钢筋混凝土桥梁计算课程设计计算书

钢筋混凝土桥梁计算

一、设计资料

1.结构形式及基本尺寸

某公路装配式简支梁桥，标准跨径20m，双向双车道布置，桥面宽度为净 7+2x1. 5m，总宽10m。主梁为装配式钢筋混凝土简支T 梁，桥面由6片T梁组成，主梁之间铰接，沿梁长设置5道横隔梁（横隔梁平均厚度为16cm，高100cm），桥梁横截面布置见图1。

80015035035013020100090201830821304825251.5%1.5%

图 1 主梁横截面主要尺寸（单位：cm ）

2.桥面布置

桥梁位于直线上，两侧设人行道，人行道宽1.5m、厚0.20m。桥面铺装为2cm厚的沥青混凝土，其下为C25混凝土垫层，设双面横坡，坡度为1.5% 。横坡由混凝土垫层实现变厚度，其中，两侧人行道外侧桥面铺装厚度为8cm（2cm厚沥青混凝土和6cm混凝土垫层）。

3.主梁

表1 装配式钢筋混凝土T形梁桥总体特征

标准跨径/m 计算跨径/m 梁长

/m 梁高

/m 支点

肋宽

/cm 跨中

肋宽

/cm 翼板端部厚度

/cm 翼板根部厚度

/cm 梁肋变化长度/

cm 横隔

梁数 最大

吊重

/t

20 19.5 19.96 1.3 30 18 12 20 479 5 32.5

注：梁肋变化长度从支截面点算起。

4.材料

1）梁体：

主梁混凝土：C35； 横梁混凝土：C30； 钢筋混凝土容重：25kN/m3

2）钢筋

主 筋：热轧HRB335钢筋； 构造钢筋： 热轧R235钢筋

3）桥面铺装

沥青混凝土，容重为22kN/m3 ；混凝土垫层C25，容重为24kN/m3

4）人行道

人行道包括栏杆荷载集度为6kN/m

5.设计荷载

6.设计规范及参考书目

1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）

2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）

3）《桥梁工程》

4）《混凝土结构设计原理》

5）《结构力学》

6）《桥梁通用构造及简支梁桥》

二、主梁的计算

（一）主梁内力计算

1.恒载内力计算

（1）计算各主梁的恒载集度

主梁：

kN/m53.11253.118.0218.06.1)2.012.0('1gkN/m625.14253.13.023.06.1)2.012.0("1g

kN/m08.132/)("1'11ggg

横隔梁：

对于边主梁 A组

汽车荷载 人群荷载

公路—I级 3.0 kN/m2

)kN/m(53.05.19/25516.0248.082.0218.060.100.1g2

对于中主梁

(kN/m)06.153.02g12

桥面铺装层

)kN/m(03.36/2400.7)12.006.0(212200.702.0g3

栏杆和人行道

)kN/m(2/626g4

作用于边主梁的全部恒载g为

)kN/m(64.18203.353.008.13ggi

作用于中主梁的恒载为

)kN/m(17.19203.306.108.13g1

（2）荷载内力

计算各主梁距离支座为x的横截面弯矩和剪力：

)(222xlgxxgxxglMx

)2(22xlggxglVx

各计算截面的剪力和弯矩值列于表2内

表2 边（中）主梁的恒载内力

截面位置

内力 剪力kN/V 弯矩kN/M

0x 74.18119.5218.64V

（186.9） 0M

（0）

4/lx 86.9019.5/4)/22-18.64(19.5V （93.44） 45.664419.5-19.5419.5218.64M

（683.34）

2.活载内力计算

（1）a. 荷载位于支座处时，应按杠杆原理法计算荷载横向分布系数

首先绘制1/2和三号梁的荷载横向影响线如图2 ①②③所示

图2 杠杆原理法计算横向分布系数（尺寸单位：cm）

根据《桥规》（JPG D60）的规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。途中rPP0q、2/lx 0V

(0) 97.88519.564.81812M

(911.16)

