光的干涉习题(附答案)

λdr y 0=∆第一章 光的干涉●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离.解：由条纹间距公式λd r y y y j j 01=-=∆+ 得:cm 328.0818.0146.1cm146.1573.02cm818.0409.02cm573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=∆=⨯===⨯===⨯⨯==∆=⨯⨯==∆--y y y drj y d rj y d r y d r y j λλλλ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比.式: 解：（1）由公得λd r y 0=∆ =cm 100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知52100.01sin tan 0.040.810cm 50y r r d d dr θθ--≈≈===⨯521522()0.8106.4104r r πππϕλ--∆=-=⨯⨯=⨯(3) 由公式2222121212cos 4cos 2I A A A A A ϕϕ∆=++∆= 得8536.042224cos 18cos 0cos 421cos 2cos42cos 422202212212020=+=+==︒⋅=∆∆==πππϕϕA A A A I I pp●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m.解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式2rϕπλ∆∆=可知为 Δr =215252r r λπλπ-=⨯⨯=现在1S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为()210022r r h nh λλϕππ'--+=∆=⨯=⎡⎤⎣⎦所以玻璃片的厚度为421510610cm 10.5r r h n λλ--====⨯-4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：6050050010 1.250.2r y d λ-∆==⨯⨯=mm122I I = 22122A A =12A A =()()122122/0.94270.941/A A V A A ∴===≈+5. 波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。

第十七章 光的干涉一. 选择题 1．在真空中波长为的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，若A ，B 两点的相位差为3，则路径AB 的长度为：（ D ） A.B.C. 3D./n解： πλπϕ32==∆nd 所以 n d /5.1λ=本题答案为D 。

$2．在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离稍为加大，其他条件不变，则干涉条纹将 （ A ）A. 变密B. 变稀C. 不变D. 消失解：条纹间距d D x /λ=∆，所以d 增大，x ∆变小。

干涉条纹将变密。

本题答案为A。

3．在空气中做双缝干涉实验，屏幕E上的P处是明条纹。

若将缝S2盖住，并在S1、S2连线的垂直平分选择题3图面上放一平面反射镜M，其它条件不变(如图)，则此时( B )A. P处仍为明条纹>B. P处为暗条纹C. P处位于明、暗条纹之间D. 屏幕E上无干涉条纹解对于屏幕E上方的P点，从S1直接入射到屏幕E 上和从出发S1经平面反射镜M反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增，因此原来是明条纹的将变为暗条纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。

故本题答案为B。

4．在薄膜干涉实验中，观察到反射光的等倾干涉条纹的中心是亮斑，则此时透射光的等倾干涉条纹中心是（ B ）A. 亮斑B. 暗斑C. 可能是亮斑，也可能是暗斑 D. 无法确定解：反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。

本题答案为B 。

、5．一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 ( B )A./4 B./ (4n ) C./2 D. / (2n )6．在折射率为n=的玻璃表面上涂以折射率n =的MgF 2透明薄膜，可以减少光的反射。

当波长为的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度为（ C ）A. B. C. D. 解：增透膜 6.904/min ==n e λnm 本题答案为C 。

光的干涉试题及答案一、选择题1. 光的干涉现象是指：A. 光波的叠加B. 光波的衍射C. 光波的反射D. 光波的折射答案：A2. 以下哪个条件是产生光的干涉的必要条件？A. 光波的频率相同B. 光波的振幅相同C. 光波的传播方向相同D. 光波的相位差恒定答案：D3. 杨氏双缝干涉实验中，干涉条纹的间距与以下哪个因素无关？A. 双缝间的距离B. 光的波长C. 屏幕与双缝的距离D. 观察者与屏幕的距离答案：D二、填空题1. 在光的干涉中，当两列波的相位差为0时，光强增强，这种现象称为________。

答案：相长干涉2. 光的干涉条纹的间距可以通过公式________计算得出。

答案：Δx = (λL) / d三、简答题1. 请简述光的干涉现象是如何产生的？答案：光的干涉现象是由两列或多列光波在空间某点相遇时，由于光波的相位差，导致光强在某些区域增强，在另一些区域减弱，从而形成明暗相间的干涉条纹。

2. 光的干涉实验中，如何改变干涉条纹的间距？答案：可以通过改变光源的波长、改变双缝间的距离或者改变屏幕与双缝之间的距离来改变干涉条纹的间距。

四、计算题1. 已知杨氏双缝干涉实验中，双缝间的距离d=0.5mm，屏幕与双缝之间的距离L=1.5m，光的波长λ=600nm，求干涉条纹的间距。

答案：Δx = (λL) / d = (600×10^-9 m × 1.5m) / (0.5×10^-3 m) = 1.8×10^-4 m2. 如果在上述实验中，将双缝间的距离增加到1.0mm，求新的干涉条纹间距。

答案：Δx = (λL) / d = (600×10^-9 m × 1.5m) / (1.0×10^-3 m) = 9.0×10^-4 m。

光的干涉（参考答案）一、选择题1． 【答案】AB【解析】A ．肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚，因表面张力的原因其截面应是一个圆滑的曲面而不是梯形，A 正确；B ．薄膜干涉是等厚干涉，其原因为肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹，B 正确；C ．形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点，形成到破裂的过程上面越来越薄，下面越来越厚，因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化，条纹宽度和间距发生变化，C 错误；D ．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90︒，由于重力，表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此并不会跟着旋转90°；D 错误。

2． 【答案】D【解析】从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为△x =2d ，即光程差为薄膜厚度的2倍，当光程差△x =nλ时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为12λ，在图中相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大，则薄膜层的厚度之间变小，因条纹宽度逐渐变宽，则厚度不是均匀变小。

选项D 正确。

3． 【答案】D【解析】【分析】本题考查折射定律以及双缝干涉实验。

【详解】由双缝干涉条纹间距的公式Lx d λ∆=可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知12λλ>反射光经过三棱镜后分成两束色光，由图可知M 光的折射角大，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越大的色光折射角越大，由于12λλ>则12n n <所以N 是波长为λ1的光出射位置，故D 正确，ABC 错误。

