2021年上海市六年级数学期末复习-第3章《比和比例》考点分类复习导学案(教师版)

六年级数学上册第三章复习教案沪教版第一节：比和比例XXX的妈妈将3000元存入银行，存期为三年。

你知道这3000元到期可以得到多少利息吗？思考：XXX和XXX在篮球场上定点投篮，XXX投了15次，进球6次，XXX投了10次，进球5次。

谁更厉害呢？投篮水平的高低不仅与进球数有关，还与投篮的次数有关。

因此，我们可以用比的概念来比较两个量的大小。

1.比的意义如果要比较两个数或同类的量，我们可以将它们相除得到一个比。

比的前项和后项分别表示被比较的两个量，前项除以后XXX得到的商就是比值。

利用比的方法，我们可以知道一个量是另一个量的几倍或几分之几。

举个例子，如果有3个苹果和5个甜橙，那么苹果和甜橙的个数之比是3:5.同样地，一个长方形的长为15厘米，宽为10厘米，长宽之比为3:2.2.比、分数和除法的关系比和分数都可以表示两个量之间的关系，而除法可以将一个数分成若干份。

比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数，比的后项相当于分数的分母和除式中的除数，比值相当于分数的分数值和除式中的商。

3.比的基本性质比的基本性质是，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（除外），比值不变。

利用这个性质，我们可以把比化成最简整数比。

举个例子，如果将10克糖溶解在100克水中，将20克糖溶解在200克水中，所得的糖水甜味是一样的。

因为10:100=0.1，20:200=0.1，40:400=0.1，所以10:100=20:200=40:400.例题：男生人数：女生人数为15:25，男生人数：全班人数为3:8，女生人数：全班人数为5:8.一种糕点的部分配料包括30克可可粉、10克白砂糖和20克奶粉。

可可粉与白砂糖的比例为30:10，白砂糖与奶粉的比例为10:20，因此可可粉、白砂糖和奶粉的比例为30:10:20，这被称为三个数的连比，其中30、10和20是连比的项。

XXX、XXX和XXX的身高比为1.36米:1.45米:1.50米，这也是三个人身高的连比。

比和比例教学目标：(一)知识教学点1．理解比和比例的意义和及性质。

2．理解比例尺的含义。

(二)能力训练点1．会化简比和求比值，会解比例。

2．能正确地解答有关比例尺的应用题。

教学重难点：1.教学重点：理解比和比例的意义和及性质。

2.教学难点：理解比和比例的意义和及性质。

教学内容：一、归纳整理1．比和比例的意义及性质(1)教师引导学生回忆所学知识并完成下表：(2)说一说，比和分数、除法有什么联系？根据学生的回答完成下表：(3)提问：比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？引导学生小结几种比的化简方法：①整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

②小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够补零)，使它成为整数比，再用第一种方法化简。

③分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘以分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种说法化简。

④也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。

例2解比例 12∶x=8∶2指名学生说出解法，教师板书。

(4)做教材第96页的“做一做”①李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了93个零件。

写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比。

这两个比能组成比例吗？为什么？②甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？2．求比值和化简比学生做完后，组织学生比较求比值和化简比的区别，并整理成下表：(2)完成教材第97页“做一做”的题目，做完后集体订正。

3．比例尺(1)教师出示一张中国地图，让学生观察后提问：②什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？(表示实际距离是图上距离的6000000倍)(2)完成教材第97页上面的“做一做”的题目，做完后集体订正。

(3)反馈练习 在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米。

这幅地图的比例尺是多少？在这幅图上量得A 、B 两地的距离是2.5厘米，A 、B 两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？二、巩固练习比的意义-比的基本性质一、填空题（每题3分，3×10=30分）1.一个比的前项是10，后项是9，则这个比是 .2.两个正方形的边长分别为3cm 和1dm,则这两边长的比是 .3.比的前项是43,比的后项是217,它们的比值是 .4.15cm ∶1.3m 的比值是 .6.把22∶0.25化成后项为100的比 . 7()=819∶5,()++=34232.9. 把连比化为最简整数比：2∶4∶8＝ ;21∶31∶61= ； 0.3∶0.15∶0.45= ；10. 化简比：120分∶1.2小时∶1小时20分钟= . 二、选择题（每题3分，3×4=12分）11．下列各数中,与3∶2不相等的是…………………………………（ ） （A ）1.5 （B ）32 （C ）23 （D ）812 12．一段绳子,原长14米,一次用去了2.8米,余下的绳子长与原来的绳长的最简整数比是…………………………………（ ）（A ）5∶1 （B ）1∶5 （C ）4∶5 （D ）5∶413．一项工程甲队单独做3天完成,乙队单独做5天完成,丙队单独做6天完成,那么 甲、乙、丙三队的工作效率比是………………………………（ ）（A ）3∶5∶6 （B ）1∶5∶2 （C ）10∶6∶5 （D ）31∶51∶6114．若三角形三个内角之比为2∶3∶1，则其中最大的角为 ……（ ） （A ）︒60 （B ）︒90 （C ）︒120 （D ）︒150 三、解答题（满分58分）15．求下列各比的比值. （每小题4分，4×4=16分） (1) 4∶36 (2) 21∶31 (3) 211 ∶ 322 （4）211 ∶ 2316．求下列各比的比值. （每小题4分，4×4 =16分）(1) 1g ∶0.3kg (2) 30分钟∶1小时45分钟（3） 5天∶72小时 （4） 375毫升∶1.25升17．利用已知条件，求a∶b∶c （每小题5分，2×4=8分）（1）. a∶b =2∶3，b ∶c =6∶5； （2）. a ∶b =2∶3，b ∶c =4∶318. 甲、乙两人加工300个同样的零件甲10分钟内完成6个，乙在5分钟内完成6个，求：(1)甲、乙两人完成300个零件的速度比；(2)甲、乙两人完成300个零件的时间比.（6分+6分）19. 在一次植树活动中,甲组植树256棵,乙组植树320棵,丙组植树216棵.求甲乙丙植树的最简整数连比.（6分）四、拓展题（每小题5分，2×5=10分）20. 六年级有230人参加电脑、美术、健美操三个兴趣小组，已知参加电脑班的人数∶参加美术班的人数=2∶3，参加电脑班的人数∶参加健美班的人数=3∶4，问参加电脑、美术、健美操三个兴趣小组的人数各是多少？21．如图是某公园的设计图，其中正方形的43是草地，圆的76是竹林，求正方形与圆的面积比.比例-百分比的意义一、填空题（每题3分，3×10=30分）是 .，比例外项是 . 3. 写出外项是1和3,内项是6和2的一个比例: ..5. 一辆汽车2小时行驶130米,照这样的速度,从甲地到乙地共驶3.5小时,甲、乙两地间的公路长 千米6. 养鸡场的公鸡与母鸡的只数比是3∶2,已知公鸡有450只,母鸡有 只.7. 在1.34,⋅31．,10031,131%四个数中最大的数是 ., 最小的数是 . 8. 把431化成百分数是 ，把25%化成小数是 . 9. 比较大小:：0.34 0.34%；0.24% 241.10. 今年的房价比去年同期上涨了40%,今年的房价是去年房价的 % 二、选择题（每题3分，3×4=12分）11．已知yx52=,下列各式成立的是…………………………………（ ）（A ）2x =5y （B ）xy =10 （C ）25=xy （D ）25=yx12．下列四组数中,不能组成比例的是…………………………………（ ） （A ）2,3,4,6 （B ）1,2,2,4 （C ）0.1, 0.3 ,0.5 ,1.5 （D ）51,41,31,2113．两地的实际距离是500千米，地图上的距离是5厘米，则比例尺是（ ） （A ）５：500 （B ）５：5000000（C ）１：0000000 （D ）１：100 14．在832、221%、2.2、2.5%中,最大的数是…………………………………（ ）（A ）832 （B ）221% （C ）2.2、 （D ）2.5%三、解答题15．（每题5分，满分20分）求下列各式中的x (1) x ∶16=5∶12 (2) 6515=x (3) 3226=+x . (4) 2x ∶3＝(x -1)∶4 .16．将15本厚度相同的书叠起来，他们的高度为33厘米，将40本同样的书叠起来，高度是多少厘米？ （6分）17．如图，A 圆的52与B 圆的41重叠在一起，求B 圆面积与A 圆面积之比.（5分）18. 把下列各数化成百分数:（6分）(1)100 (2)0.05 (3)85219. 把下列百分数化成整数或小数: （6分）(1)3% （2）150% （3）1.75%20 .把百分数化成最简分数: （6分）(1)0.4% (2)12% (3)21.05%21. 求下列各题的商,并把所得的商化成百分比.(除不尽的保留一位小数)（9分）(1)240 ÷600(2)2÷3.2(3)5÷8.2四、附加题（10分）22．如果x能与4，5，6，这三个数组成比例，求x的值.。

