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第8节多用电表的原理A基础巩1.关于多用电表表面上的刻度线，下列说法中错误的是（）A.直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的，可以共用一个刻度B.电阻刻度是不均匀的C.电阻刻度上的零刻度与直流电流的最大刻度线相对应D.电阻刻度上的零刻度与直流电流的最大刻度线不对应•答案：D2.下图所示是一个欧姆表的外部构造示意图，其正、负插孔内分别插有红、黑表笔，则虚线内的电路图应是下图中的（）答案:A3. （双选）关于多用电表面板上的刻度线，下列说法中正确的是 （）A. 直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的，可共用同一刻度线 C.交流电压刻度线是均匀的D.电阻刻度线上的零欧姆刻度线与直流电流刻度的最大刻度线 相对应解析：通过认识多用电表的面板，记准各刻度盘刻度线的特点即 可得出A 、D 选项正确.答案：AD4.下列四个欧姆表表盘的示意图中，可能正确的是（）J —«A P IB. 电阻刻度线是均匀的，且每一挡的测量范围都是0〜8BD解析：欧姆表的零刻度在电流的最大刻度处，即在电表的右侧, 并且在左侧应是电流为零，电阻是最大，所以在电表的左侧电阻值应 是无穷大.由l= R *彳+厂+斤可知电阻的刻度不是均匀的, 故选项c 正确. 答案：C5. 多用电表的示意图如图所示，正确操作如下.⑴若选择开关的位置如箭头曰所示，则测量的物理量是,测量结果为⑵若选择开关的位置如箭头b 所示，则测量的物理量是402020 c20_40 A Q A________ ,测量结果为_________ ■(3)若选择开关的位置如箭头c所示，则测量的物理量是________ ，测量结果为________ •(4)若选择开关的位置如箭头c所示，正确操作后发现指针的偏转角很小，那么接下来的正确操作步骤应该为：⑸全部测量结束后，应将选择开关拨到_______________ 挡或者(6)无论用多用电表进行何种测量(限于直流),电流都应该从________ 色表笔经_______ 插孔流入电表・解析：多用电表可以测直流电压、电流，交流电压、电阻.测电压.电流时，同电压表、电流表的使用方法相同，选择的挡位是最大量程；而选择测电阻挡位时，指针指示的数乘以倍率得到测量值.答案：(1)直流电压1.25 V(2)直流电流50 mA(3)电阻1.7 kQ⑷选用欧姆表“XI k”倍率，重新调零，将红黑表笔分别接触被测电阻的两根引线，读出指针所指刻度，再乘以倍率得到测量值(5)“OFF” 交流电压500 V挡6._____________ 下图所示为一简单欧姆表原理示意图，其中电流表的满偏电流厶=300 uA,内阻7^=100 Q,可变电阻水的最大阻值为10kQ, 电池的电动势Q1.5V,内阻r=0. 5 Q ,图中与接线柱力相连的表笔颜色应是_____________ 色.按正确使用方法测量电阻凡的阻值时,指针指在刻度盘的正中央，则&= __________ kQ.若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小、内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述心其测量结果与原结果相比将_______________ (填“变大”、“变小”或“不变”).丁& TE E由I=R,+R+r+R^ Ig=R,+R+r解析:内阻变大，同样的电阻值，电流变小，读数变大.答案：红5变大7. 如图所示为多用电表电阻挡的原理图，表头内阻为凡，调零 电阻为电池的电动势为E,内阻为r,则下列说法中错误的是 ()A. 它是根据闭合电路欧姆定律制成的B. 接表内电池负极的应是红表笔C. 电阻挡对应的“8”刻度一般在刻度盘的右端D. 调零后刻度盘的中心刻度值是r+R.+R解析：多用电表是根据闭合电路的欧姆定律制成的，A 对；电流 从黑表笔出，红表笔进，B 对；“8”亥I 」度在刻度盘的左端，C 错; 2 凡+&+=+忆’g针指中央，厶=150uA, Rx=5 kQ ；因欧姆表的当多用电表指针指在中间位置时,凡+7?, D 对.答案:c8. 如图所示为多用电表欧姆挡的原理示意图.其中，电流表的 满偏电流为300 nA,内阻耳=100 Q,调零电阻最大值7?=50kQ, 串联的定值电阻虑=50Q,电池电动势E=1・5V ・用它测量电阻丘,A. 30〜80 kQE EH s +r+ff所以&= Rg+R+r,即中心刻度值为F +能准确测量的阻值范围C. 300〜800 QD. 30〜80 QB. 3〜8 kQ解析：当电流最大时，由厶=〒，其中水内为欧姆表的内阻,/T内E 1 5得斤内=N=300Xl(T 心ooo Q.用它测量电阻丘时，当指针指在表盘中央时多用电表直流电流测量电路原理，如图所示，设表头的满偏电流 人=200 nA,内阻凡=100 Q,图中丘与&的大小应为多少？ 解析：接2时满偏有：IgRg=L （R\+R}.①接1时满偏有：厶（庄+凡）=E 召.②将 7；=2X10_4A,凡=100 Q , Z = 8X10_4A, I 2=9. 8X 10_3A 代入①②解得用=2. 5 Q, 左= 22. 5 Q. 2E得 Rx=〒_R 内=5 000故能准确测量的阻值范选项B 正确.答案:B9.1 2公共 10 mA 1 mAE 7?内+化答案：2.5 Q 22.5 Q0 0 0 a b c如图所示为有两个量程的电压表，当使用么b 两端点时，量程为10V ；当使用爪c 两端点时，量程为100 V.已知电流表的内阻 凡为500 Q,满偏电流厶为1 mA,求人和农的电阻值.代入数据解得7?i = 9 500 Q 农=90 000 Q.答案：R 、= g 500 Q 农=90 000 Q要安装如图所示的单量程欧姆表，电源电动势£=1.5 V,内阻不计，同时还给出下列器材：⑴电流表（量程0〜10 P A,内阻l ・5kQ ）,解析:对总量程 U厶=召+& + R ，对"端厶=UabR\+R ；R⑵电流表（量程0〜1 mA,内阻1 kQ）, （3）变阻器（阻值范围0-300Q,额定电流1 A), (4)变阻器(阻值范围0〜800 Q,额定电流1A), 则欧姆表内的电流表应选________________ ，变阻器应选 ________ ・解析：当指针指在0。
3.4 生活中的优化问题举例题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得分 答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1．以长为10的线段AB 为直径作半圆，则它的内接矩形面积的最大值为( ) A ．10 B ．15 C ．25 D ．502．若商品的年利润y (万元)与年产量x (万件)的函数关系式为y ＝－x 3＋27x ＋123(x ＞0)，则获得最大利润时的年产量为( )A ．1万件B ．2万件C ．3万件D ．4万件3．如果一个圆柱的轴截面的周长为定值l ，则其体积的最大值为( ) A.⎝⎛⎭⎫l 63π B.⎝⎛⎭⎫l 33π C.⎝⎛⎭⎫l 43π D.14⎝⎛⎭⎫l 43π 4．进价为80元的商品，按90元一个售出时，可卖出400个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，则获得利润最大时售价应为( )A ．90元B ．95元C ．100元D ．105元5．已知正四棱锥的侧棱长为23，那么当该棱锥体积最大时，它的高为( ) A ．1 B.3 C ．2 D ．36．用总长为6 m 的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的相邻两边长之比为3∶4，那么容器容积最大时，高为( )A ．0.5 mB ．1 mC ．0.8 mD ．1.5 m7．某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品．若该商品零售价定为p 元，则销售量Q (单位：件)与零售价p (单位：元)之间的关系为Q ＝8300－170p －p 2，则最大毛利润为(毛利润＝销售收入－进货支出)( )A ．30元B ．60元C ．28 000元D ．23 000元二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8．