下载文档原格式
时间序列分析R语言代码时间序列分析是统计学中的一个重要分支，主要用于研究随时间变化的数据。
它可以帮助我们了解数据的趋势、周期性和季节性等特征，从而为预测和决策提供依据。
R语言是一种功能强大的统计分析工具，提供了丰富的时间序列分析函数和包，以下是一个简单的时间序列分析R语言代码示例。
首先，我们需要加载需要用到的包，如`ggplot2`和`forecast`。
```Rlibrary(ggplot2)library(forecast)```接下来，我们可以导入时间序列数据，并将其转换为时间序列对象。
假设我们有一个名为`data.csv`的数据文件，其中包含每个月份的销售额数据。
```Rdata <- read.csv("data.csv")ts_data <- ts(data$Sales, start = c(2000, 1), frequency = 12) ```通过绘制时间序列图，我们可以直观地观察数据的趋势和季节性。
```Rggplot(data, aes(x = Month, y = Sales)) +geom_line( +xlab("Month") +ylab("Sales") +theme_minimal``````R```接下来，我们可以通过绘制分解后的趋势、季节性和随机成分图来进一步研究数据的特征。
```Rtheme_minimal```我们还可以使用自回归移动平均模型（ARIMA）对时间序列数据进行建模和预测。
首先，我们需要估计ARIMA模型的参数。
```Rarima_model <- auto.arima(ts_data)```通过`auto.arima(`函数，R会自动选择最佳的ARIMA模型。
然后，我们可以使用这个模型来进行预测。
假设我们希望对未来12个月的销售额进行预测。
```Rforecast_data <- forecast(arima_model, h = 12)```最后，我们可以绘制预测结果和置信区间的图表。
R语⾔常见命令1. 获取帮助> help.start() 开启帮助⽂档>help(solve) 显⽰某命令的帮助信息，或者>?solve对于由特殊字符指定的功能，这些参数必须⽤单引号或双引号括起来，使之成为⼀个“字符串”,如> help("[[")与某个主题相关的例⼦通常可以⽤下⾯的命令得到> example(topic)2. 命令简介R对⼤⼩写是敏感的；名称不能以数字开始；基本的命令由表达式或者赋值语句组成。
如果⼀个表达式被作为⼀条命令给出，它将被求值、打印⽽表达式的值并不被保存。
⼀个赋值语句同样对表达式求值之后把表达式的值传给⼀个变量，不过并不会⾃动的被打印出来；命令由分号(;)来分隔，或者另起新⾏；基本命令可以由花括号(f和g)合并为⼀组复合表达式；注释⼏乎可以被放在任何地⽅，只要是以井号( # )开始，到⾏末结束；如果⼀个命令在⾏莫仍没有结束，R将会给出⼀个不同的提⽰符，默认的是‘+’。
3. 命令⽂件的执⾏和输出转向到⽂件如果命令存储于⼀个外部⽂件中，⽐如⼯作⽬录work中的commands.R，他们可以随时在R的任务中被执⾏> source("commands.R")在Windows中Source也可以由File菜单执⾏。
函数sink，> sink("record.lis")将把所有后续的输出由终端转向⼀个外部⽂件，record.lis。
命令> sink() 将把信息重新恢复到终端上。
4. 数据的保持与对象的清除R所创建、操作的实体是对象。
对象可以是变量、数组、字符串、函数以及由这些元素组成的其它结构；> objects() ⽤来显⽰⽬前存储在R中的对象的名字。
⽽当前存储的所有对象的组合被称为workspace；清除对象可以使⽤rm命令：> rm(x, y, z, ink, junk, temp, foo, bar)所有在⼀个R任务中被创建的对象都可以在⽂件中被永久保存，并在其它的R任务中被使⽤。
R语言在时间序列中的应用2013.04.19 未完成written by MiltonDeng,from department of Statistics, XMU一、数据的读入与时间序列化时间序列数据是R语言中一种特定形式的数据类型。
R语言中有许多专门针对时间序列数据编制的函数。
但在运用这些函数前，首先需要对序列进行时间序列化，即运用将一组数据转化为时间序列数据这种数据形式。
ts(data = NA, start = 1, end = numeric(), frequency = 1 )-data ：要进行时间序列化的向量。
如果是矩阵，会按列分别处理。
-start ：起始时点。
