沪教版数学五年级上册《梯形的面积》课件

练习一 练习二
练习二
求下列梯形面积时，所给数据哪些是多余的？ （单位：分米）
8
20
11 10 12
22
22
10
28
10.2 6
选择适当的数据，计算以上各梯形的面积。
练习一 练习二
本课小结
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
练习册P25部分练习
b
=(a+b)h÷2
探究一 探究二 探究三
练习一
（1）已知一个零件的横截面是一个梯形，上底 和下底分别长9厘米和7厘米，高10厘米，求这 个零件的横截面积。
（2）已知梯形的面积是132平方米，上底和下 底分别是7米和15米，这个梯形的高是多少米？
（3）一块梯形土地的上底是40米，下底比上底 长20米，它的面积是1500平方米，求它的高是 多少米？
两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
探究一 拼一拼：请拿出两个完全相同的梯形
拼拼看，你能拼成哪些图形？
探究一 探究二 探究三
探究一
上底
这一个梯形和转化后的平 行四边形有什么联系？
底高高下底源自梯形的面积是所拼成平行四边形面积的一半。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S = ( a + b ) h ÷2
探究一 探究二 探究三
探究一
求出下列梯形的面积
探究一 探究二 探究三
探究二
已知一个梯形的面积为70平方厘米，上 底为8cm，下底为14cm。求梯形的高。
S=（a+b）h ÷2 h=2S ÷（a+b）
设梯形的高是X厘米。 （8+14）X÷2=70
探究一 探究二 探究三

2m
7dm
（2+4）×5÷2 （4+7）×8÷2 （27+52）×46÷2
=3×5
=11×4
=79×23
=15（平方米） =44（平方分米） =1817（平方分米）
五 年 级 上 册 数学 梯 形 的面 积丨沪 教版优 秀PPT 课 件
五 年 级 上 册 数学 梯 形 的面 积丨沪 教版优 秀PPT 课 件
（36+54）×40÷2 =90×20 =1800（平方米） 答：麦田的面积是 1800平方米。
五 年 级 上 册 数学 梯 形 的面 积丨沪 教版优 秀PPT 课 件
五 年 级 上 册 数学 梯 形 的面 积丨沪 教版优 秀PPT 课 件
计算下面梯形的面积。
4m
4dmm
5m
8dm
52cm 46cm 27cm
五 年 级 上 册 数学 梯 形 的面 积丨沪 教版优 秀PPT 课 件
平行四边的面积= 底 × 高
梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷2
S
= ( a + b ) × h ÷2
五 年 级 上 册 数学 梯 形 的面 积丨沪 教版优 秀PPT 课 件
五 年 级 上 册截面是梯形，上底16厘米，下底24 厘米，高8厘米，这个零件横截面的面积是多少平 方厘米？
（16+24）×8÷2 =40×4 =160（平方厘米）
答：这个零件横截面面 积是160平方厘米。
16cm 8cm
24cm
五 年 级 上 册 数学 梯 形 的面 积丨沪 教版优 秀PPT 课 件
五 年 级 上 册 数学 梯 形 的面 积丨沪 教版优 秀PPT 课 件
五 年 级 上 册 数学 梯 形 的面 积丨沪 教版优 秀PPT 课 件

五 年 级 上 册 数学 梯 形 的面 积丨沪 教版优 秀PPT （优）
梯形面积的推导
上底 高 下底
五 年 级 上 册 数学 梯 形 的面 积丨沪 教版优 秀PPT （优）
五 年 级 上 册 数学 梯 形 的面 积丨沪 教版优 秀PPT （优）
梯形面积的推导
上底 高 下底
五 年 级 上 册 数学 梯 形 的面 积丨沪 教版优 秀PPT （优）
今天学会了什么？怎样计算梯 形的面积？梯形面积的计算公 式是怎样推导出来的?
五 年 级 上 册 数学 梯 形 的面 积丨沪 教版优 秀PPT （优）
上底、下底和高分别是多
少？你会算它的面积吗？
4
5
五 年 级 上 册 数学 梯 形 的面 积丨沪 教版优 秀PPT （优）
你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样 的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。
上底 高 下底
下底 高
上底
五 年 级 上 册 数学 梯 形 的面 积丨沪 教版优 秀PPT （优）
五 年 级 上 册 数学 梯 形 的面 积丨沪 教版优 秀PPT （优）
五 年 级 上 册 数学 梯 形 的面 积丨沪 教版优 秀PPT （优）
3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部 分是梯形（如下图），求它的面积。
36m
135m
五 年 级 上 册 数学 梯 形 的面 积丨沪 教版优 秀PPT （优）
(2)两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。 () 计算下面各图形的面积： 1、上底21m，下底29m，高10m的梯形。
2、上底2.4米，下底1.6米，高8米的梯形。
3、底2.8米，高2米的平行四边形。
五 年 级 上 册 数学 梯 形 的面 积丨沪 教版优 秀PPT （优）

