八年级数学上册3.2.3平面直角坐标系教案新版北师大版0620229【精品教案】

3.2.3平面直角坐标系教学目标知识与技能：1.能结合所给图形的特点,建立适当的坐标系,写出点的坐标.2.能根据一些特殊点的坐标复原坐标系.3.经历建立坐标系描述图形的过程,进一步发展数形结合意识.过程与方法：通过多角度的探索,灵活选取简便易懂的方法解决问题,拓宽学生的思维,提高学生解决问题的能力.情感态度与价值观：1.通过学习建立直角坐标系的多种方法,让学生体验数学活动充满着探索与创造,激发学生的学习兴趣,感受数学在生活中的应用,增强学生的数学应用意识.2.通过“寻宝”游戏,让学生认识数学与生活的密切联系,提高他们学习数学的兴趣.教学重难点【重点】根据实际问题建立适当的坐标系,并能写出各点的坐标.【难点】根据一些特殊点的坐标复原坐标系.教学准备【教师准备】坐标纸,多媒体课件.【学生准备】方格纸若干张.教学准备一、导入新课导入一:复习:(1)如何建立平面直角坐标系?说一说各个象限内点的坐标特征.(2)如图(1)所示,求出A,B,C,D,E,F的坐标.(3)在直角坐标系中,设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如图(2)所示的“十”字.注:选取的坐标系不同,得出的坐标也不同.导入二:[过渡语]前面我们学习了平面直角坐标系的相关知识,请利用所学知识回答下面的问题.(多媒体出示问题)【问题】请写出图中各点的坐标.[处理方式]在多媒体课件中出示图形与问题,给学生留出一分钟时间审题、做题,由学生举手回答,通过此问题的复习,引入新课.[设计意图]由复习引入,从学生已有的知识经验入手,在熟悉中提出新问题,激发学生的求知欲,通过写出直角坐标系中点的坐标,复习所学知识并启发学生的思维,为下面的学习做好铺垫.二、新知构建[过渡语]如果给出一个平面图形,要想写出图形中一些点的坐标,必须建立直角坐标系,而直角坐标系如何建立?建立方法是否唯一呢?今天我们一起学习:平面直角坐标系——建立适当的直角坐标系(板书课题).首先我们一起学习例3.(教材例3)如图所示,长方形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.师:在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标,所以应先建立直角坐标系,那么应如何选取直角坐标系呢?请大家思考.生1:如下图所示,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在直线为x 轴、y轴,建立直角坐标系.由CD的长为6,CB长为4,可得A,B,C,D的坐标分别为A(6,4),B(0,4),C(0,0),D(6,0).生2:如下图所示,以点D为坐标原点,分别以CD,AD所在直线为x 轴、y轴,建立直角坐标系.师:这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点,矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴,建立直角坐标系的.这样建立直角坐标系的方式还有两种,即分别以A,B为原点,矩形两邻边所在直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系.除此之外,还有其他方式吗?生1:有,如下图所示,以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点,平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系,则A,B,C,D的坐标分别为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).生2:把上图中的x轴逐渐向上或向下移动,y轴向左或向右移动,则可得到不同的坐标系,从而得到A,B,C,D四点的不同坐标.师:从刚才我们讨论的情况看,大家能发现什么?生:建立直角坐标系有多种方法.(教材例4)对于边长为4的等边三角形ABC(如左下图所示),建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.解:如图所示,以边BC所在的直线为x轴,以边BC的中垂线为y 轴建立直角坐标系.由等边三角形的性质可知AO=2,等边三角形ABC各个顶点A,B,C 的坐标分别为A(0,2),B(-2,0),C(2,0).师:等边三角形的边长已经确定是4,它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化呢?生:不会,只是位置变化,而长度不会变.师:除了上面的直角坐标系的选取外,是否还有其他的选取方法?生:有……师:你认为怎样建立适合的直角坐标系?[设计意图]体会同一图形在不同坐标系中的位置不同,关键点的坐标也不同.