小学数学《轴对称图形》PPT优秀课件

探究新知
拿一面小镜子放在轴对称的图形或物体上，看看放在什么 位置，从镜子中看到的影像正好是图形或物体的一半。
对称
镜子边所在的 直线是对称轴。
镜面对称
1
视察下面各图，说一说哪些是轴对称图形，并用折纸 的方法判断轴对称图形各有几条对称轴。
小组活动： 1.说一说：哪些是轴对称图形； 2.折一折：用折纸的方法判断每个图形各有几条对称轴。
有4条对称轴
有3条对称轴 有1条对称轴
有2条对称轴
不论怎样对折，两边的图形都是完全重合的。 有无数条对称轴
将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能 够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
练一练
(教材P2 T1)
1．汉字中有许多字是对称的，如“甲”“王”等。
请你写出10个这样的字。
口古中日干田土丰早品
（答案不唯一）
(教材P3 T2)
2．把镜子放在图片上适当的位置，使镜子里分别出 现图形的一半。
把镜子放在对称轴的位置，镜子里就会出现图形的另一半。
(教材P3 T3)
3. 找出下面每个图形的对称轴并画出来。
(教材P3 T4)
4.（1）将一张正方形彩纸对折、再对折（如下图），任 意选一个位置打一个圆孔。展开后，你发现了什么？
在对折的正方形纸的任何位置打孔，打出的孔都是两两对称的。
（2）画出下面各图形的对称轴。
5.动手剪纸花。
(教材P3 T5)
课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获?
课后习题
完成本课时的相关习题。
义务教育冀教版五年级下册
一 图形的运动（二）
第1课时 认识轴对称图形
情境导入

轴对称在解直角三角形中应用
在解直角三角形时，可以利用轴对称的 性质来构造全等或相似的直角三角形，
从而简化计算过程。
例如，如果一个直角三角形关于某条直 线对称，那么它的两个锐角相等，同时 它的两条直角边也相等。这样我们就可 以通过已知的一边和一角来求解其他未
知量。
另外，如果两个直角三角形关于某条直 线对称，那么它们一定是相似的。这样 我们就可以通过已知的相似比来求解未
知量。
05
绘制和分析轴对称图形方 法技巧
使用直尺和圆规绘制轴对称图形
确定对称轴
在平面上选择一条直线作为对 称轴。
找到对称点
使用直尺和圆规，按照轴对称 的定义，找到该点关于对称轴 的对称点。
选择一个点
在对称轴的一侧选择一个点。
绘制图形
连接原点和对称点，即可得到轴对 称图形的一部分。重复以上步骤，
可以得到完整的轴对称图形。
动物
一些动物的身体结构也具 有轴对称性，如蝴蝶的翅 膀、蜻蜓的复眼等。
晶体
晶体结构中的原子排列往 往呈现出轴对称性，如雪 花、钻石等。
科技产品中的轴对称设计
电子产品
手机、平板电脑等电子产品的外观设 计中，常采用轴对称元素，实现简洁、 时尚的视觉效果。
汽车设计
航空航天
飞机、火箭等航空航天器的设计中也 广泛应用轴对称性，以确保飞行稳定 性和安全性。
典型例题解析
解析
根据轴对称性质，我们知道 △ABC≌△A'B'C'，所以 ∠BAC=∠B'A'C'。
例题2
已知点P(2,3)关于x轴对称的点为P'， 求点P'的坐标。
解析
由于点P关于x轴对称，所以点P'的 横坐标不变，纵坐标取反。因此， 点P'的坐标为(2,-3)。

14
等腰三角形有一条对称轴
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15
等腰梯形只有一条对称轴
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16
不是轴对称图形 不是轴对称图形
不是轴对称图形 可编辑课件PPT
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猜一猜：下面的字只出现一半，猜出
它是什么字？
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20
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21
用正方形纸剪．
正方形纸还可以怎样折？还可能折成几折来剪？
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先把长方形纸一正一反叠起来．
在折叠的这一边画上图再剪，就成 了一条花边．
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23
下面的图案各是从哪张纸上剪下 来的？你能连一连吗？
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1
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2
图片欣赏
蜻蜓
蝴蝶
生活中的实物
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秋天落叶
3
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4
图片欣赏
加拿大国旗
澳门特区区徽
国旗与徽标
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5
这类图形有什么共同的特征？
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6
像这样，对折后两边能够完全重 合的图形就是轴对称图形。
这条直直的折痕就是对称轴。
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8
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9
分组讨论 汇报成果
哪些图形是轴对称图形？各有 几条对称轴？

