高中数学算法流程图试题与详细解析

高中数学《算法---程序框图》典型例题练习（含答案）算法与程序框图在高考中常以小题出现，难度不大，主要考察循环结构。

在处理这类问题时关键在于计算的准确。

一、基础知识：读框图时，要抓住“看头，审尾，记过程”这三点1、看头：观察框图中变量的个数，以及赋予的初始值2、审尾：强调细致的“审查”循环结束时，变量所取到的最后一个值，这也是易错点3、记过程：为了保证计算的准确，在读取框图的过程中，可详细记录循环体中每经过一个步骤，变量取值的变化情况，以便于在跳出循环时能快速准确得到输出变量的值二、典型例题：例1：执行下图所示的程序框图，若输入2x =，则输出y 的值为 .思路：通过框图的判断语句可知y 关于x 的函数为：2321,01,012,1x x y x x x x x −<⎧⎪=+≤<⎨⎪+≥⎩，所以当2x =时，322212y =+⋅=答案：12例2：阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6思路：循环的流程如下：① 1,2i a ==② 2,5i a ==③ 3,16i a ==④ 4,65i a ==i循环终止，所以4i =答案：B例3：某程序框图如图所示，若输出的57S =，则判断框内为（ ）A. 4?k >B. 5?k >C. 6?k >D. 7?k >思路：循环的流程如下：① 2,4k S ==② 3,11k S ==③ 4,26k S ==④ 5,57k S ==所以应该在此时终止，所以填入4?k >答案：A例4：执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是（ ）A. 120B. 720C. 1440D. 5040思路：循环的流程如下：① 1p =② 2,2k p ==③ 3,6k p ==④ 4,24k p ==⑤ 5,120k p ==⑥ 6,720k p ==答案：B例5：右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是______ 第4题思路：循环的流程如下： ① 1123S =+=② 22,327n S ==+=③ 33,7215n S ==+=④ 44,15231n S ==+=⑤ 55,31263n S ==+=循环结束，所以63S =答案：63S =例6：执行如图所示的程序框图，若输出i 的值为2，则输入x 的最大值是( )A ．5B ．6C ．22D ．33思路：因为输出的2i =，说明只经过了一次循环。

高一数学算法和程序框图试题1.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为_________．【答案】3.【解析】输入时，判定框的条件不成立，因此.【考点】程序框图的应用.2.如图，该程序运行后的输出结果为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】第一次运行结果：；第二次运行结果：；第三次运行结果：；此时，条件不满足，跳出循环，输出的值为，故选择B，注意多次给一个量赋值以最后一次的赋值为准.【考点】程序框图中的循环结构.3.执行如图所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是（）A．1B．2C．4D．7【答案】C【解析】当i=1时，S=1+1-1=1；当i=2时，S=1+2-1=2；当i=3时，S=2+3-1=4；当i=4时，退出循环，输出S=4；故选C．【考点】程序框图．4.某程序框图如图所示，若输入，则该程序运行后输出的值分别是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由框图的流程得：输入，，故输出【考点】算法和程序框图5.（12分）（1）已知函数，编写程序求函数值（只写程序）（2）画出程序框图：求和：（只画程序框图，循环体不对不得分）【答案】（1）程序详见试题解析；（2）详见试题解析．【解析】本题考查算法语句及算法框图，重点是循环结构的运用．（1）INPUT xIF x<0 THENy=2*x+1ELSEIF x<="1" THENy=x^3ELSEy=SQR(x)END IFEND IFPRINT yEND -----6分（2）程序框图略，循环体不对不得分 -----12分【考点】算法语句、算法框图．6.给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示）（I）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II）根据程序框图写出程序.【答案】（I）（1）处应填i≤30；（2）处应填p=p+i.（II）略（参考解析）【解析】（I）判断语句的应用及当型循环程序的应用.（1）是控制循环的次数根据题意应该是30次.（2）中是要求30个数的累加和.（II）当型循环的程序的编写.按照格式编写.这是一个典型的求和程序的编写，要牢记.试题解析：（I）该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为i≤30.算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i-1，第i+1比其前一个数大i故应有p=p+i.故（1）处应填i≤30；（2）处应填p=p+i.(II)根据程序框图写出程序i=1p=1s=0WHILE i<=30s=s+pp=p+ii=i+1WENDPRINT s【考点】1.判断框的设置.2.当型循环程序的编写.7.运行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A．-2B．3C．4D．8【答案】A【解析】根据题意，由于起始量为n=1,s=1那么满足条件，可知s=0,n=2;依次得到s=2,n=3;s=-1,n=4;s=3,n=5;s=-2,n=6,此时终止循环得到s的值为-2，故答案为A【考点】程序框图点评：主要是考查了程序框图的运用，属于基础题。

