运筹学存储论习题

运筹学存储论习题习题十三13.1 一家出租汽车公司平均每月使用汽油8000公升，汽油价格为每公升1.05元，每次定货费为3000元，保管费为每月每公升0.03元。

试求最优策略及其费用。

13.2 某厂对某种材料的全年需求量为1040吨，其购价为每吨1200元，每次订货费为2040元，每年每吨的保管费为170元。

（1）试求最优策略及其费用；（2）为实用方便，则存贮策略及其费用又如何？ 13.3 某装配车间每月需要A零件400件。

该零件由厂内生产，生产率为每月800件，每批生产准备费为100元，每件生产成本为5元，每月每个零件的保管费为0.5元。

试求装配车间对A零件的存贮策略及其费用，以及该零件的生产周期与最高存贮水平。

13.4 某厂每天生产50件产品，每批生产固定费用为250元，每件产品的成本为200元，每件产品每年保管费为65元。

若每天对该产品的需求量为10件，求最有策略及其费用。

13.5 某机械厂每周购进某种机械零件50个，购价为每件4元，每次订货费为4元，每件每周保管费为0.36元。

（1）求经济订货批量；（2）为少占用流动资金，使存贮大到最低限度，该厂宁可使总费用超过最低费用的4％，则此时订货批量又为多少？ 13.6 承13.2题，若允许缺货，且知缺货损失费为每吨每年500元。

（1）求最优策略、最大缺货量及最小费用；（2）若为实用方便，则结果有应如何？13.7 某印刷厂负责印刷一本年销售量为120万册的书，该厂每天的生产能力是几十万册，该书的销售是均匀的。

若该厂只按每天销售印刷，则可使生产率与销售率同步，从而无库存，但每天印完此书又得换印刷别的书，其生产调节费为每天2000元。

每万册书贮存一天的费用为4.53元，缺货一天的损失为1.02元，试分析比较缺货与不缺货的最有策略哪个比较好，并说明理由。

13.8 承13.4题，若允许缺货，且知缺货损失为每件每年85元。

（1）求最优策略、最大缺货量及最小费用；（2）若为实用方便，则又应如何？13.9 某报社定期补充纸张的库存量，所用新闻纸以大型卷筒进货，每次订货费用（包括采购手续、运输费等）为25元，购价如下：买1～9筒，单价为12.00元买10～49筒，单价为10.00元买50～99筒，单价为9.50元买100筒以上，单价为9.00元报社印刷车间的消耗率是每周32筒，贮存纸张的费用（包括保险、占用资金的利息）为每周每筒1元。

第五章习题解答1.某商品单位成本为5元，每天存贮费为成本的0. 1%,每次订货费为10 元。

已知对该商品的需求是100件/天，不允许缺货。

假设该商品的进货可以随时实现。

问应怎样组织进货，才能最经济。

解根据题意，其屈于“不允许缺货，补充时间极短”的经济订货批量存贮模型，可知K二5 元/件，C[=5X0. 1%二0. 005 元/件•天，Cg^lO 元，R二100 件/天。

因此有=/?/*=100X6. 32=632 （件）C= 72x0.005x10x100 =3. 16 （元/天）所以，应该每隔6. 32天进货一次，每次进货该商品632件，能使总费用（存贮费和订货费Z和）为最少，平均约3.16元/天。

若按年计划，则每年大约进货365/6. 32^58 （次），每次进货630件。

2.某仪表厂今年拟生产某种仪表30000个。

该仪表屮有个元件需要向仪表元件厂订购。

每次订购费用50元，该元件单价为每只0.5元，全年保管费用为购价的20%o （1）试求仪表厂今年对该元件的最佳存贮策略及费用。

（2）如明年拟将这种仪表产量提高一倍，则所需元件的订购批量应比今年增加多少？订购次数又为多少？解：（1）根据题意，其属于“不允许缺货，补充时间极短”的经济订货批量存贮模型。

确定以1年为时间单位，且R二30000只/年，C3二50元/次，K二0. 5 元/只；C| 二0. 2K=0. 1 元/只•年。

因此有最佳经济批量为最佳订货周期为心余號^83（年）最小平均总费用为C' = = 72x0.1x50x30000 =548 （元）（2）明年仪表产量提高一倍，则R 二60000只/年，其他己知条件不变，可得:因此所需元件订购批量比今年增加：7746-5477=2269 （只）全年订购次数：R n =—— ：=6需=7. 75（次）比较n 二7和n 二8时的全年运营费用：n 二7时，订购周期t=l/7,年运营费用:⑴心厂疇出心79（元）n 二8时，订购周期t 二1/&年运营费用：C =60000x0,1+50x8=775 （元） 2x8比较两者的年运营费用，取"8,即全年订购8次，毎次订购批量60000/8 =7500 只。

第9章 存贮论问题 一、选择1.为了解决供应（或生产）与需求（或消费）之间的不协调的一种手段是（A ） A 存储B 生产C 供应D 订货2.存贮论就是将一个实际的存贮问题归结为一种（B ），然后求出最佳的量和期的数值。

A 公式B 数学模型C 存贮策略D 手段3.在物资的生产和流通过程中，一切暂存在仓库中的原料，在生产过程中两个阶段之间、上下两工序之间的在制品，生产结束后未售出的产出品等均称为（C ） A 产成品B 在制品C 存储物D 原材料4.存贮策略是（ C ）A 供应量的问题B 需求量的问题C 供需的期和量的问题D 供应的期和量 5.在一般的EOQ 模型中，当D P 〉〉时，就变为（B ）模型。

