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三角形复习(二)

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课题 全等三角形复习（二）

课型

复习

课标与教材 课标分析 了解全等三角形的概念，探索并掌 握两个三角形全等的条件。

教材分析 在学生现有的知识和活动经验的基础上，掌握三角形全等的全部条件，能熟练选择判定方法判定两个三角形全等，有条理的进行表达，解决一些实际问题。

教学重点： 构建全等三角形知识结构，巩固本章所学知识。

教学难点： 灵活运用本章知识解决有关问题。

学情分析 学生的知识储备：学生已经学习过了图形的全等、全等的三角形、探索三角形全等的条件以及作三角形。并且在一系列的实践活动中，学生积累了一定的活动操作与探索经验，已经具备了进一步探索直角三角形全等特殊条件的基本知识与技能。

学习优势：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了观察、测量、折纸、拼图、画图、比较、想象、推理、交流等活动，发展了空间观念，积累了一些数学活动经验；同时 还在探索图形全等的过程中，发展了推理能力和有条理的表达能力，具备了一定的合作探索与合作交流能力。

学困生分析: 理解问题有困难，不会分析解题的方法，有条理的推理。

教学目标 1、知识目标 复习全等三角形的概念、性质和判定方法，能够利用三角形全等进行证明，巩固综合法证明的格式。复习角平分线的性质、判定方法，进一步探索如何利用角平分线的性质、判定进行证明问题。

2、能力目标 进一步练习有理有据的推理证明、精炼准确地表达推理过程，注重分析思路，学会思考问题，注重书写格式，学会清楚地表达思考的过程。

情感目标 学生在推理论证图形全等的过程中，发展了推理能力和有条理的表达能力，具备了一定的合作探索与合作交流能力。

教学方法与媒体 练习法、讲解法

教 学 过 程 复备及设计意图

．一、知识点回顾

全等图形的定义:

全等三角形的定义:

全等三角形的性质:

全等三角形的判定

一般三角形全等的判定：

直角三角形全等的判定：

(1)三个角对应相等两个三角形一定全等吗?

(2)一般的两个三角形中如果有两条边和其中一条边的对角对应相等的这两个三角形一定全等吗?

二、练一练

（一）、挖掘“隐含条件”判全等

二.添条件判全等

2、如图，已知AD平分∠BAC，

要使△ABD≌△ACD，

• 根据“SAS”需要添加条件 ；

• 根据“ASA”需要添加条件 ；

• 根据“AAS”需要添加条件

1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由 A D

B C 图（1）

2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C= ,BE= .说说理由. B

C O D

E A

图（2）

3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD= . 说说理由. A D

B C O

图（3）

三、熟练转化“间接条件”判全等

实际运用

3. 测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ， 视线

ＡＢ与河岸垂直，然后该人沿河岸步行１０步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木A，标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为

米。

课堂小结

活动内容：引导学生进行小结

4.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？为什么？ A D

B C F E

5.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？

为什么？ A C E B

D

6.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。 D B

A

C

教后反思

合集下载

经典全等三角形复习题[2]

经典全等三角形复习题[2]

1 全等三角形复习

[知识要点]

一、全等三角形

1．判定和性质

一般三角形 直角三角形

判定 边角边（SAS）、角边角（ASA）

角角边（AAS）、边边边（SSS） 具备一般三角形的判定方法

斜边和一条直角边对应相等（HL）

性质 对应边相等，对应角相等

对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等

注：① 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等；

② 全等三角形面积相等．

2．证题的思路：

）找任意一边（）找两角的夹边（已知两角）找夹已知边的另一角（）找已知边的对角（）找已知角的另一边（边为角的邻边）任意角（若边为角的对边，则找已知一边一角）找第三边（）找直角（）找夹角（已知两边AASASAASAAASSASAASSSSHLSAS

例1如图，∠E=∠F=90。，∠B=∠C，AE=AF，给出下

列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；

④CD=DN，其中正确的结论是 (把你认为所

有正确结论的序号填上)

例2在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则边AB的取值范围是( )

A．1

例3一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上

(1)求证：AB⊥ED

(2)若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明

2

例4若两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，试判断这两个三角形的第三边所对的角之间的关系，并说明理由

