华东师大版八年级下册章节基础检测第17章《函数及其图像》(手写答案)

八年级数学下册第十七章函数及其图像必考点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙两地相距120千米，A车从甲地到乙地，B车从乙地到甲地，A车的速度为60千米/小时，B车的速度为90千米/小时，A，B两车同时出发．设A车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米），则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．2、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B、D分别在x轴，y轴上，点8(4,)3C，BC＝103，若反比例函数ky x=的图象经过AD 的中点E ，则k 的值为（ ）A ．263-B ．133-C ．﹣6D ．523-3、在平面直角坐标系中，正比例函数y ＝kx （k ＜0）的图象的大致位置只可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4、若点()11,y -，()22,y 都在一次函数21y x =+的图象上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．12y y ≤5、下列图像中表示y 是x 的函数的有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （单位：kPa ）是气体体积V （单位：m 3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于144kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（ ）A ．不大于23m 3B ．不小于23m 3C ．不大于32m 3D ．不小于32m 37、若一次函数()11y m x =--的图像经过第一、三、四象限，则m 的值可能为（ ） A ．-2B ．-1C ．0D ．28、已知()231m y m x -=-+是一次函数，则m 的值是（ ）A ．－3B ．3C ．±3D ．±29、如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB ＝30°，若点A 在反比例函数6(0)y x x=>的图象上，则经过点B 的反比例函数ky x=中k 的值是（ ）A ．﹣2B ．﹣4C ．﹣3D ．﹣110、在函数11y x =+中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x >B ．1x >-C ．1x ≠-D ．1x ≠第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、将一次函数22y x =-的图像向上平移5个单位后，所得图像的函数表达式为______．2、复习物理知识：给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德阻力×阻力臂＝______3、由点A 分别向 x 轴，y 轴作垂线，垂足M 在x 轴上的坐标是3，垂足N 在 y 轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A 的______，其中3是______，4是______． 注意：表示点的坐标时，必须______在前，______在后，中间用______隔．4、教室里，从前面数第8行第3位的学生位置记作(8,3)，则坐在第3行第8位的学生位置可表示为____________．5、如图，P 是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF 的面积为4，则反比例函数的解析式是______．6、在平面直角坐标系中，点()1,3A --在第______象限7、己知y 是关于x 的一次函数，下表给出的4组自变量x 的值及其对应的函数y 的值，其中只有一个y 的值计算有误，则它的正确值是_______．8、下列函数：①y kx =；②23y x =；③2(1)y x x x =--；④21y x =+；⑤22y x =-．其中一定是一次函数的有____________．（只是填写序号） 9、已知反比例函数的图象经过点A （2，6），（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y 随x 的增大如何变化？ （2）点B （3，4），（142,425--），D （2，5）是否在这个函数的图象上？ 解：（1）因为点A （2，6）在第一象限，所以这个函数的图象位于第______象限，在每个象限内，y 随x 的增大而______． （2）设这个反比例函数为ky x =，因为点A （2，6）在这个函数的图象上， 所以点A 的坐标满足k y x =，即62k =． 解得k ＝12所以这个反比例函数的解析式为______． 把点B ，C ，D 的坐标代入12y x=， 可知点B ，点C 的坐标满足函数关系式，点D 的坐标不满足函数关系式， 所以点B ，点C ______函数12y x=的图象上，点D ______这个函数的图象上．10、在平面直角坐标系中，已知一次函数21y x =-+的图象经过11(,)P y π、22P y ）两点，则1y ________2y ．（填“>”“<”或“”=） 三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、已知点(3,2)P -，则点P 到x 轴的距离为______，到y 轴的距离为______．2、用描点法画出函数y ＝x ＋2的图象．3、如图，长方形AOBC 在直角坐标系中，点A 在y 轴上，点B 在x 轴上，已知点C 的坐标是（8，4）．（1）求对角线AB 所在直线的函数关系式；（2）对角线AB 的垂直平分线MN 交x 轴于点M ，连接AM ，求线段AM 的长；（3）若点P 是直线AB 上的一个动点，当△PAM 的面积与长方形OACB 的面积相等时，求点P 的坐标．4、如图，在直角坐标系内，把y ＝12x 的图象向下平移1个单位得到直线AB ，直线AB 分别交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，C 为线段AB 的中点，过点C 作AB 的垂线，交y 轴于点D ．(1)求A，B两点的坐标；(2)求BD的长；(3)直接写出所有满足条件的点E；点E在坐标轴上且△ABE为等腰三角形．5、甲、乙两人沿同一直道从A地去B地．已知A，B两地相距9000m，甲的步行速度为100m/min，他每走半个小时就休息15min，经过2小时到达目的地．乙的步行速度始终不变，他在途中不休息，在整个行程中，甲离A地的距离1y（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示（甲、乙同时出发，且同时到达目的地）．(1)在图中画出乙离A地的距离2y（单位：m）与时间x之间的函数图象；(2)求甲、乙两人在途中相遇的时间．-参考答案-一、单选题1、C【解析】 【分析】分别求出两车相遇、B 车到达甲地、A 车到达乙地时间，分0≤x ≤45、45＜x ≤43、43＜x ≤2三段求出函数关系式，进而得到当x =43时，y =80，结合函数图象即可求解．