有一长为16 m 的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________m 2. 9．用边长为48 cm 的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为________．10．做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是27π，且用料最省，则圆柱的底面半径为________．11．某商品一件的成本为30元，在某段时间内若以每件x 元出售，可卖出(200－x )件，要使利润最大，每件定价为________元．三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12．(12分)某单位用3240万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少15层、每层3000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x (x ≥15)层，则每平方米的平均建筑费用为840＋kx (单位：元)．已知楼房建为15层时，每平方米的平均建筑费用为1245元．(1)求k 的值．(2)当楼房建为多少层时，楼房每平方米的平均综合费用最少？(注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝购地总费用建筑总面积)13．(13分)现欲修建一横断面为等腰梯形(如图L341)的水渠，为降低成本必须尽量减少水与渠壁的接触面积，若水渠横断面面积设计为定值S ，渠深h ，则水渠壁的倾角α(0°＜α＜90°)为多大时，方能使修建成本最低？图L341得分14．(5分)已知圆柱的表面积为定值S ，则当圆柱的容积V 最大时圆柱的高h 的值为________．15．(15分)在即将进入休渔期时，某小微企业决定囤积一些冰鲜产品，销售所囤积产品的净利润f (x )万元与投入x 万元之间近似满足函数关系：f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x 2－（2ln 2）·x ，0<x <2，a ln x －14x 2＋92x ，2≤x ≤15， 若投入2万元，可得到净利润为5.2万元．(1)试求该小微企业投入多少万元时，获得的净利润最大；(2)请判断该小微企业是否会亏本，若亏本，求出投入资金的范围，若不亏本，请说明理由．(参考数据：ln 2≈0.7，ln 15≈2.7)3．4 生活中的优化问题举例1．C [解析] 设内接矩形的长为x ，则宽为25－x 24，∴S 2＝x 2·⎝⎛⎭⎫25－x 24，∴(S 2)′＝50x －x 3.令(S 2)′＝0得x ＝－5 2(舍去)或x ＝0(舍去)或x ＝52，可知当x ＝52时S 2取得最大值625，故S max ＝25.2．C [解析] ∵y ＝－x 3＋27x ＋123(x ＞0)，∴y ′＝－3x 2＋27＝－3(x ＋3)(x －3)(x ＞0)，∴y ＝－x 3＋27x ＋123在(0，3)上是增函数，在(3，＋∞)上是减函数．故当x ＝3时，获得最大利润，故获得最大利润时的年产量为3万件．3．A [解析] 设圆柱的底面半径为r ，高为h ，体积为V ，则4r ＋2h ＝l ，∴h ＝l －4r2，V ＝πr 2h ＝l 2πr 2－2πr 3⎝⎛⎭⎫0<r<l 4，则V ′＝l πr －6πr 2，令V′＝0，得r ＝l 6，∴当r ＝l6时，V 取得最大值，最大值为⎝⎛⎭⎫l 63π.4．B [解析] 设售价为(90＋x)元时利润为y 元，此时销售量为(400－20x)个．y ＝(90＋x)(400－20x)－(400－20x)×80＝20(20－x)(10＋x)，求导得当x ＝5时，y max ＝4500，即售价为95元时获利最大，其最大值为4500元．5．C [解析] 设底面边长为a(a>0)，则高h ＝（23）2－⎝⎛⎭⎫2a 22＝12－a 22，所以体积V ＝13a 2h ＝1312a 4－12a 6，设y ＝12a 4－12a 6，则y′＝48a 3－3a 5，令y′＝0，解得a ＝0(舍)或a ＝4或a ＝－4(舍)．当a ＞4时，y ′<0，函数y ＝12a 4－12a 6在区间(4，＋∞)上是减函数；当0＜a ＜4时，y ′＞0，函数y ＝12a 4－12a 6在区间(0，4)上是增函数．∴当a ＝4时，函数y＝12a 4－12a 6取得最大值，即当a ＝4时，正四棱锥的体积最大，此时h ＝12－a 22＝2.6．A [解析] 设容器底面相邻两边长分别为3x m ，4x m ，则高为6－12x －16x 4＝⎝⎛⎭⎫32－7x m ，设容积为V m 3，则V ＝3x·4x·⎝⎛⎭⎫32－7x ＝18x 2－84x 3，V ′＝36x －252x 2，由V′＝0得x ＝17或x ＝0(舍去)．x ∈⎝⎛⎭⎫0，17时，V ′>0，x ∈⎝⎛⎭⎫17，314时，V ′<0，所以在x ＝17处，V 有最大值，此时高为0.5 m .7．D [解析] 设毛利润为L(p)(单位：元)，由题意知L(p)＝pQ －20Q ＝Q(p －20)＝(8300－170p －p 2)(p －20)＝－p 3－150p 2＋11 700p －166 000，所以，L ′(p)＝－3p 2－300p ＋11 700. 令L′(p)＝0，解得p ＝30或p ＝－130(舍去)，易知L(30)是极大值，根据实际问题的意义知，L(30)是最大值，即零售价定为每件30元时，最大毛利润为L(30)＝23 000(元)．8．16 [解析] 设矩形的长为x m ，则宽为16－2x2＝(8－x)m ，其中0<x<8，设矩形的面积为S(x)(单位：m 2)，∴S(x)＝x(8－x)＝－x 2＋8x ，∴S ′(x)＝－2x ＋8.令S′(x)＝0，则x ＝4，又在(0，8)上只有一个极值点，且x ∈(0，4)时，S(x)单调递增，x ∈(4，8)时，S(x)单调递减，故S(x)max ＝S(4)＝16.9．8 cm [解析] 设截去的正方形的边长为x cm ，铁盒的体积为V cm 3，则铁盒的底面边长为(48－2x) cm ，由题意，得V ＝x(48－2x)2(0<x<24)，V ′＝12x 2－384x ＋2304＝12(x 2－32x ＋192)，令V ′＝0得x ＝8或x ＝24(舍去)，∴当x ＝8时，V 取极大值，这个极大值就是最大值．故当截去的正方形的边长为8 cm 时，所做的铁盒容积最大．10．3 [解析] 设圆柱的底面半径为R ，母线长为L ，则V ＝πR 2L ＝27π，∴L ＝27R 2，要使用料最省，只需使表面积最小．由题意，∴S 表＝πR 2＋2πRL ＝πR 2＋54πR，∴S ′＝2πR －54πR2，令S′＝0得R ＝3，∴当R ＝3时，S 表最小．11．85 [解析] 设每件商品定价为x 元，所得利润为L 元，依题意可得L ＝x(200－x)－30x ＝－x 2＋170x(0<x<200)．L′＝－2x ＋170，令－2x ＋170＝0，解得x ＝1702＝85.因为在(0，200)内L 只有一个极值，所以以每件85元出售时利润最大． 12．解：(1)由题意可得840＋15k ＝1245，解得k ＝27.(2)设楼房每平方米的平均综合费用为f(x)，则f(x)＝(840＋27x)＋3240×10 0003000x ＝840＋27x ＋10 800x (x ＞0且x ∈N *)，f ′(x )＝27－10 800x 2，令f ′(x )＝0，得x ＝20，当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下表：x (0，20) 20 (20，＋∞)f ′(x ) － 0 ＋ f (x )单调递减极小值单调递增所以当x ＝答：为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为20层． 13．解：作BE ⊥DC 于E ，在Rt △BEC 中，BC ＝h sin α，CE ＝h tan α，又AB －CD ＝2CE ＝2h tan α，AB ＋CD ＝2S h ，故CD ＝S h －h tan α.