【推荐K12】2018_2019高中物理第二章探究匀变速直线运动规律章末检测试卷粤教版必修1

1 实验：探究小车速度随时间变化的规律1．(多选)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，下列操作正确的是( )A ．电火花计时器应使用6 V 以下交流电源B ．电火花计时器应固定在长木板有滑轮的一端C ．释放小车前，小车要靠近电火花计时器D ．应先接通电源，后释放小车解析：电火花计时器应使用220 V 交流电源，选项A 错误；电火花计时器应固定在长木板没有滑轮的一端，选项B 错误；释放小车前，小车要靠近电火花计时器，选项C 正确；应先接通电源，后释放小车，选项D 正确；故选CD.答案：CD2．(2016·天津卷)某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．(1)实验中必要的措施是______．A ．细线必须与长木板平行B ．先接通电源再释放小车C ．小车的质量远大于钩码的质量D ．平衡小车与长木板间的摩擦力(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)．s 1＝3.59 cm ，s 2＝4.41 cm ，s 3＝5.19 cm ，s 4＝5.97 cm ，s 5＝6.78 cm ，s 6＝7.64 cm.则小车的加速度a ＝______ m/s 2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝______ m/s.(结果均保留两位有效数字)解析：(1)实验时，细线必须与长木板平行，以减小实验的误差，A 正确；实验时要先接通电源再释放小车，B 正确；此实验中没必要使小车的质量远大于钩码的质量，C 错误；此实验中不需平衡小车与长木板间的摩擦力，D 错误．(2)两相邻计数点间的时间间隔T ＝0.1 s ；由逐差法可得a ＝s 6＋s 5＋s 4－s 3－s 2－s 19T 2＝0.80 m/s 2，打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝s 1＋s 22T＝0.40 m/s. 答案：AB (2)0.80 0.40 3．光电计时器是一种常用计时仪器，其结构如图甲所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a 、b 间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间．现有某滑块在斜面上滑行，先后两次通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别是t 1＝5×10－2 s 、t 2＝3×10－2s ，从光电门1到光电门2所经历的总时间t ＝0.15 s ，用分度值为1 mm 的刻度尺测量小滑块的长度d ，示数如图乙所示．(1)读出滑块的长度d 为________cm.(2)滑块通过光电门的速度v 1、v 2分别为________m/s 、________m/s.(3)滑块的加速度大小为________．(计算结果保留两位小数)解析：(1)由题图，可知d ＝8.42 cm －4.00 cm ＝4.42 cm.(2)通过光电门的速度v 1＝d t 1＝0.88 m/s ，v 2＝d t 2＝1.47 m/s. (3)滑块的加速度a ＝v 2－v 1t ＝1.47－0.880.15m/s 2＝3.93 m/s 2. 答案：(1)4.42 (2)0.88 1.47 (3)3.93 m/s 24．某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到电源频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条实验纸带，纸带上O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出．(1)两相邻计数点间的时间间隔T ＝________ s.(2)由纸带可知，小车的加速度a ＝________ m/s 2(结果保留两位有效数字)．(3)若实验时，电源频率略低于50 Hz ，但该同学仍按50 Hz 计算小车的加速度，则测量得到的小车加速度与真实加速度相比将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．(4)下列方法中有助于减小实验误差的是_________(选填正确答案的标号)．A ．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B ．使小车运动的加速度尽量小些C ．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰，点间隔适当的那一部分进行测量、计算D ．适当增加挂在细绳下钩码的个数解析：(1)当电源频率是50 Hz 时，打点计时器每隔0.02 s 打一次点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，因此相邻计数点间的时间间隔T ＝5×0.02 s ＝0.1 s.(2)Δx ＝0.75 cm ，根据逐差法可得a ＝Δx T 2＝0.75 m/s 2. (3)当电源频率低于50 Hz ，其打点周期大于0.02 s ，所以仍按50 Hz 计算时，根据a ＝Δx T 2可知，测出的加速度数值将比真实值偏大． (4)选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位，可以减小测量长度时的误差，A 正确；为了减小实验的测量误差，加速度应适当，不宜过小或过大，B 错误；舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰，点间隔适当的那一部分进行测量、计算，可以减小误差，C 正确；适当增加钩码的个数，可以适当增大加速度，减小实验的误差，D 正确．答案：(1)0.1 (2)0.75 (3)偏大 (4)ACD5．实验小组在用打点计时器测定匀变速直线运动加速度的实验中，得到一条纸带如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s ，利用刻度尺已经测量得到x 1＝1.20 cm ，x 2＝1.60 cm ，x 3＝1.98 cm ，x 4＝2.38 cm ，x 5＝2.79 cm ，x 6＝3.18 cm.(1)根据给出的实验数据，判断该实验小组使用的刻度尺的最小刻度是什么？(2)计算运动物体在B 、C 、D 、E 、F 各点的瞬时速度．(3)试作出v －t 图象，并由图象求物体的加速度．解析：(1)因为给出的测量长度的数据都是以厘米为单位，小数点后保留两位有效数字，即精确到了毫米，最后的一位是估读出来的，所以刻度尺的最小刻度是毫米．(2)某一点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度，根据平均速度的定义可以求得：v B ＝14 cm/s ，v C ＝17.9 cm/s ，v D ＝21.8 cm/s ，v E ＝25.85 cm/s ，v F ＝29.85 cm/s.(3)根据上一问计算出来的速度，在坐标系中可确定5个不同时刻的对应速度，描出这5个点，用平滑曲线连接各点，作出图象如图所示．v－t图象的斜率表示物体运动的加速度，在图上取相距较远的两个点的坐标代入加速度公式进行计算，可得a＝39.6 cm/s2.答案：(1)毫米(2)14 cm/s 17.9 cm/s21．8 cm/s 25.85 cm/s 29.85 cm/s(3)图象见解析39.6 cm/s2。