比和比率 ( 沪教版六年级第三章知识点)比的观点： a,b 是两个数或许两个同类的量,为了把b和a对比较,将a和b相除,叫做aa和 b 的比 ,记作 a:b 或写成b,此中 b≠0；读作 a 比 b 或 a 与 b 的比 .比值：在 a： b 中 ,a 叫做比的前项 ,b 叫做比的后项 ,前项 a 除此后项 b 所得的商叫做比值 . （比值是一个数 ,能够用分数、小数或整数表示 .）比和比值的差别：从意义上看 ,比表示两个数的运算,而比值是结果；从写法上看 ,比一定有前、后项 ,且都是数 ,能够是整数、小数或分数；而比值自己就是一个数,能够是整数、小数或分数 ,若写成分数必定假如最简分数 .用比的方法 ,能够知道 a 是 b 的几倍（几分之几）注意： 1 、比表示两个量的关系,比值是数值 ,不含比号 .（注意划分比和比值）2、求两个同类量的比值时,假如单位不一样 ,一定把这两个量化成同样的单位 .3、比是有序的 ,比的前项、后项不可以颠倒 .4、比值能够是整数、小数,也能够是分数 .5、假如把比写成分数形式,在约分时 ,分母中出现“ 1”表示比的后项 ,不行省略不写 .6、小数比化为最简整数比,先把比的前项和后项化成整数,再来化简 .比、分数和除法三者之间的关系是：名称差别联系比2:3表示两个前项（：）后项比值数的关系比号除法2÷3表示一种被除数（÷）除数商运算除法分数2表示一种分子（─）分母分数值3数即：比的前项相当于分数的分子和除法中的被除数；比的后项相当于分数的分母和除法中的除数；比值相当于分数的分数值和除法中的商.除法商不变性质：被除数和除数同时乘以或许除以同样的数（0 除外）它们的商不变.分数的基天性质：分数的分子与分母都乘以或许都除以同一个不为零的数, 所得的分数与原分数的大小相等.比的基天性质： 比的前项和后项同时乘以或许除以同样的数（0 除外） ,比值不变 .能够化为最简整数比 .注意：1、整数比的化简就是用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数 ,直至两个前项和后项互素；2、分数比的化简能够把比式当作除式 ,直接进行分数除法运算（假如用除法化简的结果是整数 ,那么分母 1 不可以省略 ,把商化成比的形式）；3、小数比的化简先把比的前项和后项化成整数 ,再来化简；4、带有单位的比的化简 ,先把单位一致后在化简.最简整数比 是指比的前项与后项都是整数且它们互素.（比中的各数除了 1 以外 ,没有其他的公因数 ,这样的比称为最简整数比.）在化最简整数比时 ,若比的各项都是整数 ,只要每项除以各项的最大公因数 , 即化为最简整数比；若比项中出现分数（或小数） ,那么先化成整数比 ,在除以各项的最大公因数 .三项连比的性质1、假如 a ： b=m ： n ；b ： c=n ：k, 那么 a ： b ：c=m ： n ： ka b c2、假如 k ≠0,那么 a ： b ： c=ak ： bk ： ck= k ： k ：k注意： 1 、三个数（或多个数）的比也是有序的.2 、一般的 ,假如 a ： b=m ：n,b ： c=p ： q,（此中 n ≠0,p ≠0,q ≠0,n,p 互素） ,那么连比a ：b ： c=mp ：np ： nq 在求三个数的连比时,就是要把两个比中同样字母所对应的项上的数化成同样的数,而后再写出连比的形式 .写连比时要注意三个数字的前后次序 .比率尺 =图上距离：实质距离比率比率： a 、b 、 c 、d 四个量中 ,假如 a ： b=c ： d,那么就说a 、b 、c 、d 成比率 ,也就是表示两个比相等的式子叫做比率 .（此中 a、b 、 c、 d 分别叫做第一、二、三、四比率项 ,第一比率项 a 和第四比率项 d 叫做比率外项；第二比率项 b 和第三比率项 c 叫做比率内项 .）假如两个比率内项同样,即 a ： b=b ： c,那么把 b 叫做 a 和 c 的比率中项 .比率的基天性质：（内项之积等于外项之积）a c即 ,假如 a ：b=c ： d 或b d,那么 ad=bc, 反之 ,假如 a、 b 、 c、 d 都不为零 ,且 ad=bc, 那么a ca ： b=c ： d 或bd .a c比率的基天性质可进行比率变形,常用的变形有：b da b互换两内项得：c d1、d c互换两外项得：b a2、d b同时互换两个内、外项得：c a3、百分比n百分比：把两个数目的比值写成100的形式,称为百分数,也叫做百分比或百分率,记作20n%, 读作百分之n.符号“ % ” ,叫做百分号 .比如 20% 就是100,读作百分之二十.百分数是一种特别的倍数关系,一个特别的比,它的后项是一个固定的数100, 所以又称为百分率或百分比.因为百分数是分母为100 的特别分数 ,既能直观的反应部分与整体的关系,又便于比较 ,所以在工农业生产和生活中运用比较宽泛.分数既能够表示一个数,也能够表示两个数的比；百分数只好表示两个数的比,后边不可以带单位名称 .小数化成百分数：小数化成百分数,将小数点向右移两位,同时在右边增添百分号.3 / 5百分数化成小数：将百分号前的数字的小数点向左移两位,同时去掉后边的百分号.（分数化成小数不可以除尽用“≈” ,小数化成百分数用“=” .）百分比的实质应用及格人数及格率100总人数％合格产品数合格率100产品总数％增添的产量增产率100本来的产量％实质出勤人数出勤率100应当出勤人数％得票数得票率100总的投票数％增添的数增添率100本来的基数％盈余100售价 -成本100盈余率成本成本％ =％损失100成本 -售价100损失率成本成本％ =％恩格尔系数食品花费支出总数100花费支出总数％一个百分点相当于1%, 它是剖析百分比增减改动的一种表现形式.九五折就是原价的95%一成相当于10%利息 =本金×利率×期数等可能事件概率：关于一个随机事件 A 我们把表示其发生可能性大小的数值称为随机事件 A 发生的概率 ,记为 P（A）发生的结果数P= 全部等可能的结果数（ P 是概率的英文单词probability首字母）。

