最新光的干涉练习题及答案

光的干涉 衍射试题(含答案)一、光的干涉 衍射 选择题1．雨后的空气中有一水滴，太阳光射入后先折射一次，然后在水滴的背面发生反射，最后离开水滴时再折射一次就形成了彩虹。

如图所示，太阳光从左侧射入球形水滴，a 、b 是其中的两条出射光线，在这两条出射光线中，一条是红光，另一条是紫光。

下面说法正确的是（ ）A ．遇到同样的障碍物，b 光比a 光更容易发生明显衍射B ．当光线在水滴背面发生全反射时，我们看到的彩虹最为鲜艳明亮C ．a 光线是紫光，b 光线是红光D ．a 光在水滴中的传播时间比b 光在水滴中的传播时间短2．四种颜色的光分别通过同一双缝产生的双缝干涉图案如图中各选项所示，用这四种颜色的光分别照射某金属板，只有两种光能产生光电效应，则能产生光电效应的光线中，光子能量较小的光对应的双缝干涉图案是A ．B ．C ．D ．3．如图所示，半径为R 的特殊圆柱形透光材料圆柱体部分高度为2R ，顶部恰好是一半球体，底部中心有一光源s 向顶部发射一束由a 、b 两种不同频率的光组成的复色光，当光线与竖直方向夹角θ变大时，出射点P 的高度也随之降低，只考虑第一次折射，发现当P 点高度h 降低为122R +时只剩下a 光从顶部射出，下列判断正确的是（ ）A ．在此透光材料中a 光的传播速度小于b 光的传播速度B．a光从顶部射出时，无a光反射回透光材料C．此透光材料对b光的折射率为1042+D．同一装置用a、b光做双缝干涉实验，b光的干涉条纹较大4．关于红光和紫光的比较，下列说法正确的是（）A．红光在真空中的速度大于紫光在真空中的速度B．同一种介质对红光的折射率小于对紫光的折射率C．从玻璃到空气发生全反射时，红光的临界角大于紫光的临界角D．在同一介质中，红光的波长大于紫光的波长E.在同一杨氏双缝干涉装置中，红光的条纹间距小于紫光的条纹间距5．下列关于振动和波的说法，正确的是。

A．声波在空气中传播时，空气中各点有相同的振动频率B．水波在水面上传播时，水面上各点沿波传播方向移动C．声波容易绕过障碍物传播是因为声波波长较长，容易发生衍射D．当两列波发生干涉时，如果两列波波峰在某质点相遇，则该质点位移始终最大E.为了增大干涉条纹间距，可将蓝光换成红光6．下列说法中正确的是.A．麦克斯韦预言了电磁波的存在,赫兹用实验证实了电磁波的存在B．只有机械波多能产生普勒效应,光波不能产生多普勒效应C．在照相机镜头上涂一层氟化镁,可以增透所需要的光,这是利用光的干涉原理D．不同频率的机械波在同一种介质中的传播速度一定不相同7．如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光线I、II、III，若平面镜的上下表面足够宽，不考虑光线由玻璃砖内射向上表面时的反射．下列说法正确的是_________．A．光束I仍为复色光，光束II、III为单色光B．玻璃对光束II的折射率小于对光束III的折射率，当α角减小为某一值时，光束II先消失了，光束III还存在C．改变α角，光线I、II、III仍保持平行D．通过相同的双缝干涉装置，光束II产生的条纹宽度要大于光束III的E.在玻璃中，光束II的速度要小于光束III的速度8．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的复色光从空气射向AB边的中点D，入射方向与边AB的夹角为θ= 30°，经三棱镜折射后分为a、b两束单色光，单色光a偏折到BC边的中点E，单色光b偏折到F点，则下列说法正确的是（）A．该棱镜中对单色光a的折射率为3B．在棱镜中传播，a光的传播速度较大C．a光的频率一定大于b光的频率D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大9．下列说法中正确的是()A．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关B．线性变化的电场一定产生恒定的磁场，线性变化的磁场一定产生恒定的电场C．在杨氏双缝实验中，若仅将入射光由红光改为蓝光，则干涉条纹间距变窄D．光纤通信的工作原理是光的反射，光纤通信具有容量大，抗干扰性强等优E.用标准玻璃样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏转10．下列说法正确的是A．图甲牛顿环是由两玻璃表面间的空气薄膜的反射光干涉形成的B．图甲中换表面曲率半径更大的凸透镜，中心暗纹半径不变C．图乙属于红光的干涉条纹D．图丙测彩色条纹的成因与图甲相同11．下列关于光波和声波的说法正确的是（）A．光波和声波都能发生反射、干涉和偏振现象B．光波和声波前者是横波，后者是纵波C．声波和光波在真空中传播速度相等D．光波和声波从空气射入水中时，光波波速变小，声波波速变大12．如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。

光的干涉试题及答案一、选择题1. 光的干涉现象是指：A. 光波的叠加B. 光波的衍射C. 光波的反射D. 光波的折射答案：A2. 以下哪个条件是产生光的干涉的必要条件？A. 光波的频率相同B. 光波的振幅相同C. 光波的传播方向相同D. 光波的相位差恒定答案：D3. 杨氏双缝干涉实验中，干涉条纹的间距与以下哪个因素无关？A. 双缝间的距离B. 光的波长C. 屏幕与双缝的距离D. 观察者与屏幕的距离答案：D二、填空题1. 在光的干涉中，当两列波的相位差为0时，光强增强，这种现象称为________。

答案：相长干涉2. 光的干涉条纹的间距可以通过公式________计算得出。

答案：Δx = (λL) / d三、简答题1. 请简述光的干涉现象是如何产生的？答案：光的干涉现象是由两列或多列光波在空间某点相遇时，由于光波的相位差，导致光强在某些区域增强，在另一些区域减弱，从而形成明暗相间的干涉条纹。

2. 光的干涉实验中，如何改变干涉条纹的间距？答案：可以通过改变光源的波长、改变双缝间的距离或者改变屏幕与双缝之间的距离来改变干涉条纹的间距。

四、计算题1. 已知杨氏双缝干涉实验中，双缝间的距离d=0.5mm，屏幕与双缝之间的距离L=1.5m，光的波长λ=600nm，求干涉条纹的间距。

答案：Δx = (λL) / d = (600×10^-9 m × 1.5m) / (0.5×10^-3 m) = 1.8×10^-4 m2. 如果在上述实验中，将双缝间的距离增加到1.0mm，求新的干涉条纹间距。

