计算机控制实验报告-离散化方法研究解析

实验三离散化方法研究一、实验目的1．学习并掌握数字控制器的设计方法；2．熟悉将模拟控制器D(S)离散为数字控制器的原理与方法；3．通过数模混合实验，对D(S)的多种离散化方法作比较研究，并对D(S)离散化前后闭环系统的性能进行比较，以加深对计算机控制系统的理解。

二、实验设备1．THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台2．THBXD数据采集卡一块(含37芯通信线、16芯排线和USB电缆线各1根)3．PC机1台(含软件“THBDC-1”)三、实验内容1．按连续系统的要求，照图3-1的方案设计一个与被控对象串联的模拟控制器D(S)，并用示波器观测系统的动态特性。

2．利用实验平台，设计一个数－模混合仿真的计算机控制系统，并利用D(S)离散化后所编写的程序对系统进行控制。

3．研究采样周期T S变化时，不同离散化的方法对闭环控制系统性能的影响。

4．对上述连续系统和计算机控制系统的动态性能作比较研究。

四、实验原理由于计算机的发展，计算机及其相应的信号变换装置（A/D和D/A）取代了常规的模拟控制。

在对原有的连续控制系统进行改造时，最方便的办法是将原来的模拟控制器离散化，其实质是将数字控制部分（A/D、计算机和D/A）看成一个整体，它的输入与输出都是模拟量，因而可等效于一个连续的传递函数D(S)。

这样，计算机控制系统可近似地视为以D(S)为控制器的连续控制系统。

下面以一个具体的二阶系统来说明D(S)控制器的离散化方法。

1．二阶系统的原理框图如图3-1所示。

图3-1 二阶对象的方框图图3-2 二阶对象的模拟电路图2．系统性能指标要求系统的速度误差系数 1/s ，超调量，系统的调整时间s据K v要求可得：令，则校正后的开环传递函数为由上式得，，取，则所以校正后系统的模拟电路图如下图所示。

图3-3 校正后二阶系统的模拟电路图，，为使校正后的，要求对象K由5增至10。

，，（实际可取200K电阻），3．的离散化算法图3-4 数—模混合控制的方框图图3-3中的离散化可通过数据采集卡的采样开关来实现。

计算机控制06离散化设计与连续化设计方法离散化设计方法是指将连续系统离散化为离散系统的设计方法。

在离散化设计中，连续系统的时间和状态被离散化成一系列离散时间和状态。

离散化设计的基本原理是将连续时间转换为离散时间，将连续状态转换为离散状态。

离散化设计的方法主要包括离散化采样和离散化控制。

离散化采样是指将连续时间变量转换为离散时间变量的方法。

常见的采样方式有周期采样和非周期采样。

周期采样是指以固定时间间隔对连续时间进行采样，而非周期采样是指根据需要对连续时间进行不规则的采样。

离散化采样的目的是为了得到连续系统在离散时间点上的状态。

离散化控制是指将连续控制转换为离散控制的方法。

离散化控制的关键是将连续时间域的控制器转换为离散时间域的控制器，以实现对离散系统的控制。

离散化控制的常用方法包括脉冲响应、零阶保持和减少模型等。

离散化设计方法在很多领域都有应用。

在工业领域，离散化设计可以应用于过程控制系统、机器人控制系统和自动化生产线等。

在交通系统中，离散化设计可以应用于交通信号控制系统和车辆路线规划等。

在电力系统中，离散化设计可以应用于电力系统调度和电网控制等。

离散化设计方法可以提高系统的控制性能和稳定性，并且可以减少系统的复杂度和计算量。

连续化设计方法是指将离散系统连续化的设计方法。

在连续化设计中，离散系统的时间和状态被连续化为连续时间和状态。

连续化设计的基本原理是将离散时间转换为连续时间，将离散状态转换为连续状态。

连续化设计的方法主要包括插值方法和逼近方法。

插值方法是指根据已有离散数据点的值，通过插值技术推导出在两个离散数据点之间的连续数据点的值。

插值方法的常见技术有线性插值、多项式插值和样条插值等。

插值方法的目的是为了得到在离散系统状态之间的连续状态。

逼近方法是指通过逼近离散时间的函数来表示离散状态之间的连续状态。

逼近方法的常见技术有函数逼近、泰勒展开和傅里叶级数展开等。

逼近方法的目的是为了得到在离散系统状态之间的连续时间。

计算机控制实验报告实验二数字PID 控制一、实验原理及算法说明：计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。