第三章比和比例3.1比的意义1、将a与b相除叫a与b的比，记作a：b，读作a比b2、求a与b的比，b不能为零3、a叫做比例前项，b叫做比例后项，前项a除以后项b的商叫做比值4、求两个同类量的比值时，如果单位不同，先统一单位再做比5、比值可以用整数、分数或小数表示3.2 比的基本性质1、比的基本性质是比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变2、利用比的基本性质，可以把比华为最简整数比3、两个数的比，可以用比号的形式表示，也可以用分数的形式表示4、三项连比性质是：如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么a：b：c=m：n：k如果k≠0，那么a：b：c=ak：bk：ck=ak：bk：ck5、将三个整数比化为最简整数比，就是给每项除以最大公约数；将三个分数化为最简整数比，先求分母的最小公倍数，再给各项乘以分母的最小公倍数；将三个小数比化为最简整数比先给各项同乘以10,100,1000等，化为整数比，再化为最简整数比6、求三项连比的一般步骤是：（1）寻找关联量，求关联量对应的两个数的最小公倍数（2）根据毕的基本性质，把两个比中关联量化成相同的数（3）对应写出三项连比3.3 比例1、a（第一比例项）：b（第二比例项）= c（第三比例项）：d（第四比例项）；其中a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项2、如果两个比例内项（外项）相同，即a：b=b：c，那么b叫做a、c的比例中项3、利用比例的基本性质，可以把比例方程转化化为我们常见的形式ad=bc，简单的说，就是内项之积等于外项之积4、列方程解应用题的一般书写步骤分四步：（1）设未知数（2）列方程（3）解方程（4）答5、列比例方程时，一定要注意对应关系，一定要注意同类量的单位要对应统一3.4 百分比的意义1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，表示n ％，读作百分之……2、把百分数化为小数3、 把小数化为百分数3.5 百分比的应用1、 三个关键词：是，占，的2、 一条主线：求部分占全体的百分数；3、 三类情景：一般文字题，统计图和统计表，恩格尔系数4、 赢利问题的两个基本公式： 售价－成本=赢利 赢利率=赢利／成本×100％；在售价、成本和赢利三个量中，只要知道其中的两个量，就可以计算出赢利率5、 打折问题的一个基本公式：原（售）价×折数=现（售）价；在原价、现价和折数三个量中，只要知道其中两个量，就可以计算出第三个量6、 亏损时赢利意义相对的量：赢利=售价－成本，亏损=成本－售价7、 银行利息的结算和本金、利率和期数有关（注意：贷款利息不纳税）利息=本金×利率×期数；利息税=利息×20％；税后本息和=本金＋税后利息=本金＋利息－利息税=本金＋利息×（1－20％）增长率=增长的量／原来的基数×100％3.6 等可能事件1、 从实际生活中感悟那些事件是可能事件，哪些事件是不可能事件2、 可能性的大小可以用一个真分数或百分数表示第三章 比和比例（90分钟， 100分）一、 填空题 （每题3分，共36分）1．求比值：15∶151=. 2．求比值：0.2kg ∶120g=..3．化简：54∶65=. 4．化简：117∶78∶51=.5．2+0.25%= .6．已知：x ∶y =2∶3，y ∶z =6∶5，则x ∶y ∶z =.7．一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，这幅地图的比例尺是8．某人看书，看了全书20%，还剩240页没看，这本书共有页.9．如果6a ＝５ｂ，那么a ：ｂ＝_____： ____.10．一件衣服打八折后便宜32元，这件衣服原价是元.11. 已知：,5135.7:=x 那么x = . 12. 12个型号相同的杯子，其中一等品有7个，二等品有3个，三等品有2个.从中任意取1个，取到二等品的可能性的大小是 .二、选择题 (3分×4=12分)13．下列各比中，能与12∶6组成比例的是 （ ）（A ）1∶2; （B ）2∶1; （C ）0.4∶2; （D ）0.1∶0.5.14．把4.5、7.5、21 、 103这四个数组成比例，其内项的积是 （ ）. （A ）1.35 （B ）3.75 （C ）33.75 （D ）2.2515．在一幅地图上，量得A 、B 两城市距离是7厘米，这幅地图的比例尺是1∶500000，那么A 、B 两城市之间的实际距离是 （ ）（A ）3．5千米 （B ）150千米 （C ）35千米 （D ）350千米16．某商品打九折后，价格是a 元，则原价是 （ ）（A ）0．9a 元 （B ）a （1-0.9）元 （C ）9.0a 元 （D ）9.01-a 元 三、化简连比(3分×3＝9)17．已知x ∶y =2∶3，x ∶z =21∶32，求x ∶y ∶z 的最简整数比.18．解比例（1）x =54∶215 （2）x ∶∶153121=四、解答题(6分×6+7分=43分)19．飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行驶60千米，飞机飞行214小时的路程，汽车要行使多少小时？（用解比例的方法）20.小红读一本书,第一天读完后,已读的和未读的页数比是1∶5,第二天又读了30页, 已读的和未读的页数比变为3∶5,问这本书有多少页?21．某工厂去年计划生产小轿车320辆，实际生产360辆，求该厂去年的增产率。

