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人教版(2024)必修第一册第二章匀变速直线运动的研究2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律DIRECTORY目录进行实验01新课引入0302实验思路数据记录04数据分析05课堂练习0601新课引入观察与思考动车和火箭在运动中都有速度的变化，且变化规律可能也不相同，我们应怎样探究速度随时间变化的规律呢？复习与回顾我们上一章第三节已经学习了如何测量纸带的平均速度和瞬时速度，你是否可以简要的说明一下以下问题：(1)打点计时器在使用的时候应该注意哪些问题？(2)如何选择纸带上的点？(3)如何测量纸带上计数点的瞬时速度？(4)如何做出v-t图像，v-t图像都告诉了我们哪些信息？思考与讨论给你以下实验器材：你认为如何设计一个实验来研究小车在重物牵引下速度随时间的变化规律？02实验思路1.实验方案：让小车在木板上在重物的牵引下运动长木板上运动刻度尺测量位移由纸带直接读出时间2.利用打点计时器和纸带计算瞬时速度计算瞬时速度3.用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，进而探究速度与时间的关系。
03进行实验1.如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的槽码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。
4.换上新纸带，重复实验两次。
5.增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。
04数据记录思路与讨论(1)怎样选取合适的便于测量的纸带？(2)如何选择纸带上合适的计数点？(3)如何计算所选计数点的瞬时速度？(1)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点。
第八章机械能守恒定律本章达标检测满分:100分;时间:90分钟一、选择题(本题共11小题,每小题4分,共44分。
在每小题给出的四个选项中,第1~8小题只有一项符合题目要求,第9~11小题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分)1.(2020湖北宜昌一中高一下期末)质量为m的汽车在平直公路上行驶,阻力F f保持不变。
当汽车的速度为v、加速度为a时,发动机的实际功率为( )A.F f vB.mavC.(ma+F f)vD.(ma-F f)v2.(2020浙江宁波高三上期末)在平直公路上以一定速度行驶的自行车,所受阻力约为车和人总重的0.02,则人骑车的功率最接近于( )A.10-1 kWB.10-3 kWC.1 kWD.10 kW3.(2020安徽合肥八中高一下期中)如图所示,一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点,另一端系一小球。
给小球一足够大的初速度,使小球在斜面上做圆周运动。
在此过程中( )A.小球的机械能守恒B.重力对小球不做功C.轻绳的张力对小球不做功D.在任意一段时间内,小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量4.(2020吉林高三上期末)如图所示,皮带传送装置把物体P匀速送至高处,在此过程中,下列说法不正确的是( )A.摩擦力对物体做正功B.摩擦力对物体做负功C.支持力对物体不做功D.合外力对物体做功为零5.(2020江苏泰州中学高一下期末)空降兵在某次跳伞训练中,打开伞之前的运动可视为匀加速直线运动,其加速度为a,下降的高度为h,伞兵和装备系统的总质量为m,重力加速度为g。
此过程中伞兵和装备系统的( )A.动能减少了mahB.动能增加了mghC.重力势能减少了mghD.重力势能增加了mgh6.(2020湖南五市十校高一下期末)如图所示,质量为m的小猴子在“荡秋千”。
大猴子用水平力F缓慢将藤条拉到图示位置后由静止释放,此时藤条与竖直方向的夹角为θ,小猴子到藤条悬点的距离为L,忽略藤条的质量与空气阻力,重力加速度为g。