-end ：结束时点。
-frequency ：频度。
取12时自动识别为月，4时自动识别为季度。
首先，应该注意，与多元统计等统计分析不同，单变量时间序列根本上是一个向量，而不是一个矩阵，或者一个表。
因此，在读入时间序列数据时，常常会有一些不必要的麻烦。
由于数据整理时，数据编排往往不一致，所以应该注意以何种方式读入时间序列数据。
以txt文件为例，假设这组时间序列为“5,4,2,3,6,1”，在文件中以如下方式出现（人大出版社，王燕老师的《应用时间序列分析》中的数据均以这种形式出现）：5 4 23 6 1如果以read.table() 读入，读入的是一个2*3的矩阵，如果直接以ts() 时间序列化，R会认为这是3列数据，将对它们分别生成3组时间序列数据。
下面提供两种方法：（1）以scan()直接读入为向量。
（2）以read.table()读入这个矩阵为D，然后D=t(D) #因为是以行录入，所以要先转置D=as.vector(D) #将矩阵线性化为向量D二、描述时间序列对于单组时间序列：（1）ts.plot(D) #可以直接对未ts的向量绘图（2）ts(D); plot(D)如果D是一个矩阵或frame，可以对多个序列画在同一张图里。
R语言实现时间序列分析时间序列分析是一种用于分析时间序列数据的统计方法。
时间序列数据是一系列按照时间顺序排列的观测值，它们可以是连续的，例如每天的股票价格，也可以是间隔的，例如每个月的销售额。
R语言提供了丰富的时间序列分析功能，包括数据导入、可视化、模型建立和预测等。
下面将介绍在R语言中进行时间序列分析的常用步骤。
1.导入时间序列数据在R语言中，可以使用`ts(`函数导入时间序列数据。
该函数需要指定数据向量和时间间隔，并可选地指定起始时间。
例如，以下代码导入了一个月份和销售额的时间序列数据：```sales <- c(100, 120, 150, 130, 160, 180, 200)months <- c("Jan", "Feb", "Mar", "Apr", "May", "Jun", "Jul") ts_data <- ts(sales, start = c(2024, 1), frequency = 12)```这里的`start`参数指定了起始时间为2024年1月，`frequency`参数指定了数据的时间间隔为每年12个数据点。
2.可视化时间序列数据在进行时间序列分析之前，通常需要先可视化数据以了解其特征和模式。
R语言提供了多种绘图函数，例如`plot(`和`acf(`，用于绘制时间序列图和自相关图。
例如，以下代码绘制了销售额的时间序列图和自相关图：```plot(ts_data, main = "Sales Time Series")acf(ts_data)```时间序列图可以帮助我们观察数据的趋势、周期性和季节性。
自相关图可以用来检测数据是否存在自相关关系，即当前观测值与之前观测值之间的相关性。
3.模型建立和预测在时间序列分析中，常用的模型包括移动平均模型（MA）、自回归模型（AR）和自回归移动平均模型（ARMA）。
R语言命令基本一、数据管理vector：向量numeric：数值型向量logical：逻辑型向量character；字符型向量list：列表data.frame：数据框c：连接为向量或列表 length：求长度 subset：求子集seq，from:to，sequence：等差序列rep：重复NA：缺失值NULL：空对象sort，order，unique，rev：排序unlist：展平列表attr，attributes：对象属性mode，typeof：对象存储模式与类型names：对象的名属性二、字符串处理character：字符型向量nchar：字符数substr：取子串format，formatC：把对象用格式转换为字符串paste，strsplit：连接或拆分charmatch，pmatch：字符串匹配grep，sub，gsub：模式匹配与替换三、复数complex，Re，Im，Mod，Arg，Conj：复数函数四、因子factor：因子codes：因子的编码levels：因子的各水平的名字nlevels：因子的水平个数 cut：把数值型对象分区间转换为因子table：交叉频数表split：按因子分组aggregate：计算各数据子集的概括统计量tapply：对“不规则”数组应用函数数学一、计算+, -, *, /, ^, %%, %/%：四则运算ceiling，floor，round，signif，trunc，zapsmall：舍入max，min，pmax，pmin：最大最小值range：最大值和最小值sum，prod：向量元素和，积cumsum，cumprod，cummax，cummin：累加、累乘sort：排序approx和approx