设y ＝AD ＋DC ＋BC ，则y ＝S h －h tan α＋2hsin α＝S h ＋h （2－cos α）sin α(0°＜α＜90°)，由于S 与h 是常量，欲使y 最小，只需u ＝2－cos αsin α取最小值，u ′＝1－2cos αsin 2α，令u ′＝0，得α＝60°.当α∈(0°，60°)时，u ′<0；当α∈(60°，90°)时，u ′>0.所以当α＝60°时，u ＝2－cos αsin α取得最小值，此时修建成本最低．14.6πS3π[解析] 设圆柱的底面半径为r ，高为h ，则S 圆柱底＝2πr 2，S圆柱侧＝2πrh ，∴圆柱的表面积S ＝2πr 2＋2πrh ，∴h ＝S －2πr 22πr.又圆柱的体积V ＝πr 2h ＝r2(S －2πr 2)＝rS －2πr 32，V ′＝S －6πr 22，令V ′＝0得S ＝6πr 2，∴r ＝S6π时，V 取得最大值，此时h ＝2r ，∴h ＝2S6π＝6πS 3π，即当圆柱的容积V 最大时，圆柱的高h 为6πS 3π. 15．解：(1)由题意可知，当x ＝2时，f (2)＝5.2，即有a ln 2－14×22＋92×2＝5.2，解得a≈－4.则f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x 2－（2ln 2）·x ，0<x <2，－4ln x －14x 2＋92x ，2≤x ≤15.当2≤x ≤15时，f ′(x )＝－4x －12x ＋92＝－（x －1）（x －8）2x .当2＜x ＜8时，f ′(x )＞0，f (x )单调递增；当8＜x ＜15时，f ′(x )＜0，f (x )单调递减．故当2≤x ≤15时，f (x )max ＝f (8)＝－4ln 8－16＋36≈11.6.当0＜x ＜2时，f ′(x )＝4x －2ln 2≈4x －1.4，令f ′(x )＝0，得x ＝0.35，当x ∈(0，0.35)时，f ′(x )<0，当x ∈(0.35，2)时，f ′(x )>0.所以易知f (x )＜2×4－(2ln 2)×2≈5.2.故该小微企业投入8万元时，获得的净利润最大．(2)当0＜x ＜2时，2x 2－(2ln 2)x ＜0，解得0＜x ＜ln 2，即当0<x <ln 2时，该企业亏本；当2≤x ≤15时，f (2)≈5.2，f (15)＝－4ln 15－14×152＋92×15≈0.45＞0，则f (x )min ＝f (15)≈0.45＞0.综上可得，当0＜x ＜ln 2，即0＜x ＜0.7时，该企业亏本．。
数学试题（选修1-1）•选择题（本大题共12小题，每小题3分，共 sin A -”是 “A 30 ”的（）A .充分而不必要条件 C .充分必要条件2 2已知椭圆 乞 _L 1上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为 3，则P 到另一焦点距离为2516）A . 2B . 3C . 5D . 7设 f (x) xln x ，若 f (X o )2，则 X 。
(A . e 2B . eC .In 2 2D .In2 若抛物线 22xy 2 px 的焦点与椭圆 一6-1的右焦点重合，2则p 的值为， A .B . 2C . 4D . 4已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍， 则椭圆的离心率等于（)1.2. (3.4.5. 6. 6. 7.&2x2y12 2xy1AB .91625 16222 2C .x y 1或 x y1 D .以上都不对25 16 1625命题1对任意的 x R , x 3 x 2 1 < 0 ”的否定是（)A.x R, x 3 x 2 1 < 0B .存在xR , x 3 x 2 1 < 0不存在R , 3 23 2C .存在x x x 1D .对任意的x R, x x 122双曲线一y -1的焦距为（B )12A .2.2B . 4,2C . 2,3D . 4.3若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（36分)B •必要而不充分条件 D .既不充分也不必要条件A .2.3B .31C .—2D . -3.函数y x 4x 3在区间2,3上的最小值为（)A . 72B . 36C . 12D . 09•设曲线y ax 2在点（1, a ）处的切线与直线 2x y 6 0平行，则a （)4 y9x5 C .D . 10217 .曲线y ln x 在点M （e,1）处的切线的斜率是 ______________________ ,切线的方程为10 .抛物线y的准线方程是1 A . x —321 322x11 •双曲线 -41的渐近线方程是12.抛物线10x 的焦点到准线的距离是（13.若抛物线8x 上一点P 到其焦点的距离为 则点P 的坐标为（A • (7, 14.函数y 二B . （14,、币） x 的递增区间是（C . (7,214) D . ( 7, 2、.14)A • (0,)B • (,1) D . (1,)二.填空题（本大题共4小题，每小题16分)13.函数 f(x) x 32x mx 1是R 上的单调函数，则 m 的取值范围为14.已知2xF 1、F 2为椭圆252人 1的两个焦点，过9F 1 的直线交椭圆于 A 、B 两点，若2A F 2B 12,则AB2x15 .已知双曲线-n2y12 n1的离心率是■, 3，则2x16 ..若双曲线一4的渐近线方程为y壬，则双曲线的焦点坐标是2已知函数f(x) 2x 3 3ax 2 3bx 8在x 1及x 2处取得极值. (1)求a 、b 的值；(2)求f (x)的单调区间18(本小题满分10分)求下列各曲线的标准方程2(1)实轴长为12,离心率为一，焦点在x 轴上的椭圆；32 2⑵抛物线的焦点是双曲线 16x 9y144的左顶点.求厶F 1PF 2的面积。
WCM/CI知识竞赛参考材料黄带部分一、单选题1.判定以下过程,非增值的过程是( D )A.聚合反应B.加压蒸汽C. 块煤粉碎D.叉车运输粉煤2.价值的理解( A )A.客户是否愿意付钱B.价值由员工决定C.价值由供应商决定3.以下不是精益生产主要特征的是（ B ）。
A.拉动式生产B.推动式生产C.最大限度的减少库存D.实现准时化生产4.在绝大部分的商业或用服务活动中占用时间比率最大的是 ( C )A.增值B. 业务非增值C.浪费5.下列不是精益中将工作中的活动划分类别是( D )A.价值B.浪费 C业务非增值 D.检查6.价值流分析的结果是形成三个文件，其中不包括( B )A.价值流现状图B.总结报告C.价值流未来图D.实施计划7．精益与六西格码整合的功效为( A )A．精益通过消除浪费来改善流动,六西格码通过减少变异改善流程能力B．精益通过消除浪费来改善流动,六西格码通过消除浪费改善流程能力C．精益通过减少变异来改善流动,六西格码通过消除浪费改善流程能力D．精益通过减少变异来改善流动,六西格码通过减少变异改善流程能力8.精益与六标准差相似处为( B )A.皆利用缺陷(减少变异)减少进而改善流B.焦点都是关注流程改进C.都大量使用统计学D.都起源于业务领域9.sigma水平与不良率之间的关系( C )A.两者越大越好B.两者越小越好C. sigma水平越高,不良率越低D. sigma水平低,不良率越高10.六西格的特点( E )A.用数据说话B.关注客户C.以流程为中心D.跨部门合作E.以上全对11.以下不是持续改善活动的( D )A.精益六西格玛活动B.PDCAC.提案改善活动D.购买新机器12.最好的质量是指( B )A.99%B.100%C.99.7%D.85%13.在精益六西格玛中,有关“Y”描述错误的是（ D ）。