培养学生综合应用知识解决问题的能力.注意:确定坐标系时,要看点的位置,同时要看此点到坐标轴的距离,而距离往往需要进行计算.[过渡语]同学们,既然我们已经学会建立平面直角坐标系来确定点的位置了,那么下面我们一起去“寻宝”吧!【议一议】在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了A(3,2)和B(3,-2)两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此之外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”?与同伴进行交流.[设计意图]这个情境具有一定趣味性和探究性,这样可以大大激发学生的思维,增强学生的学习兴趣,使学生进入快乐的学习中来,提高学生学习的积极性和主动性,同时引导学生进入新课的学习.[处理方式](1)学生分组讨论如何找到宝藏.(2)让每组选一名代表发言,阐述本组讨论的结果.(3)师生共同完成“寻宝”.[设计意图]通过小组讨论活动,让学生理解坐标系的特点,并能应用特点解决问题.培养学生逆向思维的习惯以及勇于探索、团结协作的精神.[知识拓展]根据点的坐标的符号特征可以判定点的位置,反之,也可以根据点在直角坐标系中的位置判断其坐标符号的情况.三、课堂总结本节通过学习建立直角坐标系的多种方法,体验数学活动充满着探索与创造,不同的坐标系,对于同一个图形,点的坐标是不同的.建立不同的平面直角坐标系,同一个图形,同一个点可以用不同的坐标表示,在实际应用中,以坐标简单容易计算为前提.四、课堂练习1.如图所示,在一次军棋比赛中,如果团长所在的位置的坐标为(2,-4),司令所在的位置的坐标为(4,-1),那么工兵所在的位置的坐标为.解析:根据团长所在位置的坐标为(2,-4),司令所在位置的坐标为(4,-1),可确定直角坐标系的原点、单位长度、坐标轴的位置,得出工兵所在位置的坐标.故填(1,-1).2.某地为了发展城市群,在现有的四个中小城市A,B,C,D附近新建机场E,试建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标.解:答案不唯一,可以以点A为坐标原点,建立平面直角坐标系.五、板书设计3.2.3平面直角坐标系1.教材例3.2.教材例4.3.议一议.六、布置作业（1）、教材作业【必做题】教材习题3.4第1,2,3题.【选做题】教材习题3.4第4题.（2）、课后作业【基础巩固】1.如图所示的是A,B,C,D四位同学的家所在位置,若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系,那么C同学家的位置的坐标为(1,5),则B,D两同学家的坐标分别为()A.(2,3),(3,2)B.(3,2),(2,3)C.(2,3),(-3,2)D.(3,2),(-2,3)2.如图所示,若“帅”位于点(1,-2)上,“相”位于点(3,-2)上,则“炮”位于点.3.星期天,小王、小李、小张三位同学相约到文化广场游玩,出发前,他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图(如图所示),其中行政办公楼的坐标是(-4,3),南城百货的坐标是(2,-3).(1)图中省略了平面直角坐标系,请根据上述信息,画出这个平面直角坐标系;(2)写出图中体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙苑小区、国际大酒店的坐标;(3)小王、小张两人到了升旗台附近,这时还没看到小李,于是打电话问小李的位置,小李说他现在位置的坐标是(-2,-2),请在图中用字母A标出小李的位置.【能力提升】4.如图所示,若点E的坐标为(-2,1),点F的坐标为(1,-1),则点G的坐标为.【拓展研究】5.在平面直角坐标系中,点A的坐标(-3,4),点B的坐标是(-1,-2),点O为坐标原点,求ΔAOB的面积.6.如图所示,正方形ABCD的边长为10,连接各边的中点E,F,G,H得到正方形EFGH,请你建立适当的坐标系,分别写出A,B,C,D,E,F,G,H的坐标.【答案与解析】1.D(解析:建立正确的平面直角坐标系,然后确定B,D两家的坐标.)2.(-2,1)(解析:由“帅”位于点(1,-2),“相”位于点(3,-2),确定平面直角坐标系,再找到“炮”的位置,写出它的坐标.)3.解:(1)建立平面直角坐标系如图所示. (2)体育馆(-9,4),升旗台(-4,2),北部湾俱乐部(-7,-1),盘龙苑小区(-5,-3),国际大酒店(0,0).(3)小李的位置是如图所示的A点.4.(1,2)5.解:ΔAOB的面积是5.6.解:答案不唯一,如:以EG所在直线为x轴,以FH所在直线为y轴,建立如图所示的坐标系,则A(-5,-5),B(5,-5),C(5,5),D(-5,5),E(-5,0),F(0,-5),G(5,0),H(0, 5).。

