工程项目管理第五章投资方案的比较和选择
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⼯程项⽬管理第五章投资⽅案的⽐较和选择
第五章投资⽅案的⽐较和选择
学习要点：
（1）掌握项⽬⽅案之间的相互关系；
（2）掌握互斥型⽅案、独⽴型⽅案的经济⽐较与选优⽅法；
（3）了解资⾦约束条件下的互斥型⽅案组合的形成或项⽬排序。
第⼀节投资⽅案的相互关系
⼀、⽅案的相关性
在⼀个评价系统之内，参与评价的诸多⽅案是存在⼀定相关关系的，这些关系对评价与决策过程的影响极⼤，应引起决策者的重视。
如果⼀个有确定现⾦流量模式的项⽬⽅案被接受或是拒绝直接影响到另⼀个按⼀定现⾦流量模式的项⽬⽅案被接受或是拒绝，这两个⽅案就是经济相关的。
项⽬⽅案的经济相关有三种类型：
①经济互斥性相关。⼀个⽅案的接受，将完全排斥其他⽅案的接受。
②经济依存性相关。⼀个⽅案的接受，将需要其他⽅案为前提。
③经济互补性相关。⼀个⽅案的接受，将提⾼另⼀⽅案的效益或费⽤。
影响⽅案相关性的因素：
（1）资源（资⾦）的有限性
是指⽅案所需要的资源受到供应量的限制，换⾔之，就是资源的供应是有限的。⽅案的选择就是要在给定的资源供应量下选出最佳的⽅案或⽅案组。
⽅案所需要的资源是多种多样的。如资⾦、设备、⼟地、⼈才、时间等。但能够构成约束的资源必须是各⽅案都需要的资源。我们在本章中只讨论资⾦的约束问题。
使问题复杂化----⽅案间的关系复杂。
（2）项⽬的不可分性
⼀个完整的技术⽅案作为⼀项资产，决策时总是完整地被接受或是拒绝，不可能将⼀个完整的技术⽅案分成若⼲个部分来执⾏和实施。
有些情况下，⼀个项⽬由若⼲个相互关联的⼦项⽬组成，如果每个⼦项⽬的费⽤和效益相互独⽴，那么该项⽬就具有可分性，每个⼦项⽬应被视为⼀个单独项⽬。
⼆、⽅案之间的关系1．独⽴⽅案
指互不影响、互不⼲涉的⼀组⽅案，即接受或放弃其中某个或多个⽅案，并不影响其它⽅案的取舍。换句话说，只要投资者在资⾦上没有限制，就是可以任取其中⼀个或多个⽅案。
单⼀⽅案的评价问题也属于独⽴⽅案的特例。
独⽴⽅案的评价特点是：对于某⼀⽅案来说，只要⾃⾝具有好的经济效益，就应被接收。绝对效果检验，即可。2．互斥⽅案
在⼀组⽅案中只要选择了其中⼀个⽅案，则其它⽅案就会全部被排斥，或者说，在⼀组⽅案中只能选其中的⼀个，这样⼀组⽅案就是⼀组互斥⽅案。
先绝对效果检验，然后，相对效果检验。3．相关⽅案
①依存型⽅案关系（dependent alternatives），⼀个⽅案的接受和实施是以另⼀⽅案的接受为前提的。
②现⾦流量相关型⽅案，⼀个⽅案的取舍会直接导致另⼀⽅案现⾦流量的变化。
③资⾦（或资源）约束条件下的独⽴⽅案
由于资⾦的限制，使原来独⽴关系的⽅案组,具有了相关性。换⾔之，由于投资者在资⾦上有限制，则不能⾃由地选择要投资的⽅案。
基本思路--转化为互斥⽅案关系4．独⽴且互斥⽅案（混合型）
混合型是指独⽴⽅案与互斥⽅案混合的情况。
⽐如在有限的资源制约条件下，有⼏个独⽴的投资⽅案，在这些独⽴⽅案中⼜分别包含着若⼲互斥⽅案，那么所有⽅案之间就是混合型的关系。
第⼆节互斥⽅案的⽐较与选择
互斥⽅案的经济效果评价应包含两部分内容：
⼀是考察各个⽅案⾃⾝的经济效果，即进⾏绝对（经济）效果检验，以保证每个参选⽅案的可⾏性；