A．一种现象 B．一个问题 C．公司的经营状况 D．真正的原因14. 因为质量不良所导致的预防成本或失败成本称为( A )A.COPQB.CTQC. DPUD. Sigma level15. DMAIC方法不包括以下哪个阶段？( A )A. 认知B.测量C.分析D.控制16.下列哪一种方法可以辨识出非增值的作业( D )A.失效模式与效应分析B.树形图C. 亲和图D.流程图17.对同一过程，若标准差的值愈大，表示( B )A.过程能力愈好B.可能的缺点愈多C.Z的值愈大D.以上皆是18.下面达到6 sigma水平的是 ( A )A.飞机的出事率B.汽车相撞C.姚明投篮的进球率D.以上都对19.在精益六西格玛中X描述不是的是指( D )A.自变量B.原因C.因素D.因变量20．5S在持续改善中所提供的贡献很多,不包含下列哪一下( D )A．能够发现一些需要进行改变的额外空间 B.让现场的工人及早参与C．在小问题成为大问题之前就能发现它 D．提供图形分析的资料21.下列对5S的描述何者正确( C )A．整顿决定哪些是需要的 B.整理必须品的摆放 C．清扫干净达到完美 D.标准化形成规定22．关於变异的控制方法,所谓的警示指的是( B )A．检查缺陷,然後报告 B．使缺陷不会继续产生C．完全杜绝同样的问题再次发生 D．监控缺陷,然後进行矫正23.下列何者不是执行防错的理由( D )A．不允许持续犯错 B．100% 的检验不一定提供100% 的无缺陷的产品C．1-10-100 规则 D．解析复杂议题成为易于了解的小项问题24.为何要使用FMEA( A )A．改进及工艺知识的记录B．在问题发生时就被识别出来C．改善工艺改变带来的危险 D．改进了工艺的NVA步骤25．防错对工厂有哪一些好处（ B ）A．让现场的工人及早参与 B.取代依赖记忆的重复作业/动作C．发现隐藏着的问题 D.在小问题成为大问题之前就能发现它26.收集SPC数据的最佳理由是什么( D )A. 了解过程变化的原因B. 提升顾客满意度C. 监控较差的过程D. 与其他工具一道，随时改善过程27.减低换型时间的好处不包括（ D ）A.缩短交货期B.降低库存投资C.提升顾客满意度D.降低员工劳动强度28.流程拥有者描述不正确的是( D )A.项目成功的最大受益者B.流程图的监护人C.一般为不同组织的主管(如工段长,厂长)D.现场操作工29.每隔两个小时测量一次锅炉的温度,使用了( C )抽样方法A.随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样30.产生问题可能解决方案的工具不是的,有( D )A.头脑风暴B.亲和图C.鱼骨图D. 控制图31.判断以下哪类是防错 ( C )A.马路上的红绿灯B.当电流超过某值时,机台报警C.洗衣机打开时,滚筒不转动D.定期到医院体检32.小量试产的好处( E )A.降低导入失败的风险B.藉由试行来修正对策,以符合客户期望(CTX’s)C.藉由试行可开发更细部的导入计划D.验证对策的效果E.以上全对33.质量发展按历史出现的先后顺序划分正确的是( A )A.质量检验->统计质量控制->全面质量B.统计质量控制->质量检验 ->全面质量C.统计质量控制->全面质量->质量检验D.以上都不对34. 在鱼骨图构造中，“加工机床”属于哪一类( C )A.人员B.材料C.设备D.方法35.5S 不包括以下哪一项？( C )A. 整理（Sorting）B. 清扫（Shining）C. 分享（Sharing）D. 整顿（Storing）E. 素养（Standardizing）36.SIPOC中”客户”Customer的定义( D )A.股东B.下一制程C. 最终用户D.以上皆是37.应使用哪种流程图来帮助缩小项目范围( A )A.宏观流程图B.过程流程图C.过程流程细图D.意大利面条图38.概率抽样的一种，在抽样之前，先将总体划分称若干层次，然后在每个层中独立抽样。
课下能力提升(八)［学业水平达标练］题组1复数与复平面内点的对应关系1. 在复平面内，复数6+ 5i,—2+ 3i对应的点分别为A, B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是()A . 4+ 8i B. 8 + 2iC. 2 + 4iD. 4 + i2. 在复平面内，复数z= sin 2 + icos 2对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D .第四象限3. 复数z= x—2+ (3 —x)i在复平面内的对应点在第四象限，则实数x的取值范围是4. 设z= log2(1 + m) + ilog2(3 —m)(m€ R).(1)若z在复平面内对应的点位于第三象限，求m的取值范围；⑵若z在复平面内对应的点在直线x—y—1= 0上，求m的值.题组2复数与平面向量的对应关系5. 向量对应的复数为Z1 = —3 + 2i,对应的复数Z2= 1 —i，则|+ |为( )A. . 5B. ,3C. 2D. 106. 向量=(.3, 1)按逆时针方向旋转60。
所对应的复数为()A . —.3+ iB . 2iC. 1 + ,3i D . —1 + '.3i7. 在复平面内，0是原点，已知复数乙=—1 + 2i, Z2 = 1 —i, Z3= 3 —2i，它们所对应的点分别是A, B, 6若=x + y (x, y€ R)，求x+ y的值.题组3复数模的计算及应用&已知复数z= 2—3i，则复数的模|z是( )A. 5B. 8 C . 6 D. ,119. _______________________________________________________________ 已知0<a<2，复数z的实部为a，虚部为1,则|z|的取值范围是_________________________________ .10 .已知复数z满足z+ |z|= 2+ 8i,求复数z.［能力提升综合练］31 .若2<m<2，则复数z= (2m —2) + (3m—7)i在复平面上对应的点位于()A .第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.复数z i = a + 2i , Z 2=- 2+ i ，如果僅卡㈤，则实数a 的取值范围是( )A . (— 1,1)B . (1 , +3 )C . (0,+s )D . ( — 3 — 1) U (1 ,+s ) 3. 已知复数z 对应的点在第二象限，它的模是3，实部是一，5，贝U z 为()A . — ,5+ 2iB . —5 — 2iC. 5 + 2i4.已知复数 D. 5— 2iz 满足|z f — 2|z| — 3 = 0,则复数z 对应点的轨迹为( )A .一个圆B .线段C .两点D .两个圆5. _____________________________________________________ 复数z = 1 + cos a+ isin a ( na <2 n 的模的取值范围为 _______________________________________ .6. ___________________________________ 已知 z — |z|=— 1 + i ，则复数 z=.1 y ［31 "J 37.在复平面内画出复数 Z 1= 2+^i , Z 2=— 1, Z 3= 2 — "p 对应的向量，并求出各复数 的模，同时判断各复数对应的点在复平面上的位置关系.&已知复数z = 2+ cos 0+ (1 + sin 圳(张R ),试确定复数z 在复平面内对应的点的轨迹 是什么曲线.答案［学业水平达标练］题组1复数与复平面内点的对应关系1. 解析：选C 复数6+ 5i 对应A 点坐标为(6,5), — 2 + 3i 对应B 点坐标为(一2,3).由 中点坐标公式知 C 点坐标为(2,4)，所以点C 对应的复数为2+ 4i ，故选C.n2. 解析：选 D •/2<2< n ••• sin 2>0, cos 2<0.故z = sin 2+ icos 2对应的点位于第四象限.3. 解析：•••复数z 在复平面内对应的点在第四象限，x — 2>0, 解得x>3.答案：(3, +3 )1 + m>0,4.解：(1)由已知，得log 2 1 + m <0,3 —m>0,—1<m<0, m<2,m >—m<3.•••m 的取值范围是(一1,0).1⑵由已知得，点(log 2(1 + m), log2(3 — m))在直线x — y — 1 = 0上, 即 log 2(1 + m)— log^(3 — m) — 1 = 0,•- log 2[(1 + m)(3 — m)] = 1, • (1 + m)(3 — m)= 2, • m 2— 2m — 1 = 0,• m = 1土. 2,且当 m = 1土.2时都能使 1 + m>0，且 3— m>0 ,• m = 1士, 2. 题组2复数与平面向量的对应关系5.解析：选A 因为向量对应的复数为 Z 1 = — 3 + 2i ,对应的复数为z 2 = 1— i ,所以=(—3,2),= (1,— 1), 则+= (— 2,1), 所以|+ |=5.6.解析：选B向量=（丽,1）,设其方向与x 轴正方向夹角为0, tan 0=羽—咅,则0= 30 °按逆时针旋转60。
