北京市朝阳区2012～2013学年度高三年级第一学期期中练习

北京市朝阳区2011-2012学年高三上学期期中考试英语试题（考试时间120分钟，满分150分）注意事项：1．试卷分为四个部分，答试卷第一至第三部分时（第16至第20题，第71至第75题除外），每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选中涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准。

如需改动，用像皮除干净后再选涂其它答案项，在试卷上答题无效。

2．答试卷第四部分时，必须用黑色字迹的签字笔按题号顺序答在答题卡答题区域相应位置内，未在对应的答题区域作答或超出答题区域作答均不得分。

第一部分：听力理解（共三节，30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面五段对话。

每段对话后有一小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话你将听一遍。

1．When is the train leaving?A．At 9:40. B．At 9:30. C．At 9:15.2．How is the woman going to the airport?A．By taxi. B．By bus. C．By underground. 3．Where does this conversation take place?A．In a school. B．In a hospital. C．In a supermarket. 4．What are the two speakers talking about?A．The working hours. B．The weather. C．The radio.5．What is the woman doing?A．Giving advice. B．Making comments. C．Asking for permission. 第二节（共10小题；每小题1.5分，满分15分）听下面4段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

北京市朝阳区2024~2025学年度第一学期期中质量检测高三 物理参考答案 2024.11第一部分共14题，每题3分，共42分。

15．（8分）（1）BC 2分 （2）AC 2分（3）B 2分 （4）29 2分 16．（10分）（1） ①C 2分②AC 2分 ③21292TL L − 2分 （2） ①远小于 1分②过原点的一条倾斜直线，斜率为1 3分17．（9分）（1）作用后小球及子弹的飞行时间为t ，根据t s''v =0221gt h =得子弹的末速度 s /m 1000='v ， 3分（2）设作用后小球的速度为v ，则有s /m 20==tsv 对小球列动能定理 2121v m W =解得 W =40J 3分 （3）子弹击穿小球过程中，根据动量守恒定律v m 'v m v m 10000+=解得 kg 01.00=m 3分（1）在最高点C 根据牛顿第二定律有R mmg 2Cv =解得 s /m 3C ==gR v 3分 （2）从B 点到C 点应用动能定理2B 2C 2121mv m W G −=v在B 点应用牛顿第二定律有Rv m mg F 2B=−支根据牛顿第三定律F =F 支=12N 3分 （3）根据能量守恒有2B P 21v m μmgL E += 解得 J 5.8P =E 3分19．（10分）（1）由牛顿运动定律 kv 0=ma m得钢水的加速 0m k a m =v2分（2）a ．当A 、P 均处于缓冲区时，系统动量守恒，取初速度方向为正，根据动量守恒定律有013mv mv m =+⋅v2220011112223E m m m ⎛⎫∆=−− ⎪⎝⎭v v v解得 2029E m ∆=v4分b ．由于钢水和钢锭P 受到的作用力与速度差成正比，因此其平均作用力也与平均速度差成正比。

设A 、P 平均速度为1v 、2v ，运动时间为t ，由动量定理，对钢锭P 有1201()3k t kx m −==v v v解得 03m x k=v 4分（1）对于圆轨道运行的卫星： rmr Mm G 22v = 根据机械能的定义： )(212rMm G m E −+=v 联立可得 rMmG E 2−= 3分 （2）a.在很短时间t Δ内，卫星与地心的连线扫过的面积为ΔS ，把它近似看成三角形面积， 对于近地点： 11121Δx r S =对于远地点： 22221Δx r S =且 21ΔΔS S = 由速度定义有： t x Δ11=v tx Δ22=v 联立解得： 2211v v r r = 4分b.小明的猜想正确 1分 推理论证如下：卫星沿椭圆轨道运动时的机械能守恒。

1．下列词语中，加点的字的读音全都正确．．．．的一项是（）A.谙．(ān)习岿．(guī)然倔．(jué)强崭露．(lòu)头角B.炽．(chì)热聒．(guā)噪角．(jiǎo)色所向披靡．(mǐ)C.关卡．(qiǎ) 藩．(pān)篱乘．(chèng)凉力能扛．(gāng)鼎D.横亘．(gè) 愤懑．(mèn) 滂．(pāng)沱蓦．(mò)然回首2．下列词语中，没有．．错别字的一项是（）A.粗犷毗临侯车室漠不关心B.烦燥高亢一言堂一诺千斤C.平添白皙打圆场奋发图强D.必竟即使敲门砖阴谋鬼计3．下列词语中，加点的成语使用不恰当．．．的一项是（）A.刚走入社会的年轻人充满激情，但做事常常半途而废，很多理想大概就因为一曝十寒．．．．而最终泯灭。