高三数学算法和程序框图试题1.执行下图所示的程序框图，若输入A=2014，B=125，输出的A的值是____ ．【答案】1【解析】：第一次循环：,,第二次循环：，,第三次循环：,,第四次循环：,,否，所以输出【考点】程序框图的循环结构2.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据程序框图知输出的函数为奇函数，并且此函数存在零点．经验证：不存在零点；不存在零点；为偶函数，且的定义域为全体实数，且，故此函数为奇函数，且令，得，函数存在零点，答案C 【考点】程序框图、函数的奇偶性、函数零点．3.（5分）（2011•陕西）如图框图，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（）A．7B．8C．10D．11【答案】B的值．【解析】从程序框图中得到求p的解析式；列出方程，求出x3解：∵∴=8解得x3故选B点评：本题考查通过程序框图能判断出框图的功能．4.执行如图所描述的算法程序,记输出的一列的值依次为,其中且.(1)若输入,写出全部输出结果.(2)若输入,记,求与的关系().【答案】(1)输出结果共4个,依次是:.(2).【解析】(1)这是一个循环结构，依次写出每次循环的结果即可.（2）由框图中可得当时，.再由可得.将代入即可得与的关系.(1)这是一个循环结构，前4次输出的为：，第5次循环的结果为，与相等，故结束循环.所以输出的为：.（2）当时，..【考点】1、程序框图；2、递推数列.5.已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的值为（）A．或B．或C．或D．或【答案】C【解析】当时，，即；当时，，即，所以输入的x的值为1或-2.【考点】程序框图.6.按照下图的程序图计算，若开始输入的值为3，则最后输出的结果是（）A．6B．21C．5050D．231【答案】D【解析】由程序框图，输入，第次进入循环体，，第次进入循环体，，第次进入循环体，，成立，输出结果，故选．【考点】程序框图.7.给出30个数：1，2,4,7，……其规律是：第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；……以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（）A．B．C．D．【答案】【解析】由于要计算30个数的和，故循环要执行30次，由于循环变量的初值为1，步长为1，故终值应为30，即①中应填写；又由第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；…故②中应填写故选【考点】循环结构.8.阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是A．B．C．D．【答案】B【解析】由程序框图知前3次运算结果：因此终止条件为,故选B.【考点】本题主要考查算法的基本思想、算法的结构和功能，考查抽象思维能力和逻辑推理能力.9.图中，，，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分，当，，时，等于（）A．11B．10C．8D．7【答案】C【解析】先读懂右图的逻辑顺序，然后进行计算判断，其中判断条件是否成立是解答本题的关键．，,不成立,即为“否”，所以再输入；由绝对值的意义（一个点到另一个点的距离）和不等式知，点到点的距离小于点到的距离，所以当时，成立，即为“是”，此时，所以，即，解得，不合题意；当时，不成立，即为“否”，此时，所以，即，解得，符合题意，故选C．10.如图所示的程序框图，输出的S的值为()A．B．2C．－1D．－【答案】A【解析】k＝1时，S＝2，k＝2时，S＝，k＝3时，S＝－1，k＝4，S＝2，……所以S是以3为周期的循环．故当k＝2 012时，S＝．11.程序框图（即算法流程图）如下图所示，其输出结果是．【答案】127【解析】运行该程序框图如下故填127【考点】程序框图12.右图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A．B．C．D．【答案】A【解析】判断框内应该填循环终止条件，∵要加到，一共加4次∴k＞5.【考点】程序框图.13.执行如图所示的程序框图，输出的S＝________．【答案】【解析】执行第一次循环时S＝，i＝1；第二次循环S＝，i＝2，此时退出循环．故输出S＝.14.定义某种运算S=a⊗b,运算原理如图所示,则式子: +的值是.【答案】4【解析】2tan ="2,ln" e=1,∵2>1,∴⊗ln e==3;lg 100=2,=3,∵2<3,∴lg 100⊗==1.∴+=4.15.程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．B．C．D．【解析】由程序框图知：…，可知S出现周期为4，当时，结束循环输出S，,即输出的，故选D.【考点】程序框图.16.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 .【答案】.【解析】满足条件，执行第一次循环，，；满足条件，执行第二次循环，，；满足条件，执行第三次循环，，；不满足条件，跳出循环体，输出的值为.【考点】算法与程序框图17.一个算法的程序框图如图，则其输出结果是（）A．0B．C．D．【解析】由题意可知：.【考点】1.程序框图；2.三角函数的周期性.18.阅读下边的程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数的取值范围是．【答案】【解析】本题程序框图所反映的数学问题就是当函数的值域为时，求定义域.，，.【考点】程序框图与函数的定义域.19.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入某个正整数n后，输出的S∈(31，72)，则n的值为( )A．5B．6C．7D．8【答案】A【解析】由程序框图可知：运行第一次：运行第二次：运行第三次：运行第四次：运行第五次：运行第六次：因为，所以运行第五次后应结束，则判断框中的条件应为，所以答案应选B.【考点】循环结构.20.执行如图所示的框图，若输出结果为3，则可输入的实数值的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】若输入的时，则，当输出结果是，即，解得；若输入的时，则，当输出结果为，即，解得.则可输入的实数值的个数为3.故选C.【考点】1.程序框图的应用；2.指数与对数的运算.21.某算法的程序框图如图所示，如果输出的结果是26，则判断框内应为A．K>1B．K>2C．K>3D．K>4【答案】C【解析】第一次循环，否，；第二次循环，否，；第三次循环，否，；第四次循环，是，输出，运行结束，故判断框内应为K>3，选C.【考点】算法与程序框图22.已知函数f(x)＝ax3＋x2在x＝－1处取得极大值，记g(x)＝。

高二数学算法与框图试题答案及解析1.(本小题满分12分)在国家法定工作日内，每周满工作量的时间为40小时，若每周工作时间不超过40小时，则每小时工资25元；如因需要加班，超过40小时的每小时工资为50元．某公务员在一周内工作时间为小时，但他须交纳个人住房公积金和失业保险(这两项费用为每周总收入的10%)．试分析算法步骤并画出其每周净得工资元的算法的程序框图．(注：满工作量外的工作时间为加班)【答案】程序框图：【解析】本试题主要是考查了算法的含义以及在实际生活中运写出算法的步骤以及表示的框图的综合运用。