故选D 。

4． 【答案】C【解析】解：因为路程差即（膜的厚度的两倍）是半波长的偶数倍，振动加强，为亮条纹，路程差是半波长的奇数倍，振动减弱，为暗条纹。

所以人从同侧看，可看到亮条纹时，同一高度膜的厚度相同，则彩色条纹水平排列，因竖直放置的肥皂薄膜受到重力的作用，下面厚，上面簿，形状视如凹透镜，因此，在薄膜上不同的地方，来自前后两个面的反射光所走的路程差不同，导致上疏下密，故C 正确，ABD 错误。

第十七章 光的干涉一、 选择题1.在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ,若A ,B 两点的相位差为3π,则路径AB 的长度为:( D )A 、 1、5λB 、 1、5n λC 、 3λD 、 1、5λ/n解: πλπϕ32==∆nd 所以 n d /5.1λ= 本题答案为D 。

2.在杨氏双缝实验中,若两缝之间的距离稍为加大,其她条件不变,则干涉条纹将 ( A )A 、 变密B 、 变稀C 、 不变D 、 消失解:条纹间距d D x /λ=∆,所以d 增大,x ∆变小。

干涉条纹将变密。

本题答案为A。

3.在空气中做双缝干涉实验,屏幕E上的P处就是明条纹。

若将缝S2盖住,并在S1、S2连线的垂直平分选择题3图面上放一平面反射镜M,其它条件不变(如图),则此时( B )A、 P处仍为明条纹B、 P处为暗条纹C、 P处位于明、暗条纹之间D、屏幕E上无干涉条纹解对于屏幕E上方的P点,从S1直接入射到屏幕E上与从出发S1经平面反射镜M反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增 ,因此原来就是明条纹的将变为暗条纹,而原来的暗条纹将变为明条纹。

故本题答案为B。

4.在薄膜干涉实验中,观察到反射光的等倾干涉条纹的中心就是亮斑,则此时透射光的等倾干涉条纹中心就是( B )A、亮斑B、暗斑C、可能就是亮斑,也可能就是暗斑 D 、 无法确定解:反射光与透射光的等倾干涉条纹互补。

本题答案为B 。

5.一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为 ( B )A 、 λ/4B 、 λ/ (4n )C 、 λ/2D 、 λ/ (2n )6.在折射率为n '=1、60的玻璃表面上涂以折射率n =1、38的MgF 2透明薄膜,可以减少光的反射。

当波长为500、0nm 的单色光垂直入射时,为了实现最小反射,此透明薄膜的最小厚度为( C )A 、 5、0nmB 、 30、0nmC 、 90、6nmD 、 250、0nm解:增透膜 6.904/min ==n e λnm本题答案为C 。

光的干涉衍射试题(含答案)一、光的干涉衍射选择题1．太阳光照射下肥皂膜呈现的彩色,瀑布在阳光下呈现的彩虹以及通过狭缝观察发光的日光灯时看到的彩色条纹,这些现象分别属于()A．光的干涉、色散和衍射现象B．光的干涉、衍射和色散现象C．光的衍射、色散和干涉现象D．光的衍射、干涉和色散现象2．下列说法中正确的是A．白光通过三棱镜后呈现彩色光带是光的全反射现象B．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象C．门镜可以扩大视野是利用了光的干涉现象D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉3．彩虹是由阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成。

彩虹形成的示意图如图所示，一束白光L由左侧射入水滴，a、b是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线(a、b是单色光)。

下列关于a光与b光的说法正确的是（）A．水滴对a光的折射率小于对b光的折射率B．a光在水滴中的传播速度小于b光在水滴中的传播速度C．用同一台双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光相邻的亮条纹间距大于b光的相邻亮条纹间距D．a、b光在水滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长4．如图所示，一光朿包含两种不间频率的单色光，从空气射向平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。

下列说法正确的是( )A．a光的频率大于b光的频率B．出射光束a、b一定相互平行C．a、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大D．用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距5．如图所示，在观察薄膜干涉现象时，把铁丝圈P在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜、在酒精灯火焰上撒食盐，用肥皂液膜观察灯焰S的像，下列说法正确的是（）A．在酒精灯上撒一些食盐、目的是为了灯焰能发出的光更亮B．实验时应观察液膜反射酒精灯的光，使我们看到灯焰的像C．实验时应在另一侧透过液膜观察火焰，来现察薄膜干涉现象D．用不同波长的光做这个实验，条纹的间距是不一样的6．下列关于振动和波的说法，正确的是。

高三物理光的干涉试题答案及解析1.把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离为d，双缝到屏的距离为 D（D＞＞d），所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹间的距离为_________【答案】λD/（nd）【解析】光在水中的波长为：，根据条纹间距的表达式：【考点】双缝干涉；光的折射定律。

2.用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出绿、暗相间的条纹，相邻两条绿条纹间的距离为。

下列说法中正确的有A．如果增大单缝到双缝间的距离，将增大B．如果增大双缝之间的距离，将增大C．如果增大双缝到光屏之间的距离，将增大D．如果减小双缝的每条缝的宽度，而不改变双缝间的距离，将增大【答案】C【解析】公式中表���双缝到屏的距离，d表示双缝之间的距离。

因此与单缝到双缝间的距离无关，于缝本身的宽度也无关。

本题选C。

3.平行光通过小孔得到的衍射图样和泊松亮斑比较，下列说法中正确的有A．在衍射图样的中心都是亮斑B．泊松亮斑中心亮点周围的暗环较宽C．小孔衍射的衍射图样的中心是暗斑，泊松亮斑图样的中心是亮斑D．小孔衍射的衍射图样中亮、暗条纹间的间距是均匀的，泊松亮斑图样中亮、暗条纹间的间距是不均匀的【答案】AB【解析】从课本上的图片可以看出：A、B选项是正确的，C、D选项是错误的。

衍射图样的中心都是亮斑，衍射图样的亮暗条纹间距是非均匀的。

4.（1）用双缝干涉测光的波长。

实验装置如下图a所示，已知单缝与双缝的距离L1=60mm，双缝与屏的距离L2=700mm，单缝宽d1=0.10mm，双缝间距d2=0.25mm。

用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离。

测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度对准屏上亮纹的中心，（如下图b所示），记下此时手轮的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的刻度。

