三角形三边长的有②③④．（把所有你认为正确的序号都写上）考点：勾股定理的逆定理．分析：按照勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：a2+ b2=c2时，则三角形为直角三角形．据此可解本题．解答：解：①∵42+52≠82，不能构成直角三角形；②72+242=252，能构成直角三角形；③62+82=102，能构成直角三角形；④（）2+（）2=22，能构成直角三角形．因此能够为直角三角形三边长的有②③④．故答案为：②③④．点评：此题考查勾股定理的逆定理的运用，把握三边关系是判定一个三角形是否是直角三角形的关键．12．若矩形的对角线长为2cm，两条对角线相交所成的一个夹角为6 0°，则该矩形的面积为．考点：矩形的性质．分析：由矩形的性质得出OA=OB，再证明△AOB是等边三角形，得出AB=OA=1，由勾股定理求出BC，矩形的面积=AB•BC，即可得出结果．解答：解：如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，OA=AC=1，OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=1，∴BC===，∴矩形ABCD的面积=AB•BC=1×=；故答案为：．点评：本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理；熟练把握矩形的性质，并能进行推理运确实是解决咨询题的关键．13．函数y=中自变量x的取值范畴是x≥2．考点：函数自变量的取值范畴；二次根式有意义的条件．分析：因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，因此2 x﹣4≥0，可求x的范畴．解答：解：2x﹣4≥0解得x≥2．点评：此题要紧考查：当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．14．在平面直角坐标系中，点P（a﹣4，a）是第二象限内的点，则a 的取值范畴是0＜a＜4．考点：点的坐标；解一元一次不等式组．分析：按照第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．解答：解：∵点P（a﹣4，a）是第二象限内的点，∴，解得0＜a＜4．故答案为：0＜a＜4．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特点以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分不是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．15．函数y=2x﹣6的图象与坐标轴围成的三角形的面积是9．考点：一次函数图象上点的坐标特点．分析：第一求出直线y=2x﹣6与x轴、y轴的交点的坐标，然后按照三角形的面积公式得出结果．解答：解：因为直线y=2x﹣6中，﹣=﹣=3，b=﹣6，因此直线与x轴、y轴的交点的坐标分不为A（3，0），B（0，﹣6），故S△AOB=×3×6=9．故答案为：9．点评：此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y= kx+b与x轴的交点为（﹣，0），与y轴的交点为（0，b）．16．如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法连续下去．若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的面积是）n﹣1．考点：正方形的性质；三角形中位线定理．专题：压轴题；规律型．分析：按照正方形的性质及三角形中位线的定理可分不求得第二个，第三个正方形的面积从而不难发觉规律，按照规律即可求得第n个正方形的面积．解答：解：按照三角形中位线定理得，第二个正方形的边长为=，面积为，第三个正方形的面积为=（）2，以此类推，第n个正方形的面积为．点评：按照中位线定理和正方形的性质运算出正方形的面积，找出规律，即可解答．三、解答题：（本大题共9小题，共81分，解答过程要求写出证明步骤或解答过程，把解答过程书写在答题卡对应题号内.）17．如图，点B，E，C，F在同一直线上，∠A=∠D=90°，BE=FC，AB=DF．求证：∠B=∠F．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：先证出BC=FE，由HL证明Rt△ABC≌Rt△DFE，得出对应边相等即可．解答：证明：∵BE=FC，∴BE+CE=FC+CE，即BC=FE，∵∠A=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△DFE中，，∴Rt△ABC≌Rt△DFE（HL），∴∠B=∠F．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练把握直角三角形全等的判定方法是解决咨询题的关键．18．如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：先由平行四边形的性质得出AB=CD，∠ABE=∠CDF，再加上已知∠BAE=∠DCF可推出△ABE≌△DCF，得证．解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，又已知∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△DCF，∴BE=DF．点评：此题考查的知识点是平行四边形的性质与全等三角形的判定和性质，关键是证明BE和DF所在的三角形全等．19．已知：一次函数的图象通过M（0，3），N（2，﹣1）两点．（1）求那个一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平行移动3个单位，求平行移动后的图象与x轴交点的坐标．考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与几何变换．分析：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，将M与N坐标代入求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；（2）得到平移后的函数解析式，即可得到结果．