第四章 量纲分析与相似原理
前面几章阐述了液流运动的基本方程，求解这些方程是解答水力学的问题的一个基本途径。但由于液流问题的复杂性，求解这些方程在数学上常常会遇到难以克服的困难，因而不得不采用其他分析途径和试验方法来解答水力学问题。量纲分析和相似原理就是指导分析和试验的重要方法。通过量纲分析和相似原理可以合理地正确地组织、简化试验及整理成果。对于复杂的流动问题，量纲分析和相似原理还可以帮助寻求物理量之间的联系，建立关系式的结构。所以，在学习了流动的基本原理以后，先介绍这个在分析流动问题上的有力工具，为以后分析各种流动问题作准备。但是，要正确运用这个方法，还必须对流动现象有一定的分析能力。因此，也只有在学习以后各章的各种流动的知识之后，才能逐步加深掌握这一章的内容。
4-1 量纲分析的概念
(一) 量纲和单位
在水力学(或流体力学)研究中需用密度、粘滞系数、长度、速度、时间和力等物理量来表述水流现象及其运动规律。这些物理量按其性质的不同而分为各种类别，各类别可用量纲(或因次)来标志，如长度[L]、时间[T]、质量[M]、力[F]等。量度各种物理量数值大小的标准，称为单位。如长度为1米的管道，可用100厘米、3市尺或3.28英尺等不同的单位来表示1。所选用的单位不同，数值也不同。但上述单位均属长度类，即所有测量长度的单位(米、厘米、英尺等)均具有同
1 世界上大多数国家已采用统一的国际单位制（Systeme Internationaled’ Unites）,简称SI。我国目前正在推广中，原使用的公制等单位还要同时使用，作为过渡。
一量纲，以[L]表示。
量纲可分为基本量纲和诱导量纲。
基本量纲必须具有独立性，即一个基本量纲不能从其它基本量纲推导出来，也就是不依赖于其它基本量纲，如[L]、[T]和[M]是相互独立的，不能从[L]、[T]中得出[M]，也不能从[T]、[M]中得出[L]。但[L][T]和速度的量纲[v]就不是互相独立的，因为[v]= [LT]。
●● Ⅱ
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第四章 相似图形 测试题
一、选择题（每小题３分，共３６分） １．下列说法“①所有正方形都相似；②所有等腰三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④
直角三角形斜边上的中线与斜边的比为１：２；⑤两个相似多边形的面积比为４：９，则周长的比为１６：８１．”
中，正确的个数有（ ）个
（Ａ）１ （Ｂ）２ （Ｃ）３ （Ｄ）４
２．如图１，在ＡＡＢＣ中，ＬＢＡＣ＝９０。，Ｄ是ＢＣ中点， 上ＡＤ
交ＣＢ的延长线于Ｅ，则下列结论正确的是（ ）
（Ａ）ＡＡ肋 △Ａ∞
（Ｂ）ＡＡＥＢ △Ａ
（Ｃ）△ＢＡＥ △ＡＣＥ
（Ｄ）△ ＥＣ ＡＤＡＣ Ｅ Ｂ Ｄ
图１
３．梯形ＡＢＣＤ中，ＡＢ／／ＣＤ，ＡＣ、ＢＤ相交于０，下面所列比例式中，错误的有（ ）个
ＡＢ ＡＤ ＡＯ ＢＯ ＡＯ Ｂ０ Ａ０ ＤＯ —ＣＤ ； 丽； ；一ＢＯ ‘
（Ａ）４ （Ｂ）３ （Ｃ）２ （Ｄ）１
４．如图２，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ为ＣＤ中点，ＡＥ交ＢＤ
于０，Ｓ△。叩＝１２ｃｍ ，则ＳＡＡＯＢ等于（ ）
（Ａ）４８ｃｍ （Ｂ）３６ｃｍ （Ｃ）２４ｃｍ （Ｄ）６０ｃｍ Ａ
５．在△Ａ日ｃ与△Ａ ｃ 中，有下列条件：① ＡＢ ＝ Ｂ Ｃ； 图２ Ｃ
Ｃ
② Ｂ Ｃ Ａ Ｃ③厶４＝ ；④ ｃ＝ ｃ ・如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△Ａ ｃ∽
）组
（Ｂ）２
，则下列比列式中错误的是（
（Ｂ）旦＝旱 ｎ Ｄ （Ｃ）３
（ｃ） ：一ｂ 口 （Ｄ）４
（Ｄ）ｍ— ｎ ０
Ｄ ７．下列各命题中正确的是（ ）
（Ａ）有一个角等于１００。的两个等腰三角形相似
