下载文档原格式
人教版五年级上册数学第五单元知识点复
习资料
一、整数加法和减法
- 整数加法的规则：
- 不同符号的两个整数相加，先去掉符号，然后按照正数加正数的方法进行运算，最后再加上符号。
- 相同符号的两个整数相加，先去掉符号，然后按照正数加正数的方法进行运算，最后再加上符号。
- 整数减法的规则：
- 减去一个整数等于加上这个整数的相反数。
二、加法混合运算
- 混合运算的规则：
- 先进行括号里的运算，然后按照从左到右的顺序进行加法和减法运算。
三、成倍数的认识和应用
- 成倍数的概念：
- 如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数可以被另一个数
整除。
- 成倍数的应用：
- 判断一个数是否是另一个数的倍数可以用整除来验证。
- 求一个数的倍数可以用该数乘以不同的数。
四、数轴
- 数轴的概念：
- 数轴是一个直线，用来表示数与数之间的大小关系。
- 数轴的特点：
- 数轴上的原点表示0，整数向右侧延伸，负整数向左侧延伸。
- 数轴上相邻两个整数之间的距离都相等。
- 数轴上有正数、负数和0。
五、用数轴表示整数加减法
- 在数轴上进行整数加法：
- 如果是正数，向右边移动对应的单位长度。
- 如果是负数，向左边移动对应的单位长度。
- 在数轴上进行整数减法：
- 如果是正数，向左边移动对应的单位长度。
- 如果是负数，向右边移动对应的单位长度。
以上是人教版五年级上册数学第五单元的知识点复习资料，希望对你有帮助！。
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结第5单元简易方程单元分析【教材分析】本单元主要研究的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，研究方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。
在学生已有的算术和代数知识的基础上研究简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。
【学情分析】用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。
特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。
让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。
因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。
学生在研究这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x元，2+x既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。
而这正是学生研究简易方程的基础，所以要先研究用字母表示一个特定的数，再研究用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再研究用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。
【教学目标】知识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。
数学思考：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
1题目解决：能列浅易方程来解决生活中的实际题目。
情感态度：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。
教学难点：用含有字母的式子表示数目关系，列方程解决实际题目【课时划分】20课时1．用字母表示数……………………………6课时2．解浅易方程………………………………12课时3．整理和复习………………………………2课时第五单元简易方程教材分析一、教学内容1．用字母表示数。
第五单元简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
注：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a2读作a的平方。
注： 2a表示a+a ； a2表示a×a3、方程：含有未知数的等式称为方程。
4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
5、求方程的解的过程叫做解方程。
6、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
7、10个数量关系式：@ 加法；和=加数+加数；一个加数=和-两一个加数@ 减法：差=被减数-减数；被减数=差+减数；减数=被减数-差@乘法：积=因数×因数；一个因数=积÷另一个因数@ 除法：商=被除数÷除数；被除数=商×除数；除数=被除数÷商课后小知识--------------------------------------------------------------------------------------------------小学生每日名人名言1、读书要三到：心到、眼到、口到2、一日不读口生，一日不写手生。
3、天生我材必有用。
──李白4、学习永远不晚。
——高尔基5、天才出于勤奋。
──高尔基6、鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。
——李若禅7、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。
──鲁迅8、立志是事业的大门，工作是登门入室的的旅途。
──巴斯德9、一日无书，百事荒废。
——陈寿10、给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。
——高斯。
题目分数的再认识内容第五单元整理与复习(1)、在具体情境中，进一步认识分数。
分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，分数具有相对性。
(2)、一个物体和一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常叫作单位“1”。
分饼（真分数与假分数）(1)、理解真分数、假分数、带分数的意义。
特点：分子都比分母小。
这样的分数叫作假分数。
特点：分子比分母大，或者分子与分母相等。
像这样的分数叫作带分数。
特点：由整数和真分数两部分组成的。
(2)、真分数都小于1，假分数大于或等于1。
(3)、带分数的读法：241读作：二又四分之一。
(4)、分子是分母倍数的假分数可以化成整数。
分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。
分数与除法(1)、理解分数与除法的关系：被除数÷除数=除数被除数（除数不为0）。
(2)、分数的分母不能是0。
因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
(3)、运用分数与除法的关系解决实际问题。
用分数来表示两数相除的商。
(4)、根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。
用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。
(5)、把带分数化成假分数的方法。
（两种）5.1把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。
5.2将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。
分数基本性质(1)、理解分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。
(2)、分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。
小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。
第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60“0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×2=0.04知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。
如6.597保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
五、简便运算整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，式，再应用乘法分配律简算。