fun：插值diff：差分sign：符号函数二、数学函数abs，sqrt：绝对值，平方根log, exp, log10, log2：对数与指数函数sin，cos，tan，asin，acos，atan，atan2：三角函数sinh，cosh，tanh，asinh，acosh，atanh：双曲函数beta，lbeta，gamma，lgamma，digamma，trigamma，tetragamma，pentagamma，choose ，lchoose：与贝塔函数、伽玛函数、组合数有关的特殊函数fft，mvfft，convolve：富利叶变换及卷积polyroot：多项式求根poly：正交多项式spline，splinefun：样条差值besselI，besselK，besselJ，besselY，gammaCody：Bessel函数deriv：简单表达式的符号微分或算法微分三、数组array：建立数组matrix：生成矩阵data.matrix：把数据框转换为数值型矩阵lower.tri：矩阵的下三角部分mat.or.vec：生成矩阵或向量t：矩阵转置cbind：把列合并为矩阵rbind：把行合并为矩阵diag：矩阵对角元素向量或生成对角矩阵aperm：数组转置nrow, ncol：计算数组的行数和列数dim：对象的维向量dimnames：对象的维名row/colnames：行名或列名%*%：矩阵乘法crossprod：矩阵交叉乘积（内积） outer：数组外积kronecker：数组的Kronecker 积apply：对数组的某些维应用函数tapply：对“不规则”数组应用函数sweep：计算数组的概括统计量aggregate：计算数据子集的概括统计量scale：矩阵标准化matplot：对矩阵各列绘图cor：相关阵或协差阵Contrast：对照矩阵row：矩阵的行下标集col：求列下标集四、线性代数solve：解线性方程组或求逆eigen：矩阵的特征值分解svd：矩阵的奇异值分解backsolve：解上三角或下三角方程组chol：Choleski分解qr：矩阵的QR分解chol2inv：由Choleski分解求逆五、逻辑运算，=，==，!=：比较运算符!，&，&&，|，||，xor()：逻辑运算符logical：生成逻辑向量 all，any：逻辑向量都为真或存在真ifelse()：二者择一 match，%in%：查找unique：找出互不相同的元素 which：找到真值下标集合duplicated：找到重复元素六、优化及求根optimize，uniroot，polyroot：一维优化与求根程序设计一、控制结构if，else，ifelse，switch：分支for，while，repeat，break，next：循环apply，lapply，sapply，tapply，sweep：替代循环的函数。
1。
获取帮助ﻫ＞heｌp、stａrt() 开启帮助文档>help(sｏlve) 显示某命令得帮助信息,或者ﻫ＞？solve对于由特殊字符指定得功能,这些参数必须用单引号或双引号括起来,使之成为一个“字符串”,如＞heｌp(”[[”)与某个主题相关得例子通常可以用下面得命令得到ﻫ〉ｅxaｍple(tｏpic)2. 命令简介ﻫＲ对大小写就是敏感得;名称不能以数字开始;基本得命令由表达式或者赋值语句组成。
如果一个表达式被作为一条命令给出,它将被求值、打印而表达式得值并不被保存。
一个赋值语句同样对表达式求值之后把表达式得值传给一个变量,不过并不会自动得被打印出来;ﻫ命令由分号(;)来分隔,或者另起新行;ﻫ基本命令可以由花括号(f与g)合并为一组复合表达式;ﻫ注释几乎可以被放在任何地方,只要就是以井号(#)开始,到行末结束;如果一个命令在行莫仍没有结束,R将会给出一个不同得提示符,默认得就是‘＋’。
3。
命令文件得执行与输出转向到文件如果命令存储于一个外部文件中,比如工作目录wｏrk中得ｍaｎdｓ、R,她们可以随时在Ｒ得任务中被执行〉ｓoｕｒce("mands、R”)在Ｗinｄｏws中Ｓoｕrcｅ也可以由File菜单执行。
ﻫ函数ｓink,ﻫ〉ｓink(＂ｒｅcoｒd、liｓ”)ﻫ将把所有后续得输出由终端转向一个外部文件,rｅcord。
lｉs。
命令ﻫ> sｉnk() 将把信息重新恢复到终端上。
４、数据得保持与对象得清除R所创建、操作得实体就是对象。
