重点高中物理力学典型模型解读
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高中物理板块模型归纳高中物理板块模型归纳是指将高中物理课程中所涉及的知识点进行分类、总结和归纳,形成一种系统化的知识结构。
这种模型可以帮助学生更好地理解和掌握物理知识,提高学习效率。
下面详细介绍高中物理板块模型。
一、力学1. 运动学(1)描述运动的数学工具:位移、速度、加速度、角速度、周期等。
(2)直线运动规律:匀速直线运动、匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀速圆周运动。
(3)曲线运动规律:平抛运动、斜抛运动、圆周运动。
2. 动力学(1)牛顿运动定律:惯性定律、动力定律、作用与反作用定律。
(2)动量定理:动量的守恒、动量的变化。
(3)能量守恒定律:动能、势能、机械能、内能。
3. 机械振动与机械波(1)简谐振动:正弦、余弦、螺旋线。
(2)非简谐振动:阻尼振动、受迫振动。
(3)机械波:横波、纵波、波的干涉、波的衍射、波的传播。
二、热学1. 分子动理论(1)分子运动的基本规律:布朗运动、分子碰撞、分子速率分布。
(2)气体的状态方程:理想气体状态方程、范德瓦尔斯方程。
2. 热力学(1)热力学第一定律:内能、热量、功。
(2)热力学第二定律:熵、热力学第二定律的微观解释。
3. 物态变化(1)相变:固态、液态、气态、等离子态。
(2)相变规律:熔化、凝固、汽化、液化、升华、凝华。
三、电学1. 电磁学(1)静电学:库仑定律、电场、电势、电势差、电容、电感。
(2)稳恒电流:欧姆定律、电阻、电流、电功率、电解质。
(3)磁场:毕奥-萨伐尔定律、安培环路定律、洛伦兹力、磁感应强度、磁通量、磁介质。
2. 电路与电器(1)电路:串联电路、并联电路、混联电路、电路图。
(2)电器:电阻、电容、电感、二极管、晶体管、运算放大器。
3. 电磁波(1)电磁波的产生:麦克斯韦方程组、赫兹实验。
(2)电磁波的传播:波动方程、折射、反射、衍射。
四、光学1. 几何光学(1)光线、光的反射、光的折射、光的速度。
(2)透镜:凸透镜、凹透镜、眼镜、相机、投影仪。
⾼中物理48个解题模型⾼考物理题型全归纳最后两个⽉,快速掌握⾼考物理150道易错题+30个常考物理模型,⼀定拿⾼分!不看太可惜!历年⾼考物理解题经典模型,⽼师都没讲得这么全!常考物理模型及易错题常考物理模型及隐含条件30条1.绳:只能拉,不能压,即受到拉⼒时F≠0,受压时F=0.2.杆:既能拉也能压,即受到拉⼒.压⼒时,有F≠0.3.绳刚要断:此时绳的拉⼒已经达到最⼤值,即F=Fmax.4.光滑:意味着⽆摩擦⼒.5.长导线:意味着长度L可看成⽆穷⼤.6.⾜够⼤的平板:意味着平板的⾯积S可看成⽆穷⼤.7.轻杆.轻绳.轻滑轮:意味着质量m=0.8.物体刚要离开地⾯.物体刚要飞离轨道等物体和接触⾯之间作⽤⼒:FN=0.9.绳恰好被拉直,此时绳中拉⼒:F=0.10.物体开始运动.⾃由释放:表⽰初速度为0.11.锤打桩⽆反弹:碰撞后,锤与桩有共同速度.12.理想变压器:⽆功率损耗的变压器.13.细杆:体积为零,仅有长度.14.质点:具有质量,但可忽略其⼤⼩.形状和内部结构⽽视为⼏何点的物体.15.点电荷:在研究带电体间的相互作⽤时,如果带电体的⼤⼩⽐它们之间的距离⼩得多,即可认为分布在带电体上的电荷是集中在⼀点上的.16.基本粒⼦如电⼦.质⼦.离⼦等是不考虑重⼒的粒⼦,⽽带电的质点.液滴.⼩球等(除说明不考虑重⼒外)则要考虑重⼒.17.“轻绳.弹簧.轻杆”模型:注意三种模型的异同点,常考查直线与圆周运动中三种模型的动⼒学问题和功能问题.18.“挂件”模型:考查物体的平衡问题.死结与活结问题,常采⽤正交分解法,图解法,三⾓形法则和极值法解题.19.“追碰”模型:考查运动规律.碰撞规律.临界问题.常通过数学法(函数极值法.图像法等)和物理⽅法(参照物变换法.守恒法)等解题.20.“⽪带”模型:注意摩擦⼒的⼤⼩和⽅向.常考查⽜顿运动定律.功能关系及摩擦⽣热等问题.21.“平抛”模型:物体做平抛运动(或类平抛运动),考查运动的合成与分解.⽜顿运动定律.动能定理等知识.22.“⾏星”模型:万有引⼒提供向⼼⼒.注意相关物理量.功能问题.数理问题(圆⼼.半径.临界问题).23.“⼈船”模型:不仅是动量守恒问题中典型的物理模型,也是最重要的⼒学综合模型之⼀.通过类⽐和等效⽅法,可以使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得简捷.24.“⼦弹打⽊块”模型:⼦弹和⽊块组成的系统动量守恒,机械能不守恒.系统损失的机械能等于阻⼒乘以相对位移.25.“限流与分压器”模型:电路设计中经常遇到.考查串.并联电路规律及闭合电路的欧姆定律.电能.电功率以及实际应⽤等.26.“电路的动态变化”模型:考查闭合电路的欧姆定律.27.“回旋加速器”模型:考查带电粒⼦在磁场中运动的典型模型.注意加速电场的平⾏极板接的是交变电压,且它的周期和粒⼦的运动周期相同.28.电磁场中的“单杆”模型:导体棒主要是以棒⽣电或电⽣棒的内容出现,从组合情况来看有棒与电阻.棒与电容.棒与电感.棒与弹簧等.导体棒所在的导轨有平⾯导轨.竖直导轨等.29.电磁场中的“双电源”模型:考查⼒学中的三⼤定律.闭合电路的欧姆定律.电磁感应定律等知识.30.“远距离输电变压器”模型:注意变压器的三个制约问题.⾼中物理模型有哪些⒈"质⼼"模型:质⼼(多种体育运动).集中典型运动规律.⼒能⾓度.⒉"绳件.弹簧.杆件"三件模型:三件的异同点,直线与圆周运动中的动⼒学问题和功能问题.⒊"挂件"模型:平衡问题.死结与活结问题,采⽤正交分解法,图解法,三⾓形法则和极值法.⒋"追碰"模型:运动规律.碰撞规律.临界问题.数学法(函数极值法.图像法等)和物理⽅法(参照物变换法.守恒法)等.⒌"运动关联"模型:⼀物体运动的同时性.独⽴性.等效性.多物体参与的独⽴性和时空联系.⒍"⽪带"模型:摩擦⼒.⽜顿运动定律.功能及摩擦⽣热等问题.⒎"斜⾯"模型:运动规律.三⼤定律.数理问题.⒏"平抛"模型:运动的合成与分解.⽜顿运动定律.动能定理(类平抛运动).⒐"⾏星"模型:向⼼⼒(各种⼒).相关物理量.功能问题.数理问题(圆⼼.半径.临界问题).⒑"全过程"模型:匀变速运动的整体性.保守⼒与耗散⼒.动量守恒定律.动能定理.全过程整体法.⒒"⼈船"模型:动量守恒定律.能量守恒定律.数理问题.⒓"⼦弹打⽊块"模型:三⼤定律.摩擦⽣热.临界问题.数理问题.⒔"爆炸"模型:动量守恒定律.能量守恒定律.⒕"单摆"模型:简谐运动.圆周运动中的⼒和能问题.对称法.图象法.⒖"限流与分压器"模型:电路设计.串并联电路规律及闭合电路的欧姆定律.电能.电功率.实际应⽤.⒗"电路的动态变化"模型:闭合电路的欧姆定律.判断⽅法和变压器的三个制约问题.⒘"磁流发电机"模型:平衡与偏转.⼒和能问题.⒙"回旋加速器"模型:加速模型(⼒能规律).回旋模型(圆周运动).数理问题.⒚"对称"模型:简谐运动(波动).电场.磁场.光学问题中的对称性.多解性.对称性.⒛电磁场中的单杆模型:棒与电阻.棒与电容.棒与电感.棒与弹簧组合.平⾯导轨.竖直导轨等,处理⾓度为⼒电⾓度.电学⾓度.⼒能⾓度.21.电磁场中的"双电源"模型:顺接与反接.⼒学中的三⼤定律.闭合电路的欧姆定律.电磁感应定律.22.交流电有效值相关模型:图像法.焦⽿定律.闭合电路的欧姆定律.能量问题.23."能级"模型:能级图.跃迁规律.光电效应等光的本质综合问题.24.远距离输电升压降压的变压器模型.。
专题十四 模型专题(6) 弹簧模型【重点模型解读】弹簧问题是高考命题的热点,历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现,很好的考查了学生对静力学问题、动力学问题、能量守恒问题、功能关系问题等知识点的理解,考查了对于一些重要方法和思想的运用。
1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时,要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。
在题目中一般应从弹簧的形变分析入手,先确定弹簧原长位置,现长位置,找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系,分析形变所对应的弹力大小、方向,以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧(尤其是软质弹簧)其形变发生改变过程需要一段时间,在瞬间内形变量可以认为不变.因此,在分析瞬时变化时,可以认为弹力大小不变,即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时,因该变力为线性变化,可以先求平均力,再用功的定义进行计算,也可据动能定理和功能关系:能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点:W k =-(21kx 22-21kx 12),弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p =21kx 2,高考不作定量要求,可作定性讨论.因此,在求弹力的功或弹性势能的改变时,一般以能量的转化与守恒的角度来求解.4.典型实例:图示或释义 规律或方法与弹簧相关的平衡问题弹簧类平衡问题常常以单一问题出现,涉及的知识主要是胡克定律、物体的平衡条件,求解时要注意弹力的大小与方向总是与弹簧的形变相对应,因此审题时应从弹簧的形变分析入手,找出形变量x 与物体空间位置变化的对应关系,分析形变所对应的弹力大小、方向,结合物体受其他力的情况来列式求解与弹簧相关的动力学问题 (1)弹簧(或橡皮筋)恢复形变需要时间,在瞬时问题中,其弹力的大小往往可以看成不变,即弹力不能突变。