因此连续PID 控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。

在计算机PID 控制中，使用的是数字PID 控制器。

按模拟PID 控制算法，以一系列的采样时刻点kT 代表连续时间t ，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，可得离散PID 位置式表达式：∑∑==--++=??--++=kj di p kj DI p Tk e k e k T j e k k e k k e k e T T j e T Tk e k k u 0)1()()()())1()(()()()(式中，D p d Ip i T k k T k k ==,，e 为误差信号，u 为控制信号。

二、实验内容：1、连续系统的数字PID 控制仿真连续系统的数字PID 控制可实现D/A 及A/D 的功能，符合数字实时控制的真实情况，计算机及DSP 的实时PID 控制都属于这种情况。

设被控对象为一个电机模型传递函数BsJss G +=21)(，式中J=0.0067,B=0.1。

输入信号为)2sin(5.0t π，采用PD 控制，其中5.0,20==d p k k 。

采用ODE45方法求解连续被控对象方程。

因为BsJss U s Y s G +==21)()()(，所以u dtdy Bdty d J=+22，另yy y y ==2,1，则??+-==/J )*u ((B /J )y y y y 12221经过编程实现的结果如下：00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82-0.8-0.6-0.4-0.20.20.40.6time(s)r i n ,y o u t00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82 -0.02-0.010.010.020.030.04time(s)e r r o r2、被控对象是一个三阶传递函数ss s 1047035.8752350023++，采用Simulink 与m 文件相结合的形式，利用ODE45方法求解连续对象方程，主程序由Simulink 模块实现，控制器由m 文件实现。

实验二离散控制系统的性能分析（时域/频域）一、实验目的：1.掌握离散闭环系统的动态性能时域参数的分析与计算方法；2.掌握离散系统稳定性的频域典型参数分析与计算方法。

二、实验工具：1.MATLAB 软件（6.5 以上版本）；2.每人计算机一台。

三、实验内容：1.在Matlab 语言平台上，通过给定的闭环离散系统，深刻理解时域参数的物理意义与计算方法，内容包括如下：●阻尼比参数分析：Z平面与S 平面的极点相互转换编程实现；分析S/Z 两个平面域特殊特性（水平线、垂直线、斜线、圆周等）的极点轨迹相互映射方法；●系统阶跃响应参数：上升时间和超调量等。

