FM理论基础
- 格式：doc
- 大小：236.00 KB
- 文档页数：16
下载文档原格式
合集下载
FM理论基础
FM理论基础看下面的两个式子：式子1：式子2：他们都是正弦形式的波形，他们的瞬时振幅A与他们的最大振幅a、频率w、时间t都有关系。
式子1和式子2分别有不同的最大振幅a1、a2，频率w1、w2，所以他们的瞬时振幅也不同，分别是A1和A2。
之后我们使用第二个波形的振幅（也就是第二个式子代表的波形）来调制第一个波形的振幅（式子1），可以写成下面的式子3：式子3：如果用第二个波形的振幅来调制第一个波形的频率会怎么样？就变成了式子4那样。
式子4：仔细对比式子3和式子4，差不多一样，只是A2变了个位置，式子3里A2用来调制式子1的振幅，这叫做振幅调制，而式子4里A2用来调制式子1的频率，这就是频率调制了。
如果用图来表示，就是下图那样，式子1发出的波形可以看作是一个振荡器（audio Frequency oscillator）发出的波形，上面的图（Figure1）用式子2来调制式子1的振幅（振幅可以看作是一个压控放大器voltage controlled amplifier）这就是振幅调制，而下面的图（Figure2）表示式子2直接调制式子1的频率，这就是频率调制了。
之后我们将式子4里面的A2带成A2自己的形式，于是得到式子5（请仔细看，和式子4表示的一样）：式子5：看下图（Figure3），表示了一个被调制源（就是FM7里面的调制器）震来颤去的波形（FM7里的载波器，前面咱们讲过的，谢天谢地你还记得），仔细看红色的波形（一定要仔细看），比较稀的地方是颤音里的低音部分，比较密的地方就是颤音里的高音部分了。
我们图中演示的调制器的频率远远低于载波器的频率，所以这时声音听起来变成了颤音。
那么当调制器的频率慢慢增加，接近、等于继而超过载波器的频率后会发生什么？为了清楚的说明这个问题，我们将没有经过调制的载波器的波形放大，放大到大约一个震动周期的八分之一，就是下图（Figure4）那样。
之后我们给这个载波器加上一个调制器，调制器使用几倍与载波器的频率，看下图（Figure5），载波器产生了大约7个弯曲，因为我们截取的是一个震动周期的八分之一，所以一个震动周期里产生了7X8大约60个左右的弯曲，这时反对声音就不是颤音了，那声音又变成了什么样呢？我们再返回来看式子5，里面的w2（调制器的频率）和a2（调制器的最大振幅）在起作用。
FM调频收音机的基本原理和各项指标的测试方法
FM（調頻）收音機的基本原理和各項指標的測試方法FM（調頻）收音機的基本原理和各項指標的測試方法一、FM（調頻）基本原理：調頻（FM）是用音頻信號去調製高頻載波的頻率，使高頻載波的頻率隨信號而有規律的變化，載波的幅度保持不變。
無線電廣播的過程是：首先利用話筒將聲音變成音頻電信號，經音頻放大器放大後送往調製器，對高頻載波信號進行調製，從調製器輸出的調副或調頻信號再經過高頻放大器放大後送到發射天線，將載有聲音“資訊”的無線電波發出。
二、優點：1.抗幹擾能力好2.頻帶寬，音質好3.頻道容量大,解決電臺擁擠問題三、FM 調頻收音（ FM ，FREQUENCY MODULATION )的測試項目和方法：1.FM頻率範圍( FM RANGE )要求：頻偏：22.5KHZ DEV 調製頻率：1KHZ方法：A扭轉主機台鈕轉最低點.B調整RF頻率.使收音機得到最強的信號(失真最小)此時的頻率為低端C.將台鈕至高端,同樣的方法得到高端頻率D,低端-高端為全頻覆蓋範圍.2 最大靈敏度( MAX SENS )要求：頻偏:22.5KHZ DEV，調製頻率為:1KHZ，測試頻率:90MHZ、98MHZ. 106MHZ。