而细线(或接触面)是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体,若剪断(或脱离)后,其中弹力立即消失,即弹力可突变,一般题目中所给细线和接触面在没有特殊说明时,均可按此模型处理(2)对于连接体的加速问题往往先使用整体法求得其加速度,再用隔离法求得受力少的物体的加速度,并利用加速度的关系求解相应量与弹簧相关的功能问题弹簧连接体是考查功能关系问题的经典模型,求解这类问题的关键是认真分析系统的物理过程和功能转化情况,再由动能定理、机械能守恒定律或功能关系列式,同时注意以下两点:①弹簧的弹性势能与弹簧的规格和形变程度有关,对同一根弹簧而言,无论是处于伸长状态还是压缩状态,只要形变量相同,则其储存的弹性势能就相同;②弹性势能公式E p =12kx 2在高考中不作要求(除非题中给出该公式),与弹簧相关的功能问题一般利用动能定理或能量守恒定律求解 【典例讲练突破】【例1】如图所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为( )A.m1g/k1B.m2g/k2C.m1g/k2D.m2g/k2【解析】此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题.题中空间距离的变化,要通过弹簧形变量的计算求出.注意缓慢上提,说明整个系统处于一动态平衡过程,直至m1离开上面的弹簧.开始时,下面的弹簧被压缩,比原长短(m1 + m2)g/k2,而m l刚离开上面的弹簧,下面的弹簧仍被压缩,比原长短m2g/k2,因而m2移动△x=(m1 + m2)·g/k2 -m2g/k2=m l g/k2.参考答案:C【拓展】此题若求m l移动的距离又当如何求解?【练1】如图所示,A、B两物体静止在粗糙水平面上,其间用一根轻弹簧相连,弹簧的长度大于原长。
专题十一模型专题(4)板块模型【重点模型解读】一、模型认识类型图示规律分析木板B带动物块A,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等,则位移关系为x B=x A+L物块A带动木板B,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等,则位移关系为x B+L=x A力F作用在物块A上讨论相关的临界情况力F作用在木板B上讨论相关的临界情况二、板块类问题的解题思路与技巧:1.通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态(具体做什么运动);2.判断滑块与木板间是否存在相对运动。
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么?⑴运动学条件:若两物体速度或加速度不等,则会相对滑动。
⑵动力学条件:假设两物体间无相对滑动,先用整体法算出共同加速度,再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f;比较f与最大静摩擦力f m的关系,若f > f m,则发生相对滑动;否则不会发生相对滑动。
3. 分析滑块和木板的受力情况,根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度;4. 对滑块和木板进行运动情况分析,找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系,建立方程.特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移(即两者的位移差或位移和);6. 如果滑块和木板能达到共同速度,计算共同速度和达到共同速度所需要的时间;7. 滑块滑离木板的临界条件是什么?当木板的长度一定时,滑块可能从木板滑下,恰好滑到木板的边缘达到共同速度(相对静止)是滑块滑离木板的临界条件。
三、注意点:分析“板块”模型时要抓住一个转折和两个关联【典例讲练突破】【例1】如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B,A、B间的最大静摩擦力为μmg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值。
【点拨】为防止运动过程中A落后于B(A不受拉力F的直接作用,靠A、B 间的静摩擦力加速),A、B一起加速的最大加速度由A决定。
核心素养微专题(三) 模型建构——板块模型【模型解读】滑块和木板组成相互作用的系统,在摩擦力的作用下发生相对滑动,称为板块模型。
板块模型是高中动力学部分中的一类重要模型,也是高考考查的重点,能从多方面体现物理学科素养。
此类模型的一个典型特征是:滑块、木板间通过摩擦力作用使物体的运动状态发生变化。
常见类型如下:类型图示规律分析B 带动A木板B 带动物块A ,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等,则位移关系为x B =x A +LA 带动B物块A 带动木板B ,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时,二者速度相等,则位移关系为x B +L =x AF 作用在A 上力F 作用在物块A 上,先考虑木板B 与地面是否有摩擦,然后利用整体受力分析和隔离B 受力分析,分析相关临界情况 F 作用在B 上力F 作用在木板B 上,先考虑B 与地面是否有摩擦,然后利用整体受力分析和隔离B 受力分析,分析相关临界情况【模型1】 物块、木板上均未施加力【典例1】(2022·山东等级考)如图所示,“L ”形平板B 静置在地面上,小物块A 处于平板B 上的O'点,O'点左侧粗糙,右侧光滑。
用不可伸长的轻绳将质量为M 的小球悬挂在O'点正上方的O 点,轻绳处于水平拉直状态。
将小球由静止释放,下摆至最低点与小物块A 发生碰撞,碰后小球速度方向与碰前方向相同,开始做简谐运动(要求摆角小于5°),A 以速度v 0沿平板滑动直至与B 右侧挡板发生弹性碰撞。
一段时间后,A 返回到O 点的正下方时,相对于地面的速度减为零,此时小球恰好第一次上升到最高点。
已知A 的质量m A =0.1 kg,B 的质量m B =0.3 kg,A 与B 的动摩擦因数μ1=0.4,B 与地面间的动摩擦因数μ2=0.225,v 0=4 m/s,取重力加速度g = 10 m/s 2。
高中物理24个经典模型高中物理领域有许多经典模型,这些模型帮助我们更好地理解和解释自然界中各种现象和规律。
以下是高中物理中的24个经典模型。
1.质点模型:物理中最简单的模型之一,将物体简化为一个几乎没有大小的点,用于研究物体的运动和力学性质。
2.弹簧模型:用来研究弹簧和弹性体的力学性质,它可以模拟很多弹性形变的现象。
3.质点弹簧模型:结合了质点和弹簧模型,用于研究弹簧振动和简谐振动的性质。
4.轨迹模型:用来描述运动物体的路径,常用的轨迹有直线运动、圆周运动、抛物线运动等。
5.平衡模型:用来研究物体处于平衡状态时的力学性质,如平衡条件、平衡位置等。
6.载体模型:用来研究物体在载体上的运动,常用的载体有斜面、轨道、绳子等。
7.力模型:用来描述物体受到的力,包括重力、摩擦力、弹力、拉力等。
8.力矩模型:用来研究物体围绕固定点转动的性质,描述物体受到的力矩和力矩平衡条件。
9.阻力模型:用来研究物体在流体中运动时受到的阻力,如空气阻力、水阻力等。
10.平衡力模型:用来描述物体受到多个力的作用时达到平衡的条件,如平衡力的合成和分解。
11.载荷模型:用来研究物体受到外力作用时的变形和应力分布,如悬链线、横梁等。
12.动力模型:用来研究物体的运动和力学性质,描述物体的动量和动量守恒定律。
13.动能模型:用来描述物体的能量和能量转化规律,包括动能和动能守恒定律。
14.位能模型:用来描述物体的势能和势能转化规律,包括重力势能、弹性势能等。
15.电路模型:用来研究电流、电压和电阻在电路中的分布和变化规律,如串联电路、并联电路等。
16.磁场模型:用来描述磁场和磁力在磁场中的分布和变化规律,如磁场线、磁感应强度等。
17.光学模型:用来研究光的传播、反射、折射、干涉等光学现象,如几何光学模型、波动光学模型等。
18.波动模型:用来研究波的传播和波动性质,包括机械波、电磁波等。
19.音响模型:用来研究声音的传播和声音的特性,如声音的频率、波长、音强等。
