力的分解和受力分析

受力分析确定物体运动状态所受力的方法物体在运动过程中受到各种力的作用，这些力会决定物体的运动状态。

为了确定物体运动状态所受力的方法，我们需要进行受力分析。

受力分析是一种通过对物体受力的研究，来确定其运动状态的方法。

下面将介绍一些常用的受力分析方法。

一、力的分解法力的分解法是受力分析的基础方法之一。

它通过将合力分解为多个分力，来研究物体在各个方向上所受的力。

例如，当物体受到一个斜向上的力时，我们可以将该力分解为水平方向上的分力和垂直方向上的分力，从而更清楚地了解物体所受的力。

二、力的合成法力的合成法是力学中常用的分析方法之一。

它与力的分解法相反，通过将多个分力合成为一个合力，来研究物体所受合力的性质和方向。

例如，当物体同时受到多个力的作用时，我们可以将这些力进行合成，得到一个合力，从而推断物体的运动状态。

三、自由体图法自由体图法是受力分析中常用的方法之一。

它通过将物体从整体中分离出来，形成一个自由体图，在自由体图中分析物体所受的各个力。

通过自由体图法，我们可以更清楚地了解到物体所受的各个力的性质和方向，从而帮助我们确定物体的运动状态。

四、牛顿第二定律牛顿第二定律是力学中最基本的定律之一。

它说明了物体的加速度与所受合力之间的关系。

根据牛顿第二定律，我们可以通过测量物体的质量和加速度，从而确定物体所受的合力。

通过牛顿第二定律，我们可以更精确地分析物体的运动状态。

五、动量守恒定律动量守恒定律是力学中另一个重要的定律。

它说明了一个系统在没有外力作用的情况下，其总动量保持不变。

根据动量守恒定律，我们可以通过分析物体的动量变化，来确定物体所受的力。

通过动量守恒定律，我们可以更全面地了解物体的运动状态。

总结起来，受力分析是一种通过研究物体所受的力，来确定其运动状态的方法。

在受力分析中，我们可以运用力的分解法和合成法，将力分解或合成，从而更清楚地了解物体所受的力。

同时，通过自由体图法、牛顿第二定律和动量守恒定律等方法，可以更具体地分析物体的运动状态。

课题力的分解受力分析教学目标理力的分解概念重难点透视本节的重点是在具体情况中运用平行四边形定则进行力的分解考点针对具体情况灵活地选择分解方法和数学方法知识点剖析序号知识点预估时间掌握情况1 力的分解概念302 三类分解问题303 辅助性运算分解304 力的实际分解305教学内容1.力的分解概念作用在物体上的一个力往往产生几个效果，这一个力的作用可以用几个力来等效代替，这几个力叫做原来那个力的分力，求一个已知力的分力就叫做力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则，把一个已知力作为平行四边形的对角线，以这个力的作用点为顶点的平行四边形的两条邻边就代表这个力的两个分力，如果没有条件限制，对于同一条对角线可以作出无数个平行四边形，也就是同一个力可以分解为无数组大小方向各不相同的分力.2.三类分解问题1)分解的理论分析这类问题只从理论上讨论分力与分力，分力与合力的关系在假定条件下的可能性，解决这类问题只需遵循平行四边形定则，强调数学知识应用，如下面几种情形.(1)已知两个分力的方向，如图6-1所示.这时，力的分解有唯一解.图6—1(2)已知一个分力F1的大小和方向，如图6-2所示.这时，力的分解有唯一解.图6—2(3)已知两个分力的大小，如图6-3所示.这时，力的分解有唯一解.图6—52)辅助性运算分解为了更方便的求出合力，先将部分力作特定方向的分解，然后合成，而这类问题常采取的正交分解. 如图6-6所示，求F 1、F 2、F 3三个力的合力，按逐一合成的方法将会很麻烦，可采用先分后合的方法. 先分 F 1x ＝F 1cos θ1 F 1y ＝F 1sin θ1F 2x ＝-F 2cos θ2 F 2y ＝F 2sin θ2 F 合＝22y x f f ；tg φ＝xxf f ，φ是合力与x 轴的夹角. 3)力的实际分解在实际问题中，力产生的效果会受环境条件的制约，也就是说这个力作用处是面、是杆，还是绳等产生的效果是不同的，那么在分解中既要遵循平行四边形定则，又要注意力所作用物体的性质及空间结构.课堂 总结 课后作业课堂反馈： ○ 非常满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字：校长签字： ___________ 日期。