定義：收音機在最大音量時，輸出信號強度達到標準功率時輸入信號的強度要求：調製度22.5KHZ，調製頻率為1KHZ方法：A.同調（使測試機與RF信號發生器的頻率基本一致頻率）90MHZ、98MHZ、106KHZ.失真最小B.將音量（VR）最大，變調電平（ATT）值，使毫伏表指標回到（REF O/P）時的dB數就是最大靈敏度3.30DB限噪靈敏度(30DB S\N SENS)方法：同調90MHZ、98MHZ、106MHZ.要求：調製度22.5KHZ 調製頻率：1KHZ方法：A.同調（測試機與RF信號發生器的頻率基本一致）頻率90MHZ,98MHZ, 106MHZB首先測出它們的最大靈敏度，增加DB數，將音量調到標準輸出，關掉調製度（MOD）C衰減毫伏表VTVM下降的數值剛好為30dB，看指標能否回到標準輸出如果沒有回到標準輸出：，減少電平DB數使它達到如果超過標準輸出：增加電平DB數例如：標準輸出為0.632V -4DB,電平數為21DB假如衰減30BD剛好在-4DB處,然後ATT值21DB. 21DB就是測試機的限噪靈敏度注意：測試FM的時候.高頻信號發生器應連接至到收音機FM天線PCB板,輸入端,斷開天線拉杆天線,地線則需要接至收音機高頻放大的地線,一般為PVC地線.4.中頻頻率/中頻抑制( IF FREQUENCY/IF REJECTION)要求：調製度為22.5KHZ，調製頻率為1KHZ。
收音机(FMAM)的基本原理及相关重要指标定义、标准及具体测试方法解析
收音机（FM/AM）的基本原理及相关重要指标定义、标准及具体测试方法第一节A M BAND （调幅式收音机）基本原理广播电台将声音信号加到高频电波上即“调制”，意思即用音频信号去调制高频电信号，使高频信号的幅度、频率或相位随音频信号的变化而变化。
“连载”音频信号的高频信号即“载波”。
所谓“调幅”是使高频载波的幅度随音频信号的变化而变化。
但载波的频率不变，经调幅后产生的信号为“调幅波”。
收音机调试位说明1.中频位（IF位）1、中频位有AM中频和FM中频，统称IF位，IF位主要是用来调较中频频率和增益的，按规定AM中频一般为450KHZ/455KHZ/465KHZ 、FM为10.7MHZ。
2、IF位需用仪器：AM中频信号仪、FM中频信号仪、高频示波器、信号衰减器。
3、按图接好仪器与机架接FF.MA.MF.RA.R信号仪上的信号点信号（M）经开关W1转换后，输入到高频示波器背后信号点输入端，为示波器提供频率标点；信号仪上的水平信号（S）经开关W2转换后，输入到高频示波器背后的水平输入端，为示波器提供较机水平线。
AM IF信号（ARF）经衰减器调节后从天线（AM COIL）次级输入；FM IF信号（FRF）经衰减器调节后接到机板的FM 19圈半输入（或者接到天线输入端）。
AM、FM的振荡用104电容短路接地，输出检波/鉴频信号经104 电容耦合接高频示波器INPUT端。
4、将样机放入机架上（样机调试方法后面介绍）调节衰减器、示波器，使AM/FM波形适中且信号不能过强，否则看不出低机，样机波形用标记贴于示波器上，方便较机员鉴别好坏机。
5、IF位波形AM中频要求455时，把455调FM中频要求10.7时，把10.7调到峰点即可，波形如下：到中点即可，波形如下：6、调较方法：将机板放入机架，功能制打到收音位置，波段制打到FM位置，信号仪转换开关打到FM位置，调节FM中频周，如蓝周、橙周等，使波形增益、频率达到样机以上要求，然后再将波段制/信号仪转换开关打到AM位置，调节AM中频周，如（黄周、白周等），使AM波形增益、频率达到样板机要求，波形不应失真。
fm调制原理
fm调制原理以FM调制原理为标题，我们将介绍FM调制的基本原理和实现过程。
FM调制是一种常用的调制方式，用于在无线通信中传输音频信号。
它通过改变载波频率的变化来表示音频信号的变化。
下面我们将从调制原理、调制过程和解调过程三个方面详细介绍FM调制的基本知识。
一、调制原理FM调制的基本原理是将音频信号的幅度变化转换为载波频率的变化。
