七年级数学第二章导学案

1．有理数一、学习目标（1）借助生活中的实例，理解有理数的含义，体会负数引入的必要性和有理书应用的广泛性. （2）会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量. 二、重点难点重点：认识负数及有理数的分类。

难点：有理数的分类及如何表示生活中具相反意义的量。

三、学法指导指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测。

四、学导过程 （一）自主学习用小学学过的数能表示右边的温度吗？（二）合作交流根据课本第23页计算某班二个代表队举行知识竞赛得分情况，创设一个便于学生动手、动脑、主动探索的求知情境，然后进行小组合作讨论.得出新知后，利用新的知识完成表格。

现在我们用带有“+”号和“-”号的数表示各队的得分情况，试完成下表例１(1)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg ±150g ”这里的“10kg ±150g ”表示什么？(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么? (4)如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动7m 应记作什么？若在原地不动又记作什么？（三）课堂检测 1、填空题（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作______________.（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。

（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_______________。

2、+1350米表示高于海平面1350米,低于海平面200米，记作. 3、如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作 .4、如果规定向西走30米记作+30米，那么-40米，表示 .零上5ºC 零下5ºC5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作.6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,记作.7.把下列数分别填在对应的括号内：13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 .（1）分数（）；（2）负整数（）；（3）正分数（）；（4）有理数（）.8、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？7，-9.25，-9/10，-301，4/27，31.25，7/15，-3.59、请举出3对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.10、在4个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降，如果上升3厘米记为+3厘米，那么其余3个记录怎样表示？11、（1）如果节约20千瓦·时电记作+20千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作什么？（2）如果-20.50元表示亏本20.50元,那么+100.57元表示什么?（3）如果+20％表示增加20％，那么-6％表示什么？99国债(1)__________;99国债(2)_________;99国债(3)__________;01通化债券________;01三峡债券___________.13、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零件750个，你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？14、.去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重150g±5g.这里表示什么意思？（四）课堂小结小组交流讨论回顾本节课的学习过程，交流结束后由学生对本节课的内容进行总结.1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。

北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》全部导学案课题：2.1数怎么不够用了一、教师寄语：知识改变命运，拼搏成就人生。

二、学习目标：1、知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量，会将有理数正确分类。

2、过程与方法：（1）、体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。

（2）、能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。

3、情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。

三、学习过程：（一）、创设情境：某班举行知识竞赛，评分标准是答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分，每个队的基本分均为0分，四个队的答题情况见课本37页。

（二）、自主学习：探究一：什么是正负数。

1、你能把每个队的最后得分计算出来吗？2、第一队与第四队的得分相同吗？如何区分呢？3、自学课本38页并完成下表：4、上面出现了一些带“—”的数，生活中你见过这样的数吗？5、小组共同学习课本39页。

议一议6、你能再举出生活中的其他实例吗。

（三）、合作交流：1、通过上面的学习你知道什么样的数是正数，什么样的数是负数了吗？0是正数啊还是负数？你能给它们下一个定义吗？2、通过学习你能理解负数引入的必要性吗？归纳总结：1、正数：2、负数：3、零：（四）、例题解析：探究二.探究正负数的意义。

（1）如果上升20m记作+20m，那么下降10m记作＿＿m.（2）高出海平面50m记作+50m，那么-20m表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿.分析：我们规定上升和高出海平面为正，那么下降记作“负”。