2．4 匀变速直线运动规律的应用[目标定位] 1.会分析汽车行驶的安全问题，知道与行驶时安全车距有关的因素.2.能正确分析“刹车”问题.3.会分析简单的追及和相遇问题．一、汽车行驶安全问题和v －t 图像的应用 1．汽车行驶安全问题(1)汽车运动模型⎩⎪⎨⎪⎧启动过程：匀加速直线运动行驶过程：匀速直线运动刹车过程：匀减速直线运动(2)反应时间：从发现情况到采取相应行动经过的时间． (3)反应距离反应距离s 1＝车速v 0×反应时间t .在车速一定的情况下，反应越快即反应时间越短越安全．(4)刹车距离：刹车过程做匀减速运动，其刹车距离s 2＝－v202a(a ＜0)，大小取决于初速度和刹车的加速度．(5)安全距离s ＝反应距离s 1＋刹车距离s 2 2．利用v －t 图像求位移v －t 图像上，某段时间内图线与时间轴围成的图形的面积表示该段时间内物体通过的位移大小．例1 汽车在高速公路上行驶的速度为108 km/h ，若驾驶员发现前方80 m 处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4 s 才停下来，假设驾驶员看到交通事故时的反应时间是0.5 s ，则(1)在反应时间内汽车的位移是多少？ (2)紧急刹车后，汽车的位移是多少？ (3)该汽车行驶过程中是否会出现安全问题？解析 解法一 设汽车的初速度为v ，且v ＝108 km/h ＝30 m/s. (1)汽车在反应时间内的位移为s 1＝vt 1＝30×0.5 m＝15 m.(2)汽车在刹车过程中的位移为s 2＝v 2t 2＝302×4 m＝60 m.(3)汽车停下来的实际位移为s ＝s 1＋s 2＝(15＋60) m ＝75 m.由于前方80 m 处出现了事故，所以不会出现安全问题．解法二 汽车的位移可以通过v －t 图像求解，作出汽车这个过程的v －t 图像(如图)，由图像可知(1)反应时间内的位移s 1＝30×0.5 m＝15 m. (2)刹车位移s 2＝30×42m ＝60 m.(3)总位移s ＝(0.5＋4.5)×302＝75 m ．由于前方80 m 处出现了事故，所以不会出现安全问题．答案 (1)15 m (2)60 m (3)不会 二、刹车类问题和逆向思维法1．特点：对于汽车刹车，飞机降落后在跑道上滑行等这类交通工具的匀减速直线运动，当速度减到零后，加速度也为零，物体不可能倒过来做反向的运动，所以其运动的最长时间t ＝－v 0a(a ＜0)．在这种题目中往往会存在“时间陷阱”．2．处理方法：首先计算速度减到零所需时间，然后再与题中所给的时间进行比较，确定物体在所给的时间内是否已停止运动，如果是，则不能用题目所给的时间计算．注意 虽然汽车刹车后不会以原来的加速度反向做加速运动，但我们在处理这类末速度为零的匀减速直线运动时，可采用逆向思维法，即把运动倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动．例2 一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h 的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s 2，求： (1)开始制动后，前2 s 内汽车行驶的距离． (2)开始制动后，前5 s 内汽车行驶的距离．解析 汽车的初速度v 0＝72 km/h ＝20 m/s ，末速度v t ＝0，加速度a ＝－5 m/s 2；汽车运动的总时间t ＝v t －v 0a ＝0－20 m/s－5 m/s2＝4 s. (1)因为t 1＝2 s<t ，所以汽车2 s 末没有停止运动 故s 1＝v 0t 1＋12at 21＝(20×2－12×5×22) m ＝30 m (2)因为t 2＝5 s>t ，所以汽车5 s 时已停止运动 故s 2＝v 0t ＋12at 2＝(20×4－12×5×42) m ＝40 m(注意：也可以用逆向思维法，即对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动．此题可以用如下解法：s 2＝12at 2＝12×5×42m ＝40 m)．答案 (1)30 m (2)40 m 三、追及相遇问题1．追及相遇问题是一类常见的运动学问题，分析时，一定要抓住： (1)位移关系：s 2＝s 0＋s 1.其中s 0为开始追赶时两物体之间的距离，s 1表示前面被追赶物体的位移，s 2表示后面物体的位移．(2)临界状态：v 1＝v 2.当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等临界、最值问题．2．处理追及相遇问题的三种方法(1)物理方法：通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解．(2)数学方法：由于匀变速直线运动的位移表达式是时间t 的一元二次方程，我们可利用判别式进行讨论：在追及问题的位移关系式中，若Δ>0，即有两个解，并且两个解都符合题意，说明相遇两次；Δ＝0，有一个解，说明刚好追上或相遇；Δ<0，无解，说明不能够追上或相遇．(3)图像法：对于定性分析的问题，可利用图像法分析，避开繁杂的计算，快速求解． 例3 物体A 、B 同时从同一地点沿同一方向运动，A 以10 m/s 的速度做匀速直线运动，B 以2 m/s 2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求： (1)B 经多长时间追上A ？追上A 时距出发点多远？ (2)A 、B 再次相遇前两物体间的最大距离．解析 (1)设经过时间t 1，B 追上A ，B 追上A 时两物体位移相等，s B ＝s A ， 即12at 21＝v A t 1， 得t 1＝2v Aa＝10 sB 追上A 时距出发点的距离s ＝v A t 1＝10×10 m＝100 m(2)解法一 物理分析法A 做v A ＝10 m/s 的匀速直线运动，B 做初速度为零、加速度为a ＝2 m/s 2的匀加速直线运动．根据题意，开始一小段时间内，A 的速度大于B 的速度，它们之间的距离逐渐变大；当B 加速到速度大于A 的速度后，它们之间的距离又逐渐变小；A 、B 间的距离有最大值的临界条件是v A ＝v B①设两物体经历时间t 相距最远，则v B ＝at②把已知数据代入①②两式联立解得t ＝5 s.在时间t 内，A 、B 两物体前进的距离分别为：s A ＝v A t ＝10×5 m＝50 m s B ＝12at 2＝12×2×52 m ＝25 m.A 、B 再次相遇前两物体间的最大距离为：Δs m ＝s A －s B ＝50 m －25 m ＝25 m. 解法二 图像法根据题意作出A 、B 两物体的v －t 图像，如图所示．由图可知，A 、B 再次相遇前它们之间的距离有最大值的临界条件是v A ＝v B ，得t 1＝5 s.A 、B 间距离的最大值在数值上等于△Ov A P 的面积，即Δs m ＝12×5×10 m＝25 m.解法三 极值法物体A 、B 的位移随时间变化的规律分别是s A ＝10t ，s B ＝12×2×t 2＝t 2，则A 、B 再次相遇前两物体间的距离Δs ＝10t －t 2， 可知Δs 有最大值，且最大值为： Δs m ＝4×(－1)×0－1024×(－1) m ＝25 m.