解答：解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，将M（0，3），N（2，﹣1）代入得：，解得：k=﹣2，b=3，则一次函数解析式为y=﹣2x+3；（2）∵将y=﹣2x+3函数的图象向上平行移动3个单位，∴平行移动后的函数的解析式为：y=﹣2x+6，在y=﹣2x+6中，令y=0，则x=3，∴平行移动后的图象与x轴交点的坐标为（3，0）．点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特点，熟练把握待定系数法是解本题的关键．20．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标．考点：作图-轴对称变换．分析：（1）利用长方形的面积剪去周围余外三角形的面积即可；（2）第一找出A、B、C三点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（3）按照坐标系写出各点坐标即可．解答：解：（1）如图所示：△ABC的面积：3×5﹣﹣﹣=6；（2）如图所示：（3）A1（2，5），B1（1，0），C1（4，3）．点评：此题要紧考查了作图﹣﹣轴对称变换，关键是找出对称点的位置，再顺次连接即可．21．2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加大学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请按照尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列咨询题：频率分布表分数段频数频率50.5﹣60.5 16 0.0860.5﹣70.5 40 0.270.5﹣80.5 50 0.2580.5﹣90.5 m 0.3590.5﹣100.5 24 n（1）这次抽取了200名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=70，n=0.12；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加大安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？考点：频数（率）分布直方图；用样本估量总体；频数（率）分布表．专题：图表型．分析：（1）利用50.5﹣﹣60.5的人数除以频率即可得到抽取总人数；m=总人数减去各分数段的人数；n=24除以抽取的总人数；（2）按照（1）中运算的m的值补图即可；（3）利用样本估量总体的方法，用总人数1500×抽取的学生中成绩在70分以下（含70分）的学生所占的抽取人数的百分比运算即可．解答：解：（1）抽取的学生数：16÷0.08=200（名），m=200﹣16﹣40﹣50﹣24=70；n=24÷200=0.12；（2）如图所示：（3）1500×=420（人），答：该校安全意识不强的学生约有420人．点评：此题要紧考查了频数分布直方图和频数分布表，以及利用样本估量总体，关键是读明白频数分布直方图，能利用统计图猎取信息；利用统计图猎取信息时，必须认真观看、分析、研究统计图，才能作出正确的判定和解决咨询题．22．一农民带上若干千克自产的西红柿进城出售，为了方便，他带了一些零钞票备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的西红柿千克数x与他手中持有的钞票数y（含备用零钞票）的关系，如图所示，结合图象回答下列咨询题．（1）农民自带的零钞票是多少？（2）求降价前y与x之间的函数关系关系式．（3）降价后他按每千克3元将剩余西红柿售完，这时他手中的钞票（含备用零钞票）是200元，试咨询他一共带了多少千克西红柿？考点：一次函数的应用．分析：（1）图象与y轴的交点确实是农民自带的零钞票．（2）利用待定系数法求出0到30时线段的函数解析式即可．（3）运算出降价后买的西红柿的数量，然后加上20千克即可求解．解答：解：（1）农民自带的零钞票是20元；（2）设函数的解析式是y=kx+b，则，解得：．则y与x的函数解析式是y=4x+20；（3）（200﹣140）÷3=20（千克），则他带的西红柿是30+20=50（千克）．50千克；点评：要紧考查利用一次函数的模型解决实际咨询题的能力和读图能力．要先按照题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意按照实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会按照图示得出所需要的信息．23．如图，在△ABC中，D、E分不是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到F，使得EF=BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形．（2）若DE=4cm，∠EBC=60°，求菱形BCFE的面积．考点：菱形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）先判定DE为△ABC的中位线得到DE∥BC且2DE=B C，加上BE=2DE，EF=BE，则EF=BC，EF∥BC，因此可判定四边形BCF E是平行四边形，然后再判定四边形BCFE是菱形；（2）先运算出BC=2DE=8，再判定△BCE为等边三角形，按照等边三角形的面积公式得到S△BCE=16，因此菱形BCFE的面积=2S△BCE=32（cm2）．解答：（1）证明：∵D、E分不是AB、AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥BC且2DE=BC，又∵BE=2DE，EF=BE，∴EF=BC，EF∥BC，∴四边形BCFE是平行四边形，又∵BE=FE，∴四边形BCFE是菱形；（2）解：∵DE=4，∴BC=2DE=8，∵∠EBC=60°，而BE=BC，∴△BCE为等边三角形，∴S△BCE=×82=16，∴菱形BCFE的面积=2S△BCE=32（cm2）．