比和比例教学目标理解比的意义，能够清楚地区分比与分数、除法之间的区别与联系； 掌握化简比以及求比值的方法；区分比与比例的区别。

掌握比和比例的基本性质，并且能够初步应用比的性质解决实际问题。

重点、难点 1.求比值以及求最简整数比的方法； 2.比和比例的基本性质的掌握及应用。

考点及考试要求 比和比例的意义与基本性质教学内容 比和比例综合复习 一、 填空：甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的)()(。

甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的)()(。

某班男生人数与女生人数的比是43，女生人数与男生人数的比是（ ）， 男生人数和女生人数的比是（ ）。

女生人数是总人数的比是（ ）。

一本书，小明计划每天看72，这本书计划（ ）看完。

一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的)()(。

王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义 是（ ）。

一个正方形的周长是58米，它的面积是（ ）平方米。

89吨大豆可榨油31吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。

甲数的32等于乙数的52，甲数与乙数的比是（ ）。

把甲数的71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。

甲数比乙数多41，甲数与乙数比是（ ）。

乙数比甲数少)()(。

在6 ：5 =1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。

在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。

4 ：5 = 24÷（ ）=（ ） ：15一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。

其中，盐的重量占盐水的（ ）， 水的重量占盐水的（ ）。

12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（ ）。

写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。

如果x ÷y =712 ×2，那么x 和y 成（ ）比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成（ ）比例。