运用最直观的图形给与解释，这是算法的优点。

解：算法如下：第一步，输入工作时间小时；第二步，若，则即，否则即；第三步，输出y值．程序框图：2. x=5y=6PRINT x+y=11END上面程序运行时输出的结果是( )A．x﹢y=11B．出错信息C．xy=11D．11【答案】B【解析】此题考查算法知识；完整的算法要有开始和结束，有输入和输出，此题没有输出的内容，所以选B3.设，，c，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】故选B4.任何一个算法都离不开的基本结构为（）A．逻辑结构B．选择结构C．循环结构D．顺序结构【答案】D【解析】分析：根据程序的特点，我们根据程序三种逻辑结构的功能，分析后即可得到答案．解答：解：根据算法的特点如果在执行过程中，不需要分类讨论，则不需要有条件结构；如果不需要重复执行某些操作，则不需要循环结构；算法的基本结构不包括逻辑结构．但任何一个算法都必须有顺序结构故选D．点评：本题考查的知识点是程序的三种结构，熟练掌握三种逻辑结构的功能是解答本题的关键，是对基础知识的直接考查，比较容易．5.将化为十进制结果为____ ;再将该数化为八进制数,结果___.【答案】【解析】要将化为十进制我们可以利用累加权重法，分别求出各数位上的1对应的权重，累加后即可得到答案；而要将所得的十进制再转化为8进制数，则可以使用除8求余法．;【考点】带余除法．6.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如：表示二进制的数，将它转换成二进制的形式是，那么将二进制数转换成十进制的形式是（）A．B．C．D．【答案】 C【解析】解．考点；二进制、十进制之间的转化．点评：本题考查的知识点是二进制、十进制之间的转化．7.定义下图中的（1）是A*B的运算，（2）是B*C的运算，（3）是C*D的运算，（4）是D*A的运算，那么图中（P）是的运算；（Q）是的运算．【答案】，【解析】因为（1）是的运算, （2）是的运算,而（1）（2）图中共有的为矩形,所以为矩形, 为横线, 为竖线．由图结合题意可知为圆．所以是的运算, 是的运算．【考点】推理．8.（1）某企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了名员工进行调查，所得的数据如下表所示：对于人力资源部的研究项目，根据上述数据你能得出什么结论？（友情提示：当时，有的把握说事件与有关;当时，有的把握说事件与有关; 当时认为事件与无关．）（2）高中数学必修3第三章内容是概率．概率包括事件与概率，古典概型，概率的应用．事件与概率又包括随机现象，事件与基本事件空间，频率与概率，概率的加法公式．请画出它们之间的知识结构图．【答案】（1）有的把握说，员工“工作积极”与“积极支持改革”是有关的；（2）见解析．【解析】（1）先利用所给公式求出，再利用临界值表进行判定；（2）由流程图进行画出结构图即可．试题解析：（1）由公式得，所以有的把握说，员工“工作积极”与“积极支持改革”是有关的．（2）【考点】1．独立性检验思想；2．流程图．9.下面是一个算法的伪代码，输出结果是．【答案】14【解析】第一次循环：;第二次循环：;第三次循环：;结束循环，输出【考点】循环结构流程图10.阅读下图的程序框图．若输入, 则输出的值为A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意可知，执行的结果为，，，所以输出的值为，故选B．【考点】程序框图．11.运行如图所示的程序框图．若输入x=4，则输出y的值为（）A．49B．25C．13D．7【答案】B【解析】由题可知，若输入x=4，则y=2×4﹣1=8﹣1=7，|4﹣7|=3＞8不成立，则x=7，y=2×7﹣1=14﹣1=13，|7﹣13|=6＞8不成立，则x=13，y=2×13﹣1=26﹣1=25，|13﹣25|=12＞8成立，则输出y=25；【考点】程序框图12.执行如图所示的程序框图，则输出的的值为A．10B．17C．19D．36【答案】C【解析】该程序框图所表示的算法功能为：，故选C．【考点】程序框图．13.如图所示,程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】第一次循环可得：，满足条件继续循环；第二次循环可得：，满足条件继续循环；第三次循环可得：，不满足条件，跳出循环体，可得，故选择【考点】流程图14.某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的p为16，则输出的n的值为__________．【答案】4【解析】第一次循环：S＝3，n＝2；第二次循环：S＝3＋6＝9，n＝3；第三次循环：S＝9＋9＝18，n＝4；此时18＜p不成立，跳出循环体．故输出的n的值为4．【考点】程序框图15.如图所示的程序框图，输入时，程序运行结束后输出的、值的和为．【答案】11【解析】执行程序框图，得，不满足；得，不满足；得，不满足；得，满足，退出循环，输出的值为7，的值为4，故和为11．【考点】1、程序框图；2、算法．16.荆州市为了解岁的老人的日平均睡眠时间（单位：），随机选择了位老人进行调查，下表是这位老人睡眠时间的频率分布表：序号频率（）（）在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的的值为．【答案】6．42【解析】从程序框图知，输出的S即为50位老人的平均睡眠时间，所以．考点:•由频率分布表求数据特征平均数；‚程序框图．【思路点睛】本题是一个程序框图与统计的一个综合应用，难度中等．结合频率分布表及程序框图，理解s的本质，即s表示的是样本的平均数．由频率分布表如何求样本平均数？由频率分布表中每组的组中值乘以所在组的频率，然后再求各个积的和即可．17.某店一个月的收入和支出总共记录了个数据，，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用右边的程序框图计算月总收入和月净盈利，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( )A．B．C．D．【答案】C【解析】因为收入记为正数，支出记为负数，且月总收入为和月净盈利为，所以判断框中条件为．当满足时，，当不满足时，，且T为支出，而净利润是收入和支出的和，所以处理框中应填写．故选C．【考点】程序框图的应用．18.已知多项式函数f（x）=2x5－5x4－4x3+3x2－6x+7，当x=5时由秦九韶算法v0=2 v1=2×5－5=5则v3= ________.【答案】108【解析】：根据秦九韶算法我们可将多项式函数f（x）分解为：f（x）=（（（（2x-5）x-4）x+3）x-6）x+7，当x=5时，v0=2；v1=2×5-5=5v2=5×5-4=21v3=21×5+3=108【考点】秦九韶算法19.某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值为，则=（）A．19B．9C．4D．3【答案】C【解析】根据框图的循环结构依次为: ; ;,跳出循环,输出,解得．故C正确．【考点】算法．20.右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图，表示估计结果，则图中空白框内应填入（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意以及程序框图可知，用模拟方法估计圆周率π的程序框图，M是圆周内的点的次数，当i大于1000时，圆周内的点的次数为4M，总试验次数为1000，所以要求的概率，所以空白框内应填入的表达式是【考点】程序框图21.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由程序图可得，程序执行5次后输出，则的值为：3，7，15，31，63，所以最后输出的值为63．【考点】程序框图．22.运行如图所示的程序，输出的结果是_______．【答案】3【解析】按步骤执行易知，输出的结果为3．【考点】框图运算．23.执行如图所示的程序框图，输出的结果为．【答案】89【解析】初始值：x＝1，y＝1，第1次循环：z＝2，x＝1，y＝2；第2次循环：z＝3，x＝2，y＝3；第3次循环：z＝5，x＝3，y＝5；第4次循环：z＝8，x＝5，y＝8；第5次循环：z＝13，x＝8，y＝13；第6次循环：z＝21，x＝13，y＝21；第7次循环：z＝34，x＝21，y＝34；第8次循环：z＝55，x＝34，y＝55；第9次循环：z＝89，x＝55，y＝89；第10次循环时z＝144，循环结束，输出y，故输出的结果为89．