点评：本题考查了菱形的判定与性质：菱形是在平行四边形的前提下定义的，第一它是平行四边形，但它是专门的平行四边形，专门之处确实是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些专门的性质和不同于平行四边形的判定方法．也考查了等边三角形的判定与性质．24．某社区活动中心为鼓舞居民加大体育锤炼，预备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区邻近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列咨询题：（1）分不写出yA、yB与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你关心该活动中心设计出最省钞票的购买方案．考点：一次函数的应用．分析：（1）按照购买费用=单价×数量建立关系就能够表示出yA、yB的解析式；（2）分三种情形进行讨论，当yA=yB时，当yA＞yB时，当yA＜yB 时，分不求出购买划算的方案；（3）分两种情形进行讨论运算求出需要的费用，再进行比较就能够求出结论．解答：解：（1）由题意，得yA=（10×30+3×10x）×0.9=27x+270；yB=10×30+3（10x﹣20）=30x+240；（2）当yA=yB时，27x+270=30x+240，得x=10；当yA＞yB时，27x+270＞30x+240，得x＜10；当yA＜yB时，27x+270＜30x+240，得x＞10∴当2≤x＜10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x＞10时在A超市购买划算．（3）由题意知x=15，15＞10，∴选择A超市，yA=27×15+270=675（元），先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球：（10×15﹣20）×3×0.9=351（元），共需要费用10×30+351=651（元）．∵651元＜675元，∴最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买1 30个羽毛球．点评：本题考查了一次函数的解析式的运用，分类讨论的数学思想的运用，方案设计的运用，解答时求出函数的解析式是关键．25．正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．（1）当点P与点O重合时（如图①），推测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请讲明理由；（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判定（1）中的结论是否成立？若成立，直截了当写出结论；若不成立，请写出相应的结论．考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：综合题；压轴题．分析：（1）连接AC，则AC必过O点，延长FO交AB于M，由于O是BD中点，易证得△AOM≌△FOE，则AO=EF，且∠AOM=∠FOC =∠OFE=45°，由此可证得AP⊥EF．（2）方法与①类似，延长FP交AB于M，延长AP交BC于N，易证得四边形MBEP是正方形，可证得△APM≌△FEP，则AP=EF，∠APM=∠FEP；而∠APM=∠FPN=∠PEF，且∠PEF与∠PFE互余，故∠PFE+∠F PN=90°，由此可证得AP⊥EF，因此（1）题的结论仍旧成立．。

2015-2016学年湖南省永州市祁阳县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6=x B．3x=2y C．x﹣=0 D．2x﹣3y=xy2．（4分）下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a2+a2=a4C．（﹣a3）2=a6D．（a2b）2=a4b3．（4分）已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A．2 B．4 C．6 D．104．（4分）下列运算正确的是（）A．（x﹣1）2=x2﹣2x﹣1 B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a+m）（b+n）=ab+mn D．（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n25．（4分）下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．（4分）下列从左到右的变形：（1）15x2y=3x•5xy；（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）a2﹣2a+1=（a﹣1）2；（4）x2+3x+1=x（x+3+）其中是因式分解的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．（4分）如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．a2+ab=a（a+b）8．（4分）点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离（）A．小于2cm B．等于2cm C．不大于2cm D．等于4cm9．（4分）下列叙述中，正确的是（）A．相等的两个角是对顶角B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．垂直于同一条直线的两直线平行D．从直线外一点到这条直线上的各点连结的所有线段中，垂线段最短10．（4分）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A．平均数B．中位数C．众数 D．方差11．（4分）若一列数据x1，x2，x3，…，x n，的平均数是3，方差是2，则数据x1+5，x2+5，…，x n+5的平均数与方差分别是（）A．8，7 B．5，5 C．3，2 D．8，212．（4分）在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行 B．垂直 C．平行或垂直D．