《平面直角坐标系》教学设计课题：平面直角坐标系教材：北师大版数学八年级上册第三章第二节教学目标：知识与技能：经历建立平面直角坐标系的过程，体会平面上的点与坐标之间的关系，能画出平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。

过程与方法：让学生在观察、猜想、动手操作、游戏等活动过程中，理解坐标与点的关系，感受数形结合思想，培养合作交流能力与数学应用意识。

情感、态度与价值观：让学生在数学学习活动中体验探索与创造的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心，通过合作交流学习培养团队合作精神。

教学重点：能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。

教学难点：坐标平面内的点与有序实数对之间的关系。

教学过程：一、创设情境师：古人云，有朋至远方来，不亦乐乎？那今天就有一批来自全国各地的知名专家，到我校进行实地考察。

志愿者同学为了让老师们更快熟悉校园环境，特意设计了如图所示带网格的地图（其中每一格的单位为百米）。

如果你处于校门口的位置，你打算如何向专家老师们介绍会场的位置呢？生：从校门口出发，先向东走3百米，后向北走2百米。

师：恩，表达很准确。

其他同学是否有不同想法呢？生：也可以先向北走2百米，后向东走3百米。

师：这样的方法也是可以的。

通常习惯上我们先说东西方向，后说南北方向。

如果将校门记作，会场记作，地图左侧足球场的位置该如何表示呢？生：师：能解释的意义吗？生：因为会场位于校门口以东3百米，而足球场位于校门以西3百米，所以为。

师：好的，这位同学善于思考，为了区分东西两个具有相反意义的量，引入了正负数。

为了更直观地体现正负数，我们以校门口为原点，每一格为单位长度，向右为正方向，建立水平方向的数轴。

很显然足球场、会场分别位于原点左右两侧，那同学们思考怎样区分上下两个方向呢？生：以点为原点，向上为正方向，建立竖直方向的数轴。

师：同学们真有创造力，在我们校园建立了两条相互垂直的大数轴，就可以借此用数来描述校园内建筑物的位置。

八年级数学上册3.2平面直角坐标系第2课时建立平面直角坐标系确定点的坐标教案新版北师大版一. 教材分析平面直角坐标系是初中数学的重要内容，对于学生理解几何图形的位置和变换有着至关重要的作用。

本节课主要让学生掌握建立平面直角坐标系的方法，以及如何确定平面内一点的位置。

教材通过实际例子引入坐标系的概念，让学生在实际情境中感受坐标系的作用，培养学生的空间观念。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初步的代数知识，对几何图形也有一定的认识。

但学生在学习坐标系时，可能会对实际问题和坐标系之间的联系感到困惑。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生建立坐标系的直观形象，帮助学生理解坐标系的实际意义。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握建立平面直角坐标系的方法，能够确定平面内一点的位置。

2.过程与方法：通过实际例子，让学生体验坐标系在解决问题中的作用，培养学生的空间观念。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：建立平面直角坐标系，确定平面内一点的位置。

2.难点：理解坐标系的实际意义，将实际问题与坐标系建立联系。

五. 教学方法采用情境教学法、直观演示法、合作学习法等多种教学方法，引导学生从实际问题中认识坐标系，掌握坐标系的建立和应用。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、坐标系模型等教学资源。

2.学生准备：预习相关知识，准备参与课堂讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如商场打折活动，让学生思考如何用数学方法表示商品的位置。

引导学生认识到坐标系在解决问题中的重要性，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示平面直角坐标系的定义和基本概念，让学生了解坐标系的组成和作用。