①分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如下图c所示，则对准第1条时读数x1=-----________mm，对准第4条时读数x2=-----________mm，相邻两条亮纹间的距离Δx=________mm。

NO.3 光的干涉一．选择题1. 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则(A) 干涉条纹的间距变宽． (B) 干涉条纹的间距变窄．(C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零． (D) 不再发生干涉现象．【 C 】2．有下列说法，其中正确的是(A)从一个单色光源所发射的同一波面上任意选取的两点光源均为相干光源； (B)从同一单色光源所发射的任意两束光，可视为两相干光束； (C)只要是频率相同的两独立光源都可视为相干光源；(D)两相干光源发出的光波在空间任意位置相遇都会产生干涉现象。

【 A 】3．在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点是明条纹。

若将2S 缝盖住，并在21S S 连线的垂直平分面处放一反射镜M(A) P 点处仍为明条纹； (B) P 点处为暗条纹；(C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹； (D) 无干涉条纹。

【 B 】二．填空题1． 如图所示，在双缝干涉实验中SS 1＝SS 2，用波长为 的光照射双缝S 1和S 2，通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹．已知P 点处为第三级明条纹，则S 1和S 2到P 点的光程差为_____3λ_____．若将整个装置放于某种透明液体中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率n ＝___4/3___ __．2． A 、B 为两相干光源，距水面的垂直距离相等。

两光源发出的相干光水面P 处的PE位相差Δφ=(1)2n r πλ-， 光程差Δ= (n-1)r (已知AP=BP= r , 光的真空波长为λ，水的折射率为n)。

3． 波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为θ，劈尖薄膜的折射率为n ，第K 级明纹与第K+3级明纹的间距为3/2n λθ。

三．计算题1. 在杨氏双缝干涉实验中，用波长为500nm 的单色光垂直入射到间距为d=0.5mm的双缝上，屏到双缝中心的距离D=1.0m 。

求：（1）屏上第5级明纹中心的位置； （2）条纹宽度；（3）用一云母片（n=1.58）遮盖其中一缝，中央明纹移到原来第8级明纹中心处，云母片的厚度是多少？解：(1) 由明纹条件 (0,1,2)x dk k D λ=±=可得，明纹位置：()0,1,2,D λx kkd =±=()73551510/0.5105D λx km md--==⨯⨯⨯⨯=(2) 相邻两暗纹之间的距离定义为明纹宽度，则由暗纹条件 (21)(1,2,3)2x dk k Dλ''=±-=得条纹宽度11k k D λx x x m md''+∆=-==(3) 设未加云母片时，第8级明纹处对应的两光程为1r 和2r ，则()812=±=-=k k λr r δ加云母片后，原第8级明纹处为中央明纹，则()()()011212'=±=---=+--=kk λL n r r nL L r r δ所以，()λL n 81=-，mn λL61090.618-⨯≈-=2．在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为l 1和l 2，且l 1－l 2=3λ，λ为入射光的波长，双缝间距为d ，双缝到屏的距离为D ，如图，求： （1）零级明纹到屏幕中央O 点的距离；（2）相邻两条明纹的间距。

