常用统计技术

几种常用统计技术的判定准则及注意事项

控 制 图

常规控制图的判断准则

以均值控制图为例，判断异常的8条检验准则如下图所示。

UCL

UCL

LCL

LCL

（a）检验1：1个点落在A区以外

（b）检验2：连续9点落在中心线同一侧

UCL UCL

LCL LCL

（c）检验3：连续6点递增或递减 （d）检验4：连续14点中相邻点交替上下

UCL UCL

LCL LCL

（e）检验5：连续3点中有2点落在 （f）检验6：连续5点中有4点落在

中心线同一侧的B区以外 中心线同一侧的C区以外

UCL UCL

LCL LCL

（g）检验7：连续15点落在中心线 （h）检验8：连续8点中落在中心线两

两侧的C区以外 侧无一在C区内

图1判断异常的检验准则 A

C B

C

B

A

A

C B

C

B

A

A

C B

C

B

A A

C B

C

B

A

A

C B

C

B

A

A

C B

C

B

A

A

- 1 - 统计的常用方法

统计学是一门提供研究调查者收集研究数据、分析和提出结论的学科。它提供了一些技术工具，可以帮助研究者有效地组织和分析调查数据，以提取有效信息。这些技术工具称为统计方法。

统计方法包括描述性统计，例如平均数、中位数和分位数，以及推断性统计，例如卡方检验、t检验和F检验。描述性统计的目的是描述原始数据，推断性统计的目的是从研究样本到一般人口的推论。

一、描述性统计

描述性统计是一种定量研究方法，用于总结、描述和可视化数据集的总体特征。它常常用于描述数据的中心位置、变异范围以及相互关系。

1、平均数

平均数是一种最常用的、用于描述数据的描述性统计技术。它是指一组数据的算术平均值，表示该组数据的中心趋势。通常，平均数用来衡量一个群体的总体特征。

2、中位数

中位数是一种按大小排序的数据集中，中间观测值的度量。它可以代表一组数据的中心趋势，当数据集具有偏态或噪声时，它可比平均数更具代表性。

3、分位数

分位数是给定数据集中观测值的百分比。它常用来描述数据的变异范围和分布图形，也可用于比较组之间的差异。 - 2 - 二、推断性统计

推断性统计是一种定性研究方法，用于从研究范围内的样本中推断总体模型，并将结果推断到更大的人口群体中。

1、卡方检验

卡方检验是一种用于检验定性观察数据是否符合预期分布的统计检验。它常用于判断两个分类变量之间是否存在某种关系，或者不同水平的一个因变量是否存在显著差异，以及一个或多个自变量是否对因变量的响应存在统计学上的显著差异。

2、t检验

t检验是一种用于检验两组数据之间均值是否有显著差异的统计方法。它也可用于对比一组数据与某个均值之间的差异。t检验用于检验样本数据在分布类型上是否与理论值相符合，以及检验样本中的变量之间是否存在显著的相关性。

5种常用的统计方法

1简单统计方法

简单统计方法是指从总体中抽取一部分数据，进行集中趋势、分

布特性、离散程度等方面的统计。它是一种基础统计方法，也是统计

分析中最基本的手段，其常见的应用包括：计算平均数、众数、中位

数、方差、标准差等。

2抽样技术

抽样技术是指在一定的空间与时（S＆T）范围内从样本容器中抽

取一定数量的个体，从而获得抽样分布具有代表性，而这种采样抽样

方法则需要依据不同情形采用不同思路，常见的抽样技术包括简单随

机抽样、分层抽样、系统抽样、蒙特卡洛抽样等。

3判别分析

判别分析是一种利用自变量来预测因变量的分析方法，它将样本

先按照类别归类，然后按照性状的差异，利用某种统计模型来判别类

别间的差异，从而有效地处理多个类别的差异问题。常见的判别分析

包括线性判别分析（LDA）、二次判别分析（QDA）等。

4回归分析

回归分析是一种统计分析方式，其对象为两个变量之间的存在着

某种因果或联系关系的研究。它探究的是实际变量之间的关系的准确性，包括具体的影响幅度、比例和分布。常见的回归分析有线性回

归、多项式回归、逻辑回归、Poisson回归等。

5因子分析

因子分析是一种统计技术，用于探究一组变量之间的相关性，以

提取出共有或相关的变量，并揭示其中的主要趋势。通常，因子分析

会先将个别变量进行融合，以发现变量组合时发挥的作用，获得一组

有效的统计变量或因子，这样可以简化数据，加快分析过程的完成速

度。常见的因子分析有做出PCA因子分析和移位因子分析。

统计常识

1、国内生产总值(GDP)和国民生产总值(GNP)的定义和主要区别

国内生产总值(GDP)与国民生产总值(GNP)是两个既有联系又有区别的指标。它们都是核算社会生产成果和反映宏观经济的总量指标。但因其计算口径不同,二者又有所区别。

国内生产总值是指一个国家或地区范围内反映所有常住单位生产活动成果的指标。所谓常住单位，是指在一国经济领土内具有经济利益中心的经济单位。所谓生产活动包括三次产业在内的所有行业和部门。在价值形态上它等于国民经济各部门生产的增加值之和。

国民生产总值是指一个国家或地区范围内的所有常住单位,在一定时期内实际收到的原始收入（指劳动者报酬、生产税净额、固定资产折旧和营业盈余等）总和价值。本国常住者通过在国外投资或到国外工作所获得的收入（称之为从国外得到的要素收入），应计入本国国民生产总值。而非本国国民在本国领土范围内的投资或工作所获得的收入（称之为支付给国外的要素收入），则不应计入本国的国民生产总值中去。因此，国民生产总值可以用国内生产总值加上本国常住单位从国外得到的净要素收入（从国外得到的要素收入－支付给国外的要素收入）。更直观地讲，国民生产总值等于国内生产总值加上从国外获得的劳动报酬、投资收益（包括红利、股息和利息等）的净额。即：国民生产总值＝国内生产总值＋国外净要素收入。国民生产总值是“收入”的概念。

国内生产总值与国民生产总值之间的主要区别，前者强调的是创造的增加值，它是“生产”的概念，后者则强调的是获得的原始收入。一般讲，各国的国民生产总值与国内生产总值二者相差数额不大，但如果某国在国外有大量投资和大批劳工的话，则该国的国民生产总值往往会大于国内生产总值。

2、计算国内生产总值(GDP)有哪几种方法？

国内生产总值(增加值)的计算方法有三种:

(1)生产法：是从货物和服务活动在生产过程中形成的总产品入手，剔除生产过程中投入的中间产品价值，得到新增价值的方法。即：增加值=总产出－中间投入