湘教版七年级下册数学 第5章 轴对称与旋转 单元检测卷含答案

湘教版七年级下册《第5章轴对称与旋转》单元检测卷参考答案与试题解析一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）1．（3分）观察下图中各组图形，其中不是轴对称的是（）A．B．C．D．考点：作图-轴对称变换．分析：直线两旁的部分能够互相重合的两个图形叫做这两个图形成轴对称．解答：解：由图形可以看出：C选项中的伞把不对称，故选C．点评：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．2．（3分）下列现象中：①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．属于旋转的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：生活中的旋转现象．分析：根据平移和旋转的定义对各小题分析判断后利用排除法求解．解答：解：①地下水位逐年下降，是平移现象；②传送带的移动，是平移现象；③方向盘的转动，是旋转现象；④水龙头开关的转动，是旋转现象；⑤钟摆的运动，是旋转现象；⑥荡秋千运动，是旋转现象．属于旋转的有③④⑤⑥共4个．故选C．点评：本题考查了生活中的平移，是基础题，熟练掌握平移与旋转的定义是解题的关键．3．（3分）（•庐阳区）如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A 点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（）A．50° B．60° C．70° D．80°考点：旋转的性质．分析：根据旋转的性质可知，∠BCB′=∠ACA′=20°，又因为AC⊥A′B′，则∠BAC的度数可求．解答：解：∵△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置∴∠BCB′=∠ACA′=20°∵AC⊥A′B′，∴∠BAC=∠A′=90°﹣20°=70°．故选C．点评：本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．4．（3分）（•衢江区一模）如下左图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是（）A．B．C．D．考点：利用旋转设计图案．分析：认真观察旋转得到的图案，找到旋转中心，即可判断．解答：解：A、顺时针，连续旋转60度，三次即可得到．B、不能作为“基本图案”．C、旋转180度，即可得到．D、旋转60度即可．故选B．点评：本题考查了图形的旋转变化，难度不大，但易错．二、解答题（共11小题，满分0分）5．（•泰兴市模拟）判断下列图形是否为轴对称图形？如果是，说出它有几条对称轴．考点：轴对称图形．专题：几何图形问题．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．则（1）（3）（5）（6）（9）不是轴对称图形；（2）（4）有1条对称轴；（7）有4条对称轴；（8）有1条对称轴；（10）有2条对称轴．点评：本题考查了轴对称图形的知识，注意掌握轴对称图形的判断方法：把某个图形沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．6．如图中的两个图形，各有几条对称轴？并作出它们的对称轴．考点：作图-轴对称变换．分析：根据轴对称图形的性质解答．解答：解：如图：图1有一条对称轴，图2有两条对称轴．点评：本题考查了作图﹣轴对称变换，熟悉轴对称图形的性质是解题的关键．7．如图，已知三角形ABC和直线l，作出三角形ABC关于直线l的对称图形．考点：作图-轴对称变换．分析：作出A关于l的对称点A′，B关于l的对称点B′，C关于l的对称点C′，连接A′、B′、C′即可．解答：解：点评：本题考查了作图﹣轴对称变换，作出每个顶点的对称点，连接各点即可．8．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称．（1）结合图形指出对称点；（2）连接AA′，直线m与线段AA′有什么关系？考点：作图-轴对称变换．分析：（1）△ABC和△A′B′C′关于直线m对称，则对应顶点为对称轴；（2）对称轴是两个对称点的连线的垂直平分线．解答：解：（1）∵△ABC和△A′B′C′关于直线m对称，∴C的对称点为C′，B的对称点为B′，A的对称点为A′．（2）连接AA′，直线m⊥AA′，如图：点评：本题考查了轴对称的性质，要知道，对称轴是对称点连线的垂直平分线．9．如图，指出其中的轴对称图形和成轴对称的图形．考点：利用轴对称设计图案．分析：根据轴对称的性质进行解答即可．解答：解：如图所示：轴对称图形的是：（1）（3）（4）（6）（7）（8）（10）成轴对称的图形是：（2）（5）（9）．