答案：Δx = (λL) / d = (600×10^-9 m × 1.5m) / (1.0×10^-3 m) = 9.0×10^-4 m。

第五章光的波动性第1节光的干涉1．让一束光通过相距很近的________狭缝，则在狭缝另一侧的光屏上会出现________________的条纹，这种干涉称为双缝干涉．干涉是波特有的现象．光的干涉现象证明光是一种________．2．当光从两狭缝到屏上的某点的路程差为波长λ的________倍，即d＝________(n＝0,1,2…)时，这些点出现亮条纹．当光从两狭缝到屏上的某点的路程差为半波长12λ的________倍即d＝________________(n＝0,1,2…)时，这些点出现暗条纹．3．用Δx表示相邻亮(或暗)纹间的距离，λ表示光的波长，d表示两条狭缝间距，l表示挡板与屏间距离，l≫d，则有：Δx＝________.4．光照到薄膜上，从膜的________表面和________表面反射回来的光再次相遇，而产生的干涉现象，叫薄膜干涉．5．光的双缝干涉实验装置如图1所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O 点到两缝的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹．已知红光、绿光和蓝光三种色光比较，红光的波长最长，蓝光的波长最短，那么如果将入射的单色光换成红光或蓝光，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况，下列叙述正确的是( )图1A．O点是红光的亮条纹B．红光的第一条亮条纹在P点的上方C．O点不是蓝光的亮条纹D．蓝光的第一条亮条纹在P点的上方6．关于薄膜干涉，下列说法中正确的是( )A．只有厚度均匀的薄膜，才会发生干涉现象B．只有厚度不均匀的楔形薄膜，才会发生干涉现象C．厚度均匀的薄膜会形成干涉条纹D．观察肥皂液膜的干涉现象时，观察者应和光源在液膜的同一侧概念规律练知识点一光发生干涉的条件1．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏上观察到了彩色干涉条纹．若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，这时( )A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B．有除红色、绿色外的其他颜色的双缝干涉条纹C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮D．屏上无任何光亮2．从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为( )A．手电筒射出的光不是单色光B．干涉图样太细小看不清楚C．周围环境的光太强D．这两束光为非相干光源知识点二明暗条纹形成的条件3．在双缝干涉实验中，从两个狭缝到达像屏上的某点的光走过的路程相等，该点即为中央亮条纹的位置(即k＝0对应的那条亮条纹)．双缝屏上有上下两狭缝，设想在双缝屏后用一块极薄的玻璃片遮盖下方的缝，则屏上中央亮条纹的位置将( )A．向上移动B．向下移动C．不动D．可能向上移动，也可能向下移动4．在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现明、暗条纹的情况是( )A．单色光f1和f2分别照射时，均出现明条纹B．单色光f1和f2分别照射时，均出现暗条纹C．单色光f1照射时出现明条纹，单色光f2照射时出现暗条纹D．单色光f1照射时出现暗条纹，单色光f2照射时出现明条纹方法技巧练一、对明暗条纹形成的理解技巧5．如图2所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷．在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点．如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么( )图2A．A、B、C三个位置都出现亮条纹B．B位置处出现暗条纹C．C位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定D．以上结论都不对6．如图3所示，在双缝干涉实验中，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则( )图3A．不再产生干涉条纹B．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置不变C．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向上移D．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向下移二、薄膜干涉条纹的分析技巧7．劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图4所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹有如下特点：(1)任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等．(2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．现若将图示装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹( )图4A．变疏B．变密C．不变D．消失8．如图5所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到的现象有如图所示的条纹中的P和Q情况，这说明( )图5A．N的上表面A处向上凸起B．N的上表面B处向上凸起C．N的上表面A处向下凹陷D．N的上表面B处向下凹陷1．关于双缝干涉条纹，以下说法中正确的是( )A．用同一单色光做双缝干涉实验，能观察到明、暗相间的单色条纹B．用同一单色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差为该单色光波长的整数倍C．用同一单色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差一定为该单色光波长的奇数倍D．用同一单色光经双缝干涉后的暗条纹距两缝的距离之差一定为该单色光半波长的奇数倍2．双缝干涉实验装置如图6所示，调整实验装置使得像屏上可以见到清晰的干涉条纹．关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是( )图6A．若将像屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹B．若将像屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化C．若将像屏向上平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹D．若将像屏向上平移一小段距离，屏上的干涉条纹不会发生变化3．如图7所示是研究光的双缝干涉的示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和S2发出的两列波到达屏上时产生干涉条纹，已知入射激光的波长为λ，屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作0号亮纹，由P向上数，与0号亮纹相邻的亮纹为1号亮纹，与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，则P1处的亮纹恰好是10号亮纹．设直线S1P1的长度为δ1，S2P1的长度为δ2，则δ2－δ1等于( )图7A ．9λB ．10λC ．11λD ．18λ4．一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，是因为( )A ．各色光的波长不同，因而各色光产生的干涉条纹间距不同B ．各色光的速度不同，造成条纹间距不同C ．各色光的强度不同D ．各色光通过双缝的距离不同5．如图8所示，是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，所用单色光是用普通光通过滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的( )图8A ．a 的上表面和b 的下表面B ．a 的上表面和b 的上表面C ．a 的下表面和b 的上表面D ．a 的下表面和b 的下表面6．光学镜头上涂的一层薄膜叫增透膜，以下说法不正确的是( )A ．增透膜的作用是为了减少光的反射损失，增强透射光的强度B ．增透膜的厚度等于入射光在真空中波长的14C ．增透膜的厚度等于入射光在薄膜中波长的14D ．因为增透膜的作用能使黄绿光反射时相互抵消，而红光、紫光的反射不能完全抵消，所以涂有增透膜的透镜呈淡紫色7．如图9所示，实线表示两个相干光源S 1、S 2发出光的波峰位置，则对于图中的a 、b 两点，________点为振动加强的位置，________点为振动减弱的位置．图98．在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，若双缝处两束光的振动情况恰好相同，在屏上距两缝路程差Δr ＝________的地方出现明条纹；在屏上距两缝路程差Δr ＝________的地方出现暗条纹．若双缝处两束光的振动情况恰好相反，在屏上距两缝路程差Δr ＝________的地方出现明条纹；在屏上距两缝路程差Δr ＝________的地方出现暗条纹．9．如图10所示，用频率为f 的单色光垂直照射双缝，在光屏上P 点出现第2条暗条纹，已知光速为c ，则P 点到双缝的距离之差(r 2－r 1)应为多大？图1010．如图11所示是双缝干涉实验装置，使用波长为6.0×10－7m的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处(到双缝的距离相等)观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹中心(即P1到S1、S2的路程差为一个波长)，现换用波长为4.0×10－7 m的紫色光照射单缝时，问：图11(1)屏上P处将出现什么条纹？(2)屏上P1处将出现什么条纹？11.如图12所示，在双缝干涉中，若用λ1＝5.0×10－7 m的光照射，屏上O为中央亮条纹，屏上A为第二级亮条纹(除中央亮纹外第二条亮纹)所在处．若换用λ2＝4.0×10－7 m的光照射时，屏上O处是什么情况；屏上A处又是什么情况．图1212．把一个凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让某种单色光从上方射入(图13甲)，这里可以看到明暗相间的同心圆(如图乙所示)．这个现象是牛顿首先发现的，这个同心圆叫做牛顿环．试探究牛顿环出现的原因．为了使牛顿环的直径大些，应该选用表面弯曲得厉害些的凸透镜，还是选用表面不太弯的凸透镜？试叙述你选择的理由．图13第五章 光的波动性第1节 光的干涉答案课前预习练1．两条 明暗相间 波动2．整数 nλ 奇数 (2n ＋1)λ23.l dλ 4．上 下5．AB [O 点无论对哪种颜色的光来说，到S 1、S 2的光程差都为0，故各色光都会在O 点出现亮纹，故A 正确，C 错误；红光的波长比绿光的长，故屏上某点到S 1、S 2的光程差是红光波长的位置应在P 点的上方，即红光的第一条亮条纹在P 点的上方，B 正确；同理，蓝光的第一条亮条纹在P 点的下方，D 错误．]6．D [当光从薄膜的一侧照射到薄膜上时，只要前后两个面反射回来的光波的路程差满足振动加强的条件，就会出现亮条纹，满足振动减弱的条件就会出现暗条纹．这种情况在薄膜厚度不均匀时才会出现；当薄膜厚度均匀时，不会出现干涉条纹，但也发生干涉现象．如果是单色光照射，若满足振动加强的条件，整个薄膜前方都是亮的，否则整个薄膜的前方都是暗的．如果是复色光照射，某些颜色的光因干涉而减弱，另一些颜色的光会因干涉而加强．减弱的光透过薄膜，加强的光被反射回来，这时会看到薄膜的颜色呈某种单色光的颜色，但不形成干涉条纹．]课堂探究练1．C [红色和绿色光的频率不同，所以两列光不会发生干涉现象，但有光透过双缝则屏上会有光亮，C 正确．]2．D [两束光的相位差不恒定，且都不是单色光，故不是相干光源，因此不能产生干涉图样．]点评 光产生干涉的条件是：频率相同，振动情况相同，相差恒定．3．B [该题考查对形成明暗条纹条件的理解．双缝到屏上中央亮条纹O 点的距离相等，当下方的狭缝用一块极薄的玻璃片遮盖住后，由于波在玻璃中传播的波长变小，因此下缝到O 点的距离内的波长个数变多，所以屏上对应的到双缝波长个数相等的点下移，即屏上中央亮条纹的位置将向下移动，故本题选B 项．]点评 明暗条纹形成的条件为：(1)若两列波到该点的路程差是半波长的偶数倍时，两列波到达该点时引起该点的振动方向始终相同，形成加强点，即形成亮条纹．(2)若两列波到该点的路程差是半波长的奇数倍时，两列波到达该点时引起该点的振动方向始终相反，形成减弱点，即形成暗条纹．4．C [判定某处是明条纹还是暗条纹，关键是看该处到两光源的光程差是该光波长的倍数情况，若是整数倍，该处为明条纹；若为整数倍加半个波长，则为暗条纹．单色光f 1的波长λ1＝c f 1＝3×1085.0×1014 m ＝0.6 μm. 单色光f 2的波长λ2＝c f 2＝0.4×10－6 m ＝0.4 μm 可见Δr＝λ1，Δr＝32λ2，故用f 1照射时，P 点出现明条纹，f 2照射时，P 点出现暗条纹．]点评 频率不同的光波长不同，光程差与波长的倍数的情况只能判断该点出现亮纹还是暗纹，换用其他频率的光要重新判断光程差与换后的光的波长倍数的情况．5．A [在干涉现象中，所谓“振动加强的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相同，该点的振幅是两列波的振幅之和，而不要理解为该点始终处于波峰或波谷，在某些时刻它也可以位于平衡位置(如图中C 点)．所谓“振动减弱的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相反的，该点的振幅是两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，则该点始终在平衡位置．对光波而言，该点是完全暗的．本题中，A 、B 、C 连线上所有的点到缝S 1、S 2的距离相等，所以A 、B 、C 三点都是振动加强的点，屏上对应出现的都是亮条纹．]6．D [本实验中单缝S 的作用是形成频率一定的线光源，双缝S 1、S 2的作用是形成相干光源，稍微移动S 后，没有改变传到双缝的光的频率，由S 1、S 2射出的仍是相干光，由单缝S 发出的光到达屏上P 点下方某点的光程差为零，故中央亮纹下移．]方法总结 光也是一种波，在理解这类问题时，要把明暗条纹的形成与机械波中的振动加强区与振动减弱区的形成类比一下．7．A [光线在空气膜的上下表面上反射，并发生干涉，从而形成干涉条纹．设空气膜顶角为θ，d 1、d 2处为两相邻亮条纹到下表面的距离，如图所示，则两处光的路程差分别为δ1＝2d 1，δ2＝2d 2.因为δ2－δ1＝λ，所以d 2－d 1＝12λ. 设条纹间距为Δl，则由几何关系得：d 2－d 1Δl＝tan θ， 即Δl＝λ2tan θ.当抽去一张纸片时，θ减小，Δl 增大，即条纹变疏．] 方法总结 两相干线光源发出的两列光到达某点的光程差为Δr，当Δr＝kλ(k＝0,1,2，…)时，产生亮条纹；当Δr＝(2k ＋1)λ2(k ＝0,1,2，…)时，产生暗条纹． 8．BC [空气厚度从左向右依次增大，则两表面的反射光其路程差自左向右依次增大．当Δr＝nλ时，出现明条纹，当Δr＝(2n ＋1)2λ时，出现暗条纹．同一条纹上的各点对应的厚度相同(类比于地理上的等高线)，当条纹向左弯曲(P)说明等高线向左移动，即现在A 处的高度和A 处右边点的高度相同，因此高度变大，A 处下凹．当条纹向右弯曲(Q)，说明等高线右移，即现在B 处的高度和左边点的高度相同，B 处上凸．B 、C 正确．]方法总结 同一条明条纹(暗条纹)上各点对应的空气膜的厚度相同．向楔形空气膜薄处弯曲则向下凹陷，向空气膜厚处弯曲则向上凸起．课后巩固练1．ABD [同一单色光的干涉条纹为明、暗相间的单色条纹，选项A 正确；光程差Δr＝kλ(k＝0,1,2,3，……)时，为明纹，选项B 正确，C 项错误；Δr＝2k ＋12λ(k＝0,1,2,3，…)时，为暗条纹，选项D 正确．]2．ACD [双缝干涉发生后，并不只是在光屏上有干涉图样，而是在双缝右侧的三维空间、只要通过双缝后的两列光波相遇的地方叠加都能发生光的干涉现象，并且在新的位置仍很清晰．A 条纹间距变宽，C 、D 条纹间距不变，故A 、C 、D 正确．]3．B [出现明条纹的条件是：光程差δ2－δ1＝nλ.n＝0时，出现0号亮纹；n ＝1时，出现1号亮纹；…；n ＝10时，出现10号亮纹．]4．A [由Δx＝l dλ知双缝干涉条纹的宽度与波长成正比，各色光的波长不同，则条纹宽度不同，A 正确．]5．C [干涉法的原理是利用单色光的薄膜干涉，这里的薄膜指的是样板与待测玻璃板之间的空气层．在空气层的上表面和下表面分别反射的光会发生干涉，观察干涉后形成的条纹是否为平行直线，可以断定厚玻璃板的上表面是否平整．因此选项C 是正确的．]6．B [根据薄膜干涉的原理，光学镜头上涂的增透膜的作用就是为了减少光的反射损失，增强透射光的强度，选项A 正确．增透膜的厚度为光在其中波长的14，才能反射时相消，增强透射，选项B 错误，C 正确．因为人对黄绿光最敏感，所以增透膜应增强对黄绿光的透射，这时红光和紫光没有显著消弱，所以透镜通常呈淡紫色，选项D 正确．]7．b a解析 由图可知，b 到S 1、S 2的距离相等，即路程差Δr＝0，故b 点为加强点．a 到S 1、S 2的距离不等，且路程差Δr＝1.5λ，故a 点为减弱点．8．nλ (2n ＋1)λ2 (2n ＋1)λ2nλ 9.3c 2f解析 由光的干涉出现亮、暗条纹的条件可知，当到双缝的距离之差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹，即到双缝的距离之差r 2－r 1＝(2k －1)λ2，其中k ＝1,2,3…为条纹的级数．所以当出现第2条暗条纹时，取k ＝2，所以r 2－r 1＝3λ2.又因为c ＝λf，所以r 2－r 1＝3c 2f. 10．(1)亮条纹 (2)暗条纹解析 (1)从单缝S 射出的光波被S 1、S 2两缝分成的两束光为相干光，由题意知屏中央P 点到S 1、S 2距离相等，即分别由S 1、S 2射出的光到P 点的路程差为零，因此是亮条纹中心，因而，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P 点都是中央亮条纹(也叫零级亮条纹)的中心．(2)分别由S 1、S 2射出的光到P 1点的路程差刚好是橙色光的一个波长，即|P 1S 1－P 1S 2|＝6.0×10－7 m ＝λ橙，则两列光波到达P 1点时振动情况完全一致，振动得到加强，因此，出现亮条纹．当换用波长为4.0×10－7 m 的紫色光时，|P 1S 1－P 1S 2|＝6.0×10－7 m ＝32λ紫，则两列光波到达P 1点时振动情况完全相反，即分别由S 1、S 2射出的光到达P 1点时相互减弱，因此，在P 1点出现暗条纹．11．O 处为亮条纹 A 处为三级暗条纹解析 屏上O 点到双缝的距离之差，无论用何种光做实验，路程差都是0，所以O 处仍为亮条纹．设屏上A 点到双缝的距离差为Δx 1，有Δx＝2λ1，因用λ1＝5.0×10－7 m 的光照射时，A 处为第二亮条纹，但对λ2的入射光来说：Δx＝2λ1＝1×10－6 m ＝kλ2＝k×4.0×10－7 m有k ＝2.5，即Δx 为λ22的奇数倍，所以A 处为暗条纹，则： Δx＝(2n ＋1)λ22(n ＝0，±1，±2，±3…) 解得n ＝2，而n ＝0时为一级暗条纹，因n ＝2，所以A 处为三级暗条纹．12．见解析解析 如图(图中凸透镜的弯曲程度作了夸张)所示．凸透镜的弯曲表面向上反射的光和下面的玻璃平面向上反射的光相互叠加，由于来自这两个面的反射光的路程差不同，在有些位置相互加强，有些位置相互削弱，因此出现了同心圆状的明暗相间的条纹．为了使牛顿环的直径大些，其实就是使相邻的亮条纹(或暗条纹)的间距变大些，图中光线1和2反射回来的光线干涉后形成亮条纹．它们对应的空气厚度差应为λ/2，若选用弯曲程度较大的凸透镜，空气厚度差为λ/2的点的间距将变密，即亮条纹间距将变密，牛顿环的直径变小，故应选用弯曲程度较小的凸透镜．。

