管道局部阻力损失

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第四章管道内的粘性流动与管路计算基础上一节下一节

第四节管道内的局部阻力及损失计算

在实际的管路系统中,不但存在上一节所讲的在等截面直管中的沿程损失,而且也存在有各种各样的其它管件,如弯管、流道突然扩大或缩小、阀门、三通等,当流体流过这些管道的局部区域时,流速大小和方向被迫急剧地发生改变,因而出现流体质点的撞击,产生旋涡、二次流以及流动的分离及再附壁现象。此时由于粘性的作用,流体质点间发生剧烈的摩擦和动量交换,从而阻碍着流体的运动。这种在局部障碍物处产生的损失称为局部损失,其阻力称为局部阻力。因此一般的管路系统中,既有沿程损失,.

.

又有局部损失。

4.4.1 局部损失的产生的原因及计算

一、产生局部损失的原因

产生局部损失的原因多种多样,而且十分复杂,因此很难概括全面。这里结合几种常见的管道来说明。

( ) ( )

图4.9 局部损失的原因

. 对于突然扩张的管道,由于流体从小管道突然进入大管道如图 4.9 ()所示,而且由于流体

惯性的作用,流体质点在突然扩张处不可能马上贴附于壁面,而是在拐角的尖点处离开了壁面,出现了一系列的旋涡。进一步随着流体流动截面面积的不断的扩张,直到2 截面处流体充满了整个管截面。在拐角处由于流体微团相互之间的摩擦作用,使得一部分机械能不可逆的转换成热能,在流动过程中,不断地有微团被主流带走,同时也有微团补充到拐角区,这种流体微团的不断补充和带走,必然产生撞击、摩擦和质量交换,从而消耗一部分机械能。另一方面,进入大管流体的流速必然重新分配,增加了流体的相对运动,并导致流体的进一步的摩擦和撞击。局部损失就发生在旋涡开始到消失的一段距离上。

图4.9()给出了弯曲管道的流动。由于管道弯曲,流线会发生弯曲,流体在受到向心力的作

用下,管壁外侧的压力高于内侧的压力。在管壁的外侧,压强先增加而后减小,同时内侧的压强先减小后增加,这样流体在管内形成螺旋状的交替流动。

综上所述,碰撞和旋涡是产生局部损失的主要原因。当然在1-2之间也存在沿程损失,一般来说,局部损失比沿程损失要大得多。在测量局部损失的实验中,实际上也包括了沿程损失。

二、局部损失的计算

如前所述,单位重量流体的局部能量损失以表示

.

式中,—局部损失(阻力)系数,是一个无量纲的系数,它的大小与局部障碍物的结构形式有关,由实验确定。

—管中的平均速度(通常指局部损失之后的速度)。

局部压强损失为

式中,—流经局部障碍物前后的压强差(或总压差)。

1.突然扩张管道的局部损失计算

由于产生局部损失的情况多种多样以及其流动情况的复杂性,所以对于大多数情况局部损失只能通过实验来确定。只有极少数情况下的局部损失可以进行理论计算。

对于突然扩大的情况,可以通过理论推导得到局部损失的计算公式。流体在如图 4.9 ()所示的突然扩张的管道内流动,由于流体的碰撞、惯性和附面层的影响,在拐角区形成了旋涡,引起能量损

.

失。由图可见,流体到2截面充满整个管道。取1-1和2-2截面以及侧表面为控制体,并设截面1处的面积为,参数为;截面2处的面积为,参数为,则根据柏努力方程,有

于是局部损失为

对1-1和2-2截面运用连续方程,即

对所取得控制面应用动量方程,考虑到1-1和2-2截面之间的距离比较短,通常可以不计侧表面上的表面力,于是动量方程可写为

.

将动量方程和连续方程代入的表达式得

令,,则局部损失可写为

(4.35)

式中,分别表示局部损失(阻力)系数。式(4.35)表明,用公式计算局部损失时,采用的速度可以是损失前的也可以是损失后的,但局部损失系数也不同。由式(4.35)及局部损失系数的表达式可以看出,突然扩大的局部损失系数仅与管道的面积比有关而与雷诺数无关,实际上根据实验结果可知,在雷诺

.

数不很大时,局部损失系数随着雷诺数的增大而减小,只有当雷诺数足够大(流动进入阻力平方区)后,局部损失系数才与雷诺数无关。

下面给出的几种比较常见的局部损失系数的计算,且一般情况下,局部损失系数均指对应发生损失后的速度给出的。

2.渐扩管

流体流过逐渐扩张的管道时,由于管道截面积的逐渐扩大,使得流速沿流向减小,压强增高,且由于粘性的影响,在靠近壁面处,由于流速小,以至于动量不足以克服逆压的倒推作用,因而在靠近壁面处出现倒流现象从而引起旋涡,产生能量损失。渐扩管的扩散角越大,旋涡产生的能量损失也越大,

.

越小,要达到一定的面积比所需要的管道也越长,因而产生的摩擦损失也越大。所以存在着一个最佳的扩散角。在工程中,一般取,其能量损失最小。在左右损失最大。渐扩管的局部损失系数为

(4.36)

3.突然缩小管道

.

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图4.10 突然缩小的管道

流体在突然缩小的管道中流动如图 4.10 所示,当管道的截面积突然收缩时,流体首先在大管的

拐角处发生分离,形成分离区,然后在小管内也形成一个分离区。最后才占据管道的整个截面。局部损失系数的确定可以根据实验确定。对于不可压缩流动,实验结果为

(4.37)在特殊情况下,,即流体从一个大容器进入管道且进口处具有尖锐的边缘时,局部损失系数为。若将进口处的尖锐边缘改成圆角后,则局部损失系数随着进口的圆滑程度而大大降

低,对于圆形匀滑的边缘;入口极圆滑时。

4.渐缩管

为了减小突然缩小的流动损失,通常采用渐缩管。在渐缩管中,流线不会脱离壁面,因此流动阻力主要是沿流程的摩擦引起的。对应于缩小后的流速的局部损失系数为,由此可见,在渐缩管中的流动损失很小。

5.弯管

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图4.11 流体在弯管内的流动

在弯管内的流动由于流体的惯性,流体在流过弯管时内外壁面的压力分布不同而流线发生弯曲,流体受到向心力的作用,这样,弯管外侧的压强就高于内侧的压强如图4.11 所示。图中区域内,流体压强升高,点以后,流体的压强渐渐降低。与此同时,在弯管内侧的区域内,流体作增速降压的流动,区域内是增压减速流动。在和这两个区域内,由于流动是减速增压的,会引起流体脱离壁面,形成漩涡区,造成损失。此外,由于粘性的作用,管壁附近的流体速度小,在内外压力差的作用下,会沿管壁从外侧向内侧流动。

同时,由于连续性,管中心流体会向外侧壁面流去。从而形成一个双旋涡形状的横向流动,整个流动呈螺旋状。横向流动的出现,也会引起流体能量的损失。弯管的局部损失系数可按下列经验公式计算:

(4.38a)系数的计算式为

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