高中物理教学中常见力学模型与解题技巧黄㊀静(福建省莆田华侨中学ꎬ福建莆田351115)摘㊀要:物理作为一门学习难度较大的学科ꎬ尤其是在高中教育阶段的物理课程体系中ꎬ同初中相比ꎬ知识内容深奥难懂ꎬ抽象性特征极为显著ꎬ其中力学部分难度更大.学生在学习过程中往往会感到力学试题难度较大ꎬ会出现思路不清的情况.教师需善于利用力学模型优化力学教学ꎬ指导学生学会使用力学模型解答试题的技巧ꎬ使其顺利突破疑难障碍.基于此ꎬ笔者先介绍高中物理教学中几种常见的力学模型ꎬ再罗列一系列解题实例以供参考所用.关键词:高中物理教学ꎻ力学模型ꎻ解题技巧中图分类号:G632㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀文章编号:1008-0333(2023)34-0114-03收稿日期:2023-09-05作者简介:黄静(1985.5-)ꎬ女ꎬ福建省莆田人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中物理教学研究.㊀㊀力学模型指的是根据所研究对象的几何特性等ꎬ抽象而出的力学关系的一种表达形式.因为实际中的力学问题通常比较复杂ꎬ这就要针对同一研究对象进行多次实验㊁反复观察和认真分析ꎬ把握问题本质ꎬ做出正确假设ꎬ将问题简化或理想化ꎬ最终通过简单模型解决问题.在高中物理教学过程中ꎬ力学是相当重要的一部分内容ꎬ也是学生学习的难点与重点ꎬ由于力学问题较为抽象ꎬ教师可以指引学生通过构建力学模型的方式分析题目内容ꎬ使其找到解题的切入点ꎬ把抽象问变得具体化ꎬ形成简洁㊁正确的解题思路ꎬ让他们高效解题[1].1常见物理力学模型的构建1.1物理模型构建概念在高中物理教学过程中ꎬ构建模型往往要结合例题引领学生寻找解题思路ꎬ其中力学方面涉及的模型相当多ꎬ主要涉及能量守恒定律㊁三大牛顿定律等多个力学知识要点.一些同学虽然可以熟练㊁准确运用力学公式解答物理试题ꎬ但是缺乏良好的解题思路ꎬ以至于产生不知道采用何种方式解决试题的窘况.教师运用物理模型的主要目的就是优化他们的解题思路ꎬ使其处理物理问题时做到游刃有余ꎬ为题目的顺畅解答提供支持[2].1.2力与运动模型建立力与运动属于比较基础的物理力学类试题ꎬ像小车在斜坡上进行滑动时分析受力情况ꎬ这类题目就有着与之对应的物理模型.如牛顿第二运动定律ꎬ主要用来分析物体受到力的作用以后运动状态发生变化.当遇到此类试题时ꎬ学生可使用牛顿第二运动定律直接解题ꎬ确定解题思路和方案ꎬ明确物体在运动中所受到的力的作用ꎬ当力产生时物体运动有所变化ꎬ在运动过程中物体还会受到什么力的影响ꎬ使其从多个方面展开分析ꎬ促进对牛顿第二定律的掌握ꎬ并熟悉此类试题的解题方法.如果物体为静止的ꎬ即可判定出物体受到的合力是零ꎬ不会出现加速度ꎬ假如打破物体的平衡状态ꎬ即可确定加速度的大小ꎬ运用相关公式直接求出物体所受到力的大小ꎬ最411终准确分析和判断试题[3].1.3基本力学模型构建物理学中常见的力有重力㊁弹力与摩擦力等ꎬ大部分试题都围绕这三种力设计.在重力方面ꎬ学生应知道地球上所有物体均受到重力的作用ꎬ方向为竖直向下的.解题时首步即为明确物体受到的重力情况ꎬ发现重力做功同路径不存在联系ꎬ重力做功物体的重力势能会发生变化ꎻ产生弹力的条件相对复杂ꎬ物体之间不仅需接触ꎬ当物体出现弹性形变时ꎬ能够构建出弹力模型.教师需提示学生先分析产生弹力的条件ꎬ再确定物体接触之后的弹力点ꎬ研究具体受力关系ꎬ所以要详加讲解 弹力的接触面积 这一知识要点ꎻ针对摩擦力来说ꎬ在平时教学中ꎬ教师需以摩擦力产生的原因为基本发起点ꎬ指引学生建立模型ꎬ着重讲述摩擦力的产生需有接触面ꎬ使其透彻理解摩擦力为什么会产生[4].1.4物理模型建立方式建立力学模型有助于学生快速找到正确的解题思路.当他们构建力学模型时ꎬ教师应当先给予一定的点拨ꎬ使其初步理清解题思路ꎬ培养学生从正向思维视角出发进行解题的常用方法ꎬ并指导他们研究使用逆向思维进行解题的思路ꎬ使其解题能力得到更好的锻炼ꎬ能够解答一些力学难题ꎬ逐步提高物理成绩ꎬ增强个人应试能力.2运用力学模型的解题策略2.1分析动能重力势能例1㊀已知一个质量为10kg的小球在高度为80m处进行自由下落ꎬ如果空气阻力不计ꎬ求以下时间点该小球的动能和重力势能ꎬ以及两者的之和ꎬ(1)开始下落时ꎻ(2)下落2s末时ꎻ(3)到达地面时.分析㊀(1)处理这一题目时ꎬ学生可以采用力学模型的构建思路ꎬ根据牛顿第二定律可知ꎬ当小球刚开始下落时ꎬ速度为0ꎬ可理解为小球的动能刚开始下落时为0ꎬ势能则是Ep=mgh=8000Jꎬ那么动能和重力势能之和为0+8000=8000Jꎻ(2)在小球下落2s时速度是v=10ˑ2=20m/sꎬ所以动能是Ek=12mv2=2000Jꎬh1=12gt2ꎬEp=mg(h-h1)=6000Jꎬ则动能和重力势能之和为2000+6000=8000Jꎻ(3)当小球到达地面时ꎬ动能是Ek=8000Jꎬ重力势能是Ep=0ꎬ则动能和重力势能之和为8000J+0=8000J.通过对这道题的解析与处理ꎬ学生能够进一步认识能量守恒定律ꎬ还可以形成灵活运用牛顿第二定律的解题思路[5].如此ꎬ学生通过对上述试题的解答能够发现ꎬ熟练使用牛顿第二定律和能量守恒定理可以快速完成对重力方面物体受力情况的分析ꎬ建立出相应的力学模型ꎬ促使其运用力学模型解决此类试题ꎬ且迁移至同类题目之中ꎬ有效提升他们的解题效率.2.2分析弹力物理试题例2㊀已知将四根一样的弹簧放置到水平位置ꎬ右端均受到拉力F的作用ꎬ左端各不相同: (1)在一个墙壁上面固定ꎻ(2)同样受到大小是F的拉力作用ꎻ(3)系上一个小球ꎬ小球在光滑水平桌面上进行滑动ꎻ(4)系上一个小球ꎬ小球在粗糙水平桌面上进行滑动.如果弹簧质量忽视不计ꎬ伸长量分别用L1㊁L2㊁L3㊁L4ꎬ则(㊀㊀).A.L2>L1㊀B.L4>L3㊀C.L1>L3㊀D.L2=L4分析㊀这是一道比较典型的弹力类试题ꎬ教师需先引领学生分析弹簧受力的点与接触面ꎬ使其根据题目中各个弹簧的具体情况进行具体分析ꎬ(1)弹簧左右两端均受到拉力大小为F的作用ꎬ伸长量为L=FKꎻ(2)与(1)情况基本一样ꎬ弹簧左右两端都均受到拉力F的作用ꎬ伸长量都为L=FKꎻ(3)小球到的摩擦力大小是零ꎬ力F拉着小球以加速度大小为Fm做加速运动ꎬ弹簧的长度不变ꎻ(4)弹簧伸长量不大于FKꎬ当物块作匀速运动时ꎬ能够伸的最长ꎬ否则伸长量就比FK小ꎬ故L1=L2ȡL4>L3.但511是本题中弹簧的质量忽视不计ꎬ那么弹簧两端均受到平衡力的作用ꎬ即为弹簧产生加速度是受到合力的影响ꎬ所以ΔF=maꎬ由于m=0ꎬ则ΔF=0ꎬ由此表明弹簧两端肯定存在方向相反㊁大小一样的两个力ꎬ也就是所说这四种情况一样ꎬ则L1=L2=L3=L4ꎬ所以说正确答案是选项D[6].2.3摩擦力的解题模型例3㊀如图1所示ꎬ在一个水平地面上ꎬ放置一个长度足够长的斜面且使之固定ꎬ已知倾斜角大小为θꎬ动摩擦因数为μꎬ现在将一个质量为m的木块以初速度v沿着斜面向下放置到顶端ꎬ请问该木块会做何运动?图1㊀小木块位于水平地面的固定斜面上分析㊀处理本道试题时ꎬ关键在于对这个小木块的受力情况进行分析ꎬ这里要用到分类讨论思想ꎬ因为题目中没有明确给出倾斜角θ的大小ꎬ应结合动摩擦因数和倾斜角θ角的正切值关系进行分类讨论和解题ꎬ即为解答此类力学试题的模型.详解㊀对小木块的受力情况进行分类讨论和分析ꎬ(1)如果mgsinθ=μmgcosθꎬ即为μ=tanθꎬ这时小木块将会沿着斜面做匀速直线运动ꎻ(2)如果mgsinθ>μmgcosθꎬ即为μ<tanθꎬ这时小木块将会沿着斜面做匀加速直线运动ꎬ且加速度大小是a1=gsinθ-μgcosθꎬ方向是沿着斜面向下ꎻ(3)如果mgsinθ<μmgcosθꎬ即为μ>tanθꎬ这时小木块将会沿着斜面做匀减速直线运动ꎬ且加速度大小是a2=μgcosθ-gsinθꎬ方向是沿着斜面向上.例4㊀如图2所示ꎬ在一个水平地面上放置一个长度足够的斜面ꎬ已知倾斜角为θꎬ动摩擦因数大小为μꎬ现在将一个质量为m的木块以初速度v沿着斜面向下放置到顶端ꎬ此时小木块在整个运动过程中ꎬ斜面一直处于静止状态ꎬ请问地面与斜面之间的摩擦力为多大?方向是什么?图2㊀小木块位于平地面上的斜面上详解㊀对小木块的受力情况进行分类讨论和分析ꎬ(1)假如mgsinθ=μmgcosθꎬ即为μ=tanθꎬ这时木块就沿着斜面进行匀速直线运动ꎬ其中加速度为0ꎬ地面与斜面之间没有摩擦力ꎻ(2)假如mgsinθ>μmgcosθꎬ即为μ<tanθꎬ地面和斜面之间的摩擦力为f1=m(gsinθ-μgcosθ)cosθꎬ方向是水平向左ꎻ(3)假如mgsinθ<μmgcosθꎬ即为μ>tanθꎬ地面与斜面之间的摩擦力为f2=m(μgcosθ-gsinθ)cosθꎬ方向水平向右[7].总的来说ꎬ在高中物理教学活动中ꎬ教师需高度重视力学模型的构建以及在解题中的实践应用.正式建立力学模型之前ꎬ对涉及的力学知识进行分类和归纳ꎬ从中建立一些常见和常用的力学模型ꎬ据此专门安排解题训练ꎬ让学生结合力学模型对题目内容进行深入分析ꎬ使其找到简便的解题方法ꎬ切实体会到力学模型的实用性ꎬ提高他们的力学学习质量.参考文献:[1]李素珍.高中物理力学问题的解题技巧研究[J].数理化解题研究ꎬ2023(09):66-68.[2]周余丰.妙用模型改进高中物理解题教学[J].数理化解题研究ꎬ2023(04):125-128.[3]王君.高中物理教学中物理模型的作用及构建策略[J].数理天地(高中版)ꎬ2023(02):8-10.[4]林剑芬.高中物理模型的建构及教学方法探讨[J].数理化解题研究ꎬ2022(30):62-64.[5]何青.情境模型在高中物理力学教学中的运用研究[J].广西物理ꎬ2022ꎬ43(03):182-185.[6]裴承仁.高中物理力学模型及解题策略[J].中学课程辅导(教师通讯)ꎬ2021(16):88-89.[7]许有强. 模型法 在高中物理力学学习中的使用[J].数理化解题研究ꎬ2020(24):55-56.[责任编辑:李㊀璟]611。