具体来说，FM调制使用一个固定频率的载波信号，当音频信号的幅度增大时，载波频率也随之增大；当音频信号的幅度减小时，载波频率也随之减小。
这样，通过改变载波频率的变化，我们可以将音频信号传输到接收端。
二、调制过程FM调制的过程可以分为三个主要步骤：预加重、频率偏移和频率调制。
1. 预加重：预加重是为了提高高频信号的传输质量。
由于高频信号在传输过程中容易受到衰减，所以在调制前需要对音频信号进行预处理。
预加重主要通过乘以一个高通滤波器的增益来实现，以强调高频信号。
2. 频率偏移：频率偏移是将音频信号的频率变化转换为载波频率的变化。
具体来说，通过一个叫做频率偏移调制器的电路，将音频信号的频率变化转换为载波频率的偏移。
3. 频率调制：频率调制是将频率偏移后的信号与固定频率的载波信号相乘，得到最终的调制信号。
这个过程可以通过一个乘法器实现，将频率偏移后的信号与载波信号相乘，得到频率调制后的信号。
三、解调过程FM调制的解调过程是将调制信号恢复为原始的音频信号。
解调过程可以分为两个主要步骤：频率解调和信号还原。
1. 频率解调：频率解调是将调制信号的频率变化转换为音频信号的幅度变化。
具体来说，通过一个叫做频率解调器的电路，将调制信号的频率变化转换为音频信号的幅度变化。
2. 信号还原：信号还原是将频率解调后的信号进行滤波，去除噪声和不需要的频率成分，从而得到最终的音频信号。
这个过程可以通过一个低通滤波器来实现，将解调后的信号滤波，只保留音频信号的频率成分。
通过以上步骤，我们可以将原始的音频信号通过FM调制传输到接收端，并通过解调过程将其恢复为原始的音频信号。
fm收音机 原理
fm收音机原理
FM收音机是一种电子设备，它利用空气中的电磁波来接收调
频（FM）广播电台的音频信号。
它的工作原理可以分为三个
主要部分：天线接收信号、调谐电路选择频率和音频处理电路放大信号。
首先，FM收音机的天线负责接收空中传播的电磁波，这些电
磁波是由广播电台发射的。
在天线接收到电磁波后，它将这些波形转换成微弱的电信号。
接下来，这个微弱的电信号将被送到调谐电路。
调谐电路的作用是根据用户选择的频率，从众多的电磁波中选择特定的频率。
调谐电路通常采用可变电容器或可变电感器来调整电路的共振频率，以选择接收特定频率的电磁波。
一旦调谐电路选定了特定频率的电磁波，这个信号将被送到音频处理电路。
音频处理电路主要负责放大音频信号，以便听众可以听到清晰的声音。
音频处理电路通常由放大器、滤波器和扬声器组成。
放大器被用来提高电信号的音量，滤波器则用来消除噪音和干扰，而扬声器则将电信号转换成可听的声音。
总的来说，FM收音机利用天线接收电磁波，调谐电路选择特
定频率的电磁波，音频处理电路放大信号并将其转换成声音。
这样，用户就可以通过FM收音机收听到广播电台所播放的音频内容。
fm收音机的工作原理
fm收音机的工作原理FM收音机的工作原理是基于频率调制（Frequency Modulation）的技术实现的。
以下是其工作原理的详细描述：1. 信号录制：首先，音频信号（比如说从麦克风捕捉的声音）会被一个时钟控制器通过一段模拟信号处理（例如滤波和放大）。
2. 频率调制：接下来，一个叫做频率调制器的电路会将音频信号转换为一个在无线电频段的高频信号源。
频率调制器是通过改变载波频率来实现频率调制。
调制的目的是将音频信号的特点以频率变化的形式加入到载波信号中。
在FM收音机中，频率调制指的是将音频信号的低频部分对应于调制信号的幅度变化，而高频部分对应于频率的改变。
3. 发射：调制后的高频信号会通过一个功率放大器被发送到天线。
天线将无线电波辐射出去成为电磁波，这样无线电波就能传播到空中。
4. 接收：当我们打开收音机并选择特定的FM频率时，收音机的天线会接收到在该频率上传播的无线电波。
接收到的无线电波包含了通过频率调制嵌入在其中的音频信号。
天线将收到的无线电波发送到收音机内部的调谐器。