表示为负数的则代表相反意义的量。

4、正负数有什么意义：5、你还能举出生活中的其他的具有相反意义的量吗探究三。

探究什么是有理数？怎样将有理数分类？1、到目前为止你都是学过哪些数？你能举出一些例子吗？2、你能将我们学过的这些数正确的分类吗？小组合作交流。

七年级数学上册导学案全册导学案-七年级数学上册注意：本导学案旨在帮助学生预习和复习七年级数学上册的内容，提供课前准备和课后巩固的指导，请密切配合教材使用。

第一章分数一、概念引入1.1 了解分数的定义和常用表示方法；1.2 掌握分数在数轴上的位置及其大小关系。

二、分数的基本运算2.1 分数的加法和减法：同分母、异分母情境下的计算；2.2 分数的乘法：分数乘以整数的计算；2.3 分数的除法：计算除法表达式，化简答案。

三、混合运算3.1 掌握混合数的概念及相互转化；3.2 掌握带分数的加减法运算；3.3 灵活运用所学知识解决实际问题。

第二章代数式一、代数式的概念1.1 了解代数式的定义和构成要素；1.2 了解代数式的计算方法。

二、代数表达式的分解和合并2.1 分解代数式为因式的乘积；2.2 合并同类项简化代数式。

三、代数式的应用3.1 运用代数式解决实际问题；3.2 利用代数式建立数学模型。

第三章图形的初步认识一、几何基本概念1.1 了解点、线、面的概念，认识线段、射线、直线、角等基本几何要素；1.2 掌握正方形、矩形、三角形、圆的定义和性质。

二、图形的相似和全等2.1 了解相似和全等的概念；2.2 掌握判断图形相似和全等的条件；2.3 运用相似和全等的性质解决实际问题。

三、平面镶嵌3.1 了解平面镶嵌的概念和方法；3.2 探索平面镶嵌的规律。

第四章线性方程一、方程的概念1.1 了解方程的定义及解的概念；1.2 掌握等式的性质。

二、解一元一次方程2.1 书写一元一次方程；2.2 运用等式性质解一元一次方程。

三、实际问题与方程3.1 将实际问题转化为方程；3.2 运用方程解决实际问题。

第五章数据与概率一、统计图与数据1.1 了解条形图、折线图的表示方法；1.2 能够读取和分析各类统计图。

二、概率初步2.1 了解概率的定义和常用表示方式；2.2 进行简单事件的概率计算；2.3 利用概率解决实际问题。

三、收集与处理数据3.1 学会收集和整理数据；3.2 运用统计学方法分析数据。

第二章整式的加减课题：用字母表示数【学习目标】1．掌握用字母表示数的方法，能在具体的情境中用字母表示常见数量关系．2．在用字母表示数的过程中体会从具体到抽象的认识过程，进一步培养数学逻辑思维．【学习重点】在具体的情境中用字母表示常见的数量关系．【学习难点】体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入 生成问题 做一做：1．若正方形的边长为a ，则它的面积为a 2．2．若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为12ah,.) 3．鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有(a ＋b)个头，(2a ＋4b)只脚．自学互研 生成能力知识模块一 用字母表示数或简单的数量关系【自主学习】学习教材P 54例1.【合作探究】用含字母的式子填空：1．一首永远也唱不完的儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；……；a只青蛙__a张嘴，2a 只眼睛4a条腿，__a声扑通跳下水．2．长方形的宽为3cm，设长为x cm，则长方形的面积为__3x__cm2.归纳：1.用字母可以表示任何数，但必须使这个含有字母的式子有意义；2．字母与数字相乘或字母与字母相乘，乘号不用“×”，而是用“·”，或省略不写，如4a乘以b，写成4a·b或4ab；3．用分式的形式表示相除的关系，如a÷2＝a 2.练习：1．圆的半径为r，则圆的周长是2πr，圆的面积是πr2．2．一件衣服的进价为a2元，售价为3a元，则每件衣服的利润为(3a－a2)元．3．圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积．解：圆柱底面圆的面积是S＝πr2，根据体积公式V＝Sh，得V＝πr2h.答：圆柱的体积为πr2h.注意：路程、速度、时间三者之间的关系．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．知识模块二用字母表示复杂的数量关系【自主学习】学习教材P55例2.【合作探究】1．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则他买了3个足球，2个篮球后还剩(C)A．500＋3a＋2b B．500－3a＋2bC．500－3a－2b D．500＋3a－2b2．一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是v km/h，船在这条河中顺水行驶3小时和逆水行驶4小时的路程分别是多少？解：顺水行驶速度是(2.5＋v)km/h，则行驶3小时的路程为：3(2.5＋v)km；逆水行驶速度是(v －2.5)km /h ，则行驶4小时的路程为：4(v －2.5)km .答：顺水行驶3小时的路程是3(2.5＋v)km ，逆水行驶4小时的路程是4(v －2.5)km .3．长方形林地的长、宽分别是a m 、b m ，如果长增加x m ，那么现在的林地面积是多少平方米？解：现在林地长为(a ＋x)m ，宽不变还是b m ，根据面积计算公式得，现在林地面积为b(a ＋x)m 2.答：现在的林地面积是b(a ＋x)m 2.交流展示 生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 用字母表示数或简单的数量关系知识模块二 用字母表示复杂的数量关系检测反馈 达成目标【当堂检测】1．下列各式：①112x ；②(a ＋b)÷c ；③2n －1；④2xy 14；⑤2.5xy 2；⑥15ab 3，其中符合书写要求的有②③⑤⑥． 2．填空：(1)三角形的底是高的2倍，若高是x cm ，则这个三角形的面积是__x 2cm 2；(2)1kg 橘子a 元，1kg 苹果6元，购买10kg 橘子和m kg 需要(10a ＋6m)元；(3)x 的立方与y 的平方的差是x 3－y 2．3．A 、B 两地相距s 千米，某人计划a 小时到达，如果需要提前2小时到达，每小时需走s a －2千米． 【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

