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福建省三明市中学高三物理上学期期末试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30 角，分力F2的大小为30N。
则A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向参考答案：C2. 把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。
而动车组是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。
若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h，则9节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为A．120km/h B．240km/h ks5uC．360km/h D．480km/h参考答案：C3. （单选）如图所示，水平面上放置质量为M的三角形斜劈，斜劈顶端安装光滑的定滑轮，细绳跨过定滑轮分别连接质量为m1和m2的物块。
m1在斜面上运动，三角形斜劈保持静止状态。
下列说法中正确的是A．若m2向下匀速运动，则斜劈受到水平面向左摩擦力B．若m1沿斜面向下加速运动，则斜劈受到水平面向右的摩擦力C．若m1沿斜面向下运动，则斜劈受到水平面的支持力大于(m1+ m2+M)gD．若m2向上运动，则轻绳的拉力一定大于m2g参考答案：B4. 如图所示的四种情况，通电导体均置于匀强磁场中，其中通电导线不受安培力的是（）参考答案：C5. （多选）在用下图所示的装置做“探究动能定理”的实验时，下列说法正确的是（填字母代号）A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带下滑时能保持匀速运动B．为简便起见，每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样C．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值D．可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值E．实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源F．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度G．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度参考答案：ABCF二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 如图为密闭钢瓶中的理想气体分子在两种不同温度下的速率分布情况，可知，一定温度下气体分子的速率呈现分布规律；T1温度下气体分子的平均动能（选填“大于”、“等于”或“小于”）T2温度下气体分子的平均动能。
福建省三明市高三上学期理综-化学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共7分)1. （1分）现有一瓶A和B的混合液，已知A和B的某些性质如下：物质熔点℃沸点℃密度g•cm﹣3水溶性A﹣9857.50.93可溶B﹣84970.90可溶由此，分离A和B的最佳方法是（）A . 萃取B . 升华C . 分馏D . 分液2. （1分）某有机物结构简式为，下列说法正确的是（）A . 该有机物分子式为：C10H8O6B . 分子中最多有9个碳原子共平面C . 1 mol该有机物分别与足量NaOH溶液、NaHCO3溶液完全反应，消耗NaOH、NaHCO3的物质的量分别为4mol、1 molD . 该有机物可发生取代反应、还原反应，不能发生银镜反应3. （1分） (2019高三上·延边开学考) 阿伏加德罗常数的值为NA。
下列说法正确的是（）A . 1 L 0.1 mol·L－1 NH4Cl溶液中，NH4+的数量为0.1NAB . 2.4 g Mg与H2SO4完全反应，转移的电子数为0.1NAC . 标准状况下，2.24 L N2和O2的混合气体中分子数为0.2NAD . 0.1 mol H2和0.1 mol I2于密闭容器中充分反应后，其分子总数为0.2NA4. （1分） (2019高二上·大足期末) 在测定中和热的实验中，至少应知道的数据是（）①酸的浓度和体积②碱的浓度和体积③比热容④反应后溶液的质量⑤生成水的质量⑥反应前后温度的变化A . ①②③⑥B . ①③④⑤C . ③④⑤⑥D . 全部5. （1分） (2018高一下·桂林开学考) N、O、Si、S是重要的非金属元素，下列说法正确的是（）A . N、O、S、Si的原子半径逐渐增大，非金属性逐渐减弱B . 氮的氧化物和硫的氧化物既是形成光化学烟雾，又是形成酸雨的主要物质C . S、SO2和Si、SiO2四种物质均能与NaOH溶液反应，各自又能与某些酸反应D . N、Si、S的单质均能和氧气反应，生成的产物分别是NO2、SiO2和SO26. （1分）(2017·丰台模拟) 混合动力汽车（HEV）中使用了镍氢电池，其工作原理如图所示：其中M为储氢合金，MH为吸附了氢原子的储氢合金，KOH溶液作电解液．关于镍氢电池，下列说法不正确的是（）A . 充电时，阴极附近pH降低B . 电动机工作时溶液中OH﹣向甲移动C . 放电时正极反应式为：NiOOH+H2O+e﹣═Ni（OH）2+OH﹣D . 电极总反应式为：MH+NiOOH M+Ni（OH）27. （1分）下列说法中，正确的是（）A . 在pH=5的CH3COONa与CH3COOH混合液中，c(Na+)>c(CH3COO-)B . 澄清石灰水与足量小苏打溶液混合：Ca2++OH-+HCO3-=CaCO3↓+H2OC . 在与铝反应能生成H2的溶液中，NO3-、Fe2+、Na+一定不能大量共存D . 除去氯化镁溶液中的Fe3+需向溶液中加入适量NaOH二、非选择题 (共5题；共29分)8. （6分） (2019高二下·延边期末) 废旧显示屏玻璃中含SiO2、Fe2O3、CeO2、FeO等物质。
2009年三明市普通高中毕业班质量检查理科综合能力测试(满分:300分考试时间:5月6日上午9:00—11:30本试卷分第I卷(选择题和第Ⅱ卷(非选择题两部分,第I卷1至6页,第Ⅱ卷7至12页。
注意事项:1.考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上。
2.答题要求,见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”。
相对原子质量:H l O 16 K 39 Mn 55第I卷(本卷共18小题。
每小题6分,共108分一、选择题(本题包括13小题。
每小题只有一个选项符合题意1.下列对有关实验的叙述中,正确的是A.通过观察溴麝香草酚蓝水溶液由蓝变黄再变绿的现象,可以检测酵母菌产生CO2情况B.质量分数为8%的盐酸可使细胞膜解体,加速吡罗红甲基绿染色剂的进入C.健那绿染液可使活细胞中的线粒体等细胞器染色D.用有机溶剂可提取绿叶中的色素,通过纸层析法可分离色素2.右下图是某哺乳动物的某一器官切片中细胞分裂不同时期示意图。
据图分析,可推知A.甲乙两图的细胞中都存在同源染色体B.甲图细胞中的染色体数和DNA分子数均为正常体细胞的二倍C.乙图细胞在分裂过程中可能发生了染色体交叉互换D.该哺乳动物可能为雌性3.下列关于生物变异的叙述中,正确的是A.体细胞发生基因突变都不能遗传给后代B.猫叫综合征是人体细胞中增加了一条5号染色体而引起的变异C.基因重组有利于物种在多变的环境中生存D.秋水仙素导致细胞染色体数目变异的作用时期是细胞分裂间期4.下图表示人体免疫的过程,下列相关叙述中正确的是A.图中细胞均能识别抗原B.图中细胞均含有控制合成物质a的基因C.免疫过程中,细胞1只参与体液免疫和细胞免疫D.参与合成物质a的细胞器包括细胞核、核糖体、内质网、高尔基体、线粒体等5.下图是生态系统中碳循环有关成分示意图,图中“→”表示碳流动方向。
下列关于该图的叙述中,正确的有几项?①图中最长的食物链是:A→D→F→E→B→C②图中②③所代表的生理作用分别是呼吸作用和分解作用③C与E的关系既有捕食关系,又有竞争关系④碳在D→F之间以有机物形式传递A.0项B.1项C.2项D.3项6.化学在科学与社会发展中有着重要作用,下列叙述不正确...的是A.从舍勒发现氯气到戴维的确认,历经30多年,说明科学研究是艰辛的B.硅和二氧化硅都可作光导纤维材料C.海水通过蒸馏可得到淡水,通过蒸发可得到粗盐D.燃煤使用前,先进行脱硫处理,体现了“绿色化学”思想7.下列说法:①只含一种元素的物质一定是纯净物②BaSO4是一种难溶于水的强电解质③冰醋酸、烧碱、小苏打分别属于酸、碱、盐,其中正确的是A.①②③B.①③C.②③D.①②8.下表中,对第I、II栏判断都正确的是9.A、B、C三种短周期元素在周期表中位置如下图示,B位于VIA族。