教师辅导讲义学员编号：1 年级：高一年级课时数：学员姓名：辅导科目：物理学科教师：授课类型T同步(曲线运动)授课日期及时段教学内容T同步——曲线运动同步知识梳理一.曲线运动的特征1.曲线运动：物体运动轨迹是曲线的运动，叫做曲线运动．2.速度方向：质点在做曲线运动时，在某一位置的速度方向就是曲线在这一点的切线方向．3.运动性质：因为曲线运动的速度方向时刻在变化，所以曲线运动是一种变速运动．二.曲线运动的条件当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动.三.曲线运动的速度方向1．曲线运动的速度方向质点做曲线运动时，速度的方向是时刻改变的，质点在某一时刻(或某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处曲线的切线方向一致．2．曲线运动的性质及分类(1)性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动．(2)分类：①匀变速曲线运动：加速度恒定．②非匀变速曲线运动：加速度变化．四.曲线运动的条件1．物体做曲线运动的条件(1)动力学条件：合外力方向与速度方向不共线是物体做曲线运动的重要条件，这包含以下三个层次的内容：①初速度不为零；②合外力不为零；③合外力方向与速度方向不共线．(2)运动学条件：加速度方向与速度方向不共线．2．曲线运动的轨迹特点做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切且向合外力方向弯曲，而且处在运动方向与合外力方向构成的夹角之间(如图所示)．即合外力指向曲线的凹(填“凹”或“凸”)侧．五.曲线运动中合外力对物体速度大小的影响1．F与v的夹角为锐角时，物体运动的速度增大．2．F与v的夹角为钝角时，物体运动的速度减小．3．F与v始终垂直时，力F只改变速度的方向，不改变速度的大小．同步题型分析【例1】(对曲线运动的理解)下列关于曲线运动的说法正确的是( )A．物体所受合外力一定不为零，其大小方向都在不断变化B．速度的大小和方向都在不断变化C．物体的加速度可能变化，也可能不变化D．一定是变速运动【解析】物体做曲线运动的条件是所受合外力F合的方向与速度方向不在同一直线上，物体速度方向时刻改变，D项正确．当F合为恒力时，加速度恒定，物体做匀变速曲线运动；当F合为变力时，加速度不断改变，物体做非匀变速曲线运动，A项错，C项正确．当F合方向始终与速度方向垂直时，物体的速度方向时刻变化，但速度大小不变，B项错．【例2】(对曲线运动的理解)质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图像可能正确的是( )【解析】做曲线运动的物体，其速度方向就是曲线上那一点的切线方向，曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲，而合外力的方向就是加速度的方向，故只有D项正确．【例3】(合外力对曲线运动的影响)质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是( )【解析】把力F分解为一个与速度方向在同一直线上的分力F1、一个与速度方向垂直的分力F2，根据曲线运动中力F应指向轨迹的“凹侧”，可排除A、D；在B项中，F1的方向与v的方向同向，使质点从A到B加速运动，故B错；在C项中，F1的方向与v的方向相反，使质点从A到B减速运动，故C正确．课堂达标检测一、单选题1．（2020·湖北荆州市·高三一模）关于曲线运动，下列叙述不正确的是（）A．做曲线运动的物体一定是变速运动B．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零C．如果物体不受外力，由于惯性而持续的运动不可能是曲线运动D．因曲线运动的速度在不断变化，所以不可能是匀变速运动2．（2020·全国高一专题练习）如图所示，一个物体在外力F的作用下沿光滑的水平面沿曲线从M加速运动到N，下面关于外力F和速度的方向的图示正确的是（）A．B．C．D．3．（2020·全国高一专题练习）某物体做曲线运动，在一段时间内其位移大小为50m，则这段时间内物体通过的路程L一定（）A．大于50m B．小于50m C．等于50m D．无法确定4．（2020·广东广州市·高三月考）2018珠海航展，我国五代战机“歼-20”再次闪亮登场，表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上（如图所示），最后沿陡斜线直入云霄，设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变，则沿ab段曲线飞行时，战机（）A．所受合外力不变B．所受合外力方向竖直向上C．竖直方向的分速度逐渐增大D．水平方向的分速度不变5．（2020·莆田第七中学高三期中）若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的合力F的方向，图中a、b、c、d 表示物体运动的轨迹，其中正确的是（）A．