光的干涉 衍射试题(含答案)一、光的干涉 衍射 选择题1．点光源照在一个剃须刀片上，在屏上形成了它的影子，其边缘较为模糊，原因是( ) A ．光的反射 B ．光强太小C ．光的干涉，通过剃须刀片中央的孔直进D ．光的衍射 2．关于下列光学现象，正确的说法是( )A ．水中蓝光的传播速度比红光快B ．光从空气射入玻璃时可能发生全反射C ．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深D ．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距较窄。

3．如图所示，一束可见光a 从玻璃砖射向空气，分成b 、c 两束单色光。

单色光b 和c 相比较。

下列说法正确的是（ ）A ．在相同条件下进行双缝干涉实验，b 光的干涉条纹间距较大B ．真空中b 光的波长较小C ．玻璃砖中b 光的速度较小D ．从玻璃射向空气发生全反射时，b 光的临界角较小4．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时( )．A ．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B ．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在C ．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮D ．屏上无任何光亮5．如图所示，半径为R 的特殊圆柱形透光材料圆柱体部分高度为2R ，顶部恰好是一半球体，底部中心有一光源s 向顶部发射一束由a 、b 两种不同频率的光组成的复色光，当光线与竖直方向夹角θ变大时，出射点P 的高度也随之降低，只考虑第一次折射，发现当P 点高度h 降低为122R +时只剩下a 光从顶部射出，下列判断正确的是（ ）A．在此透光材料中a光的传播速度小于b光的传播速度B．a光从顶部射出时，无a光反射回透光材料C．此透光材料对b光的折射率为1042D．同一装置用a、b光做双缝干涉实验，b光的干涉条纹较大6．如图所示，在观察薄膜干涉现象时，把铁丝圈P在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜、在酒精灯火焰上撒食盐，用肥皂液膜观察灯焰S的像，下列说法正确的是（）A．在酒精灯上撒一些食盐、目的是为了灯焰能发出的光更亮B．实验时应观察液膜反射酒精灯的光，使我们看到灯焰的像C．实验时应在另一侧透过液膜观察火焰，来现察薄膜干涉现象D．用不同波长的光做这个实验，条纹的间距是不一样的7．下列关于振动和波的说法，正确的是。