A 基本的EOQ 模型B 订货提前期为零，允许缺货的EOQ 模型 C 生产需一定时间，不允许缺货的EOQ 模型D 以上都不是 6. 在一般的EOQ 模型中，当∞→Cs时，就变为（A ）模型。

A 生产需一定时间，不允许缺货的EOQ 模型B 基本的EOQ 模型C 订货提前期为零，允许缺货的EOQ 模型D 以上都不是 7. 在一般的EOQ 模型中，当D P 〉〉时,及∞→Cs时，就变为（ A ）模型A 基本的EOQ 模型B 订货提前期为零，允许缺货的EOQ 模型C 生产需一定时间，不允许缺货的EOQ 模型D 以上都不是 8.在具有约束条件的存贮模型中，需要建立（A ）函数。

A 拉格朗日函数B 微分函数C 积分函数D 指数函数9. 在具有约束条件的存贮模型中，需要建立拉格朗日函数，并要求拉格朗日乘数λ（ C ） A 等于零B 大于零C 小于零D 无约束10.在存贮模型分为确定性存贮模型与（ C ）A 阶段性存贮模型B 多目标存贮模型C 随机性存贮模型D 概率性存贮模型二、填空1.不论是供应或需求，都有两个基本问题要考虑：即是（量）和（期）的问题。

2.存贮问题包括的基本要素有（需求率）、（订货批量）（订货间隔期），（订货提前期），（存贮策略）。

第14章存储论14.1设某工厂每年需用某种原料1800吨，不需每日供应，但不得缺货。

设每吨每月的保管费为60元，每次订购费为200元，试求最佳订购量。

解：由题意知，该模型为“不允许缺货，生产时间很短”，按E.O.Q计算Q*得所以最佳订购量为32吨。

14.2某公司采用无安全存量的存储策略。

每年使用某种零件100000件，每件每年的保管费为30元，每次订购费为600元。

试求：（1）经济定购批量；（2）订购次数。

解：（1）按E.O.Q模型计算，得所以经济订购批量为2000件。

（2）订购次数为：＝50（次）所以每年的订购次数为50次。

*32()Q==≈吨*Q*2000()Q===件14.3某工厂生产某种零件，每年需要量为18000个，该厂每月可生产3000个，每次生产后的装配费为5000元，每个零件的存储费为1.5元，求每次生产的最佳批量。

解：由题意知，该题模型为“不允许缺货，生产需一定时间”，已知，，。

最佳批量是所以，每次生产的最佳批量为4472个。

14.4某产品每月用量为4件，装配费为50元，存储费每月每件为8元，求产品每次最佳生产量及最小费用。

若生产速度为每月可生产10件，求每次生产量及最小费用。

解：（1）用“不允许缺货，生产时间很短”的模型求解。

已知。

则最佳批量为以月为单位的平均费用为（2）用“不允许缺货，生产需一段时间”的模型求解。

已知，，则最佳批量为最小费用为3C5000=1C 1.5=P3000R180********==÷=，*Q4472==≈（个）31C50R4C8===，，*7()Q==≈件**1374()85056.6()227Q RC Q CCQ=+=⨯+⨯≈元31C50C8P10===，，R4=所以，如果生产时间足够短，那么最佳生产量为7件，最小费用为56.6元；如果生产速度为每月可生产10件，那么最佳生产量为9件，最小费用为43.8元。

14.5每月需要某种机械零件2000件，每件成本l50元，每年的存储费用为成本的16％，每次订购费100元，求E.O.Q 及最小费用。

存贮优化练习题1、假设某工厂需要外购某一个部件，年需求为4800件，单价为40元。

每次的订购费用为350元，每个部件存贮一年的费用为每个部件价格的25%。

又假设每年有250个工作日，该部件需要提前5天订货，不允许缺货。

问：（1）经济订货批量（2）再订货点（即当部件降为多少时，应该再订货）（3）两次订货的间隔时间（4）每年订货与存贮的总费用2、对于上述问题，假设允许缺货，并假设每个部件缺货一年的缺货费为25元，问：（1）最优订货批量（2）再订货点（3）两次订货的间隔时间（4）每年订货、存贮、缺货的总费用（5）对上述两题结果进行比较。

3、某公司生产某种商品，其生产率与需求率都为常量。

年生产率为50000件，年需求率为30000件。

生产准备费用每次为1000元，每件产品的成本为130元，而每年的存贮成本率为21%，假设该公司每年工作日为250天，要组织一次生产的准备时间为5天，请用不允许缺货经济生产批量模型求：（1）最优经济生产批量（2）每年组织生产的次数（3）两次生产间隔时间（4）每次生产所需时间（5）最大存贮水平（6）生产和存贮的全年总成本（7）再订货点4、对于上述问题，假设允许缺货，并假设每件商品缺货一年的缺货量为30元，问：（1）最优生产批量（2）再订货点（3）两次生产的间隔时间（4）每年生产、存贮、缺货的总费用（5）把结果与前题进行比较，得出结论5、某公司经理一贯采用不允许缺货的经济批量公式确定订货批量。

因为他认为缺货虽然随后补上总不是好事。

但由于激烈竞争迫使他不得不考虑采用允许缺货的策略。

已知对该公司所销产品的需求为R=800件/年，每次的订货费用为C D=150元，存贮费为C P=3元/件.年，发生短缺时的损失为C S=20元/件.年。

试分析：（1）计算允许缺货策略与不允许缺货策略带来的费用上的节约。

（2）如果该公司为保持一定信誉，自己规定缺货随后补上的数量不超过总量的15%，任何一名顾客因供应不及时需等下批货到达补上的时间不得超过3周，问这种情况下，允许缺货的策略能否被采用。