九年级数学下册26.3实践与探索26.3.3实践与探索导学案无答案新版华东师大版

福建省石狮市九年级数学下册第26章二次函数26.3 实践与探索（2）学案（无答案）（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（福建省石狮市九年级数学下册第26章二次函数26.3 实践与探索（2）学案（无答案）（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为福建省石狮市九年级数学下册第26章二次函数26.3 实践与探索（2）学案（无答案）（新版）华东师大版的全部内容。

实践与探索(2)【学习目标】1.会根据二次函数的图象分析、解决问题.2。

在转化、建模中体会二次函数的实际意义.3.感受数学在生活中的运用，激发学习热情.【重点】会用二次函数的性质解决问题。

【难点】构建二次函数的数学模型。

【使用说明与学法指导】先预习P27-28问题2内容,勾画课文中的重点，理清解题思路后，独立完成导学案，疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑；预习案一、预习导学：一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图，现测得，当水面宽AB＝1。

6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2。

4 m．这时，离开水面1。

5 m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1 m？二、我的疑惑:合作探究探究一:例1：如图,有一个抛物线形的水泥门洞．门洞的地面宽度为8 m，两侧距地面4 m高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为6 m．求这个门洞的高度．（精确到0。

1 m）探究二：如图，一位篮球运动员在离篮圈水平距离4 m处跳起投篮，球沿一条抛物线运行，当球运行的水平距离为2.5 m时，达到最大高度3。

5 m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心离地面距离为3.05 m．（1）建立图中所示的直角坐标系,求抛物线所对应的函数关系式;（2）若该运动员身高1.8 m，这次跳投时，球在他头顶上方0。

26.3.3实践与探索（3）【学习目标】1.知道二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系。

2.会用二次函数的图象求一元二次方程的近似解、一元二次不等式的解集。

3.体会数形结合思想，感受直观魅力。

【重点】二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系。

【难点】会用二次函数的图象求一元二次方程的近似解、一元二次不等式的解集。

【使用说明与学法指导】 先预习P28-29问题3、问题4内容，理清解题思路后，独立完成导学案，疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑； 预 习 案 一、预习导学：完成下表： 判别式△=b 2-4ac △>0 △=0 △<0 二次函数y=ax 2+bx+c(a>0) 与x 轴有 个交点 与x 轴有 个交点 与x 轴 个交点 一元二次方程ax 2+bx+c=0（a>0）的解有 个 的实根 有 个 的实根无实数根一元二次不等式ax 2+bx+c>0（a>0）的解集一元二次不等式ax 2+bx+c<0（a>0）的解集二、我的疑惑:导 学案装订线合作探究探究一：例1: 二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程20ax bx c ++=的两个根．（2）写出不等式20ax bx c ++>的解集．（3）写出y 随x 的增大而减小的自变量x 的取值范围．（4）若方程2ax bx c k ++=有两个不相等的实数根，求k 的取值范围．探究二：画出函数y=x 2-4x+3的图象，利用图象求：（1）方程x 2-4x+3=0的解；（2）不等式x 2-4x+3>0的解集；（3）不等式x 2-4x+3<0的解集。

x y33 22 11 4 1- 1- 2-O当堂练习：1.抛物线y=x 2+2x-3 与x 轴的交点个数有（） A.0个 B. 1个 C . 2个 D. 3个2．二次函数y=x 2-5x+4与x 轴的交点坐标为（ ）A .（1,0）,(4,0) B.(-1,0）,(-4,0) C.（-1,21） D. (4, 21)3.已知抛物线y=kx 2-6x+3与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ）A.k<3B.k<3且k ≠0C. k ≦3 D . k ≦3且k ≠0 4.A.4.4B. 3.4C. 2.4 D . 1.45.A.0B. 1 C . 2 D. 1或26.A.-1<x<3B. -1<x<4C. x<-1或x>3D. x<-1或x>47.( )A.0<x<2B.0<x<3C. 2<x<3D.x<0或x>38.A.-1<x<5B. x>5C. x<-1且x>5D.x<-1或x>5。

