下载文档原格式
《数学实验》报告实验名称Matlab高等数学相关运算学院专业班级姓名学号2013年6月一、 【实验目的】1. 学会用Matlab 进行常微分方程的求解、随机试验和统计作图；2. 掌握相关运算处理的基本指令和参数设置 二、 【实验任务】 P168 习题24 求解微分方程yxx y cos sin ,=。
P168 习题27用数值方法求解析下列微分方程，用不同颜色和线形将y 和y ’画在同一个图形窗口里：t y y y 2-1-t ,,,=+初始时间：0t =0;终止时间：π=f t ；初始条件：2.0|1.0|00,====t t y y 。
P190 习题15描绘以下数组的频数直方图：6.8, 29.6，33.6，35.7, 36.9, 45.2, 54.8， 65.8， 43.4， 53.8， 63.7， 69.9， 70.7， 79.5， 97.9， 139.4， 157.0 P190 习题16若样本为85，86，78，90，96，82，80，74 求样本均值、标准差、中位数、极差和方差。
三、 【实验程序】 习题24：>>dsolve('Dy=x*sin(x)/cos(y)','x') 习题27：function xdot=exf(t,x) u=1-2*t;xdot=[0,1;1,-t]*x+[0,1]'*u;clf;t0=0;tf=pi;x0t=[0.1;0.2];[t,x]=ode23('exf',[t0,tf],x0t);y=x(:,1)Dy=x(:,2)plot(t,y,'r-', t,Dy,'b*')legend('y','Dy')xlabel('t轴')习题15：clf;load A.txt;figure(1)hist(A,5)figure(2)hist(A,10)figure(3)hist(A,20)习题16：B=[85 86 78 90 96 82 80 74];disp(' 样本均值标准差中位数极差方差') C=[mean(B),std(B),median(B),range(B),var(B)]四、【实验结果】习题24：习题27：习题15：习题16：五、【实验总结】通过这最后一次实验，我学习了怎么用Matlab作常微分方程的求解、概率论与数理统计的相关计算，感受到了Matlab软件的强大与方便。
实验六MATLAB数据可视化实验者：祝松年级：机设092 学号：09405701002一、实验目的掌握 MATLAB 二维、三维图形绘制，掌握图形属性的设置和图形修饰；掌握图像文件的读取和显示。
二、实验内容(1) 二维图形绘制。
(2) 三维曲线和三维曲面绘制。
(3) 图像文件的读取和显示。
三、实验步骤1 ．二维图形绘制(1) 二维图形绘制主要使用函数 plot 。
>>clear all;>> x=linspace(0,2*pi,100);>> y1=sin(x);>> plot(x,y)>> hold on % 保持原有的图形>> y2=cos(x)>> plot(x,y)注： hold on 用于保持图形窗口中原有的图形， hold off 解除保持。
(2) 函数 plot 的参数也可以是矩阵。
>>close all % 关闭所有图形窗口>>x=linspace(0,2*pi,100);>> y1=sin(x);>> y2=cos(x);>> A=[y1 ; y2]'; % 把矩阵转置>> B=[x ; x]'>> plot(B,A)(3) 选用绘图线形和颜色。
>> close all % 关闭所有图形窗口>> plot(x,y1,'g+',x,y2, 'r:')>> grid on % 添加网格线(4) 添加文字标注。
>> title(' 正弦曲线和余弦曲线 ')>> ylabel(' 幅度 ')>> xlabel(' 时间 ')>> legend('sin(x)', 'cos(x)')>> gtext('\leftarrowsinx') % 可用鼠标选择标注的位置，%\leftarrow 产生左箭头，‘\’为转义符(5) 修改坐标轴范围。
1、某次考试成绩，优秀、良好、中等、及格和不及格的人数分别为7、17、23、19、5，试用柱形图和饼图进行成绩统计分析data=[7,17,23,19,5];subplot(121);bar(data);subplot(122);pie(data);legend('优秀','良好','中等','及格','不及格','location','northoutside');2、下图为某公司3类产品的销售额，要求按季度绘制出柱形图，并用饼图分析产品A各季度的产品销售情况。