力的合成与分解受力分析导学目标 1．会用平行四边形定则或三角形法则进行力的合成与分解。

2．会用正交分解法进行力的合成与分解。

3．学会进行受力分析的一般步骤和方法．一、力的合成[基础导引]1．有两个力，一个是10 N，一个是2 N，它们的合力有可能等于5 N、10 N、15 N吗？合力的最大值是多少？最小值是多少？2．两个力互成60°角，大小均为90 N．通过作图求出合力的大小和方向．如果这两个力的大小不变，两力间的夹角变为120°，通过作图求出合力的大小和方向．3.两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F.以下说法是否正确？(1)若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大．(2)合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大．(3)如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大．4.有三个力，大小分别为10N, 9N, 8N, 它们的合力最大值是多少？最小值是多少？若三力大小分别为20N，20N ，50N，则合力的范围为多少？[知识梳理]1．合力与分力(1)定义：如果一个力的____________跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的________，那几个力就叫这个力的________．(2)逻辑关系：合力和分力是一种____________关系．2．力的合成：求几个力的________的过程或方法．3．力的合成(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为________作平行四边形，平行四边形的__________(在两个有向线段F1、F2之间)就表示合力的________和________，如图1甲所示．(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段________顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示________的大小和方向，如图乙所示．图1思考：两个共点力F1、F2的合力随两力的夹角如何变化？合力的最大值与最小值分别为多大？三个或以上的共点力F1、F2、F3…的合力如何用作图法求解？若三个或以上的共点力合力为零，将它们首尾相连，会出现什么情况？例1．互成角度的两个共点力，有关它们的合力与分力关系的下列说法中，正确的是 ( ) A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B．合力的大小随分力间夹角的增大而增大C．合力的大小一定大于任意一个分力D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力例2．（多选）下列关于合力的叙述中正确的是 ( )A．合力是原来几个力的等效代替，合力的作用效果与分力的共同作用效果相同B．两个力夹角为θ(0≤θ≤π)，它们的合力随θ增大而增大C．合力的大小总不会比分力的代数和大D．不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算（多选）三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确是 ( ) 例3．A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零二、力的分解[基础导引]1．一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上且等于240 N，求另一个分力的大小和方向．2．已知力F的大小和方向，在以下三种条件下(如图2所示)，通过作图求两个分力F1和F2.(1)图甲，已知两个分力的方向，即图中α和β，求两力的大小．(2)图乙，已知分力F1的大小和方向，求另一个分力F2的大小和方向．(3)图丙，已知F1的方向和F2的大小，求F1的大小和F2的方向．以上三种情况的解是否都是唯一的？图2思考：若已知F的大小和方向，以及两个分力F1和F2的大小，解是否是唯一的？[知识梳理]1．力的分解：求一个力的________的过程．2．遵循的原则：______________定则．3．分解的方法(1)按力产生的________________进行分解．(2)________分解．思考：合力一定大于分力吗？例4. 将一个力F 分解为两个力F 1 和F 2 ，那么下列说法中错误的是（ ） A ．F 是物体实际受到的力 B ．F 1和F 2不是物体实际受到的力C ．物体同时受到F 和F 1、F 2三个力的作用D ．F 1和F 2共同作用的效果与F 作用的效果相同 例5. F 1、F 2是力F 的两个分力．若F ＝10 N ，则下列不可能是F 的两个分力的是( ) A ．F 1＝10 N ，F 2＝10 N B ．F 1＝20 N ，F 2＝20 NC ．F 1＝2 N ，F 2＝6 ND ．F 1＝20 N ，F 2＝30 N例6.（多选）已知力F 的大小和方向，关于它的分解，下列说法正确的是 ( )A ．已知两个分力的方向，有唯一解B ．已知两个分力的大小，有唯一解C ．已知一个分力的大小和方向，有唯一解D ．已知一个分力的大小和另一个分力方向，有唯一解1.（多选）有三个力F 1=2N ，F 2=6N ，F 3=8N ，则下列说法正确的是（ ） A ．F 1不可能是F 2和F 3的合力 B ．F 2可能是F 1和F 3的合力 C ．F 3可能是F 1和F 2的合力 D ．以上说法都不正确2. （多选）两个共点力的合力为F ，如果它们之间的夹角θ固定不变，只使其中一个力增大，则( )A ．合力F 一定增大B ．合力F 的大小可能不变C ．合力F 可能增大，也可能减小D ．当0°<θ<90°时，合力F 一定减小3.（多选）当两个力夹角为0180时，两力的合力为2N ；当两力的夹角为090时，其合力为10N ，则下列说法正确的是（ ） A ．两力的大小分别是2N 和8N B ．两力的大小分别是6N 和8NC ．此合力大小的变化范围在2N 和14N 之间变化D ．此合力大小的变化范围在2N 和10N 之间变化4. （多选）5个共点力的情况如图所示．已知F 1＝F 2＝F 3＝F 4＝F ，且这四个力恰好为一个正方形，F 5是其对角线．下列说法正确的是( ) A ．F 1和F 5的合力，与F 3大小相等，方向相反B ．F 1、F 2、F 3、F 4能合成大小为2F 、相互垂直的两个力C ．除F 5以外的4个力的合力的大小为2FD ．这5个力的合力恰好为2F ，方向与F 1和F 3的合力方向相同5. 两个大小相等的共点力F 1、F 2，当它们之间的夹角为90°时合力的大小为20 N ，则当它们之间夹角为120°时，合力的大小为( )A ．40 NB ．10 2 NC ．20 2 ND ．10 3 N三、正交分解[基础导引]1. 如图，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。