B.在决赛中，中国队首局打出了气势，以25比22先声夺人．．．．，但随后被伊朗队连扳三局，最终落败。

C.告别了酷暑的炎热，“国庆”七天长假中，郊游赏秋成为平时忙碌的职场人士炙手可热．．．．的休闲方式。

D.随着金价下跌势头升级，投资者每次交易都如履薄冰．．．．，及时锁定利润的理念深入每个交易者内心。

4．下列句子中，没有．．语病的一项是（）A.幼儿要受到科学的学前教育，促进身心健康发展,主要取决于幼儿园能否提供适合他们年龄特点的保育教育活动。

B.辛亥革命推翻了清王朝统治，结束了几千年君主专制制度，传播了民主共和理念,至今仍深刻影响着每一个国人。

C.针对某大型超市以普通蔬菜冒充有机蔬菜、以虚假商品说明欺骗消费者等,工商部门对涉案门店进行了依法处理。

D.近几年来，食品加工企业的原材料成本累计涨幅超过40%左右，由于一些中小企业缺乏竞争力,已经出现了亏损。

5．下列有关文学常识的表述，有错误．．．的一项是（）A.我国第一部诗歌总集《诗经》，原名《诗》，现存诗歌305篇，西汉时被尊为儒家经典，是我国诗歌现实主义传统的源头。

北京市朝阳区2023——2024学年度高三第一学期期中质量检测数学试题及参考答案第一部分（选择题共40分）一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1.已知全集U =Z ，集合{}22A x x =∈-<<Z ，{}1,0,1,2B =-，则()U C A B = （）A.{}1,2- B.{}1 C.{}0,1 D.{}22.下列函数中，既是奇函数又在区间(0,)+∞上单调递增的是（）A.lg y x= B.3y x = C.1y x x=+D.22x x y -=+3.若sin θθ=，则tan 2θ=（）A.53B.53C.52D.524.已知5log 0.5a =，0.55b =，0.60.5c =，则（）A.a c b<< B.a b c<< C.c a b << D.b c a<<5.函数π2sin(2)6y x =+的图象的一条对称轴是（）A.π6x =-B.0x =C.π6x =D.π2x =6.设x ∈R ，则“(1)0x x +>”是“01x <<”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知平面内四个不同的点,,,A B C D 满足22BA DB DC =- ，则||||AC BC =（）A.23B.32C.2D.38.已知一个圆锥的高与其底面圆的半径相等，且体积为8π3.在该圆锥内有一个正方体，其下底面的四个顶点在圆锥的底面内，上底面的四个顶点在圆锥的侧面上，则该正方体的棱长为（）A.23B.1C.2D.4-9.已知函数|1|1,(,0)()ln(1),[0,)x x f x x x +-∈-∞⎧=⎨+∈+∞⎩，2()44g x x x =--.设b ∈R ，若存在a ∈R ，使得()()0f a g b +=，则实数b 的取值范围是（）A.[1,5]- B.(,1][5,)-∞-+∞ C.[1,)-+∞ D.(,5]-∞10.已知点集{}(,),A x y x y =∈∈Z Z ，{}(,)15,15S a b A a b =∈≤≤≤≤.设非空点集T A ⊆，若对S 中任意一点P ，在T 中存在一点Q （Q 与P 不重合），使得线段PQ 上除了点,P Q 外没有A 中的点，则T 中的元素个数最小值是（）A.1B.2C.3D.4第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。

北京市朝阳区2012～2013学年度高三年级第一学期期末统一考试语文参考答案及评分标准2013.1第一部分（27分）一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。

1．D（A妍媸毕露混hùn淆 B部署着zhuó陆 C坐收渔利莘shēn莘学子）2．C(演化：指生态的群落或自然群落的逐渐进化。

演进：逐渐地进化。

施行：执行,实施。

实行：用行动来实现理论、纲领、政策、计划等。

一向：(1) 向来，从来；(2) 表示行为、情况从上次到现在的一段时间。

一直：始终)3．A（不一而足：指同类的事物不只一个而是很多，无法列举齐全。

B差强人意：大体上能让人满意。

C不容分说：不容人分辩解释。

D抛砖引玉：比喻用粗浅、不成熟的意见引出别人高明、成熟的意见）4．B （A成分赘余，删去“发作”。

C语序不当，应为“进一步奠定技术基础”。

D不合逻辑，表降低、减少不能用倍数）5．C二、本大题共4小题，共12分，每小题3分。

6.B（窜：驱散，骚扰）7.D（D副词，却、竟然。

A动词，像，好像；动词，比，比得上。

B连词，表修饰；连词，表递进。

C连词，表目的，来；介词，凭借）8.B（如果帝王让我处理杀人的案件，我就有办法来处理它们了）9.D（文本“尧舜岂远于人哉”的意思是“尧舜难道远超过我们常人吗”）第二部分（123分）三、本大题共4小题，共25分。