第12章 习题精选试题中相关常数：m 10μm 16-=，m 10nm 19-=，可见光范围（400nm~760nm ）1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为π3，则此路径AB 的光程为：（A ）λ5.1． （B ）n /5.1λ． （C ）λn 5.1． （D ）λ3．［ ］2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中与在玻璃中：（A ）传播路程相等，走过光程相等． （B ）传播路程相等，走过光程不相等． （C ）传播路程不相等，走过光程相等．（D ）传播路程不相等，走过光程不相等．［ ］3、如图所示，折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为1n 和3n ，已知321n n n <<．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是：（A ）e n 22． （B ）2/22λ+e n ． （C ）λ+e n 22． （D ）)2/(222n e n λ-．［ ］4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是： （A ）使屏靠近双缝． （B ）使两缝的间距变小． （C ）把两个缝的宽度稍微调窄． （D ）改用波长较小的单色光源．［ ］5、在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大λ5.2，则屏上原来的明纹处：（A ）仍为明条纹． （B ）变为暗条纹．（C ）既非明纹也非暗纹． （D ）无法确定是明纹，还是暗纹．［ ］36、如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹：（A ）向右平移． （B ）向中心收缩． （C ）向外扩张． （D ）向左平移．［ ］7、在牛顿环实验装置中，曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃板在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n 的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径k r 的表达式为：（A ）R k r λ=k ． （B ）n R k r /k λ=． （C ）R kn r λ=k ． （D ）)/(k nR k r λ=．［ ］8、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e 折射率为的透明薄膜，两束反射光的光程差=δ_______________．9、单色平行光垂直入射到双缝上．观察屏上P 点到两缝的距离分别为1r 和2r ．设双缝和屏之间充满折射率为n 的介质，则P 点处光线的光程差为___________．10、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是：（1）________________________________________． （2）________________________________________．11、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距_________；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距_____________．12、在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N 倍，观察屏到双缝的距离为D ，则屏上相邻明纹的间距为_______________．S S 113、用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环．若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触至移动到两者距离为d 的过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于_______________．14、图a 为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射．看到反射光干涉条纹（实线为暗条纹）如图b 所示．则干涉条纹上A 点处所对应的空气薄膜厚度为=e _________________．15、用波长为λ的单色光垂直照射如图示的劈形膜（321n n n >>），观察反射光干涉．从劈形膜尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度=e _______________________．16、波长为λ的平行单色光垂直照射到劈形膜上，若劈尖角为θ以弧度计），劈形膜的折射率为n ，则反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距为__________________．17、波长为λ的平行单色光垂直照射到折射率为n 的劈形膜上，相邻的两明纹所对应的薄膜厚度之差是____________________．18、在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离m 2.1=D ，双缝间距mm 45.0=d ，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为，求光源发出的单色光的波长λ．19、在杨氏双缝干涉实验中，用波长nm 1.546=λ的单色光照射，双缝与屏的距离mm 300=D ．测得中央明条纹两侧的两个第5级明条纹的间距为，求双缝间的距离．20、在双缝干涉实验中，波长nm 550=λ的单色平行光垂直入射到缝间距m 1024-⨯=a 的双缝上，屏到双缝的距离m 2=D ．求：图b图an 1n 2 n 3（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；（2）用一厚度为m 106.65-⨯=e 、折射率为58.1=n 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处21、用白光垂直照射置于空气中的厚度为μm 50.0的玻璃片．玻璃片的折射率为50.1=n ．在可见光范围内哪些波长的反射光有最大限度的增强22、波长nm 650=λ的红光垂直照射到劈形液膜上，膜的折射率33.1=n ，液面两侧是同一种介质．观察反射光的干涉条纹．（1）离开劈形膜棱边的第一条明条纹中心所对应的膜厚度是多少（2）若相邻的明条纹间距mm 6=l ，上述第1条明纹中心到劈形膜棱边距离x 是多少23、用波长为nm 600=λ的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈形膜，劈尖角rad 1024-⨯=θ．改变劈尖角，相邻两明条纹间距缩小了mm 0.1=∆l ，求劈尖角的改变量θ∆．24、曲率半径为R 的平凸透镜和平板玻璃之间形成空气薄层，如图所示．波长为λ的平行单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环．设平凸透镜与平板玻璃在中心O 点恰好接触．求：（1）从中心向外数第k 个明环所对应的空气薄膜的厚度k e ．（2）第k 个明环的半径用k r （用R 、波长λ和正整数k 表示，R 远大于上一问的k e ．）25、图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是cm 400=R ．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是．ROλO 1（1）求入射光的波长．（2）设图中cm 00.1=OA ，求半径为OA 范围内可观察到的明环数目．26、用波长nm 500=λ的单色光作牛顿环实验，测得第k 个暗环半径mm 4k =r ，第10+k 个暗环半径mm 610k =+r ，求平凸透镜的凸面的曲率半径R ．总体要求：理解产生相干光的三个条件和获得相干光的两种方法．了解分波阵面法和分振幅法干涉的典型实验；掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系；掌握杨氏双缝干涉条纹及薄膜干涉条纹（尤其是劈尖和牛顿环）的分布规律，利用相关公式计算条纹分布．第12章 参考答案1、A2、C3、A4、B5、B6、B7、B8、23λ+e 或23λ-e 9、)(12r r n - 10、（1）使两缝间距变小；（2）使屏与双缝之间的距离变大． 11、变小；变小 12、N D / 13、λ/2d 14、λ23 15、22n λ16、θλn 2 17、n2λ 18、解：nm 5.562/=∆=D x d λ． 19、解：mm 268.0/=∆==x D d λλ． 20、解：（1）m 11.0/20==∆a D x λ （2）零级明纹移到原第7级明纹处．21、解：nm 600=λ和nm 6.428=λ． 22、解：（1）λλk ne k =+2/2（明纹中心）现1=k ，1e e k =，则膜厚度mm 1022.1)4/(41-⨯==n e λ． （2）mm 32/==l x23、解：rad 100.442-⨯=-=∆θθθ．24、解：（1）第k 个明环，λλk e k =+212 4/)12(λ-=k e k ．（2）λλk R r k =+21)2/(22，2/)12(λR k r k -= ,...2,1=k ．25、解：（1）()cm 10512252×Rk r -=-=λ （或500 nm ）． （2）λR r k 2212=-，对于cm 00.1=r ，5.505.02=+=λR r k ．故在OA 范围内可观察到的明环数目为50个．26、解：()()m 410/2210=-=+λk k r r R ．第12章 光的干涉一、基本内容1．单色光单色光是指具有单一频率的光波，单色光不是单种颜色的光．可见光的波长是（380~760）nm ．虽然绝对单一频率的单色光不易得到，但可以通过各种方法获取谱线宽度很小的单色光．例如激光就可看作谱线宽度很小的单色光．2．相干光只有两列光波的振动频率相同、振动相位差恒定、振动方向相同时才会发生干涉加强或减弱的现象，满足上述三个条件的两束光称为相干光，相应的光源称为相干光源．3．半波损失光由光疏介质（即折射率相对小的介质）射到光密介质发生反射时，反射光的相位较入射光的相位发生π的突变，这一变化导致了反射光的光程在反射过程中增加了半个波长，通常称为“半波损失”．4．光程和光程差 （1）光程光波的频率v 是单色光的本质属性，与在何种介质中传播没有关系，而传播速度则与介质有关．在折射率为n 的介质中光速是真空中光速的n /1，由光速v u n n λ=可知，在折射率为n 的介质中，光波的波长n λ也是真空中波长的n /1．这样光在不同介质中经历同样的波数，但经历的几何路程却不同．所以有必要把光在折射率n 的介质中通过的几何路程折算到真空中所能传播的长度，只有这样才便于比较两束经过不同介质的光相位的变化．所以把光在折射率为n 的介质中通过的几何的路程r 乘以折射率n 折算成真空中所能传播的长度nr ，称nr 为光程．（2）光程差当采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强、减弱等情况用光程差来表示，为计算带来方便．即相位差π2λδϕ=∆（λ为真空中波长，δ为光程差），亦即λδϕπ2=∆． 二、基本规律光程差（含半波损失）是半波长偶数倍时干涉加强，干涉相长，明条纹中心；是半波长奇数倍时，干涉相消，暗条纹中心．1．杨氏双缝干涉结果（分波阵面干涉），只讨论同一介质中传播：等间隔明暗相间条纹． 光程差：Dxd =δ dD kx λ±=k ),2,1,0( =k 明条纹位置（k x —k 级干涉条纹位置，D —屏距，d —缝距） 2)12(k λd D k x -±= ),2,1( =k 暗条纹位置 条纹中心间距：λdD x =∆ 2．薄膜干涉结果（分振幅干涉）薄膜干涉基础公式相同，考虑从1n 入射到2n （21n n <），i 为入射角，d —薄膜厚度，此时要考虑“半波损失”，故反射加强（上表面亮纹位置）为λλδk i n n d =+-=2sin 222122 ),2,1( =k反射减弱（上表面暗纹位置）为（注意此处k 可以取0，厚度为0处是暗纹）2)12(2sin 222122λλδ+=+-=k i n n d ),2,1,0( =k注意，一定要先分析反射光是否存在“半波损失”的情况，不能死搬硬套，一般介质折射率中间大两边小或中间小两边大都有半波损失，而三种介质折射率大小顺序排列无半波损失．薄膜干涉光程差是入射角和厚度的函数．等倾干涉：对于上两式，如果薄膜厚度不变，而光线倾角（入射角i ）变化，入射角i 相同的位置光线光程差相同，条纹花样相同，叫做等倾干涉．等厚干涉：对于上两式，所有光线以同一入射角i 入射，而薄膜厚度变化，则厚度相同的位置光线光程差相同，条纹干涉花样相同，叫做等厚干涉．对空气劈尖（上玻璃板下表面和下玻璃板上表面两束光反射）两侧介质相同，由于存在“半波损失”，所以上两式适用于在空气劈尖的上表面干涉．一般取垂直入射，0=i ，则在劈尖上表面干涉，光程差满足λλδk nd =+=22 ),2,1( =k 明条纹 2)12(22λλδ+=+=k nd ),2,1,0( =k 暗条纹n 代表劈尖内介质折射率．劈尖端点处是暗纹，相邻明纹（或暗纹）厚度差nd 2λ=∆，条纹线间距：θλn l 2=∆． 如果两侧介质不同，且满足折射率递增或递减顺序，则无半波损失，光程差满足λδk nd ==2 ),2,1,0( =k 明条纹2)12(2λδ-==k nd ),2,1( =k 暗条纹劈尖劈尖端点处是暗纹，相邻明纹（或暗纹）厚度差和条纹线间距与有半波损失时相同． 利用劈尖原理检测零件平整度，上表面放标准板，顶角在左侧，下板凹陷条纹向左弯，凸起向右弯．牛顿环的上表面干涉也是空气劈尖干涉，两侧介质相同，有半波损失，只不过牛顿环的空气厚度测量常转换成距透镜中心距离r 与透镜的曲率半径R 来表示牛顿环的明暗纹．2)12(k λR k r -=),2,1( =k （明环） λkR r =k ),2,1,0( =k （暗环）。