点评：本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．10．（•市南区校级期中）如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．考点：作图-旋转变换．专题：作图题．分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=∠ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置．解答：解：（1）连接CD．（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD．（3）在射线CE上截取CB′=CB则B′即为所求的B的对应点．（4）连接DB′则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形．点评：本题考查旋转作图的知识，有一定难度，关键是根据题意确定旋转方向及旋转角度．11．（•漳州）（1）按要求在网格中画图：画出图形“”关于直线l的对称图形，再将所画图形与原图形组成的图案向右平移2格；（2）根据以上构成的图案，请写一句简短、贴切的解说词：．考点：利用平移设计图案．专题：网格型．分析：（1）根据轴对称的性质找出变换后各个对应点的坐标，顺次连接即可；再根据平移的规律找到出平移后的对应点的坐标，顺次连接即可；（2）根据图形特征，发挥想象力，合理即可．解答：解：（1）如图所示：（6分）（2）解说合理即可，如爱心传递或我们心连心等．（8分）点评：本题考查的是平移变换与轴对称变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．12．如图，在公路EF的一旁有A，B两个农场，现需在EF上找一点M向A，B两农场各修一条公路，请问点M选在何处，可使路程和AM+BM最短？在图中标出该点．考点：轴对称-最短路线问题；作图—应用与设计作图．分析：作出A点关于EF的对称点A′，进而连接A′B交EF于点M，进而得出答案．解答：解：如图所示：M点即为所求，此时AM+BM最短．点评：此题主要考查了最短路线问题，作出已知点的对称点进而得出是解题关键．13．如图，研究员小王从点A去实验室B，途中要从，两条河流中各取一个样本用于研究，问他应在何处取水，才能使所走路程最短？考点：轴对称-最短路线问题；作图—应用与设计作图．分析：分别做A点关于直线l1的对称点A′点，B点关于直线l2的对称点B′点，利用轴对称最短路线作法得出答案．解答：解：如图所示：分别做A点关于直线l1的对称点A′点，B点关于直线l2的对称点B′点，进而连接A′B′分别交直线l1于点C，交直线l2于点D，此时两点即为所求．点评：此题主要考查了最短路线问题，作出已知两点的对称点是解题关键．14．如图，△ABC为等边三角形，△AP′B旋转后能与△APC重合，那么：（1）指出旋转中心；（2）求旋转角的度数；（3）求∠PAP′的度数．考点：旋转的性质；等边三角形的性质．分析：（1）（2）由点P是等边三角形ABC内一点，△AP′B旋转后能与△APC重合，即可求得旋转中心与旋转角，继而求得答案；（3）∠P′AP=∠BAC，继而求得答案．解答：解：（1）如图，∵△AP′B旋转后能与△APC重合，∴旋转中心是点A；（2）旋转角是∠BAC=60°；（3）由（2）得：∠P′AP=∠BAC=60°．点评：此题考查了旋转的性质与等边三角的性质与判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．15．花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆组成，仿照例图①，请你为班级黑板报设计一条花边，要求：（1）只需画出组成花边的一个图案，不写画法，不需配文字；（2）以所给的正方形为基础，用圆弧或圆画出；（3）图案应有美感；（4）与例图不同．考点：利用轴对称设计图案．分析：根据题意画出轴对称图形即可．解答：解：如图所示：．点评：本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．。