实践与探索（2）
【学习目标】 1.会根据二次函数的图象分析、解决问题。

2.在转化、建模中体会二次函数的实际意义。

3.感受数学在生活中的运用，激发学习热情。

【重点】会用二次函数的性质解决问题。

【难点】构建二次函数的数学模型。

【使用说明与学法指导】 先预习P27-28问题2内容，勾画课文中的重点，理清解题思路后，独立完成导学案，疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑； 预 习 案 一、预习导学： 一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图，现测得，当水面宽AB ＝1.6 m 时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m ．这时，离开水面1.5 m 处，涵洞宽ED 是多少？是否会超过1 m ？
二、我的疑惑:
合作探究
探究一：例1:如图，有一个抛物线形的水泥门洞．门洞的地面宽度为8 m，两侧距地面4 m高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为6 m．求这个门洞的高度．（精确到0.1 m）
探究二：如图，一位篮球运动员在离篮圈水平距离4 m处跳起投篮，球沿一条抛物线运行，当球运行的水平距离为2.5 m时，达到最大高度3.5 m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心离地面距离为3.05 m．
（1）建立图中所示的直角坐标系，求抛物线所对应的函数关系式；
（2）若该运动员身高1.8 m，这次跳投时，球在他头顶上方0.25 m处出手．问：球出手时，他跳离地面多高？
链接中考：。

010华师大版九年级数学下册导学案设计：李冬平设计时间：2020/04/14审核： 执行时间：2020/04/15 班次： 小组名称： 姓名： 编号： 课题：26.3.3 实践与探索（3）学习目标：利用二次函数c bx ax y ++=2的图象与性质，求面积最值问题一、抽测反馈：（5'）自主完成下列各题，各组抽签决定3人上台展示学习成果（一次铃前抽签，二次铃前完成，小组长组织并检查评定。

）1、二次函数c bx ax y ++=2在2=x 和4=x 处函数值相同，那么这个函数的对称轴是___________2、二次函数c bx ax y ++=2的顶点坐标是（_______,__________）3、一般地：如果抛物线c bx ax y ++=2的顶点是最低点，那么当=x _______时，二次函数c bx ax y ++=2有最_______值是_____________；如果抛物线c bx ax y ++=2的顶点是最高点，那么当=x _______时，二次函数c bx ax y ++=2有最_______值是_____________。

二、自主探究：（学生独立完成后互相对正）（10'）4．如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系是35321212++-=x x y ，问此运动员把铅球推出多远？三、合作交流与展示提升（30'）1、问题：用总长为60m 的栅栏围成矩形草坪，矩形的面积S 随矩形的一边长l 的变化而变化，当l是多少时草坪的面积S最大？最大面积为多少?四、梳理巩固（2'）整理导学案，梳理本节所学知识，检查导学案完成导学案以上所有内容，小组长检查！五、达标测试：1、为改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一x m，边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）.若设绿化带的BC边长为()绿化带的面积为()2y m（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？2、用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框。

26.3。

3二次函数的应用一．选择题(共8小题)1．一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米)和运行时间t（秒）的函数解析式为h=﹣5t2+10t+1,那么小球到达最高点时距离地面的高度是（）A．1米B．3米C．5米D．6米2．某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y（单位：万元）与销售量x（单位：辆)之间分别满足:y1=﹣x2+10x,y2=2x，若该公司在甲，乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（)A．30万元B．40万元C．45万元D．46万元3．向上发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列哪一个时间的高度是最高的( ）A．第9。