第二章第7课时数学活动导学案（无答案）(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心．【学习重点】：应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法．【学习难点】：应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法．学习过程【活动一】（新课导入5分钟）一、请听儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。

三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。

问题：假如用n表示青蛙数，则n只青蛙张嘴，只眼睛条腿，扑通声跳下水。

规律是客观存在的，让我们一起走进丰富的生活世界，去寻求数学真谛！【活动二】（小组合作10钟）问题1：用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形的个数之间的对应关系；如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有个三角形，需要多少根火柴棍？（从不同的角度分析问题，你能得到几种解决问题方式）。

三角形个数火柴个数123……n（图1）问题2：如图2所示，用火柴棍按从左到右的方式搭正方形（1）填写下表：（图2）正方形个数火柴棍根数123……n（2）若搭20个这样的正方形需要根游戏棒？课堂小结：______________________________________数学活动课堂检测（考试时间10分钟满分：100分）观察下列图形，四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？六棱柱呢？n棱柱呢？顶点棱面四棱柱五棱柱六棱柱n棱柱。

第二章 有理数§2.2 数轴【学习目标】1.我能正确画出数轴，会用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想。

2.我能用数轴比较两个有理数的大小。

【学习重点】正确画出数轴，会用数轴上的点表示有理数 【学习难点】我能用数轴比较两个有理数的大小。

一、自主预习 知识点一：数轴阅读课本P27-29页，完成以下问题1. ．__________________的直线叫做数轴。

（数轴的三要素是 ） 3．画一条数轴（左右各取5个单位）4．在上面的数轴上找到表示+2，-3，21,-1.5的点+2用数轴上位于原点__边__个单位的点表示-3用数轴上位于原点__边__个单位的点表示21用数轴上位于原点__边__个单位的点表示-1.5用数轴上位于原点__边__个单位的点表示5．任何一个有理数都可以___________点表示6．指出数轴上A ，B ，C ，D 各点分别表示的有理数.知识点二：相反数 7.在数轴上表示下列各数：4,23,4,5,0,5,23+---8．观察在上面的数轴上：1)+4在原点__边，距离原点__个单位。