答案 (1)10 s 100 m (2)25 m1．安全行驶距离＝反应距离 ＋ 刹车距离 ↑ ↑↓ ↓匀速直线运动 匀减速直线运动 ↑ ↑↓ ↓位移s 1＝v 0t 位移s 2＝－v202a(a ＜0)2．刹车类问题：首先应确定刹车时间t 刹＝－v 0a(a ＜0)，然后将给定的时间与t 刹对照再进行求解．3．v －t 图像的应用：利用“面积”的意义解决问题．4．追及相遇问题⎩⎪⎨⎪⎧一个条件：速度相等两个关系：位移关系和时间关系1．(利用图像分析追及运动)甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v －t 图象如图1所示，由图可知( )图1A ．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲B ．t ＝20 s 时，乙追上甲C ．在t ＝20 s 之前，甲比乙运动快；在t ＝20 s 之后，乙比甲运动快D ．由于乙在t ＝10 s 时才开始运动，所以t ＝10 s 时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离 答案 C解析 从题图中看出开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最终是可以追上甲的，A 项错误；t ＝20 s 时，v －t 图象中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，B 项错误；在t ＝20 s 之前，甲的速度大于乙的速度，在t ＝20 s 之后，乙的速度大于甲的速度，C 项正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t ＝20 s ，D 项错误．2．(汽车行驶安全问题)驾驶手册规定具有良好刹车性能的汽车以80 km/h 的速率行驶时，可以在56 m 的距离内被刹住，在以48 km/h 的速度行驶时，可以在24 m 的距离内被刹住．假设对这两种速率，驾驶员的反应时间相同(在反应时间内驾驶员来不及刹车，车速不变)，刹车产生的加速度也相同，则驾驶员的反应时间约为多少？ 答案 0.72 s解析 设驾驶员反应时间为t ，刹车距离为s ，刹车后加速度大小为a ，则由题意可得s ＝vt＋v 22a，将两种情况下的速度和刹车距离代入上式得： 56＝803.6×t ＋(803.6)22a①24＝483.6×t ＋(483.6)22a②由①②两式解得t ＝0.72 s 故驾驶员的反应时间约为0.72 s3．(刹车问题及逆向思维法)一辆卡车紧急刹车过程加速度的大小是5 m/s 2，如果在刚刹车时卡车的速度为10 m/s ，求： (1)刹车开始后1 s 内的位移大小；(2)刹车开始后3 s 内的位移大小和3 s 内的平均速度大小． 答案 (1)7.5 m (2)10 m103m/s 解析 (1)v 0＝10 m/s ，a ＝－5 m/s 2，t 1＝1 s ，s 1＝v 0t 1＋12at 21解得s 1＝7.5 m. (2)设经时间t 0停下t 0＝0－v 0a ＝0－10－5s ＝2 st 2＝3 s 时的位移大小等于前2 s 内的位移大小s 2＝v 0t 0＋12at 20＝10 m3 s 内的平均速度v ＝s 2t 2＝103m/s.(或由逆向思维法求刹车后3 s 内的位移s 2＝12at 20＝12×5×22m ＝10 m ．)4．(追及相遇问题)A 、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶，A 车在前，其速度v A ＝10 m/s ，B 车在后，其速度v B ＝30 m/s ，因大雾能见度低，B 车在距A 车s 0＝85 m 时才发现前方有A车，这时B 车立即刹车，但B 车要经过180 m 才能停止，问：B 车刹车时A 车仍按原速度行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B 车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？ 答案 不会 5 m解析 B 车刹车至停下来过程中， 由v 2－v 20＝2as ，得a B ＝－v 2B 2s＝－2.5 m/s 2假设不相撞，设经过时间t 两车速度相等，对B 车有v A ＝v B ＋a B t解得t ＝8 s此时，B 车的位移为s B ＝v B t ＋12a B t 2＝160 mA 车位移为s A ＝v A t ＝80 m因s B <s 0＋s A 故两车不会相撞，两车最近距离为Δs ＝5 m.题组一 汽车行驶安全问题1．某辆汽车刹车时能产生的最大加速度为10 m/s 2，司机发现前方有危险时，0.7 s 后才能做出反应，开始制动，这个时间称为反应时间．若汽车以20 m/s 的速度行驶时，汽车之间的距离至少应为( ) A ．34 m B ．14 m C ．20 m D ．27 m答案 A解析 汽车的反应距离s 1＝v 0t 1为确保安全，反应时间t 1取0.7 s.s 1＝20×0.7 m＝14 m.刹车后汽车做匀减速直线运动，滑行位移为s 2，则v 2t－v 20＝2as 2，代入数据解得s 2＝20 m. 汽车之间的安全距离至少为s ＝s 1＋s 2＝34 m.2．高速公路给人们出行带来了方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾连续相撞的车祸．汽车在沪宁高速公路上正常行驶的速率为120 km/h ，汽车刹车产生的最大加速度大小为8 m/s 2.如果某天有雾，能见度约为37 m ，为安全行驶，避免追尾连续相撞，汽车行驶速度应限制为(设司机反应时间为0.6 s)( ) A ．54 km/h B ．20 km/h C ．72 km/h D ．36 km/h答案 C解析 能见度37 m ，即司机发现情况后从刹车到车停，位移最大为37 m ，司机反应时间t＝0.6 s ，vt ＋v 22a＝37 m ，解得v ＝20 m/s ＝72 km/h ，选项C 正确．题组二 刹车类问题和逆向思维法3．若汽车以12 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，由于前方出现意外情况，驾驶员紧急刹车，刹车的加速度大小是4 m/s 2，则刹车后2 s 时的速度大小为( ) A ．4 m/s B ．2 m/s C ．8 m/s D ．10 m/s答案 A解析 设汽车经时间t 停止，取初速度方向为正方向，则a ＝－4 m/s 2由v t ＝v 0＋at 得t ＝v t －v 0a ＝0－12 m/s－4 m/s2＝3 s 则刹车2 s 时，汽车未停止v ＝v 0＋at ′＝[12＋(－4)×2]m/s＝4 m/s故选项A 正确．4．一辆汽车以20 m/s 的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小为5 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s 内与刹车后6 s 内汽车通过的位移大小之比为( )A ．