10.断句（5分）为将之道，当先治心。

泰山崩于前∥而色不变/麋鹿兴于左∥而目不瞬/然后可以制利害/可以待敌/凡兵尚义/不义/虽利勿动/夫惟义可以怒士/士以义怒/可与百战。

【评分参考】共9处，答对2处得1分，答错2处扣1分，答对9处得满分。

附：文言断句参考译文做将领的原则，应当首先修养心性。

必须做到泰山在眼前崩塌而面不改色，麋鹿在身边奔突而眼睛不眨，然后才能够控制利害因素，才可以对付敌人。

军事崇尚正义。

如果不合乎正义，即使有利可图也不要行动。

只有正义能够激愤士气，用正义激愤士气，就可以投入一切战斗。

2024-2025学年北京市朝阳区高三上学期期中考试物理试题一、单选题：本大题共14小题，共56分。

1.关于直线运动与曲线运动，下列选项正确的是( )A. 速度改变的运动一定是曲线运动B. 速度恒定的运动一定是直线运动C. 加速度改变的运动一定是曲线运动D. 加速度恒定的运动一定是直线运动2.运动会中有100m、200m、400m比赛。

如图所示，在200m、400m比赛中运动员从不同的起跑线出发，全程分道赛跑，比赛的最后程都经过跑道的直道部分，到达同一条终点线。

下列选项正确的是( )A. 在100m比赛中，运动员的位移大小相等B. 在200m比赛中，不同跑道的运动员的位移相同C. 在400m比赛中，外跑道的运动员的路程大D. 在400m比赛中，不同跑道的运动员的位移相同3.甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移−时间图像如图所示。

则下列选项正确的是( )A. 甲、乙均做加速运动B. t1时刻甲、乙的速度相同C. 在0∼t1时间内甲的速度总比乙大D. 在0∼t1时间内甲、乙的平均速度相同4.手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平方向传播的简谐波，如图所示。

绳上有另一质点P(图中未画出)，且O、P的平衡位置间距为L。

t= 0时，O位于最高点，P位于最低点，下列选项正确的是( )A. 该简谐波是纵波B. 该简谐波的最大传播速度为L TC. t =T 2时，P 在平衡位置上方D. t =T 2时，P 的速度方向竖直向上5.生活中常用绳索来改变或固定悬吊物的位置。

如图所示，悬吊重物的细绳O 点被一水平绳BO 牵引，使悬绳AO 段和竖直方向成θ角。

悬吊物所受的重力为G 。

下列选项正确的是( )A. 绳AO 所受拉力大小为G sin θB. 绳BO 所受拉力大小为G tan θC. 保持O 点位置不变，若B 点上移，则绳AO 中拉力变大D. 保持O 点位置不变，若B 点上移，则绳BO 中拉力变大6.在平直的公路上，一辆小汽车前方26m 处有一辆大客车正以12m/s 的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以1m/s 2的加速度追赶。