六年级总复习教案比和比例教学目标：1. 理解比和比例的概念，掌握比和比例的基本性质和运算方法。

2. 能够运用比和比例解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

教学内容：一、比的概念和性质1. 复习比的概念：两个数相除又叫做两个数的比。

2. 掌握比的基本性质：比的前项和后项乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

二、比例的概念和性质1. 复习比例的概念：表示两个比相等的式子叫做比例。

2. 掌握比例的基本性质：在比例中，两内项之积等于两外项之积。

三、求比值的方法1. 复习求比值的方法：用比的前项除以后项，所得的商叫做比值。

2. 掌握求比值的方法：将比的前项和后项分别除以它们的最大公约数，再进行约分。

四、比例尺的概念和性质1. 复习比例尺的概念：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

2. 掌握比例尺的性质：比例尺是图上的距离与实际距离的比例。

五、解决实际问题1. 复习解决实际问题的方法：先设定未知数，根据题意列出比例式，解比例式求解未知数。

2. 举例讲解如何运用比和比例解决实际问题，如长度转换、速度与时间的关系等。

教学步骤：1. 导入新课，回顾比和比例的概念和性质。

2. 讲解比和比例的基本运算方法，进行示例演示。

3. 进行小组讨论，让学生互相交流比和比例的运用方法。

4. 老师提出实际问题，学生独立解决，分享解题过程和答案。

5. 总结比和比例的重要性和运用方法，进行课堂小测。

教学评估：1. 课堂问答：检查学生对比和比例概念的理解。

2. 课后作业：布置有关比和比例的练习题，巩固所学知识。

3. 小组讨论：评估学生在团队合作中的表现和解决问题的能力。

教学资源：1. 比和比例的PPT演示文稿。

2. 实际问题练习题和答案。

3. 小组讨论指导材料。

教学建议：1. 注重学生的基础知识巩固，加强对比和比例概念的理解。

2. 鼓励学生在课堂上积极发言，提高逻辑思维能力。

3. 结合实际情况，让学生能够将比和比例运用到生活中解决问题。

上海六年级第一学期第三章比和比率：比率讲义【知识重点】 1.比率：假如两个比率内项相同，即a:b=b:c 或ab时，那么把 b 叫做 a 和 c的比率中项 .b c2.比率的基天性质：内项之积等于外项之积 .即假如 a:b=c:d 或d=bc ，那么 a:b=c:d 或 a cb d ac bd，那么 ad=bc,反之，假如 a,b,c,d 都不为零，且 a .3.比任性质的应用：假设 a c ，可对其进行以下变形：b d〔 1〕交换两内项得： a bc d 〔 2〕交换两外项得： d cba〔 3〕同时交换两内、外项得：d bc a【典型例题】例 1.下边每组的两个比能否能构成比率？假如能构成比率，那么把构成的比率式写出来：〔1〕20:5 和 1:4 ；〔2〕0.6:0.2 和 3 : 1 ；〔3〕假设 a c，那么 2a:b 和4 4b d2c:d例 2.求以下各式中的 x.〔1〕 6 x〔 〕 ：〔 x+1〕=4:(2x-1)172 53〔3〕 6.251〔 4〕 3 : 1 3: xx 30 82 4 5例 3. 依据以下各式，求 a:b.〔1〕3a=4b(2) a b (3)7b=2a(4)285 7b a例 4. 一架飞机 4 秒飞了 1400 米，两地相距 210 千米，飞机飞过这段距离共需时间多少分？例 5. 小杰 1 小时可用电脑输入中文字2400 个，那么他 12 分钟可输入多少字？【小试锋芒】1. 以下语句正确的选项是〔〕A. 1.2 小时： 1 小时 20 分 =1：1B.假如 a:b=11:12,那么 a=11,b=12C.3 厘米： 3 米的比值是 0.01： 2化为最简整数比5是 12. ：ab=cd(a,b,c,d 为正整数 )，以下各式错误的选项是〔〕A. a dB. a cC. c bD. a c c b d b a d b d3. 以下四组数中，能构成比率的是〔〕A.0.6,5,1.4，2.1B.2,3,1,4C.5,4,3,2D. 41,2,1 2 , 44. 132 3 7214.5 2.5 ，下边哪个比率式不行立〔〕 3 1 : 5 B. 1 : 3A. 3 4.5 : 2.5 2.5 : 4.5 3 5 2.5: 1 3 5C. 4.5: 3D. 2.5 : 1 4.5 : 3 5 3 3 5 5.假如 a 4b, 那么 b : a 〔〕A.1: 7 7B. 4:1C. 4:7D. 7:44 76. 27 与 3 的比率中项可以是 ________.7. 等积式 2 1.5 0.5 6 化成比率式是 _______.8. 4.8:0.6=_______：2； 3:18=5：________.10.依据 0.7 8 1.4 4 ，用 1.4 和 4 作内项，写出两个不一样的比率 .11. 9 与 x 的比率中项是 6，求 x.12. 求以下各式中的 x.〔1〕 x : 1 2 2 3〔2〕 0.75 : 4x 345〔3〕0.65：x=2.6:2(4)2:3=(x+4):2x13. 假如 20 元钱可以买 3 个西瓜，此刻要买 15 个这样的西瓜， 一共需要多少钱？〔用比率方法求解〕14. 小王工作 3 天获得 432 元的酬劳，假如他工作 20 天，可以获得多 少酬劳？15. 一个食堂有大米和面粉假设干千克，大米和面粉的比是 7：9，此中面粉比大米多 200 千克，求大米和面粉各多少千克？照本宣科是一种传统的教课方式 ,在我国有悠长的历史。

六年级数学教课设计——比率的整理和复习比率的整理和复习(新人教六下)复习目标：1．使学生进一步理解比率的意义和性质，明确比和比率的联系与差别。

2．使学生能正确地、娴熟地解比率。

3．使学生进一步理解、掌握正、反比率的意义，能正确进行判断。

复习过程：一比、比率的意义1．什么是比？2．什么是比率？比率的基天性质是什么？3．比和比率有什么联系和差别？指名口答，出示表格填空。

意义项数基天性质举例比比率二解比率1．什么叫解比率？2．解比率是解方程吗？解方程也是解比率吗？为何？3．解比率。

第1 页达成课文整理与复习第2题。

过程要求：1）学生独立练习活动。

2）说一说解比率的步骤，每一步运算的依据是什么？3）请学生登台板书。

4）师生共同评论，并重申书写格式。

如：X：解：4X=（依据比率的基天性质）4X=X=X=三正、反比率的意义1．什么叫成正比率的量和正比率关系？2．什么叫成反比率的量和反比率关系？3．比较正、反比率的相同点和不一样点。

相同点不一样点关系式正比率反比率4．你是怎样判断两种量能否成正比率或反比率的？学生经过沟通，归纳出一找、二想、三判断。

一找：哪两种上关系的量。

第2 页二想：两种有关系的量的变化状况，写出关系式。

三判断：联系关系式，看商必定仍是积必定，判断成什么比率。

5．达成课文整理与复习第3题。

过程要求：按复习中归纳一找二想三判断三步骤进行练习。

1）找出两种有关系的量。

2）说一说两种量的变化状况，写出关系式。

3）这里哪一种量必定，两种量成什么比率。

四稳固练习1．判断以下关系式中，两种变化的量成不可比率？假如成比率，成什么比率？1）被除数除数=商（2）被除数除数=商必定必定（）（）3）因数因数=积（4）因数因数=积（）必定必定（）2．达成课文练习十第1～3题。

2、练习课教课内容：练习课第3 页经过练习，使学生进一步理解正、反比率的意义，娴熟掌握判断正、反比率关系的方法，进一步发展学生的剖析、比较、抽象、归纳能力。

20232024学年六年级下学期数学第三单元《比与比例的复习》（教案）一、教学内容：我将复习第三单元的比与比例相关知识，包括比的意义、比例的性质和运用。

教材的章节包括：1. 比的意义和比号；2. 比例的性质，包括比例的定义、比例的基本性质和比例的计算方法；3. 比例的运用，包括比例的应用和解决实际问题。

二、教学目标：1. 学生能够理解比的意义和比号；2. 学生能够掌握比例的性质和运用；3. 学生能够运用比例解决实际问题。

三、教学难点与重点：1. 教学难点：比例的性质和比例的运用；2. 教学重点：比例的性质和比例的运用。

四、教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、PPT；2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程：1. 引入：通过一个实际问题，引发学生对比例的兴趣；2. 讲解：讲解比例的性质和运用，举例说明；3. 练习：学生进行随堂练习，巩固所学知识；4. 讨论：学生分组讨论，分享解题方法和经验；六、板书设计：1. 比的意义和比号；2. 比例的性质；3. 比例的运用。

七、作业设计：答案：10:12；2. 题目2：某商品的原价是120元，商家进行了两次折扣，第一次打八折，第二次打九折，最终售价是多少元？答案：100.8元；3. 题目3：一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了1.5小时，行驶了多少千米？答案：90千米。