（Ｂ）有两边成比例的两个等腰三角形相似
（Ｃ）有一个角相等的两个等腰三角形相似
（Ｄ）底边对应相等的两个等腰三角形相似
８．如图３，若 １＝Ｌ２＝Ｌ３，则图中相似三角形有（ ）
（Ａ）１对 （Ｂ）２对
（Ｃ）３对 （Ｄ）４对 Ｂ
《新课程导学》．适合八年级学生阅读．数学（北师大版．下册）
第四章 相似图形
同步点拨
【学习目标导航】 １．结合现实情景了解线段的比、成比例线
段，通过建筑、艺术等方面的实例了解黄金分割．
２．通过典型实例观察和认识现实生活中物
体的相似，通过具体实例认识形状相同的图形
（图形的相似）．
３．经历探索相似图形性质的过程，知道相似
多边形的对应边成比例，对应角相等，面积的比
等于对应边比的平方．
４．理解两个三角形相似的概念，探索并掌握
两个三角形相似的条件．
５．了解图形的位似，能够利用位似等方法将
一个图形放大或缩小．
６．利用图形的相似解决一些实际问题．
【敦村优化精解】
知识点１：线段的比
求线段的比时，要注意：（１）两条线段的长度
必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，
应先化成同一单位，再求它们的比．
（２）两条线段的比，没有长度单位，它与所采
用的长度单位无关．
，所以两条线
际长度的比
ｎ与６的比等 于ｃ与ｄ的Ｉ：Ｌ，即导＝号，那么这四条线段ｎ，６， Ｕ ¨ ｃ，ｄ叫做成比例线段，由此可知，四条线段成比例
是有顺序性的，即ｎ，６，ｃ，ｄ成比例与。，６，ｄ，ｃ成
比例意义不同．
（２）线段的比和比例线段的区别和联系．
线段的比是指两条线段之间的比的关系，比
例线段是指四条线段问的关系．
线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺
序性，如导＝号是线段ｎ、６、ｃ、ｄ成比例，而不是 ¨ 线段。、Ｃ、６、ｄ成比例．
知识点３：比例的基本性质
如果ｎ，６，ｃ，ｄ四个数满足旱＝号，那么ｎｄ＝ Ｕ “
６ｃ．反过来，如果。ｄ＝６ｃ，那么 ＝号． Ｕ Ｕ 知识点４：黄金分割
黄金分割被广泛用在建筑设计、美术、音乐、
艺术等方面．如在设计丁艺品或日用品的宽和长
时，常设计成宽与长的比近似为０．６１８，这样易引
起美感；在拍照时，常把主要景物摄在接近于画
面的黄金分割点处，会显得更加协调、悦目；舞台
授课教师 谢峰 课程名称 护理学基础 课时序号 11、12
授课时间 15年 3 月 23、24日 周 次 第3周
授课对象 14级4、5、6班 学时数 2
授课章节 第四章 护理学的基本概念
第一节 护理学相关理论
教学目的 1.掌握需要层次理论；
2.掌握压力与适应理论；
3.熟悉系统理论
重点及难点
重点：1.马斯洛的基本需要层次理论
2.压力与适应理论与护理实践中的应用
难点：一般系统论在护理实践中的应用
教学方法 讲授法、讨论法 教 具 PPT、黑板
教学内容
及时间分配 一、知识回顾 5min
二、第四章 护理学的理论和相关理论
第一节 护理学相关理论
（一）一般系统理论 15min
（二）需要层次理论 20min
（三）压力与适应理论 30min
三、案例分析 5min
四、小结 5min
布置作业
课后作业
参考资料
1.李小寒，尚少梅.基础护理学—人民卫生出版社，2011
2.护士资格考试用书/罗先武.—人民卫生出版社，2014
教学主要内容 教学设计
教
学
过
程
【知识回顾】
1.健康、护理的定义？
2.护理的内涵？
【讲授新课】
第四章 护理学理论和相关理论
【教学目标】展示
【教学内容】
第一节 护理学相关理论
一、系统理论
由美籍奥地利生物学家贝塔朗菲提出
（一）系统的概念
1.系统 是指由若干相互联系、相互作用的要素组成的具有一定结构和功能的有机整体。
如：运动系统--由骨、骨连结、骨骼肌组成
有运动、支持、保护的功能
2.次系统和超系统
如：家庭是人的超系统，但又是社会的次系统