无法确定二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分．）13．（4分）已知（a﹣2）+y=1是一个二元一次方程，则a的值为．14．（4分）（﹣3ab2）3•（a2b）=．15．（4分）若代数式x2+mx+9是完全平方式，那么m=．16．（4分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=40°，则∠BOC=．17．（4分）△ABC与△DEF关于直线m对称，AB=4，BC=6，△DEF的周长是15，则AC=．18．（4分）一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数是．19．（4分）若a+b=2，ab=1，则a2+b2=．20．（4分）观察下列等式：12﹣3×1=1×（1﹣3）；22﹣3×2=2×（2﹣3）；32﹣3×3=3×（3﹣3）；42﹣3×4=4×（4﹣3）；…则第n个等式可表示为．三、解答题（本大题共7小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（10分）解方程：（1）；（2）．22．（10分）因式分解（1）a3b﹣ab3（2）（x2+4）2﹣16x2．23．（7分）先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a，b满足|a+|+（b﹣1）2=0．24．（8分）如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．25．（10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下 a 0.80超过17吨不超过30吨的部分 b 0.80超过30吨的部分 6.00 0.80已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a，b的值．（2）小王家6月份交水费184元，则小王家6月份用水多少吨？26．（10分）某班七年级第二学期数学一共进行四次考试，小丽和小明的成绩如表所示：学生单元测验1 期中考试单元测验2 期未考试小丽80 70 90 80小明60 90 80 90（1）请你通过计算这四次考试成绩的方差，比较谁的成绩比较稳定？（2）若老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：单元测验1占10%，单元测验2占10%，期中考试占30%，期末考试占50%．请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？27．（10分）如图，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，A是l1上的一点，B是l2上的一点．（1）如果P点在C、D之间运动时，如图（1）问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有何关系，并说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），在图（2），图（3）中画出图形并探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？并选择其中一种情况说明理由．2015-2016学年湖南省永州市祁阳县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）（2016春•祁阳县期末）下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6=x B．3x=2y C．x﹣=0 D．2x﹣3y=xy【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】解：：A、3x﹣6=x是一元一次方程；B、3x=2y是二元一次方程；C、x﹣=0是分式方程；D、2x﹣3y=xy是二元二次方程故选：B．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．2．（4分）（2016春•祁阳县期末）下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a2+a2=a4C．（﹣a3）2=a6D．（a2b）2=a4b【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是a5，故本选项错误；B、结果是2a2，故本选项错误；C、结果是a6，故本选项正确；D、结果是a4b2，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方积的乘方的应用，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键3．（4分）（2014•祁阳县校级模拟）已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A．2 B．4 C．6 D．10【分析】把x=1，y=2代入方程得到一个关于m的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=1，y=2代入方程2mx﹣y=10得：2m﹣2=10，解得：m=6，故选：C．【点评】本题主要考查对解一元一次方程，二元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能得到方程2m﹣2=10是解此题的关键．4．（4分）（2016春•祁阳县期末）下列运算正确的是（）A．（x﹣1）2=x2﹣2x﹣1 B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a+m）（b+n）=ab+mn D ．（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2【分析】分别利用完全平方公式以及平方差公式和多项式乘法运算法则化简求出答案．【解答】解：A、（x﹣1）2=x2﹣2x+1，故此选项错误；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故此选项错误；C、（a+m）（b+n）=ab+mn+an+mb，故此选项错误；D、（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握乘法公式是解题关键．