【考点】程序框图的应用．【方法点睛】解决本类问题先从宏观理清框图是解决什么具体问题的，然后严格按照步骤执行其流程要求．关键是每次循环过后，将每个变量一一列出，如果循环次数较多就要总结规律，如等差、等比数列通项、周期等；如果循环次数较少，可以全部列出．24.运行如图所示的程序框图，当输入实数的值为时，输出的函数值为；当输入实数的值为时，输出的函数值为．（Ⅰ）求实数,的值;并写出函数的解析式；（Ⅱ）求满足不等式的的取值范围．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】（I）算法的功能是求的值，根据输入实数x的值为-1时，输出的函数值为2；当输入实数x的值为3时，输出的函数值为7求得a、b；（II）分别在不同的段上求得函数的值域，再求并集试题解析：（1）当x=-1时f（-1）="-b," ∴b=-2当x=3时f（3）==7∴a=2∴（2）当x<0时当x>0时∴满足条件的x为：【考点】1．程序框图；2．函数值域25.执行如图所示的程序框图，输出的．【答案】【解析】时，,时，,时，,时，否，所以输出【考点】循环结构26.执行右图的程序框图后，若输入和输出的结果依次为4和51，则（）A．B．5C．D．8【答案】B【解析】第一次循环，得；第二次循环，得；第三次循环，得；第四次循环，得，不满足循环条件，退出循环，输出，即，故选B．【考点】程序框图．【技巧点睛】具有循环结构的流程图问题，最有效的求解方法之一就是当循环次数比较少时，把每一次循环之后每个变量的取值都一一列出，当循环次数比较多时，利用数列通项把每次循环之后每个变量的取值一一列出．转化为十进制数是__________．27. 101110（2）【答案】46【解析】．【考点】进位制间的关系．28.若框图所给的程序运行结果为S =90．那么判断框中应填人后的条件是（）A．k=9B．k≤8C．k＜8D．k＞8【答案】D【解析】模拟执行程序框图，可得，满足条件，，满足条件，，由题意可得，此时应该不满足条件，退出循环，输出的值为，则判断框中应该填入后的条件是．【考点】程序框图．【思路点睛】本题主要考查的是程序框图，属于容易题．识别运行程序框图和完善程序框图是高考的热点，要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构，解题时一定要抓住重要条件“输出的值是”，一定要清楚计数变量和累加变量用什么字母来表示，再把这两个变量的变化规律弄明白，否则很容易出现错误．在给出程序框图求解判断条件的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出的值即可得出判断条件．29.下列各数中，可能是六进制数的是（）A．66B．108C．732D．2015【答案】D【解析】根据六进制数的特点，知六进制数只含有数字0，1，2，3，4，5，A中含有6，B中含有8，C中含有7，所以只有D中的数有可能是六进制的数【考点】进位制30.如果某一循环变量的初始值为，终值为，循环时每次循环变量的值增加，则该循环变量一共循环的次数是．【答案】【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，可知：该程序的循环变量相当于一个等差数列：首项为：100，公差为：10，最后一项是：190，项数故可知该程序循环了30次【考点】循环结构31.下图程序运行的结果是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得，第1次运行：；第2次运行：；第3次运行：；第4次运行：，此时不满足，退出循环，输出．【考点】循环语句的应用．32.阅读如图所示的程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入的实数的取值范围是A．B．C．D．【答案】B【解析】程序框图表示的分段函数，当值域为时定义域为【考点】1．程序框图；2．分段函数33.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（）A．B．C．D．3【答案】B【解析】依题意，若输入，执行循环体，，判断为否，则，第二次进入循环体，，判断为是，输出，故选B．【考点】程序框图．34.阅读右侧程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（）A．8B．18C．26D．80【答案】C【解析】由框图的循环结构可知；；，跳出循环输出．故C正确．【考点】程序框图．【易错点晴】本题主要考查的是程序框图，属于容易题．解题时一定要抓住重要条件“”，否则很容易出现错误．在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可．35.已知程序框图如下，则输出的的值是．【答案】9【解析】程序执行中的数据变化如下：成立，输出【考点】程序框图36.执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的的值为（）A．2B．-2C．D．【答案】B【解析】当，，故选B．【考点】程序框图．37.执行如图所示的程序框图,输出．那么判断框内应填（）A．B．C．D．【答案】A【解析】本程序的功能是计算，即k=2016不成立，k=2015成立，故断框内可填入的条件k≤2015【考点】程序框图38.如图所示，程序框图的输出结果是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】程序执行中的数据变化如下：不成立，输出【考点】程序框图39.把38化为二进制数为（）A．101010（2）B．100110（2）C．110100（2）D．110010（2）【答案】B【解析】可以做出四个选项中的二进制数字对应的十进制数字，结果验证到第二个就得到结果，注意两个进位制的转化．解：可以验证所给的四个选项，在A中，2+8+32=42，在B中，2+4+32=38经过验证知道，B中的二进制表示的数字换成十进制以后得到38，故选B．【考点】算法的概念．40.已知实数x∈[1，9]，执行如图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为．【答案】．【解析】由程序框图的流程，写出前三项循环得到的结果，得到输出的值与输入的值的关系，令输出值大于等于55得到输入值的范围，利用几何概型的概率公式求出输出的x不小于55的概率．解：设实数x∈[1，9]，经过第一次循环得到x=2x+1，n=2经过第二循环得到x=2（2x+1）+1，n=3经过第三次循环得到x=2[2（2x+1）+1]+1，n=3此时输出x输出的值为8x+7令8x+7≥55，得x≥6由几何概型得到输出的x不小于55的概率为==．故答案为：．【考点】循环结构．41. 459和357的最大公约数（）A．3B．9C．17D．51【答案】D【解析】用大数除以小数，得到商和余数，再用上面的除数除以余数，有得到商和余数，继续做下去，知道刚好能够整除为止，得到两个数的最大公约数．解：∵459÷357=1…102，357÷102=3…51，102÷51=2，∴459和357的最大公约数是51，故选：D．【考点】辗转相除法；最大公因数．42.某市乘坐出租车的收费办法如下：“不超过4千米的里程收费12元；超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费；当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元”，相应系统收费的程序框图如图所示，其中（单位：千米）为行驶里程，（单位：元）为所收费用，用表示不大于的最大整数，则图中①处应填（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由已知该程序的功能是出租车的收费系统，里程不超过千米收元，超过毎千米，按每千米元收费，小于千米则不收费，若其大于或等于千米则按千米收费,而的含意就是“小于千米不收费，大于千米按千米收费”，由于当车程超过千米时，另收燃油附加费元，因此应选D.【考点】程序框图的条件结构流程图.43.如果一个算法的程序框图中有◇，则表示该算法中一定有哪种逻辑结构（）A．循环结构和条件结构B．条件结构C．循环结构D．顺序结构和循环结构【答案】B【解析】本题考查条件结构的特点，以及判断框的意义．可直接判断选项．解：因为◇表示判断框，所以一定有条件结构．故答案为：B【考点】程序框图．44.执行如图所示的程序框图，则输出的等于。