学号 班级 姓名 成绩第十六章 光的干涉（一）一、选择题1、波长mm 4108.4-⨯=λ的单色平行光垂直照射在相距mm a 4.02=的双缝上，缝后m D 1=的幕上出现干涉条纹。

则幕上相邻明纹间距离是[ B ]。

A ．0.6mm ；B ．1.2 mm ；C ．1.8 mm ；D ． 2.4 mm 。

2、在杨氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是[ C ]。

A .条纹的间距变大；B .明纹宽度减小；C .整个条纹向上移动；D .整个条纹向下移动。

3、双缝干涉实验中，入射光波长为λ，用玻璃薄片遮住其中一条缝，已知薄片中光程比相同厚度的空气大2.5λ，则屏上原0级明纹处[ B ]。

A ．仍为明条纹；B ．变为暗条纹；C ．形成彩色条纹；D ．无法确定。

4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ B ]。

A ．使屏靠近双缝； B ．使两缝的间距变小； C ．把两个缝的宽度稍微调窄； D ．改用波长较小的单色光源。

5、在双缝干涉实验中，单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到S ’的位置，则[ B ]。

A ．中央明纹向下移动，条纹间距不变；B ．中央明纹向上移动，条纹间距不变；C ．中央明纹向下移动，条纹间距增大；D ．中央明纹向上移动，条纹间距增大。

二、填空题1、某种波长为λ的单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点，相位改变为π，问光程改变了2λ ， 光从A 点到B 点的几何路程是 2nλ 。