2.采用频域分析方法，通过编程计算，进一步理解离散系统的稳定性参数，包括如下：●通过幅频图，进行增益裕度分析；●通过相频图，进行相位裕度分析。

四、实验步骤：% script2%Suppose that pole eq. is s=real(s)+j*imag(s) in s plane;% thus s=abs(s)*exp(j*angle(s)).%Assume that pole eq. is z=real(z)+j*imag(z) in z plane；%Thus z=abs(z)*exp(j*angle(z)).%Consequence is gotten as follows:% abs(z)*exp(j*angle(z))=exp((real(s)+j*imag(s))*ts)% =exp(real(s)*ts)*exp(j*imag(s)*ts)% abs(z)=exp(real(s)*ts),thus, real(s)=log(abs(z))/ts;% angle(z)=imag(s)*ts, thus, imag(s)=angle(z)/ts;% Assume that damp ratio is cos(theta), theta=arctan(-imag(s)/real(s));% thus in z plane, damp ratio = cos(arctan(-angle(z)/log(abs(z))))% sys_ta:% R(z)------/ -kz----/ ---->--zoh-->----gplant---> ----- Y(z)% l l% l-----------------------< < ------------------------- l%Example 1 Damping ratio computationts=0.1;gp=tf(1,[1 1 0])gz=c2d(gp,ts,'zoh')kz=tf(5*[1,-0.9],[1 -0.7],ts);sys_ta=feedback(gz*kz,1,-1)p=pole(sys_ta)π/T0.9π/T radii=abs(p);angl=angle(p)damp(sys_ta)real_s=log(radii)/tsimg_s=angl/tszeta=cos(atan(-img_s./real_s))wn=sqrt(real_s.^2+img_s.^2)%Example 2 Mapping of horizontal s-plane line to z-planexx=[0:0.05:1]'N=length(xx)s0=-xx*35;s=s0*[1 1 1 1 1]+j*ones(N,1)*[0,0.25,0.5,0.75,1]*pi/tsplot(real(s(:,1)),imag(s(:,1)),'-o',real(s(:,2)),imag(s(:,2)),'-s',...real(s(:,3)),imag(s(:,3)),'-^',real(s(:,4)),imag(s(:,4)),'-*',...real(s(:,5)),imag(s(:,5)),'-v'),sgridz=exp(s*ts)plot(real(z(:,1)),imag(z(:,1)),'-o',real(z(:,2)),imag(z(:,2)),'-s',...real(z(:,3)),imag(z(:,3)),'-^',real(z(:,4)),imag(z(:,4)),'-*',...real(z(:,5)),imag(z(:,5)),'-v'),zgrid3530 0.762520 0.860.64 0.5 0.34 0.1630 25 201515 0.9410 100.985 5 50 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 010.80.7π/T 0.6π/T 0.5π/T 0.4π/T 0.10.3π/T 0.2 0.6 0.4 0.20.8π/T 0.9π/T 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.2π/T 0.1π/T0 π/T-0.2-0.4-0.6 -0.8 -1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1%Example 3 Mapping of vertical s-plane line to z-plane0.6π/T 0.5π/T0.4π/T 0.3π/T 0.7π/T0.2π/T 0.8π/T0.1π/Ts0=j*xx*pi/ts;s=ones(N,1)*[0,-5,-10,-20,-30]+s0*[1 1 1 1 1]plot(real(s(:,1)),imag(s(:,1)),'-o',real(s(:,2)),imag(s(:,2)),'-s',...real(s(:,3)),imag(s(:,3)),'-^',real(s(:,4)),imag(s(:,4)),'-*',...real(s(:,5)),imag(s(:,5)),'-v'),sgridz=exp(s*ts)plot(real(z(:,1)),imag(z(:,1)),'-o',real(z(:,2)),imag(z(:,2)),'-s',...real(z(:,3)),imag(z(:,3)),'-^',real(z(:,4)),imag(z(:,4)),'-*',...real(z(:,5)),imag(z(:,5)),'-v'),zgrid35300.72250.580.44 0.3 0.14302520 0.82201515 0.9210 100.98 550 -30 -25 -20 -15 -10 -5 010.8 0.6 0.4 0.2-0.2-0.4-0.6 -0.8 -1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1%Example 4 Mapping of constant damping ratio s-plane lines into z-planes=s0*[1 1 1 1]-imag(s0)*[0,1/tan(67.5*pi/180),...1/tan(45*pi/180),1/tan(22.5*pi/180)]s=[s,real(s(:,4))];plot(real(s(:,1)),imag(s(:,1)),'-o',real(s(:,2)),imag(s(:,2)),'-s',...real(s(:,3)),imag(s(:,3)),'-^',real(s(:,4)),imag(s(:,4)),'-*',...real(s(:,5)),imag(s(:,5)),'-v'),sgridz=exp(s*ts)plot(real(z(:,1)),imag(z(:,1)),'-o',real(z(:,2)),imag(z(:,2)),'-s',...real(z(:,3)),imag(z(:,3)),'-^',real(z(:,4)),imag(z(:,4)),'-*',...real(z(:,5)),imag(z(:,5)),'-v'),zgrid0.6π/T 0.5π/T 0.4π/T 0.7π/T0.8π/T 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.10.3π/T 0.2π/T 0.9π/T0.1π/Tπ/T π/T0.9π/T 0.1π/T 0.8π/T0.2π/T 0.7π/T0.3π/T 0.6π/T 0.5π/T0.4π/T35 0.88 0.8 0.62 0.3530 0.9352520 0.968150.988100.99750 70 60 50 40 30 20 10 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 010.8 0.6 0.4 0.2-0.2-0.4-0.6 -0.8 -1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1%Example 5 Mapping of circle s-plane line to z-planephi=xx*pi/2s0=(pi/ts)*(-cos(phi)+j*sin(phi))s=s0*[1,0.75,0.5,0.25,0]plot(real(s(:,1)),imag(s(:,1)),'-o',real(s(:,2)),imag(s(:,2)),'-s',...real(s(:,3)),imag(s(:,3)),'-^',real(s(:,4)),imag(s(:,4)),'-*',...real(s(:,5)),imag(s(:,5)),'-v'),sgridz=exp(s*ts)plot(real(z(:,1)),imag(z(:,1)),'-o',real(z(:,2)),imag(z(:,2)),'-s',...real(z(:,3)),imag(z(:,3)),'-^',real(z(:,4)),imag(z(:,4)),'-*',...real(z(:,5)),imag(z(:,5)),'-v')0.6π/T 0.5π/T 0.4π/T 0.7π/T0.8π/T 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.10.3π/T 0.2π/T 0.9π/T0.1π/Tπ/T π/T0.9π/T 0.1π/T 0.8π/T0.2π/T 0.7π/T0.3π/T 0.6π/T 0.5π/T0.4π/T3530 2520151050 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 010.8 0.6 0.4 0.2-0.2-0.4-0.6 -0.8 -1 -1-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1%Example 6 Step response measurek=[0:1:60];Step Response1.41.210.80.60.40.2step(sys_ta,k*ts)0 0 1 2 34 5 6 Time (sec) %Example 7 Root-locus analysis rlocus(gz*kz)0.64 0.5 0.34 0.1630 0.76250.86 20150.9410 0.985 50.6π/T 0.5π/T 0.4π/T 0.7π/T0.8π/T 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.10.3π/T 0.2π/T 0.9π/T0.1π/Tπ/T π/T0.9π/T 0.1π/T 0.8π/T0.2π/T 0.7π/T0.3π/T 0.6π/T 0.5π/T0.4π/T System: ta Rise Time (sec): 0.8 System: ta Final Value: 1System: ta Settling Time (sec): 2.7 System: ta Peak amplitude: 1.07 Overshoot (%): 6.87 At time (sec): 1.8 A m p l i t u d e%Example 8 Root-locus analysis in page 56numg=[1 0.5];deng=conv([1 -0.5 0],[1 -1 0.5]);sys_z=tf(numg,deng,-1)rlocus(sys_z)%Example 9 Root-locus analysis in page 57numg=[1];deng=[1 4 0];ts=0.25sys_s2=tf(numg,deng)sys_z2=c2d(sys_s2,ts,'imp')rlocus(sys_z2)%Example 10 Analysis of frequency response and roots locus in page 59a=1.583e-7;k=[1e7,6.32e6,1.65e6];w1=-1;w2=1;ts=0.1;v=logspace(w1,w2,100);deng=[1.638 1 0];numg1=k(1,1)*a*[-1 1]numg2=k(1,2)*a*[-1 1]numg3=k(1,3)*a*[-1 1]sys_s1=tf(numg1,deng)sys_s2=tf(numg2,deng)sys_s3=tf(numg3,deng)bode(sys_s1,sys_s2,sys_s3,v),grid onBode Diagram4020-20-40-90-135-180-225 -2701010 10 Frequency (rad/sec)% k parameter is gain value of open system%Up-bound value of k parameter is determined according to roots locusnumg=1.2e-7*[1 1]P h a s e (d e g ) M a g n i t u d e (d B )deng=conv([1 -1],[1 -0.242]);sys_z2=tf(numg,deng,ts)rlocus(sys_z2),grid on五、实验报告要求：根据实验内容进行如下分析：1.S 平面与Z 平面不同位置的映射关系分析；2.系统阶跃响应参数（时域指标）分析，如上升时间和超调量等，及其与S/Z 平面的对应关系；3.离散系统根轨迹分析；4.离散系统Bode 图分析；5.对离散系统相对稳定性的进一步思考。