对象可以就是变量、数组、字符串、函数以及由这些元素组成得其它结构;＞objects() 用来显示目前存储在Ｒ中得对象得名字、而当前存储得所有对象得组合被称为worｋspace;清除对象可以使用rm命令:ﻫ〉rｍ(x, y,z, inｋ, junk, temｐ,foｏ, ｂar)所有在一个R任务中被创建得对象都可以在文件中被永久保存,并在其它得R任务中被使用。
用R语言做时间序列分析时间序列（time series ）是一系列有序的数据。
通常是等时间间隔的采样数据。
如果不是等间隔，则一般会标注每个数据点的时间刻度。
下面以time series 普遍使用的数据airline passenger 为例。
这是^一年的每月乘客数量，单位是千人次。
Time如果想尝试其他的数据集，可以访问这里：https:///data/list/?q=provider:tsdl可以很明显的看出，airli ne passe nger 的数据是很有规律的。
time series data mining 主要包括decompose （分析数据的各个成分，例如趋势，周期性），prediction （预测未来的值），classificatio n （对有序数据序列的feature 提取与分类），clusteri ng （相似数列聚类）等。
这篇文章主要讨论prediction （forecast，预测）问题。
即已知历史的数据，如何准确预测未来的数据。
先从简单的方法说起。
给定一个时间序列，要预测下一个的值是多少，最简单的思路是什么呢？（1）m ean （平均值）：未来值是历史值的平均。
（2）exponential smoothing （指数衰减）：当去平均值得时候，每个历史点的权值可以不一样。
最自然的就是越近的点赋予越大的权重。
= aX± + ct^X2 + a3X3+ …或者，更方便的写法，用变量头上加个尖角表示估计值X t+1 = aX t+ （1 - a）X t（3） sn aive :假设已知数据的周期，那么就用前一个周期对应的时刻作为下一个周期对应时刻的预测值（4）d rift :飘移，即用最后一个点的值加上数据的平均趋势tX t+h|t =禺+占2心-斗-丄= x t +占（罠-如Tt = •介绍完最简单的算法，下面开始介绍两个time series 里面最火的两个强大的算法：Holt-Winters 和ARIMA 。
R语⾔中时间序列分析浅析时间序列是将统⼀统计值按照时间发⽣的先后顺序来进⾏排列，时间序列分析的主要⽬的是根据已有数据对未来进⾏预测。
⼀个稳定的时间序列中常常包含两个部分，那么就是：有规律的时间序列+噪声。
所以，在以下的⽅法中，主要的⽬的就是去过滤噪声值，让我们的时间序列更加的有分析意义。
语法时间序列分析中ts()函数的基本语法是 <- ts(data, start, end, frequency)以下是所使⽤的参数的描述data是包含在时间序列中使⽤的值的向量或矩阵。
start以时间序列指定第⼀次观察的开始时间。
end指定时间序列中最后⼀次观测的结束时间。
frequency指定每单位时间的观测数。
除了参数“data”，所有其他参数是可选的。
时间序列的预处理：1. 平稳性检验：拿到⼀个时间序列之后，我们⾸先要对其稳定性进⾏判断，只有⾮⽩噪声的稳定性时间序列才有分析的意义以及预测未来数据的价值。
所谓平稳，是指统计值在⼀个常数上下波动并且波动范围是有界限的。
如果有明显的趋势或者周期性，那么就是不稳定的。
⼀般判断有三种⽅法：画出时间序列的趋势图，看趋势判断画⾃相关图和偏相关图，平稳时间序列的⾃相关图和偏相关图，要么拖尾，要么截尾。
检验序列中是否存在单位根，如果存在单位根，就是⾮平稳时间序列。
在R语⾔中，DF检测是⼀种检测稳定性的⽅法，如果得出的P值⼩于临界值，则认为是序列是稳定的。
2. ⽩噪声检验⽩噪声序列，⼜称为纯随机性序列，序列的各个值之间没有任何的相关关系，序列在进⾏⽆序的随机波动，可以终⽌对该序列的分析，因为从⽩噪声序列中是提取不到任何有价值的信息的。
3. 平稳时间序列的参数特点均值和⽅差为常数，并且具有与时间⽆关的⾃协⽅差。
时间序列建模步骤:拿到被分析的时间序列数据集。
对数据绘图，观测其平稳性。
若为⾮平稳时间序列要先进⾏ d 阶差分运算后化为平稳时间序列，此处的 d 即为ARIMA(p,d,q) 模型中的 d ；若为平稳序列，则⽤ ARMA(p,q) 模型。
R语言之数据分析高级方法「时间序列」作者简介Introduction姚某某本节主要总结「数据分析」的「时间序列」相关模型的思路。
「时间序列」是一个变量在连续时点或连续时期上测量的观测值的序列，它与我们以前见过的数据有本质上的区别，这个区别在于之前的数据都在一个时间的横截面上去测量、计算数据，而「时间序列」给出了一种时间轴线上纵向的视角，将时间作为自变量，测量出一系列纵向数据。
