2022年安徽省中考数学模拟试题(4)(解析版)

2022年安徽省中考数学模拟试题（4）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

1．（4分）﹣2的绝对值是（ ）

A．2 B．﹣2 C． D．﹣

【答案】A

【解析】﹣2的绝对值是2，

即|﹣2|＝2．

故选：A．

2．（4分）地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（ ）

A．0.51×109 B．5.1×108 C．5.1×109 D．51×107

【答案】B

【解析】510000000＝5.1×108，

故选：B．

3．（4分）若x﹣2y+1＝0，则2x÷4y×8等于（ ）

A．1 B．4 C．8 D．﹣16

【答案】B

【解析】原式＝2x÷22y×23，

＝2x﹣2y+3，

＝22，

＝4．

故选：B．

4．（4分）如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（ ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】从上边看是一个六边形，中间为圆．

故选：D．

5．（4分）下列因式分解正确的是（ ） A．x2﹣xy+x＝x（x﹣y） B．a3+2a2b+ab2＝a（a+b）2

C．x2﹣2x+4＝（x﹣1）2+3 D．ax2﹣9＝a（x+3）（x﹣3）

【答案】B

【解析】A、x2﹣xy+x＝x（x﹣y+1），故此选项错误；

B、a3+2a2b+ab2＝a（a+b）2，正确；

C、x2﹣2x+4＝（x﹣1）2+3，不是因式分解，故此选项错误；

D、ax2﹣9，无法分解因式，故此选项错误；

故选：B．

6．（4分）2017年中央财政专项扶贫资金a亿元，2018年中央财政专项扶贫资金比2017年增长约23.23%，2019年中央财政专项扶贫资金比2018年增长约18.85%，则2019年中央财政专项扶贫资金可表示为（ ）

A．（1+23.23%+18.85%）a

B．（1+23.23%×18.85%）a

C．（1+23.23%）2（1+18.85%）a

D．（1+23.23%）（1+18.85%）a

【答案】D

【解析】由题意可得，2019年中央财政专项扶贫资金为（1+18.85%）（1+23.23%）a亿元．

故选：D．

7．（4分）如果关于x的一元二次方程ax2+x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）

A．a＞﹣ B．a≥﹣ C．a≥﹣且a≠0 D．a＞﹣且a≠0

【答案】D

【解析】∵关于x的一元二次方程ax2+x﹣1＝0有两个不相等的实数根，

∴，

∴a＞﹣且a≠0．

故选：D．

8．（4分）在一些“打分类”比赛当中，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分．假设评委不少于4人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

【答案】B 【解析】统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．

故选：B．

9．（4分）如图，E是平行四边形ABCD的边AD的延长线上一点，连接BE交CD于点F，连接CE，BD．添加以下条件，仍不能判定四边形BCED为平行四边形的是（ ）

A．∠ABD＝∠DCE B．∠AEC＝∠CBD C．EF＝BF D．∠AEB＝∠BCD

【答案】D

【解析】A、∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AB∥CD，

∴DE∥BC，∠ABD＝∠CDB，

∵∠ABD＝∠DCE，

∴∠DCE＝∠CDB，

∴BD∥CE，

∴四边形BCED为平行四边形，故A不符合题意；

B、∵AE∥BC，

∴∠DEC+∠BCE＝∠EDB+∠DBC＝180°，

∵∠AEC＝∠CBD，

∴∠BDE＝∠BCE，

∴四边形BCED为平行四边形，故B不符合题意，

C、∵DE∥BC，

∴∠DEF＝∠CBF，

在△DEF与△CBF中，

，

∴△DEF≌△CBF（ASA），

∴DF＝CF，

∵EF＝BF， ∴四边形BCED为平行四边形，故C不符合题意；

D、∵AE∥BC， ∴∠AEB＝∠CBF，

∵∠AEB＝∠BCD，

∴∠CBF＝∠BCD，

∴CF＝BF，

同理，EF＝DF，

∴不能判定四边形BCED为平行四边形；故D符合题意；

故选：D．

10．（4分）如图，在矩形ABCD中，BC＝1，∠ADB＝60°，动点P沿折线AD→DB运动到点B，同时动点Q沿折线DB→BC运动到点C，点P，Q在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度，点P，Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度．设运动时间为t秒，△PBQ的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】∵四边形ABCD是矩形，

∴AD＝BC＝1，∠A＝∠C＝90°，AD∥BC，

∴∠ADB＝∠DBC＝60°，

∴∠ABD＝∠CDB＝30°，

∴BD＝2AD＝2，

当点P在AD上时，S＝•（2﹣2t）•（1﹣t）•sin60°＝（1﹣t）2（0＜t＜1）， 当点P在线段BD上时，S＝（4﹣2t）•（t﹣1）＝﹣t2+t﹣（1＜t≤2），

观察图象可知，选项D满足条件，

故选：D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）关于x的一元一次不等式的解集为x≥4，则m的值为________．

【答案】2．

【解析】解不等式得：x≥，

∵不等式的解集为x≥4，

∴＝4，

解得：m＝2，

12．（5分）如图，菱形ABCD的边长为10，面积为80，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，菱形的顶点A到圆心O的距离为5，则⊙O的半径长等于________．

【答案】．

【解析】如图，连接BD交AC于点O′，作BF⊥CD于F，过点O作OE⊥AB，垂足为E，

∵菱形ABCD的边长为10，面积为80，

∴CD•BF＝80，

∴BF＝8，

∴FC＝＝6，

∴DF＝CD﹣FC＝10﹣6＝4，

∴BD＝＝＝4，

∴O′D＝O′B＝BD＝2，

∵∠AEO＝∠AO′B＝90°，∠OAE＝∠BAO′， ∴△AOE∽△ABO′， ∴＝，

即：＝，

∴OE＝，

13．（5分）如图，将直线y＝x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2的值为________．

【答案】10．

【解析】∵平移后解析式是y＝x﹣b，

代入y＝得：x﹣b＝，

即x2﹣bx＝5，

y＝x﹣b与x轴交点B的坐标是（b，0），

设A的坐标是（x，y），

∴OA2﹣OB2

＝x2+y2﹣b2

＝x2+（x﹣b）2﹣b2

＝2x2﹣2xb

＝2（x2﹣xb）

＝2×5＝10，

14．（5分）在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12．点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为________．

【答案】或． 【解析】∵四边形ABCD为矩形，

∴∠BAD＝90°，

∴BD＝＝13， 当PD＝DA＝12时，BP＝BD﹣PD＝1，

∵△PBE∽△DBC，

∴＝，即＝，

解得，PE＝，

当P′D＝P′A时，点P′为BD的中点，

∴P′E′＝CD＝，

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）计算：（﹣2）2+20180﹣．

【答案】见解析

【解析】原式＝4+1﹣6＝﹣1． 16．（8分）某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：

（1）求小明原计划购买文具袋多少个？

（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？

【答案】见解析

【解析】（1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了（x+1）个，

由题意得：10（x+1）×0.85＝10x﹣17．

解得：x＝17；

答：小明原计划购买文具袋17个；

（2）设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔（50﹣y）支， 由题意得：[8y+6（50﹣y）]×80%＝272，

解得：y＝20，

则：50﹣y＝30．

答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）如图，每一个小方格正方形的边长均为一个单位长度，△ABC的顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣5）．

（1）请在网格中画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1．

（2）以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC放大得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2（不要超出方格区域）．

（3）求△A2B2C2的面积．

【答案】见解析

【解析】（1）如图，△A1B1C1为所作；

（2）如图，△A2B2C2为所作；