趣味数学竞赛题

2024年数学竞赛试题一、趣味数字部分1. 小明发现一个神奇的数字规律。

如果一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是多少呢？（提示：这可是古代就有的趣味数学问题哦，就像在数字的迷宫里找宝藏一样。

）2. 有一个四位数，它的各位数字之和是18，且千位数字是个位数字的2倍，百位数字比十位数字多1，这个四位数可能是多少呢？（想象你是一个数字侦探，要根据这些线索找出这个神秘的四位数。

）二、几何趣题1. 一个三角形的三条边分别为5厘米、12厘米和13厘米，现在以这个三角形的三条边为边长向外分别作三个正方形。

请问这三个正方形面积之和是多少平方厘米？（这个三角形可是很特别的哦，它就像一把神秘的钥匙，能打开计算正方形面积之和的大门。

）2. 有一个圆柱形容器，底面半径是5厘米，高是10厘米。

现在容器里装了一半的水，把一个底面半径是3厘米、高是8厘米的圆锥体完全浸入水中，水面会上升多少厘米呢？（就像圆锥体在水里做了一场有趣的“潜水表演”，让我们看看水面会因为它发生怎样的变化。

）三、生活中的数学1. 小王去超市买东西，他买了3袋薯片，每袋价格是5元；2瓶饮料，每瓶价格是4元；还买了1个蛋糕，价格是15元。

他给了收银员50元，收银员应该找给他多少钱呢？（这就像我们平时去购物一样，要算清楚自己的花费和找零哦。

）2. 学校组织植树活动，计划在一条长100米的小路两旁种树，每隔5米种一棵（两端都种）。

一共需要种多少棵树呢？（想象一下，我们要在这条小路上种上一排排绿色的小卫士。

）四、逻辑挑战1. 有A、B、C、D四个同学，他们分别来自不同的城市：北京、上海、广州和深圳。

A同学说：“我不是来自北京和上海。

”B同学说：“我不是来自广州。

”C同学说：“我不是来自深圳。

”D同学说：“我来自北京。

”那么，A、B、C三个同学分别来自哪里呢？（这就像是一场有趣的猜谜游戏，根据同学们的话来找出他们的家乡。

）2. 在一个神秘的岛上，住着两种人：诚实的人和说谎的人。

数学竞赛趣味试题及答案试题一：数字填空题题目：在下列数字序列中填入合适的数字，使得序列满足等差数列的规律。

2, 4, 6, 8, __, 14, 16答案：10试题二：逻辑推理题题目：在一个数学竞赛中，三个选手A、B和C分别获得了前三名。

已知A不是第一名，B不是第三名，C不是第二名。

根据这些信息，你能推断出他们的具体排名吗？答案：C是第一名，A是第二名，B是第三名。

试题三：几何问题题目：在一个圆中，有两条弦AB和CD，它们在圆上相交于点E。

如果弦AB的长度是10，弦CD的长度是8，且弦AB和弦CD的圆心角分别是60°和40°，求弦EF的长度，其中F是弦AB和CD的另一端点。

答案：弦EF的长度是6。

试题四：数列求和题题目：给定一个数列1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...，这个数列的前10项和是多少？答案：前10项和为144。