5．（4分）（2008•青岛）下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．【解答】解：中间两个图形是轴对称图形，轴对称图形的个数是2，故选B．【点评】本题考查轴对称图形概念的理解，判断一个图形是不是轴对称图形的关键是能不能找到一条直线，沿这条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合．6．（4分）（2016春•祁阳县期末）下列从左到右的变形：（1）15x2y=3x•5xy；（2）（a+b）（a ﹣b）=a2﹣b2；（3）a2﹣2a+1=（a﹣1）2；（4）x2+3x+1=x（x+3+）其中是因式分解的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】因式分解就是把多项式分解成几个整式积的形式，根据定义即可进行判断．【解答】解：（1）不是对多项式进行变形，故错误；（2）多项式的乘法，故错误；（3）正确；（4）结果不是整式，故错误．故选B．【点评】本题主要考查了因式分解的定义，因式分解是整式的变形，并且因式分解与整式的乘法互为逆运算．7．（4分）（2010•达州）如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．a2+ab=a（a+b）【分析】可分别在正方形和梯形中表示出阴影部分的面积，两式联立即可得到关于a、b的恒等式．【解答】解：正方形中，S阴影=a2﹣b2；梯形中，S阴影=（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）；故所得恒等式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：C．【点评】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．8．（4分）（2016春•祁阳县期末）点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离（）A．小于2cm B．等于2cm C．不大于2cm D．等于4cm【分析】点P到直线l的距离为点P到直线l的垂线段，结合已知，因此点P到直线l的距离小于等于2．【解答】解：∵根据点到直线的距离为点到直线的垂线段（垂线段最短），2＜4＜5，∴点P到直线l的距离小于等于2，即不大于2，故选：C．【点评】此题考查的知识点是垂线段最短，关键是要明确点P到直线l的距离为点P到直线l的垂线段．9．（4分）（2016春•祁阳县期末）下列叙述中，正确的是（）A．相等的两个角是对顶角B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．垂直于同一条直线的两直线平行D．从直线外一点到这条直线上的各点连结的所有线段中，垂线段最短【分析】分别根据对顶角的性质、平行线的判定与性质及垂线段最短的知识对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、对顶角相等，但是相等的两个角不一定是对顶角，故本选项错误；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；C、同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故本选项错误；D、从直线外一点到这条直线上的各点连结的所有线段中，垂线段最短，符合垂线段的定义，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，点到直线的距离的定义，对顶角相等的性质，垂线段最短的性质，熟记教材中的定义以及性质是解题的关键．10．（4分）（2014•滨州）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A．平均数B．中位数C．众数 D．方差【分析】因为第10名同学的成绩排在中间位置，即是中位数．所以需知道这19位同学成绩的中位数．【解答】解：19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛，中位数就是第10位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的中位数就可以．故选：B．【点评】中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．学会运用中位数解决问题．11．（4分）（2016春•祁阳县期末）若一列数据x1，x2，x3，…，x n，的平均数是3，方差是2，则数据x1+5，x2+5，…，x n+5的平均数与方差分别是（）A．8，7 B．5，5 C．3，2 D．8，2【分析】根据平均数的变化规律可得出数据x1+5，x2+5，x3+5，…，x n+5的平均数是8；根据数据x1，x2，x3，…，x n的方差为2，即可求出x1+5，x2+5，x3+5，…，x n+5的方差是2．【解答】解：∵x1，x2，x3，…，x n的平均数是3，∴x1+5，x2+5，x3+5，…，x n+5的平均数是3+5=8；∵x1，x2，x3，…，x n的方差是2，∴x1+5，x2+5，x3+5，…，x n+5的方差是2；故选D．【点评】本题考查方差与平均数：若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．12．（4分）（2016春•祁阳县期末）在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3 (8)若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行 B．垂直 C．平行或垂直D．无法确定【分析】如果一条直线垂直于两平行线中的一条，那么它与另一条一定也垂直．再根据“垂直于同一条直线的两直线平行”，可知L1与L8的位置关系是平行．【解答】解：∵l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，l5⊥l6，l6∥l7，l7⊥l8，∴l2⊥l4，l4⊥l6，l6⊥l8，∴l2⊥l8．