数字电路第9章习题答案

四、习题解答9-1 题9-1图所示为ＴＴＬ与非门构成的微分型单稳态电路，试画出在输入信号I v 作用下，a 、b 、d 、e 、0v 各点波形，求输出0v 的脉冲宽度。

Iv 0v abde0.01Fμ100Ω5.1k Ω题 9-1图解 在输入信号I v 作用下，a 、b 、d 、e 、0v 各点波形如图9-8所示。

3.6V3.6V3.6V3.6V3.6V 0.3V 0.3V0.3V 0.3V 0.3V0.3V-1.5V1.4V 1.4V1.4V-1.5Vd ab etwv Iv脉宽3300.7()(100100)0.0110210w t R R C s s --=+=+⨯⨯=⨯9-2 题9-2图所示为ＣＭＯＳ反相器构成的多谐振荡器，试分析其工作原理，画出a 、b 点及O v 的工作波形，写出振荡周期的公式。

Ov C2R 1R ba题9-2图图9-8 题9-1 波形图解 题9-2图中电路是教材中CMOS 型多谐振荡器的改进电路，阈值电压V T 不同，振荡频率会改变。

C 两端电压峰值变为2V DD ，从而大大减小了由于阈值电压V T 的离散性导致振荡频率的变化。

1R 接入后保护了CMOS 门输入二极管。

a 、b 点及0v 的工作波形如图9-9所示。

振荡周期计算 令1210R R =，有12lnDD T w T V V t R C V +=，222ln DD Tw DD TV V t R C V V -=-，12w w T t t =+ 若1,2T DD V V =则ln 9 2.2T RC RC =≈。

9-3 利用图9-13所示的集成单稳态触发器，要得到输出脉冲宽度等于3ms 的脉冲，外接电容C 应为多少？（假定内部电阻int R Ω（2k ）为微分电阻。

） extC ext R extR intR ext C C CV CC V Ov O v '74121ext/C CCV 2A 1A BIv extC extR int R ext C C CV CCV Ov O v '74121ext/C 2A 1A BIv (b )(a)解 因为int 0.7w t R C =，所以33int 310 2.140.70.7210w t C uF uF R -⨯===⨯⨯ 9-4 题9-4图是用两个集成单稳态触发器74121组成的脉冲变换电路，外接电阻和外接电容的参数如图所示。

第一章单选题1(10分)、8421BCD码1001对应的余3码为∙A、0011∙B、1100∙C、1000∙D、0001参考答案： B2(10分)、-3的四位补码（含符号位）为：∙A、1011∙B、1101∙C、1110∙D、1100参考答案： B3(10分)、若1100是2421BCD码的一组代码，则它对应的十进制数是∙A、5∙B、6∙C、7∙D、8参考答案： B4(10分)、十六进制数FF对应的十进制数是∙A、253∙B、254∙C、255∙D、256参考答案： C5(10分)、二进制数111011.101转换为十进制数为：∙A、58.625∙B、57.625∙C、59.625∙D、60.125参考答案： C6(10分)、设二进制变量A=0F0H,B=10101111B,则A和B与运算的结果是∙A、10100000∙B、11111111∙C、10101111∙D、11110000参考答案： A7(10分)、-3的四位原码为：∙A、1111∙B、1010∙C、1011∙D、1101参考答案： C第二章单选题1(6分)、逻辑函数L=AB+AC的真值表中，使得L=1的输入变量组合有多少种？摩根定理参考答案： A5(6分)、若1100是2421BCD码的一组代码，则它对应的十进制数是∙A、5∙B、6∙C、7∙D、8参考答案： B6(6分)、存在多少组取值使最小项ABCD的值为0∙A、1∙B、16∙C、3∙D、7参考答案： A7(6分)、奇数个1进行异或运算的结果为：∙A、1∙B、∙C、不确定∙D、还是不确定参考答案： A8(6分)、“或非”门中的某一输入值为“0”，那么它的输出值是∙A、∙B、要取决于其它输入端的值∙C、为“1”∙D、取决于正逻辑还是负逻辑参考答案： B9(6分)、与十进制数12.5等值的二进制数为：∙A、1100.10∙B、1011.11∙C、1100.11∙D、1100.01参考答案： A10(6分)、设二进制变量A=0F0H,B=10101111B,则A和B与运算的结果是∙A、10100000∙B、11111111∙C、10101111∙D、11110000参考答案： A11(6分)、二进制数111011.101转换为十进制数为：∙A、58.625∙B、57.625∙C、59.625∙D、参考答案： C12(6分)、四变量逻辑函数Y(ABCD)的最小项m8为( )∙A、ABCD'∙B、A'BCD'∙C、AB'C'D'∙D、ABCD参考答案： C13(6分)、逻辑函数L=AB+CD的真值表中，L=1的状态有多少个？∙A、2∙B、4∙C、6∙D、7参考答案： D14(6分)、十六进制数FF对应的十进制数是∙A、253∙B、254∙C、255∙D、256参考答案： C15(6分)、-3的四位补码（含符号位）为：∙A、1011∙B、1101∙C、1110∙D、1100参考答案： B判断题16(1分)、全体最大项的和为0，任意两个最小项的乘积为1。