5. 调谐：调谐器会选择我们所选的FM频率，通过滤波器和放大器对信号进行处理以消除不需要的频率干扰。
调谐的结果是得到了一个只包含所选频率的信号。
6. 解调：接下来，接收机使用一个解调器来将调谐后的信号转换回原始音频信号。
解调器会反转频率调制的过程，提取出原始音频信号的幅度和波形。
7. 放大和输出：最后，收音机会使用放大器将解调后的低水平音频信号放大，然后通过扬声器或耳机输出，使我们能够听到原始的音频内容。
综上所述，FM收音机的工作原理主要包括信号录制、频率调制、发射、接收、调谐、解调以及放大和输出等步骤。
通过这些步骤，FM收音机能够从空中中接收并解调出原始的音频信号，让我们享受到广播中的音乐、新闻和其他内容。
fm 调制 原理
fm 调制原理
在全称为频率调制（Frequency Modulation）的FM调制过程中，音频信号的频率被用来调制载波信号的频率，从而实现音频信号的传输。
FM调制的原理可以通过以下步骤进行解释：
1. 音频信号：
- 音频信号是指源自声音、音乐或任何其他音频源的电信号。
它通常是低频信号，具有变化频率和振幅的特征。
- 例如，假设我们有一段音频信号，表示为f(t)。
2. 载波信号：
- 载波信号是高频信号，用于携带音频信号进行传输。
- 携带音频信号的载波信号的频率通常比音频信号的频率高
得多。
载波信号可以用数学表示为Acos(2πfct)，其中A是振幅，fc是载波频率。
3. 调制过程：
- 在FM调制中，音频信号的频率变化会导致载波信号的频
率发生相应的变化。
这是通过将音频信号的振幅和频率转化为相应的调制指数来实现的。
- 调制指数（或调制指数常数）是一个常数，用于控制音频
信号如何影响载波信号的频率。
它决定了载波频率的变化速率，即频率偏移与音频信号振幅的比例。
- 调制指数可以用数学表示为β = kf，其中β是调制指数，k
是调制灵敏度，f是音频信号的频率。
4. FM调制方程：
- 考虑到调制指数，我们可以将FM调制表示为：FM(t) = Acos[2πfct + βsin(2πfmt)]
- 其中，FM(t)是调制后的信号，fm是音频信号的频率。
通过这种方式，音频信号中的频率变化会被转化为载波信号的相应频率变化，从而实现了音频信号的传输。
在解调器中，可以使用特定的电路将调制过的信号转换回原始音频信号，以实现声音重现。
收音机(FMAM)的基本原理及相关重要指标定义、标准及具体测试方法解析
收音机（FM/AM）的基本原理及相关重要指标定义、标准及具体测试方法第一节A M BAND （调幅式收音机）基本原理广播电台将声音信号加到高频电波上即“调制”，意思即用音频信号去调制高频电信号，使高频信号的幅度、频率或相位随音频信号的变化而变化。
“连载”音频信号的高频信号即“载波”。
所谓“调幅”是使高频载波的幅度随音频信号的变化而变化。
但载波的频率不变，经调幅后产生的信号为“调幅波”。
收音机调试位说明1.中频位（IF位）1、中频位有AM中频和FM中频，统称IF位，IF位主要是用来调较中频频率和增益的，按规定AM中频一般为450KHZ/455KHZ/465KHZ 、FM为10.7MHZ。
2、IF位需用仪器：AM中频信号仪、FM中频信号仪、高频示波器、信号衰减器。
3、按图接好仪器与机架接FF.MA.MF.RA.R信号仪上的信号点信号（M）经开关W1转换后，输入到高频示波器背后信号点输入端，为示波器提供频率标点；信号仪上的水平信号（S）经开关W2转换后，输入到高频示波器背后的水平输入端，为示波器提供较机水平线。
AM IF信号（ARF）经衰减器调节后从天线（AM COIL）次级输入；FM IF信号（FRF）经衰减器调节后接到机板的FM 19圈半输入（或者接到天线输入端）。
AM、FM的振荡用104电容短路接地，输出检波/鉴频信号经104 电容耦合接高频示波器INPUT端。