实验报告离散控制系统的性能分析及设计一．实验目的：熟悉MATLAB环境下的离散控制系统性能分析；二．实验原理及实验内容1. 数学模型的确定及系统分析：已知采样控制系统，如图所示，若采样周期T＝1s，K=10，（1）求闭环z传函；（2）求单位阶跃响应；（3）判定系统稳定性；（4）确定系统的临界放大系数；图1（1）计算闭环Z传函ds1=tf(10,[1 1 0]);Ts=1;dg1=c2d(ds1,Ts,'zoh')dgg=feedback(dg1,1)Transfer function:3.679 z + 2.642----------------------z^2 - 1.368 z + 0.36793.679 z + 2.642--------------------z^2 + 2.311 z + 3.01（2）求系统单位阶跃响应C（z）=R*GY=3.6788-2.18020.2851712.225-22.78922.18223.66-115.13201.15-111.95-1.1555 + 1.2943i -1.1555 - 1.2943i ans =1.73501.7350（4）临界稳定将上述系统改变采样周期，T=0.1s,确定系统稳定的K 值范围；Root LocusReal AxisI m ag i n a r y A x i s-6-5-4-3-2-101-2-1.5-1-0.50.511.52附录：最小拍系统设计原理及实例：图21）最少拍系统的设计目标是：设被控对象)(0z G 无延迟且稳定，设计)(z G D ，要求系统在典型输入作用下，经最少采样周期（有限拍）后输出序列在各采样时刻的稳态误差为零，达到完全跟踪的目的。