高中物理常见模型归纳_高中物理板块模型归纳高中物理的绝大部分题目都是有原始模型的,考生需要时刻总结归纳这些模型,掌握物理常见模型,下面店铺给大家带来高中物理常见模型,希望对你有帮助。
高中物理常见模型【力学常见物理模型】“子弹打木块”模型:三大定律、摩擦生热、临界问题、数理问题。
“爆炸”模型:动量守恒定律、能量守恒定律。
“单摆”模型:简谐运动、圆周运动中的力和能问题、对称法、图象法。
“质心”模型:质心(多种体育运动)、集中典型运动规律、力能角度。
“绳件、弹簧、杆件”三件模型:三件的异同点,直线与圆周运动中的动力学问题和功能问题。
“挂件”模型:平衡问题、死结与活结问题,采用正交分解法、图解法、三角形法则和极值法。
“追碰”模型:运动规律、碰撞规律、临界问题、数学法(函数极值法、图像法等)和物理方法(参照物变换法、守恒法)等。
“皮带”模型:摩擦力、牛顿运动定律、功能及摩擦生热等问题。
“行星”模型:向心力(各种力)、相关物理量、功能问题、数理问题(圆心、半径、临界问题)。
“人船”模型:动量守恒定律、能量守恒定律、数理问题。
【电磁学常见物理模型】“限流与分压器”模型:电路设计。
串并联电路规律及闭合电路的欧姆定律、电能、电功率、实际应用。
“电路的动态变化”模型:闭合电路的欧姆定律。
判断方法和变压器的三个制约问题。
“磁流发电机”模型:平衡与偏转,力和能问题。
电磁场中的单杆模型:棒与电阻、棒与电容、棒与电感、棒与弹簧组合、平面导轨、竖直导轨等,处理角度为力电角度、电学度、力能角度。
电磁场中的”双电源”模型:顺接与反接、力学中的三大定律、闭合电路的欧姆定律、电磁感应定律。
“回旋加速器”模型:加速模型(力能规律)、回旋模型(圆周运动)、数理问题。
高中物理学习方法(1)课前认真预习。
想提高物理考试成绩,基础一定要掌握的牢。
很多基础差的学生,听课很吃力,主要是因为前面落下了很多内容。
因此,请做好预习工作,在这一点上,不要学班里的学霸们,他们不预习,是因为他们考点掌握的很牢固了。
高中物理经典解题模型归纳高中物理24个经典模型1、"皮带"模型:摩擦力.牛顿运动定律.功能及摩擦生热等问题.2、"斜面"模型:运动规律.三大定律.数理问题.3、"运动关联"模型:一物体运动的同时性.独立性.等效性.多物体参与的独立性和时空联系.4、"人船"模型:动量守恒定律.能量守恒定律.数理问题.5、"子弹打木块"模型:三大定律.摩擦生热.临界问题.数理问题.6、"爆炸"模型:动量守恒定律.能量守恒定律.7、"单摆"模型:简谐运动.圆周运动中的力和能问题.对称法.图象法.8.电磁场中的"双电源"模型:顺接与反接.力学中的三大定律.闭合电路的欧姆定律.电磁感应定律.9.交流电有效值相关模型:图像法.焦耳定律.闭合电路的欧姆定律.能量问题.10、"平抛"模型:运动的合成与分解.牛顿运动定律.动能定理(类平抛运动).11、"行星"模型:向心力(各种力).相关物理量.功能问题.数理问题(圆心.半径.临界问题).12、"全过程"模型:匀变速运动的整体性.保守力与耗散力.动量守恒定律.动能定理.全过程整体法.13、"质心"模型:质心(多种体育运动).集中典型运动规律.力能角度.14、"绳件.弹簧.杆件"三件模型:三件的异同点,直线与圆周运动中的动力学问题和功能问题.15、"挂件"模型:平衡问题.死结与活结问题,采用正交分解法,图解法,三角形法则和极值法.16、"追碰"模型:运动规律.碰撞规律.临界问题.数学法(函数极值法.图像法等)和物理方法(参照物变换法.守恒法)等.17."能级"模型:能级图.跃迁规律.光电效应等光的本质综合问题.18.远距离输电升压降压的变压器模型.19、"限流与分压器"模型:电路设计.串并联电路规律及闭合电路的欧姆定律.电能.电功率.实际应用.20、"电路的动态变化"模型:闭合电路的欧姆定律.判断方法和变压器的三个制约问题.21、"磁流发电机"模型:平衡与偏转.力和能问题.22、"回旋加速器"模型:加速模型(力能规律).回旋模型(圆周运动).数理问题.23、"对称"模型:简谐运动(波动).电场.磁场.光学问题中的对称性.多解性.对称性.24、电磁场中的单杆模型:棒与电阻.棒与电容.棒与电感.棒与弹簧组合.平面导轨.竖直导轨等,处理角度为力电角度.电学角度.力能角度.高中物理11种基本模型题型1:直线运动问题题型概述:直线运动问题是高考的热点,可以单独考查,也可以与其他知识综合考查。
●典型物理模型及方法◆1.连接体模型:是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。
解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。
整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体,对整体用牛二定律列方程隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时,把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。
连接体的圆周运动:两球有相同的角速度;两球构成的系统机械能守恒(单个球机械能不守恒)与运动方向和有无摩擦(μ相同)无关,及与两物体放置的方式都无关。
平面、斜面、竖直都一样。
只要两物体保持相对静止记住:N=211212m F m F m m ++(N 为两物体间相互作用力),一起加速运动的物体的分子m 1F 2和m 2F 1两项的规律并能应用⇒F212m m m N+=讨论:①F 1≠0;F 2=0122F=(m +m )a N=m aN=212m Fm m +②F 1≠0;F 2≠0N=211212m F m m m F ++(20F=就是上面的情况)F=211221m m g)(m m g)(m m ++F=122112m (m )m (m gsin )m m g θ++F=A B B 12m (m )m Fm m g ++F 1>F 2m 1>m 2N 1<N 2(为什么)N 5对6=F Mm (m 为第6个以后的质量)第12对13的作用力N 12对13=Fnm12)m -(n ◆2.水流星模型(竖直平面内的圆周运动——是典型的变速圆周运动)研究物体通过最高点和最低点的情况,并且经常出现临界状态。
(圆周运动实例)①火车转弯②汽车过拱桥、凹桥3③飞机做俯冲运动时,飞行员对座位的压力。
④物体在水平面内的圆周运动(汽车在水平公路转弯,水平转盘上的物体,绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转)和物体在竖直平面内的圆周运动(翻滚过山车、水流星、杂技节目中的飞车走壁等)。
高中物理力学44个模型物理力学是高中物理学习的一个重要组成部分,通过学习力学,我们可以了解物体运动的规律和力的作用。
在学习力学的过程中,模型是非常重要的工具,可以帮助我们更好地理解抽象的物理概念。
下面将介绍高中物理力学中的44个模型,帮助大家深入了解力学知识。
1.质点模型:假设物体的大小可以忽略不计,只考虑物体的质量和位置。
2.运动学模型:研究物体运动的基本规律,包括位移、速度、加速度等。
3.匀速直线运动模型:物体在力的作用下保持匀速直线运动。
4.变速直线运动模型:物体在力的作用下速度不断改变的直线运动。
5.抛体模型:研究物体抛出后在重力作用下的轨迹运动。
6.牛顿第一定律模型:物体静止或匀速直线运动状态保持不变的定律。
7.牛顿第二定律模型:物体的加速度与作用力成正比,与物体质量成反比的定律。
8.牛顿第三定律模型:任何两个物体间的相互作用力大小相等,但方向相反。
9.惯性系模型:描述物体的力学规律需要建立的参考系。
10.非惯性系模型:在非惯性系中描述物体的力学规律需要引入惯性力。
11.作图模型:通过绘制物体受力情况的示意图来帮助分析解题。
12.叠加原理模型:将多个力合成一个合力来简化分析。
13.平衡模型:研究物体所受力使合力为零的情况,包括静平衡和动平衡。
14.弹簧模型:弹簧的伸长或压缩与受力大小成正比的物理模型。
15.胡克定律模型:描述弹簧弹性力与伸长(压缩)长度成正比的定律。
16.重力模型:物体受重力作用下的运动规律,包括自由落体和斜抛运动。
17.动力学模型:研究物体受到的力对其运动状态的影响。
18.动能模型:物体由于运动而具有的能量。
19.势能模型:物体由于位置或形状而具有的能量。
20.机械能守恒模型:封闭系统机械能总量在没有非弹性碰撞的条件下保持不变。
21.动量模型:描述物体运动状态的物理量,是质量与速度的乘积。
22.动量守恒模型:封闭系统内动量总量在无外力作用下保持不变。
23.质心模型:多个物体的质心位置与各物体质量与位置的加权平均值。
四大经典力学模型完全解析一、斜面问题模型1.自由释放的滑块能在斜面上(如下图所示)匀速下滑时,m与M之间的动摩擦因数μ=g tanθ.2.自由释放的滑块在斜面上(如上图所示):(1)静止或匀速下滑时,斜面M对水平地面的静摩擦力为零;(2)加速下滑时,斜面对水平地面的静摩擦力水平向右;(3)减速下滑时,斜面对水平地面的静摩擦力水平向左.3.自由释放的滑块在斜面上(如下图所示)匀速下滑时,M对水平地面的静摩擦力为零,这一过程中再在m上加上任何方向的作用力,(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零。