北京市朝阳区2012-2013学年度高三年级第一学期期中统一考试数学试卷（文史类）2012.11（考试时间120分钟 满分150分）本试卷分为选择题（共 40分）和非选择题（共 110分）两部分第一部分（选择题共40 分）、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项•x y 20 C .C . 3C . 3In f （a n ）为等差数列，则称函数f （x ）为“保比差数列函数”.现有定义在（0,）上的如1.已知全集U1,2,3,4,5,6 ,集合 A 1,3,51,2 ,则AI (e u B )等于C .2.曲线y 2xX 3在x1处的切线方程为 3.已知平面向量a ,b 满足 |a| 1, |b|2，且（a b)则a 与b 的夹角是4.已知数列a n是各项均为正数的等比数列，若a 2 2, 2a 3 a 4 16，则 a n 等于C . 2n 2n5.已知角 的终边经过点（3a,4a ）（a0），则sin2等于7A .256.在ABC 中, urn uuU 则 PA (PB12B .25M 是BC 的中点，AMuuuPC)的值为C-Huuu 3，点P 在AM 上，且满足AP24 25uuuu2 PM ,A. B. 2C.2D. 47.函数f(x)3,x ,x0,的图象与函数g （x ） In （x 1）的图象的交点个数是8.已知数列a n 是各项均为正数且公比不等于1的等比数列.对于函数y f （x ），若数列第二部分(非选择题 共110分)二、填空题：本大题共 6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.19. 已知cos( )—,且 为第二象限的角，则 sin =_，tan = _.2 _ —10. 已知集合 A {x R |x 2} , B = x R I 12x 8 ,则 AI B =_. 2 —11. 设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若33 34 4代 37 16，则公差dS 9uur umr12. 在 ABC 中，若BA BC 4 , ABC 的面积为2，则角B _________________ .f(x) 1 f(x) 1,ntf(x)' 13.已知函数y f (x)满足:f(1)=a (0a 1)，且 f (x 1)则2f(x),f(x) 1,f (2)=__ (用a 表示)；右 1f (3)=— f(2)则a .14.已知函数f (x)是定义在 R 上的奇函数, 且在定义域上单调递增 .当x 1a,时，不等式f(x 2a) f (x) 0恒成立，则实数a 的取值范围是 _.三、解答题：本大题共 6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 .15. (本小题满分13分)1 设厶ABC 的内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，已知a 2,b 3,cosC -. 3(I)求厶ABC 的面积； (n)求 sin(C A)的值. 16. (本小题满分13分)设数列a n 的前n 项和为S n ，已知41 , a n 1 3S n 1 , n N •(I)写出a 2,a 3的值，并求出数列 a n 的通项公式; (n)求数列 na n 的前n 项和T n .12① f (x)-,② f (x) x ,x则为“保比差数列函数”的所有序号为A .①②B .③④③ f (x) e x , ④ f (x)、、x ,C .①②④D .②③④yA217. (本小题满分13分)函数f(x) Asin( x )(A 0, 0,| | )部分2图象如图所示.(I)求f (x)的最小正周期及解析式；(n)设g(x) f(x) 2cos2x，求函数g(x)在区间[0, _]上的最大值和最小值.218. (本小题满分14分)2函数f(x) 2ax 4x 3 a, a R.(I)当a 1时，求函数f(x)在1,1上的最大值；(n)如果函数f(x)在区间1,1上存在零点，求a的取值范围.19. (本小题满分14分)设函数f (x) x ae x, a R .(I)求函数f (x)单调区间；(n)若x R , f (x) 0成立，求a的取值范围.20. (本小题满分13分)给定一个n项的实数列曰忌丄,a n(n N )，任意选取一个实数c，变换T(c)将数列a1,a2,L ,a n变换为数列|印c|,| a? c|,L ,|务c|，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数c可以不相同，第k(k N )次变换记为T k(q)，其中C k为第k次变换时选择的实数•如果通过k次变换后，数列中的各项均为0,则称「(G) , T2G)，…，T k(c k)为“ k次归零变换”(I)对数列：124,8,分别写出经变换「(2) , T2(3) , T3⑷后得到的数列；(n)对数列：1,3,5,7，给出一个“ k次归零变换”，其中k 4 ；(川)证明：对任意n项数列，都存在“ n次归零变换”.北京市朝阳区2012-2013学年度第一学期高三年级期中练习15. （本小题满分13分）1解：（I ）在厶ABC 中，因为cosC -3因为a b ，所以A 为锐角，所以 sin (C A) si nCgcosA cosCgsi nA2012.11、选择题（共40二、填空题（共30分）1)三、解答题（共80分） 所以sin C、.1 cos 2C1 (\2 2'2 ..33所以S VABC1 abgsin C1 2 3 $ 丘 2 & 2 3又由正弦定理得,sin C所以sin Aagsin C c 所以 cos A 1 sin 2 A1 (492)211分2、、2 7 1 4.210、2 八. ........................ 13 分3 9 3 9 2716. （本小题满分13分）解：（I）a2 4 , a3 16. .......................................................... 2 分由题意，a n 1 3S n 1，则当n 2 时，a n 3S n 1 1.两式相减，化简得a n 1 4a n（n 2） . ..................................... 4分a2,又因为a11，a24，- 4，印则数列a n是以1为首项，4为公比的等比数列，所以a n 4n 1( n N ) ................................. 6 分2 n 1(n) T n a1 2a2 3a3 L na n 1 2 4 3 4 L n 4 ,4T n 4 1 2 42 3 43L (n 1) 4n 1 n 4n , ........................ 8 分两式相减得，3T n 1 4 42L 4n 1 n 4n 1— n 4n• ...................... 12 分1 4n 1 1化简整理得，T n 4n(—_) _(n N ). ......................................... 13分17.（本小题满分13分）解: （I）由图可得A2, T2—,所以T .所以2. 2 3 62.................. o................. Z k............. 2 分当x —时，f(x)2，可得2si n(2-)2 ,66因为丨丨-，所以-所以f(x)的解析式为f(x) 2si n(2x ) . ....................................... 5分6(n)g(x) f(x) 2cos2x 2sin(2x 6) 2cos2x2sin 2xcos —62cos 2xs in— 2cos 2x6、、3s in2x cos2x2sin(2 x ) . .............................................. 10 分6因为x [0,—]，所以一2x2 6 6 6当2x ，即x 时，g(x)有最大值，最大值为2 ；.......... 12分6 2 3当2x ，即x 0时，g(x)有最小值，最小值为 1 . ....................... 13分6 618. (本小题满分14分)解：(I)当a 1 时，则f (x) 2x2 4x 42( x22x) 4 2(x 1)2 6 .因为x 1,1 ,所以x 1 时，f(x)max f(1) 2 . .................................. 3分(n)当a 0时，f(x) 4x 3 ,显然在1,1上有零点，所以a 0时成立•……4分当a 0时，令16 8a(3 a) 8(a 1)(a 2) 0,解得a 1, a 2. ........................................... 5分(1)当a 1 时，f(x) 2x2 4x 2 2(x 1)2由f(x) 0,得x 1 [ 1,1];1当a 2 时，f(x) 4x24x 1 4(x -)2.1由f (x) 0 ,得x - [ 1,1],所以当a 0, 1, 2时，y f(x)均恰有一个零点在1,1上. ........... 7分(2)当f ( 1)gf (1) (a 7)(a 1) 0 ,即1 a 7时，y f x在1,1上必有零点. ............................ 9分(3)若y f x在1,1上有两个零点，则a 1 或 a 2..................................................... 14 分19. (本小题满分14分)解：(I) f (x) 1 ae x ............................ 1 分ia 0时，f(x)在区间( ,In a)上是增函数，在区间(In a,)上是减函数 ........... Q由(I)可知：当 a 0时， f (x)0不恒成立................ 9 分又因为当a 0时，f (x)在区间(，In a)上是增函数，在区间 (Ina,)上是减函数，所以f (x)在点x In a 处取最大值，且 f( Ina) Ina ae lna Ina . ........................... 11 分令 Ina，得 a -,e故f(x) 0对x R 恒成立时，a 的取值范围是［―,). ................................................... 14分e20. (本小题满分14分) 解：(I )T 1(2) : 1,0,2,6;T 2(3) : 2,3,1,3; T 3 ⑷：2,1,3,1. .......................................... 3 分a 0,a 0,8(a 1)(a2) 0,8(a 1)(a 2) 0,1 1 1,a或 1- 1,••… a ................. 13分f( 1) 0, f( 1) 0,f(1) 0f(1) 0-解得a 7或a2.综上所述，函数 f(x)在区间1,1上存在极值点，实数 a 的取值范围是当a 0时，令f (x) 0,得xIn a ..................... 4分 若x In a 则 f (x) 0 ,从而 f (x)在区间(,In a)上是增函数；若xIn a 则 f (x) 0,从而 f (x)在区间(In a,)上是减函数.综上可知：当a 0时, f (x)在区间(，)上是增函数；当a 0时，f (x) 0 , f (x)在R 上是增函数. 3分（H）方法1: T⑷：3,1,13 T2（2）: 1,1,1,1; T3（1）: 0,0,0,0方法2：T1（2）: 1,1,3,5; T2（2）: 1,1,1,3; T3（2）: 1,1,1,1 ; T^）: 0,0,0,0.（川）记经过T k（c k）变换后，数列为a（k）£,L ,a n k）.1 1取c, -（31 82）,则31（1） aj —|印321，即经T1（q）后，前两项相等；2 2取c抽1）af），则a12） a22） a32） 11 a^ af |，即经T2G）后，前3 项相等;2 2继续做类似的变换，取C k haf1〉a k k J），（k n 1），经T k（cQ后，得到数列的2前k 1项相等.特别地，当k n 1时，各项都相等，最后，取c n aj1〉，经T n（c n）后,数列各项均为0.所以必存在n次“归零变换”.（注：可能存在k次“归零变换”，其中k n）. ...................... 13分。

