电学图像专题

较易：1．如图所示电路，电源电压不变。

闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化如图乙所示。

则可判断电源电压是12 V，变阻器的最大阻值是16 Ω。

2．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。

闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为3V V，R2的最大阻值为10 Ω。

3．如图是电阻甲和乙的I﹣U图象，将甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，电源电压为的 3 V；将甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，干路电流是0.6 A。

4．如图甲的电路中，电源电压保持不变。

闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则可判断电源电压是9 V，定值电阻R0的阻值是 6 Ω。

5．如图甲所示的电路中，电源电压为6V，R1为定值电阻，开关S闭合后，将滑动变阻器R2的滑片移动时，电流表与电压表示数关系如图乙所示，则R1= 20 Ω，R2的最大阻值为40 Ω。

6．在某一温度下，两个电路元件甲和乙中的电流与电压的关系如图所示，由图可知，元件甲的电阻是 5 Ω，将元件甲、乙串联后接在电压为3V的电源两端，则流过元件甲的电流是0.2 A，元件乙两端的电压是 2 V。

7．如图1所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V 3W”字样（灯丝电阻不变）．当S闭合，S1、S2断开，滑片P从b端滑到中点时，电压表与电流表的U﹣I图象如图2所示，电流表的示数变化了0.2A，那么当滑片在b端时，电流表的示数为0.3 A；保持滑片P的位置不变，闭合S1、S2，电流表的示数又变化了2.25A，定值电阻R0的阻值为9 Ω。

8．如图甲所示电路，电源电压保持不变。

闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，R1和R2中的某个电阻其“I﹣U”关系图线如图乙所示。

请作出另一个电阻的“I﹣U”关系图线。

模块四 电学专题11 电学图像*知识与方法一、I —U 图像（1）定值电阻的I —U 图：过原点的倾斜直线，即正比例函数图像；任意一点坐标都可以求定值电阻的阻值；对于多个图线，谁更靠近U 轴谁代表的电阻更大。

（2）灯泡（阻值变化）的I —U 图：曲线，因为灯泡电阻是变化的；通常向U 轴弯曲，因为灯泡电阻随温度的升高而变大；不同点的坐标求出的是灯泡在不同电压下的阻值。

二、I —R 图像在探究通过导体的电流与导体电阻关系的实验中，I -R 图像说明：电压一定时，电流与电阻成反比。

三、P -U 图和P -I 图定值电阻的P —U 图和P —I 图：根据P R U 2，P = I 2R ，定值电阻的P —U 图和P —I 图是过原点开口向上的抛物线，根据任意一点的坐标都能求定值电阻的阻值。

四、电学图像分析方法：1.看横、纵坐标代表的物理量及单位，若多图中含多条线，分析清每条线与用电器的对应关系；2.运用相关公式；3.分析图像变化规律，弄清图像起点、终点、特殊点（拐点、交点）含义；4.结合电路图进行定量分析。

*针对训练一、单选题1．（2023秋·全国·九年级专题练习）阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的I ﹣U 图线如图所示。

从图中得出的下列结论中正确的是（ ）A ．由图象可以推理得到21R R >B ．1R 、2R 串联后的总电阻的I ﹣U 图线在区域ⅢC ．1R 、2R 并联后的总电阻的I ﹣U 图线在区域ⅢD ．1R 、2R 串联后的总电阻的I ﹣U 图线在区域Ⅲ【答案】B【解析】A ．根据图象可知，相同的电压下，通过2R 的电流较大，由欧姆定律知，21R R <，故A 错误； BD ．两个电阻串联后，总电阻等于两个电阻之和，所以相同电压下，由欧姆定律可知，总电流小于任何一个电阻中的电流，即在区域Ⅲ内，故D错误，B正确；C．两个电阻并联后，总电阻比任何一个电阻都小，所以相同电压下，由欧姆定律可知，总电流比通过任何一个电阻的电流都大，即在区域Ⅲ内，故C错误。

《电学图像问题》考点+训练在物理中，常常用图像来反映物理量之间的关系或描述某个物理过程，通过图像可以直观、简洁的反映物理量之间的关系或物理过程，所以在中考中常常会出现电学物理图像问题。

电学图像以信息为载体，主要考查学生识别图像、从中提取信息的能力。

图像类考题在中考中一直占有重要的地位，由于不会分析、处理，造成失分很多。

1、U-I图像与I—U图像：电阻两端的电压与流过电阻中的电流关系的图像：图像类型U—I图像I—U图像坐标意义图像的纵坐标表示电阻两端的电压，横坐标表示通过该电阻的电流。