4.悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如下图所示):(1)向下的加速度a=g sinθ时,悬绳稳定时将垂直于斜面;(2)向下的加速度a>g sinθ时,悬绳稳定时将偏离垂直方向向上;(3)向下的加速度a<g sinθ时,悬绳将偏离垂直方向向下.5.在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如下图所示):(1)落到斜面上的时间t=2v0tanθg;(2)落到斜面上时,速度的方向与水平方向的夹角α恒定,且tanα=2tanθ,与初速度无关;6.如下图所示,当整体有向右的加速度a=g tanθ时,m能在斜面上保持相对静止。
例1在倾角为θ的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场,其方向一个垂直于斜面向上,一个垂直于斜面向下(如下图所示),它们的宽度均为L.一个质量为m、边长也为L的正方形线框以速度v进入上部磁场时,恰好做匀速运动。
(1)当ab边刚越过边界ff′时,线框的加速度为多大,方向如何?(2)当ab边到达gg′与ff′的正中间位置时,线框又恰好做匀速运动,则线框从开始进入上部磁场到ab边到达gg′与ff′的正中间位置的过程中,线框中产生的焦耳热为多少?(线框的ab边在运动过程中始终与磁场边界平行,不计摩擦阻力)【点评】导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型,需要熟练掌握各种情况下求平衡速度的方法。
专题十三 模型专题(5) 传送带模型【重点模型解读】传送带模型是高中既典型又基础的物理模型,且容易结合生活实际来考察生活实际问题,传送带模型的考查分为两方面,一方面是动力学问题考察(包括划痕),另一方面是能量转化问题考查。
一、模型认识 项目 图示滑块可能的运动情况滑块受(摩擦)力分析 情景1①可能一直加速受力f=μmg②可能先加速后匀速先受力f=μmg ,后f=0情景2①v 0>v 时,可能一直减速,也可能先减速再匀速 受力f=μmg 先受力f=μmg ,后f=0②v 0<v 时,可能一直加速,也可能先加速再匀速 受力f=μmg 先受力f=μmg ,后f= 情景3①传送带较短时,滑块一直减速达到左端受力f=μmg②传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端。
其中,若v 0>v,返回时速度为v;若v 0<v,返回时速度为v 0 受力f=μmg (方向一直向右)减速和反向加速时受力f=μmg (方向一直向右),匀速运动f=0 情景4①可能一直加速受摩擦力f =μmg cos θ ②可能先加速后匀速先受摩擦力f=μmgcosθ,后f=mgsinθ(静) 情景5①可能一直以同一加速度a 加速 受摩擦力f=μmgcosθ ②可能先加速后匀速 先受摩擦力f=μmgcosθ,后f=mgsinθ(静) ③可能先以a 1加速后以a 2加速先受摩擦力f=μmgcosθ,后受反向的摩擦力f=μmgcosθ二、传送带模型问题的关键(1)对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。
(2)物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。
三、解答传送带问题应注意的事项(1)比较物块和传送带的初速度情况,分析物块所受摩擦力的大小和方向,其主要目的是得到物块的加速度。
(2)关注速度相等这个特殊时刻,水平传送带中两者一块匀速运动,而倾斜传送带需判断μ与tan θ的关系才能决定物块以后的运动。
(3)要注意摩擦力做功情况的分析,摩擦生热的能量损失计算时要注意相对位移的分析。
高中物理力学模型及分析TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-╰α高中物理力学模型及分析1.连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。
解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。
整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体,对整体用牛二定律列方程隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时,把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。
2斜面模型(搞清物体对斜面压力为零的临界条件)斜面固定:物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定μ=tgθ物体沿斜面匀速下滑或静止μ> tgθ物体静止于斜面μ< tgθ物体沿斜面加速下滑a=g(sinθ一μcosθ)3.轻绳、杆模型绳只能受拉力,杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。
杆对球的作用力由运动情况决定只有θ=arctg(ga)时才沿杆方向最高点时杆对球的作用力;最低点时的速度,杆的拉力若小球带电呢?假设单B下摆,最低点的速度VB=R2g⇐mgR=221Bmv整体下摆2mgR=mg2R+'2B'2Amv21mv21+'A'BV2V=⇒'AV=gR53;'A'BV2V==gR256> VB=R2g所以AB杆对B做正功,AB杆对A做负功若 V<gR,运动情况为先平抛,绳拉直沿绳方向的速度消失即是有能量损失,绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。
而不能够整个过程用机械能守恒。
求水平初速及最低点时绳的拉力?换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v1突然消失),再v2下摆机械能守恒EmL·m2m1FBAF1F2B A FF m 例:摆球的质量为m ,从偏离水平方向30°的位置由静释放,设绳子为理想轻绳,求:小球运动到最低点A 时绳子受到的拉力是多少?4.超重失重模型 系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a y )向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a);向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a)难点:一个物体的运动导致系最高点时杆对球的作用力;最低点时的速度,杆的拉力若小球带电呢?假设单B 下摆,最低点的速度V B =R 2g ⇐mgR=221Bmv 整体下摆2mgR=mg 2R +'2B'2A mv 21mv 21+ 'A 'B V 2V = ⇒ 'A V =gR 53; 'A 'B V 2V ==gR 256> V B =R 2g 所以AB 杆对B 做正功,AB 杆对A 做负功若 V 0<gR ,运动情况为先平抛,绳拉直沿绳方向的速度消失即是有能量损失,绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。
高中物理68个解题模型物理作为一门自然科学,研究的是物质和能量之间的相互关系。
在高中物理学习中,解题是一个重要的环节。
为了帮助同学们更好地掌握物理知识,提高解题能力,本文将介绍高中物理中常见的68个解题模型。
一、力学部分1. 牛顿第一定律模型:物体静止或匀速直线运动时,合外力为零。
2. 牛顿第二定律模型:物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比,与物体的质量成反比。
3. 牛顿第三定律模型:任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
4. 重力模型:物体受到的重力与物体的质量成正比。
5. 弹簧模型:弹簧的伸长或缩短与外力的大小成正比。
6. 摩擦力模型:物体受到的摩擦力与物体受到的压力成正比。
7. 斜面模型:物体在斜面上滑动时,重力分解为平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力。
8. 动量守恒模型:在没有外力作用下,物体的总动量保持不变。
9. 能量守恒模型:在一个封闭系统中,能量的总量保持不变。
二、热学部分10. 热传导模型:热量从高温物体传递到低温物体。
11. 热膨胀模型:物体受热后会膨胀,受冷后会收缩。
12. 热平衡模型:两个物体处于热平衡时,它们的温度相等。
13. 热容模型:物体吸收或释放的热量与物体的质量和温度变化成正比。
14. 理想气体状态方程模型:PV = nRT,描述了理想气体的状态。
15. 热力学第一定律模型:热量的增加等于物体内能的增加与对外做功的总和。
三、光学部分16. 光的直线传播模型:光在均匀介质中直线传播。
17. 光的反射模型:光线与平面镜或曲面镜相交时,遵循入射角等于反射角的规律。