⼆是考察哪个⽅案相对最优，即相对（经济）效果检验，以保证选中的⽅案是最优的。相对(经济)效果检验指⽤经济效果评价标准（如△NPV≥0，△NA V≥0，△IRR≥i0），检验两个⽅案差额现⾦流量的经济性的⽅法。
两种检验的⽬的和作⽤不同，通常缺⼀不可。只有在众多互斥⽅案中必须选择其中之⼀（⾮选不可）时，才可以只进⾏相对效果检验。
互斥⽅案经济效果评价常⽤增量分析法，进⾏⽅案的相对效果检验及⽐选。
⽐选时应注意⽅案间的可⽐性：如计算期的可⽐性；收益与费⽤的性质及计算范围的可⽐性；⽅案风险⽔平的可⽐性以及评价⽅法所使⽤假定的合理性（如内部收益率的再投资假设）等。
⼀、引例
例：A、B两⽅案，现⾦流量如表（i0=15%）
问题：
①按NPV→max，B优
②按IRR→max，A优
结论⽭盾！
解释：
对于投资较⼤的B⽅案，其现⾦流量可以划分为两部分，其中：
第⼀部分与投资较⼩的A⽅案的现⾦流量完全相同（当然，其经济效果也⼀样）；
第⼆部分则是差额现⾦流，即B⽅案增额投资（追加投资）的收益情况。
①若此部分的经济性好，则说明追加投资是合理的-----B 优 ②若此部分的经济性不好，则说明追加投资是不合理的-----A 优 差额现⾦流可⽤△IRR 或△NPV 可以表明其经济性。 现⾦流量分解⽰意分析：因此，指标△IRR 或△NPV 的结论是⼀致的，是正确的。NPV →max 的结论，也是正确的。
IRR →max 的结论，有错误！是不正确的。
所谓差额类指标：在差额现⾦流量的基础上计算的净现值或内部收益率等指标。 差额现⾦流量：两个投资⽅案A 和B ，以投资较⼤的A ⽅案的现⾦流量减去投资较⼩的B ⽅案的现⾦流量后，所形成的新的现⾦流量： △C t =（CI-CO ）A t －（CI-CO）Bt
⼆、增量（差额）分析指标
以上引例分析中采⽤的，以增量净现⾦流为分析对象来评价增量投资经济效果，进⽽对投资额不等的互斥⽅案进⾏⽐选的⽅法称为增量分析法或差额分析法（incremental analysis ）。这是互斥⽅案⽐选的基本⽅法。
净现值、净年值、投资回收期、内部收益率等评价指标都可⽤于增量分析，相应地有差额净现值、差额净年值、差额投资回收期、差额内部收益率等增量评价指标。投资回收期⽤于增量分析的⽅法是追加投资返本期法。下⾯就差额净现值和差额内部收益率指标在增量分析中的应⽤作进⼀步讨论。1．差额净现值?NPV
设A 、B 为两个投资额不等的互斥⽅案，A ⽅案的投资较⼤，则两⽅案的差额净现值可由下式求出：()()()
00
1n
t
A
A B B t t t A B
N PV C I
C O C I C O i N PV N PV -==
---+??=-∑
式中：ΔNPV ----差额净现值(CI A -CO A )t ----⽅案A 第t 年的净现⾦流 (CI B -CO B )t ----⽅案B 第t 年的净现⾦流
NPV A ，NPV B ----分别为⽅案A 与⽅案B 的净现值
判据：
⽤增量分析法进⾏互斥⽅案⽐选时：
若ΔNPV ≥0。表明增量投资不仅达标⽽且还有超额收益，是可以接受的，所以投资（现值）⼤的⽅案经济效果较好；
若ΔNPV ＜0，表明增量投资不可接受，投资(现值)⼩的⽅案经济效果较好。 例：i 0=15%
解：第⼀步：先将⽅案按照初始投资的顺序排列，如表所⽰。