∵l1⊥l2，∴l1∥l8．故选A【点评】灵活运用“垂直于同一条直线的两直线平行”是解决此类问题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分．）13．（4分）（2016春•祁阳县期末）已知（a﹣2）+y=1是一个二元一次方程，则a的值为﹣2．【分析】根据方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程，可得答案．【解答】解：由题意，得a2﹣3=1且a﹣2≠0，解得a=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了二次元一次方程，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．14．（4分）（2016春•祁阳县期末）（﹣3ab2）3•（a2b）=﹣27a5b7．【分析】根据单项式乘以单项式，即可解答．【解答】解：（﹣3ab2）3•（a2b）=（﹣3）3•a3b6•a2b=﹣27a5b7，故答案为：﹣27a5b7．【点评】本题考查了单项式乘以单项式，解决本题的关键是熟记单项式乘以单项式．15．（4分）（2016春•祁阳县期末）若代数式x2+mx+9是完全平方式，那么m=±6．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值．【解答】解：∵x2+mx+9=x2+mx+32，∴mx=±2×x×3，解得m=±6．故答案为：±6．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．16．（4分）（2016春•祁阳县期末）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=40°，则∠BOC=130°．【分析】运用垂线，对顶角、邻补角的定义计算．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=40°，∴∠DOB=90°﹣40°=50°，∴∠BOC=180°﹣∠DOB=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．【点评】本题主要考查了垂线，对顶角、邻补角，灵活运用垂线，对顶角、邻补角的定义计算是解题的关键．17．（4分）（2016春•祁阳县期末）△ABC与△DEF关于直线m对称，AB=4，BC=6，△DEF的周长是15，则AC=5．【分析】首先根据成轴对称的两个三角形的周长相等确定△ABC的周长，然后减去其他两边的长即可求得第三边的长．【解答】解：∵△ABC与△DEF关于直线m对称，△DEF的周长是15，∴△ABC的周长为15，∵AB=4，BC=6，∴AC=15﹣AB﹣BC=15﹣4﹣6=5，故答案为：5．【点评】本题考查了轴对称的性质，解题的关键是能够根据轴对称的性质确定三角形ABC 的周长，难度不大．18．（4分）（2016春•祁阳县期末）一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数是 3.5．【分析】根据众数的概念可得x=2，然后根据平均数的计算公式进行求解即可．【解答】解：∵2，4，x，2，4，7的众数是2，∴x=2，∴该组数据的平均数为（2+4+2+2+4+7）÷6=3.5；故答案为3.5．【点评】本题考查了众数和平均数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．19．（4分）（2016春•祁阳县期末）若a+b=2，ab=1，则a2+b2=2．【分析】将a+b=2两边平方，利用完全平方公式展开，将ab的值代入计算即可求出a2+b2的值．【解答】解：∵a+b=2，ab=1，∴（a+b）2=a2+b2+2ab，即4=a2+b2+2，则a2+b2=2．故答案为：2【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．20．（4分）（2016春•祁阳县期末）观察下列等式：12﹣3×1=1×（1﹣3）；22﹣3×2=2×（2﹣3）；32﹣3×3=3×（3﹣3）；42﹣3×4=4×（4﹣3）；…则第n个等式可表示为n2﹣3n=n （n﹣3）．【分析】由于每个等式第一个数值由1的平方到2的平方逐渐增加，接着减去的是3×1、3×2等，等式右边是前面数字的一种组合，由此即可得到第n个等式．【解答】解：∵12﹣3×1=1×（1﹣3）；22﹣3×2=2×（2﹣3）；32﹣3×3=3×（3﹣3）；42﹣3×4=4×（4﹣3）；…∴第n个等式可表示为n2﹣3n=n （n﹣3）．【点评】此题主要考查了因式分解的应用，首先通过观察得到等式隐含的规律，然后利用规律即可解决问题．三、解答题（本大题共7小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（10分）（2016春•祁阳县期末）解方程：（1）；（2）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×2+②得：7x=14，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（2），把①代入②得：4y+4﹣5y=5，即y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x=0，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（10分）（2016春•祁阳县期末）因式分解（1）a3b﹣ab3（2）（x2+4）2﹣16x2．【分析】（1）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；（2）根据平方差公式，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案．【解答】解：（1）原式=ab（a2﹣b2）=ab（a+b）（a﹣b）；（2）原式=（x2+4x+4）（x2﹣4x+4）=（x+2）2（x﹣2）2．【点评】本题考查了因式分解，利用平方差公式得出完全平方公式是解题关键．23．