第五单元《简易方程》知识点梳理一、用字母表示数1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2.a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。
2a表示2个a相加或a+a 或2×a 。
3.用字母表运算定律。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc4.用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=2(a+b) 长方形的面积公式：s=ab正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s= a2二、等式和方程1.等式：表示相等关系的式子叫等式。
2.等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
3.方程：（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。
（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（3）求方程的解的过程叫做解方程。
（4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
（5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。
4.四则运算的10个关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程的检验过程：方程左边=……=……=方程右边所以，X=……是方程的解。
9.方程与实际问题中常用的等量关系式。
路程=速度X 时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度总价=单价X 数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量=工作效率X 工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率总产量=单产量X 数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数评价测试样例一、填空题。
五年级数学第五单元：多位数的加减1. 前言2023年，五年级上册数学教材中的第五单元是关于多位数的加减。
这一单元的内容主要包括多位数的加法和减法运算，以及应用题解析和实际问题的解决方法。
学生在学习这一单元的过程中，将逐步掌握多位数的加减运算方法，提高他们的计算能力和解决问题的能力。
2. 多位数的加法在本单元的学习中，学生将学习多位数的加法运算。
他们将学习如何将多位数按位相加，并掌握进位的方法。
通过大量的练习，学生将逐渐提高他们的加法计算速度和准确度。
2.1 按位相加多位数的加法运算是指将多位数的各位数字按照位数对齐，然后逐位相加的运算。
通过列竖式的形式，学生可以清晰地展示出多位数的加法过程，从而更好地理解和掌握这种运算方法。
2.2 进位规则在多位数的加法运算中，当相加的两位数字之和大于等于10 时，就需要进位。
学生需要学习进位的规则，并能够熟练地在加法运算中应用进位方法，确保加法运算的准确性。
3. 多位数的减法除了加法运算，学生还将学习多位数的减法运算。
他们将学习如何将多位数按位相减，并掌握借位的方法。
通过实际例题的训练，学生将能够熟练地进行多位数的减法运算。
3.1 按位相减多位数的减法运算是指将多位数的各位数字按照位数对齐，然后逐位相减的运算。
通过列竖式的形式，学生可以清晰地展示出多位数的减法过程，从而更好地理解和掌握这种运算方法。
3.2 借位规则在多位数的减法运算中，当被减数的某一位数字小于减数的对应位数字时，就需要借位。
学生需要学习借位的规则，并能够熟练地在减法运算中应用借位方法，确保减法运算的准确性。
4. 应用题解析本单元还将包括大量的应用题解析，通过实际问题的训练，帮助学生将多位数的加减运算与实际问题相结合，提高他们的问题解决能力和数学运用能力。
4.1 实际问题的转化学生将学习如何将实际问题转化为多位数的加减运算，从而更好地理解问题并进行相应的运算。
4.2 解决实际问题通过大量的实际问题训练，学生将锻炼他们的逻辑思维和数学推理能力，提高他们解决实际问题的能力和水平。
人教版小学数学五年级（上册）各单元【知识点】第一单元《小数乘法》一、小数乘整数的计算方法：1、先将小数转化成整数2、再按照整数乘法的计算方法算出积3、最后确定积的小数点的位置。
4、如果积的小数部分末尾若出现0，要去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。
二、小数乘小数的算理及计算方法：（1）按照整数乘法算出积，再点小数点；（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点小数点；（4）积的小数部分末尾有0的要把0去掉。
三、积与因数的关系一个因数（0除外）乘大于1的数，积比原来的因数大；一个因数（0除外）乘小于1的数，积比原来的因数小。
四、求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。
五、小数乘法的常用验算方法：（1）根据因数与积的大小关系检验；（2）交换两个因数的位置，重新计算；（3）用计算器验算。
六、用“四舍五入”法求积的近似数：1、先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按“四舍五入法”求出结果,用“≈”表示；2、用四舍五入法保留一定的小数位数。
四舍五入法：小于5，把它和右边的数全舍去，改写成0大于5，向前进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0由于小数的末尾去掉0和加上0，小数的大小不变，所以取小数的近似数时不用把数改写成0，直接去掉。
2.205≈2 (保留整数)2.205≈2.2 (保留一位小数)2.205≈2.21 (保留两位小数)3、如果求得的近似数要保留数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这时就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位小数为6.60。
特别注意：在保留整数、（一位、两位、三位）小数、省略（亿···万···十分位、百分位···）后面的尾数、精确到（亿···万···十分位、百分位···）这类题目，都可以用划圆圈的方法来完成。
人教版五年级数学上册第五单元至第八单元知识点梳理第五单元简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。
2a表示2个a相加或a+a 或2×a3、含有未知数的等式叫做方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、等式的性质：（1）等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
（2）等式两边乘一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
5、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
7、方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。
8、方程的检验过程：方程左边=……=……=方程右边所以，X=…是方程的解。
第六单元多边形的面积1、公式：（1）长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2 长=周长÷2-宽字母公式：a=C÷2-b宽=周长÷2-长字母公式：b=C÷2-a面积=长×宽字母公式：S=ab（2）正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a2 （3）平行四边形：面积=底×高字母公式：S=ah底=面积÷高字母公式：a=S÷h高=面积÷底字母公式：h=S÷a（4）三角形：面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2底=面积×2÷高字母公式：a=S×2÷h高=面积×2÷底字母公式：h=S×2÷a（5）梯形：面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式：S=（a+b）h÷2高=面积×2÷（上底+下底）字母公式：h=2S÷（a+b）上底+下底=面积×2÷高字母公式：a+b=2S÷h上底=面积×2÷高－下底字母公式：a=2S÷h-b下底=面积×2÷高-上底字母公式：b=2S÷h-a2、平行四边形面积公式推导：平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积。