2）原理证明：设)(0s G 的z 变换为)(0z G ，由图1可以求出系统的闭环脉冲传递函数 )()(1)()()()()(00z G z G z G z G z R z C z D D +==Φ (1) 以及误差脉冲传递函数)()(11)()()(0z G z G z R z E z D e +==Φ (2) 典型输入可表示为如下一般形式mz z A z R )1()()(1--=其中，)(z A 是不含)1(1--z 因子的1-z 多项式。

数字控制系统的离散化方法介绍本文将讨论数字控制系统的离散化方法。

数字控制系统是一种使用数字信号来控制机械设备的系统，离散化方法是将连续信号转化为离散信号的过程。

连续信号与离散信号在数字控制系统中，连续信号是指在时间和幅度上都是连续变化的信号。

而离散信号则是在时间和幅度上是间断的，仅在某些特定时间点有取值。

离散化方法将连续信号转化为离散信号，以便在数字控制系统中进行处理和控制。

离散化方法采样采样是离散化方法的第一步。

在采样过程中，连续信号按照一定的时间间隔进行取样，得到一系列离散的值。

通常，采样频率越高，离散信号的表示越精确，但同时也增加了系统处理的复杂性。

量化量化是离散化方法的第二步。

在量化过程中，采样所得到的离散值被映射到一定的离散值集合中。

这个离散值集合通常由有限数量的离散级别组成，每个级别代表了一定的数值范围。

量化的目的是减少离散信号的表示空间，以及减少系统处理的计算量。

编码编码是离散化方法的最后一步。

在编码过程中，通过对离散值进行编码，将其转化为适合数字控制系统处理的二进制信号。

常见的编码方法包括二进制码、格雷码等。

编码的目的是方便数字控制系统对离散信号进行处理、传输和存储。

结论离散化方法是数字控制系统中将连续信号转化为离散信号的重要过程。

它包括采样、量化和编码三个步骤。

通过离散化，可以使得数字控制系统更好地处理和控制机械设备，提高系统的性能和可靠性。

以上是数字控制系统的离散化方法的简要介绍和说明。

*注意：本文只是对离散化方法进行了简要介绍，并未涉及具体实施细节和技巧。

具体实施时，应按照相关规范和要求进行。

一、实验目的1. 理解离散信号与系统的基本概念，熟悉离散信号与系统的特点。

2. 掌握离散信号与系统的分析方法，包括时域分析、频域分析、Z变换分析等。

3. 熟悉MATLAB软件在离散信号与系统分析中的应用，提高运用MATLAB进行实验的能力。

二、实验原理1. 离散信号与系统离散信号是指在一定时间间隔内取有限个值的信号，通常用离散时间序列表示。

离散系统是指输入输出均为离散信号的系统。

2. 离散信号与系统的分析方法（1）时域分析：通过观察信号在时域内的变化规律，分析系统的稳定性和时域特性。

（2）频域分析：通过将信号和系统从时域转换为频域，分析系统的频率响应和频谱特性。

（3）Z变换分析：将离散信号和系统从时域转换为Z域，分析系统的传递函数和频率响应。

三、实验内容1. 离散信号的时域分析（1）输入信号：f(n) = cos(2πn/3) + 0.5sin(4πn/3)，n = 0, 1, 2, ..., 15。

（2）MATLAB代码：```n = 0:15;f = cos(2pin/3) + 0.5sin(4pin/3);plot(n, f);xlabel('n');ylabel('f(n)');title('离散信号时域分析');```2. 离散系统的时域分析（1）输入信号：f(n) = cos(2πn/3) + 0.5sin(4πn/3)，n = 0, 1, 2, ..., 15。