B．C．D．6．（2020·北京延庆区·高一期末）如图所示一物体沿着曲线PQ运动，经过M点时物体所受合力是F，下列图中可能正确的是（）A．B．C．D．7．（2019·贵阳清镇北大培文学校高一月考）如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（）A．质点经过C点的速率与E点速率的相等B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小8．（2020·赣榆智贤中学高三月考）在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，如图所示，则此过程中，物体受到的恒力可能是（）A．F1B．F2C．F3D．F49．（2020·海南龙华区·海口一中高一月考）一质点在 xoy 平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是（）A．若 x 方向始终匀速，则 y 方向先加速后减速B．若 x 方向始终匀速，则 y 方向先减速后加速C．若 y 方向始终匀速，则 x 方向先减速后加速D．若 y 方向始终匀速，则 x 方向一直加速10．（2020·湖南湖南衡阳高新技术产业园区·衡阳市一中高三月考）如图曲线为一质点在恒定合外力作用下运动的一段轨迹，质点由A到B的时间与质点由B到C的时间相等，已知AB弧长大于BC弧长，则下列判断正确的是（）A．该质点做非匀变速运动B．该质点在这段时间可能做加速运动C．两段时间内该质点的速度变化量相等D．两段时间内该质点的速度变化量不相等11．（2020·全国高一课时练习）一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动，如图所示，其中A点是曲线上的一点，虚线1、2分别是过A点的切线和法线，已知该过程中物体所受到的合外力是恒力，则当物体运动到A点时，合外力的方向可能是（）1-5 D B A C B6-10 B D B B C二、多选题15．（2017·武汉外国语学校高一期末）关于曲线运动，下列说法正确的有( )A．曲线运动一定是变速运动，但不可能是匀变速B．做曲线运动的物体，受到的合外力可以恒定，也可以变化。
第2节时间位移分层练习（第2课时）姓名：___________班级：___________考号：___________1．王老师给同学们讲了一个龟兔赛跑（赛程为L）的故事，按王老师讲的故事情节，兔子和乌龟的位移一时间图像如图所示，以下说法正确的是（）A．兔子做匀加速直线运动B．兔子和乌龟在同一地点出发，兔子比乌龟早出发C．兔子和乌龟在比赛中两次相遇D．兔子和乌龟走的路径不同2．如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图像。
下列说法正确的是（）A．甲、乙两物体的出发点相同B．甲、乙两物体在t2时刻相遇C．甲、乙两物体同向运动D．乙物体比甲物体早出发的时间为t13．从高为2 m处以某一初速度竖直向下抛出一个乒乓球，乒乓球在与地面相碰后弹起，上升到高为4 m 处被接住，则乒乓球在这段运动过程中（）A．它的位移为2 m，方向竖直向上，路程为6 mB．它的位移为6 m，方向竖直向上，路程为6 mC．它的位移为2 m，方向竖直向上，路程为2 mD．它的位移为6 m，方向竖直向下，路程为2 m4．某人驾车从国家体育场到沈阳奥林匹克体育中心。
他利用手机地图的导航功能规划路线，在“距离最短”的方案中显示的“8小时58分”“724公里”分别指的是（）A．时间间隔、位移B．时间间隔、路程C．时刻、位移D．时刻、路程5．如图所示，从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面。
分别以地面落点和抛出点为原点建立一维坐标系，方向均以向上为正，则下列说法正确的是（）A．小球抛出点的位置坐标相同B．小球通过的总位移不同C．上升过程中，小球通过的位移不同D．小球通过的总位移相同6．a、b两车在同一平直公路上行驶，两车的位移x随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是（）A．b车运动方向始终不变B．a、b两车相遇两次C．t1到t2时间内，a车的路程小于b车的路程D．t1到t2时间内，a车和b车的位移都在均匀增大回地面。
2019-2020年高一物理同步精品课堂（基础版）（新人教版必修2）
※知识点一、功