检 测 题 (第9章)一、选择题 答案：1. （D ）2. （D ）3. （D ）4. （C ）5. （B ）二、填空题答案：1.单稳态2.截止，高电平3.定时元件R 、C4.微分电路5.输出波形的幅度 三、分析计算解：（1）T+CC 22128,33V V V ==⨯=T-CC 11124,33V V V ==⨯=T+T-844V V V V ∆=-=-= （2）根据I V 上升过程中，I CC 23V V >时，O 0V =，I V 下降过程中，I CC 13V V <时，O 1V =画出波形图如图R9.1（3）T+A T-A 114,4222V V V V V V ====⨯=，T+T-422V V V V ∆=-=-=04812v i (V)v O (V)V OH V OLtt图R9.1四、解：以最简单的三个与非门组成的环形振荡器为例，V A V B V C VD2tpd tpd3tpd图R9.2图T9.2，它是由三个反相器组成的环形振荡器，环形振荡器是由奇数个与非门依次首尾相接组成的环形电路，这个电路没有稳定状态，它必然会产生自激振荡。

其振荡频率完全取决于与非门的平均延迟时间。

设初始瞬态为1A =，经过第1个门的延迟在经第2门延迟，最后第3门延迟而反馈到A 点，使0A =，从1A =到0A =总过需要经历D1D2D31t t t T ++=的时间。

同理，使0A =变为1A =也要经历相同的时间过程。

因此振荡周期为126pd T T t ==（在美级门的平均延迟时间相等的情况下），故每级门的平均传输延迟时间为D /6t T =，从示波器荧光屏上读出波形周期T ，算出D t 的值。

各门输出波形如图图T9.2所示。

基于上述原理，将任何3≥的奇数个反相器首尾连接成环形电路都能产生自激振荡，振荡周期2pd T nt =。

五、答：（1）图P9.3（a ）构成对称式多谐振荡器，图T9.3(b)构成石英晶体多谐振荡器 （2）T9.3（a ）的振荡周期频率为OH IK OH TH 12,nV V T Rfcl f V V T-≈=-，T （或f ）与R 、C及OH V 、OL V 、T V 有关，图T9.3(b)的振荡频率f 非常稳定，仅由晶体的谐振荡频率决定。

9 数模与模数转换器9.1 D/A 转换器9.1.1 10位倒T 形电阻网络D/A 转换器如图题9.1.1所示。

（1）试求出输出电压的取值范围。

（2）若要求电路输入数字量为200H 时输出电压v o =5V ，试问V REF 应取何值？解：（1）由式（9.1.6）可知，10位D/A 转换器输出电压O v 为910022f REFOii i R R v R D ==-⋅⋅∑当98D D …0D =00…0时 O v =0 V当98D D …0D =11…1时，REFO R v R=-，已知f R R =，所以O REF v R =-于是可得到输出电压的取值范围为：0REF V V -。

（2）根据式（1） 109212O REFifii R v V R D =⋅⋅=-⋅⋅∑将98D D …0D =1000000000代入上式，的REF V =﹣10V 。

9.1.2 在图9.1.8所示的4位权电流D/A 转换器中，已知REF V =6V ，1R =48k Ω，当输入3210D D D D =1100时，O v =1.5V ，试确定f R 的值。

解：n 位权电流D/A 转换器的输出电压为1122n fiREF O i n i R R v D R -==⋅⋅∑于是，有11022n O f n iREF i i R v R V D -=⋅⋅=⋅⋅∑依题意，已知n=4，REF V =6V ，1R =48k Ω，3210D D D D =1100，O v =1.5V,代入上式得f R =16k Ω。

9.1.5 可编程放大器（数控可变增益放大器）电路如图题9.1.5所示。

（1）推导电路电压放大倍数/V O I A v v =的表达式。

（2）当输入编码为（001H ）和（3FFH ）时，电压放大倍数V A 分别为多少？ （3）试问当输入编码为（000H ）时，运放1A 处于什么状态？解：（1）图题9.1.5中运放3A 组成电压增益为﹣1的反相比例放大器，O v =﹣REF V 。