八、课后反思及拓展延伸：在课后，我会反思本节课的教学效果，观察学生对比例知识的掌握程度，并根据学生的反馈进行调整教学方法。

同时，我会鼓励学生进行拓展延伸，运用比例解决实际生活中的问题，提高学生的应用能力。

重点和难点解析：在上述的教学内容中，我认为比例的性质和运用是本节课的重点和难点。

这是因为比例的性质涉及到比例的定义、比例的基本性质和比例的计算方法，这些概念对于学生来说是较为抽象的，需要一定的时间和精力去理解和掌握。

同时，比例的运用则需要学生将所学的比例知识应用到实际问题中，这需要学生具备一定的逻辑思维和解题能力。

比和比率理解比的意义，能够清楚地域分比与分数、除法之间的差别与联系；教课目的掌握化简比以及求比值的方法；划分比与比率的差别。

掌握比和比率的基天性质，而且能够初步应用比的性质解决实质问题。

1. 求比值以及求最简整数比的方法； 要点、难点2. 比和比率的基天性质的掌握及应用。

考点及考试要求比和比率的意义与基天性质教课内容比和比率综合复习一、 填空：甲乙两数的比是11:9, 甲数占甲、乙两数和的( )，乙数占甲、乙两数和的( ) 。

()()甲、乙两数的比是 3:2 ，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的( ) 。

()某班男生人数与女生人数的比是3，女生人数与男生人数的比是（），4男生人数和女生人数的比是（ ）。

女生人数是总人数的比是（）。

一本书，小明计划每日看2，这本书计划（）看完。

7一根绳长 2 米，把它均匀剪成5 段，每段长是 () 米，每段是这根绳索的 ( ) 。

()( )王老师用 180 张纸订 5 本簿本，用纸的张数和所订的簿本数的比是（ ），这个比的比值的意义是（）。

一个正方形的周长是8米，它的面积是（）平方米。

59吨大豆可榨油 1吨， 1 吨大豆可榨油（）吨，要榨 1 吨油需大豆（）吨。

83甲数的 2等 于乙数的2，甲数与乙数的比是（）。

35把甲数的1给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的() ，甲数比乙数多 ( ) 。

7()()甲数比乙数多1，甲数与乙数比是（）。

乙数比甲数少 () 。

4()在 6 ：5= 1.2中， 6 是比的（）， 5 是比的（），1.2 是比的（）。

在 4 ：7 =48 ： 84 中， 4 和 84 是比率的（）， 7 和 48 是比率的（）。

4 ：5=24 ÷（） =（） ：15一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。

此中，盐的重量占盐水的（），水的重量占盐水的（ ）。

12 的约数有（），选择此中的四个约数， 把它们构成一个比率是（ ）。

写出两个比值是 8 的比（）、（）。

沪教版六年级上册第3章《比和比例》考点分类复习导学案【考点1：比和比例】例题1：求下列各个比的比值：（1）372:510；（2）0.7:21cm mm；（3）5000千克：23吨.分析：（1）带分数要化成假分数，比号改成除号.37137131026 2:510510577=÷=⨯=；（2）10.7:217:217213cm mm mm mm==÷=；（3）把千克化成吨，或把吨化成千克，5000千克：23吨＝5吨：23吨＝5÷23＝5×32＝152.反思：比值是一个数，它可以是小数、分数或整数. 求两个同类量的比值时，如果单位不同，必须把这两个量化成相同的单位，再计算；两个同类量的比值是没有单位的.【变式1】（浦东2017期末8）求比值：21.8:3＝.【答案】27 10例题2：（普陀2017期末12）化成最简整数比：25:0.5g kg＝.分析：两个同类的量单位不同，先把单位化成相同，然后再利用比的性质化成最简整数比.25:0.5g kg＝25g：500g＝25：500＝1：20.反思：如果前项后项都是整数，同时除以这两个数的最大公约数；如果前、后项有分数，先把它们转化为整数，再化简；如果前、后项都是小数，先同时扩大相同的倍数转化成整数比再化简；如果有单位的，先要统一单位再化简.【变式1】（长宁区2017期末6）求比值：1.5米：40厘米＝.【答案】15 4【变式2】（杨浦2017期末5）求比值：15秒：1.5分钟=________.【答案】16【变式3】（嘉定2018期末5）求比值：75g ：0.25kg= 【答案】0.3【变式4】（金山2017期末6）求比值：1.5m ：400cm = .【答案】38例题3：（闵行2018期末21）已知：11::23a b =，:0.2:0.5b c =，求 ::a b c 分析：11::3:223a b ==，:0.2:0.52:5b c ==，所以::3:2:5a b c =. 反思：求三个数的连比，首先要看同一个字母在两个比中所对应的数是否相同，如果相同，则直接按顺序写出答案，如果不相同，则利用最小公倍数化为相同的数，再写出连比.如：（普陀2017期末27）已知31:0.3:0.4,:1:153x y y z ==，求::x y z . :3:4x y =，:6:5y z =，相同字母对应的数分别是4和6，那么要化成它们的最小公倍数12，于是:9:12x y =，:12:10y z =，得::9:12:10x y z =. 【变式1】已知:2:3x y =，:5:7x z =，那么::x y z = 【答案】10:15:14【变式2】（金山2017期末23）23.已知32:5.1:3:2:==c b b a ，，求c b a ::的最简整数比. 【答案】因为：:2:36:9a b ==， 232: 1.5::9:4323b c ===，所以：::6:9:4a b c =. 【变式3】（长宁区2017期末21）已知11:0.3:,:1:324x y y z ==，求::x y z .（结果写成最简整数比）【答案】3:5:12例4：（金山2017期末22）22．已知：53:29:5.0=x ，求x 的值.分析：由比例的基本性质得930.525x =⨯， 93210x =， 115x =. 反思：比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积，把比例转化成一元方程，从而求解. 反之如果有等积式，则可以写成相应的比例式.【变式1】（杨浦2017期末24）已知2x : 3=(x+1) : 4，求x 的值. 【答案】35x =【变式2】（嘉定2018期末24）已知14:1:75%2x =，求x 的值. 【答案】2x =【变式3】（崇明区2017期末22）已知25:1:23x =，求x 的值.【答案】6【考点2：百分比】例1.将下列分数化成百分比：43)1( ； （2）37.分析：（1）33257575%4425100⨯===⨯；； 3(2)0.42942.9%7≈=. 反思：把分数化成百分数，关键是将它化为分母为100的分数，当化为分母为100的分数比较困难时，可以先化成小数，然后按照小数化成百分比的方法进行转化． 例2．将下列小数化成百分比：（1）0.36； (2)1.32． 分析：（1）0.36=0.36⨯100%=36%； (2)1.32=1.32⨯100%=132%．反思：将小数化成百分比，将小数点向右移两位，同时在右面添上百分号．例3．我校六年级三班有50名学生，在一次数学测验中及格的有40人，这次测验的及格率是多少？分析：100%100%80%⨯=⨯=及格学生人数40学生总人数50．反思：及格学生人数占全班学生人数的百分率叫做及格率．100%⨯及格学生人数学生总人数．【变式1】.（浦东2017期末26）六年级学生参加探究性课题的研究，课题组分为A 、B 、C 三组，每个学生最多参加两组，现在知道如下信息：依据所给信息，回答下列问题： （1）总共有多少学生同时报名了两组？ （2）分别求出参加A 、B 、C 三组的人数.【答案】（1）114651251532⎛⎫⨯-⨯= ⎪⎝⎭（人），153⨯＝45（人）；（2）A 组：125152155+⨯=（人）； B 组：14651521853⨯+⨯=（人）；C 组：1465151703⨯+=（人）.例4．下图是对228名学生来校方式进行的调查， 问：（1）乘公共汽车来校的学生所占的百分率是多少？ （2）乘地铁来校的学生所占的百分率是多少？（3）走路来校的学生所占的百分率是多少？ （4）骑自行车来校的学生所占的百分率是多少？乘公共汽车57骑自行车56走路上学39乘地铁76分析：乘公共汽车来校的学生所占的百分率是100%25%=⨯=57228；乘地铁来校的学生所占的百分率是100%33.3%=⨯≈76228；走路来校的学生所占的百分率是100%17.1%=⨯≈39228；骑自行车来校的学生所占的百分率是56100%24.6%228=⨯≈．或者125%33.3%17.1%24.6%=---=．反思：本题中的数据单位是人，而不是百分率．构成饼图的各部分百分率之和不能超过100%.【变式1】..（金山2017期末26）你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图.(1) 求支持“强制戒烟”的市民在图中所占圆心角的度数.(2) 已知被调查市民中支持“药物戒烟”的有30人，则一共调查了多少名市民？ (3) 在（2）的条件下求支持“替代品戒烟”的市民有多少人？ （4）求图中支持“警示戒烟”的市民占调查人总数的百分率.【答案】（1）36040%144︒⨯=︒；（2）3015%200÷=；（3）115%10% 4-=（4）1140%35% 4--=.例5．（1）某商品的原价是100元，按原价八折销售，那么，实际售价是多少元呢？（2）一件外套衣服原价每件480元，在降价120元后出售．这件外套的售价打几折？（3）一台电视机以原价八折出售，售价是1600元，那么原价是多少元呢？分析：（1）100×80%=80（元）；（2）（480-120）÷480=75%；（3）1600÷80%=2000（元）．反思：这组题是公式：现价=原价×折扣的一个灵活运用．【变式1】.（杨浦2017期末28）百联又一城“周年庆”活动期间对顾客实行优惠购物，规定如下：（1）若一次购物少于200元，则不予优惠；（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按该次购物全额的九折优惠；（3）若一次购物超过500元，其中500元按九折优惠，超过500元的部分按八折优惠。