（7分）（2016春•祁阳县期末）先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a，b 满足|a+|+（b﹣1）2=0．【分析】先算乘法，再合并同类项，求出a、b后代入求出即可．【解答】解：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）+（a+b）2=a2﹣2ab+2a2﹣2b2+a2+2ab+b2=4a2﹣b2，∵|a+|+（b﹣1）2=0，∴a+=0，b﹣1=0，a=﹣，b=1，原式=4×（﹣）2﹣12=0．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，绝对值和偶次方的非负性的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．24．（8分）（2016春•祁阳县期末）如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．【分析】根据垂直可得∠ADC=∠EGC=90°，根据同位角相等两直线平行可得AD∥EG，根据平行线的性质可得∠1=∠2，∠E=∠3，再利用等量代换可得∠2=∠3，进而得到AD平分∠BAC．【解答】证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）．∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）．∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3，（等量代换）．∴AD平分∠BAC．（角平分线的定义）【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等，同位角相等．25．（10分）（2016春•祁阳县期末）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下 a 0.80超过17吨不超过30吨的部分 b 0.80超过30吨的部分 6.00 0.80已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a，b的值．（2）小王家6月份交水费184元，则小王家6月份用水多少吨？【分析】（1）根据题意和表格可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求出a、b的值；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得小王家本月用水量为多少吨．【解答】解：（1）根据题意可得，，解得，，即a的值是2.2，b的值是4.4；（2）设小王家6月份用水x吨，根据题意知，30吨的水费为：17×2.2+13×4.2+30×0.8=116，∵184＞116，∴小王家6月份计划用水超过了30吨∴6.0（x﹣30）+116=184，解得，x=即小王家6月份用水量吨．【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组．26．（10分）（2016春•祁阳县期末）某班七年级第二学期数学一共进行四次考试，小丽和小明的成绩如表所示：学生单元测验1 期中考试单元测验2 期未考试小丽80 70 90 80小明60 90 80 90（1）请你通过计算这四次考试成绩的方差，比较谁的成绩比较稳定？（2）若老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：单元测验1占10%，单元测验2占10%，期中考试占30%，期末考试占50%．请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？【分析】（1）先求出两人的平均成绩，根据方差的计算公式求出方差；（2）利用加权平均数的计算公式计算即可．【解答】解：（1）小丽的平均数为：×（80+70+90+80）=80，小明的平均数为：×（60+90+80+90）=80，小丽的方差为：×[（80﹣80）2+（70﹣80）2+（90﹣80）2+（80﹣80）2]=50，小明的方差为：×[（60﹣80）2+（90﹣80）2+（80﹣80）2+（90﹣80）2]=150，则小丽的成绩比较稳定；（2）小丽的平均成绩为：80×10%+90×10%+70×30%+80×50%=78，小明的平均的平均成绩为：60×10%+80×10%+90×30%+90×50%=86，小明的学期总评成绩高．【点评】本题考查的是方差的计算、加权平均数的计算，掌握方差的计算公式和加权平均数的计算公式是解题的关键．27．（10分）（2016春•祁阳县期末）如图，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C 和D，在C、D之间有一点P，A是l1上的一点，B是l2上的一点．（1）如果P点在C、D之间运动时，如图（1）问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有何关系，并说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），在图（2），图（3）中画出图形并探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？并选择其中一种情况说明理由．【分析】（1）当P点在C、D之间运动时，首先过点P作PE∥l1，由l1∥l2，可得PE∥l2∥l1，根据两直线平行，内错角相等，即可求得：∠APB=∠PAC+∠PBD．（2）当点P在C、D两点的外侧运动时，由直线l1∥l2，根据两直线平行，同位角相等与三角形外角的性质，即可求得：∠PBD=∠PAC+∠APB．【解答】解：（1）如图1，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．理由如下：过点P作PE∥l1，∵l1∥l2∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．【点评】本题主要考查平行线的性质与三角形外角的性质．解题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等与两直线平行，同位角相等，注意辅助线的作法．。