关于「时间序列」的预测模型，我所了解的常用模型有三种：1. 移动平均 2. 指数预测模型 3. ARIMA 预测模型0. 时序的分解要研究时序如何预测，首先需要将复杂的时序数据进行分解，将复杂的时序数据分解为单一的分解成分，这样能利用统计方法进行拟合，然后个个击破，最后再合成为我们需要预测的未来时序数据。
前人在这一问题上已经得到很好的结论，通过对时序数据现实意义的理解，一般将时序数据分解为四个成分：1. 水平项2. 趋势项3. 季节效应（衍生出去为周期项）4. 随机波动•水平项，即剔除时序数据的趋势影响和季节影响后，时序数据所剩的成分，它代表着时序数据在时间轴上相对稳定的一个基础值。
就像一个原点一样，在这个原点上去考虑时间所带来的趋势影响和季节影响。
•趋势项，它用于捕捉时序数据的长期变化，是逐步增长还是逐步下降。
就像在二元空间中的一个单调函数。
•季节效应，衍生出去就是周期型，在一定时间内，时序数据所包含的周期型变化。
就像在二元空间中的三角函数，如y=sinx，其数值是周而复始的。
通常在分解以上各个成分时，有两种模式，一个是乘法模型，一个是加法模型。
其中，加法模型的季节效应被认为不依赖于时间序列，二乘法模型认为季节影响随着时间会发生改变。
不过两种模型在计算时可以相通，对乘法模型作对数处理即可。
1. 移动平均这一方法很简单，只做简单讲解•所谓移动平均，就是使用时间序列中最接近的 k 期数据值的平均值作为下一个时期的预测值。
即：较小的 k 值将更快速追踪时间序列的移动，而较大的 k 值将随着时间的推移更有效地消除随机波动。
R语言在时间序列中的应用2013.04.19 未完成written by MiltonDeng,from department of Statistics, XMU一、数据的读入与时间序列化时间序列数据是R语言中一种特定形式的数据类型。
R语言中有许多专门针对时间序列数据编制的函数。
但在运用这些函数前，首先需要对序列进行时间序列化，即运用将一组数据转化为时间序列数据这种数据形式。
ts(data = NA, start = 1, end = numeric(), frequency = 1 )-data ：要进行时间序列化的向量。
如果是矩阵，会按列分别处理。
-start ：起始时点。
-end ：结束时点。
-frequency ：频度。
取12时自动识别为月，4时自动识别为季度。
首先，应该注意，与多元统计等统计分析不同，单变量时间序列根本上是一个向量，而不是一个矩阵，或者一个表。
因此，在读入时间序列数据时，常常会有一些不必要的麻烦。
由于数据整理时，数据编排往往不一致，所以应该注意以何种方式读入时间序列数据。
以txt文件为例，假设这组时间序列为“5,4,2,3,6,1”，在文件中以如下方式出现（人大出版社，王燕老师的《应用时间序列分析》中的数据均以这种形式出现）：5 4 23 6 1如果以read.table() 读入，读入的是一个2*3的矩阵，如果直接以ts() 时间序列化，R会认为这是3列数据，将对它们分别生成3组时间序列数据。
下面提供两种方法：（1）以scan()直接读入为向量。
（2）以read.table()读入这个矩阵为D，然后D=t(D) #因为是以行录入，所以要先转置D=as.vector(D) #将矩阵线性化为向量D二、描述时间序列对于单组时间序列：（1）ts.plot(D) #可以直接对未ts的向量绘图（2）ts(D); plot(D)如果D是一个矩阵或frame，可以对多个序列画在同一张图里。
第一讲应用实例•R的基本界面是一个交互式命令窗口，命令提示符是一个大于号，命令的结果马上显示在命令下面。
•S命令主要有两种形式：表达式或赋值运算（用’<－’或者’=’表示）。
在命令提示符后键入一个表达式表示计算此表达式并显示结果。
赋值运算把赋值号右边的值计算出来赋给左边的变量。
•可以用向上光标键来找回以前运行的命令再次运行或修改后再运行。
•S是区分大小写的，所以x和X是不同的名字。
我们用一些例子来看R软件的特点。
假设我们已经进入了R的交互式窗口。
如果没有打开的图形窗口，在R中，用：> x11() 可以打开一个作图窗口。
然后，输入以下语句：x1 = 0:100x2 = x1*2*pi/100y = sin(x2)plot(x2,y,type="l")这些语句可以绘制正弦曲线图。
其中，“=”是赋值运算符。
0:100表示一个从0到100 的等差数列向量。