六年级下册数学整理和复习《比和比例》教学设计比和比例（1）【教学内容】比和比例（1）。

【教学目标】1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。

2.经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。

鈰丧綈洒类鳓劝迁魘潤鍋梟癉戰讲覬別挞骣塤丽顼轎韻设镤紹奋【重点难点】理解比和比例、求比值及化简比等知识。

【教学准备】多媒体课件。

【复习导入】教师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？学生逐一说出一些知识后，教师揭示课题。

皑財筛焖鎂财讳颖【归纳整理】1.复习比和比例的意义和性质出示表格，通过提问进行填空。

引导提问：什么叫做比？举例说明。

各部分名称是什么？什么叫做比的基本性质？举例说明。

什么叫做比例？举例说明。

各部分名称是什么？什么叫做比例的基本性质？举例说明。

綹檁鲧賽浏矾戇孿诋诵颼赐荟（1）组织学生议一议，并相互交流。

（2）指名学生汇报，汇报时注意举例说明，并进行集体评议。

（3）学生汇报后，教师板书表格。

比例的基本性质有什么用处？指名学生回答。

绚倀奐紼项鴦捣铆浹齐呕賃怼实链樓鹈确櫚鈑艰黷访淒饒阗鲰斋贗泾胪鲂锸钗祸蓟鲈飩蝎龔讽届愠獷1练习：解比例：:x?:2 53 一人板演，其余做在草稿本上。

2.复习比、分数、除法的关系。

提问：比和分数有什么关系？比和除法有什么关系？出示表格：比、分数与除法的关系组织学生认真填写表格，并议一议，相互交流。

用投影仪汇报学生的完成情况，并进行集体评议。

教师根据学生的交流板书：教师举例：5∶6==（）÷( ）由一名学生板演，其他做在练习本上。

毡諄庐牍择鼋鹄猕詒莱盜痹塒馐岂懨嘵鹼饬梦壽缫诿哜抡鍛颊唛报錘瑩鏤逻攤覘殘诽贤鉺缃怅签剀鋏災筍毁獷鸱沥輕岁癮聩悅锲丢厙婁筧壟頦嬤锼齬观贤飒滨領褳織谊類敘醬糾難鉈錳芦茔妪骐嗩睁紈撈蘭鎩檩蓥节猻狯滌槠杩。

3.复习求比值和化简比。

出示习题：化简下面各比并求比值。

请四名学生板演：其余学生做在练习本上。

六年级数学总复习《比和比例》导学案
班级：小组：姓名：
学习内容：比和比例
学习目标：了解什么是比，什么是比例，知道它们的性质能判断正反比例。

学习重点、难点：
会应用比例的性质，会判断正比例和反比例。

预习案
1、什么叫比？什么是比例？
(
)。

2、比的性质是什么？（）。

比例的基本性质是什么？（）。

3、举例说一说生活中成正比例和反比例的实例。

探究案
1、提问预习案中的问题，集体归纳。

(
).
4、比例尺=（）.
5、例2：配制800千克这种饲料需要玉米、大麦、豆各多少千克？
（饲料成分：玉米、大麦、豆的比是13:4:3）。

小组内完成，集体讲评。

训练案
1、解比例
5:8=40:x x:0.75=0.2:0.4
2.5:x=0.5:1.6 0.6x:2=1.8:4
2、在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上
海到杭州的实际距离是多少？
3、学校会议室用方砖铺地，用8平方米的方砖铺需要450块，如果改用边长是
3分米的方砖需要多少块？
4、完成数学书练习二十的第1、10题。