2025届北京市朝阳区高三语文上学期期中考试卷试卷满分150分。

考试时间150分钟 2024.11一、本大题共5小题，共18分。

阅读下面材料，完成1—5题。

材料一2024年7月27日，第46届世界遗产大会上，联合国教科文组织通过决议，将“北京中轴线——中国理想都城秩序的杰作”列入《世界遗产名录》。

北京中轴线，是活着的文化遗产，是发展的城市空间，是独特的文化符号。

这一宝贵遗产，传承了中华文明的历史文脉，代表了世界城市历史中的一种特有类型。

北京中轴线全长7.8公里，是世界上最长的城市轴线，由15处遗产构成要素组成。

中轴线北端为钟鼓楼，向南经万宁桥、景山，过故宫、端门、天安门、外金水桥、天安门广场及建筑群、正阳门、中轴线南段道路遗存，至南端永定门，太庙和社稷坛、天坛和先农坛分列中轴线东西两侧。

这些遗产构成要素涵盖了古代皇家宫苑建筑、古代皇家祭祀建筑、古代城市管理设施、国家礼仪和公共建筑、居中道路遗存等5种不同类型的历史遗存，联系起宏伟庄严的国家礼仪场所和繁华热闹的市井街市，形成了前后起伏、左右均衡对称的景观韵律与壮美秩序，是中国传统都城中轴线发展至成热阶段的典范之作。