1∶1 B．3∶4 C．3∶1 D．4∶3 答案 B解析 汽车的刹车时间t 0＝－20－5s ＝4 s ，故刹车后2 s 及6 s 内汽车的位移大小分别为s 1＝v 0t 1＋12at 21＝20×2 m＋12×(－5)×22m ＝30 m ， s 2＝20×4 m＋12×(－5)×42 m ＝40 m ， s 1∶s 2＝3∶4，B 正确．5．如图1所示，在水平面上有一个质量为m 的小物块，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，途中经过A 、B 、C 三点，到达O 点的速度为零．A 、B 、C 三点到O 点的距离分别为s 1、s 2、s 3，物块从A 点、B 点、C 点运动到O 点所用时间分别为t 1、t 2、t 3，下列结论正确的是( )图1A.s 1t 1＝s 2t 2＝s 3t 3B.s 1t 1<s 2t 2<s 3t 3C.s 1t 21＝s 2t 22＝s 3t 23 D.s 1t 21<s 2t 22<s 3t23 答案 C解析 由于v ＝s t ＝12v ，故s 1t 1＝v A 2，s 2t 2＝v B 2，s 3t 3＝v C 2，所以s 1t 1>s 2t 2>s 3t 3，A 、B 错；小物块的运动可视为逆向的由静止开始的匀加速直线运动，故位移s ＝12at 2，s t 2＝12a ＝常数，所以s 1t 21＝s 2t 22＝s 3t 23，C 对，D 错． 题组三 追及相遇问题综合应用6．如图2所示，A 、B 两物体相距s ＝7 m ，物体A 以v A ＝4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B 此时的速度v B ＝10 m/s ，向右做匀减速运动，加速度大小为2 m/s 2，那么物体A 追上物体B 所用的时间为( )图2A ．7 sB ．8 sC ．9 sD ．10 s 答案 B解析 B 物体能运动的时间t B ＝－v B a ＝－10－2 s ＝5 s ．此时B 的位移s B ＝－v 2B 2a ＝－1022×(－2) m＝25 m ．在5 s 内A 物体的位移s A ＝v A t B ＝4×5 m＝20 m<s B ，所以在B 停止运动之前A 不能追上B .所以A 追上B 时，v A t ＝s B ＋s ，t ＝s B ＋s v A ＝25＋74s ＝8 s ．故B 正确． 7．目前我国动车组在广泛使用．假设动车轨道为直线，动车制动时的加速度为1 m/s 2. (1)如果动车司机发现前方450 m 处有故障车停车，要使动车不发生追尾，则动车运行速度不能超过多少？(不考虑反应时间)(2)如果动车运行的速度为252 km/h ，当动车司机前方2 464 m 处有故障车停车，经反应后制动减速，为了确保列车不发生追尾，问动车司机反应时间不得超过多少？ 答案 (1)30 m/s (2)0.2 s解析 (1)动车减速的加速度a ＝－1 m/s 2，－v 20＝2as ， 解得v 0＝30 m/s (2)v ＝252 km/h ＝70 m/s设反应时间为t ，反应时间内位移为s 1，减速位移为s 2s ′＝s 1＋s 2＝2 464 m s 1＝vt－v 2＝2as 2 解得t ＝0.2 s.8．晚间，甲火车沿平直轨道以4 m/s 的速度匀速前进，当时乙火车误入同一轨道，且以20 m/s 的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车相距仅125 m ，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过200 m 才能停止． (1)问是否会发生撞车事故？(2)若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多大？ 答案 见解析解析 (1)乙车制动时的加速度： a ＝0－v 202s ＝0－2022×200m/s 2＝－1 m/s 2.当甲、乙两车速度相等时有：v 甲＝v 乙＝v 0＋at ， 解得t ＝16 s ，此过程甲车位移s 甲＝v 甲t ＝64 m ， 乙车位移s 乙＝v 0＋v 乙2t ＝192 m ，由于s 甲＋125 m<s 乙， 所以两车会发生撞车事故．(2)两车不相撞的临界条件是到达同一位置时两车的速度相同 则125＋v 甲t 0＝v 0t 0＋12a 0t 20，v 甲＝v 0＋a 0t 0代入数据解得t 0＝15.625 s ，a 0＝－1.024 m/s 2即为使两车不相撞，乙车刹车的加速度至少为1.024 m/s 2.9．某人离公共汽车尾部20 m ，以速度v 向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1 m/s 2的加速度从静止启动，做匀加速直线运动．试问，此人的速度v 分别为下列数值时，能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？(1)v ＝6 m/s ；(2)v 1＝7 m/s.答案 (1)不能 2 m (2)能 4 s解析 (1)当汽车速度达到6 m/s 时，所需的时间 t ＝v a ＝61s ＝6 s 在这段时间内的人的位移s 1＝vt ＝6×6 m＝36 m汽车的位移s 2＝12at 2＝12×1×62 m ＝18 m 因为s 1<s 2＋20 m ，所以人不能追上汽车，此时两车有最小距离，最小距离Δs ＝s 2＋20 m －s 1＝2 m.(2)当汽车速度达到7 m/s 时，所需的时间t 1＝v 1a ＝71s ＝7 s 在这段时间内的人的位移s 1′＝v 1t 1＝7×7 m＝49 m汽车的位移s 2′＝12at 21＝12×1×72 m ＝24.5 m 因为s 1′>s 2′＋20 m ，所以人能追上公共汽车．设经过t ′时间人追上汽车，有v 1t ′＝12at ′2＋20 m解得t 1′＝4 s ，t 2′＝10 s(舍去)10．甲、乙两车同时从同一地点出发，甲以8 m/s 的初速度、1 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，乙以2 m/s 的初速度、0.5 m/s 2的加速度和甲车同向做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的位移．答案 12 m 32 m解析 当两车速度相同时，两车相距最远，此时两车运动的时间为t 1，速度为v 1，则v 1＝v 甲－a 甲t 1v 1＝v 乙＋a 乙t 1两式联立解得t 1＝v 甲－v 乙a 甲＋a 乙＝8－21＋0.5s ＝4 s. 此时两车相距：Δs ＝s 1－s 2＝(v 甲t 1－12a 甲t 21)－⎝ ⎛⎭⎪⎫v 乙t 1＋12a 乙t 21 ＝[(8×4－12×42)－(2×4＋12×0.5×42)] m ＝12 m. 当乙车追上甲车时，两车位移均为s ，运动时间为t ，则v 甲t －12a 甲t 2＝v 乙t ＋12a 乙t 2. 解得t ＝2(v 甲－v 乙)a 甲＋a 乙＝2×(8－2)1＋0.5s ＝8 s ，t ＝0(舍去) 两车相遇时，位移均为：s ＝v 乙t ＋12a 乙t 2＝32 m.。