4、将样机放入机架上（样机调试方法后面介绍）调节衰减器、示波器，使AM/FM波形适中且信号不能过强，否则看不出低机，样机波形用标记贴于示波器上，方便较机员鉴别好坏机。
5、IF位波形AM中频要求455时，把455调FM中频要求10.7时，把10.7调到峰点即可，波形如下：到中点即可，波形如下：6、调较方法：将机板放入机架，功能制打到收音位置，波段制打到FM位置，信号仪转换开关打到FM位置，调节FM中频周，如蓝周、橙周等，使波形增益、频率达到样机以上要求，然后再将波段制/信号仪转换开关打到AM位置，调节AM中频周，如（黄周、白周等），使AM波形增益、频率达到样板机要求，波形不应失真。
FM(调频)收音机的基本原理和各项指标的测试方法
定义:最大/最小音量时的(交流哼声及噪声)电压 测试条件:频偏:22.5KHZ，调制频率:1KHZ，测试频率:98MH 方法: A.选98MHZ频点接受,电平设1MV(60DB) B.当收音机手正电台后,将音量控制在最大/最小,然后关掉信号发生器的调制 C衰减毫伏表,观测毫伏表的输出的刻度值,即最大/最小哼声 单位:毫伏(MV) 18:停振电压(OUT VOLTAGE) 定义::收音机本振电路停止工作时的电压(此时已经无接受功能) 测试条件: 调制度为22.5KHZ，调制频率为1KHZ，测试频率为98MHZ。 测试方法 A:测出106MHZ的最大灵敏度或30DB限噪灵敏度 B接受机要在外接直流电测试条件下测试,此时降低的电压,直至无接受信号输出时止,此时的电压即停振电压 C至少为标准电池电压的70%(即电池电压下降了30%,机器仍然正常工作) 19.电池消耗电流（ATTERY CURRENT） 测试方法：
发布时间： 2008年10月
用DC电源供电（标准电压），串联电流表，可以检测机器的静电能工作电流（无信号）以及最大工作电流（最大功 率时）
20.台位指标刻度偏差(DIAL CALIBRATION)
测试条件:音量:标准输出,调制频率:1KHZ 频偏:22.5KHZ. 电平(ATT):60DB
测试方法:
A将台钮控制使指标对正台尺刻度丝印中间 B调整高频信号频率,使接受信号最强,失真最小,此时的频率和台位刻度丝印频率之差,即台位的偏差.C.PLL电调谐收音机的 刻度测试同样的原理
方法二 要求：调制度为22.5KHZ，调制频率为1KHZ，测试频率为106MHZ
A.同调（测试机与RF信号发生器的频率基本一致）106MHZ，测试其MAX SENS为A B.将频率106MHZ变调106M+2IF（+10.7/-10.7MHZ）。 C.再微调106MHZ+2IF的频率使它达到最大输出，增加电平达到标准输出为B D. B-A得出中频抑制 A. 用106+2IF（+10.7\-10.7MHZ）减去同调之后的106MHZ得出2IF÷2得出中频
通信原理fm调制的应用
通信原理：FM调制的应用1. FM调制的概述FM调制是一种基于频率变化的调制技术，将音频信号、数据信号等信息载入到载频信号的频率上，实现信息的传输。
FM调制具有信号质量好、抗干扰能力强等优点，因此在通信领域得到广泛应用。
2. 广播电台FM调制广播是FM调制的一种应用形式，广播电台通过FM调制技术将声音信号转化为频率变化的信号，然后通过天线将信号传播到空中。
广播电台适用于较大范围的音频信号传播，如音乐、新闻、天气等。
在电台中，通过FM调制将音频信号与基带信号进行叠加，得到调制后的信号，再通过功率放大器放大后通过天线传播出去。
用户使用接收器接收到信号后，通过解调器将信号还原为声音信号，实现收听。
广播电台的应用范围广泛，不仅包括电台广播，还包括电视信号传输、无线麦克风等。
3. 无线电通信FM调制在无线电通信中也被广泛应用。
以无线电对讲机为例，两台对讲机之间通过无线电信号进行通信。
其中，话筒捕获到的声音经过模拟转换电路转换为模拟信号，然后通过低通滤波器进行滤波和采样，最后通过FM调制器进行FM调制，将信号转化为频率变化的信号。