2024高考物理波的干涉与衍射题库及答案(以下是根据题目要求列出的物理波的干涉与衍射题库及答案)一、选择题1.以下哪项不属于物理波干涉现象的特征？A) 波峰与波谷重叠 B) 波干涉仅发生在小范围内 C) 等倾波前经过光具产生干涉 D) 波面变平整答案：A) 波峰与波谷重叠2.以下哪项不属于物理波衍射现象的特征？A) 具有直线传播特性 B) 波传播的方向发生改变 C) 波阵面遇到屏障产生弯曲 D) 波两侧出现交替亮暗区域答案：A) 具有直线传播特性3.当两个相干光源间的光程差为波长的整数倍时，光的干涉现象称为：A) 衍射 B) 反射 C) 干涉 D) 折射答案：C) 干涉4.哪种干涉现象需满足光程差为半波长？A) 双缝干涉 B) 单缝衍射 C) 平行光干涉 D) 等倾波干涉答案：B) 单缝衍射5.衍射现象中如果波前有一部分被遮挡住，这时衍射图样就会出现：A) 反射 B) 干涉 C) 散射 D) 暗纹答案：D) 暗纹二、解答题1.请简述单缝衍射实验的原理和现象。

答：单缝衍射实验是通过一个狭缝来观察光的衍射现象。

当平行光垂直照射到狭缝时，狭缝成为光波传播的波阵面，波阵面发生弯曲，新的波阵面与原波阵面相交形成一系列小弧，这些小弧上的点成为次级波源，它们会继续发出波，形成扩散的圆形波阵面，所以在屏幕上观察到的是中央亮度最高，然后是多个同心圆环，依次衰减，最后到达暗纹。

这种现象称为单缝衍射。

2.请简述双缝干涉实验的原理和现象。

答：双缝干涉实验是通过两个相距较近的狭缝来观察光的干涉现象。

当平行光垂直照射到双缝时，每个狭缝成为光波传播的波阵面，波阵面发生弯曲的同时，两个波阵面相交形成一系列小弧，这些小弧上的点成为次级波源，由于波阵面的形状和波源之间的相位差，最终形成干涉图样。

干涉图样由一系列交替的明纹和暗纹组成，中央部分是亮纹，呈直线分布，两侧是暗纹，形成干涉条纹。

3.请简述等厚干涉实验的原理和现象。

答：等厚干涉实验是通过等厚透明薄片来观察干涉现象。

学号 班级 姓名 成绩第十六章 光的干涉（一）一、选择题1、波长mm 4108.4-⨯=λ的单色平行光垂直照射在相距mm a 4.02=的双缝上，缝后m D 1=的幕上出现干涉条纹。

则幕上相邻明纹间距离是[ B ]。

A ．0.6mm ；B ．1.2 mm ；C ．1.8 mm ；D ． 2.4 mm 。

2、在杨氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是[ C ]。

A .条纹的间距变大；B .明纹宽度减小；C .整个条纹向上移动；D .整个条纹向下移动。

3、双缝干涉实验中，入射光波长为λ，用玻璃薄片遮住其中一条缝，已知薄片中光程比相同厚度的空气大2.5λ，则屏上原0级明纹处[ B ]。

A ．仍为明条纹；B ．变为暗条纹；C ．形成彩色条纹；D ．无法确定。

4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ B ]。

A ．使屏靠近双缝； B ．使两缝的间距变小； C ．把两个缝的宽度稍微调窄； D ．改用波长较小的单色光源。

5、在双缝干涉实验中，单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到S ’的位置，则[ B ]。

A ．中央明纹向下移动，条纹间距不变；B ．中央明纹向上移动，条纹间距不变；C ．中央明纹向下移动，条纹间距增大；D ．中央明纹向上移动，条纹间距增大。

二、填空题1、某种波长为λ的单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点，相位改变为π，问光程改变了2λ ， 光从A 点到B 点的几何路程是 2nλ 。

2、从两相干光源s 1和s 2发出的相干光，在与s 1和s 2等距离d 的P 点相遇。

若s 2位于真空中，s 1位于折射率为n 的介质中，P 点位于界面上，计算s 1和s 2到P 点的光程差 d-nd 。

3、光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是04I ；最小光强是 0 。

光的干涉衍射试题（含答案）一、光的干涉衍射选择题1.增透膜的应用）关于光学镜头增透膜，以卞说法中正确的是（）A. 增透膜是为了减少光的反射损失，增加透射光的强度B增透膜的厚度等于入射光在真空中波长町c.增透膜的厚度等于入射光在薄膜中波长的;4D. 因为增透膜的厚度一般适合绿光反射时相互抵消，红光、紫光的反射不能完全抵消，所以涂有增透膜的镜头呈淡紫色E. 涂有增透膜的镜头，进入的光线全部相互抵消，因此这种镜头的成像效果较好2.关于下列光学现象，正确的说法是（）A. 水中蓝光的传播速度比红光快B. 光从空气射入玻璃时可能发生全反射C. 在卅边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深D. 分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距较窄。

3.在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时（）.A. 只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B. 红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在C. 任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮D. 屏上无任何光亮4."牛顿坏"又称“牛顿圈”，如图甲所示。

牛顿坏的上表面是半径很大的玻璃球冠的平面，下表面是球冠的凸面，其工作原理为"薄膜干涉"。

可以用来判断透镜表面曲率半径和液体折射率等。

把牛顿坏与玻璃面接触，在口光下或用白光照射时，可以看到明暗相间的彩色圆环；若用单色光照射，则会出现一些明暗相间的单色圆环，如图乙所示。

它们是由球面和被检测面上反射的光相互干涉而形成的条纹，这些圆环的分布情况与球冠半径及被测物品的表面情况有关。

以下分析正确的是甲乙A. 圆坏的间距大小与球冠半径大小无关B. 球冠的半径越人，圆环的间距越小C. 若观察到的是规则圆环，则被检测的面是均匀、对称的D. 被检测的面必须是平的5. 下列说法中正确的是oA. 光从一种介质进入另一种介质时，其频率不变B. 对同一种光学材料，不同颜色的光在该材料中的传播速度相同C. 雨后路面上的油膜呈现彩色，是光的干涉现彖D. 光学镜头上的增透膜是利用光的衍射现象E. 光纤通信及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理6. 把一个曲率半径很人的凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平画上，让单色光从上方射入如图（甲），这时可以看到亮暗相间的同心圆如图（乙）.这个现象是牛顿首先发现的，这些同心圆叫做牛顿坏，为了使同一级圆环的半径变大（例如从中心数起的第二道圆坏），则应（）人射光MHIH（甲）（乙、A. 将凸透镜的曲率半径变人B. 将凸透镜的曲率半径变小C. 改用波长更长的单色光照射D. 改用波长更短的单色光照射7. 图甲是用光的干涉法来检查物体平面平整程度的装置，其中A为标准平板，B为被检查其平面的物体，C为入射光，图乙和图丙分别为两次观察到的干涉条纹，卞列说法正确的是一。

图中数字为各处的折射率图16-23一、选择题【C 】1.(基础训练2)如图16-15所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1 < n 2 > n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为（A ） 2πn 2e /（n 1λ1） （B ）[4πn 1e / ( n 2λ1)] + π（C ） [4πn 2e / ( n 1λ1)] + π （D ）4πn 2e /( n 1λ1) 解答：[C]根据折射率的大小关系n 1 < n 2 > n 3，判断，存在半波损失，因此光程 差2/2λδ+=e n 2，相位差πλπδλπϕ∆+==en 422。

其中λ为光在真空中的波长，换算成介质1n 中的波长即为11λλn =，所以答案选【C 】。

【B 】2.(基础训练6）一束波长为 λ 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜的最小厚度为（A ） λ/4 （B ） λ/(4n) （C ） λ/2 （D ） λ/(2n) 解答：[B]干涉加强对应于明纹，又因存在半波损失，所以光程差()()()2/221/4()/4nd k d k n Min d n λλλλ∆=+=⇒=-⇒=【B 】3.（基础训练8）用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。

当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹（A ） 向右平移 （B ） 向中心收缩（C ） 向外扩张 （D ） 静止不动 （E ） 向左平移 解答：[B]中央条纹级次最低，随着平凸镜缓慢上移，中央条纹的级次增大即条纹向中心收缩。

【A 】4.（基础训练9）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。

若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的（）。

（A ）间隔变小，并向棱边方向平移； （B ）间隔变大，并向远离棱边方向平移； （C ）间隔不变，向棱边方向平移； （D ）间隔变小，并向远离棱边方向平移。

人教版（2019）选择性必修第一册《4.3光的干涉》2024年同步练习卷（10）一、单选题：本大题共9小题，共36分。

1.下面有关光的干涉现象的描述中，正确的是()A.在光的双缝干涉实验中，将入射光由绿光改为紫光，则条纹间隔变宽B.白光经肥皂膜前后表面反射后，反射光发生干涉形成彩色条纹C.在光的双缝干涉实验中，若缝射入的是绿光，射入的是紫光，则干涉条纹是彩色D.光的干涉现象不能说明光是一种波2.在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹间距，该同学可以采用方法有()A.改用紫光作为入射光B.改用蓝光作为入射光C.减小双缝到屏的距离D.减小双缝之间的距离3.在双缝干涉实验中，用波长为的黄光照射双缝。