【详解】解：当两车相遇时，所用时间为120÷（60+90）=45小时，B 车到达甲地时间为120÷90=43小时，A 车到达乙地时间为120÷60=2小时，∴当0≤x ≤45时，y =120-60x -90x =-150x +120；当45＜x ≤43时，y =60（x -45）+90（x -45）=150x -120； 当43＜x ≤2是，y =60x ； 由函数解析式的当x =43时，y =150×43-120=80．故选：C 【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意，确定分段函数的解析式，并根据函数解析式确定函数图象是解题关键． 2、B 【解析】 【分析】设(,0)B t ，利用两点间的距离公式得到)222810(4)(()33t -+=，解方程得到(2,0)B ，设(0,)D m ，根据矩形的性质通过点的平移得到8(2,)3A m --，则利用AC BD =得到2222886()233m m +--=+，解方程得A 点坐标，利用中点公式得到点E 的坐标，然后把E 点坐标代入ky x=中可得到k 的值． 【详解】 解：设(,0)B t ，点8(4,)3C ，103BC ，()222810433t ⎛⎫⎛⎫∴-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得2t =， (2,0)B ∴，设(0,)D m ，C 点向左平移2个单位，向下平移83个单位得到B 点，D ∴点向左平移2个单位，向下平移83个单位得到A 点，8(2,)3A m ∴--，AC BD =，2222886()233m m ∴+--=+，解得173m =，(2,3)A ∴-，13(1,)3E ∴-， 反比例函数ky x=的图象经过AD 的中点E ， 1313133k ∴=-⨯=-． 故选：B ．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数(k y k x=为常数，0)k ≠的图象是双曲线，图象上的点(,)x y 的横纵坐标的积是定值k ，即xy k =．也考查了矩形的性质． 3、A 【解析】 略 4、A 【解析】 【分析】根据k ＞0时，y 随x 的增大而增大，进行判断即可． 【详解】解：∵点()11,y -，()22,y 都在一次函数21y x =+的图象上，20k => ∴y 随x 的增大而增大12-<∴12y y <故选A 【点睛】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是牢记“当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小”．5、A【解析】【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x ，y ，当给定一个x 的值时，y 由唯一的值与之对应，则称y 是x 的函数，x 是自变量，注意“y 有唯一性”是判断函数的关键．【详解】解：根据函数的定义，每给定自变量x 一个值都有唯一的函数值y 与之相对应，故第2个图符合题意，其它均不符合，故选：A ．【点睛】本题考查函数图象的识别，判断方法：做垂直x 轴的直线在左右平移的过程中，与函数图象只会有一个交点．6、B【解析】【分析】根据题意得出当温度不变时，气球内的气体的气压P 是气体体积V 的反比例函数，且其图象过点(1.5，64)，求出其解析式．从而得出当气球内的气压不大于144kPa 时，气体体积的范围．【详解】解：设球内气体的气压P (kPa)和气体体积V (m 3)的关系式为k P V=， ∵图象过点(1.5，64)， ∴64 1.5k =解得：k =96， 即96P V=． 在第一象限内，P 随V 的增大而减小，∴当144P ≤时，39621443V m ≥=． 故选：B ．【点睛】本题考查了反比例函数的应用．根据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式是解答本题的关键．7、D【解析】【分析】利用一次函数图象与系数的关系可得出m -1＞0，解之即可得出m 的取值范围，再对照四个选项即可得出结论．【详解】解：∵一次函数y =（m -1）x -1的图象经过第一、三、四象限，∴m -1＞0，∴m ＞1，∴m 的值可能为2．故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系、解一元一次不等式，牢记“k ＞0，b ＜0⇔y =kx +b 的图象经过一、三、四象限”是解题的关键．8、A【解析】略9、A【解析】【分析】过点B 作BC x ⊥轴于点C ，过点A 作AD x ⊥轴于点D ，证明BCO ODA ∆∆∽，利用相似三角形的判定与性质得出13BCO ODA S S∆∆=，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出3AOD S ∆=，那么1BCO S ∆=，进而得出答案．【详解】解：过点B 作BC x ⊥轴于点C ，过点A 作AD x ⊥轴于点D ，如图．90BOA ∠=︒，90BOC AOD ∴∠+∠=︒，90AOD OAD ∠+∠=︒，BOC OAD ∴∠=∠，又90BCO ADO ∠=∠=︒，BCO ODA ∴∆∆∽，∴tan 30OB OA =︒= ∴13BCO ODA S S ∆∆=， 11322AD DO xy ⨯⨯==， 11123BCO AOD S BC CO S ∆∆∴=⨯⨯==， 经过点B 的反比例函数图象在第二象限， 故反比例函数解析式为：2y x=-，2k ∴=-， 故选：A ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出1BCO S ∆=．10、C【解析】【分析】由题意知10x +≠，求解即可．【详解】解：由题意知10x +≠∴1x ≠-故选C ．【点睛】本题考查了分式有意义的条件与解一元一次不等式．解题的关键在于确定分式有意义的条件．二、填空题1、23y x =+【解析】【分析】直接利用一次函数平移规律“上加下减”进而得出即可．【详解】解：∵一次函数22y x =-的图像向上平移5个单位，∴所得图像的函数表达式为：22523y x x =-+=+故答案为：23y x =+【点睛】本题考查了一次函数平移，掌握平移规律是解题的关键．2、动力×动力臂【解析】略3、 坐标 横坐标 纵坐标 横坐标 纵坐标逗号【解析】略4、()3,8【解析】【分析】根据已知点的坐标表示方法即可求即．【详解】解：∵从前面数第8行第3位的学生位置记作(8,3)，∴坐在第3行第8位的学生位置可表示为（3，8）．故答案为（3，8）．【点睛】本题考查点的坐标表示位置，掌握点坐标表示方法是解题关键．5、4yx=-##4yx-=【解析】【分析】因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|，再根据反比例函数的图象所在的象限确定k的值，即可求出反比例函数的解析式．【详解】解：由图象上的点所构成的矩形PEOF的面积为4可知，S=|k|=4，k=±4．又由于反比例函数的图象在第二、四象限，k＜0，则k=-4，所以反比例函数的解析式为4yx=-．故答案为：4yx=-．【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．6、三【解析】【分析】根据A 的横纵坐标都为负，即可判断在第三象限【详解】解：点()1,3A --在第三象限故答案为：三【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）． 