分析图示组合逻辑电路的功能

组合逻辑电路原理概述及作用分析
组合逻辑电路概述：
 数字电路根据逻辑功能的不同特点，可以分成两大类，一类叫组合逻辑电路(简称组合电路)，另一类叫做时序逻辑电路(简称时序电路)。

组合逻辑电路在逻辑功能上的特点是任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关。

而时序逻辑电路在逻辑功能上的特点是任意时刻的输出不仅取决于当时的输入信号，而且还取决于电路原来的状态，或者说，还与以前的输入有关。

 1.半加器与全加器
 ①半加器
 两个数A、B相加，只求本位之和，暂不管低位送来的进位数，称之为半加。

 完成半加功能的逻辑电路叫半加器。

实际作二进制加法时，两个加数一般都不会是一位，因而不考虑低位进位的半加器是不能解决问题的。

 ②全加器
 两数相加，不仅考虑本位之和，而且也考虑低位来的进位数，称为全加。

实现这一功能的逻辑电路叫全加器。

 2.加法器
 实现多位二进制数相加的电路称为加法器。

根据进位方式不同，有串行进位加法器和超前进位加法器两种。

 ①四位串行加法器：如T692。

优点：电路简单、连接方便。

缺点：运算速度不高。

最高位的计算，必须等到所有低位依此运算结束，送来进位信号之后才能进行。

为了提高运算速度，可以采用超前进位方式。

1习 题 3组合逻辑电路分析与设计数字电子技术[题3.1] 分析图题3.1所示电路，列出真值表，写出输出函数表达式，并说明电路的逻辑功能。

解：由电路图得真值表如下所示：所以：AB 时，11Y = A B 时，31Y = A B =时，21Y =电路实现比较器的功能。

A ，B 是输入；Y 1，Y 2，Y 3分别是A<B ，A=B ，A>B 时的输出。

[题3.2] 分析图题3.2所示电路，说明电路的逻辑功能。

2解：电路的逻辑函数表达式为：(10Y S EN A S EN B EN Y EN ⎧=⋅⋅+⋅⋅=⎪⎨=⎪⎩时）；输出高阻态（时）电路的逻辑功能是：在使能条件EN=1且S=0时，输出A ；在使能条件EN=1且S=1时，输出B ；使能条件EN=0时，输出高阻态。

电路实现数据选择器的功能。

[题3.3] 图题3.3是一个密码锁控制电路。

开锁条件是必须将开锁开关闭合，且要拨对密码。

如果以上两个条件都得到满足，开锁信号为1，报警信号为0，即锁打开而不报警。

否则，开锁信号为0，报警信号为1。

试分析该电路的密码是多少。

解：1Y S ABCD =⋅2Y S ABCD =⋅分析电路可知：电路的密码是1001。

[题3.4] 图题3.4所示电路由4位二进制比较器7485和4位二选一数据选择器74157组成。

其中74157控制端B A /的控制作用为：B A /=0时，Y i =A i ,否则，Y i =B i 。

试分析图示电路的逻辑功能。

3解：当A B ≤时，输出A ；当A B 时，输出B ；所以电路的功能是输出A ，B 中较小的数。

[题3.5] 某建筑物的自动电梯系统有五个电梯，其中三个是主电梯（设为A 、B 、C ），两个备用电梯。

当上下人员拥挤，主电梯全被占用时，才允许使用备用电梯。

现需设计一个监控主电梯的逻辑电路，当任何两个主电梯运行时，产生一个信号（Y 1）,通知备用电梯准备运行；当三个主电梯都在运行时，则产生另一个信号（Y 2），使备用电梯主电源接通，处于可运行状态。