（2）系统函数：H(z) = (z^2 + 0.5z - 0.25) / (z^3 + 0.75z^2 + 0.25z)。

（3）MATLAB代码：```n = 0:15;f = cos(2pin/3) + 0.5sin(4pin/3);h = (z^2 + 0.5z - 0.25) / (z^3 + 0.75z^2 + 0.25z);y = filter(h, 1, f);plot(n, f, 'b-', n, y, 'r--');xlabel('n');ylabel('f(n), y(n)');title('离散系统时域分析');```3. 离散信号的频域分析（1）输入信号：f(n) = cos(2πn/3) + 0.5sin(4πn/3)，n = 0, 1, 2, ..., 15。

离散化方法及其精度分析随着计算机技术的不断革新与进步，我们能够对越来越多的数据进行处理和分析。

而对于一些连续的变量，我们需要将其离散化，转换为离散的取值，进行更加精细地计算和处理。

离散化方法是一种常用的数据预处理技术，将连续型变量转化为有限个可能值的算法。

在数据挖掘、机器学习等领域中，常常需要对数据进行离散化，然后通过一些离散数据来建立模型，寻找规律或者进行分类预测。

离散化方法主要包括等距离散化、等频散化、K-Means聚类、最大间隔离散化等。

在离散化的过程中，需要考虑分段数、分段范围、分段方式等因素。

接下来，我们将分别介绍这些离散化方法，并对其精度进行分析。

1. 等距离散化等距离散化是指将连续变量通过等距划分的方法转化为有限的离散值。

例如将体温按照每0.5度划分一段，得到相应的分段范围。

等距离散化方法简单易用，但是会受到数据分部、噪声的影响，不适合处理实际数据。

此外，等距离散化所得到的结果可能会因数据分布不均匀而损失一些有用的信息。

2. 等频散化等频散化是指将连续变量按照相同的样本个数进行分段，将得到的相同样本数的数据分段后，即可得到相应的分段范围。

等频散化方法不仅能够有效处理数据，而且准确性较高，适用于数据特征明显的情况。

但是，等频散化方法在处理非正态分布的数据时，需要耗费较多的时间和计算资源。

3. K-Means聚类K-Means聚类是指通过向量之间的距离和相似性，在计算机学习和数据挖掘中将相似的数据组合到一起的算法。

数据样本通过计算和选择距离最小的质心来进行聚类。

K-Means聚类方法相对于其他的离散化方法，具有更高的自适应性和高维性。

不过，该方法可能产生不稳定的聚类结果，且较难处理大规模的数据集。

4. 最大间隔离散化最大间隔离散化是指根据最大间隔原理，将连续数据划分为离散值的算法。

距离相近、相似性高的数据将被聚成一类。

最大间隔离散化方法在处理噪声数据时能够使计算结果鲁棒性提高，但在处理不均匀分布的数据时可能会引发一些问题，同时也加重了计算的复杂度和耗时。

实验二 连续系统变换为离散系统一、实验目的在对连续系统进行实时计算机控制时，往往需要把连续系统转换成离散系统。

二、实验指导为了得到连续系统的离散化数学模型，Matlab 提供了c2d()函数。

c2d()函数的调用格式为：sysd=c2d(sys,Ts) 或 sysd=c2d(sys,Ts,method)式中，输入参量sys 为连续时间模型对象；Ts 为采样周期；sysd 为带采样时间Ts 的离散时间模型。

Method 用来指定离散化采用的方法： ‘zoh ’——采用零阶保持器法；‘foh ’——采用一阶保持器法；‘tustin ’——采用双线性变换法；‘prewarp ’——采用改进的双线性变换法；‘matched ’——采用零极点匹配法；缺省时，为‘zoh ’三、实验内容1．已知连续系统的零极点增益模型为：试采用零阶保持器与零极点匹配法求其离散传递函数。