2、从两相干光源s 1和s 2发出的相干光，在与s 1和s 2等距离d 的P 点相遇。

若s 2位于真空中，s 1位于折射率为n 的介质中，P 点位于界面上，计算s 1和s 2到P 点的光程差 d-nd 。

3、光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是04I ；最小光强是 0 。

大学物理第12章光的干涉测试题(附答案及知识点总结)第12章 习题精选试题中相关常数：m 10μm 16-=，m 10nm 19-=，可见光范围（400nm~760nm ） 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为π3，则此路径AB 的光程为：（A ）λ5.1． （B ）n /5.1λ． （C ）λn 5.1． （D ）λ3．［ ］2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中与在玻璃中： （A ）传播路程相等，走过光程相等． （B ）传播路程相等，走过光程不相等．（C ）传播路程不相等，走过光程相等．（D ）传播路程不相等，走过光程不相等．［ ］3、如图所示，折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为1n 和3n ，已知321n n n <<．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是：（A ）e n 22． （B ）2/22λ+e n ．（C ）λ+e n 22． （D ）)2/(222n e n λ-．［ ］4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是：（A ）使屏靠近双缝． （B ）使两缝的间距变小．（C ）把两个缝的宽度稍微调窄． （D ）改用波长较小的单色光源．［ ］35、在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大λ5.2，则屏上原来的明纹处：（A ）仍为明条纹． （B ）变为暗条纹．（C ）既非明纹也非暗纹． （D ）无法确定是明纹，还是暗纹．［ ］6、如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹：（A ）向右平移． （B ）向中心收缩． （C ）向外扩张． （D ）向左平移．［ ］7、在牛顿环实验装置中，曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃板在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n 的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径k r 的表达式为：（A ）R k r λ=k ． （B ）n R k r /k λ=． （C ）R kn r λ=k ． （D ）)/(k nR k r λ=．［ ］8、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差=δ_______________．9、单色平行光垂直入射到双缝上．观察屏上P 点到两缝的距离分别为1r 和2r ．设双缝和屏之间充满折射率为n 的介质，则P 点处光线的光程差为___________．S S 110、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是：（1）________________________________________． （2）________________________________________．11、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距_________；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距_____________．12、在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N 倍，观察屏到双缝的距离为D ，则屏上相邻明纹的间距为_______________．13、用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环．若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触至移动到两者距离为d 的过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于_______________．14、图a 为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射．看到反射光干涉条纹（实线为暗条纹）如图b 所示．则干涉条纹上A 点处所对应的空气薄膜厚度为=e _________________．15、用波长为λ的单色光垂直照射如图示的劈形膜（321n n n >>），观察反射光干涉．从劈形膜尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度=e _______________________．图b图an 1n 2 n 316、波长为λ的平行单色光垂直照射到劈形膜上，若劈尖角为θ以弧度计），劈形膜的折射率为n ，则反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距为__________________．17、波长为λ的平行单色光垂直照射到折射率为n 的劈形膜上，相邻的两明纹所对应的薄膜厚度之差是____________________．18、在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离m 2.1=D ，双缝间距m m 45.0=d ，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5mm ，求光源发出的单色光的波长λ．19、在杨氏双缝干涉实验中，用波长nm 1.546=λ的单色光照射，双缝与屏的距离m m 300=D ．测得中央明条纹两侧的两个第5级明条纹的间距为12.2mm ，求双缝间的距离．20、在双缝干涉实验中，波长nm 550=λ的单色平行光垂直入射到缝间距m 1024-⨯=a 的双缝上，屏到双缝的距离m 2=D ．求：（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；（2）用一厚度为m 106.65-⨯=e 、折射率为58.1=n 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？21、用白光垂直照射置于空气中的厚度为μm 50.0的玻璃片．玻璃片的折射率为50.1=n ．在可见光范围内哪些波长的反射光有最大限度的增强？22、波长nm 650=λ的红光垂直照射到劈形液膜上，膜的折射率33.1=n ，液面两侧是同一种介质．观察反射光的干涉条纹．（1）离开劈形膜棱边的第一条明条纹中心所对应的膜厚度是多少？ （2）若相邻的明条纹间距m m 6=l ，上述第1条明纹中心到劈形膜棱边距离x 是多少？23、用波长为nm 600=λ的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈形膜，劈尖角rad 1024-⨯=θ．改变劈尖角，相邻两明条纹间距缩小了mm 0.1=∆l ，求劈尖角的改变量θ∆．24、曲率半径为R 的平凸透镜和平板玻璃之间形成空气薄层，如图所示．波长为λ的平行单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环．设平凸透镜与平板玻璃在中心O 点恰好接触．求：（1）从中心向外数第k 个明环所对应的空气薄膜的厚度k e ．（2）第k 个明环的半径用k r （用R 、波长λ和正整数k 表示，R 远大于上一问的k e ．）25、图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的R OλO 1曲率半径是cm 400=R ．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30cm ．（1）求入射光的波长．（2）设图中cm 00.1=OA ，求半径为OA 范围内可观察到的明环数目．26、用波长nm 500=λ的单色光作牛顿环实验，测得第k 个暗环半径m m4k =r ，第10+k 个暗环半径m m 610k =+r ，求平凸透镜的凸面的曲率半径R ．总体要求：理解产生相干光的三个条件和获得相干光的两种方法．了解分波阵面法和分振幅法干涉的典型实验；掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系；掌握杨氏双缝干涉条纹及薄膜干涉条纹（尤其是劈尖和牛顿环）的分布规律，利用相关公式计算条纹分布．第12章 参考答案1、A2、C3、A4、B5、B6、B7、B8、23λ+e 或23λ-e 9、)(12r r n -10、（1）使两缝间距变小；（2）使屏与双缝之间的距离变大． 11、变小；变小 12、N D / 13、λ/2d 14、λ23 15、22n λ 16、θλn 2 17、n2λ18、解：nm 5.562/=∆=D x d λ． 19、解：m m 268.0/=∆==x D d λλ． 20、解：（1）m 11.0/20==∆a D x λ （2）零级明纹移到原第7级明纹处．21、解：nm 600=λ和nm 6.428=λ． 22、解：（1）λλk ne k =+2/2（明纹中心）现1=k ，1e e k=，则膜厚度m m1022.1)4/(41-⨯==n e λ．（2）m m 32/==l x23、解：rad 100.442-⨯=-=∆θθθ．24、解：（1）第k 个明环，λλk e k =+212 4/)12(λ-=k e k ．（2）λλk R r k =+21)2/(22，2/)12(λR k r k -= ,...2,1=k ．25、解：（1）()cm 10512252×Rk r -=-=λ （或500 nm ）．（2）λR r k 2212=-，对于cm 00.1=r ，5.505.02=+=λR r k ．故在OA 范围内可观察到的明环数目为50个．26、解：()()m 410/2210=-=+λk k r r R ．第12章 光的干涉一、基本内容1．单色光单色光是指具有单一频率的光波，单色光不是单种颜色的光．可见光的波长是（380~760）nm ．虽然绝对单一频率的单色光不易得到，但可以通过各种方法获取谱线宽度很小的单色光．例如激光就可看作谱线宽度很小的单色光．2．相干光只有两列光波的振动频率相同、振动相位差恒定、振动方向相同时才会发生干涉加强或减弱的现象，满足上述三个条件的两束光称为相干光，相应的光源称为相干光源．3．半波损失光由光疏介质（即折射率相对小的介质）射到光密介质发生反射时，反射光的相位较入射光的相位发生π的突变，这一变化导致了反射光的光程在反射过程中增加了半个波长，通常称为“半波损失”．4．光程和光程差 （1）光程光波的频率v 是单色光的本质属性，与在何种介质中传播没有关系，而传播速度则与介质有关．在折射率为n 的介质中光速是真空中光速的n /1，由光速v u n n λ=可知，在折射率为n 的介质中，光波的波长n λ也是真空中波长的n /1．这样光在不同介质中经历同样的波数，但经历的几何路程却不同．所以有必要把光在折射率n 的介质中通过的几何路程折算到真空中所能传播的长度，只有这样才便于比较两束经过不同介质的光相位的变化．所以把光在折射率为n 的介质中通过的几何的路程r 乘以折射率n 折算成真空中所能传播的长度nr ，称nr 为光程．（2）光程差当采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强、减弱等情况用光程差来表示，为计算带来方便．即相位差π2λδϕ=∆（λ为真空中波长，δ为光程差），亦即λδϕπ2=∆．二、基本规律光程差（含半波损失）是半波长偶数倍时干涉加强，干涉相长，明条纹中心；是半波长奇数倍时，干涉相消，暗条纹中心．1．杨氏双缝干涉结果（分波阵面干涉），只讨论同一介质中传播：等间隔明暗相间条纹．光程差：Dx d=δ dD kx λ±=k ),2,1,0( =k 明条纹位置（k x —k 级干涉条纹位置，D —屏距，d —缝距）2)12(k λd D k x -±= ),2,1( =k 暗条纹位置 条纹中心间距：λdD x =∆ 2．薄膜干涉结果（分振幅干涉）薄膜干涉基础公式相同，考虑从1n 入射到2n （21n n <），i 为入射角，d —薄膜厚度，此时要考虑“半波损失”，故反射加强（上表面亮纹位置）为λλδk i n n d =+-=2sin 222122 ),2,1( =k反射减弱（上表面暗纹位置）为（注意此处k 可以取0，厚度为0处是暗纹）2)12(2sin 222122λλδ+=+-=k i n n d ),2,1,0( =k注意，一定要先分析反射光是否存在“半波损失”的情况，不能死搬硬套，一般介质折射率中间大两边小或中间小两边大都有半波损失，而三种介质折射率大小顺序排列无半波损失．薄膜干涉光程差是入射角和厚度的函数．等倾干涉：对于上两式，如果薄膜厚度不变，而光线倾角（入射角i ）变化，入射角i 相同的位置光线光程差相同，条纹花样相同，叫做等倾干涉．如有侵权请联系网站删除，仅供学习交流仅供学习交流 等厚干涉：对于上两式，所有光线以同一入射角i 入射，而薄膜厚度变化，则厚度相同的位置光线光程差相同，条纹干涉花样相同，叫做等厚干涉．对空气劈尖（上玻璃板下表面和下玻璃板上表面两束光反射）两侧介质相同，由于存在“半波损失”，所以上两式适用于在空气劈尖的上表面干涉．一般取垂直入射，0=i ，则在劈尖上表面干涉，光程差满足λλδk nd =+=22 ),2,1( =k 明条纹2)12(22λλδ+=+=k nd ),2,1,0( =k 暗条纹n 代表劈尖内介质折射率．劈尖端点处是暗纹，相邻明纹（或暗纹）厚度差n d 2λ=∆，条纹线间距：θλn l 2=∆． 如果两侧介质不同，且满足折射率递增或递减顺序，则无半波损失，光程差满足λδk nd ==2 ),2,1,0( =k 明条纹2)12(2λδ-==k nd ),2,1( =k 暗条纹劈尖劈尖端点处是暗纹，相邻明纹（或暗纹）厚度差和条纹线间距与有半波损失时相同．利用劈尖原理检测零件平整度，上表面放标准板，顶角在左侧，下板凹陷条纹向左弯，凸起向右弯．牛顿环的上表面干涉也是空气劈尖干涉，两侧介质相同，有半波损失，只不过牛顿环的空气厚度测量常转换成距透镜中心距离r 与透镜的曲率半径R 来表示牛顿环的明暗纹．2)12(k λR k r -= ),2,1( =k （明环） λkR r =k ),2,1,0( =k （暗环）。