第二章 1 实验：探究小车速度随时间变化的规律1．(湖南省衡阳八中2016～2017学年高一上学期检测)在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上__DBFAEGC____导学号 1321411A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面B．把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路C．换上新的纸带，再重做两次D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码G．断开电源，取出纸带解析：正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在木板没有滑轮的一端，并连好电路，把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，另一端吊合适的钩码，把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面，使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打完一条纸带，断开电源，取下纸带，换上新纸带，再重做两次，即顺序为：DBFAEGC。

2．(山东威海市2016～2017学年高一上学期三校联考)光电计时器是一种常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间。

现有某滑块在斜面上滑行，先后两次通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别是t1＝5×10－2s、t2＝3×10－2s，从光电门1到光电门2所经历的总时间t＝0.15s，用分度值为1mm的刻度尺测量小滑块的长度d，示数如图乙所示。

导学号 1321411(1)读出滑块的长度d为__4.42____cm。

(2)滑块通过光电门的速度v1、v2分别为__0.88____m/s、__1.47____m/s。

(3)滑块的加速度大小为__3.93m/s2____。

(计算结果保留两位小数)解析：(1)由图可知d＝8.42cm－4.00cm＝4.42cm。

2018-2019学年高中物理第二章匀变速直线运动的研究专题2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律课时同步试题新人教版必修1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年高中物理第二章匀变速直线运动的研究专题2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律课时同步试题新人教版必修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律1．（2018·江西省瑞金三中）关于电磁打点计时器的使用，下列说法正确的是A．电磁打点计时器使用的是6 V以下的直流电源B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通电源C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越短D．同一纸带上打的点越密，说明物体运动得越快【答案】C【点睛】对于基本实验仪器不光要了解其工作原理，还要从实践上去了解它，自己动手去实际操作，达到熟练使用的程度。

2．(2018·河北省涞水波峰中学）图为同一打点计时器打出的4条纸带，其中平均速度最大的是（打点时间间隔均相同)A． B．C． D．【答案】A【解析】由于打点计时器打点的时间间隔相等，在打下相同个数点的过程中,所用的时间相同，而纸带A的位移最大,所以纸带A的平均速度最大，故A正确,BCD错误.故选A。

3．（2018·云南省曲靖市麒麟高中）在“探究小车速度随时间变化的规律"的实验中，打点计时器在纸带上打下一系列的点，取A、B、C、D四个计数点，测得AB、AC、AD的距离分别为x1、x2、x3，如图所示，每两个相邻计数点的时间间隔为T，则小车的加速度为A． B．C． D．【答案】A4．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。

《第二章匀变速直线运动的研究》章末总结【教学过程】知识网络★重难点一、匀变速直线运动规律的理解与应用★1.公式中各量正负号的确定x、a、v0、v均为矢量,在应用公式时，一般以初速度方向为正方向（但不绝对，也可规定为负方向），凡是与v0方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值．当v0＝0时，一般以a的方向为正方向，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算．2．善用逆向思维法特别对于末速度为0的匀减速直线运动，倒过来可看成初速度为0的匀加速直线运动，这样公式可以简化错误!，初速度为0的比例式也可以应用．3．注意(1)解题时首先选择正方向，一般以v0方向为正方向．（2）刹车类问题一般先求出刹车时间．（3）对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a 恒定)，可对全过程应用公式v＝v0＋at、x＝v0t＋错误! at2、……列式求解．（4）分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问题．对于多过程问题，要注意前后过程的联系——前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系。

4．匀变速直线运动的常用解题方法【典型例题】物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体（ ）A ．在A 点的速度大小为1222x x T +B ．在B 点的速度大小为2132x x T - C ．运动的加速度为122x TD ．运动的加速度为221T x x +【答案】B★重难点二、x -t 图象和v —t 图象★★x －t 图象和v －t 图象的比较x －t 图 v －t 图①表示物体做匀速直线运动(斜率表①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加类型，其次应从图象所表达的物理意义，图象的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深刻理解．线的处于同一位置运动的速度相同交点【典型例题】质点做直线运动的速度—时间图像如图所示,该质点（）A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同【答案】D★重难点三、纸带问题的处理方法★纸带的分析与计算是近几年高考中考查的热点，因此应该掌握有关纸带问题的处理方法．1．判断物体的运动性质（1)根据匀速直线运动的位移公式x＝vt知,若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动．（2）由匀变速直线运动的推论Δx＝aT2知，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等,则说明物体做匀变速直线运动．2．求瞬时速度根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度：v n＝错误!，即n点的瞬时速度等于（n－1)点和(n＋1)点间的平均速度．3．求加速度(1）逐差法虽然用a＝错误!可以根据纸带求加速度，但只利用一个Δx时，偶然误差太大，为此应采取逐差法．如图所示,纸带上有六个连续相等的时间间隔T内的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6.由Δx＝aT2可得:x4－x1＝（x4－x3)＋（x3－x2）＋(x2－x1)＝3aT2x5－x2＝（x5－x4)＋（x4－x3)＋(x3－x2)＝3aT2x6－x3＝（x6－x5）＋（x5－x4)＋(x4－x3）＝3aT2所以a＝错误!＝错误!。