data=[51,87,34,47;67,78,68,90;78,85,65,50]';subplot(211);bar(data);title('产品全年销售额')xlabel('季度');ylabel('万元');legend('产品A','产品B','产品C','location','eastoutside')subplot(212);pie(data);legend('第一季度','第二季度','第三季度','第四季度','location','eastoutside')3、绘制实心圆（-pi ，pi）并填充颜色t=-pi:0.01:pi;x=sin(t);y=cos(t);fill(x,y,'b');axis off;4、绘制y=sin(2t)cos(2t)的极坐标图（0,2pi）t=0:0.01:2*pi;y=sin(2*t).*cos(2*t);polar(t,y,'k');5、绘制y=e-x对数坐标图和直角坐标图进行比较x=-6:0.001:5;y=exp(-x);subplot(2,1,1);loglog(x,y);subplot(2,1,2);plot(x,y);Warning: Negative data ignored6、绘制三维曲面图z = sin x2 + cos y2，x∈[0，π]，y∈[0，π/2]。
实验一：Matlab操作环境熟悉一、实验目的1．初步了解Matlab操作环境。
2．学习使用图形函数计算器命令funtool及其环境。
二、实验内容熟悉Matlab操作环境，认识命令窗口、内存工作区窗口、历史命令窗口；学会使用format命令调整命令窗口的数据显示格式;学会使用变量和矩阵的输入，并进行简单的计算;学会使用who和whos命令查看内存变量信息；学会使用图形函数计算器funtool，并进行下列计算:1．单函数运算操作。
➢求下列函数的符号导数(1) y=sin（x);（2）y=（1+x）^3＊（2-x）；➢求下列函数的符号积分(1) y=cos(x)；（2) y=1/（1+x^2）；（3）y=1/sqrt(1—x^2）；（4) y=（x-1）/(x+1)/（x+2)；➢求反函数(1) y=(x—1)/（2＊x+3)；(2) y=exp(x）;（3）y=log（x+sqrt（1+x^2）);➢代数式的化简（1) （x+1)*（x—1)＊（x—2）/(x—3)/（x-4)；（2) sin（x）^2+cos(x)^2;（3）x+sin(x)+2＊x—3＊cos（x)+4＊x*sin(x）;2．函数与参数的运算操作。
➢从y=x^2通过参数的选择去观察下列函数的图形变化（1）y1=（x+1)^2（2）y2=（x+2)^2（3) y3=2＊x^2（4）y4=x^2+2(5）y5=x^4（6）y6=x^2/23．两个函数之间的操作➢求和(1) sin（x）+cos(x)（2) 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5➢乘积(1) exp（—x）＊sin(x）（2）sin(x)＊x➢商(1）sin（x）/cos(x）;（2）x/(1+x^2)；(3）1/(x-1）/(x-2）;➢求复合函数(1) y=exp（u） u=sin（x)（2）y=sqrt（u) u=1+exp（x^2)(3）y=sin（u）u=asin（x）（4) y=sinh(u）u=—x三、设计提示1．初次接触Matlab应该注意函数表达式的文本式描述。
MATLAB实验一：MATLAB语言基本概念实验实验目的：1. 熟悉MATLAB语言及使用环境；2.掌握MATLAB的常用命令；3．掌握MATLAB的工作空间的使用；4.掌握MATLAB的获得帮助的途径。
5.掌握科学计算的有关方法，熟悉MATLAB语言及其在科学计算中的运用；6.掌握MATLAB的命令运行方式和M文件运行方式；7.掌握矩阵在MATLAB中的运用。
实验方案分析及设计：本次实验主要目的是了解MATLAB的使用环境，以及常用的一些命令的使用；了解矩阵在MATLAB实验中的具体运用，以及相关的一些符号命令的使用。
实验器材：电脑一台，MATLAB软件实验步骤：打开MATLAB程序，将实验内容中的题目依次输入MATLAB中，运行得到并记录结果，最后再对所得结果进行验证。