高中算法程序框图一 •选择题（共18小题）1 •如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（ ）A .求输出a , b , c 三数的最大数 C .将a , b , c 按从小到大排列3. （2012?三明模拟）如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（A .找出a 、b 、c 三个数中最大的数 C .找出a 、b 、c 三个数中第二大的数 4. 程序框图表示的算法的运行结果是（B .找出a 、b 、c 三个数中最小的数 D .把c 的值赋给a）A .求a , b , c 三数的最大数 C .将a , b , c 按从小到大排列2. 如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（B .求 a , D .将 a , )b ，c 三数的最小数 b ， c 按从大到小排列CMB .求输出a , b , c 三数的最小数 D .将a , b , c 按从大到小排列）5•程序框图中所表示的算法是（A . 3B . 7C . 157. （2013?合肥二模）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（B . 6B .求x 的相反数C •求x 的平方根 6. （2014?泉州一模）运行图中所示程序框图所表达的算法，输出的结果是（D .求x 的算术平方根）D .31)A .求x 的绝对值 •帕J&阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（9•阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（A . 1B . 2C . 310 . （2014?福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的「我］ 启~I/•is/IA . 18B . 20C . 2111. （2014?北京）当m=7, n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S 的值为（D . 40)B . 26S 的值等于（口 w fl 十142 C . 21012.（2013?辽宁）执行如图所示的程序框图，若输入 n=10,则输出的S=（）GE®/输A/i /72 5513.（2012?天津）阅读程序框图，运行相应的程序，当输入 x 的值为-25时，输出x 的值为（）B . 10C. 3&D . _[H 五55A .14. （2012?福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出15 . （2012?广东）执行如图所示的程序框图，若输入 n 的值为6,则输出s 的值为（ ）A . 105B . 16C . 15D .116 . （2012?辽宁）执行如图所示的程序框图，则输出的 S 的值是（ ）3^：B . - 10s 值等于（ ）A.4B .::C .::D . - 12 317. （2011?北京）执行如图所示的程序框图，若输入A . 2B . 318.（2011?北京）执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为（20 .有如图程序框图，则该程序框图表示的算法功能是 _一A 的值为2,则输入的P 值为（ ）A . — 3.填空题（共9小题）21 •如图所示的程序框图，其算法功能是_____________________24 •某算法的程序框图如图所示，则程序输出y的值是________________26. （2014?惠州模拟）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为27 •阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的三•解答题（共1小题）s值等于________________参考答案与试题解析一•选择题（共18小题）1 •如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（）A .求a, b, c三数的最大数B •求a, b，c三数的最小数C.将a, b, c按从小到大排列 D .将a, b, c按从大到小排列考点：设计程序框图解决实际问题.专题：操作型.分析：逐步分析框图中的各框语句的功能，第一个条件结构是比较a, b的大小，并将a, b中的较小值保存在变量a中，第二个条件结构是比较a, c的大小，并将a, c中的较小值保存在变量a中，故变量a的值最终为a, b, c中的最小值.由此不难推断程序的功能.解答：解：逐步分析框图中的各框语句的功能，第一个条件结构是比较a, b的大小，并将a, b中的较小值保存在变量a中，第二个条件结构是比较a, c的大小，并将a, c中的较小值保存在变量a中，故变量a的值最终为a, b, c中的最小值. 由此程序的功能为求a, b, c三个数的最小数.故答案选B点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视•要判断程序的功能就要对程序的流程图（伪代码）逐步进行分析，分析出各变量值的变化情况，特别是输出变量值的变化情况，就不难得到正确的答案.2 •如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（）c®CiteA •求输出a , b , c 三数的最大数 C •将a , b , c 按从小到大排列B •求输出a , b , c 三数的最小数 D •将a , b , c 按从大到小排列考点：程序框图. 专题：算法和程序框图.分析：根据框图的流程判断，第一个环节的功能是输出的a 是a ,b 之间的最大数，第二个环节功能是输出 a , c之间的最大数，由此可得答案.解答：解：由程序框图知：第一个环节是比较a ,b ,输出的a 是a , b 之间的最大数；第二个环节是比较 a, c ,输出的a 是a , c 之间的最大数. •••算法的功能是输出a , b , c 三数的最大数. 故选：A .点评：本题考查了排序程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键.3. （2012?三明模拟）如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（ ）考点： 程序框图• 专题： 阅读型•分析： 再输入了三个实数 a 、b 、c 后，首先对其中的两个数 a 、b 的大小加以判断，二者取小的数，然后再比较取 得的数与c 的大小，再取小的数输出•解答： 解：输入框中输入了三个实数a 、b 、c ,然后首先判断a 与b 的大小，若a >b 成立，则用b 替换a ,若a 哉不进仃替换，这样再用两者之间的小的数和c 比较，右a >c ,用c 替换a ,输出a ,否则，直接输出小的数a 所以程序框图的功能是找出a 、b 、c 三个数中最小的数•故选B •点评： 本题考查了程序框图中的条件结构，条件结构有两个路径，满足条件执行一个路径，不满足条件，执行另A .找出a 、b 、c 三个数中最大的数 C .找出a 、b 、c 三个数中第二大的数B .找出a 、b 、c 三个数中最小的数 D .把c 的值赋给a一个路径，解答本题时，一定要注意 =”的意义，是用后者替换前者.考点：程序框图. 专题：计算题.分析：由判断框可知：只要 s€0,则程序就执行 是”，否则就跳出循环程序，执行否”并输出i .据此可得出答案.解答：解：由判断框可知：只要 s €0，则程序就执行 是”否则就跳出循环程序，执行否”并输出i .当s=1+2+3+4+5=15 V 20,应继续执行 是”贝U s=15+6=21 >20，此时i=6+仁7，要跳出循环，输出 7. 故选C .点评：理解循环结构的工作原理并会计算s 与i 是解决问题的关键.5•程序框图中所表示的算法是（ ）考点：选择结构. 专题：图表型.分析：写出经过选择结构得到的结果，得到求的 y 的值的形式，即可判断出框图的功能.解答：解：逐步分析框图中的各框语句的功能，fig该程序框图表示算法的功能是求函数 y= '沁的值，即 y=|x|, 故选A .点评：本题考查解决程序框图中的选择结构时，常采用写出前几次选择的结果，找规律.6. （2014?泉州一模）运行图中所示程序框图所表达的算法，输出的结果是（ ）B .求x 的相反数C •求x 的平方根D •求x 的算术平方根4 •程序框图表示的算法的运行结果是（A .求x 的绝对值考点：循环结构. 专题：图表型.分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算 并输出满足条件 S >20的第一个i 值，模拟程序的运行过程，用表格将程序运行过程中变量 况进行分析，不难给出答案.解答：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：s i 是否继续循环 循环前 1 1/第一圈 1 2 是第二圈23是C . 15D . 31考点：程序框图. 专题：算法和程序框图.分析：由算法的程序框图，计算各次循环的结果，满足条件，结束程序. 解答：解：根据算法的程序框图知，第一次循环得 a=2X1+1=3, 第二次循环得 a=2X 3+1=7,第三次循环得a=2X7+1=15，结束循环， 故选C ,点评：本题考查了应用程序框图进行简单的计算问题，是基础题.7. （2013?合肥二模）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（i 值,k 的值的变化情A . 6第三圈 6 4 是故最后输出的i 值为：5,图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与 择恰当的数学模型 ③解模.&阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）A . 676考点： 循环结构.专题：图表型.分析： 根据已知中的流程图，我们模拟程序的运行结果，看变量 不满足时执行循环，满足时退出循环，即可得到输出结果.a 的值是否满足判断框的条件，当判断框的条件解答：解：a=1，满足条件a v 15,执行循环， a=2，满足条件a v 15,执行循环， a=5，满足条件a v 15,执行循环， a=26，不满足条件a v 15,退出循环， 执行输出语句，输出 a=26.故选B .点评：本题主要考查的知识点是程序框图，模拟循环的执行过程是解答此类问题常用的办法，属于基础题.9.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）第四圈24 5 否 点评:根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是: :①分析流程运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理） ?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选 B . 26故选B .A . 1B . 2C . 3D . 4考点：程序框图. 专题：图表型.分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算 重新为2时变量n 的值，并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案.解答： 解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：S n 是否继续循环循环前 2 1/ 第一圈-1 2是 第二圈 丄3是 第三圈 2 4否则输出的结果为4故选D点评：本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的办法.10. （2014?福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的叠—考点：循环结构.S 的值等于（ ）A . 18B . 20C . 21D . 40总三刃十L专题：计算题；算法和程序框图.分析：算法的功能是求 S=21+22+・・+2n +1+2+・・+ n 的值，计算满足条件的 S 值，可得答案.解答：解：由程序框图知：算法的功能是求S=21+22+ ..+2n +1+2+ -+n 的值，12123S =2 +2 +1+2=2+4+1+2=9 V 15, S=2 +2 +2 +1+2+3=2+4+8+1+2+3=20 昌5.•••输出 S=20. 故选：B .点评：本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键.11. （2014?北京）当m=7, n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的 S 的值为（ ）考点：循环结构.专题：计算题；算法和程序框图.分析：算法的功能是求 S=7>6X ・・・kx 的值，根据条件确定跳出循环的 k 值，计算输出S 的值.解答： 解：由程序框图知：算法的功能是求S=7>6 >•••>的值，当 m=7 , n=3 时，m - n +1=7 - 3+仁5 , •跳出循环的k 值为4, •输出 S=70X5=210 . 故选：C .点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键.12 . （2013?辽宁）执行如图所示的程序框图，若输入 n=10,则输出的S=（ ）（幵晞J丄/输心/1i=2------ 1 -------青r-l/ S H .'ISS7工i=i+2B . 42C . 210D . 840Iwn * 少 IA . 7B .」11C . _557255考点：循环结构.专题：计算题；图表型.分析：框图首先给累加变量S和循环变量i分别赋值0和2,在输入n的值为10后，对i的值域n的值大小加以判断，满足i韦, 执行二$十一,i=i+2，不满足则跳出循环，输出S.-1解答：解：输入n的值为10,框图首先给累加变量S和循环变量i分别赋值0和2,判断2<10 成立，执行S二。