5秒B．第10秒C．第10.5秒D．第11秒4．如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称．AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm,BD=2cm．则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（）A．y=(x+3）2B．y=（x+3）2C．y=（x﹣3)2D．y=（x﹣3）25．烟花厂为国庆观礼特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t(s）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为（)A．2s B．4s C．6s D．8s6一小球被抛出后,距离地面的高度h（米)和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=﹣5t2+20t﹣14，则小球距离地面的最大高度是（）A．2米B．5米C．6米D．14米7．烟花厂为成都春节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t （s）的关系式是,若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）A．3s B．4s C．5s D．6s8．某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s）之间满足二次函数y=（x＞0）,若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（)A．40 m/s B．20 m/s C．10 m/s D．5 m/s二．填空题（共6小题）9．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点)离水面2米，水面下降1米时,水面的宽度为_________ 米．10．如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m,已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣（x﹣6）2+4,则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是_________ ．11．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30,且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件．若使利润最大，每件的售价应为_________ 元．12．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，1）、(4，2）、（2，6）．如果P （x，y）是△ABC围成的区域(含边界）上的点，那么当w=xy取得最大值时，点P的坐标是_________ ．13．如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y(米）关于水平距离x（米）的函数解析式,那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_________ 米．14．某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w（元）与降价x（元)的函数关系如图．这种工艺品的销售量为_________ 件（用含x的代数式表示）．三．解答题（共8小题）15．某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20元,调查发现当销售价为24元时，平均每天能售出32件，而当销售价每上涨2元,平均每天就少售出4件．(1）若公司每天的现售价为x元时则每天销售量为多少?(2）如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元,该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元？16．在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套．设销售单价为x(x≥60）元，销售量为y套．（1）求出y与x的函数关系式．（2)当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润?最大利润是多少？［参考公式:抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是］．17．某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为10元/千克,已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y （千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W(元）与销售价x(元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时,每天的销售利润最大？最大利润是多少?（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少?18．某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热,并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为y A℃、y B℃,y A、y B与x的函数关系式分别为y A=kx+b,y B=（x﹣60）2+m（部分图象如图所示)，当x=40时，两组材料的温度相同．（1）分别求y A、y B关于x的函数关系式；(2）当A组材料的温度降至120℃时,B组材料的温度是多少?（3）在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？19．“丹棱冻粑"是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元,日销售量将减少2箱．（1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高?20．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价,投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大？最大利润是多少?（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)21．某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40％．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x(元）之间满足如图所示的一次函数关系．（1)试确定y与x之间的函数关系式；（2)若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x （元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润?最大利润是多少元？（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围．22．某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx﹣75．其图象如图所示．（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元?（2)销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元?26。

《实践与探究（2）》【学习目标】1. 能通过分析表示实际问题中变量之间的二次函数关系，能运用二次函数知识求出实际问题中的最大（小）值；2. 经历探索最优化问题的过程，进一步用数学模型解决实际问题，提高运用二次函数知识的能力.【学习过程】一、课前导学1.如图所示，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5 m时，达到最大高度3.5 m，然后准确落入篮筐，已知篮筐中心到地面的距离为3.05 m，若该运动员身高1.8 m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25 m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少?二、模仿学习根据课本28—29页问题3，完成上述作业.建立二次函数模型求解实际问题的一般步骤：(1)恰当地建立直角坐标系；(2)将已知条件转化为点的坐标；(3)合理地设出所求函数关系式；(4)代入已知条件或点的坐标，求出关系式；(5)利用关系式求解问题．2 三、例题教学例1．如图，用18米长的木方做一个有一条横档的矩形窗子，窗子的宽不能超过2米. 为使透进的光线最多，则窗子的长、宽应各为多少米？四、当堂练习 1．（江苏南通3分）关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a 的取值范围是 ．2. 某大学的校门如图所示，是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，你能计算出大学校门的高吗?3.★★（江苏无锡8分）某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A 产品．甲车间用每箱原材料可生产出A 产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A 产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A 产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w 最大？最大利润是多少？（注：利润＝产品总售价－购买原材料成本－水费）.。

实践与探索年级九学科数学课型新授授课人学习内容实践与探索(3)学习目标1、了解二次函数y = ax2 +/zv + c与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系；2、灵活运用二次函数的性质解决综合性的问题.学习重点学习难点了解二次函数y^cuc+bx+c与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系灵活运用二次函数的性质解决综合性的问题.导学方案复备栏【温故互查】1•抛物线y = x2+2x-3与x轴交于A、B两点…与y轴交于点C,则S A AB^ •2.二次函数y = ax2 +加+(?(曰H0).的图象叫__________________ ,①△ =，一4ac>0时，②& =甘一4ac = 0时，③△ =，一4ac<0时，【设问导读】抛物线与X轴有抛物线与X轴有抛物线与X轴有个交点;个交点;个交点;. 3例】画出函数严一-評图象，根据图象回答下列问题.3/3、< 1)X——=X H -X —4L 2丿\2< 2丿・•・图象的顶点为( __ , ____ )；与X轴的交点为( )；与y轴的交点坐标为( )、()o(2)当才工时，小这里/的取值是方程宀―十。