第⼆步：选择初始⽅案投资最少的作为临时最优⽅案，这⾥选定全不投资⽅案作为临时最优⽅案。
第三步：选择初始投资较⾼的⽅案作为竞赛⽅案，计算两个⽅案的现⾦流量之差。这⾥选择A 1作为竞赛⽅案。1010
1
50001400(115%)2026.32
t
A A t N PV --==-++=∑
第四步：把上述步骤反复下去，直到所有⽅案⽐较完毕。可以找到最后的最优⽅案。现在以A 1作为临时最优⽅案，将A 2作为竞赛⽅案，计算⽅案A 2和⽅案A 1两个现⾦流量的之差的净现值。2110
1
3000500(115%)
490.60
t
A A t N PV --==-++=-∑
再将A 3作为竞赛⽅案，计算⽅案A 3和⽅案A 1两个现⾦流量之差的净现值。3110
1
50001100(115%)
520.68
t
A A t N PV --==-++=∑
⽅案A 3最优。2．差额内部收益率ΔIRR
差额内部收益率ΔIRR 是指根据增量净现⾦流计算的差额净现值为零时的收益率。差额内部收益率的⽅程式为：()()()
10n
t
A
A B B t t t C I
C O C I C O IRR -=??---+?=??∑
式中：ΔIRR----A 、B ⽅案的差额内部收益率
差额内部收益率定义的另⼀种表述⽅式是：两互斥⽅案净现值(或净年值)相等时的折现率。其计算⽅程式也可以写成：()()
()()
110
n
n
t
tA
A B B
t t t t C I
C O IRR C I C O IRR --==-+?--+?=∑∑
注意：ΔIRR 并不等于两⽅案IRR 之差。 ⽤差额内部收益率⽐选⽅案的判别准则是：
若ΔIRR ≥i 0(基准折现率)，则投资(现值)⼤的⽅案为优； 若ΔIRR ＜i 0，则投资(现值)⼩的⽅案为优。 例：i 0=15%
解：第⼀步：先将⽅案按照初始投资的顺序排列，如表所⽰。
第⼆步：选择初始⽅案投资最少的作为临时最优⽅案，这⾥选定全不投资⽅案作为临时最优⽅案。
第三步：选择初始投资较⾼的⽅案作为竞赛⽅案，计算两个⽅案的现⾦流量之差。这⾥选择A 1作为竞赛⽅案。1025.0%
A A IRR -=
第四步：把上述步骤反复下去，直到所有⽅案⽐较完毕。可以找到最后的最优⽅案。现在以A 1作为临时最优⽅案，将A 2作为竞赛⽅案，计算⽅案A 2和⽅案A 1两个现⾦流量的之差的内部收益率。2110.5%
A A IRR -=
再将A 3作为竞赛⽅案，计算⽅案A 3和⽅案A 1两个现⾦流量之差的内部收益率。3117.6%
A A IRR -=
⽅案A 3最优。
增量分析法----注意问题：
①绝对效果检验＋相对效果检验 ②设置零⽅案 ③步 骤：
第⼀步：设置零⽅案--全不投资⽅案（各时点现⾦流量均为零） 第⼆步：⽅案排序（按投资额，由⼩到⼤。包括零⽅案）
第三步：利⽤：①差额内部收益率ΔIRR ；②差额净现值ΔNPV 等。
第三步：两两⽐较。直⾄最后⼀个⽅案，最后的被选⽅案即是最佳⽅案。
容易证明，按⽅案的净现值的⼤⼩直接进⾏⽐较，会和上述的投资增额净现值、投资增额内部收益率有完全⼀致的结论。但不能按内部收益率的⼤⼩直接⽐较。()
()
(
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11(1)(1)
(1)