课时提升作业八含有一个量词的命题的否定一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2015·湖北高考)命题“∃x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是( )A.∃x0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1B.∃x0∉(0,+∞),lnx0=x0-1C.∀x∈(0,+∞),lnx≠x-1D.∀x∉(0,+∞),lnx=x-1【解析】选C.由特称命题的否定为全称命题可知,所求命题的否定为∀x∈(0,+∞),lnx≠x-1.【补偿训练】命题p:∀x∈ B.D.(取整函数),满足∀x∈R,f(x+1)>f(x).二、填空题(每小题5分,共10分)3.命题“任意偶数是2的倍数”的否定是.【解析】由于命题“任意偶数是2的倍数”是全称命题,故其否定要改写成特称命题.答案:存在偶数不是2的倍数【补偿训练】命题“∀x∈R,|x-2|+|x-4|>3”的否定是. 【解析】全称命题的否定是特称命题,全称量词“任意”改为存在量词“存在”,并把结论否定.答案:∃x0∈R,|x0-2|+|x0-4|≤34.(2016·运城高二检测)命题p是“对某些实数x,有x-a>0或x-b≤0”,其中a,b是常数.(1)命题p的否定是.(2)当a,b满足条件时,命题p 的否定为真.【解析】(1)命题p的否定:对任意实数x,有x-a≤0且x-b>0.(2)要使命题p的否定为真,需要使不等式组的解集为R.通过画数轴可看出,a,b应满足的条件是b<a.答案:(1)对任意实数x,有x-a≤0且x-b>0 (2)b<a三、解答题5.(10分)(2016·福州高二检测)a,b,c 为实数,且a=b+c+1,证明:两个一元二次方程x2+x+b=0,x2+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根.【解题指南】利用原命题与其否定真假性相反证明.【证明】原命题的否定为:两个方程都没有两个不等的实数根,则Δ1=1-4b≤0,Δ2=a2-4c≤0,所以Δ1+Δ2=1-4b+a 2-4c≤0.因为a=b+c+1,所以b+c=a-1.所以1-4(a-1)+a2≤0,即a2-4a+5≤0. 但是a2-4a+5=(a-2)2+1>0,故矛盾.所以原命题的否定是假命题,原命题为真命题,即两个方程中至少有一个方程有两个不相等的实数根.关闭Word文档返回原板块。
1+X焊接练习题及参考答案一、单选题（共46题，每题1分，共46分）1.坡口深度的尺寸符号为（）。
A、HB、NC、LD、S正确答案：A2.金相试样的制备不包括下列哪一个步骤（）。
A、试样的热处理B、试样的截取C、试样的磨制D、试样的抛光正确答案：A3.对涂漆表面进行渗透检测的第一个步骤是（）。
A、用洗涤剂彻底清洗表面B、将漆层完全去除C、用钢丝刷刷表面，使光滑的漆层变得粗糙D、将渗透剂喷到表面上正确答案：B4.用交流电压表直接测量时，电压表应并联在被测电路上，扩大交流电压表量程应配用( )。
A、电流互感器B、电压互感器C、分流器D、变压器正确答案：B5.对焊丝表面张力大小没有影响的是（）。
A、电弧气氛B、熔滴成分C、焊丝长度D、熔滴温度正确答案：C6.焊接电弧中的电子是从( )发射出来的。
A、弧柱表面B、阳极C、阴极D、弧柱中心正确答案：C7.职业道德是指从事一定职业劳动的人们，在长期的职业活动中形成的( )。
A、操作程序B、劳动技能C、思维习惯D、行为规范正确答案：D8.职业纪律是从事这一职业的员工应该共同遵守的行为准则，它包括的内容有( )。
A、操作程序B、群众观念C、外事纪律D、交往规则正确答案：C9.焊缝基本符号右侧标注（）。
A、焊角B、焊缝长度C、根部间隙D、坡口角度正确答案：B10.气刨时随着刨削速度的增加刨槽深度、宽度均会减小，通常刨削速度为( )m/min较合适。
A、2．0~1．5B、0．5~1．2C、1．5~1．2D、2．5~2．0正确答案：B11.碳弧气刨时,常用的压缩空气压力为( )Mpa。
A、0.2～0.4B、0.8～1.0C、0.4～0.6D、0.6～0.8正确答案：C12.( )是用元素符号表示物质分子组成的式子，一种分子只有一个分子式。
A、电子式B、结构式C、分子式D、原子式正确答案：C13.焊接结构中最常用的接头是（）。
A、搭接接头B、T形接头C、对接接头D、角接接头正确答案：C14.（）晶粒度：根据标准试验方法，在930±10℃，保温足够时间(3～8小时)后测得的奥氏体晶粒大小。
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人教A版高中数学选修1-1课时提升作业（八） 1.4.3 含有一个量词的命题的否定探究导学课型 Word版含答案课时提升作业(八)含有一个量词的命题的否定(15分钟30分)一、选择题(每小题4分，共12分)1. (2019·全国卷Ⅰ)设命题p：?n∈N，n2>2n，则p为( )A.?n∈N，n2>2nB.?n∈N，n2≤2nC.?n∈N，n2≤2nD.?n∈N，n2=2n【解析】选 C.p：?n∈N，n2≤2n.【补偿训练】命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则p是( )A.有些三角形不是等腰三角形B.所有三角形是等边三角形C.所有三角形不是等腰三角形D.所有三角形是等腰三角形【解析】选 C. p是“所有三角形不是等腰三角形”.2. (2019·安徽高考)命题“?x∈R，|x|+x2≥0”的否定是( )A.?x∈R，|x|+x2<0B.?x∈R，|x|+x2≤0C.?x0∈R，|x0|+<0D.?x0∈R，|x0|+≥0【解析】选 C.命题“?x∈R，|x|+x2≥0”的否定是“?x0∈R，|x0|+<0”.3.(2019·中山高二检测)已知命题p：?x∈R，2x2+2x+<0，命题q：?x0∈R，sinx0-cosx0=，则下列判断中正确的是( )A.p是真命题B.q是假命题C.p是假命题D. q是假命题【解题指南】先判断p，q的真假，再得p，q真假，进而得结论.【解析】选 D.因为2x2+2x+=2≥0，所以p是假命题，p为真命题.又sinx0-cosx0=sin≤，故q是真命题，q为假命题.所以选 D.二、填空题(每小题4分，共8分)4.(2019·烟台高二检测)已知命题p：?x>2，x3-8>0，那么p是________.【解题指南】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可.【解析】命题p为全称命题，其否定为特称命题，则p：?x0>2，-8≤0.答案：?x0>2，-8≤05.(2019·资阳高二检测)已知命题p：?x0∈R，+ax0+a<0.若命题p是假命题，则实数a 的取值范围是________.【解析】因为若命题p：?x0∈R，+ax0+a<0是假命题，则p是真命题，说明x2+ax+a ≥0恒成立，所以Δ=a2-4a≤0，解得0≤a≤4.答案：【补偿训练】(2019·烟台高二检测)已知命题p：任意x∈R，ax2-2x+3≥0，如果命题p 是真命题，求实数a的取值范围.【解析】因为命题p是真命题，所以p是假命题.又当p是真命题，即ax2-2x+3≥0恒成立时，应有解得a≥，所以当p是假命题时，a<.所以实数a的取值范围是.三、解答题6.(10分)写出下列命题的否定，并判断真假.(1)p：一切分数都是有理数.(2)q：直线l垂直于平面α，则对任意l′?α，l⊥l′.(3)r：若a n=-2n+10，则存在n∈N，使S n<0(S n是{a n}的前n项和).(4)s：?x∈Q，使得x2+x+1是有理数.【解析】(1)p：存在一个分数不是有理数，假命题.(2)q：直线l垂直于平面α，则?l′?α，l与l′不垂直，假命题.(3)r：若a n=-2n+10，则?n∈N，有S n≥0，假命题.(4)s：?x0∈Q，使+x0+1不是有理数，假命题.(15分钟30分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.(2019·天津高二检测)已知命题p：?b∈.答案：(-∞，1]三、解答题5.(10分)已知函数f(x)=x2，g(x)=-m.(1)x∈，求f(x)的值域.(2)若对?x∈，g(x)≥1成立，求实数m的取值范围.(3)若对?x1∈，?x2∈，使得g(x1)≤f(x2)成立，求实数m的取值范围.【解题指南】(1)直接根据二次函数的性质，确定函数的单调性，从而可得函数的最值，即可求得函数的值域.(2)根据对?x∈，g(x)≥1成立，等价于g(x)在上的最小值大于或等于1，而g(x)在上单调递减，利用其单调性建立关于m的不等关系，即可求得实数m的取值范围.(3)对?x1∈，?x2∈，使得g(x1)≤f(x2)成立，等价于g(x)在上的最大值小于或等于f(x)在上的最大值9，从而建立关于m的不等式，由此可求结论. 【解析】(1)当x∈时，函数f(x)=x2∈，所以f(x)的值域为.(2)对?x∈，g(x)≥1成立，等价于g(x)在上的最小值大于或等于 1.而g(x)在上单调递减，所以-m≥1，即m≤-.(3)对?x1∈，?x2∈，使得g(x1)≤f(x2)成立，等价于g(x)在上的最大值小于或等于f(x)在上的最大值9，由1-m≤9，所以m≥-8.关闭Word文档返回原板块。