已知两缝间的间距为，双缝到光屏的距离为，光屏上P点到双缝和的路程差为，则下列说法中正确的是()A.P点出现的是亮条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为2mmB.P点出现的是暗条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为2mmC.P点出现的是亮条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为4mmD.P点出现的是暗条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为4mm4.如图所示，把一个平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖。

让单色光从上方射入，这时可以看到亮暗相间的条纹。

关于条纹，下列说法正确的是()A.干涉条纹的产生是光在两个玻璃板的上表面反射形成的两列光波叠加的结果B.干涉条纹中的暗纹是两列反射光的波谷与波谷叠加的结果C.将下方玻璃板换成更厚的平行玻璃板，条纹间距变窄D.观察薄膜干涉条纹时眼睛应在入射光一侧5.在双缝干涉实验中，用红色的激光照射双缝，在双缝后的屏幕上形成干涉条纹，若实验中红光的波长为630nm，双缝到屏幕的距离为1m，测得第一条到第6条亮条纹中心间的距离为，则双缝之间的距离为()A. B. C. D.6.如图所示，在一个不透明的长方体容器左侧，沿竖直方向对称地刻两条狭缝，在容器左侧放置一个被灯泡照亮的竖直单缝，单缝与双缝中心对齐，分别在单缝前放置红色和绿色滤光片，在容器右侧内壁上出现的干涉条纹正确的是()A. B.C. D.7.鸽子的羽毛在不同的角度观察下会呈现出不同的颜色，伴随着观察角度的变化，紫色逐渐转换成绿色，同时绿色也逐渐转换成紫色。

π
S1
S2
3λ 4
4. 用波长为 λ 的单色光垂直照射牛顿环装置，观察牛顿环，如图所示。若使凸 透镜慢慢向上垂直移动距离 d， 移过视场中某固定观察点的条纹数等于 2d/λ 。
5. 空气中两块玻璃形成的空气劈形膜， 一端厚度为零， 另一端厚度为 0.005 cm， 玻璃折射率为 1.5，空气折射率近似为 1。如图所示，现用波长为 600 nm 的 单色平行光， 沿入射角为 30°角的方向射到玻璃板的上表面， 则在劈形膜上形 成的干涉条纹数目为 144 。
6. 维纳光驻波实验装置示意如图。MM 为金属反射镜，NN 为涂有极薄感光层 的玻璃板。MM 与 NN 之间夹角 φ=3.0×10-4 rad，波长为 λ 的平面单色光通过 NN 板垂直入射到 MM 金属反射镜上，则反射光与入射光在相遇区域形成光 驻波， NN 板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹。 实验测得两个相邻的驻 波波腹感光垫 A、B 的间距 1.0 mm，则入射光的波长为 6.0×10-4 mm 。
8. 如图所示，折射率为 n2，厚度为 e 的透明介质薄膜的上、下方透明介质的折 射率分别为 n1 和 n3，且 n1<n2<n3，若用波长为 λ 的单色平行光垂直入射到该 薄膜上，则从薄膜上下两表面反射的光束之间的光程差为 2长为 λ 的单色平行光垂直照射两个劈尖上，两劈尖角分别为 θ1 和 θ2，折射 率分别为 n1 和 n2， 若两者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等， 则 θ1， θ2， n1，n2 之间的关系为 n1θ1= n2θ2 。

2h c arcsin 0.1 5.7 o arcsin 2hf
11. 油船失事，把大量石油（n=1.2)泄漏在海面上，形成一个很大的油膜。试求： （1）如果你从飞机上竖直地向下看油膜厚度为 460nm 的区域，哪些波长的 可见光反射最强？ （2 ） 如果你戴了水下呼吸器从水下竖直的向上看这油膜同 一区域，哪些波长的可见光透射最强？（水的折射率为 1.33） 答：因为在油膜上下表面反射光都有半波损失， （1）反射光干涉加强：2nd=k

NO.3 光的干涉一．选择题1. 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则(A) 干涉条纹的间距变宽． (B) 干涉条纹的间距变窄．(C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零． (D) 不再发生干涉现象．【 C 】2．有下列说法，其中正确的是(A)从一个单色光源所发射的同一波面上任意选取的两点光源均为相干光源； (B)从同一单色光源所发射的任意两束光，可视为两相干光束； (C)只要是频率相同的两独立光源都可视为相干光源；(D)两相干光源发出的光波在空间任意位置相遇都会产生干涉现象。

【 A 】3．在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点是明条纹。

若将2S 缝盖住，并在21S S 连线的垂直平分面处放一反射镜M(A) P 点处仍为明条纹； (B) P 点处为暗条纹；(C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹； (D) 无干涉条纹。

【 B 】二．填空题1． 如图所示，在双缝干涉实验中SS 1＝SS 2，用波长为 的光照射双缝S 1和S 2，通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹．已知P 点处为第三级明条纹，则S 1和S 2到P 点的光程差为_____3λ_____．若将整个装置放于某种透明液体中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率n ＝___4/3___ __．2． A 、B 为两相干光源，距水面的垂直距离相等。

两光源发出的相干光水面P 处的PE位相差Δφ=(1)2n r πλ-， 光程差Δ= (n-1)r (已知AP=BP= r , 光的真空波长为λ，水的折射率为n)。

3． 波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为θ，劈尖薄膜的折射率为n ，第K 级明纹与第K+3级明纹的间距为3/2n λθ。

三．计算题1. 在杨氏双缝干涉实验中，用波长为500nm 的单色光垂直入射到间距为d=0.5mm的双缝上，屏到双缝中心的距离D=1.0m 。

求：（1）屏上第5级明纹中心的位置； （2）条纹宽度；（3）用一云母片（n=1.58）遮盖其中一缝，中央明纹移到原来第8级明纹中心处，云母片的厚度是多少？解：(1) 由明纹条件 (0,1,2)x dk k D λ=±=可得，明纹位置：()0,1,2,D λx kkd =±=()73551510/0.5105D λx km md--==⨯⨯⨯⨯=(2) 相邻两暗纹之间的距离定义为明纹宽度，则由暗纹条件 (21)(1,2,3)2x dk k Dλ''=±-=得条纹宽度11k k D λx x x m md''+∆=-==(3) 设未加云母片时，第8级明纹处对应的两光程为1r 和2r ，则()812=±=-=k k λr r δ加云母片后，原第8级明纹处为中央明纹，则()()()011212'=±=---=+--=kk λL n r r nL L r r δ所以，()λL n 81=-，mn λL61090.618-⨯≈-=2．在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为l 1和l 2，且l 1－l 2=3λ，λ为入射光的波长，双缝间距为d ，双缝到屏的距离为D ，如图，求： （1）零级明纹到屏幕中央O 点的距离；（2）相邻两条明纹的间距。