18. 光的折射模型:光线从一种介质射入另一种介质时,遵循折射定律。
19. 光的色散模型:光在经过棱镜等介质时,会发生色散现象。
20. 光的干涉模型:两束相干光叠加时,会出现干涉现象。
21. 光的衍射模型:光通过狭缝或物体边缘时,会发生衍射现象。
22. 光的偏振模型:光的振动方向只在一个平面上。
四、电学部分23. 电流模型:电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。
最全面高中物理模型汇总经典力学:1、质点:是指由一个物理量组成的一体物,没有内部结构,其受到的外力可以用向量的思想来描述。
2、运动学:描述物体运动的性质和关系,如速度、加速度、距离、时间等变化的规律。
3、动量:指上时间变化的质量和速度之积,它决定了物体运动的各种特性,是基本定律力学中的重要概念。
4、功和能量:是指一种物质或物理量在发生变化时所消耗的能量。
5、库仑定律:物体任一点上受外力的大小和方向同沿着任一虚拟空间,同一方向绕该点旋转一周后,外力和原来大小和方向相等,此定律是力学的基本定律。
电学:1、回路:指电流从一点经过一定电阻、电容或电感等设备后又返回至原点的系统,电路的基本组成单位是线路和电子器件。
2、电压和电流:是指流过导体中的电荷的速度和数量,单位分别是伏特和安培,它们也是电路的基本量。
3、电容:是指电介质中存在的一种气体电荷,它可以把电流储存起来,是电路中常用的设备。
4、电感:是指一个电路中由于电流产生磁场,以抗影响电流流动的装置。
5、磁学:是指用磁场理论解释电磁相关现象的科学,它可以用来研究电磁感应和电磁干扰的原理。
光学:1、衍射:是指光线在不同材料介质间发生折射时所观察到的现象,它可以用来研究光波传播过程中不同物质之间的光学折射现象。
2、反射:是指当光线照射到不同方向时,它们会反向发射,这种现象就是反射,它可以帮助我们了解光在不同物质间的传播、折射和反射等现象。
3、折射:是指当光线穿过不同物质介质时产生的现象,这种现象是由物质的光学性质决定的,它可以提高我们对光的理解。
4、几何光学:是指在特定环境条件下,光的运动规律及其与物体运动的关系,可以用全局几何的方法来描述它们的相互作用,这些规律也是光的传播的基础。
5、量子光学:是指用量子理论来研究光的行为,可以帮助我们更好地理解光的特性,如电磁相互作用、波动特性等。
物态变化:1、电离:是指温度、压力等能量介质作用,使原子或分子电荷分布发生变化,而原子或分子中电子由原子团脱离,形成新的原子或分子体系,这种现象叫做电离。
重点高中物理力学典型模型解读————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:高中物理力学典型模型解读王二毛一、斜面问题在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题.在前面的复习中,我们对这一模型的例举和训练也比较多,遇到这类问题时,以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法.1.自由释放的滑块能在斜面上(如图9-1 甲所示)匀速下滑时,m与M之间的动摩擦因数μ=g tanθ.图9-1甲2.自由释放的滑块在斜面上(如图9-1 甲所示):(1)静止或匀速下滑时,斜面M对水平地面的静摩擦力为零;(2)加速下滑时,斜面对水平地面的静摩擦力水平向右;(3)减速下滑时,斜面对水平地面的静摩擦力水平向左.3.自由释放的滑块在斜面上(如图9-1乙所示)匀速下滑时,M对水平地面的静摩擦力为零,这一过程中再在m上加上任何方向的作用力,(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述).图9-1乙4.悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9-2所示):图9-2(1)向下的加速度a=g sin θ时,悬绳稳定时将垂直于斜面;(2)向下的加速度a>g sin θ时,悬绳稳定时将偏离垂直方向向上;(3)向下的加速度a<g sin θ时,悬绳将偏离垂直方向向下.5.在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9-3所示):图9-3(1)落到斜面上的时间t=2v0tan θg;(2)落到斜面上时,速度的方向与水平方向的夹角α恒定,且tan α=2tan θ,与初速度无关;(3)经过t c=vtan θg小球距斜面最远,最大距离d=(v0sin θ)22g cos θ.6.如图9-4所示,当整体有向右的加速度a=g tan θ时,m能在斜面上保持相对静止.图9-47.在如图9-5所示的物理模型中,当回路的总电阻恒定、导轨光滑时,ab棒所能达到的稳定速度v m=mgR sin θB2L2.图9-58.如图9-6所示,当各接触面均光滑时,在小球从斜面顶端滑下的过程中,斜面后退的位移s=mm+ML.图9-6例1有一些问题你可能不会求解,但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断.例如从解的物理量单位,解随某些已知量变化的趋势,解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析,并与预期结果、实验结论等进行比较,从而判断解的合理性或正确性.举例如下:如图9-7甲所示,质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上.把质量为m的滑块B放在A的斜面上.忽略一切摩擦,有人求得B相对地面的加速度a=M+mM+m sin2θg sin θ,式中g为重力加速度.图9-7甲对于上述解,某同学首先分析了等号右侧的量的单位,没发现问题.他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断,所得结论都是“解可能是对的”.但是,其中有一项是错误..的,请你指出该项[2008年高考·北京理综卷]( )A.当θ=0°时,该解给出a=0,这符合常识,说明该解可能是对的B.当θ=90°时,该解给出a=g,这符合实验结论,说明该解可能是对的C.当M≫m时,该解给出a≈g sin θ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的D.当m≫M时,该解给出a≈gsin θ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的【解析】当A固定时,很容易得出a=g sin θ;当A置于光滑的水平面时,B 加速下滑的同时A向左加速运动,B不会沿斜面方向下滑,难以求出运动的加速度.图9-7乙设滑块A的底边长为L,当B滑下时A向左移动的距离为x,由动量守恒定律得:M xt=mL-xt解得:x=mL M+m当m≫M时,x≈L,即B水平方向的位移趋于零,B趋于自由落体运动且加速度a≈g.选项D中,当m≫M时,a≈gsin θ>g显然不可能.[答案] D【点评】本例中,若m、M、θ、L有具体数值,可假设B下滑至底端时速度v1的水平、竖直分量分别为v1x、v1y,则有:v 1y v 1x =hL-x=(M+m)hML1 2mv1x2+12mv1y2+12Mv22=mghmv1x=Mv2解方程组即可得v1x、v1y、v1以及v1的方向和m下滑过程中相对地面的加速度.例2在倾角为θ的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场,其方向一个垂直于斜面向上,一个垂直于斜面向下(如图9-8甲所示),它们的宽度均为L.一个质量为m、边长也为L的正方形线框以速度v进入上部磁场时,恰好做匀速运动.图9-8甲(1)当ab边刚越过边界ff′时,线框的加速度为多大,方向如何?(2)当ab边到达gg′与ff′的正中间位置时,线框又恰好做匀速运动,则线框从开始进入上部磁场到ab边到达gg′与ff′的正中间位置的过程中,线框中产生的焦耳热为多少?(线框的ab边在运动过程中始终与磁场边界平行,不计摩擦阻力)【解析】(1)当线框的ab边从高处刚进入上部磁场(如图9-8 乙中的位置①所示)时,线框恰好做匀速运动,则有:mg sin θ=BI1L此时I1=BLv R当线框的ab边刚好越过边界ff′(如图9-8乙中的位置②所示)时,由于线框从位置①到位置②始终做匀速运动,此时将ab边与cd边切割磁感线所产生的感应电动势同向叠加,回路中电流的大小等于2I1.故线框的加速度大小为:图9-8乙a=4BI1L-mg sin θm=3g sin θ,方向沿斜面向上.(2)而当线框的ab边到达gg′与ff′的正中间位置(如图9-8 乙中的位置③所示)时,线框又恰好做匀速运动,说明mg sin θ=4BI2L故I2=1 4 I1由I1=BLvR可知,此时v′=14v从位置①到位置③,线框的重力势能减少了32mgL sin θ动能减少了12mv2-12m(v4)2=1532mv2由于线框减少的机械能全部经电能转化为焦耳热,因此有:Q=32mgL sin θ+1532mv2.[答案] (1)3g sin θ,方向沿斜面向上(2)32mgL sin θ+1532mv2【点评】导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型,需要熟练掌握各种情况下求平衡速度的方法.