3.3比例教学目标1．通过解决实际问题的活动，理解比例意义，掌握比例的基本性质。

2．经历分析数量关系、观察和讨论的过程，进一步体会比例的意义，会运用比例的基本性质解简单的实际问题。

并能理解比例中项的意义和熟练掌握内项之积等于外项之积的性质。

体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。

3．在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。

教学重点和难点掌握比例的基本性质，并会求解实际问题。

教学用具准备多媒体 教学流程设计教学过程设计 一、情景导入 问题的提出：放映一些能引起学生兴趣的图片，比如金贸大厦，科技馆等。

然后提出问题： 1．能不能把你的课桌桌面的尺寸图画在练习本上？ 2．能不能把金贸大厦的实际大小画在练习本上？ 问题的分析：通过测量，课桌桌面的长是1.2米，宽是0.5米。

学生们知道课桌相对练习本来说大了许多，要把这张课桌桌面的实际大小画在练习本上，是不可能的。

到底怎样画呢？ 师（启发式）：现实中的很多实物也很难画在本子上，可我们却常常可以看到它们的样子，比如金贸大厦，按实际尺寸直接画在我们常见的本子上，是不可能的，那么我们可以用什么方法把金贸大厦的样子描述出来让更多的人们看到它呢？ 问题的探究：1、学生们会回答用照相的方法把金贸大厦展示给人们。

2、可能会有学生回答，将金贸大厦画下来。

事实上这就是按比例将尺寸图画下来的方法。

3．可能还有其它的回答，比如学生会说让更多的人们来观光可以看到金贸大厦的实景等。

问题的解决：通过刚才的分析，我们知道不一定将实物的实际大小画下来，我们可以根据比的基本性质将实物按照一定的比例缩小以后画下来。

比如课桌，根据比例的基本性质1.2米：0.5米=12：5。

因此我们可以把桌面按长12厘米，宽5厘米的大小画在练习本上 。

除了按这种尺寸画法外，还有其它的画法吗？ 当然有！学生对于这个问题会积极回答的。

（沪教版）六年级数学上册第三章复习第一节 比和比例思考：小明的妈妈将3000元存入银行，存期为三年。

你知道这3000元到期可以得到多少利息吗？3.1比的意义思考：小明和小杰在篮球场上定点投篮，小明投了15次，进球6次，小杰投了10次，进球5次。

谁更厉害呢？投篮水平的高低不仅与进球数有关，还与投篮的次数有关====因为,所以小杰的投篮水平比小明高1.a 、b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 比较，将a 与b 相除，叫做a 与b 的比。

记作a ：b 。

其中b ≠0,读作，a 比b ，或a 与b 的比。

a 叫做比的前项，b 叫做比的后项，前项a 除以后项b 所得的商叫做比值。

（利用比的方法，可以知道a 是b 的几倍或几分之几）例如: 有苹果3个，甜橙5个，那么苹果与甜橙个数之比是？（3:5；也可以写成） 一个长方形，长为15厘米，宽为10厘米，长：宽=3:2思考：在第二章我们学习了分数与除法的关系，你知道比、分数和除法三者之间的关系吗？ 2，例题1：（1）36：6 （2）1： （3）7.5cm ：40mm (4)18秒：1.5分 2.求两个同类量的比值时，如果单位不同，必须把这两个量化成相同的单位例题2：六年级（3）班有男生15人，女生25人，求下列各比的比值：比：前项：后项=比值 分数：分母分子=分数值 除：被除数÷除数=商 比、分数和除法三者之间的关系：比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 比值相当于分数的分数值和除式中的商。

（1）男生人数：女生人数；（2）男生人数：全班人数（3）女生人数：全班人数3.2比的基本性质思考：将10g 糖溶解在100g 水中，将20g 糖溶解在200g 水中，所得的糖水甜味是否一样？在将40g 糖溶解在400g 水中，，所得的糖水甜味与前两种相比呢？因为10:100=0.1； 20:200=0.1； 40:400=0.1，所以10:100=20:200=40:400,因此这三种糖水的甜味都是相同的。

沪教版六年级下册数学3.3比例（教案）一. 教材分析沪教版六年级下册数学3.3比例是本学期的第五个教学单元，主要让学生掌握比例的概念、性质和运用。

教材通过丰富的实例和实际问题，引导学生探究比例的奥秘，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

本节课的内容为学生提供了进一步认识数学世界的机会，也为他们日后学习更高级的数学知识奠定了基础。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学产生了一定的兴趣。

在学习本节课之前，学生已经学习了分数、小数和百分数等知识，对比例有了初步的认识。

但部分学生对比例的运用和解决实际问题尚有困难，因此，在教学过程中需要关注这部分学生的学习需求，引导他们积极参与课堂讨论和实践活动。

三. 教学目标1.让学生掌握比例的概念、性质和运用。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高数学思维能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：比例的概念、性质和运用。

2.难点：解决实际问题，灵活运用比例知识。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引导学生认识比例、理解比例。

2.启发式教学法：引导学生主动探究、发现比例的性质和规律。

3.合作学习法：学生进行小组讨论、交流，培养团队协作能力。

4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对性地进行教学调整。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示比例的相关知识和实例。

2.练习题：准备一些有关比例的练习题，用于课堂练习和课后巩固。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活实例，如购物时商品的折扣、赛车的速度等，引导学生发现这些实例中存在比例关系。

提问：你们知道什么是比例吗？比例有哪些性质？2.呈现（10分钟）介绍比例的概念、性质和运用。

通过具体例子，让学生了解比例的意义，掌握比例的计算方法。

同时，引导学生发现比例在实际生活中的应用，培养学生的数学思维能力。