接收端的对讲机通过接收器接收到信号，经过解调器进行解调，将信号还原为模拟信号，然后通过扬声器发出声音。
无线电通信在无线对讲、无线电收音机等领域都离不开FM调制的应用。
4. 高清电视FM调制在高清电视领域也有应用。
在高清电视中，视频信号通过数字编解码后进行调制，转化为频率变化的信号。
具体实现中，音视频信号经过数码编解码器编码后，通过电调节器进行调制，将信号转化为频率调制信号。
然后通过天线传播到接收端，接收端通过解调器进行解调，将信号还原为音视频信号。
高清电视的发展使得观众可以享受到更加清晰的画面和更好的音质体验。
5. 移动通信移动通信是FM调制的另一个重要应用领域。
例如，在手机通信中，声音信号经过数字转换和编码后，通过调制器进行FM调制，转化为频率变化的信号。
移动通信中，信号通过天线传播到基站，基站将信号传送到接收器，接收器通过解调器将信号还原为原始数据，并进行解码和解密等处理。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
FM理论基础看下面的两个式子：式子1：式子2：他们都是正弦形式的波形，他们的瞬时振幅A与他们的最大振幅a、频率w、时间t都有关系。
式子1和式子2分别有不同的最大振幅a1、a2，频率w1、w2，所以他们的瞬时振幅也不同，分别是A1和A2。
之后我们使用第二个波形的振幅（也就是第二个式子代表的波形）来调制第一个波形的振幅（式子1），可以写成下面的式子3：式子3：如果用第二个波形的振幅来调制第一个波形的频率会怎么样？就变成了式子4那样。
式子4：仔细对比式子3和式子4，差不多一样，只是A2变了个位置，式子3里A2用来调制式子1的振幅，这叫做振幅调制，而式子4里A2用来调制式子1的频率，这就是频率调制了。
如果用图来表示，就是下图那样，式子1发出的波形可以看作是一个振荡器（audio Frequency oscillator）发出的波形，上面的图（Figure1）用式子2来调制式子1的振幅（振幅可以看作是一个压控放大器voltage controlled amplifier）这就是振幅调制，而下面的图（Figure2）表示式子2直接调制式子1的频率，这就是频率调制了。
之后我们将式子4里面的A2带成A2自己的形式，于是得到式子5（请仔细看，和式子4表示的一样）：式子5：FM简单说来就是非常快的震颤看下图（Figure3），表示了一个被调制源（就是FM7里面的调制器）震来颤去的波形（FM7里的载波器，前面咱们讲过的，谢天谢地你还记得），仔细看红色的波形（一定要仔细看），比较稀的地方是颤音里的低音部分，比较密的地方就是颤音里的高音部分了。
我们图中演示的调制器的频率远远低于载波器的频率，所以这时声音听起来变成了颤音。
那么当调制器的频率慢慢增加，接近、等于继而超过载波器的频率后会发生什么？为了清楚的说明这个问题，我们将没有经过调制的载波器的波形放大，放大到大约一个震动周期的八分之一，就是下图（Figure4）那样。
之后我们给这个载波器加上一个调制器，调制器使用几倍与载波器的频率，看下图（Figure5），载波器产生了大约7个弯曲，因为我们截取的是一个震动周期的八分之一，所以一个震动周期里产生了7X8大约60个左右的弯曲，这时反对声音就不是颤音了，那声音又变成了什么样呢？无处不在的边带（Side Bands）我们再返回来看式子5，里面的w2（调制器的频率）和a2（调制器的最大振幅）在起作用。
John Chowning发现FM就像AM一样都会发生边带，也就是波形额外的部分，在输出信号的频率光谱上和载波器、调制器的频率完全没有关系。
我们来看看FM是如何产生边带的。
假设我们有一个正弦波的载波器，频率为Wc，还有一个频率为Wm的调制器，见上图（Figure6）。