08届高三理科综合上期末考试理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分300分，考试时间150分。
第I卷(选择题,共126分)可能用到的相对原子质量：H：1；C：12；N：14；O：16；Na:23；Al：27；S：32；K:39一、选择题(以下1至13题，每小题6分，每题四个选项中只有一个答案符合题目要求。
) 1．健康是人类社会永恒的主题，各种疾病在不同程度上影响着人们的健康。
下列关于各种疾病的叙述正确的是A．获得性免疫缺陷综合症和过敏反应都属于免疫缺陷病B．如果人在幼年时期生长激素分泌不足就会引起呆小症C．当血糖含量低于45mg/dl时，机体出现昏迷等现象的原因是脑组织血糖供应不足D．用DNA探针检测肝炎病毒，利用的是基因重组的原理2．下图是测定植物某一生命活动过程的装置，从左侧泵入空气后，会产生某些实验现象，下列几种说法中错误的是A．该实验的目的是测定植物呼吸作用能产生CO2B．本实验装置中B瓶的作用是减少实验误差C．如果将C瓶中的植物换成萌发的种子，则出现相同的实验现象D．把不透光的玻璃罩换作透光的玻璃罩仍能得到同样的实验结果3．对下列有关细胞分裂的各图分析正确的有是A．甲乙两图所示细胞中都有2个染色体组B．甲乙两图对应丁图中的CD段C．甲图可能是卵原细胞的增殖D．丙图中染色体与DNA的比是2：14．一个染色体含有一个DNA分子，一个DNA中有许多个基因。
若该DNA中某个脱氧核苷酸发生了改变，下列有关叙述不正确的是A．DNA的分子结构发生了改变B．DNA分子所携带的遗传信息可能发生改变C．DNA分子上一定有某个基因的结构发生了改变D．该DNA分子控制合成的蛋白质的分子结构可能发生改变5．下图是某人感染SARS后体温和体内抗体的变化情况(体温单位为℃)下列说法错误是A．该病毒使人体产热增多和散热不畅，在这个过程中维持体温恒定的调节方式是神经调节和体液调节B．该病毒复制时，对组织细胞进行破坏，其遗传不遵循孟德尔定律C．此人感染了SARS 病毒却能很快痊愈，那么体内产生的抗体一定能免除再次被感染D．在免疫学上，当人体被病毒侵入后首先会通过体液免疫的作用来阻止病毒通过血液6．下列电子式表示的物质中，属于极性分子的是A．B．C．D．7．同温同压下，等体积的两容器内分别充满由14N、13C、18O三种原子构成的一氧化氮和一氧化碳，两容器含有的A．分子数和气体质量均不同B．分子数和电子数均相同C．质子数和中子数均相同D．分子数、原子数和中子数均相同8．下列物质分离过程中涉及共价键断裂的是A．用渗析法除去淀粉胶体中的少量NaClB．用饱和食盐水洗去Cl2中的少量HClC．用CCl4萃取碘水中的碘D．用升华法除去NaCl中混有的少量碘9．相同温度下，下列实验过程中，溶液的浓度和质量始终不变的是A．向98.3％浓H2SO4中加入n g SO3B. 向浓氨水中持续通入干燥洁净的空气（已除去CO2）C．向KNO3饱和溶液中加入n g KNO3晶体D．向CuSO4饱和溶液中加入n g无水CuSO410．下列情况下，离子组间一定能在溶液中同时大量共存的是A．水电离出的c(H＋)=10－14mol/L的溶液中：Na＋、HCO3－、Cl－、SO42－B．PH试纸呈现红色的溶液：Fe2＋、K＋、NO3－、Na＋C．CO32－可以大量存在的溶液：Ag＋、K＋、NO3－、Al3＋D．PH=2的溶液中：SO42－、K＋、NO3－、Al3＋11．室温下有下列四种溶液：①0.1 mol·L－1氨水②0.1 mol·L－1 NH4Cl溶液③含有0.1 mol·L－1盐酸和0.1 mol·L－1 NH4Cl的混合溶液④含有0.1 mol·L－1 NaOH溶液和0.1 mol·L－1氨水的混合溶液，四种溶液中c（NH4＋）由小到大排列正确的是A．②③④①B．④①②③C．①④②③D．③②①④12．通常人们把拆开1 mol某化学键所吸收的能量看成该化学键的键能。
福建2009届高三各地名校化学模拟试题汇编（电化学1）1．【福建三明市2008～2009学年第一学期高三期末考试化学】下列叙述中不正确的是【C】A．将青铜器保存在干燥的环境中，以避免青铜器表面有铜绿生成B．在海轮外壳连接锌块，保护外壳不受腐蚀，是采用了牺牲阳极的阴极保护法C．用铝质铆钉铆接铁板，铁板更易被腐蚀D．地下输油钢管与外加直流电源的负极相连，使它不受腐蚀2．【福建三明市2008～2009学年第一学期高三期末考试化学】用氢氧燃料电池（酸性介质）电解苦卤水（含Cl―、Br―、Na＋、Mg2＋）的装置如下图所示（a、b为石墨电极）。
下列说法正确的是【B】A．燃料电池工作时，正极反应式为：O2＋2H2O＋4e－＝4OH―B．电解时，电极周围首先放电的是Br―，而不是Cl―C．当燃料电池中消耗0.02 g H2时，b极生成0.04 g O2D．b为负极3．（【福建三明市2008～2009学年第一学期高三期末考试化学】7分）⑴．将反应2Fe3＋(aq)＋Cu(s)＝2Fe2＋(aq)＋Cu2＋(aq)，设计成原电池其装置如右图。
电极X的材料是＿＿；乙池中电极反应为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；外电路中的电子流向＿＿＿＿＿＿电极。
⑵．工业用电解K2MnO4溶液的方法生产常见氢化剂KMnO4，其阳极反应式为＿＿＿＿。
⑶．已知：①Zn(s)＋1/2 O2(g)＝ZnO(s)ΔH＝－348.3 kJ/mol②Zn(s)＋Ag2O(s)＝ZnO(s)＋2Ag(s)ΔH＝－317.3 kJ/mol则1 mol Ag(s)和足量O2(g)完全反应生成Ag2O(s)时，放出的热量为＿＿＿＿＿＿kJ。
答案⑴．Cu；Fe3＋＋e－＝Fe2＋；Ag（每空1分，共3分）⑵．MnO42―＝MnO4―＋e－（2分）⑶．15.5（2分）4．（【08-09学年福州三中高三理科综合试卷（2009-2-25）】15分）二氧化锰、锌是制造干电池的重要原料，工业上用软锰矿（含MnO2）和闪锌矿（含ZnS）联合生产二氧化锰、锌的工艺流程如下：据此回答下列问题：⑴操作I的名称是，单质A为，单质B为⑵上述电解过程中，当阴极生成0.1mol 单质B时，阳极生成的MnO2质量为g。
三明市2009—2010学年第一学期普通高中阶段性考试高二数学（理科）试题（考试时间：2009年 １ 月 26 日上午8:30—10:30 满分：150分）第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求的，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上） 1.直线1x =的倾斜角和斜率分别是A 090,1B 0135,1-C 090，不存在D 0180，不存在2．已知命题p ：1sin ,≤∈∀x R x ，则A .1sin ,:≥∈∃⌝x R x pB . 1sin ,:≥∈∀⌝x R x pC .1sin ,:>∈∃⌝x R x pD . 1sin ,:>∈∀⌝x R x p3.在空间直角坐标系中，已知点P ），过P 作平面xoy 的垂线PQ ，则垂足Q 的坐标为A ．（0,） B． C． D ．4．到两坐标轴的距离相等的点的轨迹方程是A ．x –y = 0B ．x + y =0C ．y =|x |D ．|x |=|y |5．已知椭圆1162522=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．下列二元一次不等式组可用来表示图中阴影部分的平面区域的是Ａ．10220x y x y +-⎧⎨-+⎩≥≥Ｂ．10220x y x y +-⎧⎨-+⎩≤≤Ｃ．10220x y x y +-⎧⎨-+⎩≥≤Ｄ．1022x y x y +-⎧⎨-+⎩≤≥07．已知α、β是两个不同平面，m 、n 是两条不同直线，则下列命题为假命题．．．的是 A ．若//,,m αβα⊥则m β⊥ B ．若m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥αC ．若n ∥α，n ⊥β，则α⊥βD ．若m ∥β，m ⊥n ，则n ⊥β8．“1m =-”是“直线1:60l x my ++=与2:(2)320l m x y m -++=互相平行”的A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件9．若双曲线22221x y a b -=的一条渐近线方程为03xy +=．