2) -4在原点__边，距离原点__个单位。

3)表示+4与-4的两个点分别位于原点___侧，并且与原点的距离_________ 4) +4与-4的符号______(相同还是不同) 9．【结论】1）只有符号_______的两个数，称这两个数互为相反数,其中一个数称为另一个数的_____2）数a 的相反数表示为______3) 在数轴上，表示互为相反数的点，位于________，并且_______________. 10.若一点P 在数轴上且到原点的距离为2，则点P 表示的数是_____。

11．＋3的相反数是_____；______的相反数是－1.2；－175与_____互为相反数。

12．若a ＝＋3.2，则－a ＝_____；若a ＝－41，则－a ＝_____；若－a ＝1，则a ＝_____；温馨提示： 小组四人互相检查所画数轴的正确性，重要的是三要素是否齐备。

第二章整式的加减 编写王彦玲，整理张文彩第一学时 整式(1)一、基础训练 1、填空(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ； (3)若x 表示正方体棱长，则正方体的体积是 ；表面积是 . (4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。

（6）每件b 元的衣服，打8折后的售价是 .（7）一辆汽车的行驶速度是x km/h, t 小时行驶多少千米？2.判断下列各代数式哪些是单项式？并把单项式填入下列表格；请写出它的系数和次数。

(1)a bc ； (2)b 2；（3)－5a b 2； （4)y ； (5)－xy 2； 6)－5；（7）x1；（8）πr 2；（9）－23a 2b 。

3、下面各题的判断是否正确？正确时是 （填序号）。

①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1；⑤圆周率π是常数；⑥单项式次数只与字母指数有关。

⑦－32x 2y 3的次数是7；⑧31πr 2h 的系数是31 ；⑨当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等； 二、能力提高4.已知单项式2x m y n+2与3x m+2的次数相同， 则n= 。

5.若单项式x m y 2的次数是5，则m= ；写一个含m ，n 的3次单项式 ；6.单项式 的系数是______，次数是______7.有一串单项式：－x,2x 2, －3x 3，4x 4…, 10x 10…（1）、请写出第2010个单项式；（2）、请写出第n 个单项式。

8.观察下列各式：a ，2a 21-，3a 31，4a 41-，5a 51，6a 61-，……. （1）写出第n 个单项式；（2）写出第2008个单项式。

4、课本P56的例1，例2你有何发现?三、预习自测1. 若圆的半径用r 来表示，那么圆的面积可以表示为 _____________________ ，圆的周长可以表示为 ______________ 。

2. 某城市市区人口为 a 万人，市区绿地面积为 b 万平方米，则平均每人拥有绿地 _____________________________ 平方米3. 某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从接通开始计费，时间不超过3分钟付费0.4元，超过3分钟后每1分钟加付0.2元。

则通话时间为0到3、4、5、6分钟各需付费 ___________________ 、_、 __________ 、_元。

如果通话时间用字母 n （n>3）表示，那么通话 n 分钟应付费 _________________________________________________ 元。

探究案：一、质疑探究一一质疑解疑、合作探究。

（一）基础知识探究探究点一：用字母表示数的特点问题1:1,2,3 是三个连续的整数，同样地， -2，-1,0也是三个连续的整数，如果用字母 n 表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢？ 二、当堂检测一一有效训练、反馈矫正1. P57练习2. 某城市5年前人均年收入为 n 元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多500元，今年人均年收入将达到 _______ 元。

3. 一位同学第二次的测验成绩比第一次的提高了10分，若他第二次的测验成绩为 a 分，那么他第一次的测验成绩是 ______________________ 分。

课堂作业：P57 A1、2、问题 2:观察下面一组等式：（+2）+（-2）=0，（ +12）+（-12）=0，（ +3.8）+（-3.8）=0,你能用简明的 语言说明这些等式所揭示的数学规律吗？如果用字母a 表示数，上面的规律可写 成。

探究点二：用字母表示运算规律及公式问题1:设a,b,c 表示任意三个有理数，则乘法结合律可表示为 _______________________________________ 。