与AM只发生两侧的边带(Wc+Wm)和(Wc-Wm)所不同的是，FM产生了一系列的边带，可以表示为式子6：式子6：Wsb是FM产生的边带频率，实际上Wsb是一系列的数，因为n可以取任意的整数（0、1、2、3、4……）。
每个边带平均分布在Wc（载波器频率）的两侧，分别是Wm（调制器频率）的任意整数倍。
可以看到是调制器决定了边界的产生位置。
理论上说n可以取无限的整数，也就是当调制器对一个载波器进行调制时会产生无穷级数的边带，但是在实际应用中不可能有能够产生无穷级数的设备，所以边带的值都被制造商限制在他们认为有意义的数里面了。
下图（Figure7）形象的表示了边带的发生。
我们知道边带产生的位置了，那么边带的振幅又是怎么样的呢？取决于a2。
我们引入一个新的概念--调值指数，或者直接称之为β值。
（注意是拉丁字母β，念作贝塔）我们将β定义为载波器扫过的频率（变化了的频率）与调制器的频率的比值，就是式子7：式子7：这个式子理解起来可能困难一些，要用到一些非常恐怖的数学公式，我们举个例子来说明一下。
比如我们假定调值指数在0.1以下，边带的频率会非常接近载波器的频率，而且振幅较小，其他的边带都基本上没有振幅了，所以只剩下了一个边带。
见上图（Figure9）。
如果调制指数在5左右，那么会产生一系列的边带，而且频谱比较复杂，振幅有高有低。
见下图（Figure10）。
其实在调值指数为5时，边带不只6个，只是太多了画不过来。
再仔细看上图（Figure10），没发现载波器的振幅（蓝线）变小了吗？哈哈真是奇怪，实际上取某个调值指数还能让载波器频率完全消失呢！比如说你感觉Figure10里那个声音就是你想要的音色，你想像传统那样在键盘上从低音到高音弹出这个音色，这就取决于载波器和调制器在每个琴键上都平等的工作以便边带之间的谐波关系始终不变。
但是让我们再回到式子7，式子7决定了一旦调制频率增加，那么调制指数就要下降。
好比你由低到高弹一个八度，Wm增长了一倍，而β值变成了一半，那么声音可就全变了。
为了避免光谱的改变，调制振幅也要成比例的增加--也变成以前的一倍，这样β值就会保持不变了。
这实现起来并不难，用上图（Figure11）里的设备就可以实现。
这个东西看起来似乎不能很准确的校准，但实际上完全没问题。
FM与滤波器让咱们继续，先说说带宽（bandwidth）的问题，其实在式子6里面已经涉及到他了。
上一讲提到的式子6，还没有忘吧：当时我说了，理论上边带一直向两个方向延伸（因为n可以取任意的整数值），但实际应用上不可能实现无限的边带，也就是说带宽不可能是无限的，那么在现实的应用里FM 的信号到底是什么样子的呢？带宽就是波形发生后，波形所占据的频率范围。
比如说一个非常精确的100Hz的正弦波，他的带宽基本上可以忽略不计，但是如果我们给这个正弦波加上一个200Hz的谐波，那么这个正弦波就会产生100Hz的带宽。
同样的一个信号如果占用了100Hz到1500Hz，那么他的带宽就是1400Hz。
让我们带着这个概念来看看FM的输出。
假设载波器是一个500Hz的正弦波，调制器是一个300Hz的正弦波，你将他们使用调音台简单的混合在一起，使用上面的理论，那么他的带宽应该是200Hz。
如果我们用振幅调制的观念来看，他的三个特殊成分分别是Wc、Wc+Wm、Wc-Wm，那么数值应该分别是500Hz、800Hz、200Hz。
所以由此看来带宽又应该是最低频率与最高频率的差值：600Hz。
那么FM信号的带宽是怎么样的？虽然理论上说边带是无限的，但是调制指数使得n在取到比较大的数值之后的振幅可以忽略不计了。
这里有一个凭着经验得出的公式，这就是式子8：式子8：B表示被调制的带宽，Wm是调制频率，β是调制指数。
还是举上面的例子，假设载波器是一个500Hz的正弦波，调制器是一个300Hz的正弦波，β是一个很小的数（近似于0），那么带宽应该是2X300HzX（1+0）=600Hz。
所以说当β比较小时，带宽可以近似等于振幅调制的带宽。