则此双曲线的离心率为A．10B．3C．D10. 函数)(x f 的定义域为(,)a b ，其导函数),()(b a x f y 在'=内的图象如图所示，则函数)(x f 在区间(,)a b 内极大值点的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案填写在答题卷相应的位置上)11. 一个物体的运动方程为21s t t =-+，其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时 速度是 米/秒．12．直线0x =与圆222(3)(0)x y r r -+=>相切，则r = .13．如图，平面AC ⊥平面AE ，且四边形ABCD 与四边形ABEF 都是正方形，则异面直线AC 与BF 所成角的大小是 ．14．直线l 经过抛物线24y x =的焦点，且与抛物线相交于,A B 两点，若弦AB 中点的横坐标为3，则||AB = ．15．如图，直角坐标系x oy '所在的平面为β，直角坐标系xoy 所在的平面为α，且二面角βα轴－y -的大小等于︒30．已知β内的曲线C '的方程是/223()4360x y -+-=，则曲线C '在α内的射影的曲线方程是 ．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(第15题图)16．（本小题满分13分）如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，5AB =，3AD =，14AA =，90DAB ∠=，1160BAA DAA ∠=∠=，E 是1CC 的中点，设1,,AB a AD b AA c ===．（Ⅰ）用,,a b c 表示AE ； （Ⅱ）求AE 的长．17．（本小题满分13分）已知圆心为C 的圆经过点(0,2)A 和(3,3)B -，且圆心C 在直线:50l x y ++=上． （Ⅰ）求线段AB 的垂直平分线方程；（Ⅱ）求圆C 的标准方程．18．（本小题满分13分）已知()y f x =是二次函数，方程()0f x =有两相等实根，且()22f x x '=+ （Ⅰ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）求曲线()y f x =与直线01=-+y x 所围成的图形的面积．19. （本小题满分13分）如图，在三棱柱111A B C ABC -中, 1A A ABC ⊥平面，1A A AB AC ==,AB AC ⊥,点D 是BC 上一点，且1AD C D ⊥．（Ⅰ）求证：平面1ADC ⊥平面11BCC B ； （Ⅱ）求证：1//A B 平面1ADC ；（Ⅲ）求二面角1C AC D --大小的余弦值．20. （本小题满分14分）（第16题图）D 1C 1B 1A 1EDCBA（第19题图）C 1B 1A 1DCBA已知函数()ln af x x x=-，a R ∈． （Ⅰ）当1a =时，求()f x 在定义域上的单调递增区间； （Ⅱ）若()f x 在[1,]e 上的最小值为32，求出a 的值；21．（本小题满分14分）如图，已知焦点在x 轴上的椭圆2221(0)20x y b b+=>经过点(4,1)M ，直线:l y x m =+交椭圆于,A B 两不同的点．（Ⅰ）求该椭圆的标准方程； （Ⅱ）求实数m 的取值范围；（Ⅲ）是否存在实数m ，使△ABM 为直角三角形，若存在，求出m 的值，若不存，请说明理由．三明市2009—2010学年第一学期普通高中阶段性考试高二数学（理科）参考答案（时间：120分钟；满分：150分）二、填空题（每小题4分，共20分）11、 5 12、 60° 14、 8 15、22(3)9x y -+=三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）AE AB BC CE =++=12a b c ++……………………………………6分（Ⅱ）∵221||()2AE a b c =++………………………………………8分222124a b c a b a c b c =+++⋅+⋅+⋅……………………………10分25940(2012)cos 60=+++++⋅……………………………12分54=||36AE ∴=AE 的长为13分17．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为(0,2)A ，(3,3)B -，所以线段AB 的中点坐标为35(,)22-，………………2分直线AB 的斜率321303AB k -==---，…………………………………………………………4分故线段AB 的垂直平分线方程是533()22y x -=+，即370x y -+=．………………6分（Ⅱ）法一，由370,50x y x y -+=⎧⎨++=⎩，得3,2.x y =-⎧⎨=-⎩所以圆心C 的坐标是（-3，-2）．……………………………………………………9分圆的半径长||5r AC ===．…………………………………11分所以，圆C 的标准方程是22(3)(2)25x y +++=．……………………………13分 法二，设圆C 的标准方程是222()()x a y b r -+-=．……………………………7分 依题意，得222222(0)(2),(3)(3),50a b r a b r a b ⎧-+-=⎪--+-=⎨⎪++=⎩，解得3,2a b =-=-，225r =………………11分 所以，圆C 的标准方程是22(3)(2)25x y +++=．…………………………13分18. （本小题满分13分）解：（1）设2()(0)f x ax bx c a =++≠．…………………………………………………………2分由 240222b ac ax b x ⎧-=⎨+=+⎩ 得1,2,1a b c === ……………………………………………………5分2()21f x x x ∴=++……………………………………………………………………………6分（2）由⎩⎨⎧=-+++=01122y x x x y 得3-=x 或0=x ………………………………………………8分∴⎰⎰--++-+-=03203)12()1(dx x x dx x s………………………………………………10分 =30)21(2-+-x x -30)31(23-++x x x ………………………………………………12分=29……………………………………………………………………………………………13分19. （本小题满分13分）证明：（Ⅰ）依题意，1C C ABC ⊥平面，AD ABC ⊂平面 1C C AD ∴⊥，……………………………………2分又1AD C D ⊥，111C C C D C ∴⋂=1AD BC ∴⊥平面，又AD BC ⊂平面A …………………………………3分 ∴平面1ADC ⊥平面11BCC B ……………………………………………4分（Ⅱ）连结1A C 交1AC 于点E ，则E 是1A C 的中点，连结DE ．………………5分 由（Ⅰ）知1AD BC ⊥平面，AD BC ∴⊥，D ∴是BC 中点………………6分1//A B DE ∴……………………………………………………………………7分又1DE ADC ⊂平面，11A B ADC ⊄平面1//A B ∴平面1ADC ．…………………………………………………………8分（Ⅲ）法一：几何法过点D 作DF AC ⊥，垂足为F ，过F 作1FM AC ⊥，垂足为M ，连结DM ，……9分 依题意，平面1AC ABC ⊥平面， 又平面1AC ABC AC ⋂=平面1DF AC ∴⊥平面，1DF AC ∴⊥又FM DF F ⋂=，1AC ∴⊥平面DFM1AC DM ∴⊥DMF ∴∠就是求二面角1C AC D --的平面角………11分 设1A A AB AC ===2，在Rt DFM 中，1DF =，FM =2DM =cos 3DMF ∴∠=． 所以二面角1C AC D --大小的余弦值为3．……………………………………13分 法二：向量法如图，建立空间直角坐标系Axyz ,设12A A AB AC ===，则(0,0,0)A ，(1,1,0)D ，1(0,2,2)C ．………………………………………………9分(1,1,0)AD =，1(0,2,2)AC =，设平面1ADC 的一个法向量为(,,)m x y z =，则10,0,m A D m A C ⋅=⋅= 即0,220x y y z +=⎧⎨+=⎩，令1,1,1x y z ==-=得，(1,1,1)m ∴=-． 取平面1CAC 的一个法向量为(1,0,0)n =，…………………………………………11分则cos ,3||||31m n m nm n ⋅<>===⋅⋅． 所以二面角1C AC D --大小的余弦值为3．