第二个语句可以看出，我们可以对向量直接进行四则运算，计算得到的x2 是向量x1的所有元素乘以常数2*pi/100的结果。
从第三个语句可看到函数可以以向量为输入，并可以输出一个向量，结果向量y的每一个分量是自变量x2的每一个分量的正弦函数值。
plot(x2,y, type="l",main="画图练习",sub="好好练", xlab="x轴",ylab='y轴')有关作图命令plot的详细介绍可以在R中输入help(plot)数学函数abs，sqrt：绝对值，平方根log, log10, log2 , exp：对数与指数函数sin，cos，tan，asin，acos，atan，atan2：三角函数sinh，cosh，tanh，asinh，acosh，atanh：双曲函数简单统计量sum, mean, var, sd, min, max, range, median, IQR（四分位间距）等为统计量，sort，order，rank 与排序有关，其它还有ave，fivenum，mad，quantile，stem等。
下面我们看一看S的统计功能:> marks <- c(10, 6, 4, 7, 8)> mean(marks)> sd(marks)> min(marks)> max(marks)第一个语句输入若干数据到一个向量，函c()用来把数据组合为一个向量。
后面用了几个函数来计算数据的均值、标准差、最小值、最大值。
可以把若干行命令保存在一个文本文件中，然后用source函数来运行整个文件：> source("C:/l.R") 注意字符串中的反斜杠。
例:计算6, 4, 7, 8，10的均值和标准差，把若干行命令保存在一个文本文件（比如C:\1.R）中，然后用source函数来运行整个文件。
a<- c(10, 6, 4, 7, 8)b<-mean(a)c<-sd(a)source("C:/1.R")时间序列数据的输入使用函数tsts(1:10, frequency = 4, start = c(1959, 2))print( ts(1:10, frequency = 7, start = c(12, 2)), calendar = TRUE)a<-ts(1:10, frequency = 4, start = c(1959, 2))plot(a)将外部数据读入Rread.csv默认header = TRUE，也就是第一行是标签，不是数据。
read.table默认header = FALSE将R中的数据输出writewrite.tablewrite.csv第二讲1. 绘制时序图、自相关图例题2.1d=scan("sha.csv")sha=ts(d,start=1964,freq=1)plot.ts(sha) #绘制时序图acf(sha,22) #绘制自相关图，滞后期数22pacf(sha,22) #绘制偏自相关图，滞后期数22corr=acf(sha,22) #保存相关系数cov=acf(sha,22,type = "covariance") #保存协方差图的保存，单击选中图，在菜单栏选中“文件”，再选“另存为”。
同时显示多个图：用x11()命令生成一个空白图，再输入作图命令。
2. 同时绘制两组数据的时序图d=read.csv("double.csv",header=F)double=ts(d,start=1964,freq=1)plot(double, plot.type = "multiple") #两组数据两个图plot(double, plot.type = "single") #两组数据一个图plot(double, plot.type = "single",col=c("red","green"),lty=c(1,2)) #设置每组数据图的颜色、曲线类型)3.产生服从正态分布的随机观察值例题2.4 随机产生1000白噪声序列观察值d=rnorm(1000,0,1) #个数1000 均值0 方差1plot.ts(d)4.纯随机性检验例题2.3续d=scan("temp.csv")temp=ts(d,freq=1,start=c(1949))Box.test(temp, type="Ljung-Box",lag=6)5.差分计算x=1:10y=diff(x)k 步差分k t t t k x x x -∇=- 加入参数 lag=k如计算x 的3步差分为y=diff(x, lag = 3)p 阶差分 111p p p t t t x x x ---∇=∇-∇加入参数differences = p 如2阶差分21t t t x x x -∇=∇-∇ y=diff(x,differences = 2)第三讲例题3.1plot.ts(arima.sim(n = 100, list(ar = 0.8)))#模拟AR(1)模型，并作时序图。