著名建筑学家梁思成曾赞叹“北京独有的壮美秩序就由这条中轴的建立而产生”。

北京中轴线体现了历史性继承与可持续发展的高度统一，提供了古都保护与城市更新、文脉传承与文明创造相融合的中国案例。

北京中轴线秉承“中”“和”的哲学理念，以秩序、审美的方式传承着中华文明的文化基因。

“中”意为不偏不倚，无过无不及；“和”意为均衡有序，和谐稳定。

“中”“和”理念落实在城市规划和建筑设计等层面，即表现为追求以中为尊、均衡对称的布局。

北京中轴线的核心建筑群，择中选址、对称布局，象征并强化了国家政权的崇高性和礼仪秩序的重要性，寄寓着对社会和谐安定的美好追求。

在进行天安门广场及建筑群建设时，居中布置国家纪念性建筑，于东西两侧对称分布中国国家博物馆、人民大会堂，延续了中华文明“中”“和”理念，为北京中轴线文化的时代完整性提供了重要支撑。

北京市朝阳区2012-2013学年度高三年级第一学期期中统一考试数学试卷（文史类） 2012.11（考试时间120分钟 满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知全集{}1,2,3,4,5,6U =, 集合{}1,3,5A =, {}1,2B =, 则A (U ðB )等于 A ．∅ B ．{}5 C ．{}3 D ．{}3,5 2. 曲线321y x x x =-=-在处的切线方程为 A ．20x y ++=B ．20x y +-=C ．20x y -+=D ．20x y --=3. 已知平面向量a ，b 满足||1=a ，||2=b ，且()+⊥a b a ，则a 与b 的夹角是A ．56π B ．23π C ．3π D ． π64. 已知数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，若2342,216a a a =+=，则n a 等于A ．22-nB ．32n -C ．12-n D ．n25. 已知角α的终边经过点(3,4)(0)a a a ->，则sin 2α等于A ．725-B ．1225-C ． 2425D ．2425- 6. 在ABC ∆中，M 是BC 的中点，3AM =，点P 在AM 上，且满足2AP PM =，则()PA PB PC ⋅+的值为A. 4-B.2-C.2D. 4 7. 函数33,0,(),0x x f x x x --<⎧=⎨≥⎩的图象与函数()ln(1)g x x =+的图象的交点个数是 A ．1B ．2C ．3D ．48.已知数列{}n a 是各项均为正数且公比不等于1的等比数列.对于函数()y f x =，若数列{}ln ()n f a 为等差数列，则称函数()f x 为“保比差数列函数”. 现有定义在(0,)+∞上的如下函数：①1()f x x=， ②2()f x x =， ③()e x f x =，④()f x = 则为“保比差数列函数”的所有序号为A ．①②B ．③④C ．①②④D ．②③④第二部分（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.9. 已知1cos()2απ-=，且α为第二象限的角，则sin α= ，tan α= . 10. 已知集合{|2}A x x =∈<R ，B ={x ∈R ∣}1282x ≤<,则A B = .11. 设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若34674,16a a a a +=+=，则公差d = ，9S = .12. 在ABC ∆中，若4BA BC ⋅=，ABC ∆的面积为2，则角B = .13. 已知函数()y f x =满足：(1)=f a （01a <≤），且()1,()1,()(1)2(),()1,f x f x f x f x f x f x -⎧>⎪+=⎨⎪≤⎩则(2)=f（用a 表示）；若1(3)=(2)f f ，则a = . 14. 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且在定义域上单调递增.当[)1,x a ∈-+∞时，不等式(2)()0f x a f x -+>恒成立，则实数a 的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15. （本小题满分13分）设△ABC 的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知12,3,cos 3a b C ===． （Ⅰ）求△ABC 的面积；（Ⅱ）求sin()C A -的值． 16. （本小题满分13分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知11a =，131n n a S +=+，n *∈N . （Ⅰ）写出23,a a 的值，并求出数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求数列{}n na 的前n 项和n T .17. （本小题满分13分）函数()sin()(0,0,||)2f x A x A ωϕωϕπ=+>><部分图象如图所示．（Ⅰ）求()f x 的最小正周期及解析式；（Ⅱ）设()()2cos 2g x f x x =-，求函数()g x 在区间[0,]2π上的最大值和最小值． 18. （本小题满分14分）函数2()243f x ax x a =+--，a ∈R .（Ⅰ）当1a =时，求函数()f x 在[]1,1-上的最大值；（Ⅱ）如果函数()f x 在区间[]1,1-上存在零点，求a 的取值范围. 19. （本小题满分14分）设函数()e xf x x a =-，a ∈R .（Ⅰ）求函数()f x 单调区间；（Ⅱ）若x ∀∈R ,()0f x ≤成立，求a 的取值范围.20. （本小题满分13分）给定一个n 项的实数列12,,,(N )n a a a n *∈ ，任意选取一个实数c ，变换()T c 将数列12,,,n a a a 变换为数列12||,||,,||n a c a c a c --- ，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数c 可以不相同，第(N )k k *∈次变换记为()k k T c ，其中k c 为第k 次变换时选择的实数.如果通过k 次变换后，数列中的各项均为0，则称11()T c ，22()T c ，…，()k k T c 为 “k 次归零变换”（Ⅰ）对数列：1,2,4,8，分别写出经变换1(2)T ，2(3)T ，3(4)T 后得到的数列； （Ⅱ）对数列：1,3,5,7，给出一个 “k 次归零变换”，其中4k ≤； （Ⅲ）证明：对任意n 项数列，都存在“n 次归零变换”.北京市朝阳区2012-2013学年度第一学期高三年级期中练习数学试卷答案（文史类）2012.11一、选择题(共40分)题号1 2 3 4 5 6 7 8答案D A B C D A C C二、填空题 (共30分)题号（9）（10）（11）（12）（13）（14）答案3{}12x x-≤<2d=4545 2a或11(,)2-∞三、解答题(共80分)15. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）在△ABC中，因为1 cos3C=，所以sin3C===．