高一数学算法与框图试题答案及解析1.有下面的程序，运行该程序，要使输出的结果是30，在“”处应添加的条件是______________．【答案】（答案不唯一如：等）【解析】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；第五次循环：．故应添加的条件是（答案不唯一如：等）。

【考点】循环语句的理解。

2.阅读下面程序框图运行相应的程序，若输入的值为-8，则输出的值为（）A．0B．1C．D．【答案】D【解析】将-8带入程序框图中进行计算，x=-8绝对值大于4，进行下一步，x=12，绝对值依然大于4，再进行下一步，x=8，x=4满足条件，输出，故选择D项。

【考点】程序框图的计算3.下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：第一步输入工资x（注x<=5000）；第二步如果x<=800,那么y=0；如果800<x<=1300,那么 y=0．05（x-800）；否则 y=25+0．1（x-1300）第三步输出税款y, 结束。

请写出该算法的程序框图和程序。

（注意：程序框图与程序必须对应）【答案】详见解析【解析】根据第一步，开始后，应设计一个数据输入框，由第二步，可知需要设计一个分支嵌套结构，最后还要在结束前有一个数据输出框，根据已知中数据，易得到程序的框图；由框图，将框图中的输入、分支、输出转化为对应语句后，即可得到程序的语句试题解析：【考点】程序语句与程序框图4.将两个数交换，使，下面语句正确一组是（）【答案】A【解析】先把的值赋给中间变量，这样，再把的值赋给变量，这样，把的值赋给变量，这样．【考点】赋值语句5.将二进制数转化为四进制数，正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先将二进制转化为十进制，即再将28转化为四进制，，选B【考点】二进制6.阅读如图的程序框图，则输出的．【答案】30【解析】第一次循环得到：；第二次循环得到：；第三次循环得到：；第四次循环得到：；满足，所以输出30【考点】程序框图7.程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入（）A．B．C．D．【答案】A【解析】程序执行中的数据变化如下：成立，输出【考点】程序框图8.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意得，，即函数为奇函数，存在零点，即方程有解，对于函数，则，即函数为奇函数；同时当时，，此时，即函数存在零点，所以输入函数，则输出函数．【考点】1、函数的奇偶性；2、函数零点的应用；3、程序框图．【易错点晴】本题考查了函数的奇偶性及函数零点的应用，属于基础题，解答的关键是把握程序框图的输入与输出，同时把握函数的奇偶性及函数零点的概念是解答的基础，其中函数的零点的处理方法是解答的一个易错点．9.（2015秋•运城期末）执行如图的程序框图，若输人a=319，b=87，则输出的a是（）A．19B．29C．57D．76【答案】B【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．解：第一次执行循环体后：c=58，a=87，b=58，不满足退出循环的条件；第二次执行循环体后：c=29，a=58，b=29，不满足退出循环的条件；第三次执行循环体后：c=0，a=29，b=0，满足退出循环的条件；故输出的a值为29，故选：B【考点】程序框图．10.执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框中应填入（）A．？B．C．D．【答案】D【解析】第一次运行第二次运行第三次运行第四次运行第五次运行第六次运行输出，判断框中应填入，故选D.【考点】程序框图．11.执行如图的程序，若输入的，，则输出的___________.【答案】【解析】本题是一个利用辗转相除法求除以的余数问题，因为，，；，，；，，；，，所以输出的，故答案填.【考点】循环语句．【方法点睛】本题是一个利用循环语句求余数的问题，属于容易题.解决此类问题的基本思路与方法是，把较大的数除以较小的数，并求出所得的余数；再将上面的除数作被除数，所得的余数作除数，并求出新的余数……以此类推，反复重复以上步骤，直到余数为零结束循环，即可求得所需的结果.12.为了鼓励市民节约用水，太原市对已实施“一户一表、水表出户”的居民生活用水的收费标准规定如下：一级水量每户每月9立方米及以下，每立方米销售价格2.30元；二级水量每户每月9立方米以上至13.5立方米，每立方米销售价格为4.60元；三级水量每户每月13.5立方米及以上，每立方米销售价格为6.90元.（1）写出太原市居民每户每月生活用水费用（单位：元）与其用水量（单位：立方米）之间的关系式；（2）如图是按上述规定计算太原市居民每户每月生活用水费用的程序框图，但步骤没有全部给出，请将其补充完整（将答案写在下列横线上）.①-______________；②_______________；③______________.【答案】（1）；（2）①，②，③.【解析】对于问题（1），可设出居民每户每月生活用水吨，再根据题意对进行分段讨论，进而可得居民每户每月生活用水费用（单位：元）与其用水量（单位：立方米）之间的关系式；对于问题（2），根据（1）的结论便可补充完整居民每户每月生活用水费用的程序框图.试题解析：（1）设居民每户每月生活用水吨，根据题目条件可得；（2）根据（1）的结论可知居民每户每月生活用水费用的程序框图中应对应填写：①、②、③.【考点】1、分段函数；2、程序框图.13.执行下面的程序框图，如果输入的是6，那么输出的是（）A．120B．720C．1440D．5040【答案】B【解析】，；；；；；此时输出所以为B．【考点】1．程序框图；14.如右图所示的程序框图中,输出S的值为( )A．10B．12C．15D．18【答案】C【解析】程序执行中的数据变化如下：成立，输出【考点】程序框图15.为调查海口市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①分钟；②分钟；③分钟；④30分钟以上．有10000名中学生参加了此项活动，如图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在分钟内的学生的频率是___________．【答案】0.38【解析】由程序框图，可得该程序框图的功能是计算平均每天参加体育锻炼时间不在在分钟内的学生的人数，即6200，即平均每天参加体育锻炼时间在分钟内的学生的人数为10000-6200=3800，所以平均每天参加体育锻炼时间在分钟内的学生的频率为0.38；故填0.38．【考点】1.程序框图；2.统计．【思路点睛】本题以程序框图为载体考查统计中的频数和频率等知识；解决本题的关键是先分析程序框图，通过程序框图的循环结构判定程序框图的功能，并与该问题中的实际问题结合，要注意程序框图中两个变量的不同，这是处理程序框图问题的关键，也是易错之处.16.将53化为二进制的数，结果为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用“除k取余法”，可得D.【考点】十进制化k进制.17.下面程序运行后，得到的a,b,c分别为（）a = 1b= 2c = 3a = bb = cc = aPRINTA, b, cENDA．2,3, 2B．2,3,1C．3,2,1D．3,2,3【答案】A【解析】由赋值语句的含义可知，要特别注意的值，它是由的初始值赋给后又赋给的.【考点】赋值语句.18.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内（）（图中K=K+1,S=2S+K）A．k＞4？B．k＞5？C．k＞6？D．k＞7？【答案】A【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．程序在运行过程中各变量值变化如下：K S 是否继续循环循环前 1 1 /第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5 57 否故退出循环的条件应为k＞4故选A．【考点】程序框图．19.已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】程序运行过程中，各变量的值如下表示：是否继续循环循环前第一圈是第二圈是第三圈是第四圈是第五圈是…第圈是第圈是第圈是第圈是…第圈是第圈是第圈否所以最后输出的值为，即.故选A．【考点】程序框图．20.如果输入，那么执行下图中算法的结果是（）A．输出3B．输出4C．输出5D．程序出错，输不出任何结果【答案】C【解析】选C.【考点】流程图【名师】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.21.根据下边的图，当输入为2016时，输出的A．28B．10C．4D．2【答案】B【解析】由图所示的程序框图，输入，由判断框的条件，进过循环执行后，输出，再执行可得输出的【考点】算法程序框图的应用.22.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ )A．k＞4B．k＞5C．k＞6D．k＞7【答案】A【解析】程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S 是否继续循环循环前 1 1/第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5 57 否故退出循环的条件应为k＞4【考点】程序框图23.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的s属于（）A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]【答案】A【解析】此程序为分段函数，当时，，当时，，所以函数的值域为：，故选A．【考点】程序框图24.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的n值是8，则从集合中所有满足条件的S值为（）A．0B．1C．3D．4【答案】A【解析】经过第一次循环得到的结果为，n=1，不输出，满足判断框的条件即；经过第二次循环得到的结果为，n=2，不输出，满足判断框的条件即；经过第三次循环得到的结果为，n=3，不输出，满足判断框的条件即；经过第四次循环得到的结果为，n=4，不输出，满足判断框的条件即；经过第五次循环得到的结果为，n=5，不输出，满足判断框的条件即；经过第六次循环得到的结果为，n=6，不输出，满足判断框的条件即；经过第七次循环得到的结果为，n=7，不输出，满足判断框的条件即；经过第八次循环得到的结果为，n=8，输出，不满足判断框的条件即．∵，∴．故答案为：A．【考点】循环结构的作用 .25.在下边程序中，如果输入的值是20，则输出的值是【答案】150【解析】由条件可知，本程序实际为分段函数所以输出的y值为150 ．【考点】程序框图 .26.给出一个算法：根据以上算法，可求得的值为___________．【答案】【解析】根据题意得：，所以.【考点】条件语句；分段函数.27.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a,b分别为14,18，则输出的a=（）A．0B．2C．4D．14【答案】B【解析】由a=14，b=18，a＜b，则b变为18-14=4，由a＞b，则a变为14-4=10，由a＞b，则a变为10-4=6，由a＞b，则a变为6-4=2，由a＜b，则b变为4-2=2，由a=b=2，则输出的a=2【考点】程序框图28.计算__________．（用二进制表示）【答案】【解析】11011（2）-101（2）=1×20+1×21+1×22+1×23-1×20+0×21+1×22=11．故答案为：11．【点睛】本题以进位制的转换为背景考查算法的多样性，解题的关键是熟练掌握进位制的转化规则，属于记忆型题，计算题．29.辗转相除法是求两个正整数的（）的方法．A．平均数B．标准差C．最大公约数D．最小公倍数【答案】C【解析】辗转相除法是与更相减损术是数学中见的求最大公约数的方法．故本题选．30.对应的二进制数是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】对应的十进制数是，则对应的二进制数是。