湘教新版七年级下册《第5章轴对称与旋转》2024年单元测试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列四个图案中，具有一个共同的性质，则下面选项中的四个数字，满足该性质的是()A.6B.7C.8D.93.如图，直线m，n相交于O，所夹的锐角是，点P，Q分别是直线m，n上的点，将直线m，n按照下面的程序操作，能使两直线平行的是()A.将直线m以点O为中心，顺时针旋转B.将直线n以点Q为中心，顺时针旋转C.将直线m以点P为中心，顺时针旋转D.将直线m以点P为中心，顺时针旋转4.如图，把绕点C逆时针旋转得到，若，，则BC为()A.3B.4C.5D.65.下列四个图案中，通过旋转变换可得的图案有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，与关于直线MN对称，P为MN上任一点、P、不共线，下列结论中，错误的是()A.是等腰三角形B.MN垂直平分、C.与面积相等D.直线AB，的交点不一定在直线MN上7.如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转后得到三角形，若，则的度数是()A.B.C.D.8.如图，将绕点C顺时针旋转得到，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是()A.B.C.D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9.如图，将绕点A按顺时针方向旋转得，则______度．10.对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换如：平移、旋转、轴对称等得到新图形上的对应点，，保持，我们把这种对应点连线相等的变换称为“同步变换”．对于三种变换：①平移、②旋转、③轴对称，其中一定是“同步变换”的有______填序号11.一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是______.12.如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若的周长为10cm，则CD的长为______13.以图以O为圆心，半径为1的半圆作为“基本图形”，分别经历如下变换不能得到图的有______①只要向右平移1个单位；②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；③先绕着点O旋转，再向右平移1个单位；④绕着OB的中点旋转即可．14.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使整个阴影部分旋转后与自身重合，该小正方形的序号是______.三、解答题：本题共6小题，共48分。

湘教版七年级下册数学第5章轴对称与旋转含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列汉字中，是轴对称图形的是（）A.喜B.迎C.冬D.奥2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.圆C.正五边形D.等腰三角形3、如图，△OAB绕点O逆时针旋转70°得到△OCD，若∠A=110°, ∠D=30°，则∠α的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.50°4、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.线段B.两条相交直线C.有公共端点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段5、下面数学符号，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.A. B. C. D.7、长方形的对称轴有（）A.2条B.4条C.6条D.无数条8、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=62°，则∠EFD的度数为（）A.15°B.16°C.17°D.18°9、已知点A（a，3），B（﹣3，b），若点A、B关于x轴对称，则点P（﹣a，﹣b）在第_____象限，若点A、B关于y轴对称，则点P（﹣a，﹣b）在第_____象限.（）A.一、三B.二、四C.一、二D.三、四10、如图四个图形中，是中心对称图形的为（）A. B. C. D.A. B. C. D.12、下列交通标志中，成轴对称图形的是（）A. B. C. D.13、篆体是我国汉字古代书体之一．下列篆体字“美”，“丽”，“北”，“京”中，不是轴对称图形的为（）A. B. C. D.14、如图，在三角形纸片ABC中，∠B＝32°，点D在BC上.沿AD将该纸片折叠，使点C落在AB边上的点E处.若∠EAC＝76°，则∠AED＝（）A.64°B.72°C.76°D.78°15、如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，把纸片沿直线AC折叠，使点D落在E处，CE交AB于点O，若BO＝3m，则AC的长为（）A.6 cmB.8 cmC.5 cmD.4 cm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在三角形中，，，，将折叠，使点与点重合，折痕为，则为________.17、如图，扇形纸片AOB中,已知∠AOB=90º,OA=6，取OA的中点C，过点C作DC⊥OA交于点D，点F是上一点.