1．概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
2．做功的因素：力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。
3．功的计算
(1)若力的方向与位移的方向一致，则W＝Fl。
(2)若力的方向与位移的方向夹角为α，则W＝Fl cosα。
4．功的单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。
★对功的理解
1．功是过程量：描述了力的作用效果在空间上的累积，它总与一个具体过程相联系。
2．做的功的两个必要因素
(1)物体受到力的作用；(2)物体在力的方向上有位移。
如图甲所示，举重运动员举着杠铃不动时，杠铃没有发生位移，所以举杠铃的力对杠铃没有做功。
如图乙所示，足球在水平地面上滚动时，在重力的方向上没有发生位移，所以重力对球做的功为零
功是力在空间上的积累效应，它总是与一个具体的过程相联系，因此，功是一个过程量。
同时功与具体的某一个力或某几个力对应，学习时要注意是哪一个力或哪几个力的功，以及所对应的过程。
3．功的单位
焦(J)，1J＝1N×1m＝1N·m
4．对公式W＝Fl cosα的理解
对公式W＝Fl cosα可以有两种理解：一种是力F在位移l方向上的分力F cosα与位移l的乘积；另一种是力F与在力F方向上的位移l cosα的乘积。
★特别提醒
(1)式中F一定是恒力。
若是变力，中学阶段一般不用上式求功。
(2)式中的l是力的作用点的位移，也为物体对地的位移。
α是F的方向与l的方向间的夹角。
(3)力对物体做的功只与F、l、α三者有关，与物体的运动状态等因素无关。
★思考讨论
1．物理学中的“做功”与日常生活中的“做工”一样吗？在水平地面上滚动的足球，重力做功吗？提示：物理学中的“做功”必须满足做功的两个必要因素．日常生活中的“做工”泛指一切消耗脑力和体力的过程，因而有“做工”不一定“做功”，“做功”一定“做工”．在水平地面上滚动的小球，位移方向垂直于重力方向，重力不做功．
2．体育课上，张明踢足球的作用力大小为100 N，足球在地上滚动了20 m后停止运动．小芳同学这样计算张明对足球做的功W＝Fl＝100×20 J＝2 000 J．以上功的求法是否正确？
3．不少人认为：人从静止走动起来的动能的增加是地面摩擦力对人做功的结果，因为人是靠地面摩擦力作用而走动起来的，而且地面给人的摩擦力方向与人行走的方向一致，所以摩擦力对人做正功使人的动能增加．这种说法对不对呢？人走路时地面摩擦力对人做功了吗？请你探究分析．
提示：这种说法不对；地面摩擦力对人没有做功．
我们知道：人的走路过程是脚蹬地——抬脚——迈步，脚蹬地时地面摩擦力作用在脚上，但脚没有离地也就没有位移，脚一旦抬起迈步，摩擦力随之消失．
根据功的定义可以断定，无论脚蹬地时还是迈步时，摩擦力做功都等于零．可见人行走前进并非地面摩擦力做功，而是人体内肌肉的力做功的结果．
也许有人会问：如果说摩擦力不做功，可是没有地面摩擦力，人便不能行走，这又如何解释呢？这是因为地面摩擦力为人体肌肉施力做功提供了条件，使人体内力做功得以实现．所以人走动必须依靠地面摩擦力，至于摩擦力是否做功，只能根据功的定义来确定．
※知识点二、正功和负功
设力F与位移l方向间的夹角为α，则由功的公式W＝Fl cosα可得下表：
1．功是标量
(1)功是标量，只有量值，没有方向。
功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。
我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅仅表示相反的做功效果。
(2) 一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功，这两种说法是等效的。
例如，滑动摩擦力对物体做的功为－10J，也可以说成物体克服摩擦力做的功为10J。
(3)比较做功多少时，只比较功的绝对值，不看功的正负号。
例如，－8J的功要比5J的功多。
2．判断力是否做功及做功正负的方法
(1)看力F的方向与位移l的方向间的夹角α——常用于恒力做功的情形。
(2)看力F的方向与速度v的方向间的夹角α——常用于曲线运动的情形。
若α为锐角则做正功，若α为直角则不做功，若α为钝角则做负功。
3．功的正负的物理意义
★思考讨论
功有正负之分，功是矢量吗？正负的意义是什么？如力F1做功10 J，F2做功15 J，力F1和F2哪个做功多？
提示：功是标量，功的正负既不表示方向，也不表示大小，只表示做功的力是阻力还是动力；F1做的功小于F2做的功，F2做功多．