5 、无论生活怎样，无论现实有多难，无论绽放有多远。不要忘了你曾经对自己许下的诺言。 20 、机会靠自己争取，命运需自己把握，生活是自己的五线谱，威慑呢们不亲自演奏好它? 19 、有人说，人生充满了沉重与乏味，既使偶有轻松也是稍纵即逝。我却认为生命不是这样的，我觉得它值得称颂，富有情趣，即使我自己 到了垂暮之年也还是如此。我们的生命受到自然的厚赐，它是无比优越的。如果我们觉得不堪生之重压或是虚度此生，那也只能怪我们自己。
用割补的方法推导
上底
中位线
高
下底
梯形面积=中位线×高
S=mh
归纳
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2 S=(a+b)÷2×h
梯形的面位线)单位:厘米
3
5.5 6
7 解：m=(a+b)÷2
=(3+7)÷2 =5（㎝）
运用(求梯形的中位线)单位:厘米
7 、面对短暂的人生，我们知道不得不努力抓住眼前的每一刻、每一瞬，坦诚而认真的生活，以渺小的生命、有限的时间，多看看这美好的世 界，把生命的足迹留在每一天自己的生活里。
14 、人要学会适可而止，不要无休止的去强求那些不属于自己的东西。 2、这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的，首先承认自己的平凡，然后用千百倍的努力来弥补平凡。 6 、使用双手的是劳工，使用双手和头脑的舵手，使用双手、头脑与心灵的是艺术家，只有合作双手、头脑、心灵再加上双脚的才是推销员。 6 、有朝一日你动了爱情，千万保守秘密，没有弄清楚对方的底细，决不能掏出你的心来。 5 、无论生活怎样，无论现实有多难，无论绽放有多远。不要忘了你曾经对自己许下的诺言。 11 、人都是有思想，有自尊的，尽管在地位、财富、容貌、能力方面可能千差万别，但在精神上，只要他是一个心智健全的人，对别人的鄙

S=（上底+下底）×高÷2
梯形，或拼、或剪…转化成一个以前我们所学 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如右图）求它的面积。
它的横向横截面的面积是多少平方米？
的图形。 S=（上底+下底）×高÷2
④写一写：尝试从拼成的图形面积计算公式推导出梯形的面积计算公式，将得出的结果填入探究表中。
②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的 S梯形= S1 +S2
②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形在边的长度和面积上有什么关系？
我国三峡水电站大 S=（上底+下底）×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
坝的横截面的一部 135m 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如右图）求它的面积。
分是梯形（如右图）
求它的面积。
120m
练习一
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）， 渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米。它的 横向横截面的面积是多少平方米？
梯形的面积
梯形的面积
烧盆窑小学
曹亚军
提供学具超市
……
探究智囊
④写一写：尝试从拼成的图形面积计算公式推导出梯形的面积计算公式，将得出的结果填入探究表中。 ④写一写：尝试从拼成的图形面积计算公式推导出梯形的面积计算公式，将得出的结果填入探究表中。
①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的 ②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形在边的长度和面积上有什么关系？
梯形面积的推导
上底 高 下底
上底 高 下底
梯形面积的推导
上底 平行四边形的底 = 梯形的上底+下底 平高行四边形的高 = 梯形的高 梯形的面积 = 平行四边形的面积÷2