……………………………………13分20.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）当1a =时，1()ln f x x x=-，其定义域为(0,)+∞，………………………………2分 22111()x f x x x x+'=+=，……………………………………………………………………………4分 令()0f x '>，得1x >-，又(0,)x ∈+∞，所以()f x 的单调递增区间是(0,)+∞．…………6分（Ⅱ）221()a x af x x x x+'=+=，(0,)x ∈+∞ （1）当1a ≥-时，()0f x '≥恒成立，()f x 在[1,]e 上单调递增，min ()(1)f x f a ==-，由32a -=，得32a =-（舍去）；…………………………………………………………………8分 （2）当a e ≤-时，()0f x '≤恒成立，()f x 在[1,]e 上单调递减，min ()()1a f x f e e ==-，由312a e -=，得2ea =-（舍去）；……………………………………………………………………………………10分（3）当1e a -<<-时，令()0f x '=，得0x a =-．…………………………………………11分 当1x a <<-时，()0f x '<，()f x ∴在(1,)a -上为减函数；………………………………12分 当a x e -<<时，()0f x '>，()f x ∴在(,)a e -上为增函数．………………………………13分min ()()ln()1f x f a a ∴=-=-+，由3ln()12a -+=，得a =综上所述，a =14分21. （本小题满分14分）解：（Ⅰ）依题意2161120b+=，解得25b =，……………………………………………………2分 所以椭圆的标准方程是221205x y +=．…………………………………………………………3分 （Ⅱ）由22,1205y x m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得22584200x mx m ++-=，…………………………………………4分直线l 与椭圆有两个不同的交点，22(8)20(420)m m ∴∆=--2164000m =-+>…………………………………………6分解得5 5.m -<<………………………………………………………………………………7分 （Ⅲ）假设存在实数m 满足题意，当MA AB ⊥时，直线MA 的方程为1(4)y x -=--，即5y x =-+．由225,1205y x x y=-+⎧⎪⎨+=⎪⎩得28160x x -+=，解得41x y =⎧⎨=⎩． 故(4,1)A ，与点M 重合，不合题意．同理，当MB AB ⊥时，也不合题意．……………………………………………………9分 当MA MB ⊥时，设11(,)A x y ，22(,)B x y ．由（Ⅱ）得1285mx x +=-，2124205m x x -⋅=，12122y y x x m +=++，1212()()y y x m x m ⋅=++21212()x x m x x m =+++．………10分11(4,1)MA x y =--，22(4,1)MB x y =--1212(4)(4)(1)(1)MA MB x x y y ∴⋅=--+--……………………………………………11分121212124()16()1x x x x y y y y =-+++-++ 212122(5)()217x x m x x m m =+-++-+2242082(5)()21755m mm m m -=⋅+--+-+ 240402175m m m -=+-+ 269m m =++．……………………………………………………………………13分又0MA MB ⋅=，2690m m ∴++=，解得3(5,5)m =-∈-，综上所述，存在实数3m =使ABM 为直角三角形．……………………………………14分。
三明市A片区高中联盟校高三上学期期末考试物理试题一.选择题：1.下列说法错误的是：A.千克、米、秒都是国际单位制中的基本单位B.探究加速度与力和质量关系的实验中运用了控制变量法C.加速度a=F/m、功率P=W/t的定义都运用了比值定义法D.平均速度、合力，有效值等槪念的建立运用了等效替代法2.某电视台每周都有棋类节目，铁质的棋盘竖直放置，每个棋了都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，不计棋子之间的相互作用力，下列说法正确的是A..小棋子共受三个力作用B.棋子对棋盘的压力大小等于重力C.磁性越强的棋子所受的摩擦力越大D.质量不同的棋子所受的摩擦力大小不同3. AB两物体沿同一方向运动，它们的v-t图象如图所示，下列判断正确的是A.在0-t1这段时间内，B物体的位移比A物体的位移大B.在t1时刻前，B物体的速度始终比A物体增加得快C.在t1时刻前，B物体始终在A物体的前面D. 在t1时刻两物体不可能相遇4.如图所示为某静电除尘装置的原理图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区．图中虚线是某一带负电的尘埃（不计重力）仅在电场力作用下向集尘极迁移并沉积的轨迹，A、B 两点是轨迹与电场线的交点．不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电量变化，则以下说法正确的是（）A．A 点电势高于B点电势B．尘埃在A点的加速度大于在B点的加速度C．尘埃在迁移过程中做匀变速运动D．尘埃在迁移过程中电势能一直在增大5.用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理．如图所示，从距秤盘80cm高度把1000 粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1s，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半．若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短（在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力），已知1000 粒的豆粒的总质量为100g．则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为（）A．0.2N B．0.6N C．1.0N D．1.6N6.夏季游乐场的“飞舟冲浪”项目受到游客的欢迎，如图所示，一游客（可视为质点）以某一水平速度从A点出发沿光滑圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水面上的C点，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．在A点时，游客处于超重状态B．从B到C过程，游客的机械能增大C．在B点时，游客的向心加速度为gD．从A到B过程，游客的加速度不断增大7.如图所示，质量为m，长为l的铜棒ab，用长度也为l的两根轻导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，未通电时，轻导线静止在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度为θ，则（）A ．棒中电流的方向为b→aB ．棒中电流的大小为mgtan Blθ C ．棒中电流的大小为1()mg cos Blsin θθ- D ．若只增大轻导线的长度，则θ角变大8.过去几千年，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕，“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的1/20，该中心恒星与太阳的质量比约为（ ）A ．1/10B ．1C ．5D ．109.真空中一半径为r 0的带电金属球，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图所示，图中1、2、3分别是该直线上A 、B 、C 三点离球心的距离，根据φ-电势图象，判断下列说法中正确的是（ ）A ．该金属球可能带负电B ．B 点的电场强度大于C 点的电场强度C ．A 点的电场强度方向由A 指向BD ．电荷量为q 的正电荷沿直线从B 移到C 的过程中，电场力做功W=q （φ2-φ3）10.如图所示，将一小球从空中A 点以水平速度v 0抛出，经过一段时间后，小球以大小为2v 0的速度经过B 点，不计空气阻力，则小球从A 到B （ ）A.