7、11【解析】【分析】经过观察4组自变量和相应的函数值(0,20)，(1,17)，(2,14)符合解析式320y x =-+，(3,10)不符合，即可判定．【详解】解：(0,20)，(1,17)，(2,14)符合解析式320y x =-+，(3,10)不符合，∴这个计算有误的函数值是10，则它的正确值是11，故答案为：11．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握图象上点的坐标符合解析式．8、②③⑤【解析】【分析】根据一次函数的定义条件解答即可．【详解】解：①y ＝kx 当k ＝0时原式不是一次函数； ②23y x =是一次函数；③由于2(1)y x x x =--＝x ，则2(1)y x x x =--是一次函数；④y ＝x 2＋1自变量次数不为1，故不是一次函数；⑤y ＝22−x 是一次函数．故答案为：②③⑤．【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y ＝kx ＋b 的定义条件是：k 、b 为常数，k ≠0，自变量次数为1．9、 一三 减小 12y x = 在 不在【解析】略10、<【解析】【分析】根据一次函数的性质，当0k <时，y 随x 的增大而减小，即可得答案．【详解】 解：一次函数21y x =-+中20k =-<，y ∴随x 的增大而减小， 2π>，12y y ∴<．故答案为：<．【点睛】本题考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数0y kx b k =+≠（），当0k >时，y 随x 的增大而增大，当0k <时，y 随x 的增大而减小．三、解答题1、 2 3【解析】【分析】点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值，据此即可得答案．【详解】∵点P 的坐标为(−3,2)，∴点P 到x 轴的距离为|2|=2，到y 轴的距离为|−3|=3．故答案为：2；3【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．2、见解析【解析】【详解】解：列表、描点、连线后得到的图象，如图所示.3、（1）142y x=-+；（2）5；（3）点P的坐标为（1285，－445）或（－1285，845）【解析】【分析】（1）由坐标系中点的意义结合图形可得出A、B点的坐标，设出对角线AB所在直线的函数关系式，由待定系数法即可求得结论；（2）由勾股定理求出AB的长，再结合线段垂直平分线的性质，可得AM＝BM，OM＝OB−BM，再次利用勾股定理得出AM的长；（3）（方法一）先求出直线AM的解析式，设出P点坐标，由点到直线的距离求出AM边上的高h，再结合三角形面积公式与长方形面积公式即可求出P点坐标；（方法二）由△PAM的面积与长方形OACB的面积相等可得出S△PAM的值，设点P的坐标为（x，−12x ＋4），分点P在AM的右侧及左侧两种情况，找出关于x的一元一次方程，解之即可得出点P的坐标，此题得解．【详解】解：（1）∵四边形AOBC为长方形，且点C的坐标是（8，4），∴AO＝CB＝4，OB＝AC＝8，∴A点坐标为（0，4），B点坐标为（8，0）．设对角线AB所在直线的函数关系式为y＝kx＋b，则有408bk b=⎧⎨=+⎩，解得：124kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴对角线AB所在直线的函数关系式为y＝－12x＋4．（2）∵∠AOB＝90°，∴勾股定理得：AB＝∵MN垂直平分AB，∴BN＝AN＝12AB＝∵MN为线段AB的垂直平分线，∴AM＝BM设AM＝a，则BM＝a，OM＝8－a，由勾股定理得，a2＝42＋（8－a）2，解得a＝5，即AM＝5．（3）（方法一）∵OM＝3，∴点M坐标为（3，0）．又∵点A坐标为（0，4），∴直线AM的解析式为y＝－43x＋4．∵点P在直线AB：y＝－12x＋4上，∴设P点坐标为（m，－12m＋4），点P到直线AM：43x＋y－4＝0的距离h2m．△PAM的面积S△PAM＝12AM•h＝54|m|＝SOABC＝AO•OB＝32，解得m＝±1285，故点P的坐标为（1285，－445）或（－1285，845）．（方法二）∵S长方形OACB＝8×4＝32，∴S△PAM＝32．设点P的坐标为（x，－12x＋4）．当点P在AM右侧时，S△PAM＝12MB•（yA－yP）＝12×5×（4＋12x－4）＝32，解得：x＝1285，∴点P的坐标为（1285，－445）；当点P 在AM 左侧时，S △PAM ＝S △PMB －S △ABM ＝12MB •yP －10＝12×5（－12x ＋4）－10＝32， 解得：x ＝－1285， ∴点P 的坐标为（－1285，845）． 综上所述，点P 的坐标为（1285，－445）或（－1285，845）． 【点睛】 本题考查了坐标系中点的意、勾股定理、点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式，解题的关键：（1）根据坐标系中点的意义，找到A 、B 点的坐标；（2）由线段垂直平分线的性质和勾股定理找出BM 的长度；（3）（方法一）结合点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式找到关于m 的一元一次方程；（方法二）利用分割图形求面积法找出关于x 的一元一次方程．本题属于中等题，难度不大，运算量不小，这里尤其要注意点P 有两个．4、 (1)(2,0)A ，(0,1)B - (2)52BD =(3)(2，(2，(2,0)-，3(,0)4，(0,1)，(0,1-，(0,1--，3(0,)2 【解析】【分析】（1）先根据一次函数图象的平移可得直线AB 的函数解析式，再分别求出0y =时x 的值、0x =时y 的值即可得；（2）设点D 的坐标为(0,)D a ，从而可得AD BD ==性质可得AD BD =，建立方程求出a 的值，由此即可得；（3）分①点E 在x 轴上，②点E 在y 轴上两种情况，分别根据,,AB AE AB BE AE BE ===建立方程，解方程即可得．(1)解：由题意得：直线AB 的函数解析式为112y x =-， 当0y =时，1102x -=，解得2x =，即(2,0)A ，当0x =时，1y =-，即(0,1)B -；(2)解：设点D 的坐标为(0,)D a ，AD ∴=BD点C 为线段AB 的中点，CD AB ⊥，CD ∴垂直平分AB ，AD BD ∴= 解得32a =，则52BD =； (3)解：由题意，分以下两种情况：①当点E 在x 轴上时，设点E 的坐标为(m,0)E ，则AB =AEBE =（Ⅰ）当AB AE =时，ABE △为等腰三角形，2m =2m =-，此时点E 的坐标为(2E 或(2E ；（Ⅱ）当AB BE =时，ABE △为等腰三角形，2m =或2m =-，此时点E 的坐标为(2,0)E -或(2,0)E （与点A 重合，舍去）；（Ⅲ）当AE BE =时，ABE △为等腰三角形，=34m =，此时点E 的坐标为3(,0)4E ；②当点E 在y 轴上时，设点E 的坐标为(0,)E n ，则AB =AE =BE =（Ⅰ）当AB AE =时，ABE △为等腰三角形，1n =或1n =-，此时点E 的坐标为(0,1)E 或(0,1)E -（与点B 重合，舍去）；（Ⅱ）当AB BE =时，ABE △为等腰三角形，1n =-1n =-此时点E 的坐标为(0,1E -或(0,1E -；（Ⅲ）当AE BE =时，ABE △为等腰三角形，，解得32n =，此时点E 的坐标为3(0,)2E ；综上，所有满足条件的点E 的坐标为(2+，(2，(2,0)-，3(,0)4，(0,1)，(0,1-+，(0,1--，3(0,)2． 