光的干涉练习题及答案三、分析题1、在双缝干涉实验中，在下列情况下，干涉条纹将如何变化？试说明理由。

(1) 入射光由红光换为紫光；(2) 屏与双缝的间距D 不断增大；(3) 在下面一条缝后放一块云母片。

【答案】：双缝干涉条纹相邻明条纹(或暗条纹)的间距为 λdD x =∆ （2分） (1) 红光变紫光波长λ减小，其他条件不变时，条纹变窄（或密或向屏中央集中）（3分）(2) D 不断增大时，x ∆增大，条纹变稀（或变宽）（3分）(3) 在下面一条缝后放一块云母片，通过它的光线的光程增大（2分），干涉条纹向下平移（2分）。

2、杨氏双缝干涉实验条件作如下变化，干涉条纹将如何变化？试说明理由。

（1）加大双缝间距d ；（2）把整套装置浸入水中；（3）在两缝后分别放红色和绿色的滤光片。

【答案】：根据：条纹宽度λdD x =∆（2分） （1）d 变大，其他条件不变，则x ∆变小，所以条纹变窄（或密或向屏中央集中）（2分）。

d 增大到一定程度，条纹过于细密而无法分辨，拥挤在一起成为一条明亮带。

（2分）（2）装置没入水中后的条纹宽度为λdD n x 1=∆，因为1>n （2分） 所以x ∆变小，条纹变窄（或密或向屏中央集中）。

（2分）(3)使通过两缝的光频率不同，不满足相干条件(2分），干涉条纹消失（2分）。

3、如图所示，A ，B 两块平板玻璃构成空气劈尖，分析在下列情况中劈尖干涉条纹将如何变化?(1) A 沿垂直于B 的方向向上平移［见图(a)］；(2) A 绕棱边逆时针转动［见图(b)］。