第二章 匀变速直线运动的研究章末质量评估(二) (时间：90分钟 分值：100分)一、单项选择题(本题共10小题，每题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选、不选或多选均不得分．)1．物体在做匀减速直线运动(运动方向不变)，下面结论正确的是( ) A ．加速度越来越小B ．加速度方向总与运动方向相反C ．位移随时间均匀减小D ．速率随时间有可能增大解析：匀减速直线运动加速度不变，A 错；加速度方向与运动方向同向时加速，反向时减速，B 对；单方向减速的过程中位移越来越大，C 错；匀减速到零之前速率越来越小，D 错．答案：B2．在平直公路上，汽车以15 m/s 的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后10 s 内汽车的位移大小为( )A ．50 mB ．56.25 mC ．75 mD ．150 m解析：先判断汽车刹车后经过多长时间停止，由v ＝v 0＋at 知：t ＝7.5 s ．因此汽车刹车后10 s 内的位移大小等于7.5 s 内的位移大小，x ＝12×2×7.52m ＝56.25 m ．B 正确．答案：B3．某人欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为s ，从着陆到停下来所用的时间为t ，则飞机着陆时的速度为( )A.s tB.2stC.s 2tD.s t到2st之间的某个值解析：飞机做匀减速运动，则s ＝v －t ＝v2t ，初速度v ＝2s t ，B 正确．答案：B4．甲物体从高处自由下落时间t 0后，乙物体从同一位置自由下落，以甲为参照物，乙物体的运动状态是(甲、乙均未着地，不考虑空气阻力的影响)( )A ．相对静止B ．向上作匀速直线运动C ．向下作匀速直线运动D ．向上作匀变速直线运动解析：设乙物体的下落时间为t ，则v 乙＝gt .而物体甲，v 甲＝g (t ＋t 0)，以甲为参照物，乙对甲的速度v ＝v 乙－v 甲＝－gt 0＝常数．所以以甲为参照物，乙向上作匀速直线运动，B 正确．答案：B5．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半，g 取10 m/s 2，则它开始下落时距地面的高度为( )A ．5 mB ．11.25 mC ．20 mD ．31.25 m解析：由h ＝gt 2，可得第1秒内的位移h 1＝12×10 m/s 2×(1 s)2＝5 m ；则最后一秒内的位移h 2＝2h 1＝10 m ；则设下落总时间为t ，最后1 s 内的位移h ＝12gt 2－12g (t －1)2＝10 m ，解得t ＝1.5 s ；则物体下落的总高度h ＝12gt 2＝11.25 m ．故选B.答案：B6.小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示．已知连续两次闪光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d .由此可知小球( )A ．下落过程中的加速度大小约为d2T 2B ．经过位置3时的瞬时速度大小约为2gTC ．经过位置4时的瞬时速度大小约为9d2TD ．从位置1到4过程中的平均速度大小约为9d4T解析：根据Δx ＝d ＝aT 2，得下落过程的加速度a ＝dT2，A 错误；位置3时的瞬时速度等于2、4段平均速度，则v 3＝7d 2T ，B 错误；位置4瞬时速度v 4＝v 3＋at ＝9d2T，故C 正确，位置1到4过程的平均速度大小＝9d 3T ＝3dT，D 错误．答案：C7．甲物体运动的速度—时间图象如图甲所示，乙物体运动的位移—时间图象如图乙所示，则关于这两个物体的运动情况，下列说法正确的是( )图甲 图乙A ．甲在整个t ＝4 s 时间内有往复运动，它通过的总路程为12 mB ．甲在整个t ＝4 s 时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6 mC ．乙在整个t ＝4 s 时间内有往复运动，它通过的总路程为12 mD ．乙在整个t ＝4 s 时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6 m解析：甲在整个t ＝4 s 时间内有往复运动，它通过的总路程为12×3×2×2 m ＝6 m ，通过的总位移大小为0，选项A 、B 错误；乙在整个t ＝4 s 时间内运动方向一直不变，通过的总路程和总位移大小均为6 m ，选项D 正确，C 错误．答案：D8.2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图所示，一冰壶以速度v 垂直进入两个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(设冰壶可看成质点)( )A ．v 1∶v 2＝2∶1B ．v 1∶v 2＝1∶2C ．t 1∶t 2＝1∶ 2D ．t 1∶t 2＝(2－1)∶1解析：冰壶的运动为匀减速直线运动，逆着运动过程看即为初速度为0的匀加速直线运动。