plot.ts(arima.sim(n = 100, list(ar = -1.1)))#非平稳，无法得到时序图。
plot.ts(arima.sim(n = 100, list(ar = c(1,-0.5))))plot.ts(arima.sim(n = 100, list(ar = c(1,0.5))))例题3.5acf(arima.sim(n = 100, list(ar = 0.8)))acf (arima.sim(n = 100, list(ar = -1.1)))acf (arima.sim(n = 100, list(ar = c(1,-0.5))))acf (arima.sim(n = 100, list(ar = c(1,0.5))))例题3.7arima.sim(n = 1000, list(ar = 0.5, ma = -0.8))acf(arima.sim(n = 1000, list(ar = 0.5, ma = -0.8)),20)pacf(arima.sim(n = 1000, list(ar = 0.5, ma = -0.8)),20)例题2.5d=scan("a1.5.txt") #导入数据prop=ts(d,start=1950,freq=1) #转化为时间序列数据plot(prop) #作时序图acf(prop,12) #作自相关图，拖尾pacf(prop,12) #作偏自相关图，1阶截尾Box.test(prop, type="Ljung-Box",lag=6)#纯随机性检验,p 值小于5%，序列为非白噪声Box.test(prop, type="Ljung-Box",lag=12)arima(prop, order = c(1,0,0),method="ML")#用AR(1)模型拟合，如参数method="CSS"，估计方法为条件最小二乘法，用条件最小二乘法时，不显示AIC 。
arima(prop, order = c(1,0,0),method="ML", include.mean = F) #用AR(1)模型拟合，不含截距项。
tsdiag(arima(prop, order = c(1,0,0),method="ML"))#对估计进行诊断，判断残差是否为白噪声summary(arima(prop, order = c(1,0,0),method="ML"))a=arima(prop, order = c(1,0,0),method="ML")r=a$residuals#用r来保存残差Box.test(r,type="Ljung-Box",lag=6)#对残差进行纯随机性检验predict(arima(prop, order = c(1,0,0)), n.ahead =5) #预测未来5期prop.fore = predict(arima(prop, order = c(1,0,0)), n.ahead =5)#将未来5期预测值保存在prop.fore变量中U = prop.fore$pred + 1.96* prop.fore$seL = prop.fore$pred – 1.96* prop.fore$se#算出95%置信区间ts.plot(prop, prop.fore$pred,col=1:2)#作时序图，含预测。
lines(U, col="blue", lty="dashed")lines(L, col="blue", lty="dashed")#在时序图中作出95%置信区间例题3.9d=scan("a1.22.txt")x=diff(d)arima(x, order = c(1,0,1),method="CSS")tsdiag(arima(x, order = c(1,0,1),method="CSS"))第一点：对于第三讲中的例2.5，运行命令arima(prop, order = c(1,0,0),method="ML")之后，显示：Call:arima(x = prop, order = c(1, 0, 0), method = "ML")Coefficients:ar1 intercept0.6914 81.5509s.e. 0.0989 1.7453sigma^2 estimated as 15.51: log likelihood = -137.02, aic = 280.05注意：intercept下面的81.5509是均值，而不是截距！虽然intercept是截距的意思，这里如果用mean会更好。