一、选择题1．已知X 的分布列为：设21Y X =+，则Y 的数学期望()E Y 的值是（ ） A ．16-B ．23C ．1D ．29362．甲、乙、丙三台机床是否需要维修相互之间没有影响．在一小时内甲、乙、丙三台机床需要维修的概率分别是0.1，0.2，0.4，则一小时内恰有一台机床需要维修的概率是（ ） A ．0.444B ．0.008C ．0.7D ．0.2333．西大附中为了增强学生对传统文化的继承和发扬，组织了一场类似《诗词大会》的PK 赛，A 、B 两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手PK ，除第三局胜者得2分外，其余各胜者均得1分，每局的负者得0分．假设每局比赛A 队选手获胜的概率均为23，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时A 队的得分高于B 队的得分的概率为（ ） A ．2027B ．5281C ．1627D ．794．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A 为“三个人去的景点不相同”，B 为“甲独自去一个景点”，则概率P (A |B )等于（ ） A ．49B ．29C ．12D ．135．先后抛掷三次一枚质地均匀的硬币，落在水平桌面上， 设事件A 为“第一次正面向上”，事件B 为“后两次均反面向上”，则概率(|)P B A =（ ） A ．12B ．13C ．14D ．386．已知随机变量X 服从正态分布2(3,)N σ，且(5)0.8P X <=，则(13)P X <<=（ ） A ．0.8B ．0.2C ．0.1D ．0.37．某班学生的考试成绩中,数学不及格的占15%,语文不及格的占5%,两门都不及格的占3%.已知一学生数学不及格,则他语文也不及格的概率是( ) A ．15B ．310C ．12D ．358．设离散型随机变量X 可能的取值为1，2，3，4，()P X k ak b ==+，又X 的数学期望为()3E X =，则a b += A ．110B ．0C ．110-D ．159．已知随机变量16,4X B ⎛⎫⎪⎝⎭，则()3P X ==（ ） A ．271024 B ．1351024C ．2151024D ．405102410．已知随机变量X 服从正态分布2(2,)N σ，(4)0.84P X ≤=，则(02)P X ≤≤=（ ） A ．0.64B ．0.16C ．0.32D ．0.3411．甲、乙两类水果的质量（单位：kg ）分别服从正态分布()()221122,,,N N μδμδ，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是（ ）A ．甲类水果的平均质量10.4kg μ=B ．甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右C ．甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D ．乙类水果的质量服从正态分布的参数2 1.99δ=12．小明的妈妈为小明煮了 5 个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件‘‘"A 取到的两个为同一种馅，事件‘‘"B =取到的两个都是豆沙馅，则()P B A =∣ （ ）A ．14B ．34C ．110D ．310二、填空题13．甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者贏得比赛.假设每局甲获胜的概率为23，乙获胜的概率为13，各局比赛结果相互独立，甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率______. 14．已知离散型随机变量X 服从二项分布(),XB n p ，且()4E X =，()D X q =，则11p q+的最小值为______． 15．某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18，19，20层停靠.若该电梯在底层有6个乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为13，用X 表示这6位乘客在第20层下电梯的人数，则(4)P X ==________.16．若随机变量2~5,3X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则()3D X =_______．17．某班甲、乙、丙3名同学竞选班委,甲当选的概率为45,乙当选的概率为35,丙当选的概率为710,则恰有1名同学当选的概率为____. 18．有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为________．19．1000名学生成绩近似服从正态分布N (100,100)，则成绩在120分以上的考生人数约为_________.[注：正态总体()2,N μσ在区间(),,μσμσ-+()()2,2,3,3μσμσμσμσ-+-+内取值的概率分别为0.683, 0.954, 0.997]20．一个碗中有10个筹码，其中5个都标有2元，5个都标有5元，某人从此碗中随机抽取3个筹码，若他获得的奖金数等于所抽3个筹码的钱数之和，则他获得奖金的期望为________．三、解答题21．某款游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次，若出现一次音乐获得1分，若出现两次音乐获得2分，若出现三次音乐获得5分，若没有出现音乐则扣15分(即获得15-分).设每次击鼓出现音乐的概率为12，且各次击鼓出现音乐相互独立. （1）设每盘游戏获得的分数为X ，求X 的分布列. （2）玩三盘此游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？（3）玩过这款游戏的人发现，若干盘游戏后，与最初的得分相比，得分没有增加反而减少了.请你分析得分减少的原因.22．2018以来，依托用户碎片化时间的娱乐需求、分享需求以及视频态的信息负载力，短视频快速崛起；与此同时，移动阅读方兴未艾，从侧面反应了人们对精神富足的一种追求，在习惯了大众娱乐所带来的短暂愉悦后，部分用户依旧对有着传统文学底蕴的严肃阅读青睐有加.某读书APP 抽样调查了非一线城市M 和一线城市N 各100名用户的日使用时长（单位：分钟），绘制成频率分布直方图如下，其中日使用时长不低于60分钟的用户记为“活跃用户”.（1）请填写以下22⨯列联表，并判断是否有99%的把握认为用户活跃与否与所在城市有关？活跃用户不活跃用户合计城市M城市N合计临界值表：()2P K k≥0.0500.010k 3.841 6.635参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++. （2）以频率估计概率，从城市M 中任选2名用户，从城市N 中任选1名用户，设这3名用户中活跃用户的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望.23．