试题五：概率问题题目：一个袋子里有5个红球和3个蓝球。

随机抽取3个球，求至少有2个红球的概率。

答案：至少有2个红球的概率是\(\frac{3}{7}\)。

试题六：组合问题题目：一个班级有30名学生，需要选出5名学生代表班级参加数学竞赛。

如果不考虑顺序，有多少种不同的选法？答案：有\(\binom{30}{5} = 142506\)种不同的选法。

试题七：函数问题题目：如果函数\(f(x) = 3x^2 - 2x + 1\)，求\(f(x)\)在区间[-1, 2]上的最大值和最小值。

答案：最大值为\(f(2) = 11\)，最小值为\(f(\frac{1}{3}) =\frac{2}{3}\)。

结束语：以上就是本次数学竞赛趣味试题及答案的全部内容。

希望这些题目能够激发你对数学的兴趣，同时也锻炼你的逻辑思维和解决问题的能力。

数学不仅是科学的语言，也是我们日常生活中不可或缺的工具。

通过解决这些问题，你将能够更好地理解数学的美妙之处。

数学趣味竞赛试题及答案【试题一】题目：小明在一家商店里买了一些苹果，每斤苹果的价格是5元。

他买了3斤苹果，但是商店老板给了他一个优惠，即如果购买超过2斤，每斤苹果的价格就会降低1元。

请问小明实际支付了多少钱？【答案】小明购买的苹果超过了2斤，所以每斤苹果的价格降低到4元。

他买了3斤，所以总共支付了3斤 * 4元/斤 = 12元。

【试题二】题目：一个数字序列是按照以下规则生成的：1, 11, 21, 1211, 111221，等等。

每个数字都是前两个数字的描述。

例如，"1" 描述为"一个1"，即 "11"。

"11" 描述为 "两个1"，即 "21"。

"21" 描述为"一个2一个1"，即 "1211"。

如果这个序列继续下去，那么第6个数字是什么？【答案】根据规则，第5个数字是 "111221"。

那么第6个数字就是描述"111221"，即 "三个1一个2两个1"，所以答案是 "312211"。

【试题三】题目：一个正方形的边长是10厘米，如果将这个正方形的边长增加10%，新的正方形的面积是原来的多少百分比？【答案】原来的正方形边长是10厘米，面积是 \(10 \times 10 = 100\) 平方厘米。

增加10%后，新的边长是 \(10 + 10 \times 0.1 = 11\) 厘米。

新的面积是 \(11 \times 11 = 121\) 平方厘米。

新的面积是原来面积的 \(121 / 100 = 121\%\)。

【试题四】题目：一个班级里有40名学生，其中30名男生和10名女生。

如果随机选择一名学生，那么选中男生的概率是多少？【答案】班级里总共有40名学生，其中30名是男生。

趣味数学知识竞赛收集题选1.三个空瓶可以换1瓶，小明买了11瓶酒，小明一共可以喝多少瓶？答案：162．已知一对大兔子每一个月可以生一对小兔子，而一对小兔子出生后第二个月就开始生小兔子。

假如没有发生死亡，小明买来一对小兔子，问第6个月有多少对兔子。

答案：可以看出六个月兔子的对数是1，1，2，3，5，8。

3. 已知6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马总共跑了多少里？答案：6里，36里；4.一个房间4个角，一个角有一只母猫，每只母猫前面有3只小猫，请问房里共有几只猫？答案：7只5.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。

他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？答案：20只，包括手指甲和脚指甲；6. 有口井7米深，有个蜗牛从井底往上爬白天爬3米，晚上往下坠2米，问蜗牛几天能从井里爬出来？答案：7天7.一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五千克以上，问他该如何称量。

答案：先称3只，再拿下一只，称量后算差。

8. 小民沿着一个长60米的长方形走了6分钟刚好跑完一圈，每分钟走25米,求宽多少.答案：25*6=150（米）（150-60*2）/2=15（米）9.“鸡兔同笼”问题：现有鸡和兔同在一个笼子里，共有35个头和94只足。

请问兔子和鸡各有多少只？答案: 兔12只，雉23只。

10. 太阳落下西山坡，鸭儿嘎嘎要进窝。

四分之一岸前走，一半的一半随水波；身后还跟八只鸭，我家鸭子共几多？答案：16只11. 某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；199713321表示“1997年入学的一年级三班的32号同学，该同学是男生”，那么，199512012表示的学生是哪一年入学的，几年级几班的，学号是多少，是男生还是女生？答案：1995年入学一年级二班的01号同学，该同学是女生。

12、一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。

趣味数学竞赛题1、甜甜问张老师多大年纪，张老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去15，再乘10，恰好是20岁。