通过直观演示，让学生感受坐标系在表示点的位置上的便利。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试在坐标系中确定给定点的位置。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教案新版北师大版一. 教材分析《新版北师大版八年级数学上册3.2平面直角坐标系》这一章节主要介绍了平面直角坐标系的概念、点的坐标、以及坐标轴上的点的坐标特征。

本节课的内容是学生在学习了函数图像的基础上进一步对平面直角坐标系进行深入的了解，为后续学习直线、抛物线等知识打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了函数图像的基本知识，对坐标系有了一定的认识。

但是，对于平面直角坐标系的严谨定义和坐标系的运用还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步理解并掌握平面直角坐标系的概念和运用。

三. 教学目标1.理解平面直角坐标系的定义和构成。

2.掌握点的坐标的概念及其表示方法。

3.能够正确判断坐标轴上的点的坐标特征。

4.能够运用平面直角坐标系解决简单问题。

四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义和构成。

2.点的坐标的表示方法。

3.坐标轴上的点的坐标特征的判断。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握平面直角坐标系的知识。

六. 教学准备1.PPT课件2.平面直角坐标系的模型3.坐标轴上的点的坐标示例七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一个实际问题：某商店在一条东西街道上，街道是南北方向的，商店的位置如何用坐标表示？引导学生思考并引入平面直角坐标系的概念。

2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义和构成，用PPT课件展示平面直角坐标系的图像，并用模型进行实地展示，让学生直观地理解平面直角坐标系。

3.操练（10分钟）讲解点的坐标的表示方法，用PPT课件展示坐标轴上的点的坐标示例，让学生动手操作，判断坐标轴上的点的坐标特征。

4.巩固（10分钟）用PPT课件展示一些关于平面直角坐标系的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何用平面直角坐标系解决实际问题？让学生分组讨论，每组选一个实际问题进行分析和解答。