A. 1个 C. 3个
B. D.
第40页/共45页
2个 4个
以一条直线为对称轴的对称图形的性质
1）如果两个图形关于某一条
M
直线对称，那么连接对应点的 线段被对称轴垂直平分
A
A'
（对称轴是对应点连 线的垂直平分线）
B C
B' C'
N
2）如果连接两个点的线段 被一条直线垂直平分，那么这 两个点关于这两条直线对称
第41页/共45页
3. 图中给出了一个图案的一半，其中的
虚线是这个图案的对称轴。 (1)你能猜出整个图案的形状吗？ (2)你能画出这些图案的另一半吗？
A
A´
A
B´
B B´ D´
D B B´
E´
E
C´
C C´
C C´
A B
C
第42页/共45页
试一试：
如图，EFGH是矩形的台球桌面， 有两球分别位于A、B两点的位置，试 问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞 台边EF反弹后再击中B球？
第17页/共45页
右图是一个轴 对称图形：
对应点所连的 线段被对称轴 垂直平分。
第18页/共45页
右图是一个轴 对称图形：
（3）线段AD 与线段A′D′有 什么关系？ 线段BC与 B′C′呢？为 什么？
对应线段相等，
第19页/共45页
右图是一个轴 对称图形：
（4）∠1与 ∠2有什么关 系? ∠ 3与 ∠4呢？说说 你的理由？
对应角相等。
第20页/共45页
如果一个图形关于某条直线对称，
第21页/共45页
（1）对应点 所连的线段 被对称轴垂 直平分。
（2）对 应线段相 等，对应 角相等。

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这些都是我们 剪出来的。
对称轴
像这样剪出来的图形都是对称的。 说一说，生活中哪些东西是对称的。
数字也可以写成轴对称图形！
01234 56789
字母也可以写成轴对称图形！
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观看下面的图形
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这些都是对称的。
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下面的图形你能找出几条对称轴？动手折一折。
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2条
4条
无数条
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确定中心点：确定轴对称图形的中心点，以便于绘制对称图形 绘制对称图形：根据中心点，绘制对称图形的一半，然后使用对称工具将其复制 为另一半
调整细节：调整对称图形的细节，如颜色、大小、位置等，使其更加美观 保存和导出：将绘制好的轴对称图形保存为合适的格式，如PNG、JPG等，以便 于在PPT中使用
如何制作复杂的轴对称图形
分析当前轴对称图形的发展趋势和未来发展方向
轴对称图形在数学、物理、化学等领域的应用越来越广泛 轴对称图形在艺术、设计等领域的应用也越来越多 轴对称图形在计算机图形学、虚拟现实等领域的应用前景广阔 轴对称图形在教育、科普等领域的应用也越来越受到重视
对学习轴对称图形的建议和展望
建议：多观察生活中的轴对称图形，如建筑、自然景观等，提高对轴对称图形的感知和理解。
确定轴对称图形的中心点 绘制对称轴 绘制对称图形的一半
复制并翻转对称图形的另一半 调整对称图形的细节和形状 完成复杂的轴对称图形制作
如何解决制作轴对称图形时遇到的问题
掌握基本概念：理解轴对称图形的定义和性质 熟悉工具：熟练使用绘图软件中的工具和功能 练习操作：通过练习掌握制作轴对称图形的技巧 遇到问题：遇到难题时，查阅相关资料或请教他人 总结反思：总结制作过程中的经验和教训，不断提高制作水平
如何提高制作轴对称图形的效率
单击此处添加标题
利用工具：使用专业的图形设计软件，如Adobe Illustrator、 CorelDRAW等，可以快速制作出高质量的轴对称图形。
单击此处添加标题
掌握技巧：熟悉轴对称图形的制作技巧，如使用镜像、旋转等工具，可以 大大提高制作效率。
单击此处添加标题
简化设计：在设计轴对称图形时，尽量简化设计，避免过于复杂的图形， 可以提高制作效率。

数学西师大版 五年级上
轴对称图形
认识对称轴
体验对称美
会画对称轴
下面哪些图形是轴对称图形？
1
2
3
4
5
6
轴对称图形沿一条直线对折 后，两部分能完全重合，折痕所
对称轴
在的直线叫做对称轴。
虚线 ×
1、先判断哪些图形是轴对称图形，再用学具折一折，轴对称图形各有几 条对称轴，完成 下面的研究报告。（小组合作完成，组长负责填写。）
谢谢大家
是否是轴对称 图形
是
是
否 是是
否
否
2 4 对称轴条
数
13
等腰 圆 五
梯形
角
星
是 是否
1
无 数
5
条
先判断哪些图形是轴对称图形，再画出他们的对称轴。
● ●
1. 轴对称图形沿一条直线对折后，两部 全（ ），折痕所在的（ ）叫（
分能够完 ）。
2. 五角星是（ 。
）图形，它有（ ） 条对称轴
3. 正方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条 对称轴。
长方形
正方形 任意三角形
等腰三角形
等边三角形
平行四边形
任意梯形
2、研究报告。
图形
长正 方方 形形
任意
三角 形
等腰 三角 形
是否是轴对称图形 是 是
否
是
对称轴条 数
24
1
等腰梯形
等边 平行 三角 四边 形形
是否
3
圆
任意梯 等腰
形
梯形
否是
1
五角星
圆
五
角
星
是是
无
数5
条

四、课堂作业
作业：第29页“做一做”。 第33页练习七，第1题。
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设计你喜欢的轴对称图形 画出图形的对称轴
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下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？你能连一连吗？
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字母也可以写成轴对称图形！
ABC D E FGHMQ
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今天这节课你有什么收获呢?
*把一个图形对折以后，两侧能完全重合，
我们就把这样的图形叫做轴对称图形。 那条折痕就叫做对称轴。
*判断一个图形是否对称,关键是能否找到一条直线, 沿这条直线对折,直线两旁是否能重合。 *剪纸时，先把纸张对折好再剪，剪出的图形展开后 是对称的.
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建筑பைடு நூலகம்赏
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