高中数学人教A版必修4课件：1.2.1《任意角的三角函数》(第1课时)

第 1 页 共 6 页 高中数学人教版必修4 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共8题；共16分)

1.

（2分）

已知函数

，

则下列结论中正确的是（

）

①是奇函数 ②的最小正周期为

③的一条对称轴方程是 ④的最大值为2

A . ①②

B . ②③

C . ②④

D . ③④

2. （2分） 已知角α的终边与单位圆相交于点P（sin ， cos），则sinα=（ ）

A . -

B . -

C .

D .

3. （2分） (2017高一上·辽源月考) 等于（ ）

A .

B .

第 2 页 共 6 页 C .

D .

4.

（2分）

设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα=x，则tanα等于（ ）

A . -

B . -

C .

D .

5. （2分） 已知为第二象限角,,则=（ ）

A .

B .

C .

D . -

6. （2分） 下面4个实数中，最小的数是（ ）

A . sin1

B . sin2

C . sin3

D . sin4

7. （2分） (2019高一上·公主岭月考) 的大小关系为（ ）

第 3 页 共 6 页 A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2015高一下·济南期中) 已知角θ的终边经过点P（3，4），则下面正确的是（ ）

A . sinθ=

基 础 巩 固

一、选择题

1．若角α的终边上有一点是A(2,0)，则tanα的值是( )

A．－2 B．2 C．1 D．0

[答案] D

2．已知sinα＝35，cosα＝－45，则角α所在的象限是( )

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

[答案] B

[解析] 由sinα＝35>0得角α的终边在第一或第二象限；由cosα＝－45<0得角α的终边在第二或第三象限．综上，角α所在的象限是第二象限．

3．sin585°的值为( )

A．－22 B.22

C．－32 D.32

[答案] A

[解析] sin585°＝sin(360°＋225°)＝sin225°.

由于225°是第三象限角，且终边与单位圆的交点为

(－22，－22)，所以sin225°＝－22.

4．若三角形的两内角α、β满足sinαcosβ<0，则此三角形必为( ) A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．直角三角形 D．以上三种情况都有可能

[答案] B

[解析] ∵sinαcosβ<0，∴cosβ<0，

∴β是钝角，故选B.

5．若sinα<0且tanα>0，则α的终边在( )

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

[答案] C

[解析] 由于sinα<0，则α的终边在第三或四象限，又tanα>0，则α的终边在第一或三象限，所以α的终边在第三象限．

6．若角α的终边过点(－3，－2)，则( )

A．sinαtanα>0 B．cosαtanα>0

C．sinαcosα>0 D．sinαcosα<0

[答案] C

[解析] ∵角α的终边过点(－3，－2)，

∴sinα<0，cosα<0，tanα>0，

∴sinαcosα>0，故选C.

二、填空题

7．sin90°＋2cos0°－3sin270°＋10cos180°＝________.

教学准备

1. 教学目标

1.复习三角函数的定义、定义域与值域、符号、及诱导公式；

2.利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值；

3.利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围。

2. 教学重点/难点

教学重点：正弦、余弦、正切线的概念。

教学难点：正弦、余弦、正切线的利用。

3. 教学用具

4. 标签

教学过程

1．

正弦线为a的终边与单位圆的交点到x轴的垂直线段；余弦线在x轴上；正切线在过单位圆与y轴正方向的交点的切线上，三条有向线段中两条在单位圆内，一条在单位圆外。

正弦线由垂足指向a的终边与单位圆的交点；余弦线由原点指向垂

足；正切线由切点指向与a的终边的交点。

任意角的三角函数（第一课时）教学设计

1.整体设计思路、指导依据说明

整体设计指导依据

1.课标要求：借助单位圆理解三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.

根据课标的目标要求，希望通过本节课的学习提高学生的学习兴趣和信心.从兴趣着手，采用情景包裹核心问题，本节课的两条明线：三角函数的定义需要经历一个逐步化归的过程；从信心入手，使用信息技术进行教学.引进PPT，几何画板，提供解决问题的工具.

2.采用问题式教学法，在教师的带领下创设疑问，通过一系列问题串的提出，学生逐步理解问题、分析问题、讨论问题，最后教师根据讨论的情况，有针对性地讲解，准确地引导学生解决问题.

3.采用引导发现式的教学方法，使学生成为研究问题的主人，成为课堂的主体，充分利用多媒体、几何画板辅助教学.通过教师点拨，学生主动观察、主动思考,培养学生的思维和创新能力.

4.采用自主合作探究的教学模式，导引学生动手、合作交流、共同探索来达到对知识的发现和接受，促使学生进行主动的知识建构.进而培养学生的思维能力.通过自主合作探究任意角的三角函数，激发起全体同学的学习兴趣，使每个学生都积极主动地去探索、去学习，并加强合作交流.

整体设计思路

1.教学主导方法设计：通过创设符合学生认知规律的问题情景，让学生经历观察、思考的过程，挖掘学生内在的研究问题的巨大潜能，掌握逐步化归思想，同时掌握解决问题的工具，体会数学的实用性和有趣性.本课体现学生学习与思考的结合，通过问题串引发学生的层层思考，将学思课堂理念贯穿整个课堂.使学生在做中学，学中思，层层深入，亲身体会创造过程，充分展示思维的差异性，培养学生的数形结合能力，观察分析能力，自主探究能力，归纳类比能力，逻辑推理能力，提高学生的思维层次，掌握获取知识的方法和途径，真正体现学生学习知识过程中的主体地位.

2.教学流程设计：

2.教学背景分析

1.教学内容分析：

（1）从内容上看，本节课是数学人教A版必修4第一章“三角函数”中的“任意角的三角函数（第一课时）”，这节课是在初中学习的锐角三角函数的基础上，进一步学习任意角的三角函数.其重点内容是任意角的三角函数概念的建构.通过引入直角坐标系，实现用锐角终边上点的坐标表示锐角的三角函数值；随着单位圆的引入，进而引导学生注意到在单位圆中，锐角和单位圆上的点有对应关系，因为角的集合与实数集之间可以建立一一对应的关系，从而发现锐角的弧度数和单位圆上点的坐标之间形成函数关系；最终形成任意角的三角函数的概念.