某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答，至少答对3个才能通过初试，已知甲、乙两人参加初试，在这8个试题中甲能答对6个，乙能答对每个试题的概率为34，且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响. （1）试通过概率计算，分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大； （2）若答对一题得5分，答错或不答得0分，记乙答题的得分为Y ，求Y 的分布列. 24．在一次英语口语考试中，有备选的10道试题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试，至少答对2道题才算及格，求该考生答对的试题数X 的分布列，并求该考生及格的概率．25．数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门科学.在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具.（1）为调查大学生喜欢数学命题是否与性别有关，随机选取50名大学生进行问卷调查，当被调查者问卷评分不低于80分则认为其喜欢数学命题，当评分低于80分则认为其不喜欢数学命题，问卷评分的茎叶图如下：依据上述数据制成如下列联表：请问是否有90%的把握认为大学生是否喜欢数学命题与性别有关？参考公式及数据：22(),()()()()n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++. 20()P K k ≥0.100 0.050 0.010 0.001 0k2.7063.8416.63510.828(01)p p <<，各轮命题相互独立，若该同学在3轮命题中恰有2次成功的概率为49，记该同学在3轮命题中的成功次数为X ，求()E X .26．十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康.经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民收入也逐年增加.为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收入力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了2018年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图：附：参考数据与公式 6.92 2.63≈，若 ()2~,X N μσ，则①()0.6827P X μσμσ-<+=；② (22)0.9545P X μσμσ-<+=；③ (33)0.9973P X μσμσ-<+=.（1）根据频率分布直方图估计50位农民的年平均收入x （单位：千元）（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；（2）由频率分布直方图可以认为该贫困地区农民年收入 X 服从正态分布 ()2,N μσ，其中μ近似为年平均收入2,x σ 近似为样本方差2s ，经计算得：2 6.92s =，利用该正态分布，求：（i ）在2019年脱贫攻坚工作中，若使该地区约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元?（ii ）为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况，扶贫办随机走访了1000位农民.若每个农民的年收入相互独立，问：这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据分布列的性质，求得13a =，得到()16E X =-，再由21Y X =+，即可求得随机变量Y 的期望. 【详解】由题意，根据分布列的性质，可得11126a ++=，解得13a =，所以随机变量X 的期望为()11111012636E X =-⨯+⨯+⨯=-， 又由21Y X =+，所以随机变量Y 的期望为()()12212()163E Y E X =+=⨯-+= 故选：B. 【点睛】本题主要考查了离散型随机变量的分布列的性质，以及期望的计算及性质的应用，其中解答中熟记分布列的性质和期望的公式是解答的关键，着重考查运算与求解能力.2．A解析：A 【分析】直接利用对立事件和独立事件的概率求解. 【详解】因为在一小时内甲、乙、丙三台机床需要维修的概率分别是0．1，0．2，0．4， 所以一小时内恰有一台机床需要维修的概率是：()()()()0.110.210.40.210.110.4p =⨯-⨯-+⨯-⨯- ，()()0.410.210.10.444+⨯-⨯-=.故选：A 【点睛】本题主要考查独立事件和对立事件的概率，属于中档题.3．A解析：A 【分析】比赛结束时A 队的得分高于B 队的得分的情况有3种：A 全胜；A 三胜一负、A 第三局胜，另外三局一胜两负.利用独立重复试验的概率公式可求得所求事件的概率. 【详解】比赛结束时A 队的得分高于B 队的得分的情况有3种：A 全胜；A 三胜一负、A 第三局胜，另外三局一胜两负.所以，比赛结束时A 队的得分高于B 队的得分的概率为43232432212122033333327P C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⋅⋅+⋅⋅=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 故选：A. 【点睛】本题考查概率的求解，考查独立重复试验概率的求解，考查计算能力，属于中等题.4．C解析：C 【分析】根据甲、乙、丙三人到三个景点旅游，甲独自去一个景点有3种，乙、丙有224⨯=种，得到B 事件“甲独自去一个景点”可能性，再求得A 事件“三个人去的景点不相同”的可能性，然后利用条件概率求解. 【详解】甲独自去一个景点有3种，乙、丙有224⨯=种，则B “甲独自去一个景点”，共有3412⨯=种，A “三个人去的景点不相同”，共有3216⨯⨯=种， 所以概率P (A |B ) 61122==. 故选：C 【点睛】本题主要考查条件概率的求法，还考查了分析求解问题的能力，属于中档题.5．C解析：C 【分析】由先后抛掷三次一枚质地均匀的硬币，得出事件A “第一次正面向上”，共有4种不同的结果，再由事件A “第一次正面向上”且事件B “后两次均反面向上”，仅有1中结果，即可求解. 【详解】由题意，先后抛掷三次一枚质地均匀的硬币，共有2228⨯⨯=种不同的结果， 其中事件A “第一次正面向上”，共有4种不同的结果，又由事件A “第一次正面向上”且事件B “后两次均反面向上”，仅有1中结果， 所以()()1(|)4P AB P B A P A ==，故选C. 【点睛】本题主要考查了条件概率的计算，其中解答中认真审题，准确得出事件A 和事件A B 所含基本事件的个数是解答的关键，着重考查了运算能力，属于基础题.6．D解析：D 【分析】由已知条件可知数据对应的正态曲线的对称轴为X=3,根据正态曲线的对称性可得结果. 【详解】随机变量X 服从正态分布2(3,)N σ，则曲线的对称轴为X=3,由(5)0.8P X <=可得P(X≤1)=P(X≥5)=0.2，则(13)P X <<=12(15)P X <<=12(1-0.2-0.2)=0.3 故选D 【点睛】本题考查根据正态曲线的对称性求在给定区间上的概率，求解的关键是把所求区间用已知区间表示，并根据对称性求解，考查数形结合的应用，属于基础题.7．A解析：A 【分析】由题意设这个班有100人，则数学不及格有15人，语文不及格有5人，都不及格的有3人，则数学不及格的人里头有3人语文不及格，由此能求出已知一学生数学不及格，他语文也不及格的概率． 【详解】由题意设这个班有100人，则数学不及格有15人，语文不及格有5人，都不及格的有3人， 则数学不及格的人里头有3人语文不及格，∴已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率为31155p ==，故选A ． 【点睛】本题主要考查概率的求法，设这个班有100人可使得该问题更加直观明了，属于基础题.8．A解析：A 【分析】将1,2,3,4X =代入()P X k =的表达式，利用概率之和为1列方程，利用期望值列出第二个方程，联立方程组，可求解得+a b 的值. 【详解】依题意可的X 的分布列为()()()()23412233443a b a b a b a b a b a b a b a b +++++++=⎧⎨+++++++=⎩，解得1,010a b ==，故110a b +=.