力的合成与分解【基本概念、规律】一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．(2)关系：合力和分力是一种等效替代关系．2．力的合成：求几个力的合力的过程．3．力的运算法则(1)三角形定则：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法．(如图所示)(2)平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．二、力的分解1．概念：求一个力的分力的过程．2．遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则．3．分解的方法(1)按力产生的实际效果进行分解．(2)正交分解．三、矢量和标量1．矢量既有大小又有方向的物理量，相加时遵循平行四边形定则．2．标量只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加．【重要考点归纳】考点一共点力的合成1．共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．2．重要结论(1)二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．(2)合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大．(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．3．几种特殊情况下力的合成.(1)两分力F1、F2互相垂直时(如图甲所示)：F合＝F21＋F22，tanθ＝F2F1甲乙(2)两分力大小相等时，即F1＝F2＝F时(如图乙所示)：F合＝2Fcosθ.2(3)两分力大小相等，夹角为120°时，可得F合＝F.解答共点力的合成时应注意的问题(1)合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势．(2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差．考点二力的两种分解方法1．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解．x轴上的合力：F x＝F x1＋F x2＋F x3＋…y轴上的合力：F y＝F y1＋F y2＋F y3＋…合力大小：F＝F2x＋F2y合力方向：与x轴夹角为θ，则tanθ＝F y.F x一般情况下，应用正交分解法建立坐标系时，应尽量使所求量(或未知量)“落”在坐标轴上，这样解方程较简单，但在本题中，由于两个未知量F AC和F BC与竖直方向夹角已知，所以坐标轴选取了沿水平和竖直两个方向．【技巧】方法技巧——辅助图法巧解力的合成和分解问题对力分解的唯一性判断、分力最小值的计算以及合力与分力夹角最大值的计算，当力的大小不变方向改变时，通常采取作图法，优点是直观、简捷．受力分析共点力的平衡【基本概念、规律】一、受力分析1．概念把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般顺序先分析场力(重力、电场力、磁场力等)，然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析已知力．二、共点力作用下物体的平衡1．平衡状态物体处于静止或匀速直线运动的状态．＝0合三、平衡条件的几条重要推论1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．3．多力平衡：如果物体受多个共点力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．【重要考点归纳】考点一物体的受力分析1．受力分析的基本步骤(1)明确研究对象——即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统．(2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．(3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号．2．受力分析的常用方法(1)整体法和隔离法①研究系统外的物体对系统整体的作用力；②研究系统内部各物体之间的相互作用力．(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．3.受力分析的基本思路考点二解决平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反效果分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力考点三图解法分析动态平衡问题1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．3．基本方法：图解法和解析法．4.图解法分析动态平衡问题的步骤(1)选某一状态对物体进行受力分析；(2)根据平衡条件画出平行四边形；(3)根据已知量的变化情况再画出一系列状态的平行四边形；(4)判定未知量大小、方向的变化．考点四隔离法和整体法在多体平衡中的应用当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．平衡中的临界和极值问题解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法：方法步骤解析法①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法①根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化②确定未知量大小、方向的变化【方法与技巧】求解平衡问题的四种特殊方法求解平衡问题的常用方法有合成与分解法、正交分解法、图解法、整体与隔离法，前面对这几种方法的应用涉及较多，这里不再赘述，下面介绍四种其他方法.一、对称法某些物理问题本身没有表现出对称性，但经过采取适当的措施加以转化，把不具对称性的问题转化为具有对称性的问题，这样可以避开繁琐的推导，迅速地解决问题．二、相似三角形法物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到对应边成比例的关系式，根据此式便可确定未知量．三、正弦定理法三力平衡时，三力合力为零．三个力可构成一个封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可由正弦定理列式求解．四、三力汇交原理物体受三个共面非平行外力作用而平衡时，这三个力必为共点力．实验二探究弹力和弹簧伸长的关系一、实验目的1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系．2．学会利用列表法、图象法研究物理量之间的关系．二、实验原理弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．三、实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．四、实验步骤1．安装实验仪器(见实验原理图)．将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，让其自然下垂，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直．2．用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l 0，即原长．3．在弹簧下端挂质量为m 1的钩码，量出此时弹簧的长度l 1，记录m 1和l 1，填入自己设计的表格中．4．改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧长度，记录m 2、m 3、m 4、m 5和相应的弹簧长度l 2、l 3、l 4、l 5，并得出每次弹簧的伸长量x 1、x 2、x 3、x 4、x 5.钩码个数长度伸长量x钩码质量m弹力F0l 0＝1l 1＝x 1＝l 1－l 0m 1＝F 1＝2l 2＝x 2＝l 2－l 0m 2＝F 2＝。