第4章习题及解答用门电路设计一个4线—2线二进制优先编码器。

编码器输入为3210A A A A ，3A 优先级最高，0A 优先级最低，输入信号低电平有效。

输出为10Y Y ，反码输出。

电路要求加一G 输出端，以指示最低优先级信号0A 输入有效。

题 解：根据题意，可列出真值表，求表达式，画出电路图。

其真值表、表达式和电路图如图题解所示。

由真值表可知3210G A A A A =。

(a)0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 0 1 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10000000000000000000000000010100011111010110000103A 2A 1A 0A 1Y 0Y G真值表≥1&1Y 3A 2A 1&&1A 0Y &1GA 00 01 11 100010001111000000001101113A 2A 1A 0A 03231Y A A A A =+00 01 11 1000000011110001000011103A 2A 1A 0A 132Y A A =(b) 求输出表达式(c) 编码器电路图图 题解4.1试用3线—8线译码器74138扩展为5线—32线译码器。

译码器74138逻辑符号如图（a ）所示。

题 解：5线—32线译码器电路如图题解所示。

&&&&11EN01234567BIN/OCTENY 0&G 1G 2AG 2B42101234567BIN/OCTEN&G 1G 2A G 2B42101234567BIN/OCT EN&G 1G 2A G 2B42101234567BIN/OCT EN&G 1G 2A G 2B421A 0A 1A 2A 3A 4Y 7Y 8Y 15Y 16Y 23Y 24Y 31图 题解4.3写出图所示电路输出1F 和2F 的最简逻辑表达式。

第8章习题解答8-2下面说法正确的是：（）（A ）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有电荷； （B ）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C ）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D ）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。

解：[答案：D]高斯定理的原意。

8-3一半径为R 的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R 处的电场强度（）（A ）0?/σε （B ）0/2σε （C ）/4σε0 （D ）0/8σε 解：[答案：C]利用均匀带电球面的场强公式计算02004qq r πε==F E r ，其中σπ24R q =, R 2r =8-4下列说法正确的是( )(A) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C) 电势为零的点，电场强度也一定为零(D) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零 解：[答案：D].根据场强与电势的微分关系或积分关系均可以证明。

8-5在静电场中，电势不变的区域，场强必定为 。

解：[答案：0] 根据场强与电势的微分关系或积分关系均可以证明。

8-6一个点电荷q 放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为 ，若将点电荷由中心向外移动至无限远，则总通量将 。

解：[答案：0/6q ε, 将为零]，第一空：根据高斯定理知：正六面体的六个对称面组成的闭合面总通量为0εq，故每个面是总量的61。

第二空：根据高斯定理：总通量仅与面内电荷有关。

只要将点电荷由中心移动至六面体外，则该点荷对闭合面的总通量将没有贡献。

8-8电量Q 均匀分布在半径为R 的球体内，则球内球外的静电能之比 。

解：[答案：5：6]利用⎰=RV E W 020d 21内内ε及⎰∞=R V E W d 2120外外ε计算。

其中dr r dV 24π=，304R Qr E πε＝内，204r QE πε＝外。

第1章 数字电路基础知识1 电子电路主要分为两类：一类是电子电路主要分为两类：一类是 模拟电路 ，另一类是，另一类是 数字电路 。

2 模拟电路处理的是模拟电路处理的是 模拟信号 ，而数字电路处理的是，而数字电路处理的是 数字信号 。

3 晶体管（即半导体三极管）的工作状态有三种：晶体管（即半导体三极管）的工作状态有三种：截止截止、 放大和 饱和。

在模拟电路中，晶体管主要工作在体管主要工作在 放大状态 。

4 在数字电路中，晶体管工作在在数字电路中，晶体管工作在 截止与 饱和状态，也称为状态，也称为 “开关”状态。

状态。

5 模拟信号是一种模拟信号是一种大小随时间连续变化大小随时间连续变化的电压或电流，数字信号是一种的电压或电流，数字信号是一种突变突变的电压和电流。

6 模拟信号的电压或电流的大小是模拟信号的电压或电流的大小是随时间连续缓慢变化的随时间连续缓慢变化的，而数字信号的特点是“保持”（一段时间内维持低电压或高电压）和“段时间内维持低电压或高电压）和“突变突变”（低电压与高电压的转换瞬间完成）。

7 在数字电路中常将0~1v 范围的电压称为范围的电压称为低电平低电平，用，用““0”来表示；将3~5v 范围的电压称为高电平，用，用““1”来表示。

来表示。

介绍了数字电路的发展状况和数字电路的一些应用领域，并将数字电路和模拟电路进行了比较，让读者了解两者的区别，以利于后面数字电路的学习。

以利于后面数字电路的学习。

第2章 门电路1 基本门电路有基本门电路有与门与门、或门、非门三种。

三种。

2 与门电路的特点是：只有输入端都为只有输入端都为 高电平 时，输出端才会输出高电平；只要有一个输入端为“0”，输出端就会输出输出端就会输出 低电平 。

与门的逻辑表达式是与门的逻辑表达式是 Y A B =· 。

3 或门电路的特点是：只要有一个输入端为只要有一个输入端为 高电平 ，输出端就会输出高电平。

只有输入端都为 低电平 时，输出端才会输出低电平。