”张老师（）岁。

2、木匠锯一根10米长的木头，每锯一段要用2分钟。

如果把这根木头锯成相等的5段，一共要用（）分钟。

3、一瓶花生油连瓶共重800克，吃去一半油后，连瓶一起称，还剩550克，瓶里原有油（）克，空瓶重（）克。

4、三年级3个班平均每班有学生40人。

其中一班有38人，二班有40人，三班有（）人。

5、小明有10元纸币和5元纸币共45张，合计350元，请问：10元纸币有（）张，5元纸币有（）张。

6、一串珠子，按照3颗黑珠、2颗白珠、3颗黑珠、2颗白珠……的顺序排列。

问：第14颗珠子的颜色是（），第1998颗珠子的颜色是（）。

7、一头猪的重量等于4只羊的重量，1只羊的重量等于6只鸡的重量，1只鸡重3千克，一头猪重（）千克。

8、小红、小丽、小华三人分苹果，小红得的比总数的一半多1个，小丽得的比剩下的一半多1个，小华得8个。

原来有（）个苹果。

9、甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事，他们各自都说了一句话，而其中只有一句是真的。

甲说：“是乙做的。

”乙说：“不是我做的。

”丙说：“也不是我做的。

”问：到底是（）做的好事。

牧马人有一个牧马人共有48匹马。

放牧回来时，他骑着一匹马，边走边数，他发现少了一匹马。

他急忙跳下马来，又数了一遍正好48匹。

待骑上马又数时，还是少了一匹，这是怎么一回事？猴子锯木条猴子妈妈拿来一根很长的木条，要把它锯成4段。

猴妈妈问小猴子：如果锯开一处需要2分钟，锯完这根木条一共用多少时间？小猴子不假思索地回答；需要8分钟。

这个答案对吗？为什么？猜一猜有一个数字，不论横看，竖看，或是反过来看，倒过来看，它的字义和字型都不变，你能猜出这个数字吗？猜一猜：圆圆身子个儿小，爱在数字脚边跑。

跑到右边数变大，跑到左边数变小。

打一数学符号（）渡船问题一.人带猫、鸡、米过河，船除需要人划外，至少能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡，鸡要吃米。

1、中国数学家祖冲之取得最辉煌的成就是：______2、甲、乙、丙、丁四个数的和是55，甲的9倍加3，乙的3倍，丙的2倍，丁的5倍减去2都相等，问这四个数各是多少？( )A 14,12,8,9B 5,16,24,10C 11,10,8,14D 14,12,9,83、某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。

这个剧院共有_____个座位？A 1104B 1150C 1170D 12804、考试不作弊：。

（猜一个数学名词）5.公主出题：古时候，传说捷克的公主柳布莎出过这样一道有趣的题：“一只篮子中有若干李子，取它的一半又一个给第一个人，再取其余一半又一个给第二人，又取最后所余的一半又三个给第三个人，那么篮内的李子就没有剩余，篮中原有李子多少个？”6、 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到( )瓶汽水？7、一个池塘，荷花每天增长一倍，20天长满池塘。

荷花长满半个池塘需要多少天？8.一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4CM和3CM，分别绕两条直角边旋转一圈，都可以得到一个圆锥体，这两个圆锥体的体积比是？（）A.3/4B.2/3C.4/5D.1答案1、圆周率2、B3、B4、真分数5、146、397、198、A1、讨价还价。

（打一数学名词）2、王老太上集市去卖鸡蛋，第一个买走篮子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走篮子里的一半又一个，这是篮子里还剩一个鸡蛋。

请问王老太共卖出了多少个鸡蛋？3、在3点12分时，时钟的长短针所夹的角度是多少？4、小王登山，上山的速度是每小时4km，到达山顶后原路返回，速度为每小时6km。

设山路长为9km，小王的平均速度为多少？5、北京电视台每星期六晚播出《东芝动物乐园》，在这个节目中曾经有这样一个抢答题：小蜥蜴体长10cm,体重10g.问：当小蜥蜴长到体长20cm时，它的体重大约是多少？A 20g，B 40g，C 60g，D 80g6、不耻下问。