若将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD、DF、FA依次剪下，则剩下的纸片（阴影部分）面积是________.18、如图，平行四边形纸片ABCD的边AB，BC的长分别是10cm和7.5cm，将其四个角向内对折后，点B与点C重合于点C'，点A与点D重合于点A′.四条折痕围成一个“信封四边形”EHFG，其顶点分别在平行四边形ABCD的四条边上，则EF＝________cm.19、如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为________ cm．20、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB＇C＇，则∠BAC＇等于________.21、如图，在△ABC中，∠BAC＝65°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB'C'，连接C'C．若C'C∥AB，则∠BAB'＝________°．22、如图（1）的长方形ABCD中，E点在AD上，且BE＝2AE．今分别以BE、CE为折线，将A、D向BC的方向折过去，图（2）为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图．若图（2）中，∠AED＝15°，则∠BCE的度数为________．23、如图，在正方形ABCD中，AB=5，点M在边CD上，且DM=1，△AEM与△ADM 关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到AABF，连接EF，则线段EF的长为________．24、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=25°，点O是AB的中点，将OB绕点O顺时针旋转a角时（0<a<180°），得到OP，当△ACP为等腰三角形时，a 的值为________。

第5章轴对称与旋转单元测试卷一、选择题(每题2分,共20分)1.在下列“禁毒”、“和平”、“禁毒志愿者”、“节水”这四个标志中,属于轴对称图形的是()2.如图,是小华画的正方形风筝图案,他以图中的对角线AB所在直线为对称轴,在对角线的下方再画一个三角形,使得新的风筝图案成为轴对称图形,则此轴对称图形是()3.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是()4.下列现象属于旋转的是()A.摩托车在急刹车时向前滑动B.飞机飞向空中的过程C.幸运大转盘转动的过程D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车5.把一张正方形纸片如图①,图②对折两次后,再按如图③挖去一个三角形小孔,则展开后图形是()6.如图,三角形乙是三角形甲经过旋转变换得到的,则其旋转中心是()A.M点B.N点C.P点D.Q点7.下列不是图形的旋转、平移、轴对称的共同特征的是()A.对应线段与对应角不变B.图形的大小不变C.图形的形状不变D.对应线段平行8.若点A距离直线L 1.5cm,则点A关于直线L的对称点距离直线l()A.1.5cmB.3cmC.2cmD.无法确定9.如图①所示,魔术师把4张扑克牌放在桌子上,然后蒙住眼睛,请一位观众上台,把某一张扑克牌旋转180°,魔术师解除蒙眼的道具后,看到4张扑克牌如图②所示,他很快确定了哪一张牌被旋转过,则被旋转的是()A.方块4B.黑桃5C.梅花6D.红桃710.如图,在三角形ABC中,∠CAB=65°,将三角形ABC在平面内绕点A旋转到三角形AB'C'的位置,使CC'∥AB,则旋转角的度数为()A.35°B.40°C.50°D.45°二、填空题(每题3分,共21分)11.如图,AB左边是计算器上的数字“5”,以直线AB为对称轴,那么与数字“5”成轴对称的数字是_________.12.我国传统木质结构房屋,窗户常用各种图案装饰,如图所示是一种常见的图案,这个图案有_________条对称轴.13.如图所示的乙树是由甲树经过_________变换得到的.14.如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上△将BMN沿MN翻折△得FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠B=.15.如图△将ABC沿直线AD方向平移到△DEF的位置,D点在BC上△则ABC的面积S和两阴影部分面积之和S的大小关系12为S____S.1216.有一种拼图游戏是当一行或多行的小方格排列完整时,这一行或多行自动消失,此时玩家得分,若在玩游戏过程中,已拼好的图案如图B,图案A向下运动,为了使所有图案消失,应将图案A先,再,再.17.