设采样周期。

程序及结果：>> k=10,z=-5,p=[-1 -3 -8];sys = zpk ( z,p,k )sys =10 (s+5)-----------------(s+1) (s+3) (s+8)Continuous -time zero/pole/gain model.>> Ts=0.1Ts =0.1000>> sysd=c2d(sys,Ts,'zoh'))8)(3)(1()5(10)(++++=s s s s s G s T 1.0=sysd =0.040105 (z -0.6065) (z+0.7932)--------------------------------(z -0.9048) (z -0.7408) (z -0.4493)Sample time: 0.1 secondsDiscrete -time zero/pole/gain model.>> sysd=c2d(sys,Ts,'matched')sysd =0.035957 (z -0.6065) (z+1)--------------------------------(z -0.9048) (z -0.7408) (z -0.4493)Sample time: 0.1 secondsDiscrete -time zero/pole/gain model.2、已知系统如图1所示，被控对象 G h (s)为零阶保持器，图1（1） 若其控制器按模拟化设计方法设计，其系统框图如图2，得到的传递函数为)110(1)()()(+==s s s U s s G a θ1110)(++=s s s D试分别采用零阶保持器、双线性变换法、零极点匹配法进行控制器离散化，求系统的阶跃响应曲线和误差曲线，并与连续系统的阶跃响应曲线进行比较。

东南大学自动化学院实验报告课程名称：计算机控制技术第 2 次实验实验名称：实验三离散化方法研究院（系）：自动化学院专业：自动化姓名：学号：实验室： 416 实验组别：同组人员：实验时间： 2014年 4月 10日评定成绩：审阅教师：一、实验目的1．学习并掌握数字控制器的设计方法（按模拟系统设计方法与按离散设计方法）；2．熟悉将模拟控制器D(S)离散为数字控制器的原理与方法（按模拟系统设计方法）；3．通过数模混合实验，对D(S)的多种离散化方法作比较研究，并对D(S)离散化前后闭环系统的性能进行比较，以加深对计算机控制系统的理解。

二、实验设备1．THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台2．PCI-1711数据采集卡一块3．PC机1台(安装软件“VC++”与“THJK_Server”)三、实验原理由于计算机的发展，计算机与其相应的信号变换装置（A/D和D/A）取代了常规的模拟控制。

在对原有的连续控制系统进行改造时，最方便的办法是将原来的模拟控制器离散化。

在介绍设计方法之前，首先应该分析计算机控制系统的特点。

图3-1为计算机控制系统的原理框图。

图3-1 计算机控制系统原理框图由图3-1可见，从虚线I向左看，数字计算机的作用是一个数字控制器，其输入量和输出量都是离散的数字量，所以，这一系统具有离散系统的特性，分析的工具是z变换。

由虚线II向右看，被控对象的输入和输出都是模拟量，所以该系统是连续变化的模拟系统，可以用拉氏变换进行分析。

通过上面的分析可知，计算机控制系统实际上是一个混合系统，既可以在一定条件下近似地把它看成模拟系统，用连续变化的模拟系统的分析工具进行动态分析和设计，再将设计结果转变成数字计算机的控制算法。

也可以把计算机控制系统经过适当变换，变成纯粹的离散系统，用z 变化等工具进行分析设计，直接设计出控制算法。

按模拟系统设计方法进行设计的基本思想是，当采样系统的采样频率足够高时，采样系统的特性接近于连续变化的模拟系统，此时忽略采样开关和保持器，将整个系统看成是连续变化的模拟系统，用s域的方法设计校正装置D(s)，再用s域到z域的离散化方法求得离散传递函数D(z)。

实验报告
课程：现代数字控制工程学号: 201903704032 学生姓名: 李杰
指导教师: 黄韬
日期: 2019-11-10
实验一利用MA TLAB进行系统离散化以及性能分析的方法
【实验目的】
1）熟练掌握通过MATLAB进行系统离散化的方法；
2）熟练掌握通过MATLAB进行离散系统性能分析的方法。

实验二离散控制器MATLAB / Simulink设计仿真方法
【实验目的】
1)熟悉MATLAB / Simulink中的离散模块的使用方法；
2)熟练掌握通过MATLAB进行离散控制器的设计方法；
3)熟练掌握利用MATLAB / Simulink进行离散控制器仿真的方法。

Step1：
在MA TLAB软件下，打开simulink 工具箱，将上图输入到仿真工作界面，初步搭建系统。

Step2：
参数调节
1）调节sum为负反馈。

2）调节discete zero-pole
3）调节step time
4）结果如图：。