中考大题解题思路(总结-超有用)
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中考大题题型解题思路总结
16、化简求值
（包括化简部分+求值部分）
化简部分
可分为三种情况
① ）
（C B A +÷ 单项式÷多项式 ② C B A ÷+)( 多项式÷单项式
③ )()(D C B A +÷+ 多项式÷多项式
我们一般先合并括号里面的部分，把所有情况都转换为单项式÷单项式，再进行最后的运算。
对于多项式÷单项式，也可以用多项式的每一项分别除以单项式。
求值部分
分为直接带入求值，和解不等式带入求值
解不等式时需注意，不等式两边同时乘以或者除以负数时，不等号方向改变。
注意事项：
做题过程中步骤不要跳脱，一步一步进行化简。
细心细心再细心！！！
完全平方公式
平方差公式
个人典型习题记录：
17、统计调查类
一、涉及统计图
1、扇形图
2、条形图
3、折线图
4、频数分布直方图
二、重要数据
1、平均数
2、加权平均数：若N 个数据X 1、X 2、X
3、X
4、X
5、X
6、X 7。
X n 的权分别是w 1、w 2、w 3、w 4、w 5、w 6、w 7.......w n ,则n
n n w w w w x w x w x w x ......w 321332211++++叫做这n 个数的加权平均数。
3、中位数：一组数据从大到小排列，如果这组数据是奇数个，处于中间位置的数据即为这组数据的中位数；如果这组数据是偶数个，处于中间位置的两个数的平均数即为这组数据的中位数。
4、众数：一组数据中出现次数最多的数。
5、方差：差方平均数
方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数,即
其中，x 表示样本的平均数，n 表示样本的数量，x i 表示个体，而s 2就表示方差。
方差越大，数据的波动性越大；方差越小，数据的波动性越小。
题目易设陷阱
1、扇形统计图中，要求求取某一项数据所对应的圆心角的度数，而不是数据所占的百分数。
个人典型习题记录：
19、一元二次方程类
对于这类题目，无论题型如何变化，均需考虑∆的取值，ac 4b 2
-=∆
其中a 、b 、c 分别代表一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
根与系数关系
典型习题记录：
19/20、三角函数类中考第19题
典型习题记录：
20、反比例函数
反比例函数通常与一次函数结合出题
函数问题关键在于特殊点（图像交点、图像与坐标轴交点）
一、求函数解析式及特殊点坐标
1、直接代入求解。
2、通过一次函数求解图像交点的坐标，再把坐标代入求解析式。
3、通过已知点与反比例图像上特殊点的关系，求解图像上的点的坐标，代入求解析式。
4、通过k 值的几何意义求解反比例函数解析式（反比例图像上的点与坐标轴围成的矩形的面积=k ）
5、通过特殊图形（正方形、矩形、直角三角形）的边长求解图像上点的坐标，代入求解析式。
综上所述：求解函数解析式的前提是求解图像上点的坐标。
二、读图像解不等式
1、比较一次函数与反比例函数在某一个取值范围内的大小
找到“图像交点”“与坐标轴交点”过交点向x 轴做垂线，垂线把图像分成几个部分，根据每个部分中图像的上下关系，判断大小。
三、求最短路径（PC+PB 最小值）
一般求两线段的和的最小值问题中，涉及三个点，其中两个定点B 、C 和一个动点P 。
及“农户家、屠宰场和饮水点”动点即为“饮水点”，动点P 所在的直线即为“河道”。
任选一个定点B ，以河道为对称轴做对称点B’，连接B’C 。
B’C 长度即为所求PC+PB 的最小值。
求解坐标系中两点之间的距离公式，若A （x 1,y 1）B （x 2,y 2）
2
21221)()(y y x x AB -+-= 四、求某一个角的正切值tan
求某一个角的正切值的问题也可以转换为求特殊点的坐标问题。
根据一个或者两个特殊点，通过做“横平竖直”的辅助线构造直角三角形，求解正切值。
五、求面积（三角形居多）与二次函数中面积类问题解法一样
1、直接求面积，三角形三个顶点均为已知点，且图形很“规矩”（至少有一条边平行于坐标轴），可以直接求解。
2、“加法”求面积，过中间点向x 轴作垂线，把三角形分成两个部分，求两部分的面积之和。
3、“减法”求面积，帮助待求解三角形向四周“开疆扩土”，通过大三角形减去小三角形的面积来求解。
23、二次函数
（1）求抛物线解析式
一般情况下都设一般式带点求解，重点是求解图像上点的坐标。
1、一般式 c bx x ++=2
a y 需要三个已知点带入求解 2、顶点式 k h x a +-=2
)(y 需要顶点（h,k ）和一个已知点带入求解 3、交点式 ))((y 21x x x x a --= 需要两个交点（x 1,0）（x 2,0）和一个已知点带入求解
4、对称轴a
b 2x -= 可以辅助求解，即对称轴相当于一个已知点。
5、个别情况下，需要先根据其他函数的图像求解二次函数上的点的坐标，再带入二次函数解析式求解。
典型习题记录：
（2）与线段长度有关的二次函数问题
求解线段长度的方法
全等三角形
等量代换 等边三角形
等腰三角形
公式法 若A （x 1,y 1）B （x 2,y 2）2
21221)()(y y x x AB -+-=
计算求解加减法长线段=短线段1+短线段2（配合等量代换）
乘除法找相似三角形
特殊的，如果求解的线段平行于坐标轴，可以直接用坐标相减求解线段长度（右-左，上-下）
当然，与线段长度有关的二次函数问题，问法并不单一是求解线段长度
1、以两线段长度的关系为已知条件（相等、成倍数关系等），求解某一个待定系数。
2、证明两个线段之间的和或者差为定值。
3、用某一个未知数（x、m、k等）表示某一线段的长度，并求解该线段的最大值或者最小值（与面积类问题类似）
典型习题记录：
（2）与面积有关的二次函数问题与反比例函数中面积类问题一样
包括三角形面积和四边形面积。
若为四边形面积，必然可以转换为三角形的面积。
1、直接求面积，三角形三个顶点均为已知点，且图形很“规矩”（至少有一条边平行于坐标轴），可以直接求解。
2、“加法”求面积，过中间点向x轴作垂线，把三角形分成两个部分，求两部分的面积之和。
3、“减法”求面积，帮助待求解三角形向四周“开疆扩土”，通过大三角形减去小三角形的面积来求解。
一、与周长有关的二次函数问题
1、求周长最小值类比反比例函数中最短路径问题
2、求周长最大值三角形三个顶点中，必然有一个点为未知点。
需要设其横坐标为x，并用未知数表示周长中未知边长的长度，进而表示周长，利用函数的增减性求解周长的最大值或者最小值（与面积类问题类似）
典型习题记录：
（3）平行四边形问题已知两个定点分别为A、B
①AB为平行四边形一边解题思路：DA=PC BD=QC
②AB为平行四边形对角线解题思路：DA=BC AC=BD
（4）等腰三角形问题已知两个定点分别为A、B （26套23题）
①AB为一腰
②AB为底边
解题思路：等腰三角形一般有特殊的角度关系
典型习题记录：
（5）直角三角形问题 已知两个定点分别为A 、B
① AB 为直角边 ∠A 为直角 ∠B 为直角
第一种 解题思路：1-=•PA AB k k 1-=•PB AB k k
把已知点A 代入直线PA 的解析式中 把已知点代入直线PB 的解析式中 适用于以上两图
② AB 为斜边 ∠P 为直角
典型习题记录。