例5如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA=BC，EB=AC，FC=AB，∠AFB=51°，求∠DFE的度数

1．如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC，B′C′边上的高，且AB=A′B′，AD=A′D ′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件(只需要填写一个你认为适当的条件)

章末复习(一) 三角形

章末复习(一) 三角形

1 章末复习(一) 三角形

基础题

知识点1 三角形的三边关系

1．(泉州中考)已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值( )

A．11 B．5 C．2 D．1

2．在同一平面内，线段AB＝7，BC＝3，则AC长为( )

A．AC＝10 B．AC＝10或4 C．4＜AC＜10 D．4≤AC≤10

知识点2 三角形的三条重要线段

3．如图，△ABC的角平分线BD与中线CE相交于点O.有下列两个结论：①BO是△CBE的角平分线；②CO是△CBD的中线．其中(

)

A．只有①正确

B．只有②正确

C．①和②都正确

D．①和②都不正确

4．下列说法正确的是( )

①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

5．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是________________．

知识点3 三角形的内角和与外角性质

6．如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是( )

A．∠1＋∠6＝∠2

B．∠4＋∠5＝∠2

C．∠1＋∠3＋∠6＝180°

D．∠1＋∠5＋∠4＝180°

7．如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于( )

A．120° B．115° C．110° D．105°

8．如图，一副三角板AOC和BCD如图摆放，则∠AOB＝________．

9．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是________．

培优讲义02：相似三角形(二)

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一点通教育 学习改变命运，勤奋成就未来！ 初三数学冲刺班讲义

让孩子更优秀

第 1 页 共 5 页 第二讲 相似三角形（二）

1、两个相似三角形的面积比是9：16，且较小三角形的周长是24 cm，则较大三角形的周长是________。

2、两个相似三角形的对应中线之比为2：3，周长之和是20，那么这两个三角形的周长分别是（ ）

A、8和12 B、9和11 C、7和13

D、6和14

3、已知△ABC∽△A1B1C1，AD、A1D1分别是△ABC与△A1B1C1的对应高，且AD：A1D1=2:3，则下列结论正确的是（ ）

A、△ABC的周长：△A1B1C1的周长=4:9 B、A1B1：AB=2:3

C、S△ABC：S△A1B1C1=2:3 D、AB：A1B1=2:3

4、如图，若DE//BC，EF//AB，1ADE△S，4EFCS△，则ECAE________，ABC△S________，

BDEF平行四边形S________。

5、如图，正方形ABCD中，AE=BF=CG=DH=31AB，则四边形EFGH与正方形ABCD面积比为

（ ）

A、85 B、95 C、75 、21

6、如图，小明作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积．然后分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积．用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积…，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是（ ）

A、93144 B、103144 C、93142 D、103142

例1、如图，平行四边形ABCD中，BE：AB=2：3，且S△BPE = 4，求平行四边形ABCD的面积。

第一章三角形初步认识综合复习(2)

第一章三角形初步认识综合复习(2)

第一单元 三角形的初步认识复习（2）

1．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2.如图，∠1=750，∠A=∠BCA,∠CBD=∠CDB,∠DCE=∠DEC, ∠EDF=∠EFD.则∠A 的度数为„„„„„（ ）

A. 150 B. 200 C .250 D. 300

第2题 第3题 第5题 第6题

3．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，能表示点到直线（或线段）的距离的线段（ ）

A．1条 B．2条 C． 3条 D．5条

4、a、b、c为三角形的三边长，化简cbacbacbacba，结果是 （ ）

A、0 B、cba222 C、a4 D、cb22

5. 如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（ ）

A、 180° B、 270° C、 360° D、 无法确定

6、点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，则图中

∠1、∠2、∠A 的大小关系是（ ）

A、∠A＞∠2＞∠1 B、∠A＞∠2＞∠1 C、∠2＞∠1＞∠A D、∠1＞∠2＞∠A

7、下列图形中，不具有稳定性的是（ ）.

8．如图，一块三角形绿化园地，三个角都做有半径为R的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地（即阴影部分）的面积为（ ）