高中数学必修三3.2教案
教学重点：椭圆的定义和性质，三要素、离心率和焦点等相关理论知识的掌握。
教学难点：椭圆方程的转化和应用、椭圆的综合应用、以及解答椭圆相关问题的思维能力。
教学准备：教学课件、教学实验装置、教学实验设备、课堂习题
教学过程：
一、导入：通过提问和展示图片等形式引导学生了解椭圆的概念和性质。
二、讲解：介绍椭圆的定义、三要素、离心率、焦点等椭圆的基本概念和性质，以及相关定理。
三、实验：通过实验装置演示椭圆的性质和形状，帮助学生更直观地理解椭圆的特点。
四、练习：设计一些练习题，让学生灵活运用椭圆的相关知识进行计算和分析，加深对椭圆的理解。
五、讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题思路和方法，探讨解答椭圆问题的多种可能性。
六、总结：总结本节课的内容，强调椭圆的重要性和应用价值，激发学生学习兴趣。
七、作业：布置相关练习作业，巩固学生对椭圆的理解和掌握。
教学反思：本节课通过多种形式和方法引导学生深入了解椭圆的相关知识，激发学生学习兴趣和解题能力，提高了学生数学素养和应用能力。
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〔高中数学必修三公式大全[1]〕
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1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
2 13 11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
3 13 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等
(即等边对等角）
高中数学必修3知识点
第一章 算法初步
1.1.1 算法的概念
1、算法概念：
在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，
这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
2. 算法的特点:
(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.
(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当
是模棱两可.
(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个
确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步
都准确无误，才能完成问题.
(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.
(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经
过有限、事先设计好的步骤加以解决.
1.1.2 程序框图
1、程序框图基本概念：
（一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来
准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文
字说明。
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（二）构成程序框的图形符号及其作用 程序框 名称 功能
起止框 表示一个算法的起始和结束，是任何流程图
不可少的。
输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息，可用在算
法中任何需要输入、输出的位置。
处理框 赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、
公式等分别写在不同的用以处理数据的处
理框内。
判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标
明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或
“N”。
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，
1 2011-2012学年第二学期期月考卷
高一数学
本试卷分选择题和非选择题两部分,共四大题16小题，满分120分．考试用时100分钟．
注意事项：
1．答卷前，写自己的考生号、姓名、座位号，再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不超出能指定的区域，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
5．本次考试不允许使用计算器.
1．下列程序框中，出口可以有两个流向的是：（ ）
A．终止框 B．输入输出框 C．处理框 D．判断框
2．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为（1）；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为（2）．则完成（1）（2）这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）
A．分层抽样法，系统抽样法 B．分层抽样法，简单随机抽样法
C．系统抽样法，分层抽样法 D．简单随机抽样法，分层抽样法
3．下列对一组数据的分析，不正确的说法是（ ）
A．数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定
B．数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定
C．数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定
D．数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定
4．设有一个直线回归方程为ˆˆ21.5yx，则变量x增加一个单位时（ ）
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1 必修3
算法初步
一、算法与程序框图
1.算法的概念
算法通常是指用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
2.程序框图
（1）程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地
（3）基本算法结构 顺序结构 条件结构（两种） 循环结构
注：各种框图结构的功能及注意事项见下节相应语句.
二、基本算法语句
1.赋值语句
格式：变量＝表达式
功能：将表达式的值赋给变量.
说明：①变量名必须以字母开头，可以是单个字母，也可以是一个字母后面跟若干数字当型循环
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2 或字母，不要使用运算符号、特殊符号（如+、－、＆等）.②每个赋值语句只能给一个变量赋值.③表达式可以是常数或单个变量，也可以是含有常数及变量的算式，还可以使用系统提供的函数.④若表达式中含有左面的变量时（如A＝A＋1），则用变量当前的值计算后赋给变量，即变量（A）变成表达式的值，原来的值丢失；当左右变量名不同时（如A＝B＋1），则赋值后右面变量（B）的值不变.
注：①表达式中常用的运算符号有：+（加）、－（减）、*（乘，不能用 × 或 · ，更不能省略）、/（除，不能用÷）、∧（乘方）、\（整除，即整数商）、MOD（余数）.
②常用的函数有：ABS (X)（即X的绝对值，不用│X│）、SQR (X)（X的算术平方根，不能用X）等.注意函数中的X可以是常数，也可以是表达式，但必须放在括号里.
要修改程序.②只能给变量赋值，不能对表达式赋值，有些资料上有“INPUTx=5”这样的错误用法，注意避免.