【典型例题】
【例题1】如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在乘履带式自动人行道上正在匀速上楼。
下列关于两人受到的力做功判断正确的是( )
A．甲图中支持力对人做正功
B．乙图中支持力对人做正功
C．甲图中摩擦力对人做负功
D．乙图中摩擦力对人做负功
【答案】A
※知识点三、总功的计算
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：
(1)各个分力分别对物体所做功的代数和，即W＝W1＋W2＋……
(2)几个力的合力对物体所做的功，即W＝F合lcos α。
【规律方法】计算总功时有两种基本思路
(1)先确定物体所受的合外力，再根据公式W合＝F合l cos α求解合外力的功。
该方法适用于物体的合外力不变的情况，常见的是发生位移l过程中，物体所受的各力均没有发生变化。
求解流程图为：
受力与过程分析求合力求合力的功
(2)先根据W＝Fl cos α，求出每个分力做的功W1、W2…W n，再根据W合＝W1＋W2＋…＋W n，求解合力的功，即合力做的功等于各个分力做功的代数和。
该方法的适用范围更广，求解流程图为：
受力与过程分析求各力的功求合力的功
★恒力做功的分析与计算
1．恒力做功的求法
一个恒力F对物体做功W＝Fl cos α有两种处理方法：
①W等于力F乘以物体在力F方向上的分位移l cos α，即物体的位移分解为沿F方向上和垂直于F 方向上的两个分位移l1和l2，则F做的功W＝Fl1＝Fl cos α；
②W等于力F在位移l方向上的分力F cos α乘以物体的位移l，即将力F分解为沿l方向上和垂直于l方向上的两个分力F1和F2，则F做的功W＝F1l＝F cos α·l。
2．计算恒力做功的基本步骤
(1)找出该力的大小。
(2)找出物体相对于地面的位移。
(3)找出该力与位移间的夹角。
(4)代入功的公式W＝Fl cos α。
3．计算恒力做功要注意的三个问题
(1)某力对物体做功只跟这个力和物体的位移以及力与位移间的夹角有关，跟物体是否还受其他力的作用无关。
(2)力F与位移l必须具有同时性，即l必须是力F作用过程中的位移。
(3)计算功时一定要明确在哪段位移过程中对哪个物体做的功。
【典型例题】
【例题2】如图所示，用恒力F拉一个质量为M的物体，由静止开始在水平地面沿直线运动的位移为s，力F与物体运动方向的夹角为α，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，当地的重力加速度为g，试求：
(1)拉力F对物体所做的功；
(2)摩擦力f对物体做的功；
(3)外力做的总功．
【审题指导】
1.物体受几个力，如何运动？
提示：如图所示，物体受重力、拉力、支持力和摩擦力，做初速度为零的匀加速直线运动．
2．分别判断每个力的做功情况．
提示：重力不做功，拉力做正功，支持力不做功，摩擦力做负功．
★变力做功的几种求法
1．微元法：W ＝Fl cos α只能用来计算恒力的功，若是求变力的功，可将运动过程分成很多小段，每一小段内F 可看做恒力，用公式W ＝Fl cos α求出每一小段内力F 做的功，然后累加起来就得到整个过程中变力做的功．
2．平均力法：若变力是位移的线性函数，可通过求变力F 对位移的平均力 F ＝F 1＋F 2
2
(F 1、F 2分别为
初、末位置力的大小)来计算功W ＝F l cos α.
3．图象法：若作用在物体上的力只是大小变化，而方向始终与位移在同一直线上，可以将力随位移
变化的关系描绘在Fx图象上，则图线与坐标轴围成的图形的面积就表示力F对物体所做的功，如图甲、乙所示．这与运动学中由vt图象求位移原理相同．
4．等效转换法：在某些情况下，通过等效转换可以将变力做功转换成恒力做功，然后可以用公式W ＝Fl cos α求解．如图，用大小不变的力F拉绳子时，绳子对物体的拉力F T为变力，F T对物体做的功不能用公式直接计算．但力F T对物体做的功与力F对绳子做的功相等，可将计算绳子对物体做功的问题等效转换为求力F做功的问题．
【典型例题】
【例题3】新中国成立前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用，如图所示，假设驴拉磨的平均用力大小为500N，运动的半径为1m，则驴拉磨转动一周所做的功为 ( )
A．0 B．500J
C．500πJ D．1000πJ
【答案】D
【解析】由于F的方向保持与作用点的速度方向一致，因此F做功不为零，可否定A答案。
由于F的方向保持与作用点的速度方向一致，因此可把圆周划分成很多小段研究，如图所示。