如图所示,图形①经过_______变换得到图形②;图形①经过变换得到图形③.(填“平移”“旋转”或“轴对称”)△1三、解答题(18 题 9 分,19、20 题每题 7 分,24 题 12 分,其余每题 8 分,共 59 分)18.如图,在方格纸中建立平面直角坐标系,直角三角形 ABC 的顶点都在方格纸 的格点上,根据下列要求画出图形.(1)将△ABC 沿 x 轴正方向平移 3 个方格得到 △A B C ,在图中画出平移后的图1 1 1 形;(2)将 △A B C 绕点 B 顺时针旋转 90°得到 △A B C ,画出旋转后的图形;1 1 12 2 2 (3)将 △A B C 以 x 轴为对称轴作轴反射得到 A B C ,画出轴反射后的图形.2 2 23 3 3 19.观察如图所示的图案 ,并探究该图案可看成是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的.20.某居民小区搞绿化 ,要在一块长方形空地上建造花坛 ,现征集设计方案 ,要 求设计的图形由圆与正方形组成(圆与正方形的个数不限),并且使整个长方形 场地成轴对称图形,请在下面画出你设计的方案.(画出两种即可)21.如图是一个台球桌面的示意图 ,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入 球孔,现有黑白两球分别位于图中位置.(1)撞击白球,使白球先撞击台球 1 号袋和 2 号袋所在的边,经 1 号袋和 2 号袋 所在的边反弹后再击中黑球 ,在图中画出撞击白球的方向 ,并画出白球击中黑 球的路线(不写画图过程,保留画图痕迹即可);(2)黑球被击出后,最后落入哪个球袋(球可以被边多次反弹)?在图中画出黑球 的运行路线.22.如图△把OAB绕点O按顺时针方向旋转得到△OEF,在这个旋转过程中:(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?(2)经过旋转,点A和点B分别移动到什么位置?23.阅读下面材料△:如图①,把ABC沿直线BC平移线段BC的长度△得到ECD;如图②,以BC为轴△把ABC翻折180°,得到△DBC;如图③,以点A为中心△把ABC旋转180°△得到AED.像这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平移、翻折、旋转等方法得到的,这种只改变位置,不改变形状、大小的图形变换,叫做三角形的全等变换.回答下列问题:(1)在图④中△ADF是由△ABE经过全等变换得到的,那么是哪种全等变换,是怎样的变换?(2)图④中线段BE与DF之间有什么数量关系,为什么?24.如图①,网格中有一个平行四边形,网格线的交点称为格点.(1)请在图①中把平行四边形分割成面积相等的四部分(在图中画出分割线),要求每个部分的顶点都落在格点上;(2)将图①中的四个部分通过平移、旋转、轴对称,在图②所示的网格中拼成一个轴对称图形,使各个顶点都落在格点上.参考答案一、1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】C解：当正方形纸片对折两次成为直角三角形时,在直角三角形中挖去一个小三角形,则直角顶点处完好,即原正方形中间无损,且小三角形关于对角线所在直线对称,如图,小三角形的AB边平行于正方形的上下两边.再结合C点位置可得答案为C.6.【答案】B解：注意观察三角形三顶点到旋转中心的距离是否相等.7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】C二、11.【答案】212.【答案】两13.【答案】平移、旋转(或旋转、平移)14.【答案】80°解：因为MF∥AD,FN∥DC,∠A=110°,∠C=90°,所以∠FMB=110°,∠FNB=90°.因为△BMN沿MN翻折得△FMN,所以∠BMN=∠FMN=∠FMB=×110°=55°,∠BNM=∠FNM=∠FNB=45°,所以∠B=180°-∠BMN-∠BNM=80°.15.【答案】=16.【答案】顺时针旋转90°;向右平移;向下平移解：答案不唯一.17.【答案】轴对称;旋转三、18.解:(1)如图中的△A B C.111(2)如图中的A B C.22(3)如图中的A△2B C.33319.解:基础图形,先连续向右平移两次,得到三个组成的图形,再将此图形按顺时针方向连续旋转三次,每次都旋转90°(答案不唯一).20.解:如图所示.解：答案不唯一.21.解:(1)如图①.①②(2)3号袋,路线如图②.22.解:(1)旋转中心是点O,∠AOE,∠BOF是旋转角.(2)经过旋转,点A和点B分别移动到点E和点F的位置.23.解:(1)是旋转变换△;将ABC绕点A沿逆时针方向旋转90°得到△ADF. (2)BE=DF;因为△ADF是由△ABE经过全等变换得到的,不改变三角形的形状和大小,所以BE=DF.24.略.。