22
18
10
20 解：m=(a+b)÷2
=(18+10)÷2 =14（㎝）
填表（单位：cm）
图形
底
高 中位线 面积
梯形
a 14 b6
7.5
梯形
a8
b 4？ 5
10 75 6 30
梯形 a 10 b2
8
6 48
本节课我们主要学习了用梯形的中位线来求梯形的面 积，你学习的怎么样？和同桌说一说这一节课你都掌 握了哪些内容？
无论有多困难，都坚强地抬头挺胸，人生是一场醒悟，不要昨 天，不要明天，只要今天。活在当下，放眼未来。人生是一种 态度，心静自然天地宽。不一样的你我，不一样的心态，不一 样的人生活在人类世界，没有任何一个人可以是高枕无忧，没 有哪一个人能够永远的一帆风顺，但是，遇到挫折没关系，应 该打起精神，善待一切，安安静静的能够坦然的面对，你自身 的坚强与否完全有可能就决定了你的最后的成败。也许你想成 为太阳，可你却只是一颗星辰；也许你想成为大树，可你却是 一棵小草。于是，你有些自卑。其实，你和别人一样，也是一 片风景：做不了太阳，就做星辰，在自己的星座发光发热；做
14 15 12
×A、（14+8）×9÷2 ×B、（15+9）×8
9 √C、（15+9）×8÷2
√D、 12×8
8 （单位：㎝）
中位线 ×高
操作探究
上底
中位线
高
下底 中位线的长度与梯形上下底之间的关系？
中位线=（上底+下底）÷2
m=(a+b)÷2
中位线＝（上底＋下底）÷２
?
25㎝
中位线
28㎝
25×2-28
不了大树，就做小草，以自己的绿色装点希望.想成就大事，那 就不要跟别人斤斤计较，把时间消耗在鸡飞狗跳的事情上，说 到底就是不尊重自己的选择。用自己的努力换取成功，然后成 功就会像一个大巴掌，打在那些曾经看不起你的人脸上，要多 响有多响，要多爽有多爽！梦想注定是孤独的旅程，路上少不 了质疑和嘲笑，但那又怎样，哪怕遍体鳞伤也要勇往直前。有 梦别怕痛，想赢别喊停！世上唯一不能复制的是时间，唯一不

3、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。 （×）
6.8cm
6 dm
3 cm 6 dm
10 dm
3.2cm
( 6.8 +3.2 )× 3 ÷ 2 =10× 3 ÷ 2 =30 ÷ 2 =15 (平方厘米）
( 6 +10 )× 6 ÷ 2 =16× 6 ÷ 2 =96 ÷ 2 =48（平方分米）
有一条堤坝的横截面是个梯形，它的面积 是2000平方米，坝顶长度是20米，坝底长度是 80米。这个堤坝的高是多少米？
20 m
2000平方米 80 m
？m
1、这节课我们学习了什么内容？
2、你学得开心吗？说说你有什 么收获？
王师傅要做一个梯形零件，不小心把图纸弄 湿，上面的数据消失了。他只记得梯形四条边的 长度分别是 3厘米、4厘米、5厘米和6厘米。你 能帮王师傅标出这些数据所在的准确位置，然后 算出这个零件的面积吗？
九年义务教育小学数学第九册
合作探究：梯形的面积可以 转化为我们学习过的什么图形？
上底
高
下底
两个梯形转化成平行四边形
每个梯形的面积与拼成的平行四边形 的面积有什么关系？
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=（上底+下底） ×高 ÷2
一个梯形转化成两个三角形
1 2பைடு நூலகம்
梯形的面积=三角形1的面积 + 三角形2的面积 =上底 ×高 ÷2 +下底 ×高 ÷2
5厘米
4厘米
6厘米 3厘米
拓展作业:
1、谁的面积最大,你是怎样比较的？
2.1
h甲
乙
丙
3
5
3.5
2、如果让你在平行线间画面积相等的平行四边形、三角