………………………2分所以11sin2322ABCS ab C==⨯⨯=．………………………5分（Ⅱ）由余弦定理可得，2222cosc a b ab C=+-1492233=+-⨯⨯⨯9=所以3c=．…………………………………………7分又由正弦定理得，sin sinc aC A=，所以2sin3sin3a CAc⨯===．……………………9分因为a b<，所以A为锐角,所以7cos9A===．……………………11分所以sin()sin cos cos sinC A C A C A-=-7193=-=……………………13分16. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）24a =，316a =. ……………………………………………2分 由题意，131n n a S +=+，则当2n ≥时，131n n a S -=+.两式相减，化简得14n n a a +=（2n ≥）. ……………………………………………4分 又因为11a =，24a =，214a a =， 则数列{}n a 是以1为首项，4为公比的等比数列， 所以14n n a -=（n *∈N ） ……………………………………………6分（Ⅱ）2112323124344n n n T a a a na n -=++++=+⨯+⨯++⋅ ，2314412434(1)44n n n T n n -=⨯+⨯+⨯++-⋅+⋅ ， ……………………8分两式相减得，2114314444414nn nn n T n n ---=++++-⋅=-⋅- . ……………12分化简整理得，114()399nn n T =-+(n *∈N ). ………………………………13分17. （本小题满分13分） 解：（Ⅰ）由图可得2A =，22362T πππ=-=，所以T =π． 所以2ω=． …………………………………2分 当6x π=时，()2f x =，可得 2sin(2)26ϕπ⋅+=， 因为||2ϕπ<，所以6ϕπ=． ……………………………………………4分 所以()f x 的解析式为()2sin(2)6f x x π=+． …………………………………5分 （Ⅱ）()()2cos 22sin(2)2cos 26g x f x x x x π=-=+-2sin 2cos 2cos 2sin 2cos 266x x x ππ=+-2cos 2x x =- ………………………………………8分2sin(2)6x π=-． ………………………………………10分因为[0,]2x π∈，所以2666x ππ5π-≤-≤． 当262x ππ-=，即3x π=时，()g x 有最大值，最大值为2； ………………12分 当266x ππ-=-，即0x =时，()g x 有最小值，最小值为1-．……………………13分 18. （本小题满分14分）解：（Ⅰ）当1a =时，则2()244f x x x =+-222(2)42(1)6x x x =+-=+-．因为[]1,1x ∈-，所以1x =时，()(1)2max f x f ==． …………………………3分 （Ⅱ）当0a =时，()43f x x =- ,显然在[]1,1-上有零点, 所以0a =时成立.……4分当0a ≠时，令168(3)8(1)(2)0a a a a ∆=++=++=,解得1,a =-2a =-． ………………………………………5分 （1） 当1a =-时, 22()2422(1)f x x x x =-+-=-- 由()0f x =，得1[1,1]x =∈-；当 2a =-时,221()4414()2f x x x x =-+-=--．由()0f x =，得1[1,1]2x =∈-， 所以当 0,1,2a =--时, ()y f x =均恰有一个零点在[]1,1-上.………………7分 （2）当(1)(1)(7)(1)0f f a a -=-+≤ ，即17a -≤≤时，()y f x =在[]1,1-上必有零点. ………………………………………9分（3）若()y f x =在[]1,1-上有两个零点, 则0,8(1)(2)0,111,(1)0,(1)0a a a a f f >⎧⎪∆=++>⎪⎪-<-<⎨⎪-≥⎪⎪≥⎩或0,8(1)(2)0,111,(1)0,(1)0.a a a a f f <⎧⎪∆=++>⎪⎪-<-<⎨⎪-≤⎪⎪≤⎩ …………………13分 解得7a ≥或2a <-．综上所述，函数()f x 在区间[]1,1-上存在极值点，实数a 的取值范围是1a ≥-或2a ≤-. ………………………………………14分19. （本小题满分14分）解：（Ⅰ）()1e xf x a '=-． ……………………1分 当0a ≤时，()0f x '>，()f x 在R 上是增函数． ……………………3分 当0a >时，令()0f x '=，得ln x a =-． ……………………4分 若ln x a <-则()0f x '>，从而()f x 在区间(,ln )a -∞-上是增函数； 若ln x a >-则()0f x '<，从而()f x 在区间(ln ,)a -+∞上是减函数． 综上可知：当0a ≤时，()f x 在区间(,)-∞+∞上是增函数；当0>a 时，()f x 在区间(,ln )a -∞-上是增函数，在区间(ln ,)a -+∞上是减函数．………………………………………9分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：当0a ≤时，()0f x ≤不恒成立．又因为当0a >时，()f x 在区间(,ln )a -∞-上是增函数，在区间(ln ,)a -+∞上是减函数，所以()f x 在点ln x a =-处取最大值， 且ln (ln )ln e ln af a a a a --=--=--1． ……………………………………11分令ln a --10≤，得ea 1≥， 故()0f x ≤对x ∈R 恒成立时，a 的取值范围是[,)e+∞1．…………………………14分20. （本小题满分14分）解：（Ⅰ）1(2)T ：1,0,2,6;2(3)T ：2,3,1,3;3(4)T ：2,1,3,1.………………………3分 （Ⅱ）方法1：1(4)T ：3,1,1,3;2(2)T ：1,1,1,1;3(1)T ：0,0,0,0．方法2：1(2)T ：1,1,3,5;2(2)T ：1,1,1,3;3(2)T ：1,1,1,1；4(1)T ：0,0,0,0.………………………………………6分（Ⅲ）记经过()k k T c 变换后，数列为()()()12,,,k k k n a a a ．取1121()2c a a =+ ,则(1)(1)12121||2a a a a ==-，即经11()T c 后，前两项相等； 取(1)(1)2231()2c a a =+，则(2)(2)(2)(1)(1)123231||2a a a a a ===-，即经22()T c 后，前3项相等；继续做类似的变换，取(1)(1)11()2k k k k k c a a --+=+，（1k n ≤-），经()k k T c 后，得到数列的前1k +项相等．特别地，当1k n =-时，各项都相等，最后，取(1)n n n c a -=，经()n n T c 后， 数列各项均为0.所以必存在n 次“归零变换”．（注：可能存在k 次“归零变换”，其中k n <）． ………………………………13分。

