八年级数学第五章相交线与平行线单元测试卷专题练习(word版
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八年级数学第五章相交线与平行线单元测试卷专题练习（word版
一、选择题
1．在同一坐标平面内，图象不可能．．．由函数221yx的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（ ）
A．22(1)1yx B．223yx C．221yx D．2112yx
2．如图，O是直线AB上一点，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，添加一个条件，仍不能判定AB∥CD，添加的条件可能是（ ）
A．∠BOE＝55° B．∠DOF＝35°
C．∠BOE+∠AOF＝90° D．∠AOF＝35°
3．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（ ）
A．y＝x+z B．x+y﹣z＝90° C．x+y+z＝180° D．y+z﹣x＝90°
4．下列说法中，正确的有（ ）
①等腰三角形的两腰相等； ②等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；
③等腰三角形的两底角相等； ④等腰三角形两底角的平分线相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝35°，则∠BED的度数是（ ）
A．70° B．68° C．60° D．72°
7．如图，//,2,2,ABCDFENBENFGHCGH则F与H的数量关系是( )
A．90FH B．2HF
C．2180HF D．3180HF
8．如图，已知AB∥CD, EF∥CD，则下列结论中一定正确的是( )
A．∠BCD= ∠DCE; B．∠ABC+∠BCE+∠CEF=360;
C．∠BCE+∠DCE=∠ABC+∠BCD; D．∠ABC+∠BCE -∠CEF=180.
9．如图，////OPQRST下列各式中正确的是（ ）
A．123180 B．12390
C．12390 D．231180
10．已知两个角的两边两两互相平行，则这两个角的关系是( )
A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．相等且互补
11．下列说法中正确的是（ ）
A．两条射线组成的图形叫做角
B．小于平角的角可分为锐角和钝角两类
C．射线就是直线
D．两点之间的所有连线中，线段最短
12．如图，一副直角三角板图示放置，点C在DF的延长线上，点A在边EF上，//ABCD，90ACBEDF，则CAF（ ）
A．10 B．15 C．20 D．25
二、填空题
13．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为_______．
14．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝12∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是_______．
15．两个角的两边分别平行,一个角是50°,那么另一个角是__________.
16．如图，直线a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC＝_______．
17．如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____．
18．如图，已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O，∠EOC=28°，则∠AOD=_____度；
19．如图，CB∥OA，∠B＝∠A＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，若平行移动AC，当∠OCA的度数为_____时，可以使∠OEB＝∠OCA．
20．如图，∠AOB＝60°，在∠AOB的内部有一点P，以P为顶点，作∠CPD，使∠CPD的两边与∠AOB的两边分别平行，∠CPD的度数为_______度．
三、解答题
21．如图，两个形状，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．
（1）①如图1，∠DPC＝
度．
②我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图1，三角板BPD不动，三角板PAC从图示位置开始每秒10°逆时针旋转一周（0°旋转360°），问旋转时间t为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”．
（2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速2°/秒，在两个三角板旋转过程中，（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）．设两个三角板旋转时间为t秒，以下两个结论：①CPDBPN为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，请选择你认为对的结论加以证明．
22．（感知）如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、BE，试说明∠BAE+∠DCE=∠AEC；
（探究）当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC+∠BAE+∠DCE=360°；
（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图③，若∠EFG=36°，则∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG=______°.
23．已知：直线//ABCD，点E，F分别在直线AB，CD上，点M为两平行线内部一点．
（1）如图1，∠AEM，∠M，∠CFM的数量关系为________；(直接写出答案)
（2）如图2，∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度数；
（3）如图3，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q，点P为MG上一点，射线PF、EH相交于点H，满足13PFGMFG，13BEHBEM，设∠EMF=α，求∠H的度数(用含α的代数式表示)．
24．如图，已知：点AC、、B不在同一条直线，ADBE．
（1）求证：180BCA．
（2）如图②，AQBQ、分别为DACEBC、的平分线所在直线，试探究C与AQB∠的数量关系；
（3）如图③，在（2）的前提下，且有ACQB，直线AQBC、交于点P，QPPB，请直接写出::DACACBCBE______________．
25．如图，已知C为两条相互平行的直线AB，ED之间一点，ABC和CDE的角平分线相交于F，180FDCABC．
（1）求证：//ADBC；
（2）连结CF，当//CFAB，且32CFBDCF时，求BCD的度数；
（3）若DCFCFB时，将线段BC沿直线AB方向平移，记平移后的线段为PQ（B，C分别对应P，Q，当20PQDQDC时，请直接写出DQP的度数______．
26．如图，已知直线12//ll，直线3l交1l于C点，交2l于D点，P是线段CD上的一个动点，
（1）若P点在线段CD（C、D两点除外）上运动，问PAC，APB，PBD之间的关系是什么？这种关系是否变化？
（2）若P点在线段CD之外时，PAC，APB，PBD之间的关系怎样？说明理由
27．已知直线ABCD∥，直线EF与直线AB、CD分别相交于点E、F．
（1）如图1，若160，求2，3的度数；
（2）若点P是平面内的一个动点，连接PE、PF，探索EPF、PEB、PFD之间的数量关系；
①当点P在图2的位置时，请写出EPF、PEB、PFD之间的数量关系并证明；
②当点P在图3的位置时，请写出EPF、PEB、PFD之间的数量关系并证明；
③当点P在图4的位置时，请直接写出EPF、PEB、PFD之间的数量关系．
28．已知：∠1＝∠2，EG 平分∠AEC．
(1)如图1，∠MAE＝50°，∠FEG＝15°，∠NCE＝80°．试判断 EF 与 CD 的位置关系，并说明理由．
(2)如图2，∠MAE＝135°，∠FEG＝30°，当 AB∥CD 时，求∠NCE 的度数；
(3)如图2，试写出∠MAE、∠FEG、∠NCE 之间满足什么关系时，AB∥CD．
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一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
分析：根据图形平移的性质可得，平移后的图形与原图形大小、形状、开口相同，再根据抛物线的形状由二次项的系数a决定的进行分析即可．
解：由于抛物线的形状由二次项的系数a决定，所以两个函数表达式中的a要相同或互为相反数才可以通过平移变换、轴对称变换得到，A、B选项的二次项系数为2；C选项的二次项系数为－2；D选项的二次项系数为12 ，故D不能由原函数平移而得到．
故选D．
2．C
解析：C
【分析】
根据平行线的判定定理判断即可．
【详解】
解：∵OE平分∠BOD，∠BOE=55°，
∴∠BOD=2∠BOE=110°，
∵∠D=110°，
∴∠BOD=∠D，
∴CD∥AB，故A不符合题意；
∵OF⊥OE，
∴∠FOE=90°，∠DOF=35°，
∴∠DOE=55°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOB=2∠DOE=110°，
∵∠D=110°，
∴∠DOB=∠D，
∴AB∥CD，故B不符合题意；
∵∠BOE+∠AOF=90°，
∴∠EOF=90°，但不能判断AB∥CD，故C符合题意；
∵OF⊥OE，
∴∠FOE=90°，∠AOF=35°，
∴∠BOE=55°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOB=2∠BOE=110°，
∵∠D=110°，
∴∠DOB=∠D，
∴AB∥CD，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质和平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定理即可得到结论．
3．B
解析：B
【分析】
过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，根据三角形外角性质求出∠CNE＝y﹣z，根据平行线