章末总结一、匀变速直线运动的规律及常用思维方法 1.匀变速直线运动的常用公式有： v ＝v 0＋at x ＝v 0t ＋12at 2 v 2－v 02＝2ax 使用时应注意它们都是矢量，一般以v 0方向为正方向，其余物理量与正方向相同的为正，与正方向相反的为负. 2.平均速度法(1)v ＝xt ，此式为平均速度的定义式，适用于任何直线运动.(2)v ＝2t v ＝12(v 0＋v )只适用于匀变速直线运动.3.位移差公式做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间内位移之差为一恒量，即Δx ＝x 2－x 1＝aT 2. 4.逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法.例如，末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动. 5.图象法应用v －t 图象，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解.例1 一物体以某一速度冲上一光滑斜面，前4 s 的位移为1.6 m ，随后4 s 的位移为零，那么物体的加速度多大？你能想到几种方法？ 答案 见解析解析 设物体的加速度大小为a ，由题意知a 的方向沿斜面向下. 解法一 基本公式法物体前4 s 位移为1.6 m ，是减速运动，所以有 x ＝v 0t 0－12at 02，代入数据1.6＝v 0×4－12a ×42随后4 s 的位移为零，则物体滑到最高点所用时间为 t ＝4 s ＋42 s ＝6 s ，所以初速度v 0＝at ＝a ×6由以上两式得物体的加速度为a ＝0.1 m/s 2. 解法二 推论v ＝v t2法物体2 s 末时的速度等于前4 s 内的平均速度为 v 2＝v ＝1.64m /s ＝0.4 m/s. 物体6 s 末的速度为v 6＝0，所以物体的加速度大小为 a ＝v 2－v 6t ＝0.4－04 m /s 2＝0.1 m/s 2.解法三 推论Δx ＝aT 2法由于整个过程a 保持不变，是匀变速直线运动，由Δx ＝at 2得物体加速度大小为 a ＝Δx t 2＝1.6－042 m /s 2＝0.1 m/s 2.解法四 由题意知，此物体沿斜面速度减到零后，又逆向加速.全过程应用x ＝v 0t ＋12at 2得1.6＝v 0×4－12a ×421.6＝v 0×8－12a ×82由以上两式得a＝0.1 m/s2，v0＝0.6 m/s.二、运动图象的理解及应用图象的特点在于直观性，可以通过“看”寻找规律及解题的突破口.为方便记忆，这里总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”.(1)“轴”：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是位移x，还是速度v.(2)“线”：从线反映运动性质，如x－t图象为倾斜直线表示匀速运动，v－t图象为倾斜直线表示匀变速运动.(3)“斜率”：“斜率”往往代表一个物理量.x－t图象斜率表示速度；v－t图象斜率表示加速度.(4)“面”即“面积”：主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义.如x－t图象面积无意义，v －t图象与t轴所围面积表示位移.(5)“截距”：初始条件、初始位置x0或初速度v0.(6)“特殊值”：主要看图线交点.如x－t图象交点表示相遇，v－t图象交点表示速度相等.例2如图1所示是在同一直线上运动的甲、乙两物体的x—t图象，下列说法中正确的是()图1A.甲启动的时刻比乙早t1B.两车都运动起来后甲的速度大C.当t＝t2时，两物体相距最远D.当t＝t3时，两物体相遇答案 A解析由题图可知甲从计时起运动，而乙从t1时刻开始运动，A正确.都运动后，甲的图象的斜率小，所以甲的速度小，B错误.当t＝t2时，甲、乙两物体的位置相同，在同一直线上运动，说明两物体相遇，C错误；当t＝t3时，甲在原点处，乙在x1处，两物体相距x1，D错误，故选A.例3如图2所示是物体做直线运动的v－t图象，由图可知，该物体()图2A.第1 s 内和第3 s 内的运动方向相反B.第3 s 内和第4 s 内的加速度相同C.第1 s 内和第4 s 内的位移大小不相等D.0～2 s 和0～4 s 内的平均速度大小相等 答案 B解析 由题图知，0～1 s 物体向正方向做加速度为1 m /s 2的匀加速直线运动，1～2 s 物体向正方向做匀速直线运动；2～3 s 物体向正方向做加速度为－1 m/s 2的匀减速直线运动；3～4 s 物体以－1 m/s 2的加速度向相反方向做匀加速直线运动，故选项A 错误，B 正确；根据速度—时间图象中图线与时间轴围成的面积大小表示位移大小可知，第1 s 内和第4 s 内的位移大小均为0.5 m ，选项C 错误；0～2 s 内与0～4 s 内位移大小相等，但时间不同，故平均速度大小不相等，选项D 错误.三、研究匀变速直线运动实验中数据处理的方法 研究匀变速直线运动实验，主要研究两个方向： (1)利用纸带求某点的瞬时速度：v n ＝x n ＋x n ＋12T .(2)利用纸带求物体的加速度，方法有以下两个： ①逐差法如图3所示，纸带上有六个连续相等的时间T 内的位移x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6.图3由Δx ＝aT 2可得：x 4－x 1＝(x 4－x 3)＋(x 3－x 2)＋(x 2－x 1)＝3aT 2 x 5－x 2＝(x 5－x 4)＋(x 4－x 3)＋(x 3－x 2)＝3aT 2 x 6－x 3＝(x 6－x 5)＋(x 5－x 4)＋(x 4－x 3)＝3aT 2 所以a ＝(x 6－x 3)＋(x 5－x 2)＋(x 4－x 1)9T 2＝(x 6＋x 5＋x 4)－(x 3＋x 2＋x 1)9T 2由此可以看出，各段位移都用上了，有效地减小了偶然误差，所以利用纸带计算加速度时，可采用逐差法. ②v －t 图象法先求出各时刻的瞬时速度v 1、v 2、v 3、…、v n ，然后作v －t 图象，求出该v －t 图线的斜率k ，则k ＝a .这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，因此求得值的偶然误差较小. 例4 某同学学习了“自由落体运动”后，想到既然自由落体也是匀变速直线运动，那就可以设计一自由落体运动来测量自由落体加速度g .于是和同学合作，按照如图4甲所示的装置来进行试验.图4(1)实验室中电火花计时器是____________仪器.(2)该同学实验时让重物从静止下落，并且测量了第1、2点的间距接近________ mm ，就可以确保重物做的是自由落体运动.(3)做完实验，选择了一条纸带，并截取了中间某一段，如图乙，已知时间间隔为T .则测量C 点速度v C ＝______.(写表达式)(4)另一同学计算了其中连续5个点的速度，如下表，请在图丙中描绘出该运动的v －t 图象.通过图象得出重力加速度g ＝________m/s 2，产生偏差的原因是___________ _____________________________________________________________. 答案 (1)计时 (2)2 (3)x 2＋x 32T (4)见解析图9.71 受到阻力的作用解析 (1)电火花计时器是计时仪器.(2)根据x ＝12gt 2＝12×9.8 m/s 2×(0.02 s)2≈2 mm 知，测量了第1、2点的间距接近2 mm ，可以确保重物做的是自由落体运动. (3)C 点的瞬时速度为v C ＝x 2＋x 32T.(4)速度—时间图象如图所示.重力加速度g ＝Δv Δt ＝2.0 m/s －1.0 m/s0.115 s －0.012 s≈9.71 m/s 2，产生偏差的原因是受到阻力的作用.1.如图5所示，用闪光灯照相的方法记录某同学的运动情况，若设定向右的方向为正方向，则下列图象能大体描述该同学运动情况的是()图5答案 A解析由题图看出，此人向左运动，速度始终为负.在运动过程中，相邻位置的距离先逐渐减小后逐渐增大，因频闪照相每次拍照的时间间隔相同，所以可知人的速度先减小后增大，能大致反映该同学运动情况的速度－时间图象是A.2.如图6所示为某质点的v－t图象，则下列说法中正确的是()图6A.在0～6 s内，质点做匀变速直线运动B.在6～10 s内，质点处于静止状态C.在4 s末，质点向相反方向运动D.在t＝12 s末，质点的加速度为－1 m/s2答案 D解析质点在0～4 s内做加速度为1.5 m/s2的匀加速直线运动，在4～6 s内做加速度为－1 m/s2的匀减速直线运动，在6～10 s内以4 m/s的速度做匀速直线运动，在10～14 s内做加速度为－1 m/s2的匀减速直线运动.综上所述只有D选项正确.3. 某次实验得到的一段纸带如图7所示(电源频率为50 Hz)，若以每五次打点的时间作为时间单位，得到图示的5个计数点，各点到标号为0的计数点的距离已量出，分别是4 cm 、10 cm 、18 cm 、28 cm ，则小车的运动性质是________，当打点计时器打第1点时速度v 1＝________ m /s ，加速度a ＝________ m/s 2.图7答案 匀加速直线运动 0.5 2解析 0～1、1～2、2～3、3～4间距：x 1＝4 cm ，x 2＝6 cm ，x 3＝8 cm ，x 4＝10 cm ，连续相等时间内的位移之差： Δx 1＝x 2－x 1＝2 cm ，Δx 2＝x 3－x 2＝2 cm ，Δx 3＝x 4－x 3＝2 cm ，所以在连续相等时间内的位移之差为常数，故小车做匀加速直线运动.根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，有v 1＝10×10－22×0.1m /s ＝0.5m/s.由Δx ＝aT 2得a ＝Δx T 2＝2×10－20.12 m /s 2＝2 m/s 2.。

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．利用超声波遇到物体发生反射的特性，可测定物体运动的有关参量。

图甲中仪器A 和B 通过电缆线连接，B 为超声波发射与接收一体化装置，仪器A 提供超声波信号源而且能将B 接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。

现固定装置B ，并将它对准匀加速行驶的小车C ，使其每隔固定时间6T 发射一短促的超声波脉冲，图乙中1、2、3为B 发射的超声波信号，1'、2'、3'为对应的反射波信号。

接收的反射波滞后时间已在图中标出，已知超声波在空气中的速度为v ，则根据所给信息可知小车的加速度大小为（ ）A ．36v TB ．72v TC ．8819vTD ．140v T【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】根据图乙可知第一次和第二次发射的超声波信号到达汽车的时间差为6.5T ；第二次和第三次发射的超声波信号到达汽车的时间差为7T ；第一次信号到达汽车时仪器距离汽车1122x v T vT =⨯=第二次信号到达汽车时仪器距离汽车213322x v T vT =⨯= 第三次信号到达汽车时仪器距离汽车315522x v T vT =⨯= 其间汽车做匀加速直线运动，设第一次信号到达汽车时汽车速度为v 0，加速度为a ，则从信号第一次到达汽车开始到信号第二次到达汽车时间段内，根据匀变速运动规律有()221016.5 6.52x x v T a T -=⨯+⨯同理从信号第一次到达汽车开始到信号第三次到达汽车时间段内，有()2310113.513.52x x v T a T -=⨯+⨯联立以上各式可解得8819va T=故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