图像的纵坐标表示通过该电阻的电流，横坐标表示电阻两端的电压。

图像图像意义及阻值计算当图像是一条过坐标原点直线时，表示定值电阻。

电阻大小等于图像上除原点以外的点的纵坐标和横坐标的比值。

R1的阻值可以通过任意对应的U、I坐标计算：1111V=50.2AURI==Ω，或2222V=50.4AURI==Ω，或3333V=50.6AURI==Ω。

电阻大小等于图像上除原点以外的点的横坐标和纵坐标的比值。

R1的阻值可以通过任意对应的U、I坐标计算：1111V=100.1AURI==Ω，或2122V=100.2AURI==Ω，或3133V=100.3AURI==Ω，或4144V=100.4AURI==Ω。

当图像为一条曲线时，表示可变电阻，电阻随电压的增大而增大。

电阻值大小只能通过图像上点的纵电阻值大小只能通过图像上点的横坐标坐标与横坐标的比值求得，不同的点，这个比值是不同的，即电阻不同。

当R 2两端的电压U 1=1V ，通过R 2的电流I 2=0.4A ，此时R 2的阻值1211V =2.50.4A U R I ==Ω； 当R 2两端的电压U 1=2V ，通过R 2的电流I 2=0.5A ，此时R 2的阻值2222V '=40.5AU R I ==Ω。

与纵坐标的比值求得，不同的点，这个比值是不同的，即电阻不同。

当R 2两端的电压U 1=1V ，通过R 2的电流I 2=0.15A ，此时R 2的阻值1211V 6.70.15AU R I ==≈Ω； 当R 2两端的电压U 1=2.5V ，通过R 2的电流I 2=0.25A ，此时R 2的阻值222 2.5V '=100.25A U R I ==Ω。

专题六电路中的图像问题知识点一、电路中的图像问题1．U －I 图象及I －U 图象的比较图线比较内容I －U 图象(伏安特性曲线)U －I 图象斜率图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻线性元件R 1＞R2R 1＜R 2非线性元件电阻随电压U 的增大而增大电阻随电压U 的增大而减小2．路端电压U 与电流I 的关系(1)关系式：U ＝E －Ir .(2)U －I 图象(如图所示)①当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．②当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距为短路电流．③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．3．电源的输出功率(1)任意电路：P 出＝IU 外＝IE －I 2r ＝P 总－P 内．(2)纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2R (R ＋r )2＝E 2(R －r )2R ＋4r .知识点二、其他图像问题1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义．(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．2．解题技巧(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度．(2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线．(3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．类型1单个元器件的伏安特性曲线图像1．（2023秋•道里区校级期中）如图所示为某金属导体的伏安特性曲线，MN 是曲线上的两点，过M 点的切线和M 、N 两点对应坐标图中已标出，下列说法正确的是（）A ．该金属导体的电阻是10ΩB ．该金属导体两端的电压是2.0V 时对应的电阻是10ΩC ．该金属导体的电阻随电压的增大而减小D ．该金属导体在M 点和N 点对应的电阻之比是2：3【解答】解：A 、根据R =，可知I ﹣U 图线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数。

由于伏安特性曲线不是直线，所以该金属导体的电阻是变化的，并不恒为10Ω，故A 错误；B 、该金属导体M 点对应的电压是2.0V ，对应的电流是0.3A ，对应的电阻为R M ==2.00.3Ω=203Ω，故B 错误；C、根据I﹣U图线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，由图可知该金属导体的电阻随电压的增大而增大，故C错误；D、N点对应的电阻是R N==5.00.5Ω＝10Ω，则金属导体在M点和N点对应的电阻之比是R M：R N=203：10＝2：3，故D正确。

