十进制数的二进制编码十进制数的二进制编码在人机交互过程中，为了既满足系统中使用二进制数的要求，又适应人们使用十进制数的习惯，通常用4位二进制代码对十进制数字符号进行编码，简称为二-十进制代码，或称BCD(Binary Coded Decimal)码。
它既有二进制的形式，又有十进制的特点。
常用的BCD 码有8421码、2421码和余3码3种，它们与十进制数字符号对应的编码如表1.4所示。
表1.4 常用的3种BCD码进制字符 8421码 2421码余3码0 0000 0000 00111 0001 0001 01002 0010 0010 01013 0011 0011 01104 0100 0100 01115 0101 1011 10006 0110 1100 10017 0111 1101 10108 1000 1110 10119 1001 1111 1100一、8421码?8421码是最常用的一种有权码，其4位二进制码从高位至低位的权依次为23、22、21、20，即为8、4、2、1,故称为8421码。
按8421码编码的0～9与用4位二进制数表示的0～9完全一样，所以，8421码是一种人机联系时广泛使用的中间形式。
注意：※ 8421码中不允许出现1010～1111四种组合，因为没有十进制数字符号与其对应。
※十进制数字符号的8421码与相应ASCII码的低四位相同，这一特点有利于简化输入输出过程中BCD码与字符代码的转换。
1．8421码与十进制数之间的转换8421码与十进制数之间的转换是按位进行的，即十进制数的每一位与4位二进制编码对应。
例如（258）10 = （0010 0101 1000）8421码（0001 0010 0000 1000）8421码=（1208）102．8421码与二进制的区别例如，（28）10 = （11100）2 = （00101000）8421二、2421码?2421码是另一种有权码，其4位二进制码从高位至低位的权依次为2、4、2、1。
二进制数据和二进制编码知识二进制编码是计算机内使用最多的码制，它只使用两个基本符号"0"和"1"，并且通过由这两个符号组成的符号串来表示各种信息。
二进制的数值数据亦是如此，计算其所代表的数值的运算规则是：m-1N = ∑Di * 2i （2.4）Di 的取值为0或1i = -k例如(1101.0101) 2 = (13.3125) 10 。
等号左右两边括号内的数字为两个不同进制的数字，括号右下脚的2和10分别指明左右两边的数字为二进制和十进制的数。
按公式（2.4），计算二进制的1101.0101的实际值为:1*23+1*22+0*21+1*20+0*2-1+1*2-2+0*2-3+1*2-4=8+4+1+0.25+0.0625 = 13.3125从式中可以进一步看到，由于二进制只用0和1两个符号,在计算二进制位串所代表的实际值时, 只需把符号为1的那些位的位权相加即可, 则上式变为:23 + 22 + 20 + 2-2 + 2-4 = 13.3125熟悉地记清二进制数每位上的位权是有益的。
当位序号为0-12时, 其各位上的位权分别为1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048和4096。
数制与进位计数法基础在采用进位记数的数字系统中, 如果只用r个基本符号(例如0,1,2,…r-1) 、通过排列起来的符号串表示数值，则称其为基r数制(Radix-r Number System)，r称为该数制的基(Radix)。
假定用m+k个自左向右排列的符号Ｄi（－k≤i≤m-1）表示数值N，即N = Dm-1 Dm-2 …D1 D0 D-1 D-2 …D-k （2.1）式中的Di（-k≤i≤m-1）为该数制采用的基本符号，可取值0、1、2、…、r-1，小数点位置隐含在D0与D-1位之间, 则Dm-1 …D0 为N的整数部分，D-1 …D-n 为N的小数部分。
8421码原理8421码是一种二进制编码，它使用四位二进制数来表示一位十进制数。
其原理是，每一位二进制代码的“1”都代表一个固定的数值，然后将每位“1”所代表的二进制数加起来就可以得到它所代表的十进制数字。
因为在8421编码中，从左至右看每一位“1”分别代表数字“8”“4”“2”“1”，故得名8421码。
8421码的优点在于，它可以直接用于计算机内部的数字表示和运算，使得计算机能够轻松地处理十进制数字。
8421码的编码方式简单，易于实现，因此在计算机系统中得到了广泛的应用。
在8421码中，每一位二进制数的值都对应一个十进制数。
例如，如果一个二进制数的第一位是1，那么它就代表8；如果第二位是1，那么它就代表4；如果第三位是1，那么它就代表2；如果第四位是1，那么它就代表1。
将这些数字加起来就可以得到该二进制数所代表的十进制数。
例如，二进制数1010代表的十进制数是8+0+4+0=12。
同样地，其他二进制数也可以用这种方式转换成十进制数。
8421码是一种简单易用的二进制编码方式，它可以将十进制数转换为二进制数，也可以将二进制数转换回十进制数。
由于它的编码方式直观且易于理解，因此在计算机科学中得到了广泛的应用。
除了在计算机科学中的应用之外，8421码在其他领域也有着广泛的应用。
例如，在通信和数据传输中，8421码常常被用于数据编码和调制解调；在电子设备和系统中，8421码也常常被用于数字显示和键盘输入。
此外，8421码还有一些特殊的用途。
例如，在一些密码学中，8421码被用于加密和解密信息；在一些数学和逻辑领域中，8421码也被用于研究和设计算法和逻辑电路。
总之，8421码是一种非常有用的二进制编码方式，它不仅在计算机科学中有着广泛的应用，在其他领域中也发挥着重要的作用。
拨码开关工作原理(一)拨码开关工作原理拨码开关是一种常见的开关设备，它通常用于电路中的设置和控制。
它由一组开关组成，每个开关对应一个比特位，通过设置这些比特位，可以实现不同的功能或状态。
下面将从浅入深地解释拨码开关的工作原理。
什么是拨码开关？拨码开关由一系列独立的开关组成，这些开关可以在两个固定位置之间切换。
每个开关代表一个二进制位，可以表示0或1。
通过设置拨码开关的不同组合，可以编码出不同的数字或符号。
二进制编码在计算机领域，二进制编码是最常用的数值表示方法。
拨码开关可以被用来编码二进制数。
例如，一个拨码开关有四个开关组成，每个开关都可以表示0或1。
这样，我们可以通过设置四个拨码开关的状态来编码16个不同的数值（0至15）。
输入与输出拨码开关通常用于设置或控制输入信号。
在电子设备中，拨码开关可以用来配置设备的参数或选择设备的工作模式。
它们也可以用于控制数码显示器的显示内容或LED指示灯的状态。
拨码开关与逻辑电路拨码开关与逻辑电路的关系非常紧密。
逻辑电路由逻辑门组成，而逻辑门可以实现逻辑功能，如与门、或门和非门等。
拨码开关可以作为逻辑电路的输入信号，通过设置拨码开关的状态，可以控制逻辑门的输出，从而实现特定的逻辑功能。
示例下面是一个拨码开关的示例：•拨码开关1：0•拨码开关2：1•拨码开关3：1基于上述示例的拨码开关状态，我们可以将其转换为二进制数。
拨码开关1对应最低位，拨码开关3对应最高位。
因此，这个三位拨码开关可以表示二进制数110（或6十进制）。
总结拨码开关是一种用于设置和控制的开关设备。
通过设置拨码开关的不同组合，可以实现不同的功能或状态。
它与二进制编码、输入输出、逻辑电路等相关联。
拨码开关在电子设备和逻辑电路中起着重要的作用。
总之，通过本文，我们初步了解了拨码开关的工作原理，包括拨码开关的定义、二进制编码、输入输出、逻辑电路等方面。
深入理解拨码开关的原理，有助于更好地应用它在实际的电子设备和电路设计中。