二、叠加体模型叠加体模型在历年的高考中频繁出现,一般需求解它们之间的摩擦力、相对滑动路程、摩擦生热、多次作用后的速度变化等,另外广义的叠加体模型可以有许多变化,涉及的问题更多.如2009年高考天津理综卷第10题、宁夏理综卷第20题、山东理综卷第24题,2008年高考全国理综卷Ⅰ 的第15题、北京理综卷第24题、江苏物理卷第6题、四川延考区理综卷第25题等.叠加体模型有较多的变化,解题时往往需要进行综合分析(前面相关例题、练习较多),下列两个典型的情境和结论需要熟记和灵活运用.1.叠放的长方体物块A、B在光滑的水平面上匀速运动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动的过程中(如图9-9所示),A、B之间无摩擦力作用.图9-92.如图9-10所示,一对滑动摩擦力做的总功一定为负值,其绝对值等于摩擦力乘以相对滑动的总路程或等于摩擦产生的热量,与单个物体的位移无关,即Q =f·s相.摩图9-10例3质量为M的均匀木块静止在光滑的水平面上,木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手.首先左侧的射击手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d1,然后右侧的射击手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d2,如图9-11所示.设子弹均未射穿木块,且两子弹与木块之间的作用力大小均相同.当两颗子弹均相对木块静止时,下列说法正确的是(注:属于选修3-5模块)( )图9-11A.最终木块静止,d1=d2B.最终木块向右运动,d1<d2C.最终木块静止,d1<d2D.最终木块静止,d1>d2【解析】木块和射出后的左右两子弹组成的系统水平方向不受外力作用,设子弹的质量为m,由动量守恒定律得:mv-mv0=(M+2m)v解得:v=0,即最终木块静止设左侧子弹射入木块后的共同速度为v1,有:mv=(m+M)v1Q 1=f·d1=12mv2-12(m+M)v12解得:d1=mMv22(m+M)f对右侧子弹射入的过程,由功能原理得:Q 2=f·d2=12mv2+12(m+M)v12-0解得:d2=(2m2+mM)v02 2(m+M)f即d1<d2.[答案] C【点评】摩擦生热公式可称之为“功能关系”或“功能原理”的公式,但不能称之为“动能定理”的公式,它是由动能定理的关系式推导得出的二级结论.三、含弹簧的物理模型纵观历年的高考试题,和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重.高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题,这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能问题等,几乎贯穿了整个力学的知识体系.为了帮助同学们掌握这类试题的分析方法,现将有关弹簧问题分类进行剖析.对于弹簧,从受力角度看,弹簧上的弹力是变力;从能量角度看,弹簧是个储能元件.因此,弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力,故备受高考命题老师的青睐.如2009年高考福建理综卷第21题、山东理综卷第22题、重庆理综卷第24题,2008年高考北京理综卷第22题、山东理综卷第16题和第22题、四川延考区理综卷第14题等.题目类型有:静力学中的弹簧问题,动力学中的弹簧问题,与动量和能量有关的弹簧问题.1.静力学中的弹簧问题(1)胡克定律:F=kx,ΔF=k·Δx.(2)对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力,弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力.例4如图9-12甲所示,两木块A、B的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,两弹簧分别连接A、B,整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提木块A,直到下面的弹簧对地面的压力恰好为零,在此过程中A和B的重力势能共增加了( )图9-12甲A.(m1+m2)2g2 k1+k2B.(m1+m2)2g2 2(k1+k2)C.(m1+m2)2g2(k1+k2k1k2)D.(m1+m2)2g2k2+m1(m1+m2)g2k1【解析】取A、B以及它们之间的弹簧组成的整体为研究对象,则当下面的弹簧对地面的压力为零时,向上提A的力F恰好为:F=(m1+m2)g设这一过程中上面和下面的弹簧分别伸长x1、x2,如图9-12乙所示,由胡克定律得:图9-12乙x 1=(m1+m2)gk1,x2=(m1+m2)gk2故A、B增加的重力势能共为:ΔE p=m1g(x1+x2)+m2gx2=(m1+m2)2g2k2+m1(m1+m2)g2k1.[答案] D【点评】①计算上面弹簧的伸长量时,较多同学会先计算原来的压缩量,然后计算后来的伸长量,再将两者相加,但不如上面解析中直接运用Δx=ΔFk进行计算更快捷方便.②通过比较可知,重力势能的增加并不等于向上提的力所做的功W=F·x总=(m1+m2)2g22k22+(m1+m2)2g22k1k2.2.动力学中的弹簧问题(1)瞬时加速度问题(与轻绳、轻杆不同):一端固定、另一端接有物体的弹簧,形变不会发生突变,弹力也不会发生突变.(2)如图9-13所示,将A、B下压后撤去外力,弹簧在恢复原长时刻B与A 开始分离.图9-13例5一弹簧秤秤盘的质量m1=1.5 kg,盘内放一质量m2=10.5 kg的物体P,弹簧的质量不计,其劲度系数k=800 N/m,整个系统处于静止状态,如图9-14 所示.图9-14现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速直线运动,已知在最初0.2 s内F是变化的,在0.2 s后是恒定的,求F的最大值和最小值.(取g=10 m/s2)【解析】初始时刻弹簧的压缩量为:x 0=(m1+m2)gk=0.15 m设秤盘上升高度x时P与秤盘分离,分离时刻有:k(x-x)-m1g=am1又由题意知,对于0~0.2 s时间内P的运动有:1at2=x2解得:x=0.12 m,a=6 m/s2故在平衡位置处,拉力有最小值F min=(m1+m2)a=72 N分离时刻拉力达到最大值F max=m2g+m2a=168 N.[答案] 72 N 168 N【点评】对于本例所述的物理过程,要特别注意的是:分离时刻m1与m2之间的弹力恰好减为零,下一时刻弹簧的弹力与秤盘的重力使秤盘产生的加速度将小于a,故秤盘与重物分离.3.与动量、能量相关的弹簧问题与动量、能量相关的弹簧问题在高考试题中出现频繁,而且常以计算题出现,在解析过程中以下两点结论的应用非常重要:(1)弹簧压缩和伸长的形变相同时,弹簧的弹性势能相等;(2)弹簧连接两个物体做变速运动时,弹簧处于原长时两物体的相对速度最大,弹簧的形变最大时两物体的速度相等.例6如图9-15所示,用轻弹簧将质量均为m=1 kg的物块A和B连接起来,将它们固定在空中,弹簧处于原长状态,A距地面的高度h1=0.90 m.同时释放两物块,A与地面碰撞后速度立即变为零,由于B压缩弹簧后被反弹,使A刚好能离开地面(但不继续上升).若将B物块换为质量为2m的物块C(图中未画出),仍将它与A固定在空中且弹簧处于原长,从A距地面的高度为h2处同时释放,C压缩弹簧被反弹后,A也刚好能离开地面.已知弹簧的劲度系数k=100 N/m,求h2的大小.图9-15【解析】设A物块落地时,B物块的速度为v1,则有:1 2mv12=mgh1设A刚好离地时,弹簧的形变量为x,对A物块有:mg=kx从A落地后到A刚好离开地面的过程中,对于A、B及弹簧组成的系统机械能守恒,则有:1 2mv12=mgx+ΔEp换成C后,设A落地时,C的速度为v2,则有:12·2mv22=2mgh2从A落地后到A刚好离开地面的过程中,A、C及弹簧组成的系统机械能守恒,则有:12·2mv22=2mgx+ΔE p联立解得:h2=0.5 m.[答案] 0.5 m【点评】由于高中物理对弹性势能的表达式不作要求,所以在高考中几次考查弹簧问题时都要用到上述结论“①”.如2005年高考全国理综卷Ⅰ第25题、1997年高考全国卷第25题等.例7用轻弹簧相连的质量均为2 kg 的A、B两物块都以v=6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动,弹簧处于原长,质量为4 kg的物块C静止在前方,如图9-16 甲所示.B与C碰撞后二者粘在一起运动,则在以后的运动中:图9-16甲(1)当弹簧的弹性势能最大时,物体A的速度为多大?(2)弹簧弹性势能的最大值是多少?(3)A的速度方向有可能向左吗?为什么?【解析】(1)当A、B、C三者的速度相等(设为v A′)时弹簧的弹性势能最大,由于A、B、C三者组成的系统动量守恒,则有:(m A+m B)v=(m A+m B+m C)v A′解得:v A′=(2+2)×62+2+4m/s=3 m/s.