【答案】：相邻明纹或暗纹介质膜厚度差n d 2λ=∆（2分），相邻明纹或暗纹间距θλn l 2=（2分）。

(1)上表面A 向上平移时，棱边明暗交替变化，相同厚度的空气薄模向棱边处移动，条纹间距不变。

（4分）(2) A 绕棱边逆时针转动时，棱边明暗不变，各级条纹向棱边方向移动，条纹变密。

（4分）4、在玻璃（5.1=n ）上镀上25.1=n 的介质薄膜，波长 nm 500=λ的光从空气中垂直照射到此薄膜上，要使其为高反膜和增透膜求膜的厚度。

关于光的干涉的习题与答案
光的干涉习题与答案
光的干涉是光学中非常重要的一个现象，它揭示了光波的波动性质。

在干涉现象中，光波会相互叠加，形成明暗条纹，从而产生干涉图样。

下面我们来看一些关于光的干涉的习题与答案。

习题一：两束相干光波在空气中相遇，它们的波长分别为600nm和450nm，求它们的相位差。

解答：相位差可以用公式Δφ=2πΔx/λ来计算，其中Δx为两束光波的光程差，λ为光波的波长。

由于光程差Δx=0，所以相位差Δφ=0。

习题二：在双缝干涉实验中，两个狭缝间距为0.2mm，波长为500nm的光波垂直入射到狭缝上，求干涉条纹的间距。

解答：干涉条纹的间距可以用公式dλ/D来计算，其中d为狭缝间距，λ为光波的波长，D为观察屏到狭缝的距离。

代入数据可得，间距为0.1mm。

习题三：在双缝干涉实验中，两个狭缝间距为0.1mm，波长为600nm的光波垂直入射到狭缝上，观察屏到狭缝的距离为2m，求干涉条纹的间距。

解答：代入数据可得，间距为0.3mm。

通过以上习题与答案，我们可以看到光的干涉现象在实际问题中的应用。

对于学习光学的同学来说，掌握光的干涉原理和计算方法是非常重要的。

希望大家能够通过练习，加深对光的干涉现象的理解，提高解决实际问题的能力。

练习六：第0页共7页 练习六 光的干涉 （全册74页第21页）习题六一、选择题1．如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，设屏到双缝的距离D =2.0m ，用波长λ=500nm 的单色光垂直入射，若双缝间距d 以0.2mm ⋅s -1的速率对称地增大（但仍满足d << D ），则在屏上距中心点x =5cm 处，每秒钟扫过的干涉亮纹的条数为 [ ] （A ）1条； （B ）2条； （C ）5条； （D ）10条。

答案：D解：缝宽为d 时，双缝至屏上x 处的光程差为dx Dδ=。

所以当d 增大时，光程差改变，引起干涉条纹移动。

若干涉条纹移动N 条，则对应的光程差改变为N δδδλ'∆=-=，依题意，经1s ，光程差的改变量为：()λδN Dxd D x d =-+=2.0 由此可解出N =10。

2．在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O 处，现将光源S 向下移动到示意图中的S ' 位置，则 [ ]（A ）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变； （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大； （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。

答案：D解：条纹间距与参数d 、D 和λ有关，而与光源的竖直位置无关。

但光源下移时，在原O 点处两光程差不再为0，而且光程差为0处必在O 点上方，即中央明纹向上移动。

3．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。

若薄膜厚度为e ，而且n 1 > n 2 > n 3，则两束反射光在相遇点的位相差为 [ ]（A ）24/n e πλ； （B ）22/n e πλ； （C ）24/n e ππλ+； （D ）24/n e ππλ-+。

答案：A解：三层介质折射率连续变化，故上下两光之间无附加程差。

第9章 光的干涉 习题9.1 在杨氏实验中，若对实验装置做如下调节，干涉条纹将如何变化？（1）入射光的波长变大；（2）用一折射率为n 、厚度为t 的透明介质片覆盖其中一条狭缝（n ＞1）；（3）双缝之间的距离逐渐变大；（4）将整个装置置于折射率为n ＞1的透明介质中。

解 杨氏实验的干涉条纹有如下特点：对一定波长的单色光来说，相邻明条纹（或暗条纹）的间距相等，均为/y l d λΔ=，式中l 为双缝到屏幕的距离，d 为双缝的间距，因此有（1）入射光的波长变大，相邻条纹间距变大。

（2）用一个折射率为n 、厚度为t 的透明介质片覆盖其中一条狭缝（n ＞1），由该狭缝发出的光的光程将增加(-1)n t ，中央明纹中心的位置将向覆盖介质片的方向移动，移动条数为(-1)/n t λ，因为相邻条纹明对应的光程差之差为λ。

原来中央明纹中心的位置将变成(-1)/n t λ级明纹的中心。

（3）双缝之间的距离逐渐变大，相邻条纹间距变小。

（4）将整个装置置于折射率为n ＞1的透明介质中，因由双缝S 1、S 2发出的光到达任意点P 处的光程差为 21()n r r δ=−=lyd n =λk ± （1） 式（1）中y 为点P 相对点O 的坐标，k 级明条纹中心的位置是,0,1,2,l y k k ndλ=±=" （2） 因而相邻明条纹（或暗条纹）的间距相等，所以均为 nd l y λ=Δ 可以看出，将整个装置置于折射率为n ＞1的透明介质中，条纹间距会变小。

9.2 由汞弧灯发出的光，通过一个绿色滤光片后，照射到相距为0.50mm 的双缝上，在距双缝 2.5m 的屏幕上观测其干涉条纹。

若测得相邻两明条纹中心的距离为 2.72mm ，求入射光的波长。

解 因对一定波长的单色光来说，相邻明条纹（或暗条纹）的间距相等为2.72mm y Δ=。

已知双缝到屏幕的距离l=2.5m ，双缝d=0.50mm ，根据双缝干涉条纹间距公式可得入射光的波长为42.720.5 5.4410(mm)544nm 2500y d l λ−Δ⋅×===×=9.3 两列相干光束的振幅比分别为E 01/E 02=1，1/3，3，6，1/6。

(完整版)光的干涉练习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN一、选择题1、严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：（ ）A.变大；B.缩小；C.不变；D.消失。

【答案】：A2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率n ，厚度为h 的透明介质板，放入后，两光束的光程差改变量为：（ ）A.h n )1(2-；B.nh 2；C.nh ；D.h n )1(-。

【答案】：A3、用劈尖干涉检测工件（下板）的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。

图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。

由图可见工件表面： （ ）A.一凹陷的槽，深为λ/4；B.有一凹陷的槽，深为λ/2；C.有一凸起的埂，深为λ/4；D.有一凸起的埂，深为λ。

【答案】：B4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上，接触点为C ，中间夹层是空气，用平行单色光从上向下照射，并从下向上观察，看到许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点是：（ ）是明的，圆环是等距离的； 是明的，圆环是不等距离的；是暗的，圆环是等距离的； 是暗的，圆环是不等距离的。

【答案】：B5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时，干涉环将： （ ）A .变大；B .缩小；C .不变；D .消失。

【答案】：B6、若把牛顿环装置(都是用折射率为的玻璃制成的)由空气搬入折射率为的水中，则干涉条纹 （ ）A .中心暗斑变成亮斑；B .变疏；C .变密；D .间距不变。

【答案】：C7、两个不同的光源发出的两个白光光束，在空间相遇是不会产生干涉图样的，这是由于（ ）A.白光是由许多不同波长的光组成；B.两个光束的光强不一样；C.两个光源是独立的不相干光源；D.两个不同光源所发出的光，频率不会恰好相等。

【答案】：C8、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于O处。