北京市朝阳区2024-2025学年度第一学期期中质量检测高三物理试卷 2024.11（考试时间90分钟满分100分）第一部分本部分共14题，每题3分，共42分。

在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1．关于直线运动与曲线运动，下列选项正确的是 A ．速度改变的运动一定是曲线运动 B ．速度恒定的运动一定是直线运动 C ．加速度改变的运动一定是曲线运动 D ．加速度恒定的运动一定是直线运动2．运动会中有100m 、200m 、400m 比赛。

如图所示，在200m 、400m 比赛中运动员从不同的起跑线出发，全程分道赛跑，比赛的最后程都经过跑道的直道部分，到达同一条终点线。

下列选项正确的是 A ．在100m 比赛中，运动员的位移大小相等 B ．在200m 比赛中，不同跑道的运动员的位移相同 C ．在400m 比赛中，外跑道的运动员的路程大 D ．在400m 比赛中，不同跑道的运动员的位移相同3．甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移-时间图像如图所示。

则下列选项正确的是A ．甲、乙均做加速运动B ．t 1时刻甲、乙的速度相同C ．在0～t 1时间内甲的速度总比乙大D ．在0～t 1时间内甲、乙的平均速度相同4．手持较长软绳端点O 以周期T 在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平方向传播的简谐波，如图所示。

绳上有另一质点P （图中未画出），且O 、P 的平衡位置间距为L 。

t ＝0时，O 位于最高点，P 位于最低点，下列选项正确的是A ．该简谐波是纵波B．该简谐波的最大传播速度为TLC ．2Tt =时，P 在平衡位置上方 D ．2Tt =时，P 的速度方向竖直向上O5．生活中常用绳索来改变或固定悬吊物的位置。

如图所示，悬吊重物的细绳O 点被一水平绳BO 牵引，使悬绳AO 段和竖直方向成θ角。

悬吊物所受的重力为G 。

下列选项正确的是 A ．绳AO 所受拉力大小为θG sin B ．绳BO 所受拉力大小为θG tanC ．保持O 点位置不变，若B 点上移，则绳AO 中拉力变大D ．保持O 点位置不变，若B 点上移，则绳BO 中拉力变大6．在平直的公路上，一辆小汽车前方26m 处有一辆大客车正以12m/s 的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以1m/s 2的加速度追赶。