2．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经过a 、b 、c 、d 到达最高点e ．已知ab = bd = 6 m ，bc = 1m ，小球从a 到c 的时间和从c 到d 的时间都是2 s ，设小球经过b 、c 的速度分别为v b 、v c ，则A ．v b 8m/sB ．v c =1.5m/sC ．3m de x =D ．从d 到e 所用的时间为4 s【答案】D 【解析】 【详解】物体在a 点时的速度大小为v 0，加速度为a ，则从a 到c 有：201112ac x v t at =+即：0722v a =+物体从a 到d 有：202212ad x v t at =+即：01248v a =+故：21m/s 2a =-，04m/s v =A ．从a 到b 有：220-2b ab v v ax =解得：210m/s b v =，故A 错误。

第二章 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系课时跟踪检测 【强化基础】1．(2018·温州模拟)如图所示为某医院体检中心的身高测量仪．测量仪顶部向下发射波速为340 m/s 的超声波，超声波遇到障碍物后反射回来，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔．已知测量仪没有站人时，顶部距离台面3.0 m ，当一学生站在台面规定位置后，测量仪记录的时间间隔为0.01 s ，则该学生的身高最接近( )A ．110 cmB ．130 cmC ．150 cmD ．170 cm解析：根据题干信息可知，学生身高h ＝h 0－v2×t ＝130 cm ，B 选项正确．答案：B2．如图所示为A 、B 两质点的速度图象，其加速度分别为a A 、a B ，在零时刻的速度分别为v A 、v B .那么，下列判断正确的是( )A ．v A ＜vB B ．v A ＝v BC ．a A ＞a BD ．a A ＜a B解析：在v ­t 图象中，与纵轴的截距表示初速度，则有v A >v B ，斜率表示加速度，有a A >a B ，故选C.答案：C3．(2018·北京市东城区质检)如图所示，某辆汽车在一次刹车过程中，初速度为20 m/s ，经过2 s 汽车速度减为10 m/s ，若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内汽车加速度的大小为( )A．2 m/s2B．5 m/s2C．15 m/s2D．20 m/s2解析：汽车做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的速度—时间公式可知，v＝v0－at，解得汽车的加速度a＝5 m/s2，B选项正确．答案：B4．(多选)甲和乙两个物体在同一条直线上运动，它们的v­t图象分别如图中所示，在t1时刻( )A．它们的运动方向相同B．它们的运动方向相反C．甲的速度比乙的速度大D．乙的速度比甲的速度大解析：a、b图线都在t轴上方，速度都为正值，知甲、乙的运动方向相同，故A正确，B错误；由图知，甲的速度比乙的速度小，故C错误，D正确．故选AD.答案：AD5．(多选)(2018·十堰期末)一质点做匀变速直线运动，其速度v与时间t的关系为v ＝4＋2t(m/s)，关于该质点的运动，下列说法正确的是( )A．初速度为4 m/sB．加速度为4 m/s2C．在第2 s末的速度大小为10 m/sD．在第2 s末的速度大小为8 m/s解析：根据匀变速直线运动的速度—时间公式可知，v＝v0＋at，质点运动的初速度v0＝4 m/s，加速度a＝2 m/s2，A选项正确，B选项错误；在第2 s末的速度大小为v2＝v0＋at＝8 m/s，C选项错误，D选项正确．答案：AD【巩固易错】6．(2018·北京市大兴区期末)万吨货轮起航，10 s内速度增加到0.2 m/s；火箭发射时，10 s内速度增加到100 m/s；以8 m/s飞行的蜻蜓，能在0.7 s内停下来；以8 m/s 行驶的汽车，能在2.5 s内停下来．以上描述的运动中加速度最大的是( ) A．货轮B．火箭C ．蜻蜓D ．汽车解析：根据加速度的定义式可知，a ＝Δv Δt ，计算可得货轮的加速度的大小为0.02 m/s 2，火箭的加速度大小为10 m/s 2，蜻蜓的加速度大小为11.4 m/s 2，汽车的加速度大小为3.2 m/s 2，蜻蜓的加速度最大，C 选项正确．答案：C7．(多选)一物体做匀变速直线运动．当t ＝0时，物体的速度大小为12 m/s ，方向向东，当t ＝2 s 时，物体的速度大小为8 m/s ，方向仍向东，则当t 为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )A ．3 sB ．5 sC ．7 sD ．9 s解析：根据加速度的定义式得物体做匀变速直线运动的加速度a ＝v －v 0t＝－2 m/s 2，根据速度公式v ＝v 0＋at ，代入数据，当末速度v ＝2 m/s 时，时间t ＝5 s ；当末速度v ＝－2 m/s 时，时间t ＝7 s ，故B 、C 选项正确．答案：BC【能力提升】8．物体以12 m/s 的初速度在水平面上做匀变速直线运动，加速度大小为2 m/s 2，求： (1)若物体做匀加速直线运动，求第4 s 末物体的速度； (2)若物体做匀减速直线运动，求第3 s 末物体的速度．解析：(1)若物体做匀加速运动，则根据速度公式可以得到：v 4＝v 0＋at 4＝12 m/s ＋2 m/s 2×4 s＝20 m/s.(2)若物体做匀减速运动，则根据速度公式可以得到：v 3＝v 0＋at 3＝12 m/s －2 m/s 2×3 s ＝6 m/s.答案：(1)20 m/s (2)6 m/s9．卡车原来以10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s 时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到了原来的速度，从刹车开始到恢复原速的过程用了12 s ．求：(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2 s 末及10 s 末的瞬时速度．解析：(1)卡车先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动，其运动示意图如图所示，设卡车从A 点开始减速，则v A ＝10 m/s ，用t 1时间到达B 点，从B 点又开始加速，用时间t 2到达C 点，则v B ＝2 m/s ，v C ＝10 m/s ，且t 2＝12t 1，t 1＋t 2＝12 s ，可得t 1＝8 s ，t 2＝4 s.由v ＝v 0＋at 得，在AB 段，v B ＝v A ＋a 1t 1，① 在BC 段，v C ＝v B ＋a 2t 2，②联立①②两式代入数据解得a 1＝－1 m/s 2，a 2＝2 m/s 2.(2)2 s 末的瞬时速度为v 1＝v A ＋a 1t ′＝10 m/s －1×2 m/s＝8 m/s,10 s 末的瞬时速度为v 2＝v B ＋a 2t ′′＝2 m/s ＋2×(10－8) m/s ＝6 m/s.答案：(1)－1 m/s 22 m/s 2(2)8 m/s 6 m/s。