图2课题：3.2.3平面直角坐标系教学目标：1．能结合所给图形的特点，建立适当的直角坐标系，写出点的坐标.2．能根据一些特殊点的坐标复原坐标系.3．经历画坐标系、连线、看图以及由点找坐标等过程，培养数形结合的能力.教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.教学难点：根据一些特殊点的坐标复原坐标系.教法及学法指导：采用合作探究式学习，帮助学生在学习的过程中理解、掌握知识，提高解决问题的能力.课前准备：多媒体课件.教学过程：一、创设情境，导入新课问题1：在坐标平面内如何确定一个点的坐标？已知点的坐标如何确定点的位置？问题2：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息．如何确定直角坐标系找到宝藏？处理方式：教师引导学生思考回答．对于问题1学生利用前两节课的知识可解答，问题2的设置为引入新课做铺垫. 设计意图：这个情境具有一定趣味性和探究性，这样可以大大激发学生的思维，增强学生的学习兴趣，使学生进入快乐的学习中来，提高学生学习的积极性和主动性，同时引导学生进入新课的学习．二、探究学习，感悟新知活动一：建立平面直角坐标系，描述图形问题：如图3，矩形ABCD 的长与宽分别是6，4，请你建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．提示：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考．处理方式：学生独立完成，并在小组内交流．在学生交流中产生质疑或分歧后让学生各抒己见．教师强调：建立直角坐标系有多种方法，要灵活选择坐标原点，使问题变得越简单图1越好，在今后的学习中同学们会发现合理建立平面直角坐标系是解决问题非常关键的一步．学生可能出现的答案如下：方法1 （教师板书）：如图3所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x 轴、y轴，建立直角坐标系.此时点C的坐标是（0，0）. 由CD=6，CB=4，可得A、B、D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C，D（6，0）.方法2 ：如图4所示，以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系. 由CD长为6，BC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，4)，B(－6，4)，C(－6，0)，D(0，0) .方法3：如图5所示，以点A为坐标原点，分别以AB、AC所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系. 由AB长为6，AC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，0)，B(0，-6)，C(0，-4)，D(-6，-4) .方法4：如图6所示，以点B为坐标原点，分别以BA、BC所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系. 由BA长为6，BC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，6)，B(0，0)，C(0，-4)，D(6，-4) .方法5 ：如图7所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴，y轴，建立直角坐标系. 则A、B、C、D的坐标分别为A（3，2），B （－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）.方法6：把图7中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐图3图4图6图5标系，从而得到A，B，C，D四点的不同坐标．如图8所示，建立直角坐标系，则A、B、C、D的坐标系分别为A(4，3)，B(－2，3)，C(－2，－1)，D(4，－1) .活动二：议一议通过以上的探索学习你认为怎样建立适合的直角坐标系?处理方式：结合实际应用，引导学生分组讨论怎样建立适合的直角坐标系，教师参与到小组中，学生发言后，教师总结建立直角坐标系的基本思路：（1）分析条件，选择适当的点为坐标原点；（2）过原点在两个互相垂直的方向上分别作出x轴与y轴；（3）确定正方向和单位长度．设计意图：“学习知识，归纳知识”，通过两个活动不仅让学生明白根据已知条件建立适当的直角坐标系是确定点的位置的必经过程，只有建立适当的直角坐标系，点的位置才能确定，才能使数与形有机地结合起来定理，还能让学生为顺利解决实际问题而有成功的体验并养成良好的研究习惯.三、例题解析，应用新知例4 对于边长为4的等边三角形ABC（图9），试建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.处理方式：学生独立完成，找个别学生进行板演.教师进行巡视指导，并规范学生的解题过程书写．进而提问在这一问题中，你还可以怎样建立角坐标系？解: 如图10所示，以BC所在的直线为x轴，以边BC的中垂线y轴建立直角坐标系. 由等边三角形的性质可知AO==顶点A，B，C的坐标分别为A（0，)； B( -2 ， 0 )；C ( 2 ，0 )．图7图8图9图10学生还可能有以下方法：思路2：如图11所示，以点B 为坐标原点，BC 所在的直线为x 轴，建立直角坐标系.因为BC =4，AD =23，所以A 、B 、C 三点的坐标为A (2，23)，B (0，0)，C (4，0)．思路3：如图12所示，以点A 为坐标原点，边BC 的中垂线直线为y 轴，建立直角坐标系. A 、B 、C 三点的坐标为A (0，0)，B （-2，-，C （2，-）．设计意图:再次让学生练习，加深学生对此结论的记忆，并进一步明确（1）体会不同的坐标系同一图形的位置不同，那么，关键点的坐标也不同．（2）确定坐标系时，一方面是看点的位置，同时也与此点到坐标轴有关，而距离往往需要进行计算．（3）培养学生综合应用知识解决问题的能力．议一议（回解情境）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为A (3，2)和B (3，－2)的两个标志点(如图)，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流.处理方式：引导学生讨论确定直角坐标系的原点、单位长度、坐标轴的位置.并尝试用语） 图11 图12言表述出来.教师参与到各组讨论，检查学生的做法，倾听他们的表述，并对问题总结. 师总结：如图设A(3，2)，B(3，－2)，C(4，4)．因为点A、B到x轴的距离相等，所以线段AB垂直于x轴，则连接线段AB，作线段AB的垂直平分线即为x轴，并把线段AB四等份，其中的一份为一个单位长度，以线段AB的中点D为起点，向左移动3个单位长度的点为原点O，过点O作x轴的垂线即为y轴，建立直角坐标系，再在新建的直角坐标系内找到(4，4)点，即是藏宝地点.设计意图:通过寻宝游戏这一有趣问题的讨论，不仅让学生对本节知识有了更清晰的认识，还提高了学生的运用知识的能力，同时激发学生学习的积极性，从而达到对直角坐标系和点坐标的进一步理解.四、变式训练，巩固提高1．如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星八个角的顶点坐标，并比较同一个顶点在两个坐标系中的坐标．22，－5）位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为．处理方式：学生练习，小组内展示比较，推选代表发言．设计意图：通过题目的训练，帮助学生进一步运用本节课所学知识，提高能力．五、回顾反思，提炼升华通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．设计意图：小结本节课自己的收获和进步，从知识和能力上两个方面总结；鼓励学生大胆发言，敢于表达自己的观点，同时学生之间可以相互学习，共同提高，老师给予肯定和鼓励，激发学生的学习热情．六、达标检测，反馈提高A 组：1．如图，有五个儿童在做游戏，请建立适当的直角坐标系，写出这五个儿童的位置坐标．2.某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A ，B ，C ，D 附近新建机场E ，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标．DE3．如图，象棋盘中的小方格均为边长为1个单位的正方形，“炮”的坐标为(–2, 1)，“帅”的坐标为(1, –1)，则“卒”的坐标为 ．B 组：1．已知点A 到x 轴、y 轴的距离均为4，求A 点坐标；2．已知x 轴上一点A （3，0），B (3，b ) ，且AB =5，求b 的值．处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．七、布置作业，课堂延伸必做题：课本 第66页 随堂练习 第66—67页 习题 第1、2、3题．选做题：课本 第66—67页习题 第4、5题．板书设计：。