下落高度为2032v gB ．经过的时间为03v gC．速度增量为v0，方向竖直向下D．运动方向改变的角为60°11.如图所示为一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中．现给圆环向右初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的v-t图象可能是下图中的（）A．B．C．D．12.如图所示电路中，电电动势为E内阻为r，当滑动变阻器R2滑动端向右滑动后，理想电流表A1、A2的示数变化量的绝对值分别为△I1、△I2，理想电压表示数变化量的绝对值为△U．下列说法中正确的是（）A．电流表A2的示数变小B．电压表V的示数减小C．△U与△I1比值一定小于电内阻rD．△U与△I2比值一定小于电内阻r13.发动机额定功率为P o的汽车在水平路面上从静止开始先匀加速启动，最后达到最大速度并做匀速直线运动，已知汽车所受路面阻力恒为f，汽车刚开始启动时的牵引力和加速度分别为F0和a0，如图所示描绘的是汽车在这一过程中速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中正确的是（）A．B．C．D．14.如图所示，物块A、B、C、D的质量都是m，并都可吞作质点，四个物块用细线通过轻质滑轮连接；物块B与C、C与D、D与地面的距离都是L；现将物体A下方的细线剪断，若物体A距离滑轮足够远且不计一切阻力，则：A.A上升的最大速度是53gLB . A上升的最大速度是176gLC. A上升的最大高度是5312LD. A上升的最大高度是236L二.填空题：15.某同学利用如图甲所示的实验装置探究合力做功与动能变化之间的关系；（1）实验中需要通过调整木板倾斜程度以平衡摩擦力，目的是A．为了使小车能做匀加速运动B．为了增大绳子对小车的拉力C．为了使绳子对小车做的功等于合外力对小车做的功（3）为了使绳子的拉力约等于钩码的总重力，需要确保钩码的总质量远远小于小车的质量．实验时，先接通电，再释放小车，得到图乙所示的一条纸带．在纸带上选取三个计数点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为s A、s B、s C，相邻计数点间的时间间隔为T，已知当地重力加速度为g，实验时钩码的总质量为m，小车的质量为M．从O到B的运动过程中，拉力对小车做功W= ，小车动能变化量△E=（4）另一位同学在本实验中，也平衡了摩擦力，并打出了一条纸带，但钩码的总质量m没有远远小于小车的质量M，在处理数据时，他仍然取绳子的拉力约等于钩码的总重力．该同学采用图象法进行数据分析：在纸带上选取多个计数点，测量起始点O到每个计数点的距离，并计算出每个计数点对应的小车速度v以及从O点到该计数点对应的过程中绳子拉力所做的功W，描绘出v2-W图象．请你根据所学的知识分析说明：该同学所描绘的v2-W图象应当是（填“直线”或“曲线”）（不考虑空气阻力影响）．16.某物理实验兴趣小组探究测定某品牌矿泉水的电阻率，用一个两端开口的玻璃管通过可移动的密封塞封满一定量的矿泉水．（1）某同学用如图1所示的游标卡尺的（填“A”、“B”或“C”）部位去测量玻璃管的内径，测量的示数如图2所示，则玻璃管的内径d= cm．（2）该同学用多用电表的欧姆挡粗略测量玻璃管中矿泉水的电阻，选择开关置于×100挡，发现指针如图3所示，则该同学接下需要做的是：①将选择开关置于（填“×10”或“×1”）；②；③将被测电阻接在两表笔之间，读出并记录电阻值.（3）该组同学按图4连接好电路后，调节滑动变阻器的滑片，从最右端滑向最左端的过程中，发现电压表有示数但几乎不变，不可能的原因是A．滑动变阻器阻值太小 B．电路中5、6之间断路 C．电路中7、8之间断路（4）该组同学在改进实验后，测出玻璃管中有水部分的长度为L，电压表示数为U，电流表示数为I，多次改变玻璃管中的水量，测出多组数据，并描绘相应的L-U/I图象如图5所示，若图线的斜率为，则矿泉水的电阻率ρ=（用相关物理量的符号表示）三.计算题：17、如图所示，足够长的斜面倾角θ=37°，一物体以v0=12m/s的初速度从斜面上的A点开始沿斜面向上运动，物体与斜面之间的动摩擦因数为0.25．g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：（1）物体沿斜面向上滑行的最大距离；（2）物体从斜面上的最远点返回底部的时间；18.用质量为m、总电阻为R的导线做成边长为l的正方形线框MNPQ，并将其放在光滑的平行绝缘的倾斜轨道上，轨道的倾角为θ，平行导轨的间距也为l，如图所示．在导轨的下端有一宽度为l（即ab=l）、磁感应强度为B的有界匀强磁场，磁场的边界aa′、bb′垂直于导轨，磁场的方向与线框平面垂直．把线框从静止状态释放，线框恰好能够匀速地穿过磁场区域．若当地的重力加速度为g，求：（1）线框进入磁场时的运动速度和离开磁场时感应电流的方向；（2）线框MN边运动到aa′的过程中通过线框导线横截面的的电荷量；（3）穿过磁场的过程中，线框中所产生的热量Q．19.如图所示，在oy平面坐标系中，轴上方存在电场强度E=1000v/m、方向沿y轴负方向的匀强电场；在轴及与轴平行的虚线PQ之间存在着磁感应强度为B=2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为h．一个质量m=2×10-8g、带电量q=+1.0×10-5C的粒子从y轴上（0，0.04）的位置以某一初度v0沿轴正方向射入匀强电场，不计粒子的重力．（1）若v0=200m/s，ⅰ求粒子第一次进入磁场时速度v的大小和方向；ⅱ.若磁场足够宽，求在磁场运动过程中粒子到轴距离的最大值d.（3）无论初速度v0大小如何，从该位置射入的所有粒子都能经磁场返回电场，求磁场宽度的最小值h m．20.如图所示为某种弹射装置的示意图，该装置由三部分组成，传送带左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=6.0g的物块A．装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接．传送带的皮带轮逆时针匀速转动，使传送带上表面以u=2.0m/s匀速运动．传送带的右边是一半径R=1.25m位于竖直平面内的光滑1/4圆弧轨道．质量m=2.0g的物块B从1/4圆弧的最高处由静止释放．已知物块B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，传送带两轴之间的距离l=4.5m．设物块A、B之间发生的是正对弹性碰撞，第一次碰撞前，物块A静止．取g=10m/s2．求：（1）物块B滑到1/4圆弧的最低点C时对轨道的压力；（2）物块B与物块A第一次碰撞后弹簧的最大弹性势能；（3）如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时弹簧都会被立即锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，求物块B与物块A碰撞的第n次到n+1次之间的过程中，物块B在传送带上运动的时间．参考答案：1.C2.D3.A4.B5.B6.D7.C8.B9.BD 10.AD 11.BC 12.ABC 13.AC 14.AD15.（1）C （2）mgs B 21()22C As s M T - （3）直线16.（1）A 2.150 （2）①×1 ②欧姆调零 （3）B （4）24d k π17解：（1）根据牛顿第二定律得，上滑的加速度为：a=gsin37°+μgcos37°解得a 1=8m/s 2 由v 02=2a 解得上滑的最大距离2192v x m a ==（2）根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度为：a 2=gsinθ-μgcosθ解得2根据2212x a t = 解得322t s =18解：（1）感应电动势：E=Blv感应电流：I=E/R安培力：F=BIl线框在磁场区域做匀速运动时，其受力如图所示F=mgsinθ解得匀速运动的速度：v=22 mgsin B l θ由楞次定律，线框离开磁场时感应电流方向MNPQM11。
2006—2007学年第一学期三明市普通高中期末考试高 二 物 理 试 题（考试时间：2007年2月5日下午3:00—5:00 满分：100分）一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分；其中1-7为单选题，8-12为多选题，多选题选不全给2分，有错或不选得0分。
请将正确的选项填在答题卷内。
