初二数学北师大实数练习题
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初二数学北师大实数练习题
时光荏苒，转眼间已经到了初二的数学学习阶段。北师大实数练习题是我们学习过程中重要的一环，通过解答这些题目，我们可以更好地掌握实数的性质和运算技巧。本文将为大家提供一些常见的北师大实数练习题，并附上详细解答，希望对初二的数学学习有所帮助。
一、题目1
已知数集A={x | -3 ≤ x ≤ 4}，数集B={x | -2 < x < 5}，求A∩B。
解答：
两个数集的交集，即满足同时属于A和B的元素。根据题目中给出的数集A和B，可以将其表示为区间形式：A=[-3,4]，B=(-2,5)。
-3 ≤ x ≤ 4，-2 < x < 5，取它们的交集即可得到A∩B。
由于B中的数范围更大，所以最终的交集为B，即A∩B=(-2,4]。
二、题目2
解不等式：2x + 3 > 10。
解答：
首先将不等式转化为等价形式。
2x + 3 > 10 可以变形为 2x + 3 - 3 > 10 - 3，即 2x > 7。
然后我们将不等式进一步求解。 由于2x > 7，所以x > 7/2。
因此，解不等式2x + 3 > 10的解集为{x | x > 7/2}。
三、题目3
将绝对值不等式|x - 2| ≥ 5转化为不等式。
解答：
绝对值不等式|x - 2| ≥ 5可以拆分为两个不等式：
x - 2 ≥ 5 或者 x - 2 ≤ -5。
解第一个不等式：
x - 2 ≥ 5 可以变形为 x ≥ 7。
解第二个不等式：
x - 2 ≤ -5 可以变形为 x ≤ -3。
因此，绝对值不等式|x - 2| ≥ 5的解集为{x | x ≥ 7 或 x ≤ -3}。
四、题目4
已知a和b是两个实数，且a < b，则判断下列不等式的真假：
1) a + b < 2a
2) a + b < 2b
3) a + b > a
解答： 由已知条件可推出 a < b。
1) a + b < 2a
将式子进行变形：b < a。
由 a < b 可知，不等式 a + b < 2a 成立。
2) a + b < 2b
将式子进行变形：a < b。
由 a < b 可知，不等式 a + b < 2b 成立。
3) a + b > a
将式子进行变形：b > 0。
由已知条件无法得出 b 的具体值，所以无法判断不等式 a + b > a 的真假。
综上所述，不等式 a + b < 2a 和 a + b < 2b 成立，而对于不等式 a +
b > a 则无法确定其真假。
通过以上题目的解答，相信大家对初二数学北师大实数练习题有了更深入的理解。在学习过程中，我们要善于运用数学知识与技巧解答各类问题，不断提升数学思维和解题能力。希望大家能够坚持不懈，不断巩固基础，取得优异的成绩。