【点睛】本题考查了一次函数图象的平移、线段垂直平分线的判定与性质、等腰三角形、两点之间的距离公式等知识点，较难的是题（3），正确分情况讨论是解题关键．5、 (1)图象见解析；(2)甲、乙两人在途中相遇的时间为40分钟，60分钟和80分钟的时候．【解析】【分析】（1）根据乙的步行速度始终不变，且他在途中不休息，即直接连接原点和点(120，9000)即可；（2）根据图象可判断甲、乙两人在途中相遇3次，分段计算，利用待定系数法结合图象即可求出相遇的时间．(1)乙离A 地的距离2y （单位：m ）与时间x 之间的函数图像，如图2y 即是．(2)根据题意结合图象可知甲、乙两人在途中相遇3次．如图，第一次相遇在AB 段，第二次相遇在BC 段，第三次相遇在CD 段，根据题意可设2y 的解析式为：21y k x =，∴19000120k =，解得：175k =，∴2y 的解析式为275y x =．∵甲的步行速度为100m/min ，他每走半个小时就休息15min ，∴甲第一次休息时走了100303000⨯=米，对于275y x =，当23000y =时，即300075x =，解得：40x =．故第一次相遇的时间为40分钟的时候；设BC 段的解析式为：12y k x b =+，根据题意可知B (45，3000)，D (75，6000)．∴22300045600075k b k b=+⎧⎨=+⎩， 解得：21001500k b =⎧⎨=-⎩， 故BC 段的解析式为：11001500y x =-．相遇时即12y y =，故有100150075x x -=，解得：60x =．故第二次相遇的时间为60分钟的时候；对于275y x =，当26000y =时，即600075x =，解得：80x =．故第三次相遇的时间为80分钟的时候；综上，甲、乙两人在途中相遇的时间为40分钟，60分钟和80分钟的时候．【点睛】本题考查一次函数的实际应用．理解题意，掌握利用待定系数法求函数解析式是解答本题的关键．。

华师大版八年级下册数学第17章函数及其图象含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在第一象限内，，是双曲线（）上的两点，过点作轴于点，连接交于点，则点的坐标为（）A. B. C. D.2、如图，正比例函数y1＝mx，一次函数y2＝ax+b和反比例函数y3＝的图象在同一直角坐标系中，若y3＞y1＞y2，则自变量x的取值范围是（）A.x＜﹣1B.﹣0.5＜x＜0或x＞1C.0＜x＜1D.x＜﹣1或0＜x＜13、下列关系中的两个量成正比例的是（）A.从甲地到乙地，所用的时间和速度B.正方形的面积与边长C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量D.人的体重与身高4、已知反比例函数与一次函数叫的图象没有交点，则k的值可以是（）A. B. C. D.-15、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心、3为半径的圆，一定（）A.与x轴相切，与y轴相切B.与x轴相切，与y轴相交C.与x轴相交，与y轴相切D.与x轴相交，与y轴相交6、正比例函数的函数值y随着x增大而增大，则一次函数的图象大致是（）A. B.C. D.7、如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是( )A.2B.C.D.8、函数的图象是（）A. B. C.D.9、弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（kg）之间有如下关系：物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5…弹簧长度y/厘米 10 10.5 11 11.5 12 12.5…下列说法不正确的是（）A.x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0厘米C.在弹簧范围内，所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5厘米D.在弹簧范围内，所挂物体质量每增加1kg弹簧长度增加0.5厘米10、如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC—CD—DA运动，到达点A停止运动，另一动点N同时从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点M运动时间为x(s)，△AMN的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A. B. C. D.11、已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是( )A.k≤2且k≠1B.k<2且k≠1C.k=2D.k=2或112、在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A.x＜B.x≠-C.x≠D.x＞13、若点A(x1，﹣3)，B(x2， 1)，C(x3， 2)在反比例函数y= 的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是( )A. x1＜x3＜x2B. x1＜x2＜x3C. x2＜x3＜x1D. x＜x2＜x1314、函数y1，y2与自变量x的部分对应值如表所示：x﹣6 ﹣4 ﹣2 0 2 4 6y﹣﹣2 ﹣4 4 21y﹣4 ﹣2 0 2 4 6 82下列结论：①y1是x的反比例函数；②y2是x的一次函数；③当x＜0时，y1，y都随x的增大而增大；④y1＞y2时，x＜﹣4．其中所有正确结论的序号是2（）A.①②④B.②③④C.①②③D.①②15、如图，将一个高度为12c m的锥形瓶放入一个空玻璃槽中，并向锥形瓶中匀速注水，若水槽的高度为10c m，则水槽中的水面高度y（c m）随注水时间x （s）的变化图象大致是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、点P(3，-4)到x轴的距离是________．17、一盒冰淇淋售价16元，内装冰淇淋9支，请写出冰淇淋售价y（元）与所购冰淇淋x（支）之间的关系式________ ．18、函数y=中，自变量x的取值范围是________．19、若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．20、若点P(-3，)，Q(2，)在一次函数的图象上，则与的大小关系是________21、一个水库的水位在最近的10小时内将持续上涨．如表记录了3小时内5个时间点对应的水位高度，其中t表示时间，y表示对应的水位高度．根据表中的数据，请写出一个y关于t的函数解析式合理预估水位的变化规律．该函数解析式是：________．（不写自变量取值范围）t/小时 0 0.5 1 2.5 3y/米 3 3.1 3.2 3.5 3.622、在函数y=中，自变量x的取值范围是________.23、已知f(x)＝x2－1，那么f(－1)＝________.24、已知函数y=-x+4的图象经过点（a,2）则a=________．25、函数y= 中，自变量x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。