高二数学算法和程序框图试题答案及解析1.阅读如图所示的程序框图，如果输入的n的值为6，那么运行相应程序，输出的n的值为．【答案】5.【解析】进入循环前n=6．i=0，此时n为偶数，故=3，i=1，满足继续进行循环的条件；当n=3．i=1，此时n为奇数，故n=3n+1=10，i=2，满足继续进行循环的条件；n=10．i=2，此时n为偶数，故=5，i=3，不满足继续进行循环的条件；故输出的n值为5【考点】程序框图.2.下面框图所给的程序运行结果为S＝28，那么判断框中应填入的关于k的条件是( )A．?B．k≤7?C．k<7?D．k>7?【答案】D【解析】运行第1次，k=10,S=1，不是输出结果，满足条件，循环，S=S+k=11,k=k-1=9；运行第2次，k=9,S=11,不是输出结果，满足条件，循环，S=S+k=20，k=k-1=8;运行第3次，k=8,S=20,不是输出结果，满足条件，循环，S=S+k=28，k=k-1=7;运行第4次，k=7,S=28,是输出结果，故不满足条件，故应填入关于k的条件为k＞7？，故选D. 考点:程序框图3.如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由图可知，第一次循环之后值增加2，的值为3，然后在执行循环体，的值增加2，的值为5，此时循环下去最后变化到，当，判定框的条件成立，执行循环体因此选.【考点】程序框图的应用.4.读下面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是_________【答案】2【解析】按程序流程计算即可.-5，-3，-1,1,2，输出A=2.【考点】程序推断.5.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由初始条件为：k=0,S=0;第一次运行：判断0<3是否成立？是，则；第二次运行：判断1<3是否成立？是，则；第三次运行：判断2<3是否成立？是，则；第四次运行：判断3<3是否成立？否，则输出；故选C．【考点】算法与程序框图．6.执行右侧的程序框图，若输入n=3，则输出T= .【答案】20【解析】输入n=3，则初始条件为：n=3,i=0,S=0,T=0,运行第一次：03,是，i=i+1=1,S=1,T=S=1;运行第二次：13,是，i=i+1=2,S=1+2=3,T=1+3=4;运行第三次：23,是，i=i+1=3,S=3+3=6,T=4+6=10;运行第四次：33,是，i=i+1=4,S=6+4=10,T=10+10=20;运行第五次：43,否，输出T=20．故应填入20．【考点】算法与程序框图.7.阅读如图的程序框图．若输入n=5，则输出k的值为( )A．B．C．D．【答案】B【解析】经过第一次循环得到的结果为，此时不满足退出循环的条件，经过第二次循环得到的结果为，此时不满足退出循环的条件，经过第三次循环得到的结果为，此时不满足退出循环的条件，经过第四次循环得到的结果为，满足判断框中的条件，执行“是”输出的k为3【考点】循环结构8.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A．3B．－6C．10D．－15【答案】C【解析】由已知可得该程序的功能是计算并输出的值，所以输出的值为＝10，故选C．【考点】程序框图．9.根据如图所示的流程图，则输出的结果为___________．【答案】16【解析】由图知，起始数据为，，第一次执行循环体后，，满足条件；第二次执行循环体后，，满足条件；第三次执行循环体后，，不满足条件，退出循环体，故输出的结果为．【考点】直到型循环结构．10.按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是【答案】231【解析】根据框图的循环结构，依次；；。