14 15 12
×A、（14+8）×9÷2 ×B、（15+9）×8
9 √C、（15+9）×8÷2
√D、 12×8
8 （单位：㎝）
中位线 ×高
操作探究
上底
中位线
高
下底 中位线旳长度与梯形上下底之间旳关系？
中位线=（上底+下底）÷2
m=(a+b)÷2
中位线＝（上底＋下底）÷２
?
25㎝
中位线
28㎝
25×2-28
22
18
10
20 解：m=(a+b)÷2
=(18+10)÷2 =14（㎝）
填表（单位：cm）
图形 底 高 中位线 面积
梯形
a 14 b6
7.5
梯形
a b
8
4？
5
10 75 6 30
梯形 a 10 b2
8
6 48
本节课我们主要学习了用梯形旳中位线 来求梯形旳面积，你学习旳怎么样？和 同桌说一说这一节课你都掌握了哪些内 容？
沪教版五年级数学上册
本节课我们来继续学习梯形旳面积，在掌 握用拼、割两种措施推导梯形旳面积公式 旳基础上我们来探究梯形旳中位线和梯形 旳面积旳关系，同学们要了解并掌握用梯 形旳中位线表达梯形面积旳措施，并能处 理实际旳问题。
判断
两个上底、下底和高分别相等
旳 梯形 ，形状也相等。×
两个面积相等旳梯形能够拼成
用割补旳措施推导
上底
中位线
高பைடு நூலகம்
下底
梯形面积=中位线×高
S=mh
归纳
梯形旳面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2 S=(a+b)÷2×h

梯形的面积=（上底+下底） ×高÷2
我国三峡水电站大 坝的横截面的一部 135m 分是梯形（如右图） 求它的面积。
36m 120m
练习一
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）， 渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米。它的 横向横截面的面积是多少平方米？
2.8米
1.2 米
1.4米
(2.8+1.4)×1.2÷2 =4.2×1.2÷2 =5.04÷2 =2.52 ( 平方米 ) 答：它的横截面积是2.52平 方米。
练习二 计算梯形的面积
40
35
42
再再 见见
导出梯形的面积计算公式，将得出的结果填入 探究表中。
梯形面积的推导
上底 高 下底
上底 高 下底
梯形面积的推导
上底 平行四边形的底 = 梯形的上底+下底 平高行四边形的高 = 梯形的高 梯形的面积 = 平行四边形的面积÷2
下底 =底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2
返回
梯形面积的推导
上底 高 下底
S1 S2
梯形面积的推导
上底
高
下底 S1
S2
S1=上底×高÷2 S2=下底×高÷2 S梯形= S1 +S2
=上底×高÷2 + 下底×高÷2
=（上底+下底） ×高÷2
பைடு நூலகம்返回
梯形面积的推导
上底
1高
2
高
1高
2
下底
梯形面积的推导
上底 高 下底
1高
2
S=底×高 S=（上底+下底）×高÷2
返回
梯形的面积=三角形的面积 =三角形的底×三角形的高÷2 =（梯形的上底+梯形的下底）×梯形的高÷2

沪教版五年级数学上册
本节课我们来学习梯形的面积，同学 们要理解用拼、割这两种方法来推导 梯形的面积公式，能够正确的应用梯 形的面积公式计算梯形的面积。
梯形的面积公式是什么? 怎样推导梯形的面积公式?
1.用拼的方法推导
两个形状相同、大小相等 的梯形可以拼成一个平行 四边形。
说一说平行四边形与梯形各部分的关系。
比较平行四边形与梯形面积的关系。
上底
上底
高
高
下底
下底
高
初步运用(求梯形的面积)单位:厘米
3
5.5 6
7 解：S=(a+b)h÷2
=(3+7)×5.5÷2
初步运用(求梯形的面积)单位:厘米
11 3
6.7
13
10
解：S=(a+b)h÷2 =(3+6.7)×10÷2
初步运用(求梯形的面积)单位:厘米
本节课我们主要学习了哪些内容？同桌 之间互相说一说！
=20(根)
=21(根)
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/192022/1/192022/1/191/19/2022 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/192022/1/19January 19, 2022 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/192022/1/192022/1/192022/1/19

梯形面积的计算
正方形
长方形
平行四边形
梯形
三角形
你还记得吗？
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽 (上底＋下底)×高÷2
长方形 的面积=
S=ab
正方形 的面积=
正 方 形 的 面 积 = 边长×边长 计算下面各图形的面积：
正方形 的面积= (1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。
S=a×a
平行四边形的面积= 底×高 S=ah 你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。
1、上底21m，下底29m，高10m的梯形。
135m
长方形 的面积=
你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。
所以：梯形面积：
1、上底21m，下底29m，高10m的梯形。
(2)两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
长方形 的面积=
所以：梯形面积：
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
正方形 的面积=
120m
计算下面梯形的面积。
8cm
6cm
3cm 6cm 10cm
4cm
判断正误： (1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )
(2)两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。 () 计算下面各图形的面积： 1、上底21m，下底29m，高10m的梯形。
2、上底2.4米，下底1.6米，高8米的梯形。
3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部 分是梯形（如下图），求它的面积。
长方形 的面积=
边长×边长
S=a×a
所以：梯形面积：
36m
你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。