(2)B、C发生碰撞时,B、C组成的系统动量守恒,设碰后瞬间B、C两者的速度为v′,则有:m B v=(mB+m C)v′解得:v′=2×62+4=2 m/sA的速度为vA′时弹簧的弹性势能最大,设其值为E p,根据能量守恒定律得:E p =12(m B+m C)v′2+12mAv2-12(m A+m B+m C)v A′2=12 J.(3)方法一A不可能向左运动.根据系统动量守恒有:(m A+m B)v=m A v A+(m B+m C)v B 设A向左,则v A<0,v B>4 m/s则B、C发生碰撞后,A、B、C三者的动能之和为:E′=12mAv2A+12(m B+m C)v2B>12(m B+m C)v2B=48 J实际上系统的机械能为:E=Ep +12(m A+m B+m C)v A′2=12 J+36 J=48 J根据能量守恒定律可知,E′>E是不可能的,所以A不可能向左运动.方法二B、C碰撞后系统的运动可以看做整体向右匀速运动与A、B和C相对振动的合成(即相当于在匀速运动的车厢中两物块相对振动)由(1)知整体匀速运动的速度v0=v A′=3 m/s图9-16乙取以v0=3 m/s匀速运动的物体为参考系,可知弹簧处于原长时,A、B和C 相对振动的速率最大,分别为:vAO=v-v0=3 m/svBO=|v′-v0|=1 m/s由此可画出A、B、C的速度随时间变化的图象如图9-16乙所示,故A不可能有向左运动的时刻.[答案] (1)3 m/s (2)12 J (3)不可能,理由略【点评】①要清晰地想象、理解研究对象的运动过程:相当于在以3 m/s匀速行驶的车厢内,A、B和C做相对弹簧上某点的简谐振动,振动的最大速率分别为3 m/s、1 m/s.②当弹簧由压缩恢复至原长时,A最有可能向左运动,但此时A的速度为零.例8探究某种笔的弹跳问题时,把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分,其中内芯和外壳质量分别为m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段:图9-17①把笔竖直倒立于水平硬桌面,下压外壳使其下端接触桌面(如图9-17甲所示);②由静止释放,外壳竖直上升到下端距桌面高度为h1时,与静止的内芯碰撞(如图9-17乙所示);③碰后,内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h2处(如图9-17丙所示).设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力,不计摩擦与空气阻力,重力加速度为g.求:(1)外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小.(2)从外壳离开桌面到碰撞前瞬间,弹簧做的功.(3)从外壳下端离开桌面到上升至h2处,笔损失的机械能.[2009年高考·重庆理综卷]【解析】设外壳上升到h1时速度的大小为v1,外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小为v2.(1)对外壳和内芯,从撞后达到共同速度到上升至h2处,由动能定理得:(4m+m)g(h2-h1)=12(4m+m)v22-0解得:v2=2g(h2-h1).(2)外壳与内芯在碰撞过程中动量守恒,即:4mv1=(4m+m)v2将v2代入得:v1=542g(h2-h1)设弹簧做的功为W,对外壳应用动能定理有:W-4mgh1=12×4mv21将v1代入得:W=14mg(25h2-9h1).(3)由于外壳和内芯达到共同速度后上升至高度h2的过程中机械能守恒,只有在外壳和内芯的碰撞中有能量损失,损失的能量E损=12×4mv21-12(4m+m)v22将v1、v2代入得:E损=54mg(h2-h1).[答案] (1)2g(h2-h1) (2)14mg(25h2-9h1)(3)54mg(h2-h1)由以上例题可以看出,弹簧类试题的确是培养和训练学生的物理思维、反映和开发学生的学习潜能的优秀试题.弹簧与相连物体构成的系统所表现出来的运动状态的变化,为学生充分运用物理概念和规律(牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量守恒定律)巧妙解决物理问题、施展自身才华提供了广阔空间,当然也是区分学生能力强弱、拉大差距、选拔人才的一种常规题型.因此,弹簧试题也就成为高考物理题中的一类重要的、独具特色的考题.四、传送带问题从1990年以后出版的各种版本的高中物理教科书中均有皮带传输机的插图.皮带传送类问题在现代生产生活中的应用非常广泛.这类问题中物体所受的摩擦力的大小和方向、运动性质都具有变化性,涉及力、相对运动、能量转化等各方面的知识,能较好地考查学生分析物理过程及应用物理规律解答物理问题的能力.如2003年高考全国理综卷第34题、2005年高考全国理综卷Ⅰ第24题等.对于滑块静止放在匀速传动的传送带上的模型,以下结论要清楚地理解并熟记:(1)滑块加速过程的位移等于滑块与传送带相对滑动的距离;(2)对于水平传送带,滑块加速过程中传送带对其做的功等于这一过程由摩擦产生的热量,即传送装置在这一过程需额外(相对空载)做的功W=mv2=2E k=2Q摩.例9如图9-18甲所示,物块从光滑曲面上的P点自由滑下,通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q点.若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动(使传送带随之运动),物块仍从P点自由滑下,则( )图9-18甲A.物块有可能不落到地面上B.物块仍将落在Q点C.物块将会落在Q点的左边D.物块将会落在Q点的右边【解析】如图9-18乙所示,设物块滑上水平传送带上的初速度为v0,物块与皮带之间的动摩擦因数为μ,则:图9-18乙物块在皮带上做匀减速运动的加速度大小a=μmgm=μg物块滑至传送带右端的速度为:v=v2-2μgs物块滑至传送带右端这一过程的时间可由方程s=v0t-12μgt2解得.当皮带向左匀速传送时,滑块在皮带上的摩擦力也为:f=μmg物块在皮带上做匀减速运动的加速度大小为:a 1′=μmgm=μg则物块滑至传送带右端的速度v′=v02-2μgs=v物块滑至传送带右端这一过程的时间同样可由方程s=v0t-12μgt2解得.由以上分析可知物块仍将落在Q点,选项B正确.[答案] B【点评】对于本例应深刻理解好以下两点:①滑动摩擦力f=μF N,与相对滑动的速度或接触面积均无关;②两次滑行的初速度(都以地面为参考系)相等,加速度相等,故运动过程完全相同.我们延伸开来思考,物块在皮带上的运动可理解为初速度为v0的物块受到反方向的大小为μmg的力F的作用,与该力的施力物体做什么运动没有关系.例10如图9-19所示,足够长的水平传送带始终以v=3 m/s的速度向左运动,传送带上有一质量M=2 kg 的小木盒A,A与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3.开始时,A与传送带之间保持相对静止.现有两个光滑的质量均为m=1 kg 的小球先后相隔Δt=3 s自传送带的左端出发,以v0=15 m/s的速度在传送带上向右运动.第1个球与木盒相遇后立即进入盒中并与盒保持相对静止;第2个球出发后历时Δt1=13s才与木盒相遇.取g=10 m/s2,问:图9-19(1)第1个球与木盒相遇后瞬间,两者共同运动的速度为多大?(2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇?(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中,由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少?【解析】(1)设第1个球与木盒相遇后瞬间,两者共同运动的速度为v1,根据动量守恒定律得:mv-Mv=(m+M)v1解得:v1=3 m/s,方向向右.(2)设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s,第1个球经过时间t与木盒相遇,则有:t 0=sv设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度大小为a,根据牛顿第二定律得:μ(m+M)g=(m+M)a解得:a=μg=3 m/s2,方向向左设木盒减速运动的时间为t1,加速到与传送带具有相同的速度的时间为t2,则:t 1=t2=Δva=1 s故木盒在2 s内的位移为零依题意可知:s=v0Δt1+v(Δt+Δt1-t1-t2-t0)解得:s=7.5 m,t0=0.5 s.(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中,设传送带的位移为s′,木盒的位移为s1,则:s′=v(Δt+Δt1-t0)=8.5 ms1=v(Δt+Δt1-t1-t2-t0)=2.5 m故木盒相对于传送带的位移为:Δs=s′-s1=6 m则木盒与传送带间因摩擦而产生的热量为:Q=fΔs=54 J.[答案] (1)3 m/s (2)0.5 s (3)54 J【点评】本题解析的关键在于:①对物理过程理解清楚;②求相对路程的方法.。