组合逻辑电路的分析在分析组合逻辑电路时，我们可以使用真值表、卡诺图或布尔代数等方法。

下面将分别介绍这些方法的基本原理和应用。

1.真值表分析法真值表是列出电路的所有可能输入和对应输出的表格。

通过逐行检查真值表的输出列，可以确定电路的功能。

真值表分析法适用于较小规模的电路，但对于较复杂的电路可能不够实用。

2.卡诺图分析法卡诺图是一种图形表示方法，用于描述逻辑函数之间的关系。

它将所有可能的输入组合表示为一个方格矩阵，每个方格代表一个状态。

相邻的方格表示输入之间只有一个位不同。

通过合并相邻的方格，我们可以找到简化逻辑函数的最小项或最小项组合。

卡诺图分析法可以用来优化逻辑电路，减少门的数量和延迟。

3.布尔代数分析法布尔代数是一种用符号和运算规则描述逻辑函数的代数系统。

我们可以使用布尔代数的运算规则来简化和优化逻辑电路。

常见的布尔代数运算包括与运算、或运算、非运算和异或运算等。

通过应用这些运算规则，我们可以将复杂的逻辑函数简化为最小项或最小项组合，从而简化电路。

在进行组合逻辑电路的分析时，我们首先需要确定电路的输入和输出。

然后，我们可以根据电路的功能和输出要求，绘制真值表或卡诺图。

通过分析真值表或卡诺图，我们可以找到逻辑函数的最小项或最小项组合。

接下来，我们可以将这些最小项或最小项组合转化为逻辑门的输入方式。

最后，我们可以使用布尔代数的运算规则来简化逻辑函数和电路。

组合逻辑电路的分析是电路设计和优化的重要一步。

通过应用不同的分析方法，我们可以更好地理解电路的功能和性质，从而更好地设计和优化电路。

在分析组合逻辑电路时，我们需要注意电路的输入和输出要求，合理选择和配置逻辑门，以及优化电路的延迟和开销。

分析电路图的逻辑功能。

由逻辑门构成的组合逻辑电路，其分析过程通常分为以下三个步骤：①根据给定的逻辑电路，写出输出函数的逻辑表达式；②根据已写出的输出函数的逻辑表达式，列出真值表；③根据逻辑表达式或真值表，判断电路的逻辑功能。

【例1】【例2】【例3】【例4】组合逻辑电路的设计设计步骤： 1.逻辑问题描述将设计问题转换为逻辑问题，即用真值表或表达式的形式来描述设计问题； 2.逻辑函数化简用代数法或卡诺图法将逻辑问题化为最简与或式；3.逻辑函数变换根据给定逻辑门的类型、数量等因素，将表达式转换为所需形式； 4.画逻辑电路图并考虑实际工程问题。

【例5】设计一个组合逻辑电路，其输入ABCD 为8421BCD 码。

当输入BCD 数能被4或5整除时，电路输出F=1，否则F=0。

试分别用或非门和与或非门实现。

【例6】某厂有A 、B 、C 三个车间和Y 、 Z 两台发电机。

如果一个车间开工，启动Z 发电机即可满足使用要求； 如果两个车间同时开工，启动Y 发电机即可满足使用要求；如果三个车间同时开工，则需要同时启动Y 、 Z 两台发电机才能满足使用要求。

试仅用与非门和异或门两种逻辑门设计一个供电控制电路， 使电力负荷达到最佳匹配 【例7】.用与非门设计三变量多数表决器。

【例8】设计一个一位二进制半加器。

【例9】 用卡诺图法判断函数 是否存在险象。

触发器级电路分析D C A BD AD F ++=要确定一个用触发器构成的同步时序电路的功能，通常需要经过以下几个分析步骤：①根据给定电路写出输出方程组、激励方程组和次态方程组；②根据上述三个方程组列出电路的状态表；③根据状态表画出电路的状态图，必要时还可画出电路的工作波形；④根据状态图（或状态表、工作波形）确定电路的逻辑功能【例10】分析图5所示同步时序电路的功能，并画出电路的工作波形。