电学计算图像专题（一）基本公式：1欧姆定律：I=U/R2电功率：P=UI=U2/R=I2R3串联电路分压：U R=RU0/(R+R0)（二）基础知识：1.二次函数图像、顶点坐标、最值；2.反比例函数图像；3.函数图像平移；4.a+b≥2ab当a=b时等号成立（三）图像类型：1电阻（阻值不随温度变化）I-U图像：I=U/R 直线斜率=1/R2灯泡（阻值随温度升高而升高）I-U图像：I=U/R 切线斜率=1/R3滑动变阻器与定值电阻串联，滑动变阻器R，定值电阻R0，电压电压为U0（1）滑动变阻器两端电压U与电流I的关系：U=U0-IR0图像：推导：（2）滑动变阻器电功率P与滑动变阻器接入阻值R的关系：P=RU02/(R+R0)2图像：推导：（3）滑动变阻器电功率P与电流I的关系：P=-R0I2+U0I图像：推导：（4）滑动变阻器两端电压U与滑动变阻器接入阻值R的关系：U=RU0/(R+R0) 图像：推导：（四）解题方法：（1）识别图像类型；（2）按图像类型列式：（3）求解。

负责人签字：(五)经典例题：1. 如图甲中R1为定值电阻，R2为滑动变阻器（允许通过的最大电流为5A）、闭合开关S后，移动滑片P时，ab两端电压U和通过R2的电流I之间的关系如图乙所示，求：错误!（1）电源电压和R1阻值（2）滑动变阻器连入电路的阻值变化范围。

2. 如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻。

将滑动变阻器的滑片从a 端滑动到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I间的关系图像如图乙所示。

求：（1）滑动变阻器R的最大阻值；（2）R0的阻值及电源电压；（3）当滑片滑到滑动变阻器的中点时，电阻R0消耗的功率。

3. 如图甲所示电路，电源两端电压U不变，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻，小灯泡L标有“8V 4W”字样（设灯丝电阻不随温度变化）。

当闭合开关S、S1时，滑动变阻器的滑片从最右端移到最左端的过程中，电压表与电流表的示数关系如图乙所示，求：（1）灯L的阻值和滑动变阻器R1的最大阻值（2）定值电阻R2的阻值和电源电压（3）将电流表、电压表的量程分别改为0-3A、0-3V，在电流表示数不为0并考虑电路安全的情况下，开关处于何种状态时，电路的总功率最小？最小总功率多大？4. 如图甲所示电路，电源电压可调。

电学图像问题专项突破电学图像题是中考常考题型，体现了数形结合的思想，有助于思维能力的考查，突出了物理科学思维这一核心素养，对于这类题目的解题思路一般是：首先观察横、纵坐标所表示的物理量，然后观察图像的形状特点，理解它所表示的性质，明确圄像的端点和拐点所代表的物理意义。

根据电路的连接方式和题目的已知条件通过欧姆定律、电功和电功率的公式建立等量关系，从而求解。

方法：1.明确横、纵坐标所代表的物理量。

2.找准特殊点坐标。

3.图像为曲线时更应注意找准对应点。

例1.如图1所示的电路，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。

闭合开关，滑片P从一端滑到另一端的过程中，电压表示数随滑动变阻器阻值变化的关系如图2所示。

下列说法正确的是（）A.滑片从最左端向最右端滑动过程中，电流表示数变小B.滑片滑动过程中，电压表与电流表示数之比不变C.电源电压为6VD.电路消耗的最大功率为3.6W解析：首先要注意本题与常见题型的两点不同之处！一是本题中的电压表与滑动变阻器并联，而不是并联在定值电阻两端。

二是本题中的图像是U-R图像，而不是常见的U-I图像。

然后我们要读懂图2，很显然，随着横轴物理量“滑动变阻器的阻值R”的变大，纵轴物理量“电压表示数U”也变大。

注意了这些，就可以开始研究四个选项的问题了：A.当滑片向右移动时，连入电路的电阻丝的长度在变小，因此其阻值变小，电路中的总阻值也随之变小，根据欧姆定律可以得出电流变大！所以A错。

B.滑片移动时，如果阻值变小，由于两个电阻串联，其分得的电压也变小，电流会变大，因此电压表与电流表的比值变小！从另一角度来分析，电压表和电流表的比值正是滑动变阻器的阻值！滑片移动时，阻值变化，因此比值做同样变化！所以B错。

C.要求电源电压，这正是此类题难倒大部分学生的原因之一！他们不知道如何下手，其实，图2已经给了三个坐标可以利用，我们拿出两个坐标值，根据总电压等于各分电压之和，列出两个式子，不但可以求出电源电压，还可以顺便求出定值电阻的阻值！004V =4V 103V =3V 5U R U R ⎧⨯+⎪⎪Ω⎨⎪⨯+⎪Ω⎩电源电源 ⇒0=6V =5U R ⎧⎨Ω⎩电源 结果C 正确。