）1．一个自由电子沿电场线方向射入如图所示的电场中，在它沿A 运动到B 的过程中( ) A ．速度增大、加速度减小 B ．速度减小、加速度增大 C ．速度和加速度都减小 D ．速度和加速度都增大2．下列四种声现象中，属于声波干涉的是( ) A ．听到火车进站时的变频鸣笛声 B ．不见其人，却能闻其声C ．乐器室中的乐器无人敲击时，突然发出声音D ．绕着正在发声的音叉走一圈，会觉得声音忽强忽弱 3．下列说法正确的是( )A ．温度高的物体内能一定大，也能对外做更多的功B ．热学规律告诉我们，低温物体不可能向高温物体传递热量C ．让打开门的冰箱在房间工作，可做空调降温使用D ．物体吸收热量的同时对外做功，物体的温度可能不变4．真空中的两个点电荷，电荷量分别为Q 和2Q ，相距为r 时，相互作用力为F ；将它们间的距离变为2r 后，其它条件不变，则它们间的作用力大小是( ) A ．0.5F B ．2F C ．0.25F D ．4F5．如图所示，电源有一定内阻，当滑动变阻器滑片向上移动时，则( ) A ．电压表示数将变大，灯L 将变暗 B ．电压表示数将变大，灯L 将变亮 C ．电压表示数将变小，灯L 将变暗 D ．电压表示数将变小，灯L 将变亮第5题图 第1题图6．关于弹簧振子的位置和路程，下列说法中正确的是( )A．运动一个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的4倍B．运动半个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的2倍C．运动3/4个周期，位置可能不变，路程等于振幅的3倍D．运动一段时间位置不变时，路程一定等于振幅的4倍7．如图所示，P、Q是两个固定的等量的异种点电荷，其中P带正电，Q带负电，它们连线的中点是O，MN是中垂线，两电荷连线与中垂线所在平面与纸面平行。
福建2009届高三各地名校化学月考试题汇编（化学与社会和生活1）1．【2009年福建新课程高考理科综合试卷样卷】下列变化中，一定不存在化学能与热能相互转化的是【B】A．酸碱中和B．干冰气化C．淀粉发酵D．金属钝化2．【2009年福建新课程高考理科综合试卷样卷】北京奥运会主体育场“鸟巢”运用了高强度、高性能的钒氮合金钢和ETFE膜，并采用新一代的氮化镓铟高亮度LED材料。
下列有关说法正确的是【D】A．钒氮合金钢只含有钒、氮两种元素B．Ga为ⅢA族元素，则氮化镓的化学式为Ga3N2C．用铝作还原剂从V2O5中冶炼金属钒时，吸收大量热D．ETFE膜（［ CH2－CH2－CF2－CF2 ］n）是合成高分子化合物3．【福州三中2008-2009学年第一学期高三化学半期考】下列说法正确的是【C】A．发酵粉中主要含有氢氧化钠，能使焙制出的糕点疏松多孔B．含碘食盐中的碘元素遇淀粉溶液变蓝C．日常生活中常用75%乙醇溶液来杀菌消毒D．硫酸氢钠属于盐类，是强酸强碱盐，其水溶液显中性4．【福建漳州双语实验学校09年高考理科综合模拟试卷三化学部分】充分利用能源、提高原子利用率、减少向环境排放废弃物等都是绿色化学基本要求。
①在有机实验中，用溴的四氯化碳溶液代替溴的水溶液；②用稀硝酸代替浓硝酸溶解、回收含银镜试管里的银；③用水浴加热代替直接用酒精灯加热；④接触法制硫酸中采用“热交换器”，利用余热预热冷原料气和烧水；⑤工业合成氨中分离产物得到氢气和氮气再循环使用；⑥电解法冶炼钠和镁，选择电解氯化钠和氯化镁，不电解对应的金属氧化物。
上述主要不是从绿色化学角度考虑的是（ A ）A．①③ B．②④ C．⑤⑥ D．③④5．【福建师大附中2008－2009学年第一学期期中考试卷高三】北京奥运会开幕式上的焰火“脚印”、“笑脸”、“五环”让奥运更加辉煌、浪漫，这与高中化学中“焰色反应”知识相关。
下列说法中正确的是（ B ）A．非金属单质燃烧时火焰均为无色 B．NaC1与Na2CO3灼烧时火焰颜色相同C．焰色反应均应透过蓝色钴玻璃观察 D．所有金属及其化合物灼烧时火焰均有颜色6. 【福建师大附中2008－2009学年第一学期期中考试卷高三】生活中处处有化学。
三明市2009—2010学年第一学期普通高中期末考试高三历史试题（考试时间：2010年1月28日下午3：00—5：00 满分100分）一、选择题(每小题2分，共25小题，共50分。
在每小题中只有一个选项是符合题目要求的。
请将你认为最符合题意的答案前面的序号填入第Ⅱ卷相应的空格内)1、司马迁《史记·秦始皇本纪》记载道：“制曰：‘……朕为始皇帝。
后世以计数，二世三世至于万世，传之无穷。
’”材料中所包含的政治制度是A、皇权专制与分封制B、世袭制与中央集权制C、皇帝制度与世袭制D、宗法制与郡县制2、“夫爱人者，人必从而爱之；利人者，人必从而利之。
”这句话出自于A、道家B、儒家C、墨家D、法家3、《左传·宣公三年》记载：“昔夏之方有德也，远方图物，贡金九牧，铸鼎象物。
”这里用来铸鼎的“金”应该是A、铁B、青铜C、黄金D、钢4、康熙称赞他说：“文章言谈之中，全是天地之正气、宇宙之大道。
朕读其书，察其理，非此不能知天人相与之奥，非此不能治万邦于衽席，非此不能仁心仁政施于天下，非此不能内外为一家。
”康熙盛赞的“他”指的是A、孔子B、荀子C、董仲舒D、朱熹5、不同时期具有突出成就的中国古典文学形式，都有许多著名的代表作。
对下列材料的表述，正确的是Array①它的体裁是章回形式②它最早使用标点符号③它属于长篇白话小说④它是诗体解放的标志A、①②B、①③C、③④D、②③6、孙中山在《太平天国战史序》中说道，“洪氏之覆亡，知有民族而不知有民权，知有君主而不知有民主。
”这句话点明了太平天国运动失败的主要原因是A、没有摆脱农民阶级的封建性B、没有制定纲领来领导革命C、没有发动农民积极参加革命D、没有取得英法等国家的援助7、清末上海出版的《游戏报》上记载道：“座客既集，停灯开演，旋见现一影，两西女作跳舞状，黄发蓬蓬，憨态可掬；又一影，两西人作角抵戏；又一影，为俄国两公主双双对舞，旁有一人奏乐应之；……种种诡异，不可名状……人生真梦幻泡影耳。
三明市2008－2009学年第一学期普通高中期末考试高三数学（理科）试题（考试时间：2009年2月5日上午8:30-10:30 满分：150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第21（1）、（2）、（3）题为选考题，请考生根据要求选答；其它题为必考题．考生作答时，将答案写在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：样本数据x 1，x 2， …，x n 的标准差 锥体体积公式s=V =31Sh （其中x 为样本平均数） （其中S 为底面面积，h 为高）柱体体积公式球的表面积、体积公式 V =Sh24S R =π，343V R=π（其中S 为底面面积，h 为高）（其中R 为球的半径）第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案写在答题卷上） 1. 复数 2(1)i i +等于A ．1i +B ．1i -+C ．2-D ．2 2. 已知双曲线的方程为2213yx -=,则它的焦距为A ．2B ．4C D ．3．已知数列{}n a ，“对任意的*n N ∈，点),(n n a n P 都在直线23+=x y 上”是“{}n a 为等差数列”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C ．充要条件 D. 既不充分也不必要条件4．如果一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的表面积为A ．80+B ．64+C ．96D ．80第4题图5. 已知函数()2sin() (0,||)2f x x πωϕωϕ=+><在一个周期内()f x 的最大值为()8f π，且3()08f π=，则,ωϕ的值分别为A ．2，8πB ．12，8πC ．2，4πD ．12，4π6．函数1,0;0,0;1,0.x y x x ->⎧⎪==⎨⎪<⎩的程序框图如图所示，则①②③的填空正确的是A ．①0y =； ②0x =；③1y = B. ①0y =； ②0x <；③1y = C. ①1y =-；②0x >；③0y = D. ①1y =-；②0x =；③0y =7．若l m n 、、是互不重合的直线，αβ、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是A ．若βα⊥，l α⊂，n β⊂，则nl ⊥ B ．若αβ⊥，l α⊂，则l β⊥C ．若l n ⊥，m n ⊥，则∥nD ．若l α⊥，∥β，则αβ⊥ 8．函数24sin cos 6cos y x x x =⋅-的最大值是A ．2-B 3C ．2D 3-9. 