2014年苏科版八年级下册数学第九章 中心对称图形—平行四边形练习题（附解析） 考试范围：xxx ；考试时间：100
分钟；命题人：xxx 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 分卷I 分卷I 注释 一、单选题(注释) 1、如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是( ) A.线段EF 的长逐渐增大 B.线段EF 的长逐渐减小 C.线段EF 的长不变 D.线段EF 的长与点P 的位置有关 2、如图，DE 是ABC 的中位线，F 是DE 的中点，CF 的延长线交AB 于点G ，则AG:GD 等于 A ．2:1 B ．3:1 C ．3:2 D ．4: 3 3、如图，任意四边形ABCD 各边中点分别是E 、F 、G 、H ，若对角线AC 、BD 的长都为
A.80cm
B.40cm
C.20cm
D.10cm 4、如图，、、分别是各边的中点，是高，如果，那么的长为( ) () () () ()不能确定 5、如图，在ABCD 中，EF ∥AB ，点F 为BD 的中点，EF=4，则CD 的长为( ) A ． B ．8 C ．10 D ．16 6、如图，在中，分别是边的中点，且，,则等于( ) A ． B ． C ． D ． 7、根据如图所示的(1)，(2)，（3)三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是( ) A ．3n B ．3n(n+1) C ．6n D ．6n(n+1)
A ．
B ．
C ．四边形AEC
D 是等腰梯形 D ． 9、如图,平行四边形ABCD 中，D
E ⊥AB 于E ，D
F ⊥BC 于F ，若的周长为48，DE=5，DF=10，则的面积等于( ) A ．87.5 B ．80 C ．75 D ．72.5 10、如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连结DE 并延长，交AB 的延长线于F 点，.添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是( ) A ． B ． C ． D ． 11、如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列式子中一定成立的是( )｡ A.AC ⊥BD B.OA=0C C.AC=BD D.A0=OD 12、能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A ．一组对边平行，另一组对边相等 B ．一组对边相等，一组邻角相等 C ．一组对边平行，一组邻角相等 D ．一组对边平行，一组对角相等
分卷II
分卷II 注释
二、填空题(注释)
13、在菱形ABCD中，∠ABC＝60º，AC＝4，则BD的长为．
14、如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA、PR的中点.如果DR=3，AD=4，则EF的长为________.
15、如图，菱形中，对角线与相交于点，交于点，若cm，则的长为__________cm.
16、如图，要测量池塘两端A、B间的距离，在平面上取一点O，连结OA、OB的中点
C、D，测得CD=35.5米，则AB=_________.
17、如图，在Rt△ABC，∠ACB=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且CF=5cm，则DE=___｡
18、如图矩形ABCD中，AB=8㎝，CB=4㎝，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE 的面积为_________________｡
19、如图，在矩形ABCD 中，AB=5cm ，且∠BOC=120°，则AC 的长为____________; 20、矩形的四个角都是_______________，对角线___________且互相___________; 21、如图,在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，AC 分别交BE 、DF 于点M 、N. 给出下列结论:①△ABM ≌△CDN ；②AM=AC ；③DN=2NF ；④S △AMB =S △ABC .其中正确的结论是_______________(只填番号) 22、一个四边形四条边顺次是a 、b 、c 、d ，且a 2+b 2+c 2+d 2=2ac+2bd ，则这个四边形是_________. 三、解答题(注释) 的对角线AC 与BD 相交于点O ，且，、分别是、的中点，分别交、于点、.你能说出与的大小关系并加以证明吗? 24、三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理. ①请你在下面的横线上，完整地叙述出这理:____________________________________. ②根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明. 25、如图，四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE 、CG.
(1)求证：AE=CG ； (2)观察图形，猜想AE 与CG 之间的位置关系，并证明你的猜想. 26、如图，是一个正方形花园，是它的两个门，且，要修建两条路，问这两条路长相等吗?它们有什么位置关系? 27、如图，菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，BE=CE ，AD=4cm. (1)求菱形ABCD 的各角的度数； (2)求AE 的长. 28、如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥DB ，交AB 的延长线于E ，AC=CE 吗?为什么? 29、如图，在□ABCD 中，BC=2AB=4，点E 、F 分别是BC 、AD 的中点.
(1)求证：△ABE ≌△CDF ； (2)当四边形AECF 为菱形时，求出该菱形的面积. 30、如图，是四边形的对角线上点，. 求证:(1). (2)四边形是平行四边形. 31、已知:如图，□ABCD 中，、分别是、上的点，，、 分别是、的中点，求证:四边形是平行四边形｡ 32、如图,在ΔABC 中，D 、E 、F 分别为边AB 、BC 、CA 的中点. 证明：四边形DECF 是平行四边形. 33、图是正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图4中黑色部分是一个中心对称图形.