但是如果β变大了，比如说β=5时，这时的带宽就是2X300HzX（1+5）=3600Hz。
很明显，β越大，带宽就越宽，FM信号就越复杂。
看下图（Figure12），红线表示带宽的宽度，蓝线表示输出中的特殊成分，看到了吧信号简单的混合的带宽最窄，振幅调制和当β=0.1（很小）频率调制拥有差不多宽的带宽，而β=5时的频率调制的带宽最长。
注意到特殊成分了吗？β=5时的频率调制足足有24个离散的特殊成分（蓝线），想知道为什么吗？我们下一讲再解释这个复杂的问题，毕竟这一讲我们的重点在FM的滤波问题上。
在减法合成器里，音量的变化通常都要使用振幅包络发生器，同样的任何音调的改变都要使用滤波器的截止频率包络发生器。
在FM里面，音量的变化同样由声音信号的音量包络决定，但是音调的改变却再也不需要滤波器。
因为调制器的振幅决定着输出信号的带宽，请看上图（Figure13）。
当图中的EG2（Envelop Generator包络发生器）使得VCA2（压控放大器）减小时，输出的振幅也减小了，也就是说输出的声音变的越来越小。
同时呢EG1的增加使得由VCO1（压控振荡器）带动的调制信号的最大振幅也增加了。
也就是说调制指数变大了，带宽更宽了，由此声音变的越来越明亮（这和自然生活里音量越大声音越明亮的现实完全相反）。
这样就会使声音的声调改变了，也许你还不甘心，非要使用滤波器来改变声音的音调，虽然为声音加上一个低通滤波器会使声音的声调改变，但是遇到频率调制的音色，滤波器会显得无能为力。
边带的振幅OK经过前面的学习，我们对FM的合成方法基本上有了大致的了解了，但是你想在FM 合成器（FM7或者是YAMAHA的DX系列）或是模块化的模拟合成器上弄出点好听的音色来，远比弄出一些奇怪的噪音要难的多。
因为我们还不了解边带和载波器之间的关系，这一讲我要告诉你如何控制边带的振幅，这非常有趣，好了咱们开始吧！我们已经知道FM信号里边带的频率是如何分布的了（前面讲过的），复习一下，是载波器加或减去整数倍的调制器频率，见式子1：式子1：我们再引入一个新的概念，就是载波器频率与调制器频率的比值，载波器是Carrier，调制器是Modulator，所以我们简称为C：M比率。
这个理解起来很简单，比如载波器是100Hz，调制器是200Hz，那么C：M比率就是1：2。
那么我们再看式子1，不管载波器的频率是多少，向上排列的边带就是C+M、C+2M、C+3M、C+4M……，向下排列的边带就是C-M、C-2M、C-3M、C-4M……。
假设C：M比率是1：1，那么也就是说载波器是1，向上的边带分别是2、3、4……，向下的边带就是0、-1、-2、-3、-4……。
我们给一个具体的数值，比如载波器和调制器都是100Hz（C：M比率就是1：1），向上的边带就是200Hz、300Hz、400Hz……。
这就是一个理想的100Hz的波形的谐波级数，换句话说1：1的C：M比率产生了一个谐波级数不管载波器的频率是多少。
但是向下的边带又是怎样的呢？应该是0Hz、-100Hz、-200Hz、-300Hz……。
左右边带频率的位置都一样，而且声相相反，我们又知道异相信号会互相抵消，见下图。
所以1：1的比率会造成100Hz与-100Hz抵消，200Hz与-200Hz抵消，一直抵消下去。
那我们可怎么计算边带的振幅呢？使用贝塞尔函数（Bessel Functions）！！贝塞尔函数是特殊函数中应用最广泛的一种函数（就像我们熟知的π=3.1415926一样），他在理论物理研究、应用数学、大气科学以及无线电等工程领域都有广泛的应用（如果您想详细了解贝塞尔函数，建议您拜读奚定平写的《贝塞尔函数》一书），在FM领域贝塞尔函数也非常重要。
如果咱们知道了调制指数，你就可以通过贝塞尔函数计算出任何频谱成分的振幅。
贝塞尔函数看起来有些难度，不过我还是希望你能坚持看完，最好不要跳过这些有趣（还是恐怖？）的数学知识。