八年级数学下册第17章《函数及其图象》单元测试一一、选择（每小题3分，共24分）1.下列各点中，在第二象限的点是（）（A）（5，3）.（B）（5，﹣3）.（C）（﹣5，3）.（D）（﹣5，﹣3）.2.根据下列所示的程序计算y的值，若输入的x值为﹣3，则输出的结果为（）（A）5.（B）﹣1.（C）﹣5.（D）1.3.如图，李老师早晨出门去锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→C→B→M路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（）（A）.（B）.（C）.（D）.4.已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）（A）.（B）.（C）.（D）.5.下列描述一次函数y=﹣2x+5的图象及性质错误的是（）（A）y随x的增大而减小.（B）直线经过第一、二、四象限.（C）当x＞0时y＜5.（D）直线与x轴交点坐标是（0，5）.6.小颖画了一个函数y=﹣1的图象如图，那么关于x的分式方程=1的解是（）（A）x=1.（B）x=2.（C）x=3.（D）x=4.=4，则k的值为7.反比例函数y=（x＞0）的图象经过△OAB的顶点A，已知AO=AB，S△OAB（）（A）2.（B）4.（C）6.（D）8.8.如图，直线y1=kx+b过点A（0，2）且与直线y2=mx交于点P（﹣1，﹣m），则关于x的不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集为（）（A）x＜﹣1.（B）﹣2＜x＜0.（C）﹣2＜x＜﹣1.（D）x＜﹣2.二、填空（每小题3分，共24分）9.函数中，自变量x的取值范围是．10.平面直角坐标系内，点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是．11.某快递公司收费标准的部分数据如图所示（其中t表示邮件的质量，P表示每件快递费）．依次规律，质量为3.2千克的邮件快递费为元．12.过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数表达式为．13.若两个函数的图象关于y轴对称，我们定义这两个函数是互为“镜面”函数；请写出函数的镜面函数．14.若函数y=的图象在第二、四象限，则函数y=kx﹣1的图象经过第象限．15.如图，直线AB经过点A（0，2）、B（1，0）．将直线AB向左平移与x轴、y轴分别交于点C、D．若DB=DC，则直线CD的函数关系式是．16.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0）经过A、B两点，A、B两点的横坐标分别为1和4，直线AB与y轴所夹锐角为45°．则k=．三、解答（6个小题，共52分）17.（8分）已知y=y1﹣y2，y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=﹣1；（1）求y与x之间的函数关系式．（2）当x=时，求y的值．18.（8分）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．19.（8分）已知直线y1=﹣x+1与y2=2x﹣2交于点P，它们与y轴分别交于点A、B．（1）同一坐标系中画出这两个函数的图象；（2）求出这两个函数图象的交点坐标；（3）观察图象，当x取什么范围时，y1＞y2？（4）求△ABP的面积．20.（8分）如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）为第一象限内的点，并且都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，直线AB与y轴交于点C．（1）求m，k值；（2）求△BOC的面积．21.（10分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，双曲线y1=mx与直线y2=﹣x+b交于A，D两点，直线y2=﹣x+b交x轴于点C，交y轴于点B，点B的坐标为（0，3），S△AOB=S△DOC=3．（1）求m和b的值；（2）求y1＞y2时x的取值范围．22.（10分）虽然近几年无锡市政府加大了太湖水治污力度，但由于大规模、高强度的经济活动和日益增加的污染负荷，使部分太湖水域水质恶化，富营养化不断加剧．为了保护水资源，我市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨部分 1.5大于10吨不大于m吨部分（20≤m≤50）2大于m吨部分3（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于x的函数关系式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围．参考答案一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.C7.B8.C二、9.x≤510.（0，﹣5）11.4712.y=x﹣613.y=﹣14.二、三、四15.y=﹣2x﹣216.4三、17.解：（1）解：设y1=，y2=b（x﹣2），∵y=y1﹣y2，∴y=﹣b（x﹣2），把x=3，y=5和x=1，y=﹣1代入得：，解得：a=3，b=﹣4，∴y与x之间的函数关系式是：y=+4x﹣8；（2）把x=代入y=+4x﹣8中得：y=6+2﹣8=0．18.解：（1）由横坐标看出，5小时后加油，由纵坐标看出，加了36﹣12=24（L）油（2）设表达式为Q=kt+b，将（0，42），（5，12）代入函数表达式，得，解得642 tb=-⎧⎨=⎩．∴函数表达式为Q=42﹣6t（3）够用，理由如下：36L的油还可以行驶6小时，∵车速为40km/h，∴36L的油可以行驶240千米，240>230.故油够用．19.解：（1）∵当x=0时，y1=1．y1=0时，x=1．∴直线y1=﹣x+1经过点（0，1），（1，0）．同理，y2=2x﹣2经过点（0，﹣2），（1，0）．则其图象如图所示：；（2）由（1）中的两直线图象知，这两个函数图象的交点坐标是（1，0）；（3）由（1）中的两直线图象知，当＜1时，y1＞y2；（4）∵A（0，1），P（1，0）．B（0，﹣2），∴AB=3，OP=1，∴△ABP的面积是：AB•OP=×3×1=．20.解：（1）∵点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，∴k=m（m+1）=（m+3）（m﹣1），解得m=3，k=12；（2）∵m=3，∴A（3，4），B（6，2）．设直线AB的表达式为y=ax+b，，解得，∴直线AB的表达式为y=﹣x+6，∴C（0，6），∴△BOC的面积=×6×6=18．21.解：（1）∵点B在直线y2=﹣x+b上，∴b=3，∴y2=﹣x+3，设A点的坐标为（x，n），∵S△AOB=3，∴|x|=3，x＜0，∴x=﹣2，n=﹣（﹣2）+3=5，∴A（﹣2，5），∵y1=mx过点A，∴m=（﹣2）×5=﹣10，所以，m=﹣10，b=3，（2）∵y2=﹣x+3，易得C点坐标为（3，0），同（1）可得，D点坐标为（5，﹣2），由图象可知，当y1＞y2时，﹣2＜x＜0或x＞522.解：（1）∵18＜m，∴此时前面10吨每吨收1.5元，后面8吨每吨收2元，10×1.5+（18﹣10）×2=31，（2）①当x≤10时，y=1.5x，②当10＜x≤m时，y=10×1.5+（x﹣10）×2=2x﹣5，华东师大版八年级数学下册第17章《函数及其图象》单元测试一及答案解析③当x＞m时，y=10×1.5+（m﹣10）×2+（x﹣m）×3=3x﹣m﹣5，∴（3）∵10≤x≤50，∴当用水量为40吨时就有可能是按照第二和第三两种方式收费，①当40≤m≤50时，此时选择第二种方案，费用=2×40﹣5=75，符合题意，②当10≤m＜40时，此时选择第三种方案，费用=3x﹣m﹣5，则：70≤3x﹣m﹣5≤90，∴25≤m≤45，∴此状况下25≤m<40，综合①、②可得m的取值范围为：25≤m≤50．11。