高一数学算法和程序框图试题答案及解析1.如图是求样本平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（）A．B．C．S=S+n D．S=S+【答案】A【解析】由于，故第次循环为.【考点】程序框图的应用.2.下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（）A．2B．1C．3D．4【答案】C【解析】这里外是一个循环结构，一共循环了次，而内部是一个选择结构，根据条件确定的值是还是，然后把的值加给，次循环结束后，输出的值，便是正确答案，结果选择C.只要读懂题意，然后把人设想成计算机，按步骤逐步操作，最后就能得到正确答案.【考点】算法中的程序框图和循环结构与选择结构的嵌套.3.如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的( ).A．c＞x？B．x＞c？C．c＞b？D．b＞c？【答案】A.【解析】本题是寻找三个数中最大的数，在令a为x后，判断x与b的大小，因此第二个判断框里要判断的是x与c的大小，由于此时判断“是”时，c赋值为x，最后输出x，所以要填的是“c＞x？”.【考点】程序框图的理解与应用，填写判断框处的语句是常考的一个考点.4.按右边程序框图运算：若，则运算进行几次才停止？A．B．C．D．【答案】C【解析】第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，第五次循环。

【考点】直到型循环程序框图。

5.执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的a值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据程序框图的描述，是求使成立的最小a值，故选C．【考点】程序框图．6.执行下图的程序框图,若输入的x=2，则输出的y的值为【答案】23【解析】根据题意，本程序框图为求y的和循环体为“直到型”循环结构，输入x=2，第一次循环：y=2×2+1=5，x=5；第二次循环：y=2×5+1=11，x=11；第三次循环：y=2×11+1=23，∵|x-y|=12＞8，∴结束循环，输出y=23．故答案为：23．【考点】本题为程序框图题，考查对循环结构的理解和认识，按照循环结构运算后得出结果．属于基础题．7.若某程序框图如图所示，则输出的p的值是 ()A．30B．28C．21D．55【答案】A【解析】根据框图的循环结构，依次；；。

专题复习：算法框图高中数学算法框图习题（含答案详解）一、1． (理 )如所示算法程序框运行，入a＝ tan315 ，°b＝ sin315 ，°c＝ cos315 ，° 出果 ()2 2A. 2 B ．－2 C．－ 1 D ．1[答案 ] C[解析 ] a、 b、 c 三数中的最小，又cos315 °>0， sin315 ＝°－2此程序框是出 2，2tan315 ＝°－ 1<－2，故 C.2．下列程序运行后出果()x＝ 1；for i ＝ 1 10x＝ 2]A.1B.23 C． 113 D．以上都不[答案 ] B[解析 ] 每一次循 x 都重新，与原来 x 的无关，故最后出x 的只与最后一次循 i 的有关，∵i ＝10，∴ x＝23.1( 共 6 个 2)的的算法的程序框，中的判断框中填3． (理 )下面是求 12＋12＋⋯＋ 2A ． i ≤5? B． i <5? C．i ≥5? D． i>5?[答案 ] A[解析 ] 由于所给计算的表达式中共有 6 个2，故只需 5 次循环即可，由此控制循环次数的变量i 应满足 i≤ 5.故选 A.4． (理 )已知数列 { a n} 中， a1＝ 1， a n＋1＝ a n＋ n，利用如图所示的程序框图计算该数列第10 项，则判断框中应填的语句是( )A ． n>10B ． n≤ 10 C． n<9 D． n≤ 9[答案 ] D[解析 ] 本题在算法与数列的交汇处命题，考查了对程序框图的理解能力．数列{ a } 是n一个递推数列，因为递推公式为a1 n ＋1 n 10 9＝ 1， a ＝ a ＋ n，故 a ＝a＋9，因为循环体为m＝m ＋1， n＝ n＋ 1，当 n＝ 10 时结束循环，故判断框内应为n≤ 9.5． (理 )下列程序运行后输出结果为()S＝ 1；n＝ 1；while S<100S ＝ S* n ；n ＝ n ＋ 3；endnA ． 4B ．10C ． 13D ． 16[答案 ]C[解析 ]S ＝ 1<100，进行第一次循环后S ＝ 1， n ＝ 4； S ＝ 1<100再进行第二次循环．循环后 S ＝ 4，n ＝ 7；第三次循环后 S ＝ 28，n ＝ 10；第四次循环后 S ＝ 280，n ＝ 13.因 故不再循环，跳出循环后输出 n ＝ 13. 6． (文 )在如图的程序框图中，若输入 m ＝ 77，n ＝ 33，则输出的 n 的值是( S ＝ 280>100，)A ． 3B ． 7C ． 11D ． 33[答案 ] C[解析 ] 这个程序框图执行的过程是：第一次循环： m ＝ 77，n ＝ 33， r ＝11；第二次循环： m ＝ 33，n ＝ 11， r ＝ 0.因为 r ＝0，则结束循环，输出n ＝ 11.7．下面的程序框图，若输入 a ＝ 0，则输出的结果为 ( )A ． 1022B ． 2046C ． 1024D ． 2048[答案 ] B[解析 ]由程序框图中的循环结构可得到递推公式， a ＝ 2a ＋ 2，且 a ＝ 0，由 ak ＋1k1k ＋1a k ＋1 ＋ 2＝2a k ＋ 2 可得， a k ＋1＋ 2＝ 2(a k ＋ 2)，即 ＝ 2 且 a 1＋ 2＝ 2，∴ { a k ＋ 2} 是以 2 为公比， 2a ＋ 2k为首项的等比数列， ∴ a ＋ 2＝ 2×2 k － 1k，即 ak11＝ 2k ＝ 2 － 2，从而a ＝ 2 － 2＝ 2046，故选k11B.[点评 ]本题的关键是弄清输出的a 的值为数列{ a n } 的第几项，k ＝1 算出的是a 2，k ＝ 2满足条件得a 3，故k ＝10满足条件计算后得到a 11，k ＝ 11不满足，故输出的是a 11 而不是a 10，有不少人在这里搞不清楚，以为判断条件是k ≤ 10，故最后输出的是 a 10，这是没有完整理解算法的典型表现． 因为对同一个判断条件k ≤10，a ＝2a ＋ 2 与 k ＝ k ＋ 1 语句的先后顺序不同输出结果也不同， 还与 k 的初值有关等等， 故应统盘考虑， 解决的一个有效途径就是循环几次把握其规律．【解答题】8．为了让学生更多的了解“数学史”知识，其中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹， 倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有 800 名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100 分 )进行统计．请你根据频率分布表，解答下列问题：序号 (i) 分组 (分数 ) 组中值 (G i) 频数 (人数 ) 频率 (F i)1 [60,70) 65 ①0.122 [70,80) 75 20 ②3 [80,90) 85 ③0.244 [90,100] 95 ④⑤合计50 1(1)填充频率分布表中的空格 (在解答中直接写出对应空格序号的答案)；(2)为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于85 分的同学能获奖，请估计在参加的 800 名学生中大概有多少同学获奖？(3)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出S 的值．[解析 ] (1)∵样本容量为50，∴①为 6，②为 0.4，③为 12，④为 12，⑤为 0.24.(2)在 [80,90) 之间， 85 分以上约占一半，∴12× 0.24＋ 0.24 × 800＝ 288，即在参加的800 名学生中大概有288 名同学获奖．(3)由流程图知S＝ G1 F1＋ G2F2＋ G3F3＋G4F 4＝65×0.12＋ 75× 0.4＋ 85× 0.24＋ 95× 0.24＝ 81.。