光的干涉、衍射1．如图所示，在用单色光做双缝干涉实验时，若单缝S 从双缝S 1、S 2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则( )A ．不再产生干涉条纹B ．仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P 的位置不变C ．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P 的位置略向上移D ．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P 的位置略向下移2．如图所示是双缝干涉的实验装置，其光屏上P 处发现明条纹，则双缝到光屏上P点的距离之差为( ) A ．光波的半波长的奇数倍 B ．光波的波长的奇数倍C ．光波的半波长的偶数倍D ．光波的波长的偶数倍3．在双缝干涉实验中，光屏上P 点到双缝S 1、S 2的距离之差δ1＝0.75 μm，光屏上Q 点到双缝S 1、S 2的距离之差为δ2＝1.5 μm.如果用频率为f ＝6.0×1014 Hz 的黄光照射双缝，则( )A ．P 点出现亮条纹，Q 点出现暗条纹B ．Q 点出现亮条纹，P 点出现暗条纹C ．两点均出现暗条纹D ．两点均出现亮条纹4．在双缝干涉实验中，以下说法正确的是( )A ．狭缝屏的作用是使入射光线到达双缝屏时，双缝就成了两个振动情况完全相同的光源B ．若入射光是白光，像屏上产生的条纹是黑白相间的干涉条纹C ．像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍，该点处一定是亮条纹D ．双缝干涉图样中，亮条纹之间距离相等，暗条纹之间距离不相等5.某同学自己动手利用如图所示器材观察光的干涉现象，其中A 为单缝屏，B 为双缝屏，C为像屏．当他用一束阳光照射到A 上时，屏C 上并没有出现干涉条纹．他移走B 后，C 上出现一窄亮斑．试分析实验失败的原因，最大的可能是( )A ．单缝S 太窄B ．单缝S 太宽C ．S 到S 1和S 2距离不等D ．阳光不能做光源6．以下光源可作为相干光源的是( ) A ．两个相同亮度的烛焰 B ．两个相同规格的灯泡C ．双丝灯泡D ．出自一个单色光源的一束光所分成的两列光7．光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若用红色和绿色玻璃分别挡住双缝，则屏上将出现( )A ．黄色的干涉条纹B ．红绿相间的条纹C ．黑白相间条纹D ．无干涉条纹8．由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象．这是因为( )A ．两个光源发出光的频率不同B ．两个光源发出光的强度不同C ．两个光源的光速不同D ．这两个光源是彼此独立的，不是相干光源9．用白光做双缝干涉实验时，得到彩色的干涉条纹，下列说法正确的是( )A ．干涉图样的中央亮条纹是白色的B ．在靠近中央亮条纹两侧最先出现的是红色条纹C ．在靠近中央亮条纹两侧最先出现的是紫色条纹D ．在靠近中央亮条纹两侧最先出现的彩色条纹的颜色与双缝间距离有关10．如图所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷．在此时刻，介质中A 点为波峰相叠加点，B 点为波谷相叠加点，A 、B 连线上的C 点为某中间状态相叠加点．如果把屏分别放在A 、B 、C 三个位置，那么( )A ．A 、B 、C 三个位置都出现亮条纹 B ．B 位置处出现暗条纹C ．C 位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定D ．以上结论都不对11．市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处，这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀了一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示此红外线的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为( ) A ．18λ B ．14λ C ．12λ D ．λ 12．如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm 的橙色光源照射单缝S ，在光屏中央P 处观察到亮条纹，P 点上方的P 1点出现第一级亮纹中心(即P 1到S 1、S 2的光程差为一个波长)，现换用波长为400 nm 的紫光源照射单缝，则( )A ．P 和P 1仍为亮条纹B ．P 为亮条纹，P 1为暗条纹C ．P 为暗条纹，P 1为亮条纹D ．P 、P 1均为暗条纹13．如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单色光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的同心内疏外密的圆环状干涉条纹，称为牛顿环．以下说法正确的是( )A ．干涉现象是凸透镜下表面反射光和凸透镜上表面反射光叠加形成的B．干涉现象是凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的C．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的D．若将该装置放到真空中观察，就无法看到牛顿环14.劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜.当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示，干涉条纹有如下特点：（1）任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；（2）任意相邻明条纹和暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定.现若在图甲装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹（）A．变疏 B．变密 C．不变 D．消失15．如图所示为单色光源发出的光经一狭缝，照射到光屏上.可观察到的图象是（）16．在用游标卡尺观察光的衍射现象时，当游标卡尺两测脚间狭缝宽度从0.1mm逐渐增加到0.8mm的过程中，通过狭缝观察一线状光源的情况是（）A．衍射现象逐渐不明显，最后看不到明显的衍射现象了 B．衍射现象越来越明显C．衍射条纹的间距随狭缝变宽而逐渐变小 D．衍射条纹的间距随狭缝变宽而逐渐变大17．下列说法不正确的是( ) A．增透膜的厚度应为入射光在薄膜中波长的四分之一B．光的色散现象表明了同一介质对不同色光的折射率不同，各色光在同一介质中的光速也不同C．用单色光做双缝干涉实验相邻条纹之间的距离不相等 D．光的衍射为光的波动提供了有力的证据18.一个不透光的薄板上有两条平行的窄缝，有一频率单一的红光通过两窄缝在与薄板平行的屏上呈现明暗相间的间隔均匀的红色条纹，若将其中一窄缝挡住让另一缝通过红光，则在屏上可观察到（）A．明暗与原来相同，间隔均匀的红色条纹 B．明暗与原来不相同，间隔不均匀的红色条纹C．一条红色的条纹 D．既无条纹，也不是一片红光，而是光源的像19. 用单色光通过小圆盘和小圆孔做衍射实验时，在光屏上得到衍射图形，它们的特征是（）A．用小圆盘时中央是暗的，用小圆孔时中央是亮的 B．中央均为亮点的同心圆形条纹C．中央均为暗点的同心圆形条纹 D．用小圆盘时中央是亮的，用小圆孔时中央是暗的20.在用单色平行光照射单缝以观察衍射现象时，下面说法正确的是（）A．缝越窄，衍射现象越明显 B．缝越宽，衍射现象越明显C．照射光的波长越短，衍射现象越明显 D．照射光的波长越长，衍射现象越明显21.在白炽灯的照射下,能从捏紧的两块玻璃板的表面看到彩色条纹;通过两根并在一起的铅笔狭缝去观察发光的白炽灯,也会看到彩色条纹.这两种现象 ( )A.都是光的衍射现象 B.前者是光的色散现象,后者是光的衍射现象C.前者是光的干涉现象,后者是光的衍射现象D.都是光的波动性的表现22.用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d＝0.25mm，双缝到毛玻璃屏间距离L的大小由下图中毫米刻度尺读出（如戊图所示），实验时先移动测量头（如图甲所示）上的手轮，把分划线对准靠近最左边的一条明条纹（如图乙所示），并记下螺旋测微器的读数x1（如丙图所示），然后转动手轮，把分划线向右边移动，直到对准第7条明条纹并记下螺旋测微器读数x7（如丁图所示），由以上测量数据可求该单色光的波长。

第四章 光3 光的干涉1．双缝干涉实验的部分实验装置如图所示，调整实验装置使得光屏上可以看到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是( )A ．若将光屏向右平移一小段距离，屏上的干涉条纹不再清晰B ．若将光屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化C ．若将光屏向上平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹D ．若将光屏向上平移一小段距离，屏上的干涉条纹将发生变化2．如图所示，用频率为f 的单色光垂直照射双缝，在光屏上的P 点出现第3条暗条纹．已知光速为c ，则P 点到双缝的距离之差r 2－r 1应为( )A ．c 2fB ．3c 2fC ．3c fD ．5c 2f3．在双缝干涉实验中，光屏上P 点到双缝S 1、S 2的距离之差r 1＝0.75 μm ，光屏上Q 点到双缝S 1、S 2的距离之差为r 2＝1.5 μm.如果用频率为f ＝6.0×1014 Hz 的黄光照射双缝，光在真空中的传播速度c ＝3×108 m/s ，则( )A ．P 点出现亮条纹，Q 点出现暗条纹B ．Q 点出现亮条纹，P 点出现暗条纹C ．两点均出现暗条纹D ．两点均出现亮条纹4．如图是某同学用“双缝干涉法”做测定某单色光的波长的实验示意图．图中，单缝到双缝的距离为L 1，双缝到墙壁的距离为L 2，双缝间距为d ，墙壁上的干涉图样及尺寸如图，则该单色光的波长为( )A ．dx L 1B ．dx L 2C ．dx 12L 2D ．xL 212d5．(2023年高州期末)某同学用单色光做双缝干涉实验时，观察到条纹如图甲所示，改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是( )A ．增大了单色光的波长B ．减小了双缝之间的距离C ．减小了光源到单缝的距离D ．减小了双缝到光屏之间的距离6．如图所示为双缝干涉实验装置的示意图，S 为单缝，S 1、S 2为双缝，P 为光屏．用单色光从左侧照射单缝S 时，可在光屏P 上观察到干涉条纹．下列说法正确的是( )A ．减小双缝间的距离，干涉条纹间的距离减小B ．增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大C ．若换作波长更长的单色光照射，干涉条纹间的距离减小D ．若换作白光照射，光屏上不出现条纹7．用单色光照射位于竖直平面内的肥皂液薄膜，所观察到的干涉条纹为( )A B C D8．(多选)利用薄膜干涉的原理可以检查平面的平整度和制成镜头增透膜．图甲中，让单色光从上方射入，这时从上方看可以看到明暗相间的条纹，下列说法正确的是()A．图甲中将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时，条纹变疏B．图甲中将样板微微平行上移，条纹疏密不变C．在图甲中如果看到的条纹如图乙所示，说明被检平面在此处是凹陷D．图丙中镀了增透膜的镜头看起来是有颜色的，那是增透了这种颜色的光的缘故9．如图所示，竖直放置的肥皂薄膜受到重力作用而形成上薄下厚的薄膜，从膜左侧面水平射入红光，在左侧面观察到干涉条纹，则下列说法正确的是()A．干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的B．干涉条纹是红黑相间的竖直条纹C．入射光如果换成紫光，相邻亮条纹间距变大D．薄膜上不同颜色的光的条纹的明暗位置相同10．瓦斯在隧道施工、煤矿采掘中危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体()A ．一定含瓦斯B ．一定不含瓦斯C ．不一定含瓦斯D ．无法判断11．(2024年长沙明德中学校考)某一质检部门为检测一批矿泉水的质量，利用干涉原理测定矿泉水的折射率．方法是将待测矿泉水填充到特制容器中，放置在双缝与荧光屏之间(之前为空气)，如图所示，特制容器未画出，通过比对填充后的干涉条纹间距x 2和填充前的干涉条纹间距x 1就可以计算出该矿泉水的折射率．则下列说法正确的是(设空气的折射率为1)( )A ．x 1＝x 2B ．x 1<x 2C ．该矿泉水的折射率为x 1x 2D ．该矿泉水的折射率为x 2x 112．在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014 Hz ，两光源S 1、S 2的振动情况恰好相反，光屏上的P 点到S 1与到S 2的路程差为3×10-6 m ，如图所示，光在真空中的传播速度c ＝3×108 m/s ，则：(1)P 点是亮条纹还是暗条纹？(2)设O 为到S 1、S 2路程相等的点，则P 、O 间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O 、P 两处的条纹)13．一实验小组用某一单色光做双缝干涉实验时，在距离双缝为1.0 m 处的光屏上，测得1至5条亮条纹间的距离为7.6 mm.已知所用的双缝间距离为0.25 mm.(1)求这种单色光的波长；(2)若用这种单色光照射到增透膜上，已知增透膜对这种光的折射率为1.3，则这种光在增透膜中的波长是多少？增透膜的厚度至少应取多少？。