触发器级电路设计步骤(1) 导出原始状态图或状态表。

(2) 状态化简。

（3）状态分配。

数字逻辑复习题⼭东理⼯⼤学成⼈⾼等教育数字逻辑复习题⼀、分析下图所⽰组合逻辑电路的功能。

要求写出逻辑函数表达式，列出真值表，最后分析功能。

⼆、⽤异或门和与⾮门设计⼀个全加器。

（要求：列出真值表，写出表达式，最后画出逻辑电路图）三、⽤3-8线译码器74138和适当的与⾮门实现逻辑函数C AB C A C B A F +=),,(1。

四、分析下图所⽰的同步时序逻辑电路的功能。

写出输出函数和激励函数表达式、次态真值表、状态图，最后分析出电路的逻辑功。

y 2CPXy 1五、⽤卡诺图化简法求出下列逻辑函数的最简与－或表达式。

C B ACD C A B A D C B A F +++=),,,(六、分析下图所⽰组合逻辑电路的功能。

A BCS七、⽤多路4选1选择器MUX 实现4变量逻辑函数∑=)13,10,9,8,7,3,2,0(),,,(m D C B A F的功能，选⽤变量C 和D 作为选择控制变量，画出电路图。

F⼋、把下列不同进制数写成按权展开形式。

(1) (4517.239)10 (3) (325.744)8 (2) (10110.0101)2 (4) (785.4AF)16九、写出下列各数的原码、反码和补码。

(1) 0.1011 (2) –10110⼗、图⽰电路均为TTL 门，各电路在实现给定的逻辑关系时是否有错误，如有错误请改错。

BF AB=F A B=+A B （2）F AB=A B （3）⼗⼀、由集成四位⼆进制同步步计数器74161和8选1数据选择器74LS151组成的电路如图所⽰。

试按要求回答：（15分）CPF（1）74161组成⼏进制计数器电路；（2）画出计数状态转换图；（3）写出输出Y 的序列信号的⼀个周期；⼭东理⼯⼤学成⼈⾼等教育数字逻辑复习题答案⼀．分析下图所⽰组合逻辑电路的功能⽤代数法对输出函数F 的表达式化简如下：C A B A F ⊕+⊕=功能评述：由真值表可知，该电路仅当A,B,C 取值同时为0或同为1时输出F 的值为0，其他情况下输出F 为1。

自我检测题1．组合逻辑电路任何时刻的输出信号，与该时刻的输入信号 有关 ，与以前的输入信号 无关 。

2．在组合逻辑电路中，当输入信号改变状态时，输出端可能出现瞬间干扰窄脉冲的现象称为 竞争冒险 。

3．8线—3线优先编码器74LS148的优先编码顺序是7I 、6I 、5I 、…、0I ，输出为2Y 1Y 0Y 。

输入输出均为低电平有效。

当输入7I 6I 5I …0I 为时，输出2Y 1Y 0Y 为 010 。

4．3线—8线译码器74HC138处于译码状态时，当输入A 2A 1A 0=001时，输出07Y ~Y = 。

5．实现将公共数据上的数字信号按要求分配到不同电路中去的电路叫 数据分配器 。

6．根据需要选择一路信号送到公共数据线上的电路叫 数据选择器 。

7．一位数值比较器，输入信号为两个要比较的一位二进制数，用A 、B 表示，输出信号为比较结果：Y (A ＞B ) 、Y (A ＝B )和Y (A ＜B )，则Y (A ＞B )的逻辑表达式为B A 。

8．能完成两个一位二进制数相加，并考虑到低位进位的器件称为 全加器 。

9．多位加法器采用超前进位的目的是简化电路结构 × 。

（√，× ） 10．组合逻辑电路中的冒险是由于 引起的。

A ．电路未达到最简 B ．电路有多个输出 C ．电路中的时延 D ．逻辑门类型不同11．用取样法消除两级与非门电路中可能出现的冒险，以下说法哪一种是正确并优先考虑的A ．在输出级加正取样脉冲B ．在输入级加正取样脉冲C ．在输出级加负取样脉冲D ．在输入级加负取样脉冲 12．当二输入与非门输入为 变化时，输出可能有竞争冒险。