C．D．x华东师大版八年级下册章节提优测试函数及其图象（满分100分，考试时间60分钟）学校班级姓名一、选择题（每小题 3 分，共30 分）1.若一次函数经过点A(2，-1)和点B(4，3)，则该一次函数的表达式为（）A．y=2x+1 B．y=2x-1 C．y=2x+5 D．y=2x-52.下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（）A. B C．D．3.如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿OA→弧AB→BO 的路径运动一周．设OP 的长为s，运动时间为t，则下列图象能大致地描述s 与t 之间关系的是（）A．4.若一次函数y =mx +n 的图象不经过第二象限，则m ，n 的取值范围是（）A．m > 0 ，n <0 B．m >0 ，n = 0 C．m >0 ，n≥0 D．m > 0 ，n≤0 5.已知一次函数y=kx+b 经过(2，-1)，(-3，4)两点，则它的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.函数y =ax +a 与y =aa≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A.B．C．D．B（7. 若(-1，1y )，(2，2y )，(3，3y )三点均在反比例函数 的图象上，则下列结论中正确的是（ ）8.如图所示，在平面直角坐标系中，直线 y= 2 x - 2与长方形 ABCO 的边 OC ，3 3BC 分别交于点 E ，F ，已知 OA =3，OC =4，则△CEF 的面积是（ ）A ．6B ．3第 8 题图第 9 题图9.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶．快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用 45 分钟，然后立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为 60 千米/小时， 两车之间的距离 y （千米）与货车行驶的时间 x （小时）之间的函数关系如图所示．给出以下 4 个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为 100 千米/小时；②甲、乙两地之间的距离为 120 千米；③图中点 B 的坐标为( 3 3，75)；4④快递车从乙地返回时的速度为 90 千米/小时．其中正确的是（ ） A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①③10. 已知 A (-4，3)，B (2，3)，C (3，2)，直线l 经过点 C 和点 P ，点 P 是 x 轴上一点，且使 AP +BP 的值最小，则直线l 的解析式为（ ）A. y = x +1B. y = 1 x + 1 2 2C. y = 1x +1 3D. y = x -1二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11. 若直线 y = 2x + b 与 y = 3x - 4 的交点在 x 轴上，则b 的值为．12. 函数 y =-3x +2 的图象上存在点 P ，使得点 P 到 x 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为．2C ．12D ． 4 313. 如图，直线 y 1 = kx + b 经过点 A (-1，-2)和点 B (-2，0)，直线 y 2 = 2x 经过点 A ，则当 y 1 < y 2 时，x 的取值范围是．第 13 题图 第 14 题图第 15 题图14. 如图，过 y 轴上任意一点 P ，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数 y = - 6和xy = 2的图象交于点 A 和点 B ，若 C 为 x 轴上任意一点，连接 AC ，BC ，则x△ABC 的面积为 ．15.如图，在平面直角坐标系中，直线1y = 2x - 2 与坐标轴交于 A ，B 两点，与双曲线)0(2>=x x ky 交于点 C ，过点 C 作 CD ⊥x 轴，垂足为 D ，且 OA =AD ，有以下结论：① S △AOB = S △ADC ；②当0 < x < 3时，y 1 < y 2 ；③如图，当 x =3 时，EF =38；④当 x > 0时，1y 随 x 的增大而增大，2y 随 x 的增大而减小．其中正确的结论是___________________．三、解答题（本大题共 5 小题，满分 55 分）15. （10 分）已知一次函数 y = kx + b 的图象经过点(-2，5)，与 y 轴相交于点 P ，直线 y =-1x + 3与 y 轴相交于点 Q ，且 P ，Q 两点关于 x 轴对称，求这个一2次函数的表达式．316.（10 分）星期天8:00~8:30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20 米3 的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．（1）8:00~8:30，燃气公司向储气罐注入了米3 的天然气；（2）当x≥8.5 时，求储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）之间的函数关系式；（3）正在排队等候的20 辆车加完气后，储气罐内还有天然气多少立方米？这20 辆车在当天9:00 之前能加完气吗？请说明理由．17.（10 分）如图，已知直线y=k1x+b 与反比例函数y =k2 的图象交于A(-1，6)，xB(a，3)两点．（1）求k1，k2 的值；（2）结合图形，直接写出k x +b -k2 > 0 时x 的取值范围；1 x418.（10 分）如图，反比例函数y =k的图象与一次函数y =x +b 的图象交于xA(1，4)，B(-4，n)两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB 的面积．519.（15 分）如图，已知直线l1：y =2x +8与直线l2：y =-2x +16 相交于点C，3 3直线l1，l2 分别交x 轴于A，B 两点，长方形DEFG 的顶点D，E 分别在l1，l2 上，顶点F，G 都在x 轴上，且点G 与点B 重合．（1）请分别求出点A，B，C 的坐标．（2）分别求出△ABC 的面积与长方形DEFG 的面积．6参考答案：1-5DDCDC 6-10ADBCB。

