整式的加减合并同类项

整式的加减概念总汇1、整式加减的有关概念（1）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

如： 6x 2y 2和-4x 2y 2就是同类项，－3和5也是同类项；但b a 24与23ab 就不是同类项，因为相同字母的指数不相同。

（2）合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，即把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

如：6x 2y 2＋（-4x 2y 2）＝2x 2y 2说明：①只有同类项才可合并，不是同类项的不能合并；②合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；③合并同类项后若其系数是带分数，要把它化成假分数；④多项式中，如果两同类项的系数互为相反数，合并后这两项互相抵消，结果为0。

（3）去括号法则：括号前面是正号，把括号和括号前的正号去掉后，括号里的各项不改变符号；括号前是负号，把括号和括号前的负号去掉，括号里的各项都要改变符号。

如：A +（5A +3B ）—（A —2B ）＝A +5A +3B -A +2B ＝5A +5B 。

说明：去括号法则相当于乘法分配律的应用，如：A +（5A +3B ）—（A —2B ）＝A +1×(5A +3B )+（－1）×(A -2B )＝A +5A +3B +(-1)A +(-1)×(-2B )＝A +5A +3B -A +2B =5A +5B 。

如果括号前面有数字因数，就按乘法分配律去括号。

如： 21（3a 2-2ab +4b 2）-2(43a 2-ab -3b 2) =23a 2-ab +2b 2-23a 2+2ab +6b 2=ab +8b 2 （4）添括号法则：给括号前添正号，括在括号里的各项都不改变符号；给括号前添负号，括到括号里的各项都要改变符号。

说明：去括号与添括号是互逆的过程，它们的依据是乘法分配律的顺逆运用。

可把+（a -b ）看作（+1）（a -b ），把-（a -b ）看作（-1）（a -b ）则有+（a -b ）=a -b ， -（a -b ）= -a +b ，这样乘法分配律的一个应用便是去括号；添括号可理解为乘法分配律的逆用。

整式的加减同类项相同类型的单项式，叫做同类项定义：所含_____________，并且相同字母的___________________的项叫做同类项。

合并同类项不是所有的同类项都能合并，只有同类项可以合并基本原则: 把每项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。

举个栗子：将3x+6y -2x -7y 合并同类项标准解题步骤： 先找 ， 再挪 ， 最后合并怪兽题：1. 合并 -2x 2y+3xy 2-4x 2y -5xy 22. 对式子3x -5+4x -7+2x 2合并同类项后，结果正确的是（） A. -2x 2+x -2 B .-2x 2+x -12 C. -2x 2+7x -12D. -6x 2+7x -23. 对式子4ab 2-2a 2b -7-5ba 2-b 2a -1合并同类项后，结果正确的是（ ）A. 9ab 2-3a 2b -6 B .8ab 2+a 2b -8 C.3ab 2+3a 2b -8 D. 2ab 2+4a 2b -6去括号括号前是负号，去括号后________________________。

括号前是数字，去括号后___________________________________。

举个栗子： 3（ 4 - x ）- 2（ 3 - x ）先化简，再求值已知x=7，y=11，求（3x 2y+7y 2+4x -1）-（-3y 2-2x+4x 2y -2）+（5-7x -10y 2+x 2y ）的值。

怪兽题：1. 下列各式中，是同类项的一组是 （ ）A.b a 2与-2abB.2xy 与-x y 253C.5x 与xyD. 7b 与2b 2. 等式a （b+c ）=ab+ac 表示的运算律是（ ）A ．加法结合律B ．乘法结合律C ．乘法交换律D ．分配律3. 下列计算中，正确的是（ ）A ．a+（b+c ）=ab+cB ．a －（b+c －d ）=a －b+c －dC ．m －2（p+q ）=m －2p+2qD ．x 2－[－（－x+y ）]=x 2－x+y4. 甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为（ ） A ．2x －3 B ． 2x+3 C ．21x －3 D ．21x+3 5. 减去2－3x 等于6x 2－3x －8的代数式（ ）A ．6（x 2－x ）－10B ．6x 2－10C ．62－6D ．6（x 2－x －1）6. 下列各题中的两项不是同类项的是（ ） A.与 B.与 C.与 D.与 7．3－4x ＋2x 2－1＋6x ＋3x 2与3是同类项的是 ，与－4x 是同类项的是 ，与2x 2是同类项的是 .8. 去括号6x 3－[3x 2－（x －1）]=________．9. “x 的平方与2的差”用代数式表示为_____ ___．10. 一根铁丝的长为54a b +，剪下一部分围成一个长为a 宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下_____________________．b a 2b a 2b a 221231ab -x x 2ba 61ab 4BOSS 题：1. 如果2x 3n y m+4与-3x 9y 2n是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ）A ．m=-2，n=3B ．m=2，n=3C ．m=-3，n=2D ．m=3，n=22. 多项式化简后不含xy 项，则k 为（ ） A. 0 B. C. D. 33. 今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- +_____________＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）A ．7xy -B ．7xyC ．xy -D ．xy4. 多项式A 、B 互为相反数，A=x 3－x 2－1，则B=________．5. 若与是同类项，则k = ．6. 多项式A 、B 互为相反数，A=x 3－x 2－1，则B=________．7. A=x 2－xy+y 2，B=x 2+xy+3y 2，则A －（B －2A ）=__________．8. 若53<<a ，则_________35=-+-a a 9. （1）已知单项式是同类项，求的值。

整式的加减整式的加减概念总汇1.整式加减的相关概念1) 同类项：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，称为同类项。

几个常数项也是同类项。

例如，6x2y2和-4x2y2是同类项，-3和5也是同类项；但4ab和3ab不是同类项，因为相同字母的指数不相同。

2) 合并同类项：将多项式中的同类项合并成一项，即将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

例如，6x2y2+(-4x2y2)=2x2y2.说明：①只有同类项可合并，不是同类项的不能合并；②合并同类项时，只合并系数，字母与字母的指数不变；③合并同类项后，若其系数是带分数，要将其化为假分数；④多项式中，如果两同类项的系数互为相反数，合并后这两项互相抵消，结果为0.3) 去括号法则：括号前面是正号，将括号和括号前的正号去掉后，括号里的各项不改变符号；括号前是负号，将括号和括号前的负号去掉，括号里的各项都要改变符号。

例如，A+(5A+3B)-(A-2B)=A+5A+3B-A+2B=5A+5B。

说明：去括号法则相当于乘法分配律的应用。

例如，A+(5A+3B)-(A-2B)=A+1×(5A+3B)+(-1)×(A-2B)=A+5A+3B+(-1)A+(-1)×(-2B)=A+5A+3B-A+2B=5A+5B。

如果括号前面有数字因数，就按乘法分配律去括号。

例如：3a2-2ab+4b2)-2(a2-ab-3b2)=a2-ab+2b2-a2+2ab+6b2=ab+8b24) 添括号法则：给括号前添正号，括在括号里的各项都不改变符号；给括号前添负号，括到括号里的各项都要改变符号。

说明：去括号与添括号是互逆的过程，它们的依据是乘法分配律的顺逆运用。

可以将+（a-b）看作（+1）（a-b），将-（a-b）看作（-1）（a-b），则有+（a-b）=a-b，-（a-b）=-a+b。

这样，乘法分配律的一个应用便是去括号；添括号可理解为乘法分配律的逆用。