相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载集度：rq和为对应于汽车车轮和人群荷载集度的影响线坐标。由此可得荷载横向分布系数为

1号梁

汽车荷载 188.0375.02121q0qm

人群荷载 156.10rrm

2号梁

汽车荷载 5.0121210qqm

人群荷载 00rrm

3号梁

汽车荷载 594.0)594.0594.0(21210qqm

人群荷载 00rm

2号梁人群荷载取00rm，是考虑人行道上不布载时为最不利情况；否则人行道荷载引起的复反力，在考虑作用效应组合时反而会减小2号梁的受力。

b.荷载位于跨中时，由于此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的跨宽比为 203.280050.19Bl

故可按偏心压力法来绘制横向影响线，并计算横向分布系数cm。

本桥各根主梁的横截面均相等，梁数6n，梁间距为1.60m，则

)m(8.44)80.06.12()80.060.1(80.080.0)80.060.1()80.06.12(a2222222262524232221612aaaaaaii

由式niiikkiaaan21可得：

1号梁

横向影响线的坐标值为524.08.44)80.060.12(6112122111niiaan

190.08.44)80.060.12(6112126116niiaaan

由1611和绘制的1号梁横向影响线见图3（①），图中还按照《桥规》（JTG D60）的规定，确定了汽车荷载的最不利荷载位置。

设横向影响线的零点至1号梁位的距离为x，则190.08524.0xx 解得m87.5x

设人行道缘石至1号梁轴线的距离为，则=(8-7)/2=0.5(m)

根据几何关系，左侧第一个轮重对应的影响线坐标为（以1qx表示影响线零点至汽车轮重的横坐标距离）：435.0)5.05.087.5(87.5524.01111qqxx

同理可得各轮重和人群荷载集度对应的影响线坐标分别为[见图3 ①]：

274.02q 158.03q 003.04q 546.0r

于是，1号梁的活载横向分布系数可一算如下：

汽车荷载

432.0)003.0158.0274.0435.0(21)(21214321qqqqqcqm； 人群荷载 546.0rcrm

2号梁

横向影响线的坐标值为

381.08.4444.2611121221niiaaan； 05.08.4444.2611126226niiaaan

由2621、绘制的1号梁横向影响线，见图3 ②，汽车荷载最不利位置如图。

求得横向影响线的零点至2号梁位的距离为x=7.07m

人行道缘石至2号梁轴线的距离为 Δ=1.1(m) 根据几何关系，得各轮重和人群荷载集度对应的影响线坐标分别为[见图3 ②]：

327.01q 230.02q 160.03q 063.04q 395.0r

于是，2号梁的活载横向分布系数可计算如下：

汽车荷载

390.0)063.0160.0230.0327.0(2121qcqm； 人群荷载 395.0rcrm

3号梁

横向影响线的坐标值为

238.08.4448.0611131331niiaaan； 095.08.4448.0611126336niiaaan

由3631、绘制的3号梁横向分布影响线如图3 ③。

根据几何关系，得到各轮重和人群荷载集度对应的影响线坐标分别为：

220.01q 188.02q 165.03q 132.04q 247.0r

于是，3号梁的活载横向分布系数可计算如下：

汽车荷载：3525.0)132.0165.0188.0220.0(2121qcqm 人群荷载：247.0rcrm

表3 cmm、0汇总

活载 梁号 支座0m 跨中cm

汽车 ① 0.188 0.432

② 0.5 0.390

③ 0.594 0.353

人群 ① 1.156 0.546

② 0 0.395

③ 0 0.247

（2）各主梁在各控制截面的弯矩和剪力

均布荷载和内力影响线计算： 表4

内力 公路-Ⅰ级荷载标准值（kN/m） 人群荷载标准值

（kN/m） 影响线面积

（mm2或） 影响线图示

4lM 10.5 3 65.355.1932332322l

2lM 10.5 3 53.475.19818122lΩ

2lV 10.5 3 438.25.198181lΩ

0V 10.5 3 75.95.192121l