第二章有理数及其运算2.2 数轴课型：新授课时：1课时主备：王莉班级：姓名：审核：教学目标知识与技能：会在数轴上表示有理数。

过程与方法：观察数轴的特点，会利用数轴比较两个有理数的大小情感态度与价值观：培养数形结合思维。

一、预习导学1、你会读温度计吗？完成课本27页最上面的读温度计的问题。

2、你能用直线上的点表示有理数吗？试一试二、探究新知小组合作交流下列问题：1、画一条水平直线，在直线上取一点C（叫做▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右的方向为▁▁▁，就得到了数轴。

2、如图，指出数轴上A、B、C各点表示的有理数，并用“〈”将它们连接起来：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

B C A-3 –2 –1 0 1 2 3结论：1、数轴三要素：2、数轴上表示的数：①▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；②正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数。

三、巩固提高1、比较大小：-3▁▁▁5；0 ▁▁▁-4；-3 ▁▁▁2.5。

2、下列图中所画的数轴正确的是——（）3、在数轴上表示下列各数：—4与±4、—0.5与0.5，04、下列说法正确的是（）A、数轴上的点只能表示有理数；B、一个数只能用数轴上的一个点表示C、在1和3之间只有2；D、在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是25、大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁。

6、用“﹤”或“﹥”号填空①-5▁▁-7 ②0 ▁▁-2 ③0.01▁▁▁-0.1四、课下训练1、画数轴，并在数轴上表示下列各数：-1，2，-0.5，4，5.2。

2、如图所示，是一个不完整的数轴，请把它补充完整-3 23、到原点距离5个单位长度的点表示的数是＿＿＿8、数轴上表示距离原点3个单位且位于原点的左侧的数是＿＿＿；表示—3和5的亮点之间的距离是＿＿＿4、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2000cm的线段AB，则线段AB能盖住的整点的个数是——（）A、1998或1999B、1999或2000C、2000或2001D、2000或2001五、中考真题若三个互不相等的有理数既可表示为1、a、a+b的形式，又可表示为0、b、b∕a的形式，试求a、b的值。

七年级数学第二章导学案第1学时课题：正数和负数（1）课型:新授编号:01 班级: 姓名:编写人张聪颖复备人: 审核人: 备课时间: 使用时间:学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来：、、 .2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗有没有比0小的数如果有，那叫做什么数3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题： .二、探究新知1、正数与负数的产生1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子： .2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

3）练习 P3第一题到第四题（直接做在课本上）三、练习1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2， ， +13， 0， —， 200， —754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示四、应用迁移，巩固提高（A 组为必做题）A 组 1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________． 3．已知下列各数：51-，432-，，+3065，0，-239． 则正数有_____________________；负数有____________________．4．如果向东为正，那么 -50m 表示的意义是………………………（ ） A ．向东行进50m C ．向北行进50m B ．向南行进50m D ．向西行进50m5．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数 6．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+，21-，2004，+2008． 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个B 组1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________． C 组1．写出比O 小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．第2学时课题：正数和负数（2）课型:新授编号:02 班级: 姓名:编写人张聪颖复备人: 审核人: 备课时间: 使用时间:学习目标:1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量学习难点：实际问题中的数量关系教学方法：讲练相结合教学过程一、.学前准备通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.二.探究理解解决问题问题2：(教科书第4页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少%, 德国增长%,法国减少%, 英国减少%,意大利增长%, 中国增长%.写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.(2)六个国家2009年商品进出口总额的增长率:美国%, 德国%,法国%, 英国%,意大利%, 中国%.三、巩固练习从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.四、阅读思考(教科书第8页)用正负数表示加工允许误差.问题:1.直径为和直径为的零件是否合格?2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.五、小结1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？六、应用与拓展必做题:教科书5页习题4、5、:6、7、8题选做题1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 .2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少最小不小于标准尺寸多少3、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少米？4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米应怎样表示一共走过的路程是多少米5、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。