一、选择题1、严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：（ ）A.变大；B.缩小；C.不变；D.消失。

【答案】：A2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率n ，厚度为h 的透明介质板，放入后，两光束的光程差改变量为：（ ）A.h n )1(2-；B.nh 2；C.nh ；D.h n )1(-。

【答案】：A3、用劈尖干涉检测工件（下板）的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。

图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。

由图可见工件表面： （ ）A.一凹陷的槽，深为λ/4；B.有一凹陷的槽，深为λ/2；C.有一凸起的埂，深为λ/4；D.有一凸起的埂，深为λ。

【答案】：B4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上，接触点为C ，中间夹层是空气，用平行单色光从上向下照射，并从下向上观察，看到许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点是：（ ）A.C 是明的，圆环是等距离的；B.C 是明的，圆环是不等距离的；C.C 是暗的，圆环是等距离的；D.C 是暗的，圆环是不等距离的。

【答案】：B5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时，干涉环将： （ ）A .变大；B .缩小；C .不变；D .消失。

【答案】：B6、若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 （ ）A .中心暗斑变成亮斑；B .变疏；C .变密；D .间距不变。

【答案】：C7、两个不同的光源发出的两个白光光束，在空间相遇是不会产生干涉图样的，这是由于（ ）A.白光是由许多不同波长的光组成；B.两个光束的光强不一样；C.两个光源是独立的不相干光源；D.两个不同光源所发出的光，频率不会恰好相等。

【答案】：C8、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于O 处。

大学物理第12章光的干涉测试题(附答案及知识点总结)第12章 习题精选试题中相关常数：m 10μm 16-=，m 10nm 19-=，可见光范围（400nm~760nm ） 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为π3，则此路径AB 的光程为：（A ）λ5.1． （B ）n /5.1λ． （C ）λn 5.1． （D ）λ3．［ ］2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中与在玻璃中： （A ）传播路程相等，走过光程相等． （B ）传播路程相等，走过光程不相等．（C ）传播路程不相等，走过光程相等．（D ）传播路程不相等，走过光程不相等．［ ］3、如图所示，折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为1n 和3n ，已知321n n n <<．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是：（A ）e n 22． （B ）2/22λ+e n ．（C ）λ+e n 22． （D ）)2/(222n e n λ-．［ ］4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是：（A ）使屏靠近双缝． （B ）使两缝的间距变小．（C ）把两个缝的宽度稍微调窄． （D ）改用波长较小的单色光源．［ ］35、在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大λ5.2，则屏上原来的明纹处：（A ）仍为明条纹． （B ）变为暗条纹．（C ）既非明纹也非暗纹． （D ）无法确定是明纹，还是暗纹．［ ］6、如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹：（A ）向右平移． （B ）向中心收缩． （C ）向外扩张． （D ）向左平移．［ ］7、在牛顿环实验装置中，曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃板在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n 的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径k r 的表达式为：（A ）R k r λ=k ． （B ）n R k r /k λ=． （C ）R kn r λ=k ． （D ）)/(k nR k r λ=．［ ］8、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差=δ_______________．9、单色平行光垂直入射到双缝上．观察屏上P 点到两缝的距离分别为1r 和2r ．设双缝和屏之间充满折射率为n 的介质，则P 点处光线的光程差为___________．S S 110、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是：（1）________________________________________． （2）________________________________________．11、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距_________；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距_____________．12、在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N 倍，观察屏到双缝的距离为D ，则屏上相邻明纹的间距为_______________．13、用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环．若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触至移动到两者距离为d 的过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于_______________．14、图a 为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射．看到反射光干涉条纹（实线为暗条纹）如图b 所示．则干涉条纹上A 点处所对应的空气薄膜厚度为=e _________________．15、用波长为λ的单色光垂直照射如图示的劈形膜（321n n n >>），观察反射光干涉．从劈形膜尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度=e _______________________．图b图an 1n 2 n 316、波长为λ的平行单色光垂直照射到劈形膜上，若劈尖角为θ以弧度计），劈形膜的折射率为n ，则反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距为__________________．17、波长为λ的平行单色光垂直照射到折射率为n 的劈形膜上，相邻的两明纹所对应的薄膜厚度之差是____________________．18、在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离m 2.1=D ，双缝间距m m 45.0=d ，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5mm ，求光源发出的单色光的波长λ．19、在杨氏双缝干涉实验中，用波长nm 1.546=λ的单色光照射，双缝与屏的距离m m 300=D ．测得中央明条纹两侧的两个第5级明条纹的间距为12.2mm ，求双缝间的距离．20、在双缝干涉实验中，波长nm 550=λ的单色平行光垂直入射到缝间距m 1024-⨯=a 的双缝上，屏到双缝的距离m 2=D ．求：（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；（2）用一厚度为m 106.65-⨯=e 、折射率为58.1=n 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？21、用白光垂直照射置于空气中的厚度为μm 50.0的玻璃片．玻璃片的折射率为50.1=n ．在可见光范围内哪些波长的反射光有最大限度的增强？22、波长nm 650=λ的红光垂直照射到劈形液膜上，膜的折射率33.1=n ，液面两侧是同一种介质．观察反射光的干涉条纹．（1）离开劈形膜棱边的第一条明条纹中心所对应的膜厚度是多少？ （2）若相邻的明条纹间距m m 6=l ，上述第1条明纹中心到劈形膜棱边距离x 是多少？23、用波长为nm 600=λ的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈形膜，劈尖角rad 1024-⨯=θ．改变劈尖角，相邻两明条纹间距缩小了mm 0.1=∆l ，求劈尖角的改变量θ∆．24、曲率半径为R 的平凸透镜和平板玻璃之间形成空气薄层，如图所示．波长为λ的平行单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环．设平凸透镜与平板玻璃在中心O 点恰好接触．求：（1）从中心向外数第k 个明环所对应的空气薄膜的厚度k e ．（2）第k 个明环的半径用k r （用R 、波长λ和正整数k 表示，R 远大于上一问的k e ．）25、图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的R OλO 1曲率半径是cm 400=R ．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30cm ．（1）求入射光的波长．（2）设图中cm 00.1=OA ，求半径为OA 范围内可观察到的明环数目．26、用波长nm 500=λ的单色光作牛顿环实验，测得第k 个暗环半径m m4k =r ，第10+k 个暗环半径m m 610k =+r ，求平凸透镜的凸面的曲率半径R ．总体要求：理解产生相干光的三个条件和获得相干光的两种方法．了解分波阵面法和分振幅法干涉的典型实验；掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系；掌握杨氏双缝干涉条纹及薄膜干涉条纹（尤其是劈尖和牛顿环）的分布规律，利用相关公式计算条纹分布．第12章 参考答案1、A2、C3、A4、B5、B6、B7、B8、23λ+e 或23λ-e 9、)(12r r n -10、（1）使两缝间距变小；（2）使屏与双缝之间的距离变大． 11、变小；变小 12、N D / 13、λ/2d 14、λ23 15、22n λ 16、θλn 2 17、n2λ18、解：nm 5.562/=∆=D x d λ． 19、解：m m 268.0/=∆==x D d λλ． 20、解：（1）m 11.0/20==∆a D x λ （2）零级明纹移到原第7级明纹处．21、解：nm 600=λ和nm 6.428=λ． 22、解：（1）λλk ne k =+2/2（明纹中心）现1=k ，1e e k=，则膜厚度m m1022.1)4/(41-⨯==n e λ．（2）m m 32/==l x23、解：rad 100.442-⨯=-=∆θθθ．24、解：（1）第k 个明环，λλk e k =+212 4/)12(λ-=k e k ．（2）λλk R r k =+21)2/(22，2/)12(λR k r k -= ,...2,1=k ．25、解：（1）()cm 10512252×Rk r -=-=λ （或500 nm ）．（2）λR r k 2212=-，对于cm 00.1=r ，5.505.02=+=λR r k ．故在OA 范围内可观察到的明环数目为50个．26、解：()()m 410/2210=-=+λk k r r R ．第12章 光的干涉一、基本内容1．单色光单色光是指具有单一频率的光波，单色光不是单种颜色的光．可见光的波长是（380~760）nm ．虽然绝对单一频率的单色光不易得到，但可以通过各种方法获取谱线宽度很小的单色光．例如激光就可看作谱线宽度很小的单色光．2．相干光只有两列光波的振动频率相同、振动相位差恒定、振动方向相同时才会发生干涉加强或减弱的现象，满足上述三个条件的两束光称为相干光，相应的光源称为相干光源．3．半波损失光由光疏介质（即折射率相对小的介质）射到光密介质发生反射时，反射光的相位较入射光的相位发生π的突变，这一变化导致了反射光的光程在反射过程中增加了半个波长，通常称为“半波损失”．4．光程和光程差 （1）光程光波的频率v 是单色光的本质属性，与在何种介质中传播没有关系，而传播速度则与介质有关．在折射率为n 的介质中光速是真空中光速的n /1，由光速v u n n λ=可知，在折射率为n 的介质中，光波的波长n λ也是真空中波长的n /1．这样光在不同介质中经历同样的波数，但经历的几何路程却不同．所以有必要把光在折射率n 的介质中通过的几何路程折算到真空中所能传播的长度，只有这样才便于比较两束经过不同介质的光相位的变化．所以把光在折射率为n 的介质中通过的几何的路程r 乘以折射率n 折算成真空中所能传播的长度nr ，称nr 为光程．（2）光程差当采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强、减弱等情况用光程差来表示，为计算带来方便．即相位差π2λδϕ=∆（λ为真空中波长，δ为光程差），亦即λδϕπ2=∆．二、基本规律光程差（含半波损失）是半波长偶数倍时干涉加强，干涉相长，明条纹中心；是半波长奇数倍时，干涉相消，暗条纹中心．1．杨氏双缝干涉结果（分波阵面干涉），只讨论同一介质中传播：等间隔明暗相间条纹．光程差：Dx d=δ dD kx λ±=k ),2,1,0( =k 明条纹位置（k x —k 级干涉条纹位置，D —屏距，d —缝距）2)12(k λd D k x -±= ),2,1( =k 暗条纹位置 条纹中心间距：λdD x =∆ 2．薄膜干涉结果（分振幅干涉）薄膜干涉基础公式相同，考虑从1n 入射到2n （21n n <），i 为入射角，d —薄膜厚度，此时要考虑“半波损失”，故反射加强（上表面亮纹位置）为λλδk i n n d =+-=2sin 222122 ),2,1( =k反射减弱（上表面暗纹位置）为（注意此处k 可以取0，厚度为0处是暗纹）2)12(2sin 222122λλδ+=+-=k i n n d ),2,1,0( =k注意，一定要先分析反射光是否存在“半波损失”的情况，不能死搬硬套，一般介质折射率中间大两边小或中间小两边大都有半波损失，而三种介质折射率大小顺序排列无半波损失．薄膜干涉光程差是入射角和厚度的函数．等倾干涉：对于上两式，如果薄膜厚度不变，而光线倾角（入射角i ）变化，入射角i 相同的位置光线光程差相同，条纹花样相同，叫做等倾干涉．如有侵权请联系网站删除，仅供学习交流仅供学习交流 等厚干涉：对于上两式，所有光线以同一入射角i 入射，而薄膜厚度变化，则厚度相同的位置光线光程差相同，条纹干涉花样相同，叫做等厚干涉．对空气劈尖（上玻璃板下表面和下玻璃板上表面两束光反射）两侧介质相同，由于存在“半波损失”，所以上两式适用于在空气劈尖的上表面干涉．一般取垂直入射，0=i ，则在劈尖上表面干涉，光程差满足λλδk nd =+=22 ),2,1( =k 明条纹2)12(22λλδ+=+=k nd ),2,1,0( =k 暗条纹n 代表劈尖内介质折射率．劈尖端点处是暗纹，相邻明纹（或暗纹）厚度差n d 2λ=∆，条纹线间距：θλn l 2=∆． 如果两侧介质不同，且满足折射率递增或递减顺序，则无半波损失，光程差满足λδk nd ==2 ),2,1,0( =k 明条纹2)12(2λδ-==k nd ),2,1( =k 暗条纹劈尖劈尖端点处是暗纹，相邻明纹（或暗纹）厚度差和条纹线间距与有半波损失时相同．利用劈尖原理检测零件平整度，上表面放标准板，顶角在左侧，下板凹陷条纹向左弯，凸起向右弯．牛顿环的上表面干涉也是空气劈尖干涉，两侧介质相同，有半波损失，只不过牛顿环的空气厚度测量常转换成距透镜中心距离r 与透镜的曲率半径R 来表示牛顿环的明暗纹．2)12(k λR k r -= ),2,1( =k （明环） λkR r =k ),2,1,0( =k （暗环）。