华东师大版八年级下《第17章函数及其图象》单元测试含答案一、选择（每小题3分，共24分）1.下列各点中，在第二象限的点是（）（A）（5，3）. （B）（5，﹣3）. （C）（﹣5，3）. （D）（﹣5，﹣3）.2.根据下列所示的程序计算y的值，若输入的x值为﹣3，则输出的结果为（）（A）5. （B）﹣1. （C）﹣5. （D）1.3.如图，李老师早晨出门去锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→C→B→M路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（）（A）. （B）. （C）. （D）.4.已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）（A）. （B）. （C）. （D）.5.下列描述一次函数y=﹣2x+5的图象及性质错误的是（）（A）y随x的增大而减小. （B）直线经过第一、二、四象限.（C）当x＞0时y＜5. （D）直线与x轴交点坐标是（0，5）.6.小颖画了一个函数y=﹣1的图象如图，那么关于x的分式方程=1的解是（）（A）x=1. （B）x=2. （C）x=3. （D）x=4.7.反比例函数y=（x＞0）的图象经过△OAB的顶点A，已知AO=AB，S△OAB=4，则k的值为（）（A）2. （B）4. （C）6. （D）8.8.如图，直线y1=kx+b过点A（0，2）且与直线y2=mx交于点P（﹣1，﹣m），则关于x的不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集为（）（A）x＜﹣1 . （B）﹣2＜x＜0. （C）﹣2＜x＜﹣1. （D）x＜﹣2.二、填空（每小题3分，共24分）9.函数中，自变量x的取值范围是．10.平面直角坐标系内，点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是．11.某快递公司收费标准的部分数据如图所示（其中t表示邮件的质量，P表示每件快递费）．依次规律，质量为3.2千克的邮件快递费为元．12.过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数表达式为．13.若两个函数的图象关于y轴对称，我们定义这两个函数是互为“镜面”函数；请写出函数的镜面函数．14.若函数y=的图象在第二、四象限，则函数y=kx﹣1的图象经过第象限．15.如图，直线AB经过点A（0，2）、B（1，0）．将直线AB向左平移与x轴、y轴分别交于点C、D．若DB=DC，则直线CD的函数关系式是．16.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0）经过A、B两点，A、B两点的横坐标分别为1和4，直线AB与y轴所夹锐角为45°．则k= ．三、解答（6个小题，共52分）17.（8分）已知y=y1﹣y2，y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=﹣1；（1）求y与x之间的函数关系式．（2）当x=时，求y的值．18.（8分）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．19.（8分）已知直线y1=﹣x+1与y2=2x﹣2交于点P，它们与y轴分别交于点A、B．（1）同一坐标系中画出这两个函数的图象；（2）求出这两个函数图象的交点坐标；（3）观察图象，当x取什么范围时，y1＞y2？（4）求△ABP的面积．20.（8分）如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）为第一象限内的点，并且都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，直线AB与y轴交于点C．（1）求m，k值；（2）求△BOC的面积．21.（10分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，双曲线y1=mx与直线y2=﹣x+b交于A，D两点，直线y2=﹣x+b交x轴于点C，交y轴于点B，点B的坐标为（0，3），S△AOB=S△DOC=3．（1）求m和b的值；（2）求y1＞y2时x的取值范围．22.（10分）虽然近几年无锡市政府加大了太湖水治污力度，但由于大规模、高强度的经济活动和日益增加的污染负荷，使部分太湖水域水质恶化，富营养化不断加剧．为了保护水资源，我市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于x的函数关系式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围．参考答案一、1. C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.C 7.B 8.C二、9. x≤5 10.（0，﹣5）11.47 12.y=x﹣6 13.y=﹣14.二、三、四15.y=﹣2x﹣2 16.4三、17. 解：（1）解：设y1=，y2=b（x﹣2），∵y=y1﹣y2，∴y=﹣b（x﹣2），把x=3，y=5和x=1，y=﹣1代入得：，解得：a=3，b=﹣4，∴y与x之间的函数关系式是：y=+4x﹣8；（2）把x=代入y=+4x﹣8中得：y=6+2﹣8=0．18.解：（1）由横坐标看出，5小时后加油，由纵坐标看出，加了36﹣12=24（L）油（2）设表达式为Q=kt+b，将（0，42），（5，12）代入函数表达式，得，解得642 tb=-⎧⎨=⎩．∴函数表达式为Q=42﹣6t（3）够用，理由如下：36L的油还可以行驶6小时，∵车速为40km/h，∴36L的油可以行驶240千米，240>230.故油够用．19.解：（1）∵当x=0时，y1=1．y1=0时，x=1．∴直线y1=﹣x+1经过点（0，1），（1，0）．同理，y2=2x﹣2经过点（0，﹣2），（1，0）．则其图象如图所示：；（2）由（1）中的两直线图象知，这两个函数图象的交点坐标是（1，0）；（3）由（1）中的两直线图象知，当＜1时，y1＞y2；（4）∵A（0，1），P（1，0）．B（0，﹣2），∴AB=3，OP=1，∴△ABP的面积是：AB•OP=×3×1=．20.解：（1）∵点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，∴k=m（m+1）=（m+3）（m﹣1），解得m=3，k=12；（2）∵m=3，∴A（3，4），B（6，2）．设直线AB的表达式为y=ax+b，，解得，∴直线AB的表达式为y=﹣x+6，∴C（0，6），∴△BOC的面积=×6×6=18．21.解：（1）∵点B在直线y2=﹣x+b上，∴b=3，∴y2=﹣x+3，设A点的坐标为（x，n），∵S△AOB=3，∴|x|=3，x＜0，∴x=﹣2，n=﹣（﹣2）+3=5，∴A（﹣2，5），∵y1=mx过点A，∴m=（﹣2）×5=﹣10，所以，m=﹣10，b=3，（2）∵y2=﹣x+3，易得C点坐标为（3，0），同（1）可得，D点坐标为（5，﹣2），由图象可知，当y1＞y2时，﹣2＜x＜0或x＞522.解：（1）∵18＜m，∴此时前面10吨每吨收1.5元，后面8吨每吨收2元，10×1.5+（18﹣10）×2=31，（2）①当x≤10时，y=1.5x，②当10＜x≤m时，y=10×1.5+（x﹣10）×2=2x﹣5，③当x＞m时，y=10×1.5+（m﹣10）×2+（x﹣m）×3=3x﹣m﹣5，∴（3）∵10≤x≤50，∴当用水量为40吨时就有可能是按照第二和第三两种方式收费，①当40≤m≤50时，此时选择第二种方案，费用=2×40﹣5=75，符合题意，②当10≤m＜40时，此时选择第三种方案，费用=3x﹣m﹣5，则：70≤3x﹣m﹣5≤90，∴25≤m≤45，∴此状况下25≤m<40，综合①、②可得m的取值范围为：25≤m≤50．。