（顶层根数+底层根数）×层数÷2
（2+6）×5÷2 =8×5÷2 =40÷2 =20（根）
答：这一堆圆20根。
全课总结
1. 今天课堂上我们学了什么能说说吗 ？ 2. 梯形的面积公式中为什么要除以2 ？
四边形。
（√ ）
（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（× ）
3.选择题
（ （1）梯形的上底是4米，下底是6米，高是5米，
它的面积是（B ） 。
A. A. 45平方米 B. 25平方米 C. 25米
( 2 ) 一个梯形上底是80厘米,下底是12分米.高
是5分米，它的面积是A（ ）平方分米。
A A 50
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2 15厘米 （2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2 （3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
2.判断题。 பைடு நூலகம்1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（× ）
（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四
边形。
（× ）
（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行
B. 25
C. 230
4.一个梯形的上底是9厘米，比下底短 3 厘米，
高是10厘米，它的面积是多少平方厘米？
解： b=9 + 3 = 12（厘米）
S=(a＋b) h÷2 =（9+12）×10÷2 = 21 ×10÷2 = 105（平方厘米）
答：梯形的面积是105平方厘米。
思考题： 有一堆圆木，摆成下图 形状，该怎样计算圆木的根数？
字母公式：
S=（a+b）h÷2
40
这是一个堤坝的横截面， 你能求出这个横截面的面积吗？

•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21. 5.1021. 5.1008:52:1908 :52:19 May 10, 2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年5 月10日 星期一 上午8 时52分1 9秒08:52:1921 .5.10
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年5月 上午8 时52分2 1.5.100 8:52M ay 10, 2021
判断：
（１）两个形状相同的梯形可以拼成一个平行四边形。 （×）
（２）梯形的面积计算公式是(a+b)h 。
（×）
（３）两个梯形的高相等，它们的面积就一定相等。 （× ）
2021/4/16
15
你能一下子说出下面各梯形的面积吗？
平行四边形的面积是：126平方米。 长方形的面积是126平方米
梯形的面积是:（ 63 ）平方米。 梯形的面积是:（ 63 ）平方米。
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。0 8:52:19 08:52:1 908:52 5/10/20 21 8:52:19 AM
•
11、人总是珍惜为得到。21.5.1008:52:1908:5 2May -2110-M ay -21
•
12、人乱于心，不宽余请。08:52:1908 :52:190 8:52M onday , May 10, 2021
9
上底 高 下底 上底
高 下底
平
2021/4/16
长
平2
分
割
三
总
返
10
上底 高 下底
平
2021/4/16
长
平2
分
割

2、上底2.4米，下底1.6米，高8米的梯形。
3、底2.8米，高2米的平行四边形。
今天学会了什么？怎样计算梯 形的面积？梯形面积的计算公 式是怎样推导出来的?
梯形面积的计算
正方形
长方形
平行四边形
梯形
三角形
你还记得吗？
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽 正 方 形 的 面 积 = 边长×边长 平行四边形的面积= 底×高 三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2
S=ab S=a×a S=ah S=ah÷2
计算下面图形的面积。(单位：厘米)
2
3
2.5
4
右面是什么样图形？它的 3
因为：平行四边形的面积=底×高 所以：梯形面积： (上底＋下底)×高÷2
3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部 分是梯形（如下图），求它的面积。
36m
120m
135m
计算下面梯形的面积。
8cm
6cm
3c m 6c m 10c m
4cm
判断正误： (1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )
(2)两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。 () 计算下面各图形的面积： 1、上底21m，下底29m，高10m的梯形。
上底、下底和高分别是多
少？你会算它的面积吗？
4
5
你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样 的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。
上底 高 下底
下底 高
上底
梯形面积的推导
上底 高 下底
梯形面积的上底
两个完全一样的梯形能拼成一个 平行四边形 。 这个平行四边形的底等于 梯形的上、下底之和 ， 高等于梯形的 高 ，每个梯形的面积等于拼成的平 行四边形面积的 一半 。