相交线与平行线
平行线的性质和判定的综合应用专题训练题
1．如图所示，已知AD∥BC，∠A＝∠C，试证明AB∥CD.
2．如图所示，∠EOF＝60°，PA∥OF，PB∥OE，PC⊥OF于点C，求∠BPC的度数．3．如图，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，那么CD与FG平行吗？说明理由．
4．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF，试说明BC平分∠DBE.
5．已知：如图所示，DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1＝∠2，试说明CD⊥AB.
6．如图，∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF.
(1)AE与FC会平行吗？说明理由；
(2)AD与BC的位置关系如何？为什么？
(3)BC平分∠DBE吗？为什么？
7．一块长105m、宽60m的长方形土地如下图所示．
(1)上面修了两条平行且与第三条垂直的小路，宽都是5m，如图①，将阴影部分种上草坪，则草坪的面积是多少？
(2)小明在解决问题后发现：把小路改为如图②所示的平行四边形的形状，草坪的面积不变，你同意他的观点吗？为什么？
8．如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A 是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是多少度？说明你的理由．
9．我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同
样也会发生折射现象．如图，为光线从空气射入水中，再从水中射入空气中的示
意图，由于折射率相同，因此有∠1＝∠4，∠2＝∠3，请你用所学知识来判断光
线c与d是否平行，并说明理由．
10．如图所示，MN、EF分别表示两个互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1＝∠2；光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，此时∠3＝∠4.试判断AB与CD的位置关系，你是如何思考的？