所以选A. 【点睛】本小题主要考查离散型随机变量分布列，考查概率之和为1，考查离散型随机变量的数学期望，还考查了方程的思想.属于基础题.9．B解析：B 【解析】分析：由题意结合二项分布的概率公式求解概率值即可，注意运算的准确性.详解：由二项分布概率公式可得：()3336131271353204464641024P X C ⎛⎫⎛⎫===⨯⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 本题选择B 选项.点睛：本题主要考查二项分布的概率公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10．D解析：D 【解析】∵随机变量ξ服从正态分布2(2,)N σ，2μ=，得对称轴是2x =，(4)0.84P ξ=≤， ∴(4)(0)0.16P P ξξ≥=<=，∴(02)0.50.160.34P ξ≤≤=-=，故选D ．11．D解析：D 【解析】由图象可知，甲类水果的平均质量μ1=0.4kg ，乙类水果的平均质量μ2=0.8kg ，故A ，B ，C ，正确；乙类水果的质量服从的正态分布的参数σ2，故D 不正确．故选D ．12．B解析：B 【详解】由题意，P （A ）=222310C C +=410，P （AB ）=2310C =310， ∴P （B|A ）=()AB A)P P （=34，故选B ．二、填空题13．【分析】设表示第k 局甲获胜表示第k 局乙获胜甲在4局以内（含4局）赢得比赛结果有：求出每种结果的概率相加即可求出结论；【详解】用A 表示甲在4局以内（含4局）赢得比赛表示第k 局甲获胜表示第k 局乙获胜则故 解析：5681【分析】设k A 表示“第k 局甲获胜”， k B 表示“第k 局乙获胜”， 甲在4局以内（含4局）赢得比赛结果有：12A A ，123B A A ，1234A B A A ，求出每种结果的概率相加，即可求出结论；【详解】用A 表示“甲在4局以内（含4局）赢得比赛”，k A 表示“第k 局甲获胜”， k B 表示“第k 局乙获胜”，则2()3k P A =，1()3k P B =，1,2,3,4,5k =. 121231234()()()()P A P A A P B A A P A B A A =++121231234()()()()()()()()()()=++P A P A P A P B P A P A P A P B P A P A22221.221256()33333381⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯+⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭P A .故答案为：5681【点睛】本题考查事件的独立性的概念，审清题意，细心计算，属于中档题.14．【分析】根据数学期望和方差公式得到代入式子利用均值不等式计算得到答案【详解】故当且仅当即时等号成立故答案为：【点睛】本题考查了二项分布均值不等式意在考查学生的计算能力和综合应用能力解析：94【分析】根据数学期望和方差公式得到4p n =，416n q n-=，代入式子利用均值不等式计算得到答案. 【详解】()4E X np ==，()()1D X np p q =-=，故4p n =，441641n q n n -⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，4n >，11141945544164444n n n p q n n ⎛⎫⎛⎫+=+=-++≥= ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭， 当且仅当444n n -=-，即6n =时等号成立. 故答案为：94. 【点睛】本题考查了二项分布，均值不等式，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.15．【分析】根据次独立重复试验的概率公式进行求解即可【详解】解：考查一位乘客是否在第20层下电梯为一次试验这是次独立重复试验故即有123456故答案为：【点睛】本题主要考查次独立重复试验的概率的计算根据解析：20243【分析】根据n 次独立重复试验的概率公式进行求解即可． 【详解】解：考查一位乘客是否在第20层下电梯为一次试验，这是6次独立重复试验， 故1~6,3X B ⎛⎫⎪⎝⎭．即有6612()()()33k kk P X k C -==⨯，0k =，1，2，3，4，5，6．42641220(4)()()33243P X C ∴==⨯=．故答案为：20243【点睛】本题主要考查n 次独立重复试验的概率的计算，根据题意确实是6次独立重复试验，是解决本题的关键，属于中档题．16．10【分析】根据题意可知随机变量满足二项分布根据公式即可求出随机变量的方差再利用公式即可求出【详解】故答案为【点睛】本题主要考查满足二项分布的随机变量方差的求解解题时利用公式将求的问题转化为求的问题解析：10 【分析】根据题意可知，随机变量2~5,3X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭满足二项分布，根据公式()(1)D X np p =-，即可求出随机变量的方差，再利用公式2()()D aX b a D X +=即可求出()3D X 。
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课时提升作业三四种命题间的相互关系一、选择题(每小题4分,共12分)1.命题“若p,则q”是真命题,则下列命题一定是真命题的是( )A.若p,则qB.若q,则pC.若q,则pD.若q,则p【解题指南】利用命题的等价关系判断.【解析】选C.“若p,则q”的逆否命题是“若q,则p”,又因为互为逆否命题所以真假性相同.所以“若q,则p”一定是真命题.2.(2016·三明高二检测)下列命题中为真命题的是( )A.命题“若x>2016,则x>0”的逆命题B.命题“若xy=0,则x=0或y=0”的否命题C.命题“若x2+x-2=0,则x=1”D.命题“若x2≥1,则x≥1”的逆否命题【解析】选B.A.命题“若x>2016,则x>0”的逆命题为命题“若x>0,则x>2016”,显然命题为假;B.命题“若xy=0,则x=0或y=0”的逆命题为“若x=0或y=0,则xy=0”,显然命题为真,则原命题的否命题也为真;C.解x2+x-2=0得x=1或x=-2.所以命题“若x2+x-2=0,则x=1”为假;D.x2≥1⇒x≤-1或x≥1.所以命题“若x2≥1,则x≥1”是假命题,则其逆否命题也为假命题.3.(2016·泰安高二检测)已知命题“若a,b,c成等比数列,则b2=ac”,在它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是( )A.0B.1C.2D.3【解析】选B.若a,b,c成等比数列,则b2=ac,为真命题,逆命题:若b2=ac,则a,b,c成等比数列,为假命题,否命题:若a, b,c不成等比数列,则b2≠ac,为假命题,逆否命题:若b2≠ac,则a,b,c不成等比数列,为真命题,在它的逆命题、否命题、逆否命题中为真命题的有1个.【补偿训练】已知命题p:若a>0,则方程ax2+2x=0有解,则其原命题、否命题、逆命题及逆否命题中真命题的个数为( )A.3B.2C.1D.0【解析】选B.易知原命题和逆否命题都是真命题,否命题和逆命题都是假命题.二、填空题(每小题4分,共8分)4.在命题“若m>-n,则m2>n2”的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数是. 【解析】原命题为假命题,逆否命题也为假命题,逆命题也是假命题,否命题也是假命题.故假命题个数为3.答案:35.给出下列命题:①原命题为真,它的否命题为假;②原命题为真,它的逆命题不一定为真;③一个命题的逆命题为真,它的否命题一定为真;④一个命题的逆否命题为真,它的否命题一定为真;⑤“若m>1,则mx2-2(m+1)x+m+3>0的解集为R”的逆命题.其中真命题是.(把你认为正确命题的序号都填在横线上)【解析】原命题为真,而它的逆命题、否命题不一定为真,互为逆否命题同真同假,故①④错误,②③正确.又因为不等式mx2-2(m+1)x+m+3>0的解集为R,由错误！未找到引用源。