7.法布里－珀罗标准具的两个反射面平行并严格保持距离 1cm，标准具两侧各有一个直径为1cm的单色光源，波长 λ=0.49μm，设仪器严格共轴。求第二个透镜后焦点上干 涉条纹的级次以及后焦面上有多少条明条纹，其最大直径 为多少？ A B
解：相当于在AB间形成1cm空气薄膜， 等倾入射，焦面上一点 对于薄膜来说， 对应于同一入射角 i
11.两光相干除了满足干涉的三个必要条件，即频率相同、 振动方向相同、相位相等或相位差恒定之外，还必须满足 两个附加条件 两相干光的振幅不可相差太大 ， 两相干光的光程差不能太大 。
三、计算题
1.波长为λ的两束相干的单色平行光分别以图所示的入射 角θ、φ入射在屏幕面MN上。求屏幕上干涉条纹的间隔。 解：考虑相邻两明条纹，条纹 中心为A、B，级次分别为k、 k+1，并设AB两点间距为x。
2e n2 n1 sin i k
2
2
2
A
B
n2 1
n1 1(??) e 1 10
2
4.9 10
7
2e cos i k
f 2焦点上 i 0 kmax
f f
2
2e

40816
i最大时，对应如图过 f 1中心的光线 cos i r2 15 15 2 0.5 2
5.用劈尖干涉检测工件的表面，当波长为的单色光垂直 入射时，观察到干涉条纹如图。图中每一条纹弯曲部分 的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。由图中可 见工件表面：（ ） A.有一凹陷的槽，深入 / 4 B. 有一凹陷的槽，深入 / 2 C.有一凸起的埂，深入 / 4 D. 有一凸起的埂，深入
3.波长为 的平行单色光垂直地照射到劈尖薄膜上， 劈尖薄膜的折射率为n，第二级明纹与第五条明纹所对 应的薄膜厚度之差 3λ/2n 。

光的干涉练习题及答案三、分析题1、在双缝干涉实验中，在下列情况下，干涉条纹将如何变化？试说明理由。

(1) 入射光由红光换为紫光；(2) 屏与双缝的间距D 不断增大；(3) 在下面一条缝后放一块云母片。

【答案】：双缝干涉条纹相邻明条纹(或暗条纹)的间距为 λdD x =∆ （2分） (1) 红光变紫光波长λ减小，其他条件不变时，条纹变窄（或密或向屏中央集中）（3分）(2) D 不断增大时，x ∆增大，条纹变稀（或变宽）（3分）(3) 在下面一条缝后放一块云母片，通过它的光线的光程增大（2分），干涉条纹向下平移（2分）。

2、杨氏双缝干涉实验条件作如下变化，干涉条纹将如何变化？试说明理由。

（1）加大双缝间距d ；（2）把整套装置浸入水中；（3）在两缝后分别放红色和绿色的滤光片。

【答案】：根据：条纹宽度λdD x =∆（2分） （1）d 变大，其他条件不变，则x ∆变小，所以条纹变窄（或密或向屏中央集中）（2分）。

d 增大到一定程度，条纹过于细密而无法分辨，拥挤在一起成为一条明亮带。

（2分）（2）装置没入水中后的条纹宽度为λdD n x 1=∆，因为1>n （2分） 所以x ∆变小，条纹变窄（或密或向屏中央集中）。

（2分）(3)使通过两缝的光频率不同，不满足相干条件(2分），干涉条纹消失（2分）。

3、如图所示，A ，B 两块平板玻璃构成空气劈尖，分析在下列情况中劈尖干涉条纹将如何变化?(1) A 沿垂直于B 的方向向上平移［见图(a)］；(2) A 绕棱边逆时针转动［见图(b)］。

【答案】：相邻明纹或暗纹介质膜厚度差n d 2λ=∆（2分），相邻明纹或暗纹间距θλn l 2=（2分）。

(1)上表面A 向上平移时，棱边明暗交替变化，相同厚度的空气薄模向棱边处移动，条纹间距不变。

（4分）(2) A 绕棱边逆时针转动时，棱边明暗不变，各级条纹向棱边方向移动，条纹变密。

（4分）4、在玻璃（5.1=n ）上镀上25.1=n 的介质薄膜，波长 nm 500=λ的光从空气中垂直照射到此薄膜上，要使其为高反膜和增透膜求膜的厚度。