在等比数列}{n a 中，*)(0N n a n ∈>， 233528225a a a a a ++=，又3a 与5a 的等比中项为2，且35a a >，设n n a b 2log =，数列}{n b 的前n 项和为n S ，则n S 等于A ．(9)2n n - B ．(9)2n n - C ．(8)2n n - D ．(8)2n n -10.某校园有一块等腰直角三角形的草坪，其直角边长为12米，为了养护的需要，计划安装几个喷水器，已知喷水器的喷水区域是半径为3米的圆，要使整个草坪能全部喷到水，则最少需要喷水器的个数为A ． 4个B ． 5个C ． 6个D ．7个第Ⅱ卷（非选择题 共100分）本卷包括必答题和选答题两部分．第11题－第2０题为必答题，每个试题考生都必须做答；第21（1）、（2）、（3）题为选考题，请考生根据要求选答．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．请将正确答案写在答题卷上）11. 下图是甲、乙两种玉米生长高度抽样数据的茎叶图，设甲的中位数为a ,乙的众数为b ,则a与b 的大小关系为****** ．12. 20(cos 2)x x dx π+=⎰****** ．13. 6)(a x +的展开式中2x 项的系数为60，则实数a 的值为****** ． 14．若集合{(,)|M x y y ==，{(,)| , 0}N x y y x a a ==+>，若M N =∅ ，则实数a 的取值范围是****** ．15. 在等比数列}{n a 中，1()(5)3n n a n =-，则数列{}n a 最小项的值是****** ．三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分13分）在△A B C 中，设内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，向量(c o s ,s i n )m A A =，sin ,cos )n A A =，若m n A ⋅=．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若b =c =，求△A B C 的面积．17．（本小题满分13分）已知等腰梯形P D C B 中，PB ∥D C ，3P B =，1D C =，PD BC ==，DA PB ⊥于A （如图1），将△PAD 沿AD 折起，使面PAD ⊥面ABC D （如图2）．（Ⅰ）求证平面PAD ⊥平面P C D ； （Ⅱ）求异面直线PD 与B C 所成角的大小；（Ⅲ）试在棱PB 上确定一点M ，使:1:3M ABC P ABCD V V --=三棱锥四棱锥． 18．（本小题满分13分）已知二次函数)(x f =142+-bx ax .(Ⅰ)设点),(b a 是区域80,0,0x y x y +-≤⎧⎪>⎨⎪>⎩内的任意点， 记“二次函数)(x f y =在区间),1[+∞上图 2MDCBA P图 1DCBAP第17题图是增函数” 为事件A ，求事件A 的概率；(Ⅱ)若b a 和是先后两次抛掷一枚骰子得到的点数, 且二次函数)(x f y =在区间),1[+∞上是增函数，记ξ为||a b -，求ξ的分布列及数学期望． 19．（本小题满分13分）已知圆O 的方程为222x y +=，它与x 轴交于1A 、2A 两点，椭圆C 以线段12A A 为长轴，且离心率2e =．(Ⅰ）求椭圆C 的方程；(Ⅱ）若过点()2,0B 的直线l 与椭圆C 交于不同的两点E 、F （E 在B 、F 之间），若:1:2OBE OEF S S ∆∆=，求直线l 的方程．20．（本小题满分14分）设21()3ln 2f x x tx x =-+，22()3x t g x x +=+，a 、b 为函数()f x 的极值点，01a b <≤<，t 为常数且4t ≥．（Ⅰ）用t 表示22a b +；（Ⅱ）证明函数()g x 在区间[],b a --上单调递增；（Ⅲ）若对任意的12,[,]x x b a ∈--均有122|()()|3g x g x -≤恒成立，试判断函数()()h x f x m =-的零点个数．21．（本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题做答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分） （1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换二阶矩阵M 对应的变换将点(1,－1)与(－2,1)分别变换成点(－1,－1)与(0，－2). (Ⅰ) 求矩阵M ；(Ⅱ) 设直线l 在变换M 作用下得到了直线m ：4x y -=，求l 的方程． （2）（本小题满分7分）选修4-4:极坐标与参数方程已知直线l 的参数方程是41,5315x t y t⎧=+⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩（t 为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求直线l被曲线)4πρθ=+所截的弦长.（3）（本小题满分7分）选修4-5:不等式选讲设函数()f x ＝|21|3x x -++．(Ⅰ)解不等式()f x ≤5；(Ⅱ)求函数()y f x =的最小值．2008－2009学年第一学期三明市普通高中期末考试高三数学（理科）试题参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）11． a b = 12． 214π+13. ±214． )+∞ 15． 613-三、解答题：共6小题80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16. 解：（Ⅰ）m ·n =2cos A －cos sin cos A A A sinA ⋅+⋅ =2cos A ，…………………3分∵由已知m ·n sin A ，∴2cos A sin A ，∴cos A =sin A ， ∵),,0(π∈A ∴4A π=． ……………………………………6分（Ⅱ）由余弦定理知：,cos 2222A bc c b a -+= …………………………………7分 即 4cos2242)2()24(222πa a a ⨯⨯-+=，解得 24=a ． ………………………………………………………………10分∴c =8，∴.162282421=⨯⨯⨯=∆ABC S ……………………………………………13分17．解：（Ⅰ）依题意知，C D AD ⊥．又 面PAD ⊥面ABC D ∴D C ⊥平面PAD ． ……………………………………………………………………2分又D C ⊂面P C D ，∴面PAD ⊥面P C D ．……4分（Ⅱ）由题意可知，直线A D 、A B 、A P 两两互相垂直，如图，以A 为原点，A D 、A B 、A P 所在直线为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，则(0,0,0)A ，(0,2,0)B ，(1,1,0)C ，(1,0,0)D ，(0,0,1)P ，则(1,0,1)PD =- ，(1,1,0)BC =-，所以1PD BC ⋅=，||PD = ，||BC =设PD 与BC的夹角为θ，则1cos 2θ==，3πθ=．因此异面直线PD 与B C 所成角的大小为3π． ……………………………………9分（Ⅲ）因为点M 在棱PB 上，设(0,,)M y z ，则0,0y z >>， 由平面PAB ⊥平面ABC D ，所以点M 到平面ABC D 的距离为z ， 则111213323ABC M ABC z V S z z ∆-=⋅=⨯⨯⨯⨯=三棱锥，11(12)1113322P ABC D ABC D V S PA -+=⋅=⨯⨯⨯=四棱锥梯形．要使11:1:3 , :1:3 , 322M A B C P A B C D z V V z --===三棱锥四棱锥即解得，从而可得M 为PB 的中点． ……………………………………………………………13分18．解：(Ⅰ)因为二次函数)(x f =142+-bx ax 的图象的对称轴为ab x 2=，要使)(x f =142+-bx ax在区间),1[+∞上为增函数，当且仅当a b ab a ≤≤>2,120即且．依条件可知试验的全部结果所构成的区域为⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧>>≤-+0008),(b a b a b a ，构成所求事件的区域为如图阴影部分.由⎪⎩⎪⎨⎧==-+208ab b a 得交点坐标为（38,316）， 所以所求事件的概率为()P A =31882138821=⨯⨯⨯⨯．