3.2《平面直角坐标系（3）》教学设计教学目标：1.能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；2.能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；3.经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。

教学重点：建立适当的坐标系，确定点的坐标教学难点：建立适当的坐标系，确定点的坐标教学过程：一、导入新课活动过程：确定适当的直角坐标系，确定各个关键点的坐标。

活动成果：根据坐标系确定点的坐标。

【设计意图】：借助于大家熟悉的长方形着手，建立适当的直角坐标系，确定各个顶点的坐标，引入课题。

二、探究新知活动一：活动过程：通过建立不同的直角坐标系，感受点与坐标之间的对应关系。

活动成果：巩固坐标与点的对应关系。

【设计意图】：通过活动感受点与坐标之间的对应关系，并通过观察、猜想并验证坐标之间的特征，提升能力。

三、例题讲解：讲解过程：先确定如图所示的坐标系，然后再确定各个顶点的坐标。

解题思路：在具体情景中根据建立坐标系确定点的坐标。

解题方法：观察分析法答案：略四、课堂练习1.课本随堂练习五、课堂总结本节课我们通过活动更好的感受点与坐标之间的对应关系，建立适当的直角坐标系，确定各个点的坐标。

通过本节课的学习，你还有什么新的收获？请与大家分享。

六、课后作业课内作业：课本课后习题习题3.4 1、2、3七、板书设计课题：3.2 平面直角坐标系（3）1.建立适当的坐标系：2.例题八、教学反思本节课的内容主要通过建立适当的坐标系，确定图形各个顶点的坐标，增强学生解决问题的能力。

在坐标轴上的点学生易弄错坐标。

平面直角坐标系学 科 数学课题3.2.3平面直角坐标系授课教师教学 目标 能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置重点 根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标 德育 目标感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识难点根据已知条件，建立适当的坐标系一、自主学习1，在已知坐标系中描出以下各点，并将各点用线段依次连接起来，观察A 点与其他各点有什么特殊的位置关系：A （-1， 2），B （1，2），C （-1，-2）D （1，-2）,2，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息。

如何确定直角坐标系找到宝藏？教学过程课堂笔记 二、互动导学例】如图，矩形ABCD 的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

1，以点C 为坐标原点，分别以CD ，CB 所在直线为x 轴、y 轴，建立直角坐标系。

由CD 的长为6，CB 长为4，可得A ，B ，C ，D 的坐标分别为A （6，4），B （0，4），C （0，0），D （6，0）。

2，以点D 为坐标原点，分别以CD ，AD 所在直线为x 轴、y 轴，建立直角坐标系。

3，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x 轴、y 轴建立直角坐标系，则A ，B ，C ，D 的坐标分别为A （3，2），B （－3，2），C （－3，－2），D （3，－2）班级三、当堂检测1，对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

四、巩固提高、达标检测某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。

DCAB E五、拓展提升六、反思与纠错励志名言少壮不努力，老大徒伤悲！教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。