实验内容及要求：1．熟悉MATLAB的菜单和快捷键的功能2．熟悉MATLAB的命令窗口的使用3．熟悉常用指令的使用format clc clear help lookfor who whos 4．熟悉命令历史窗口的使用5. 熟悉MATLAB工作空间的功能将工作空间中的变量保存为M文件，并提取该文件中的变量6.熟悉MATLAB获取帮助的途径将所有plot开头的函数列出来，并详细给出plotfis函数的使用方法1. 输入 A=[7 1 5;2 5 6;3 1 5]，B=[1 1 1; 2 2 2;3 3 3]，在命令窗口中执行下列表达式，掌握其含义：A(2, 3) A(:,2) A(3,:) A(:,1:2:3)A(:,3).*B(:,2) A(:,3)*B(2,:) A*BA.*BA^2 A.^2 B/A B./AA=[7 1 5;2 5 6;3 1 5]7 1 52 5 63 1 5>> B=[1 1 1; 2 2 2;3 3 3]1 1 12 2 23 3 3>> A(2, 3)6>> A(:,2)151>> A(3,:)3 1 5>> A(:,1:2:3)7 52 63 5>> A(:,3).*B(:,2)51215>> A(:,3)*B(2,:)10 10 1012 12 1210 10 10>> A*B24 24 2430 30 3020 20 20>> A.*B7 1 54 10 129 3 15>> A^266 17 6642 33 7038 13 46>> A.^249 1 254 25 369 1 25>> B/A0.1842 0.2105 -0.23680.3684 0.4211 -0.47370.5526 0.6316 -0.7105>> B./A0.1429 1.0000 0.20001.0000 0.4000 0.33331.0000 3.0000 0.60002．输入 C=1:2:20，则 C （i ）表示什么？其中 i=1,2,3, (10)1到19差为2，i 代表公差3. 试用 help 命令理解下面程序各指令的含义：cleart =0:0.001:2*pi;subplot(2,2,1);polar(t, 1+cos(t))subplot(2,2,2);plot(cos(t).^3,sin(t).^3)subplot(2,2,3);polar(t,abs(sin(t).*cos(t)))subplot(2,2,4);polar(t,(cos(2*t)).^0.5)4计算矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡897473535与⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡638976242之和。
综合性、设计性实验报告姓名贺鹤学号************专业通信工程班级2013级1班实验课程名称抽样定理的MATLAB仿真指导教师及职称李玲香讲师开课学期2014 至2015 学年第二学期上课时间2015年6 月17、27日湖南科技学院教务处编印4、实验方法步骤及注意事项(1) 设计原理图(2) 编程步骤（仿真实验）① 确定f(t)的最高频率fm 。
对于无限带宽信号，确定最高频率fm 的方法：设其频谱的模降到10-5左右时的频率为fm 。
② 确定Nyquist 抽样间隔T N 。
选定两个抽样时间：T S <T N ，T S >T N 。
③ 滤波器的截止频率确定：ωm <ωC <ωS -ωm 。
④采样信号f(nTs )根据MATLAB 计算表达式的向量表示。
⑤ 重建信号f(t) 的MATLAB 中的计算机公式向量表示。
根据原理和公式，MATLAB 计算为：ft=fs*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));（3）电路连接原理（硬件实验）5．实验数据处理方法① 自定义输入信号:f1=cos(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*30*t)+cos(2*pi*40*t-pi/3))(t f a )()(t t s S T δ=)(t f s 连续信号取样脉冲信号抽样信号)(ωj H )(0t f 理想低通滤波器恢复信号②改变抽样频率，实现欠抽样、临界抽样和过抽样，调试结果分析:(1)频率sf<max2fm时，为原信号的欠采样信号和恢复，采样频率不满足时域采样定理，那么频移后的各相临频谱会发生相互重叠，这样就无法将他们分开，因而也不能再恢复原信号。
频谱重叠的现象被称为混叠现象。
如图1所示图1.fs=140Hz恢复后信号波形及频谱(2)频率sf=max2fm时，为原信号的临界采样信号和恢复，从下图2恢复后信号和原信号先对比可知，只恢复了低频信号，高频信号未能恢复。