……………………………………………6分(Ⅱ) 因为函数)(x f y =的图象的对称轴为ab x 2=，要使)(x f =142+-bx ax 在区间),1[+∞上为增函数，当且仅当a b ab a ≤≤>2,120即且， ……………………………8分;3,2,1,6;2,1,5;2,1,4;1,3;1,2==========b a b a b a b a b a 则若则若则若则若则若ξ可能的取值为1，2，3，4，5，1(1)9P ξ==，2(2)9P ξ==，31(3)93P ξ===，2(4)9P ξ==，1(5)9P ξ==．………10分则ξ的分布列为1212112345399399E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．…………………………………………………13分19．解：（Ⅰ）依题意知，1(0)A 、20)A ，设椭圆C 的方程为22221x y ab+= (0)a b >>，2222.a c a a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪⎪=+⎩则 ∴11.a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩，所以椭圆C ………………4分(Ⅱ）方法1：如图，由题意知直线l 的斜率存在，设l 的方程为()2y k x =-（0k ≠） ① ………………………………………5分将①代入1222=+yx得，0)28(8)12(2222=-+⋅-+kx k x k，由0∆>，解得2102k <<．设()11,E x y ，()22,F x y ，则 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+=+.1228,12822212221k k x x k kx x ② ………………………………………………8分由:1:2O BE O EF S S ∆∆= 知:1:3OBE OBFS S ∆∆=，∴3BF BE =，即()21232x x -=-，由②得，12212121224(2)(2),2122)(2)2()4.21x x k x x x x x x k -⎧-+-=⎪⎪+⎨⎪-⋅-=-++=⎪+⎩（即()()12212442,21232.21x k x k -⎧-=⎪⎪+⎨⎪-=⎪+⎩消去1(2)x -得 12k =±． …………………………11分∴直线l 的方程为：1(2)2y x =±-，即220x y --=或220x y +-=． …………13分方法2：如图，由题意知直线l 的斜率存在，设l 的方程为2x sy =+ ① ……………………………………………5分将①代入1222=+yx整理，得，22(2)420s y sy +++=，由0∆>，解得22s >．设()11,E x y ，()22,F x y ，则1221224,22.2s y y s y y s ⎧+=-⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩② ………………8分由:1:2O BE O EF S S ∆∆= 知:1:3OBE OBF S S ∆∆=，∴11221||121||32OBE OBFOB y S y S y OB y ∆∆⋅===⋅． ……………………………………………………9分不妨设直线l 与椭圆交于x 轴上方，将12y y λ=代入②，得1221244,223.2s y s y s ⎧=-⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩消去1y 得 24s =，∴2s =±． ………………………………………………………11分∴直线l 的方程为：1(2)2y x =±-，即220x y --=或220x y +-=． …………13分20． 解：（Ⅰ）x tx x x f ln 321)(2+-=， xt x x f 3)('+-=∴(x>0)， …………………2分由题意知，0)(',=x f b a 是方程即032=+-tx x 的两个不等正实根， ∴,3.a b t ab +=⎧⎨=⎩∴2222()26a b a b ab t +=+-=-． ………………………………………4分（Ⅱ）32)(2++=x t x x g ， 222)3(622)('++--=∴x tx x x g ， …………………………5分令622)(2+--=tx x x h ，则函数()h x 的图象开口向下，对称轴为22b a t x +-=-=，∴函数()h x 在区间[],b a --上的最小值为062622)(22>+=++-=-b ta a a h ，∴'()0g x >对区间[],b a --上恒成立．故()g x 在区间[],b a --上单调递增． ……7分 （Ⅲ） 对任意的12,[,]x x b a ∈--均有122|()()|3g x g x -≤恒成立，∴在区间[],b a --上，m ax m in 2()()3g x g x -≤， …………………………………8分由（Ⅱ）可知()g x 在区间[],b a --上单调递增32)()(2max ++-=-=∴a t a a g x g ，32)()(2min ++-=-=b t b b g x g ， 又3,==+ab t b a ，m ax m in 2222()()33a tb t g x g x a b -+-+∴-=-++2233b a a b a b --=-++22112()()333b a a b =-+≤++消去b 可得：2230a a +-≥，又01a <≤，1a ∴=， ∴3b =，4t =．x x x x f ln 3421)(2+-=∴，xx x f 34)('+-=∴，令'()0f x =得1x = 或3=x ，(0,1)x ∈ 时'()0f x >，(1,3)x ∈时'()0f x <，(3,)x ∈+∞时'()0f x >，()y f x ∴=在1x =时，取得极大值72－，()y f x =在3x =时，取得极小值153ln 32+－，……………………………11分 令()()0h x f x m =-=，得方程()f x m =()*∴当72m >－或153ln 32m <+－时，方程()*只有一实根，即函数()h x 只有一个零点；当72m =－或153ln 32m =+－时，方程()*有两个实根，即函数()h x 有两个零点；当7153ln 322m <<+－－时，方程()*有三个实根，即函数()h x 有三个零点．………………………………………………14分21．（1）解: （Ⅰ）设M = a b c d ⎛⎫⎪⎭⎝，则有 a b c d ⎛⎫ ⎪⎭⎝ 1 1⎛⎫ ⎪-⎭⎝＝ 1 1⎛-⎫ ⎪-⎭⎝， a b c d ⎛⎫ ⎪⎭⎝2 1⎛-⎫⎪⎭⎝= 0 2⎛⎫⎪-⎭⎝，所以1,20,1,2 2.a b a b c d c d -=--+=⎧⎧⎨⎨-=--+=-⎩⎩且解得1234a b cd =⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩，所以M = 1 23 4⎛⎫⎪⎭⎝． …………………4分 （Ⅱ）因为 1 223 434x x x y y y x y '+⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪ ⎪ ⎪'+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭且m ：4x y ''-=， 所以(2)(34)4x y x y +-+=，即20x y ++=，它便是直线l 的方程． …………7分（2）解：将方程415315x t y t⎧=+⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩,)4πρθ=+分别化为普通方程：3410x y ++=，220x y x y +-+=． ……………………………………4分圆心C 11(,)22-，半径为2110d =，因此弦长为75==． ………………………………………7分（3）解：（Ⅰ）当12x <时，()1235f x x x =-++≤, ∴-x ≤1, ∴x ≥-1, 即 -1≤x <21当x ≥21时，()2135f x x x =-++≤， ∴x ≤1 ，即21≤x ≤1．综上所述解集为[-1， 1]． ……………………………………………………………4分（Ⅱ）()f x ＝132 (),214 ().2x x x x ⎧+≥⎪⎪⎨⎪-+<⎪⎩，由图象可知[()f x ]min =27． ………………………7分命题：宋建华（永安一中） 陈永民（大田一中） 陈绍朗（尤溪一中） 周荣铨（永安三中） 温建益（宁化一中） 池新回（市教科所）。