华师大版八年级下册数学第17章函数及其图象含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列函数中，反比例函数是（）A.y=x﹣1B.y=C.y= +3x+1D.y=2、如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（）A.（﹣1，1）B.（﹣4，1）C.（﹣2，﹣1）D.（1，﹣2）3、如图，已知点A（1，0），B（0，2），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线CD与y轴交于点G，再以DG为边在第一象限内作正方形DEFG，若反比例函数y＝的图象经过点E，则k的值是（）A.33B.34C.35D.364、某种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10kg以上（不含10kg）的种子，超过10kg的那部分种子的价格打折，因此付款金额y （单位：元）与一次购买种子数量x（单位：kg）之间的函数关系如果所示，下列三种说法：①一次购买种子数量不超过10kg时，销售价格为5元/kg；②一次购买30kg种子时，付款金额为100元；③一次购买40kg种子比分两次购买且每次购买20kg种子少花25元钱．其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.35、如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（）A.x＞B.x＜C.x＞3D.x＜36、一次函数y=kx+b（k ， b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b ＞0的解集是（）A. x＞-2B. x＞0C. x＜-2D. x＜07、已知一次函数y1=kx+b((k≠0)与反比例函数y2= (m＞0)的图象如图所示，则当y1>y2时，自变量x满足的条件是（）A.1<x<3B.1≤x≤3C.x>1D.x<38、关于直线y=－2x，下列结论正确的是（）A.图象必过点（1,2）B.图象经过第一、三象限C.与y=-2x+1平行 D.y随x的增大而增大9、等腰三角形的周长12，腰长为，底边长为，则与的函数关系式对应图象是（）A. B. C. D.10、如图所示：被圆圈盖住的点的坐标可能是（）A.（5，2）B.（﹣6，3）C.（﹣4，﹣6）D.（3，﹣4）11、小明早8点从家骑自行车出发，沿一条直路去邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了一会后沿原路以原速度返回，小明比爸爸早3分钟到家．设他们与家的距离S（m）与离开家的时间t（min）之间函数关系的如图所示，有下列说法：①邮局与家的距离为2400米；②小明到家的时间为8：22分；③爸爸的速度为96mAmin；④小明在返回途中离家480米处于爸爸相遇，其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、已知正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，若A点的坐标为（1，2），则B点的坐标为（）A.（1，﹣2）B.（﹣1，2）C.（﹣1，﹣2）D.（2，1）13、已知函数的图象为“W”型，直线y＝kx－k＋1与函的图象有三个公共点，则k的值是（）数y1A.1或B.0或C.D. 或14、如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是( )A.(2，2)B.(0，1)C.(2，﹣1)D.(2，1)15、某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知线段AB的长度为3，且AB平行于y轴，A点坐标为，则B点坐标为________．17、已知双曲线( 为常数)与直线交于A点,A点的纵坐标为2，则双曲线关系式为________.18、已知点Q(2m2+4，2m2+m+6)在第一象限角平分线上，则m=________．19、如图，点A，B在反比例函数y= （k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是________．20、如图，坐标平面上，△ABC≌△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC，若A、B、C的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣6，﹣3）、（﹣1，﹣3），D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为________．21、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=﹣x上，则点B与其对应点B′间的距离为________．22、在平面直角坐标系中，已知点和点，且直线与坐标轴围成的三角形的面积等于，则的值是________.23、国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元，据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y0、y1（单位：元）与正常运营时x（单位：天）之间分别满足关系式：y0=ax、y1=b+50x，如图所示．试根据图象解决下列问题：（1）每辆车改装前每天的燃料费a=________ 元；每辆车的改装费b=________ 元，正常营运________ 天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；（2）某出租车公司一次性改装了100辆出租车，因而，正常运营________ 天后共节省燃料费40万元 .24、如果点在坐标轴上，那么点坐标为________．25、园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为________ 平方米．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时,; 时, .试求当时, 的值.27、如图，这是某城市部分简图，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知火车站的坐标为（1，2），试建立平面直角坐标系，并分别写出其它各地点的坐标．28、当m取何值时，下列函数是反比例函数？（1）y=；（2）y=（3﹣m）；（3）y=．29、请尝试作出函数y=x3的图象，并写出其三条性质．30、一次越野跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s（米）与时间t（秒）的关系如图，结合图象解答下列问题：Ⅰ.请你根据图象写出二条信息；Ⅱ.求图中S1和S的位置.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B4、D5、B6、A7、A8、C9、B10、C11、D12、C13、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。