(3)当 %时’函数值『大于。

，即不等式宀T〉o的解集为93时，函数值y小于0,即不等式x2-x-一<0的解集4例2你能否画出适当的函数图象，求方程x2 =-x + 3的解?2解法一：画y = x2--x-3的图象，2・・•图象与x轴交点为（___ , ____ ）、（__ , ____ ）・・・方程的解为_______________ .解,法二：分别画出了函数尸#和的图象y = |x + 3, 如图，它们交点A. $的横坐标______________________ 和_______ 就是原方程的解.【自学检测】1、已知二次函数）=+_3兀_4的图象如图，则方程X2-3X-4=0的解是____________________________不等式兀2 _ 3兀_ 4 > 0的解集是___________不等式X2-3X-4<0的解集是_________________ .【巩固训练】[y = x + 31、利用函数图象求方程组'9的解。

山西省泽州县晋庙铺镇九年级数学下册第26章二次函数26.3 实践与探索26.3.2 实践与探索导学案（无答案）（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山西省泽州县晋庙铺镇九年级数学下册第26章二次函数26.3 实践与探索26.3.2 实践与探索导学案（无答案）（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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实践与探索 年级 九 学科 数学 课型 新授 授课人学习内容 实践与探索（2）学习目标1．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，体会数学“建模”思想，并感受数学的应用价值；2．能够运用顶点坐标公式解决实际问题中的最大（小）值问题。

学习重点 能够运用顶点坐标公式解决实际问题中的最大（小）值问题.学习难点 把实际问题转化为数学问题。

导学方案 复备栏【温故互查】 1．函数y ＝－(x ＋1)2＋2中，当x ＝___________时，y 有_______值是__________．2．函数y ＝错误!x 2－x ＋1中，当x ＝___________时,y 有_______值是__________．3．函数y=ax 2+bx+c (a≠0)中，若a>0，则当x=﹣a b2时，y ( ）= ；若a<0,则当x= 时，y ( )= 。

【设问导读】例1 某商店经营T 恤衫，已知成批购买时的单价是5元。

根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内，单价是15元时，销售量是50件，而单价每降低1元,就可以多售20件。

九年级数学下册 26.3 实践与探索(三)教案(新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(九年级数学下册２6.3 实践与探索(三)教案(新版)华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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２6.3实践与探索(三)教学内容：课本Ｐ29～30教学目标1、掌握图象交点坐标的求解法;2、理解二次函数与一元二次方程的关系,了解图象法解一元二次方程的步骤；教学重难点重点：掌握图象交点坐标的求解法;难点：理解二次函数与一元二次方程的关系，了解图象法解一元二次方程的步骤;教学准备：课件教学方法：探究法教学过程一、复习与练习1、已知二次函数y ＝x 2—４ｘ＋3的图象与x 轴交于A 、Ｂ两点，与ｙ轴交于点C,求△ＡBC 的面积。

2、若抛物线y ＝2x 2—kx —１与ｘ轴交点的横坐标一个大于2，另一个小于2,试确定k 的取值范围。

二、学习问题41、问题４：育才中学九年级（3）班学生在上节课的学习中出现了争论:解方程2132x x =+时，几乎所有学生都是将方程化为21302x x --=,画出函数2132y x x =--的图象,观察它与x 轴的交点，得出方程的根。

唯独小刘没有将方程移项，而是分别画出了函数2y x =和132y x =+的图象,认为它们的交点A 、B 的横坐标—1.５和２就是原方程的根。

对于小刘提出的问题,同学们展开了热烈的讨论.２、小组交流.你对这两种解法有什么看法？请你与同伴交流.3、班级展示．由组长交流组内看法。