A ．01→10B ．00→10C ．10→11D ．11→01 13．译码器74HC138的使能端321E E E 取值为 时，处于允许译码状态。

A ．011 B ．100 C ．101 D ．010 14．数据分配器和 有着相同的基本电路结构形式。

实验二 组合逻辑电路功能分析与设计一、 实验目的：1、了解组合逻辑电路的特点；2、掌握组合逻辑电路功能的分析方法；3、学会组合逻辑电路的连接方法;4、掌握组合逻辑电路的设计方法。

二、实验原理：1、组合逻辑电路的特点：组合逻辑电路可以有一个或多个输入端，也可以有多个输出端；在组合逻辑电路中，数字信号是单向传递的，只有从输入到输出的传递； 输出信号只与输入的即时状态有关2、组合逻辑电路的分析方法：真值表法；卡洛图法；逻辑表达式法；逻辑电路图法；3、组合逻辑电路的设计步骤：实际的逻辑问题→定义输出和输入变量→真值表→选定器件类型→化简→最简表达式→逻辑图 三、实验器件集成块：74LS00、74LS04、74LS08、74LS32 四、实验内容： （一）、组合逻辑电路功能分析分析图4-1所示电路的逻辑功能： 由电路图所得的逻辑表达式：Y=AB+A B =A ☉B逻辑功能：用与门和与非门实现同或（二）、组合逻辑电路设计（根据组合逻辑电路的设计步骤，分别写出各个组合逻辑电路的设计步骤。

）1、设计一个举重裁判表决器。

设举重比赛有三个裁判，一个主裁判和两个副裁判。

杠铃完全举上的裁决由每一个裁判按一下自己面前的按钮来确定。

只有当两个或两个以上裁判（其中必须有主裁判）判明成功时，表示“成功”的灯才亮。

（要求用与非门实现）设A 为主裁判的判定；B ，C 分别为两位副裁判的判别（0为裁判不确定，1为裁判确定）；Y=0表示不成功，Y=1表示成功。

１图4－1由真值表得到的逻辑表达式为：Y=AB+AC=ACAB∙电路图为：2、某设备有开关A、B、C，要求仅在开关A接通的条件下，开关B才能接通；开关C 仅在开关B接通的条件下才能接通。

违反这一规程，则发出报警信号。

设计一个由与非门组成的能实现这一功能的报警控制电路。

（要求用与非门实现）设A，B，C分别为三个开关（0表示开关断开，1表示开关闭合）；Y=0表示不违反规程，Y=1表示违反规程，将发生报警信号。

1．设计一个两位二进制数平方器，并画出逻辑图。

输入变量AB表示一个两位二进制数，输出WXYZ为四位二进制数，输入端只提供原变量。

A B W X Y Z0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 11 0 0 1 0 01 1 1 0 0 12．根据给定的逻辑图写出输出逻辑表达式Y(A,B,C)（不用化简），列出真值表。

()CY+=⊕AABA B C AB CA+Y0 0 0 1 1 00 0 1 1 1 00 1 0 1 1 00 1 1 1 1 01 0 0 1 0 11 0 1 1 1 01 1 0 0 0 01 1 1 0 1 13．一个逻辑电路，有三个输入（A，B，C）和一个输出F。

当三个输入的和为奇数时，输出F为1，列出该电路的真值表，写出F的表达式，并画出实现电路图。

A B C F0 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1()ABCCBACBACBAF+++==∑7,4,2,14．分析下列逻辑电路，写出输出函数F的表达式，abc有哪些组合使F为1。

≥1 ab F&&c≥1bcacbacaF=++=)(abc取值0115．设计一个组合逻辑电路，输入为A、B、C，输出为Y。

当C=0，实现Y=AB；当C=1时，实现Y=A+B。

要求：（1）列出真值表；（2）求输出Y的最简及表达式；（3）画逻辑图。

A B C F0 0 0 00 0 1 00 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1111()BC AC AB F ++==∑7,6,5,3A B6．写出图示电路的输出逻辑函数表达式并化简。

ACFBC B A C B B A F ++=+⋅⋅=)7．设计一个组合逻辑电路，该电路输入两个二位无符号二进制数A （A=A 1A 0）和B （B=B 1B 0）。

当A=B 时，输出F=1，否则F=0。